过程控制与自动化仪表 第三版 课后答案
精选文档 .. 第1章 思考题与习题 1．基本练习题 （1）简述过程控制的特点。 答： 1．控制对象复杂、控制要求多样 2．控制方案丰富 3．控制多属慢过程参数控制 4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式 5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成 （2）什么是过程控制系统？试用方框图表示其一般组成。 答： 过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。 过程控制系统的一般性框图如图1-1所示：
控制器r(t)执行器被控过程
检测变送装置
y(t)
_
f(t)e(t)u(t)q(t)
z(t) 图1-1 过程控制系统的一般性框图 （3）单元组合式仪表的统一信号是如何规定的？ 答： 各个单元模块之间用统一的标准信号进行联络。 1）模拟仪表的信号：气动0.02 ~0.1MPa；电动Ⅲ型：4~20mADC或1~5V DC。 2）数字式仪表的信号：无统一标准。 （4）试将图1-2加热炉控制系统流程图用方框图表示。 答： 加热炉控制系统流程图的方框图如图1-3所示：精选文档
.. ACAT
燃油PTPCTC
TT
引风机烟气热油入口
热油出口火嘴
图1-2 加热炉过程控制系统流程 TCPC给定值阀管道加热炉热油出口温度
PT燃油压力
_
TT_
干扰2干扰1
图1-3 加热炉过程控制系统流程方框图 （5）过程控制系统的单项性能指标有哪些？各自是如何定义的？ 答： 1）单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。 2）各自定义为： 衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n； 超调量：第一个波峰值1y与最终稳态值y（）之比的百分数：
1100%()yy
最大动态偏差A：在设定值阶跃响应中，系统过渡过程的第一个峰值超出稳态值的幅度； 静差，也称残余偏差C： 过渡过程结束后，被控参数所达到的新稳态值y（）与设定值之间的偏差C称为残余偏差，简称残差；精选文档 .. 调节时间st：系统从受干扰开始到被控量进入新的稳态值的5%（2%）范围内所
需要的时间； 振荡频率n：过渡过程中相邻两同向波峰（或波谷）之间的时间间隔叫振荡周期或
工作周期，其倒数称为振荡频率； 上升时间pt：系统从干扰开始到被控量达到最大值时所需时间；
峰值时间pt：过渡过程开始至被控参数到达第一个波峰所需要的时间。
（6）误差积分指标有什么缺点？怎样运用才较合理？ 答： 误差积分指标存在的缺点是不能保证控制系统具有合适的衰减率。因此，通常先确定衰减率，然后再考虑使某种误差积分为最小。 （7）简述过程控制系统的设计步骤。 答： 过程控制系统设计的主要步骤： 1. 确定控制目标； 2．选择被控参数； 3. 选择控制量； 4. 确定控制方案； 5. 选择控制策略； 6. 选择执行器； 7. 设计报警和联锁保护系统； 8. 系统的工程设计； 9．系统投运、调试和整定调节器的参数。 （8）通常过程控制系统可分为哪几种类型？试举例说明。 答： 过程控制系统按结构不同主要分为三类： 1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。它是最常用、最基本的过程控制系统。 2．前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系统。由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。 3. 前馈－反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响，而前馈—反馈控制利用反馈控制克服其他扰动，能够使被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控制质量。精选文档 .. 举例说明：在锅炉汽包水位控制系统中，将蒸汽流量作为前馈信号，汽包水位作为主被控参数，给水流量作为副被控参数，构成了前馈-反馈串级控制系统。 （9）两个流量控制系统如图1-4所示。试分别说明它们是属于什么系统？并画出各自的系统框图。
图1-4 两个流量控制回路示意图 答： 系统1是前馈控制系统，系统2是反馈控制系统。系统框图如图1-5如下：
测量变送被控过程执行器测量变送被控过程执行器
系统1 系统2 图1-5 两个流量控制回路方框图 （10）只要是防爆仪表就可以用于有爆炸危险的场所吗？为什么？ 答： 1）不是这样。 2）比如对安全火花型防爆仪表，还有安全等级方面的考虑等。 （11）构成安全火花型防爆控制系统的仪表都是安全火花型的吗？为什么？ 答： 1）是的。 2）因为安全火花型防爆系统必备条件之一为：现场仪表必须设计成安全火花型。
2．综合练习题 （1）简述图1-6所示系统的工作原理，画出控制系统的方框图并写明每一方框图的输入/输出变量名称和所用仪表的名称。精选文档 .. LTLC1Q
2QA 图1-6 控制系统流程图 答： 1）图为液位控制系统，由储水箱（被控过程）、液位检测器（测量变送器）、液位控制器、调节阀组成的反馈控制系统，为了达到对水箱液位进行控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节Q1（流量）来实现液位控制的作用。 2）框图如图1-7所示：
控制器LC调节阀被控对象A
测量变送LT_
2()Qt()1Qt
()rt
()et()ut
h
图1-7 控制系统框图 3）控制器输入输出分别为：设定值与反馈值之差e(t )、控制量u(t )；执行器输入输出分别为：控制量u(t )、操作变量Q1 (t ) ；被控对象的输入输出为：操作变量Q1 (t ) 、扰动量Q2 (t ) ，被控量h ；所用仪表为：控制器（例如PID 控制器）、调节阀、液位测量变送器。 （2）什么是仪表的信号制？通常，现场与控制室仪表之间采用直流电流信号、控制室内部仪表之间采用直流电压信号，这是为什么？ 答： 1）仪表的信号制是指在成套系列仪表中，各个仪表的输入/输出信号均采用某种统一的标准形式，使各个仪表间的任意连接成为可能。 2）通常，现场与控制室仪表之间采用直流电流信号：因为直流比交流干扰少、直流信号对负载的要求简单，而且电流比电压更利于远传信息。 控制室内部仪表之间采用直流电压信号：因为任何一个仪表拆离信号回路都不会影响其他仪表的运行，同时，各个仪表具有公共接地点，可以共用一个直流电源。 （3）某化学反应过程规定操作温度为80±5℃，最大超调量小于或等于5％，要求设计的定值控制系统，在设定值作最大阶跃干扰时的过渡过程曲线如图1-8所示。要求： 1）计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间；精选文档 .. 2）说明该系统是否满足工艺要求。
51823t/min
0
80
8182
85/T C 图1-8 设定值干扰的过渡过程曲线示意图 答： 1）由上图可得y(∞) = 81℃，设定值r=80℃, B1=85−81=4,B2=82−81=1 稳态误差e(∞) = r − y(∞) =80℃-81℃= −1℃
衰减比：1
2
44:11BnB，
最大超调量：()()8581100%100%4.938%()81pytyy
过渡过程时间ts ：大概在18min 左右。 2）虽然该系统最大超调满足要求，然而在规定操作温度为80℃，而最后趋于稳定的值却为81℃，因此不满足工艺要求。 （4）图1-9所示为一类简单锅炉汽泡水位控制流程图，试画出该控制系统框图，并说明其被控过程、被控参数、控制参数和干扰参数各是什么？
LTLC蒸汽汽包
加热室水
图1-9 锅炉汽泡水位控制流程图 答： 1）控制系统框图如图1-10所示：
液位控制器上水调节阀汽包液位变送器液位设定
-
蒸汽流量变化实际液位 精选文档 .. 图1-10 锅炉汽泡水位控制框图 2）被控过程：加热器+汽包； 被控参数：汽包水位； 控制参数：上水流量； 干扰参数：蒸汽流量变化。
3．设计题 （1）举出你所见到的过程控制系统的实例，并指明其被控过程、被控参数、控制参数（或控制介质）、干扰作用，画出其控制流程图和系统方框图。 略 （2）试举你所见到的前馈-反馈复合控制系统的实例，画出其控制流程图和系统方框图。 略
过程控制系统第三版科学出版社课后题答案讲解
反应器温度控制系统（1）该温度控制系统的方块图反应器温度控制系统方块图（2）被控对象：反应器；被控变量：反应器内的温度；控制变量：冷却水流量。
可能影响被控变量的干扰因素主要有A、B两种物料的温度、进料量，冷却水的压力、温度，环境温度的高低等。
锅炉是化工、炼油等企业中常见的主要设备。
汽包水位是影响蒸汽质量及锅炉安全的一个十分重要的参数。
水位过高，会使蒸汽带液。
降低了蒸汽的质量和产量，甚至会损坏后续设备。
而水位过低，轻则影响汽液平衡，重则烧干锅炉甚至引起爆炸。
因此，必须对汽包水位进行严格的控制。
图1-16是一类简单锅炉汽包水位控制示意图，要求：(1)画出该控制系统方块图；(2)指出该系统中被控对象、被控变量、操纵变量、扰动变量各是什么?(3)当蒸汽负荷忽然增加，该系统如何实现自动控制？(1)(2)被控对象：锅炉汽包。
被控变量：锅炉汽包水位。
操纵变量：锅炉给水量。
扰动量：冷水温度、压力、蒸汽压力、流量，燃烧状况等。
(3)当蒸汽负荷突然增加，会导致汽包水位下降，液位变送器检测到液位h下降信号并与设定水位h0进行比较，将偏差信号传给控制器，控制器使执行器动作，增大阀门开度，使冷却水流量增加，从而降低加热室燃烧程度，进一步使得汽包液位升高。
P17-P18，精度等级为用热电偶测温时，为什么要进行冷端温度补偿?其冷端温度补偿的方法有哪几种?解：（1）热电偶的热电势只有当T0（或t0）恒定是才是被测温度T（或t）的单值函数。
热电偶标准分度表是以T0＝0℃为参考温度条件下测试制定的，只有保持T0＝0℃，才能直接应用分度表或分度曲线。
若T0≠0℃，则应进行冷端补偿和处理。
（2）冷端温度补偿的方法有：延长导线法，0℃恒温法，冷端温度修正法，冷端温度自动补偿法等。
AD590是一个电流型集成式温度测量元件，能够从端口输出与绝对温度成比例的电流，然后利用利用10K电阻将电流信号转换为相应的电压变化值，由变送器送给单片机进行A/D 采样，最后由单片机显示输出，得到测量的温度。
自动检测技术及仪表控制系统第三版部分思考题答案
1基本知识引论课后习题1.1检测及仪表在控制系统中起什么作用，两者关系怎样？检测单元完毕对多种参数过程旳测量，并实现必要旳数据处理；仪表单元则是实现多种控制作用旳手段和条件，它将检测得到旳数据进行运算处理，并通过对应旳单元实现对被控变量旳调整。
关系：两者紧密有关，相辅相成，是控制系统旳重要基础1.2 经典检测仪表控制系统旳构造是怎样旳，各单元重要起什么作用？被控——检测单元——变送单元——显示单元——操作人员对象——执行单元——调整单元—作用：被控对象：是控制系统旳关键检测单元：是控制系统实现控制调整作用旳及基础，它完毕对所有被控变量旳直接测量，也可实现某些参数旳间接测量。
变送单元：完毕对被测变量信号旳转换和传播，其转换成果须符合国际原则旳信号制式。
变：将多种参数转变成对应旳统一原则信号；送：以供显示或下一步调整控制用。
显示单元：将控制过程中旳参数变化被控对象旳过渡过程显示和记录下来，供操作人员及时理解控制系统旳变化状况。
分为模拟式，数字式，图形式。
调整单元：未来自变送器旳测量信号与给定信号相比较，并对由此产生旳偏差进行比例积分微分处理后，输出调整信号控制执行器旳动作，以实现对不一样被测或被控参数旳自动调整。
执行单元：是控制系统实行控制方略旳执行机构，它负责将调整器旳控制输出信号按执行构造旳需要产生对应旳信号，以驱动执行机构实现被控变量旳调整作用。
1.4 什么是仪表旳测量范围，上下限和量程？彼此有什么关系？测量范围：是该仪表按规定旳精度进行测量旳被测变量旳范围。
上下限：测量范围旳最小值和最大值。
量程：用来表达仪表测量范围旳大小。
关系：量程=测量上限值-测量下限值1.6 什么是仪表旳敏捷度和辨别率？两者存在什么关系？敏捷度是仪表对被测参数变化旳敏捷程度。
辨别率是仪表输出能响应和辨别旳最小输入量，又称仪表敏捷限。
关系：辨别率是敏捷度旳一种反应，一般说仪器旳敏捷度高，则辨别率同样也高。
4 温度检测课后习题4.1国际实用温标旳作用是什么？它重要由哪几部分构成？答：作用：由其来统一各国之间旳温度计量。
过程控制系统与仪表课后习题答案完整版
第1章思考题与习题 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？解答：．控制对象复杂、控制要求多样 控制方案丰富．控制多属慢过程参数控制．定值控制是过程控制的一种主要控制形式．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？解答：过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。
组成：参照图 。
说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？解答：分类方法说明：按所控制的参数来分，有温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统等；按控制系统所处理的信号方式来分，有模拟控制系统与数字控制系统；按控制器类型来分，有常规仪表控制系统与计算机控制系统；按控制系统的结构和所完成的功能来分，有串级控制系统、均匀控制系统、自适应控制系统等；按其动作规律来分，有比例（ ）控制、比例积分（ ✋）控制，比例、积分、微分（ ✋）控制系统等；按控制系统组成回路的情况来分，有单回路与多回路控制系统、开环与闭环控制系统；按被控参数的数量可分为单变量和多变量控制系统等。
通常分类：．按设定值的形式不同划分：（ ）定值控制系统（ ）随动控制系统（ ）程序控制系统．按系统的结构特点分类：（ ）反馈控制系统（ ）前馈控制系统（ ）前馈 反馈复合控制系统 什么是定值控制系统✍解答：在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
什么是被控对象的静态特性？什么是被控对象的动态特性？二者之间有什么关系？解答：被控对象的静态特性：稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。
被控对象的动态特性：。
系统在动态过程中，被控参数与控制变量之间的关系即为控制过程的动态特性。
二者之间的关系： 试说明定值控制系统稳态与动态的含义。
为什么在分析过程控制系统得性能时更关注其动态特性？解答：稳态：对于定值控制，当控制系统输入（设定值和扰动）不变时，整个系统若能达 到一种平衡状态，系统中各个组成环节暂不动作，它们的输出信号都处于相对静止状态，这种状态称为稳态（或静态）。
《自动化仪表与过程控制》练习题及参考答案
《⾃动化仪表与过程控制》练习题及参考答案1、过程控制系统⼀般由控制器、执⾏器、被控过程和测量变送等环节组成。
2、仪表的精度等级⼜称准确度级，通常⽤引⽤误差作为判断仪表精度等级的尺度。
3、过程控制系统动态质量指标主要有衰减⽐n 、超调量σ和过渡过程时间t s ；静态质量指标有稳态误差 e ss 。
4、真值是指被测变量本⾝所具有的真实值，在计算误差时，⼀般⽤约定真值或相对真值来代替。
5、根据使⽤的能源不同，调节阀可分为⽓动调节阀、电动调节阀和液动调节阀三⼤类。
6、过程数学模型的求取⽅法⼀般有机理建模、试验建模和混合建模。
7、积分作⽤的优点是可消除稳态误差( 余差)，但引⼊积分作⽤会使系统稳定性下降。
单闭环⽐值控制、双闭环⽐值控制和8、在⼯业⽣产中常见的⽐值控制系统可分为变⽐值控制三种。
9、Smith 预估补偿原理是预先估计出被控过程的数学模型，然后将预估器并联在被控过程上，使其对过程中的纯滞后进⾏补偿。
10、随着控制通道的增益K0 的增加，控制作⽤增强，克服⼲扰的能⼒最⼤，系统的余差减⼩，最⼤偏差减⼩。
11、从理论上讲，⼲扰通道存在纯滞后，不影响系统的控制质量。
12、建⽴过程对象模型的⽅法有机理建模和系统辨识与参数估计。
13、控制系统对检测变送环节的基本要求是准确、迅速和可靠。
14、控制阀的选择包括结构材质的选择、⼝径的选择、流量特性的选择和正反作⽤的选择。
15、防积分饱和的措施有对控制器的输出限幅、限制控制器积分部分的输出和积分切除法。
16、如果对象扰动通道增益K f 增加，扰动作⽤增强，系统的余差增⼤，最⼤偏差增⼤。
17、在离⼼泵的控制⽅案中，机械效率最差的是通过旁路控制。
⼆、名词解释题答：衰减⽐n定义为：n B1 B2衰减⽐是衡量系统过渡过程稳定性的⼀个动态指标。
为保证系统⾜够的稳定程度，⼀般取衰减⽐为4:1～10:1。
2、⾃衡过程答：当扰动发⽣后，⽆须外加任何控制作⽤，过程能够⾃发地趋于新的平衡状态的性质称为⾃衡性。
自动化仪表与过程控制习题
2、在什么场合选用比例、比例积分和比例 积分微分调节规律？ 答：比例调节规律适用于负荷变化较小、纯 滞后不太大而工艺要求不高、又允许有余差 的控制系统。比例积分调节规律适用于对象 调节通道时间常数较小、系统负荷变化较大 ，纯滞后不大而被控参数不允许与给定值有 偏差的调节系统。比例积分微分调节规律适 用于容量滞后较大、纯滞后不大、不允许有 余差的调节系统。
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Ch3：判断改错题
1、两只压力表的绝对误差相等，标尺范围 较小的表精度高。 答：错误，应该是：两只压力表的绝对误 差相等，标尺范围较小的表精度低。 或改成，两只压力表的绝对误差相等，标 尺范围较大的表精度高。
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5、电容式物位仪表可以测量液位、料位。 答：正确
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2、积分作用可用来（） A、消除余差 B、克服纯滞后 C、克服容量滞后 D、克服传输滞后 答：A
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3、增加积分作用可以使得系统稳定性增强。 答：错误。应该是：增加积分作用可以更好 地消除余差，但使系统稳定性降低。
(a)扰动作用
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9、体积流量的单位是 是 。 答： m 3 / s ；kg / s
，质量流量的单位
10、节流式流量计是实质是通过测量节流元 件前后的 而得到流量的体积流量的。 答：差压
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11、转子流量计是基于 答：力平衡原理
பைடு நூலகம்原理而工作的。
12、电磁流量计是基于 原理而工作的，它 不受流体的 、 、 、等影响。 答：电磁感应定律 密度、压力、温度
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过程控制技术课后作业答案详解
过程控制与自动化仪表课后作业详解第一章P152-1. (1)简述图1-6所示系统的工作原理，画出控制系统的方框图并写明每一方框图的输入/输出变量名称和所用仪表的名称。
答：1)图为液位控制系统，由储水箱(被控过程X液位检测器(测量变送器)、液位控制器、调节阀组成的反馈控制系统，为了达到对水箱液位进行控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节Q 1 (流量)来实现液位控制的作用。
2)框图如图1-7所示：图1-7控制系统框图3)控制器输入输出分别为：设定值与反馈值之差e (t )、控制量u(t )；执行器输入输出分别为：控制量u(t)、操作变量Q 1(t)；被控对象的输入输出为：操作变量Q 1(t)、扰动量Q2 (t)，被控量h；所用仪表为：控制器(例如PID控制器)、调节阀、液位测量变送器。
2-3某化学反应过程规定操作温度为800℃，最大超调量小于或等于5%,要求设计的定值控制系统，在设定值作最大阶跃干扰时的过渡过程曲线如图所示。
要求：1)计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间；2)说明该系统是否满足工艺要求。
答：1)稳态误差：e(8)=810-800=10衰减比：n=B1/B2=(850-810)/(820-810)=4最大超调量：。
=(850-810)/810=4.9%假设以系统输出稳定值的2%为标准，则810*2%=16.2,则过渡过程时间：ts=17min2）由于规定操作温度为800 °C,而系统稳态值为810 ℃所以不满足工艺要求。
第二章P711-3某台测温仪表测量的上下限为500℃~1000℃,它的最大绝对误差为±2℃,试确定该仪 表的精度等级；答：根据题意可知：最大绝对误差为±2℃ 则精度等级5 =±烹义100% = ±0.4% 所以仪表精度等级为0.4级1-4某台测温仪表测量的上下限为100℃~1000℃,工艺要求该仪表指示值的误差不得超过土 2℃,应选精度等级为多少的仪表才能满足工艺要求？答： 由题可得：5=± ——2—— x 100% = ±0.22%1000 -100仪表精度等级至少0.2以上。
过程与控制部分课后题答案
2什么是过程控制系统 试用方框图表示其一般组成;答：过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统;过程控制系统的一般性框图如图1-1所示： 图1-1 过程控制系统的一般性框图 3单元组合式仪表的统一信号是如何规定的 答：各个单元模块之间用统一的标准信号进行联络;1模拟仪表的信号：气动 ~；电动Ⅲ型：4~20mADC 或1~5V DC; 2数字式仪表的信号：无统一标准; 4试将图1-2加热炉控制系统流程图用方框图表示; 答：加热炉控制系统流程图的方框图如图1-3所示：图1-2 加热炉过程控制系统流程5过程控制系统的单项性能指标有哪些各自是如何定义的控制器r(t)执行器被控过程检测变送装置y(t)_f(t)e(t)u(t)q(t)z(t)TCPC给定值阀管道加热炉热油出口温度PT燃油压力_TT_干扰2干扰1ACAT燃油PTPCTCTT引风机烟气冷油入口热油出口火嘴送风机空气1100%()y y σ=⨯∞答：1单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等; 2各自定义为：衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n ； 超调量σ：第一个波峰值1y 与最终稳态值y ∞之比的百分数：最大动态偏差A ：在设定值阶跃响应中,系统过渡过程的第一个峰值超出稳态值的幅度；静差,也称残余偏差C ： 过渡过程结束后,被控参数所达到的新稳态值y ∞与设定值之间的偏差C 称为残余偏差,简称残差； 调节时间st ：系统从受干扰开始到被控量进入新的稳态值的5%±2%±范围内所需要的时间；振荡频率n ω：过渡过程中相邻两同向波峰或波谷之间的时间间隔叫振荡周期或工作周期,其倒数称为振荡频率；上升时间p t：系统从干扰开始到被控量达到最大值时所需时间；峰值时间pt ：过渡过程开始至被控参数到达第一个波峰所需要的时间;9两个流量控制系统如图1-4所示;试分别说明它们是属于什么系统 并画出各自的系统框图;图1-4 两个流量控制回路示意图答：系统1是前馈控制系统,系统2是反馈控制系统;系统框图如图1-5如下：系统1 系统2图1-5 两个流量控制回路方框图10只要是防爆仪表就可以用于有爆炸危险的场所吗为什么答：1不是这样; 2比如对安全火花型防爆仪表,还有安全等级方面的考虑等; 11构成安全火花型防爆控制系统的仪表都是安全火花型的吗为什么答：1是的; 2因为安全火花型防爆系统必备条件之一为：现场仪表必须设计成安全火花型;测量变送被控过程执行器测量变送被控过程执行器2．综合练习题3某化学反应过程规定操作温度为80±5℃,最大超调量小于或等于5％,要求设计的定值控制系统,在设定值作最大阶跃干扰时的过渡过程曲线如图1-8所示;要求：1计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间；2说明该系统是否满足工艺要求;答：1由上图可得y ∞ = 81℃,设定值r=80℃, B1=85−81=4,B2=82−81=1 稳态误差e ∞ = r − y ∞ =80℃-81℃= −1℃ 衰减比：,最大超调量：过渡过程时间ts ：大概在18min 左右;2虽然该系统最大超调满足要求,然而在规定操作温度为80℃,而最后趋于稳定的值却为81℃,因此不满足工艺要求;4图1-9所示为一类简单锅炉汽泡水位控制流程图,试画出该控制系统框图,并说明其被控过程、被控参数、控制参数和干扰参数各是什么图1-9 锅炉汽泡水位控制流程图 答：1控制系统框图如图1-10所示：图1-10 锅炉汽泡水位控制框图2被控过程：加热器+汽包； 被控参数：汽包水位； 控制参数：上水流量； 干扰参数：蒸汽流量变化; 1．基本练习题3某台测温仪表测量的上下限为500℃~1000℃,它的最大绝对误差为±2℃,试确定该仪表的精度等级； 答：根据题意可知：最大绝对误差为±2℃则精度等级 所以仪表精度等级为级LTLC蒸汽汽包加热室水1244:11B n B ===()()8581100%100% 4.938%()81p y t y y δ-∞-=⨯=⨯=∞液位控制器上水调节阀汽包液位变送器液位设定-蒸汽流量变化实际液位%4.0%1005002±=⨯±=δ4某台测温仪表测量的上下限为100℃~1000℃,工艺要求该仪表指示值的误差不得超过±2℃,应选精度等级为多少的仪表才能满足工艺要求 答：由题可得：仪表精度等级至少为级; 或者5有一台DDZ-Ⅲ型两线制差压变送器,已知其量程为20~100kPa,当输入信号为40kPa 和80kPa 时,变送器的输出分别是多少答： 由题可得：变送器输出的分别是8mA 和16mA;12某被测温度信号在40~80℃范围内变化,工艺要求测量误差不超过±1％,现有两台测温仪表,精度等级均为级,其中一台仪表的测量范围为0~100℃,另一台仪表的测量范围为0~200℃,试问：这两台仪表能否满足上述测量要求答： 由题可得：这两台仪表均不能满足上述测量要求; 13热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿其补偿方法常采用哪几种答：1只有当热电偶的冷端温度恒定时,其热电动势才是单值函数;依据等值替换原理制成的补偿导线,虽然可以将冷端延伸到温度相对稳定的地方,但还不能保持绝对不变;因此,为了消除冷端温度不为零或变化时对测量精度的影响,可以进行冷端温度校正; 2补偿方法常采用查表校正法和电桥补偿法;2．综合练习题5用差压变送器与标准孔板配套测量管道介质流量;若差压变送器量程为0~410Pa,对应输出信号为4~20mA DC,相应流量为0~320m3/h;求差压变送器输出信号为8mA DC 时,对应的差压值及流量值各是多少答：根据题意可知： 斜率差压值y = 2500pa流量值 3．设计题1用分度号为K 的镍铬-镍硅热电偶测量温度,在无冷端温度补偿的情况下,显示仪表指示值为600℃,此时冷端温度为50℃;试问：实际温度是多少如果热端温度不变,使冷端温度为20℃时,此时显示仪表指示值应为多少2500100004204=⨯-=k 160320100002500=⨯=p hm /3答：1已知冷端温度为50℃,由分布表可查得0E(t ,0)=E(50,0)=2.022mV又已知热电动势E=+= 所以实际温度为648℃;2当冷端温度为20℃时,热电势为 mV mV mV当冷端温度为20℃时,显示仪表指示值为629℃;1．基本练习题1在过程控制中,哪些仪表是属于过程控制仪表在过程控制系统中,大多数调节器是电动的,而执行器多数是气动的,这是为什么气动单元组合仪表与电动单元组合仪表各单元之间的标准统一信号又是如何规定的答： 1在过程控制中,过程控制仪表有：调节器、电/气转换器、执行器、安全栅等;2调节器选电动的因为电源的问题容易解决,作用距离长,一般情况下不受限制；调节精度高,还可以实现微机化;执行器多数是气动的,因为执行器直接与控制介质接触,常常在高温、高压、深冷、高粘度、易结晶、闪蒸、汽蚀、易爆等恶劣条件下工作,选气动的执行器就没有电压电流信号,不会产生火花,这样可以保证安全生产和避免严重事故的发生;3气动仪表的输入输出模拟信号统一使用~ 的模拟气压信号;电动仪表的输入输出模拟信号有直流电流、直流电压、交流电流和交流电压四种;各国都以直流电流和直流电压作为统一标准信号;过程控制系统的模拟直流电流信号为4~20mA DC,负载250 Ω ；模拟直流电压信号为1~5V DC;2某比例积分调节器的输入、输出范围均为4~20mADC,若设100%δ=、12min T =,稳态时其输出为6mA ；若在某一时刻输入阶跃增加1mA,试求经过4min 后调节器的输出;答：由比例积分公式3-1所示：3-1 依题意：,即Kp =1, e ＝1；稳态时：y0＝6mA,4min 后：6调节器的正、反作用是如何规定的答：若调节器输出随反馈值输入的增加而增加,称为正作用调节器,反之为反作用调节器; 正作用：偏差=测量值-给定值； 反作用：偏差=给定值-测量值;111y e edt P T ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎰%1001==pK p mAdt T e P y y 9)4211(16e 11410=⨯+⨯+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=⎰26.17626.126630106290.425C --⨯≈︒9执行器由哪几部分组成它在过程控制中起什么作用常用的电动执行器与气动执行器有何特点答：1执行器由执行机构和调节机构调节阀两部分组成;在过程控制系统中,他接受调节器输出的控制信号,并转换成直线位移或角位移来改变调节阀的流通面积,以控制流入或流出被控过程的物料或能量,从而实现对过程参数的自动控制;2特点：气动执行器具有结构简单、工作可靠、价格便宜、维护方便、防火防爆的等优点,电动执行器优点是能源取用方便;信号传输速度快和便于远传,缺点就是结构复杂;价格贵,适用于防爆要求不高或缺乏气源的场所;11什么叫气开式执行器和气关式执行器它们是怎样组合的试举两例分别说明它们的使用;答：1所谓“气开”,是指当前气压信号p>时,阀由关闭状态逐渐打开；“气关”则相反,即指当前气压信号p>时,阀由全开状态逐渐关闭; 2组合如表3-1所示： 表3-1 执行器组合表3举例：一般加热器选用“气开”式,这样当控制信号中断时,执行器处于关闭状态,停止加热,使设备不会因为温度过高发生事故或危险; 又如,锅炉进水的执行器则应选用“气关”式,即当控制信号中断时,执行器处于打开状态,保证有水进入锅炉,不致产生烧干或爆炸事故;15什么是调节阀的流量特性调节阀的理想流量特性有哪几种它们各是怎样定义的调节阀的工作流量特性与阻力系数有关,而阻力系数又是怎样定义的它的大小对流量特性有何影响答：1理想流量特性：在调节阀前后压差固定的情况下得出的流量特性称为固有流量特性,也叫理想流量特性; 2常用理想流量特性：直线流量特性、等百分比对数流量特性、快开特性;3直线流量特性是指流过调节阀的相对流量与阀门的相对开度成直线关系;等百分比流量特性是指单位行程变化所引起的相对流量变化与该点的相对流量成正比关系;快开流量特性是指在小开度时就有较大的流量随着开度的增大,;流量很快达到最大,故称为快开特性;4阻力系数S 定义为阀全开时阀前后压差minp V ∆与系统总压差p ∆的比值;5S=1时,工作流量特性为理想流量特性;当S<1时,阀全开时流量特性减小,随着S 减小,直线特性趋向快开特性,对数特性趋向直线特性,S 值愈小,流量特性变形程度愈大;2．综合练习题5如图3-7所示,冷物料通过加热器用蒸汽对其加热;在事故状态下,为了保护加热器设备的安全即耐热材料不被损坏,现在蒸汽管道上有一只气动执行器,试确定其气开、气关形式,并画出由PID 电动器构成的控制系统结构框图;答：1应选用气开形式,当出现故障导致信号中断时,执行器处于关闭状态,保证耐热材料不被损坏;2框图如图3-8所示：图3-8 系统框图 1．基本练习题1什么是被控过程的特性什么是被控过程的数学模型为什么要研究过程的数学模型目前研究过程数学模型的主要方法有哪几种 答：1过程控制特性指被控过程输入量发生变化时,过程输出量的变化规律;2被控过程的数学模型是描述被控过程在输入控制输入与扰动输入作用下,其状态和输出被控参数变化的数学表达式; 3目的：错误! 设计过程控制系统及整定控制参数； 错误! 指导生产工艺及其设备的设计与操作；错误! 对被控过程进行仿真研究； 错误! 培训运行操作人员； 错误! 工业过程的故障检测与诊断; 4机理演绎法和实验辨识法; 2．综合练习题 1如图4-6所示,1q 为过程的流入量,2q 为流出量,h 为液位高度,C 为容量系数;若以1q 为过程的输入量,h 为输出量被控量,设1R 、2R 为线性液阻,求过程的传递函数01()()/()G s H s Q s =;答：根据动态物料平衡关系：流入量＝流出量过程的微分方程的增量形式如式4-7所示： 4-7图3-7蒸汽加热12d hQ Q Cdt∆∆-∆=22212h Q R d h R Q CR h ∆⎧∆=⎪⎪∆⎪∆=+∆⎨PID 控制器气动执行器加热器液位变送器设定值-e实际值u(t)中间变量：4-8传递函数如式4-9所示：4-9 如果考虑管道长度l, 即出现纯时延,由于管道流量恒定,所以其传递函数如式4-10所示：4-10 1．基本练习题4什么叫比例度它是怎样定义的答：比例度表示调节阀开度改变即从全开到全关时所需的系统被调量的允许变化范围;也就是说,只有当被调量处在这个范围之内时,调节阀的开度变化才与偏差成比例；若超出这个范围,调节阀则处于全开或全关状态,调节器将失去其调节作用;5比例控制对控制质量有什么影响答：1比例调节是一种有差调节,即当调节器采用比例调节规律时,不可避免的会使系统存在稳态误差;或者说,比例调节器是利用偏差实现控制的,它只能使系统输出近似跟踪给定值;2比例调节系统的稳态误差随比例度的增大而增大,若要减小误差,就需要减小比例度,即需要增大调节器的比例增益; 3比例调节不适用于给定值随时间变化的系统;4增大比例调节的增益不仅可以较少系统的稳态误差,而且还可以加快系统的响应速度; 6在保持稳定性不变的情况下,比例微分控制系统的残差为什么比纯比例控制的残差要小答：因为比例微分控制能提高系统的稳定性、抑制过渡过程的动态偏差,这是由于微分作用总是力图阻止系统被调量的变化,而使过渡过程的变化速度趋于平缓;Q lτ=2012()()()1R H s W s Q s CR S ==+2012()()()1SR H s W s eQ s CR S τ-==+7在保持稳定性不变的情况下,在比例控制中引入积分作用后,为什么要增大比例度积分作用的最大优点是什么答：1因为采用积分调节时系统的开环增益与积分速度成正比,增大积分速度会增强积分效果,从而导致系统稳定性降低; 2积分作用最大的优点是可以提高系统的无差度,也就是提高系统的稳态控制精度; 8微分控制规律对纯时延有无作用,为什么 答：1微分调节对于纯时延过程是无效的;2由于在纯时延时间里参数的变化率为零,所以微分环节对纯滞后是无效的; 9调节器参数都有哪些工程整定方法,各有什么特点,分别适用于什么场合答：1临界比例度法：是一种闭环整定方法,它是直接在闭环系统中进行,不需要测试过程的动态特性,其方法简单,使用方便,因而广泛使用;缺点是对生产工艺过程不能反复做振荡实验、对比例调节本质稳定的被控系统并不适用;2衰减曲线法：该方法与临界比例度法相类似,所不同的是无需出现等幅振荡过程;适用于多数过程,最大的缺点是较难准确确定4:1的衰减程度;尤其是对于一些干扰比较频繁、过程变化较快的控制系统;3响应曲线法：这是一种开环整定方法,利用系统广义过程的阶跃响应曲线对调节器参数进行整定;这种方法适应性较广,为调节器参数的最佳整定提供可能;2．综合练习题1试以一阶惯性过程为例,试计算并分析比例控制对控制质量超调量、调节时间、稳态误差的影响; 答：一阶惯性过程传递函数是：,若采用比例控制其输出与偏差的关系为()()c y t K e t =,比例调节中比例系数过小会导致过程出现振荡情况,增大比例系数,调节速度加快,稳态误差减少,但过大会是超调量增大,振荡次数增加,调节时间加长,甚至导致系统不稳定;3．设计题1如图5-8所示的换热器,用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度;生产工艺要求热水温度维持在一定范围℃℃11+≤∆≤-T ,试设计一个简单的温度控制系统,并指出调节器类型;答：1、被控参数：热水的温度; 2、控制参数：热蒸汽的流量蒸汽管道上的阀门开度; 3、测温元件及其变送器的选择：选取热电阻,并配上相应温度变送器; 4、调节阀的选择：根据实际生产需要与安全角度考虑,选择气开阀; ()1kG s Ts =+调节器选PID 或PD 类型的调节器,由于调节阀为气开式无信号时关闭,故vK 为正,当被控过程输入的蒸汽增加时,水温升高,故为0K 正,正作用过程,测量变送mK 为正,为使整个系统中各环节静态放大系数乘积为正,调节器cK 应为正,所以选用反作用调节器;1．基本练习题1与单回路控制系统相比,串级控制系统有什么结构特点答：串级控制系统在结构上增加了一个测量变送器和一个调节器,形成了两个闭合回路,其中一个称为副回路,一个称为主回路;由于副回路的存在,使得控制效果得到了显著的改善;2前馈控制与反馈控制各有什么特点为什么采用前馈-反馈控制系统能改善控制品质答：前馈控制的特点：开环控制、比反馈控制及时、可以作为专用调节器;反馈控制的特点：属于闭环控制、可以抑制干扰对被控对象的影响、能够使被控参数稳定在设定值上保证系统的较高控制质量; 采用前馈－反馈控制系统能改善控制品质是因为该复合控制系统一方面利用前馈控制制及时有效的减少干扰对被控参数的影响；另一方面则利用反馈控制使参数稳定在设定值上,从而保证系统有较高的控制质量;9串级控制系统主调节器正、反作用的确定是否只取决于主被控过程放大系数的符号而与其他环节无关为什么答:1不对;2主、副调节器的正反作用方式选择的方法是：首先根据工艺要求决定调节阀的气开、气关形式,并决定负调节器的正、反作用；然后根据主、副过程的正、反形式最终确定主调节器的正反作用形式;11在图6-1所示加热炉原油出口温度与炉膛温度串级控制系统中,工艺要求一旦发生重大事故,应立即切断燃料油的供应;要求：1画出控制系统的框图；2确定调节阀的气开、气关型式；3确定主、副调节器的正、反作用方式答：1串级系统方框图如图6-2所示：副回路选择加热炉炉膛温度控制,消除F1S 干扰;图6-1加热炉温度串级控制系统 图6-2加热炉温度串级控制系统方框图 2由于发生重大事故时立即切断燃料油的供应,从工艺的安全性考虑,调节阀选择气开式,保证无气时调节阀关闭; 3主调节器选择PI 或PID 控制规律,副调节器选择P 调节规律;由于燃料增加加热炉温度必然增加,所以过程为正;调节阀气开式为正,主副调节器都选择反作用方式;12图6-3所示为精馏塔塔釜温度与蒸汽流量的串级控制系统;生产工艺要求一旦发生事故应立即停止蒸汽的供应;要求： 1画出控制系统的框图；2确定调节阀的气开、气关型式；3确定主、副调节器的正、反作用方式;1控制系统的框图如图6-4所示：图6-3 温度、流量串级控制系统 图6-4温度、流量串级控制系统框图2）调节阀：气开形式；这是因为当控制系统一旦出现故障,调节阀必须关闭,以使切断整齐的供应,确保设备的安全; 3）3主调节器：反作用方式；负调节器：反作用方式; 1．基本练习题1什么叫比值控制系统它有哪几种类型画出它们的原理框图;答：1比值控制系统就是实现副流量2F 与主流量1F 成一定比值关系,满足关系式： 的控制系统;2比值控制系统的类型：开环比值控制系统、单闭环比值控制系统、双闭环比值控制系统、变比值控制系统; 3结构原理图分别如图7-1,图7-2,图7-3,图7-4所示：控制器对象控制阀测量变送-F 1F 2FC（a ）原理图（b ）方框图21F K F图7-1开环比值控制系统a 开环比值控制系统原理图b 开环比值控制系统方框图图7-2单闭环比值控制系统（a ）单闭环比值控制系统原理图 b 单闭环比值控制系统方框图图7-3双闭环比值控制系统b 双闭环比值控制系统方框图 (a) 原理图(b) 方框图（b ）方框图图7-4变比值控制系统a变比值控制系统原理图 b变比值控制系统方框图5什么是均匀控制常用均匀控制方案有哪几种试述设置均匀控制的目的与要求;答：1均匀控制是将两种控制统一在一个控制系统中,从系统内部解决两种工艺参数供求之间的矛盾的控制系统;2常用的均匀控制方案有：简单均匀控制系统、串级均匀控制系统;3设置均匀控制的目的是使前后设备的工艺参数相互协调、统筹兼顾,以确保生产的正常进行；要求是完成生产工艺所要求的特殊控制任务;8什么叫分程控制与前述过程控制方案如单回路、串级等相比,有何特点答：1根据工艺要求,需将调节器的输出信号分段,去分别控制两个或两个以上的调节阀,以便使每个调节阀在调节器输出的某段信号范围内全行程动作,这种控制系统被称为分程控制系统;2特点：在一般的过程控制系统中,通常是调节器的输出只控制一个调节阀;但在分程控制系统中,将调节器的输出信号分段,去分别控制两个或两个以上的调节阀;10什么叫选择性控制试述其常用的系统分类及应用;答：1选择性控制是指将工艺生产过程的限制条件所构成的逻辑关系叠加到正常自动控制系统上而形成的一种控制方法;2自动选择性控制系统按选择器所选信号不同大致可分为两类;选择调节器的输出信号,应用实例：锅炉燃烧过程压力自动选择性控制系统；选择变送器的输出信号,应用实例：化学反应过程峰值温度选择性控制系统;。
过程控制与自动化仪表刘波峰课后答案第一章
过程控制与自动化仪表刘波峰课后答案第一章1、调节器正反作用方式的定义是什么？在方案设计中应该怎样确定调节器的正反作用方式？P157-P158答：（1）当被控过程的输入量增加（或减小）时，过程的输出量（即被控参数）也随之增加（或减小），则称为正作用被控过程，反之称为反作用被控过程；（2）①首先根据生产工艺要求及安全等原则确定调节阀的气开、气关形式，以确定Kv的正负；②然后根据被控过程特征确定其属于正、反哪种类型，以确定Ko的正负；③最后根据系统开环传递函数中各环节静态增益的乘积α必须为正这一原则确定调节器Ko的正负，进而确定调节器的正反作用类型。
2、P、I、D调节规律各有何特点？P152答：P调节（比例调节规律）特点：1) 有差调节，不可避免地存在稳态误差：2) 稳态误差随比例度的增大而增大；；3) 不适用于给定值随时间变化的系统；4) 增大Kc，不仅可以减小稳态误差，还可以加快响应速率I调节（积分调节规律）特点：1) 可以提高系统的无差度，也即提高系统的稳态控制精度：2) 过渡过程变化相对缓慢，系统的稳定性差D调节（微分调节规律）特点：1) 单纯的微分调节器是不能工作的；2) 能预测偏差变化趋势，防止系统被调量出现较大动态偏差；3、调节器的参数有哪些工程整定方法？各有什么特点？P159答：（1）反应曲线法，临界比例度法，衰减曲线法（2）特点：a) 反应曲线法是一种开环整定方法，是得到被控过程的典型参数之后，再对调节器参数进行整定的；b) 临界比例度法是一种闭环整定方法，不需测试动态特征，方便简洁，使用方便；c) 衰减曲线法与临界比例度法类似，都是依赖系统在某种运行状况下的特征信息对调节器进行参数整定的，无需单据被控的数学模型，但不同的是无需出现等幅振荡过程4、微分控制为什么不能单独作用调节规律？P154答：因为任何实际的调节器都有一定的不灵敏区（或称死区），在不灵敏区内，当系统的输出产生变化时，调节器并不动作，从而导致被调节的偏差有可能出现相当的数值而得不到校正5、控制方案确定中为了减小或消除控制通道中纯时延时对系统控制品质不良影响，怎样设计一种补偿措施？答：在系统设计时，应使控制通道的时间常数To既不能太大也不能太小。
自动化仪表与过程控制
自动化仪表与过程控制被控对象的数学模型一、填空题(本大题共1小题,总计1分)1.滞后时间又叫时滞，它是从输入产生变化的瞬间起，到它所引起的输出量开始变化的瞬间为止的___生变化的瞬间起，到它所引起的输出量开始变化的瞬间为止的___二、选择题(本大题共31小题,总计62分)1.当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态之所需的时间称为（）。
(A)时间常数(B)滞后时间(C)振荡周期(D)过渡时间2.被控对象可以存放物料量或能量的能力称为对象的（）。
(A)负荷(B)容量(C)时间常数(D)惯性3.被控对象在受到输入作用后，被控变量不能立即而迅速的变化，这种现象称为（）。
(A)滞后现象(B)滞后时间(C)容量滞后(D)传递滞后4.被控对象的传递滞后,输出变量的变化落后于输入变量变化的时间称为（）。
(A)滞后时间(B)传递滞后(C)滞后现象(D)过渡滞后5.被控对象的传递滞后也称为（）。
(A)容量滞后(B)纯滞后(C)过渡滞后(D)系统滞后6.一个具有容量滞后对象的反应曲如图所示，被控对象的容量滞后是（）秒。
122050(A)12(B)20(C)8(D)507.操作变量的选择时干扰通道的放大系数尽可能小些，时间常数尽可能大些，干扰作用点尽量靠近()，加大对象干扰通道的容量滞后，使干扰对被控变量的影响减小。
(A)调节阀(B)被控对象(C)测量点(D)采样点8.干扰通道的()要尽可能大些。
(A)放大系数(B)时间常数(C)微分时间(D)滞后时间9.测量元件安装位置不当，会产生()。
它的存在将引起最大偏差增大，过渡时间延长，控制质量变差。
(A)放大系数(B)时间常数(C)纯滞后(D)滞后时间10.测量元件安装位置不当，会产生纯滞后。
它的存在将引起最大偏差()，过渡时间延长，控制质量变差。
(A)减少(B)增大(C)变化(D)不一定11.减少由于测量变送单元引起的纯滞后，可以选取惰性小的测量元件，减小时间常数。
《自动化仪表及过程控制习题及思考题》
《⾃动化仪表及过程控制习题及思考题》《⾃动化仪表与过程控制》习题及思考题习题⼀1、设有⼀温度测量仪表，量程为0o c~1100 o c ，精度为0.5级，试求该仪表允许的最⼤绝对误差、分格值的下限值和灵敏限的上限值？max0max 100% 5.51100C δ?=→∴?=± ，故分格值的下限值为：05.5C ; 灵敏度的上限值为：02.75C2、为什么热电偶测温时要进⾏冷端温度补偿？如何进⾏补偿？（1）使⽤热电偶时需要进⾏冷端温度补偿的原因是：保证热电势E 仅为⼯作端温度T的单值函数；（2）常⽤的⽅法是：查表修正法、冰浴法和⾃动补偿法。
3、⽤热电偶测温时，为什么要⽤补偿导线？补偿导线能起冷端温度补偿的作⽤吗？（1）补偿导线起迁移冷端的作⽤，即把冷端移动到便于进⾏冷端温度补偿的地⽅；同时由于电极材料太贵，应⽤补偿导线可以降低成本；（2）补偿导线不能起冷端温度补偿的作⽤。
4、⽤镍铬-镍硅（分度号：K ）热电偶⼯作时，冷端温度T 0=30 o c ，测得热电偶的电势：E （T ，T 0）=39.29mv ，求被测介质的实际温度？000(,0)(,30)(30,0)39.29 1.240.49E T C E T C E C C m v m v m v =+=+=故查镍铬-镍硅分度表，知实际温度为：0980.C5、热电偶冷端温度补偿桥路如下图所⽰。
已知120.5I I mA ==，热电偶为镍铬-铜镍热电偶。
试求补偿电阻cu R 在基准温度0020T c =时的阻值。
i00020(,0) 1.19229.80.0040.520E T C R I T α===Ω??00(1)29.8(10.00420)32.184cu R R T α∴=+=?+?=Ω习题⼆1、已知铂铑-铂、铜-康铜热电偶具有下图所⽰温度特性，其中1234K K K K <<<，试设计⼀个⾮线性反馈电路，并简述其⼯作原理。