七年级数学-有理数的乘法运算律练习
七年级数学-有理数的乘法运算律练习
要点感知 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即ab ＝____； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即(ab)c ＝____；
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b ＋c)＝____.
预习练习1－1 计算1×2×1
2×(－2)的结果是( )
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
1－2 运用简便方法计算：(12－3
4)×4.
知识点 有理数乘法的运算律 1．在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了( )
A ．乘法交换律
B ．乘法结合律
C ．乘法分配律
D ．乘法交换律和乘法结合律
2．－45×(10－11
4＋0.05)＝－8＋1－0.04，这个运算应用了( )
A ．加法结合律
B ．乘法结合律
C ．乘法交换律
D ．乘法分配律
3．式子(12－310＋25)×4×25＝(12－310＋2
5)×100＝50－30＋40中运用的运算律有( )
A ．乘法交换律和乘法结合律
B ．乘法交换律和分配律
C ．加法结合律和分配律
D ．乘法结合律和分配律
4．计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( )
A ．2
B ．－2
C ．20
D ．－20
5．在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24中，逆用了( )
A ．加法交换律
B ．乘法交换律
C ．乘法结合律
D ．乘法分配律
6．计算1357×316， 最简便的方法是( )
A ．(13＋57)×316
B ．(14－27)×316
C ．(16－227)×316
D ．(10＋357)×316
7．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝____0．
8．计算：25×(－0.125)× (－4)×(－45)×(－8)×114＝____．
9．在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：
[(8×4)×125－5]×25
＝[(4×8)×125－5]×25(____)
＝[4×(8×125)－5]×25(____)
＝4 000×25－5×25.(____)
10．运用运算律进行简便运算：
(1)(－10)×13×(－0.1)×6；(2)36×(－34－59＋712)；
(3)(－5)×(＋713)＋7×(－713)－(＋12)×(－713)；(4)191617×15.
11．用简便方法计算：－6×(－1
2)×(－0.5)×(－4)，结果是( )
A．6 B．3 C．2 D．1
12．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( ) A．原式＝99×(－55－44)＝－9 801
B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9 702
C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9 900
D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
13．下列变形不正确的是( )
A．5×(－6)＝(－6)×5
B．(1
4－
1
2)×(－12)＝(－12)×(
1
4－
1
2)
C．(－1
6＋
1
3)×(－4)＝(－4)×(－
1
6)＋
1
3×4
D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 14．用简便方法计算：
(1)(－8)×(－5)×(－0.125)；(2)(－
1
12－
1
36＋
1
6)×(－36)；
(3)0.7×14
9＋2
3
4×(－15)＋0.7×
5
9＋
1
4×(－15)；(4)－69
15
16×(－8)．
15．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
计算：1917
18×(－9)，下面是两位同学的解法：
小方：原式＝－359
18×9＝－
3 231
18＝－179
1
2；
小杨：原式＝(19＋1718)×(－9)＝－19×9－1718×9＝－1791
2.
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好．
(2)请你写出另一种更好的解法．
挑战自我
16．对于两个整数a ，b ，有a ?b ＝(a ＋b)a ，a ⊕b ＝ab ＋1，求[(－2)?(－
5)]⊕(－4)．
参考答案
要点感知 ba ；a(bc)；ab ＋ac.
预习练习1－1 D
1－2 原式＝12×4－3
4×4＝2－3＝－1.
1．D 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7． 0． 8． 100．
9． (乘法交换律)(乘法结合律) (乘法分配律)
10． (1) 原式＝(10×0.1)×(1
3×6)＝2.
(2) 原式＝36×(－34)－36×59＋36×7
12
＝－27－20＋21
＝－26.
(3) 原式＝(－5)×71
3－7×7
1
3＋12×7
1
3
＝(－5－7＋12)×71 3
＝0×71 3
＝0.
(4) 原式＝(20－
1
17)×15
＝300－15 17
＝299
2 17.
11．A 12．C 13．C
14． (1) 原式＝(－8)×(－0.125)×(－5) ＝1×(－5)
＝－5.
(2) 原式＝(－
1
12)×(－36)＋(－
1
36)×(－36)＋
1
6×(－36)
＝3＋1－6 ＝－2.
(3) 原式＝(0.7×14
9＋0.7×
5
9)＋[2
3
4×(－15)＋
1
4×(－15)]
＝0.7×(14
9＋
5
9)＋(－15)×(2
3
4＋
1
4)
＝0.7×2＋(－15)×3 ＝1.4＋(－45)
＝－43.6.
(4) 原式＝6915
16×8
＝(70－
1
16)×8
＝70×8－
1
16×8
＝560－1 2
＝5591 2.
15． (1) 小杨的解法较好．
(2) 1917
18×(－9)
＝(20－
1
18)×(－9)
＝20×(－9)－
1
18×(－9)
＝－180＋1 2
＝－1791 2.
挑战自我
16．原式＝[(－2－5)×(－2)]⊕(－4) ＝14⊕(－4)
＝14×(－4)＋1
＝－55.