工程流体力学第五章思考题、练习题-副本
第五章不可压缩流体一维层流流动 思考题 建立流体流动微分方程依据的是什么基本原理 ？有哪几个基本步骤 导致流体流动的常见因素有哪些 ？
流体流动有哪几种常见的边界条件 ？如何确定这些边界条件 ? 对缝隙流动、管内流动或降膜流动，关于切应力和速度的微分方程对牛顿流体和非 牛顿流体均适用吗？为什么
一、选择题 1、圆管层流过流断面的流速分布为 A均匀分布；B对数曲线分布；C二次抛物线分布；D三次抛物线分布
2、两根相同直径的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现 _______ 情况。 A水管内为层流状态，气管内为湍流状态； B水管、气管内都为层流状态; C水管内为湍流状态，气管内为层流状态； D水管、气管内都为湍流状态。
3、变直径管流，细断面直径为di，粗断面直径为d2， d?二2di粗断面雷诺 数Re2与细断面雷诺数Rei的关系是： A Rei =0.5Re2 B Rei=Re2 C Rei=1.5Re2 D Rei=2Rez
4、圆管层流，实测管轴线上的流速为 A 4m/s B 3.2m/s C 2m/s
5圆管流动中过流断面上的切应力分布如图 A在过流断面上是常数 C管壁处为零，向管轴线性增大 9 •下列压强分布图中哪个是错误的？ B 10•粘性流体总水头线沿程的变化是（A ） 4m/s,则断面平均流速为: D 2.5m/s 中的哪一种？ B管轴处是零，且与半径成正比 D抛物线分布
A.沿程下降 B.沿程上升 C.保持水平 D.前三种情况都有可能 1 •液体粘度随温度的升高而—，气体粘度随温度的升高而 —（A ）。 A.减小，增大；B.增大，减小；C.减小，不变；D.减小，减小 四、计算题（50分） 30.（6分）飞机在10000m高空（T=223.15K,p=0.264bar）以速度800km/h飞行，燃烧室的进口 扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫 数和出口压力。（空气的比热容为 Cp=1006J/（kg • K），等熵指数为 k=1.4，空气的气体常 数 R 为 287J/（kg • 3 = 223.15 (800 10 )2 /(2 1006) 3600
=247.69K
_ 3 M ^=^-(80^10 /3600) -0.74 a比 J1.4 X287 X223.15
k k -1 2
百
P o=pa 1 M ：- -2
1.4 14 -1 2
=0.264 1 0.742
2
3 31.（6分）一截面为圆形风道，风量为 10000m /h，最大允许平均流速为 20m/s,
求：（1）此时风道内径为多少？
⑵若设计内径应取50mm的整倍数，这时设计内径为多少 ？ （3）核算在设计内径时平均风速为多少 ？ 依连续方程（p =C） V1A=V2A?=qv
（1）v「d2 =qv d 1= 4
⑵设计内径应取 450mm为50mml的9倍，且风速低于允许的 20m/s ⑶在设计内径450mm
时，风速为 q v 4X10000 V2 v 2 = 17.46m / s d2 3600 二 0.45 4
32. （7分）离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径 、 3 3
d=400mm,U形管读数h=100mmH 2O ,水与空气的密度分别为 p水=1000kg/m , p空=1.2kg/m ,
忽略流动的能量损失，
由伯努利方程
2 p V
0+0+0= +0+ ft 2g
K)) 2 To=T- +v ：：
= 0.38bar 10000 4 =0.42m=420mm
3600 20二
求空气的体积流量 qv。 _P_
集渍器 由静力学方程 p+ p水gh=0= p=- p水gh代入 -• 2 -• 2 3 qv=v d =40.43 (0.4) = 5.08m /s
4 4
33. (7分)要为某容器底部设计一个带水封的疏水管，结构如图示：容器内部的压强值，最高 时是表压强Pe=1500Pa，最低时是真空值pv=1200Pa，要求疏水管最高水位应低于容器底部 联接法兰下a=0.1m,最低水位应在疏水管口上 b=0.2m(水密度p =1000kg/m 3,重力加速
度 g=9.8m/s2)
求：⑴疏水管长度L。 (2)水封水面到疏水管口的深度 H。 根据流体静力学基本方程
表压强pe= p gh或h= Pe
在最高压强时，管内水面应低于 0-0面 Pe 1500 一 小 h1= — = 0.153 m :g 1000 9.8
在最低压强时，管内水面应高于 0-0面 」Pv 1200
h2= = 0122m :g 1000 9.8
得 v=、2gh 2 X9807 xO.1 X1000 =40.43m/s 12 故疏水管长度 L=a+h2+hi+b=0.1+0.122+0.152+0.2=0.574m 水封水面到疏水管口深度 H=h 什 b=0.153+0.2=0.353m 答：疏水管长度应为 0.574m，水封水面到疏水管口深度为 0.353m。 34. (12分)有一水平放置的 90。渐缩弯管，管内径 di=15cm,d2=7.5cm,入口处平均流速 vi=2.5m/s,表压强pi=6.86X 104Pa,若不计阻力损失，求水流对弯管的作用力。水的密度 3 p =1000kg/m 。
(1)求虹吸管的流量：列进、出口水池水面的伯努利方程：
把已知参数代入：求得 v=1.59m/s 3 所以 qv=vA=0.05m /s
(2)求最低压强点及其真空度： 最低压强应是虹吸管内的 C点(见图) 列进水池水面及 C断面的伯努利方程：
2 v
+ 2g
得 pvc=28200Pa=28.2KPa
35. (12分)用虹吸管输水，如图所示，已知：水位差 H=2m,管顶高出上游水位 h=1m，虹吸管 内径d=200mm，管长为LAB=3m,LBC=5m,L cD=4m,管路沿程损失系数 入=0.026，局部损失 系数有：管路进口滤网(带底阀)一个，Z滤网=12,B、C两处90 °圆弯两个，每个Z弯头=0.5 , 管路出口 Z
出口 =1.0，水的密度p =1000kg/m3。 试求：
(1)虹吸管的流量qv。 (2)虹吸管中压强最低点的位置及其真空值。 (1)求虹吸管的流量：列进、出口水池水面的伯努利方程: 2 H八 hw ■- ■ LAB LBC LCD
)^
d 2g
把已知参数代入：求得 v=1.59m/s
H=.二.hw =(' LAB ■ L BC ■ L CD d
v2
pvc ■ hwAC 所以 qv=vA=0.05m /s(2
（2）求最低压强点及其真空度： 最低压强应是虹吸管内的 C点（见图） 列进水池水面及 C断面的伯努利方程：
2 c I pvc丄V 丄匚 0=h-
— ■ T- hwAC :g 2g
得 pvc=28200Pa=28.2KPa
1.如图所示，一洒水车等加速度 a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面与 水平面间的夹角：；若B点在运动前位于水面下深为 h=1.0m,距z轴为xB=- 1.5m，求洒水车加速运动后该点的静水压强。（15分）
解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取 原液面中点为坐标原点） X= — a ; Y=0 ; Z= — g （2 分）
代入式 欧拉平衡微分方程： .■r ■■ I1 ■ " ■■■ I ' （2 分）
得. 也;二一—：；1
E点的压强为: ^s=-pg(-^+^ = '9800(^x^l.5) + (-l,0))= 11270N/mJ = lL27l^a
分） 自由液面方程为「••液面上 po=O）
ax+gz=O (2 分) 即:
积分得：孚 n -- 1 ' (3 分)
在自由液面上，有： x=z=O 得：C=po =0 （ 1 分） 代入上式得：
；p= Po (1 分)
h A.
x+z) P 二 2•水自压力容器稳定地流出。表压PM =10.13 105N/m , h=3m。喷嘴直径 螺栓群共受多大的拉力？ （ 20分） 解：。-2断面的伯努力方程为
p （V22 -Vi2） =1000（1954.4）= 977.2kN /m2 2 2
" 2 " 2 3 Q 二M —d； =V2 df =0.09m3/s
4 4
设喷嘴作用在控制体上的力为 巳，利用动量定理, （3 分） 二 2 r
U—QMM （ 3 分）
：'：. 2 r 3 2
tantr =- x
tr= 5° 45'
z a 0.98 ° - 9T = 01
d2 = 50mm d^ 100mm , 0 若不记管嘴内的液体和管嘴本身的重力，试求管嘴上
也0 h =0匹 ■g 2g （3 分）
2g（ PM h） = 2 9.81（10.33 10 3） = 45.66m/s Pg （1 分）
—驾上 w.42m/s d1 4 （ 1 分）
1 -2断面的伯努力方程为
P1
业乂
:?g 2g 2g
（3 分）
（2 分）
（1 分）
题
杜广生工程流体力学思考题答案
牛顿流体 作用在流体上的切向应力与它所引起的角变形速度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体，1-2: 什么是连续介质模型？为什么要建立？1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。
2） ①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。
1-3：流体密度、相对密度概念，它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。
相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值。
关系： 1-4：什么是流体的压缩性和膨胀性？1） 压缩性：在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。
2） 膨胀性：当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性1-5：举例说明怎样确定流体是可压缩还是不可压缩的？气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。
水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。
1-6：什么是流体的黏性？静止流体是否有黏性？1） 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性2） 黏性是流体的本身属性，永远存在。
3） 形成黏性的原因：1流体分子间的引力，2流体分子间的热运动1-7：作用在流体上的力有哪些？质量力、表面力。
表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力毛细现象：由于内聚力和附着力的差别使得微小间隙的液面上升和下降的现象。
上升和下降的高度与流体的种类，管子的材料、液体接触的气体种类和温度有关2-1: 流体静压强有哪些特性 ？1） 特性一：流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数2-2：流体平衡微分方程的物理意义是什么？在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡2-3：什么是等压面？等压面的方程是什么？有什么重要性质？1） 在流体中压强相等的点组成的面。
工程流体力学课后思考题-杜广生-【范本模板】
1—1：流体有哪些特性？论述液体与气体特征的异同.1）流动性、压缩、膨胀性、粘性1—2: 什么是连续介质模型？为什么要建立?1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质,于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数.2） ①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动;②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。
1—3：流体密度、相对密度概念,它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。
相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值.关系： 1-4：什么是流体的压缩性和膨胀性？1） 压缩性：在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数,其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。
2） 膨胀性：当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性1—5：举例说明怎样确定流体是可压缩还是不可压缩的？气体和液体都是可压缩的,通常将气体时为可压缩流体,液体视为不可压缩流体.水下爆炸:水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。
1—6：什么是流体的黏性？静止流体是否有黏性？1） 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性2） 黏性是流体的本身属性,永远存在.1-7:作用在流体上的力有哪些？质量力、表面力.1—8: 什么是表面张力？表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力2-1: 流体静压强有哪些特性 ?如何证明？1） 特性一：流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数2)？？?？2—2：流体平衡微分方程的物理意义是什么？在静止流体内的任一点上,作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡 2-3：什么是等压面？等压面的方程是什么？有什么重要性质?1） 在流体中压强相等的点组成的面。
工程流体力学 第5章 可压缩流体的一元流动
c1 kRT1 1.4 287 （273＋20）＝343m s
c2 kRT2 1.4 287 （273 55）＝296 m s
uu
Ma2 Ma1 Ma1
c2
u
c1
c1 c2 c2
343 296 296
16%
c1
2020年1月10日
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5.3 一元等熵流动基本关系
• 利用伯努利方程来讨论一元等熵流动特 定的状态参数。
2020年1月10日
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5.3.1 滞止状态和滞止参数
•
图6.3.1 气体的滞止状态
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对滞止状态截面和任一截面列能量方程有： 滞止状态时的焓升到最大值，即总焓
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1.理想气体状态方程：
p RT
R是气体常数，空气R=287 J/(kg·K)；T是热力学温度，单位为K
2.连续性方程：
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可压缩性气体在流管内的定常流动
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1u1 A1 2u2 A2
uA c
ln(uA) ln ln u ln A C
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马赫角
sin c 1
u Ma
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例题
• 例 飞机在温度 t 20℃的海平面飞行， 与在同温层 t 55℃时飞行，若速度相等，
试求后一情况的马赫数比前一情况的马 赫数大多少？
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工程流体力学思考题赵汉中
工程流体力学思考题赵汉中以下是工程流体力学思考题赵汉中的答案：1. 什么是流体的性质？流体有哪些基本特性？答：流体的性质是指流体所具有的物理特性，如密度、粘度、温度、压力等。
流体具有一些基本特性，如不可压缩性、连续性、流动性等。
2. 什么是牛顿流体和非牛顿流体？它们在流变行为上有何不同？答：牛顿流体是指遵循牛顿粘性定律的流体，其流变行为与剪切速率和剪切应力成正比。
非牛顿流体是指不遵循牛顿粘性定律的流体，其流变行为比较复杂，与剪切速率和剪切应力之间的关系可能不呈线性关系。
3. 什么是层流和湍流？它们在流动特性上有何不同？答：层流是指流体在流动过程中，各层之间相对滑动，没有相互混杂，其流动特性比较规律。
湍流是指流体在流动过程中，各层之间相互混杂，流动特性比较复杂，其流动规律比较难以预测。
4. 什么是伯努利方程？它适用于哪些场合？答：伯努利方程是指理想流体在重力场中作稳定流动时，其流速、压力和位置高度之间的关系的方程式。
它适用于不可压缩的理想流体在重力场中的稳定流动。
5. 什么是压强？压强有哪些单位？答：压强是指单位面积上所承受的压力大小。
压强的单位有帕斯卡、巴、大气压等。
6. 什么是伯努利定理？它适用于哪些场合？答：伯努利定理是指理想流体在重力场中作稳定流动时，其流速大的地方压强较小，流速小的地方压强较大。
它适用于不可压缩的理想流体在重力场中的稳定流动。
7. 什么是雷诺数？它的大小对流动特性有何影响？答：雷诺数是指流体流动中惯性力与粘性力之比。
雷诺数的大小对流动特性有很大的影响，当雷诺数较小时，流动比较规律；当雷诺数较大时，流动比较紊乱。
8. 什么是流体静力学的基本方程？它适用于哪些场合？答：流体静力学的基本方程是指流体处于静止状态时，其压强与位置高度和液体密度之间的关系方程式。
它适用于不可压缩的静止流体。
9. 什么是动量定理？它适用于哪些场合？答：动量定理是指作用在物体上的力和时间的乘积等于物体动量的改变量。
(完整版)工程流体力学习题及答案
(完整版)工程流体力学习题及答案一、习题1. 一个直径为0.2米的管道，输送密度为800kg/m³的水，流速为2 m/s。
求管道中的流量和动能。
2. 一管道突然扩大，进口直径为0.1米，出口直径为0.2米。
若进口处流速为3 m/s，求出口处的流速。
3. 一水平管道，直径为0.5米，输送20℃的水。
已知进口处的压力为0.2 MPa，流速为1 m/s。
求管道出口处的压力。
4. 一管道中的流体在收缩段突然减小，进口直径为0.3米，出口直径为0.2米。
已知进口处流速为2m/s，求收缩段处的流速。
5. 一管道系统中有两个测压点，分别为A和B。
测得A点的压力为0.1 MPa，流速为1 m/s；B点的压力为0.08 MPa，流速为1.5 m/s。
求管道两点的能量损失。
二、答案1. ：根据流量公式 Q = A * v，其中A为管道截面积，v为流速。
管道截面积 A = π * (d/2)²，其中d为管道直径。
管道截面积 A = π * (0.2/2)² = 0.0314 m²流量 Q = A * v = 0.0314 * 2 = 0.0628 m³/s动能 E = 1/2 * ρ * v² * A，其中ρ为流体密度。
动能 E = 1/2 * 800 * (2)² * 0.0314 = 100.48 J答案：流量为0.0628 m³/s，动能为100.48 J。
2. ：根据连续方程，流量在管道中保持不变，即进口流量等于出口流量。
进口流量 Q1 = A1 * v1，出口流量 Q2 = A2 * v2A1 = π * (d1/2)²，A2 = π * (d2/2)²0.1 * 3 = 0.2 * v2v2 = 1.5 m/s答案：出口处的流速为1.5 m/s。
3. ：根据伯努利方程，管道中任一截面的总能量保持不变，即进口总能量等于出口总能量。
工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)
x
D
B
G
h3
yD
L
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2
（2）下游有水时的启门力
y
T L cos F ( yD y0 ) G
L cos F2 ( yD 2 y0 ) 2
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2 2 4 4 3 L h2 / sin 2 / sin 60 = = =2.3094 3 3/2 3 hc (h1 h2 / 2)=(1 2 / 2) 2
解：根据题意，雷诺数为
Re f (v , L, , )
选择 L、v、 作为基本单位，于是
π
Re ，π1 a1 1 1 La v L v
3 0 0, 0, 0 a 1 3 （ L（LT ） ML ） 1 0 1 1, 1 1, 1 1 0 1 1 3 1 1 1 La（LT1 1 ML3 1 ML1T 1 1 ）（ ） 1 Re f 1 Lv 1
解 该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为
2 2 pA A v A pB B vB zA zB hf g 2g g 2g
由题意
z A zB，v A vB = v，取 A B
pA pB L v2 hf g d 2g
假设流动属于水力光滑区
2 v2 vm p 或 g m lm g p l p
2 2 1 vm v p 则 ，即kv kl2 lm l p
《工程流体力学》第五章 理想流体多维流动基础
第六节 连续方程： 体系表达式的基本物理定律－>
积分形式方程：流体流动的总体性能关系，如流体作用在 物体上合力，总的能量传递等 微分形式方程：详细了解流动过程各个参数
一、积分形式连续方程： 连续方程：质量守恒定律应用于流动流体的数学表达式 流体块体积: V 流体块密度: 流体块质量:
代入雷诺输运定理：
穿过控制体表面流体净动量通量： =单位时间流出控制体的流体所带走动量 -单位时间流进控制体的流体所带进动量
定常流，动量方程为：
直角坐标系下，x方向动量方程分量形式：
y和z方向动量方程分量形式：
动量方程：求流体对物体的作用力 动量方程：加以改写 取控制体如图：
A=A1+A2+A3
动量方程中：
线变形： y方向
t时： AD边长ds t+dt时：A’D’’在y方向投影A’D’长度
单位时间流体微团沿y向相对伸缩量 即单位时间AD沿y向相对伸缩量：y向线变形
(2)角变形： 在xy平面，绕z轴 流体线：流体质点组成的线段，随流体运动并改变形状 考查AB、AD流体线
流体微团角变形速度：流体微团上任意两条互相垂直流体 线夹角的时间变化率的一半
5)控制面上法向速度Vn：以控制面外法线方向为正
动量方程变为：
6)推导上述方程时：假设为理想流体 实际流体：有粘性 一般粘性系数：很小 紧靠物体表面附面层内流体：必须考虑粘性 附面层以外流体：可按理想流体处理 求流体与物体之间作用力时：仍可用动量方程
流体与物体之间法向压力和切向粘性力总和：
二、微分形式动量方程：
物体对流体作用力： 流体对物体作用力：
在A1上：
动量方程变为： 分量形式为：
讨论： 1) 空气：质量力略去不计
工程流体力学 课后习题(简精版)答案资料
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？M P aPa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()c S t St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν1-6 相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s1-7 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1mm ，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-8 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhgh hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-22-2 今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。
工程流体力学禹华谦1-5章习题解答
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数） [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ此时动力粘度μ增加了%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg dd sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
工程流体力学-第五章
三、Π定理
对于某个物理现象或过程，如果存在有n个变量互为函数关
系， f(a1,a2, …an)=0 而这些变量含有m个基本量纲，可把这n个变量转换成为有 (n-m)=i个无量纲量的函数关系式
F(1,2, … n-m)=0
这样可以表达出物理方程的明确的量间关系，并把方程中的 变量数减少了m个，更为概括集中表示物理过程或物理现 象的内在关系。
之间函数关系的一种方法，也可以得出相似准
则。
量纲分析法有两种：瑞利法和π定理
瑞利法
解题步骤：首先找出影响流动的物理量，并用它们
写出假拟的指数方程； 然后以对应的量纲代替方程中的物理量本身，并 根据量纲和谐性原理求出各物理量的指数，整理 出最后形式。
例题a：自由落体运动的位移s与时间t、重力加速度g有关。 试求位移s的表达式。
实验研究 发展流体 力学理论 验证流体 力学假说 解释流 动现象 解决流体 力学问题
流体力学的研究方法中实验研究既是理论分析 的依据，同时也是检验理论的准绳，具有很重要的 作用。 本章将探讨其理论基础： 量纲分析 相似理论
直接实验法 物理规律 理论分析法 模型研究法 相似理论
从相似的概念入手，引入相似准数； 从相似原理和量纲分析出发导出相似准数的结 构； 分析实际问题与实验模型相似的条件；
[B]=MLT
4 基本量 导出量
一个物理问题中诸多的物理量分成基本物理量（基本量：
具有独立性、唯一性）和其他物理量（导出量），后者可由前 者通过某种关系到除，前者互为独立的物理量。基本量个数取 基本量纲个数，所取定的基本量必须包括三个基本量纲在内， 这就是选取基本量的原则。 流速 密度 力 压强 dimv＝LT－1 dimρ＝ML－3 dimF＝MLT－2 dim p=M L－1 T－2