《现代信号处理》教学大纲

《现代信号处理》教学大纲

适用专业：信息与通信工程、物联

课程性质：学位课

网工程、电子与通信

学时数：32 学分数： 2

课程号：M081001 开课学期：秋季第(1)学期

大纲执笔人：何继爱大纲审核人：陈海燕

一、课程的地位和教学目标

现代信号处理作为信息类专业研究生的一门专业基础课，是在传统数字信号处理基础上，基于概率统计的思想，用数理统计、优化估计、线性代数和矩阵计算等工具，研究有限数据量的随机信号的分析与处理，且系统可能是时变、非线性的，它是近代才发展起来的前沿学科。主要讨论基于信号模型分析和滤波的基本理论和基本方法；以现代谱估计和自适应滤波为核心内容，并介绍现代信号处理的新技术。该课程为众多信号处理的应用领域打下基础，包括通信、声学、图像、雷达、声纳、生物医学等领域的信号处理。

本课程的知识目标是使学生牢固掌握现代信号处理一些最基本的理论、方法和应用，并能跟踪和学习新的理论、方法和技术；内容涉及随机信号统计分析、现代谱估计、自适应滤波器、时频分析与二次型时频分布、信号多速率变换、盲信分离和阵列信号处理方法等；建立现代信号处理的知识体系，对课程内容总体把握；具有一定的实验和模拟仿真的基本知识。了解现代信号处理重要新技术的发展趋势，为从事信息与通信工程及相关电子系统的工程设计打下坚实的基础。

本课程的能力目标是通过课程的学习提高学生的分析计算方法、演绎推理方法和归纳法等基本数学处理方法；运用数学、物理及工程概念及方法发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及理论与实际相结合的能力；能够触类旁通，提高学生的科学学习方法；掌握通信学科的信号分析与处理基本理论和技能，思路开阔，具有运用所学知识的能力、搜集和提炼信息的能力、团队合作能力、表达能力和创新能力等。

本课程的专业素质目标通过本课程的课堂学习、单元知识及章节总结、习题及专题研讨培养学生培养良好严谨的科学研究态度和正确的思维方法，使学生敢

于提出问题、善于分析问题和解决问题的能力及具有团队合作精神。培养具有较强的工程意识、实践意识和质量意识。

二、课程教学内容和基本要求

（一）基础知识（4学时）

教学重点、难点：

重点：信号的表示和变换；LTI离散时间系统的性能描述；离散时间随机过程的基本概念；数字特征及其重要性质；离散时间随机过程自相关矩阵的定义及其性质；离散时间随机过程功率谱的定义及性质；Wold分解定理；离散时间平稳随机过程的参数模型。

难点：多相滤波与信道化处理；离散时间随机过程自相关矩阵的定义及其性质；平稳随机过程通过LTI离散系统的功率谱；Wold分解定理。

教学内容和基本要求

1、了解信号分类、信号表示、信号变换；LTI离散时间系统的性能描述；离散时间实信号的复表示；窄带带通滤波器。

2、理解相关函数、协方差函数与功率谱密度；两个随机信号的比较与识别；离散时间系统的格型结构；窄带信号的正交解调；多相滤波与信道化处理。

3、掌握离散平稳随机过程及其数字特征；循环平稳性的概念；离散时间随机过程自相关矩阵的定义及其性质；离散时间随机过程功率谱的定义及性质；Wold 分解定理；离散时间平稳随机过程的参数模型。

（二）功率谱估计和信号频率估计方法（8学时）

教学重点、难点：

重点：经典功率谱估计BT法、周期图法及其改进；平稳ARMA过程的功率谱密度；平稳随机过程的AR参数模型功率谱估计的正则方程，Levinson-Durbin 算法；Burg算法；MA参数模型和ARMA参数模型功率谱估计原理；MVDR信号频率估计方法；Pisarenko谐波分解法；扩展Prony方法。

难点：经典功率谱估计的性能分析；平稳ARMA过程的功率谱的等价；ARMA模型辨识；Burg算法；MVDR信号频率估计方法；旋转不变技术(ESPRIT)；扩展Prony方法。

教学内容和基本要求

1、了解AR参数估计的总体最小二乘法；Burg的最大熵谱估计与AR谱估计和ARMA谱估计等价问题；标量函数关于向量的导数和梯度的概念；APES算法；谱估计在电子侦察中的应用。

2、理解经典谱估计的主要问题，基于信号参数模型的谱估计的方法思想；AR 谱估计的自相关法，AR模型阶次的选择；线性预测的格型结构；信号空间和噪声空间的概念；Root-MUSIC算法；信号源个数的确定方法。

3、掌握经典功率谱估计BT法、周期图法及其改进；平稳随机过程的AR参数模型功率谱估计的正则方程，Levinson-Durbin算法及AR模型谱估计的性质；线性预测；Burg算法；MVDR信号频率估计方法；Pisarenko谐波分解法；多重信号分类(MUSIC)；旋转不变技术(ESPRIT)；扩展Prony方法。

（三）高阶统计分析（4学时）

教学重点、难点：

重点：高阶矩与高阶累积量的定义；高斯信号的高阶矩与高阶累积量；矩与累积量的转换关系；矩与累积量的性质；高阶矩谱与高阶累量谱；非参数法高阶谱估计；谐波过程的累积量；有色噪声中的谐波恢复。

难点：矩与累积量的转换关系；非参数法高阶谱估计；FIR系统辨识；有色噪声中的谐波恢复。

教学内容和基本要求

1、了解因果ARMA模型的辨识；广义互相关法和高阶统计量方法估计时延；双谱在信号分类中的应用。

2、理解矩与累积量的转换关系；高阶谱估计参数法的基本思路；FIR系统辨识的RC算法、累积量算法和MA阶数确定；

3、掌握高阶矩与高阶累积量的定义；高斯信号的高阶矩与高阶累积量；矩与累积量的性质；高阶矩谱与高阶累量谱；非参数法高阶谱估计；亚高斯与超高斯信号；非高斯信号通过线性系统；

（四）自适应滤波器（10学时）

教学重点、难点：

重点：最优滤波理论与Wiener滤波器，维纳-霍夫方程及其求解；Kalman 滤波；横向滤波器的误差性能曲面；维纳滤波器的最陡下降求解方法；LMS算

法及其基本变型，LMS算法权向量均值收敛性；RLS自适应算法，快速RLS算法；自适应谱线增强器与陷波器。

难点：Kalman滤波算法；LMS算法的统计性能分析，LMS算法的跟踪性能；RLS自适应算法，快速RLS算法；RLS算法的统计性能分析；盲自适应多用户检测。

教学内容和基本要求

1、了解连续时间的Wiener滤波器；维纳预测；Kalman滤波在雷达根据系统中的应用；多级维纳滤波器理论；信道均衡；语音信号的线性预测编码；自适应滤波器算子理论；LS自适应格型滤波器；盲信号分离简介。

2、理解线性最佳滤波问题；信息过程的自相关矩阵，Kalman滤波的增益矩阵，Kalman的黎卡蒂方程，Kalman滤波计算步骤；自适应滤波器的评价指标；自适应横向滤波器的学习过程和工作过程；LMS算法学习速率参数的选择；RLS算法与Kalman滤波算法的比较；广义旁瓣对消器；盲自适应多用户检测。

3、掌握最优滤波理论与Wiener滤波器，正交原理，维纳-霍夫方程及其求解；Kalman滤波问题，新息过程及性质；自适应横向滤波器的结构、学习过程；维纳滤波器的最陡下降求解方法；LMS算法及其基本变型，LMS算法权向量均值收敛性；RLS自适应算法，快速RLS算法；自适应谱线增强器与陷波器。（五）线性时频变换（4学时）

教学重点、难点：

重点：信号的局部变换；短时傅立叶变换；Gabor变换；分数阶傅里叶变换；连续小波变换，连续小波变换的离散化；小波分析与框架理论；多分辨率分析；正交滤波器组。

难点：离散短时傅立叶变换；离散Gabor变换；分数阶傅立叶变换的计算；连续小波变换的离散化；多分辨率分析；正交滤波器组。

教学内容和基本要求

1、了解二进小波变换，小波级数，二进小波的构造；小波包的定义与性质；空间正交小波包分解；小波包变换；小波提升方案。

2、理解信号的局部变换；分数阶傅立叶变换的定义与性质，分数阶傅立叶变换的计算；小波的物理考虑，连续小波变换的离散化；Mallat算法；双正交滤波器组与双正交小波。

3、掌握解析信号，基带信号，瞬时频率与群延迟，不相容原理；短时傅立叶变换；Gabor变换；连续小波变换；多分辨率分析；正交基；多采样率滤波器组；正交滤波器组。

三、课内练习环节的教学内容及基本要求、课时分配和场地

教学内容及基本要求（小四号宋体加粗）

（一）案例研讨：教学中选择现代信号处理实际应用中的一些案例，例如：时变信道估计、飞行器跟踪、语音建模、回波抵消、噪声抵消等。让学生学会综合运用信号处理知识和其他相关学科知识及经验剖析案例，把握案例的关键；教师有意识地对案例进行引申和扩展，鼓励学生创造性地发表自己的看法和见解、拟定解决问题的思路和方案，发展学生的综合分析能力和创造能力。

（二）知识结构研讨：基于人的认知和思维规律，从纵向和横向思维出发建立课程知识模块体系结构（知识点之间有承上启下的描述，内容有由此及彼的归纳）和课程内容思维导图，激发学生自主学习与研究。

四、本课程教学建议

（一）以课程体系结构为指引，采取“以点带面”的授课方法，即重点讲授核心思想，而简单介绍相关知识。

（二）现代信号处理的基本概念、基本理论和算法思想讲清楚、讲透；注重理论算法与具体的工程应用相结合。

（三）对信号的时域处理理论重点介绍，空域处理理论集中介绍。

（四）适当介绍近年来发展的新理论新方法。

（五）教学方法以课堂教学为主，辅之以专题研讨、平时作业练习、学生演讲与讨论等。课堂教学中通过讲授、提问、讨论、演示等教学方法和手段让学生理解现代信号处理的基本原理和方法，专题研讨培养学生的分析解决问题能力。课堂讨论，使学生能更好地融入课堂教学。

五、本课程评价方式

考核方式：专题报告（20%）+课程总结（10%）+作业10%+考试（60%）

专题报告：学生就某个专题写出一份有理论、有方法、有应用，并尽可能有计算有分析讨论的书面读书报告，并在讨论班上做口头报告（用PPT演示），回答教师和其他学生的问题。

课程总结和作业：主要考核对知识的掌握程度、口头及文字表达能力。

期终考核主要考核学生了解和掌握基本知识、基本概念，并结合工程应用完成设计、计算等综合能力等。

六、建议教材和教学参考书

（一）张贤达编著.现代信号处理(第三版)[M].北京:清华大学出版社,2015年.（二）何子述,夏威等编著.现代数字信号处理及其应用[M].北京:清华大学出版社,2009年.

（三）吴正国,尹为民等编著.高等数字信号处理[M].北京:机械工业出版社,2009年.

（四）胡广书编著.数字信号处理理论、算法与实现（第三版）[M].清华大学出版社,2013年.

（五）姚天任编著.现代数字信号处理[M].武汉:华中科技大学出版社,1999年.（六）杨绿溪编著.现代数字信号处理[M].北京:科学出版社,2007年.