全国卷信号与系统试题

全国2009年7月自考信号与系统

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.GCL 并联电路谐振频率为（） A.C

L B.G C

0ω C.

R 00

ω D.

2.题2图f(t)的表达式是（）

A.[])1t ()1t ()t (t -ε+-ε-ε

B.-[])1t ()t (t -ε-ε

C.[])1t ()t ()1t (-ε-ε--

D.[])2t ()t (t -ε-ε

3.已知函数f(t)=e -t [ε(t)- ε(t-2)]，则f(3-2t)的表达式为（）

A.??????-ε--ε-)23t ()21t (e t 23

B. ??????

-ε--ε-)23t ()21t (e 3t 2

C. ?????

-ε--ε-)23t ()21t (e t

D. ?????

-ε--ε)23t ()21t (e t

4.积分

+∞

∞

--+δ+dt )2t ()t e (t 的结果为（）

A.e 2-2

B.0

C.e -2+2

D.e 2+2

5.周期电压信号u(t)=1+4sin5t V ，则该电压信号的有效值为（） A.4V B.5V C.1V D.3V

6.线性常系数微分方程)t (x )t (x 2)t (y 3)t (y 2)t (y '+=+'+''表征的LTI 系统，其单位冲激响应h(t)中（） A.不包括)t (δ项 B.包括)t (δ项 C.不能确认 D.包括)t (δ'项

7.已知)nT t ()t ()t (f -δ-δ=,n 为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（） A.1-e -sT B.1-e -ns C.1-e -nsT

D.1-e -nT

8.已知f(t)的象函数为1

s 2

s 22++，则f(t)为（）

A.)t (δ-sin t

B.)t (δ+sin t

C.)t (δ+cos t

D.1-cos t

9.下列对线性系统稳定性的说明不正确的是（） A.对于有界激励信号产生有界响应的系统是稳定系统 B.系统稳定性是系统自身的性质之一 C.系统是否稳定与激励信号有关

D.当t 趋于无穷大时，h(t)趋于有限值或0，则系统可能稳定

10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为13和7，则两个序列卷积所得的序列为（） A.宽度为21的有限宽度序列 B.宽度为19的有限宽度序列 C.宽度为20的有限宽度序列 D.宽度大于21的有限宽度序列

11.一个线性时不变系统，它的单位序列响应)n (])31

(2)21(3[]n [h n n ε--=，则其系统函数H(Z)是（）

A.H(Z)=6

1Z 61Z Z

2Z 22+

B.H(Z)=6

1Z 61Z Z

2Z 22+

C.H(Z)=6

1Z 61Z Z

2Z 2

D.H(Z)=6

Z 6Z Z

2Z 22--+

12.一个线性时不变系统，它的系统函数H(Z)=)

aZ 21(1

1--，如果该系统是稳定的，则（）

A.21a <

B.21a ≤

C.21a >

D.21a ≥ 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．RLC 串联电路谐振时，电容和电感上的电压相位相反，大小相等，其有效值都等于电源电压有效值的___________倍。

14．已知某系统的冲激响应h(t)=2e -2t ε(t)，若激励f(t)= ε(t)，则该系统的零状态响应为___________。 15．周期信号的平均功率等于它的___________之和。 16．1的傅里叶变换为___________。

17．cos(2ω)的傅里叶反变换为___________。

18．系统的完全响应可以表示为零状态响应和___________之和。

19．已知系统1和系统2的网络函数分别为H 1(s)和H 2(s)，则系统1和系统2在并联后，再与系统2级联，组成的复合系统的系统函数为___________．

20．要使系统H(s)=2

)a s (1

-稳定，则a 应满足___________。 21．已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为)n ()2

(]n [h n ε=，则该系统的单位阶跃响应g[n]=

___________。

22．序列(n-3)ε(n-3)的Z 变换为___________。

23．X(Z)=1

Z 1

+ |Z|>1的原函数x(n)= ___________。

24．若某离散系统的单位序列响应h(n)满足

∞<∑+∞

∞

-|)n (h |和0)n (h lim n =∞

→，则系统函数H(Z)的极点均在

___________。

三、简答题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 25．什么是网络函数的策动点函数? 26．简述单位阶跃函数的定义。 27．什么是周期信号的平均功率?

28．简述傅里叶变换的频域卷积定理。

29．简述用拉普拉斯变换求解模拟框图描述的系统问题的过程。

四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，题34~题35，每小题6分，共32分） 30．RLC 串联谐振电路，已知谐振频率ω0=106 rad/s, R=1Ω, L=10μH, U s =5V ,求C ，Q ，BW ，Uc,U L 。 31．已知系统的冲激响应h(t)=ε(t-1)-ε(t-2)，激励e(t)=ε(t-1)-ε(t-2)，求系统的零状态响应y(t)。

32．求题32图所示信号f(t)的傅里叶变换F(jω)。

33．已知一线性时不变系统，其输入为x(t)=e-3tε(t)，输出y(t)=[e-t-e-3t]ε(t).

(1)求该系统的系统函数H（s）。

(2)若激励为x(t)=e-2tε(t)时，求系统的零状态响应。

34．某离散系统如题34图所示，求该系统的系统函数H(Z)。

35．下列差分方程所表示的离散系统

y(n)+y(n-1)=x(n)

(1)求系统函数H(Z)及单位序列响应h(n)，并说明稳定性。

(2)若x(n)=10ε(n)，求系统的零状态响应。

全国2009年4月自考信号与系统

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.对于互易的对称网络,四个Z 参数中独立的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4 2.对于谐振电路，下列说法中正确的有（）

A.电路的品质因数Q 值越高，电路的选择性越好，通频带越宽

B.电路的品质因数Q 值越高，电路的选择性越差，通频带越宽

C.电路的品质因数Q 值越高，电路的选择性越好，通频带越窄

D.电路的品质因数Q 值越高，电路的选择性越差，通频带越窄 3.已知信号f(t)的波形如题3图所示，则=dt )

t (df （） A.0

B.)2t ()t (-δ-δ

C.)2t (2)t (2-δ+δ

D.)2t (2)t (2-δ-δ

4.离散信号f(n+i),(i ≥0)，表示（） A.信号f (n)的左移序i B.信号f (n)的右移序i C.信号f (n)的折叠 D.信号f (n)的折叠再移序i

5.下列表达式中错误的是（） A.)t ()t (-δ=δ B.)t t ()t t (00-δ=-δ C.)t ()t (δ-=δ

D.)t (2

)t 2(δ=

-δ 6.信号f 1(t)、f 2(t)的波形如题6图所示，则f(t)=f 1(t)*f 2(t)的表达式为（）

A.)1t ()1t (-ε-+ε

B.)2t ()2t (-ε-+ε

C.)1t ()1t (+ε--ε

D.)2t ()2t (+ε--ε 7.已知ε(t)的拉氏变换为

，则[ε(t)-ε(t-2)]的拉氏变换为（） A.2S

e S 1S 1-- B.2S

e S 1S 1- C.S 2e S

S 1-- D.

2e S 1S 1- 8.已知某线性非时变系统的单位冲激响应h(t)=5e -2t ε(t)，则其系统函数H （S ）=（） A.

2S 5+ B.S 5

C.2

S 2+ D.

2 9.周期信号f(t)=-f(t 2

),(T —周期)，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（） A.只有正弦项 B.只有余弦项 C.只含偶次谐波 D.只含奇次谐波

10.已知f(t)?F(j ω)，则f(2t+4)的傅里叶变换为（）

A.ωω2j e )2j (F 21

B.2j e )2j (F 21ωω

C.ωω

2j e )2

j (F 2 D.2j e )j (F 2ω

11.若系统函数有两个极点在虚轴上，则该系统的单位冲激响应中含有（）

A.衰减的正弦振荡分量

B.等幅的正弦振荡分量

C.阶跃函数分量

D.衰减的指数分量 12.已知离散信号如题12图所示，则f(n)也可表示为（） A.2δ(n)+5δ(n+1)+4δ(n+2) B.2δ(n)-5δ(n+1)-4δ(n+2) C.2δ(n)+5δ(n-1)+4δ(n-2) D.2δ(n)-5δ(n-1)-4δ(n-2)

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 13．当H （Z ）的极点均在单位圆内时，该系统是___________。 14．积分

∞

-=--δ+dt )3t ()4t (_________。

15．Y 参数具有导纳的量纲，而且是在端口短路的情况下得到的，因此Y 参数也称为_________。 16．

∞

-∞

17．对于正弦序列f(n)=sin n Ω，若

2为_________时，f(n)为非周期序列。 18．f(t)*δ（t-t 0）=_________。

19．RLC 并联谐振电路中，由于电源内阻R S 和负载电阻R L 的作用使得电路的品质因数Q 值______。 20．由傅里叶变换的性质可知，信号f(t)在时域中沿时间轴左、右移t 0，对应于频域中频谱乘以因子______。 21．信号f(t)=(t-1)ε(t)的拉普拉斯变换F(S)=_______。 22．单边拉氏变换的收敛域在收敛坐标的______。

23．若F(Z)=5.0Z ,Z 5.011

>--,则f(n)=______。

24．已知某稳定系统的H （S ）=2

S 2S 2

2++，则该系统的频响函数H(j ω)=______。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25．什么是离散信号？

26．零状态响应的概念是什么？ 27．简述实现电路谐振的途径。 28．什么是H （S ）的零点和极点？

29．傅里叶变换的频移特性的内容是什么？

四、计算题（本大题共6小题，其中题30—题33，每小题5分，题34—题35，每小题6分，共32分） 30．已知某线性非时变系统的微分方程为：)t (f )t (y 4)t (y 5)t (y =+'+''，试求该系统的系统函数H （S ）及系统的单位冲激响应h(t)。

31．试求信号f(t)=cos(4t+

)的频谱F(j ω)。 32．某收音机调谐电路的电感线圈L=250μH ，R=20Ω，与一可变电容器（损耗电阻不计）构成串联谐振电路，（1）现要收听频率为f=640kHz 的甲电台节目，问电容C 应为多少？（2）若甲电台电磁波在谐振电路两端产生的电压u 的有效值为10μV,试求u 在回路中产生的电流及电感L 两端的电压的大小。

33．信号f(t)的波形如题33图所示，试用阶跃函数写出f(t)的函数表达式，并画出f(-2t+2)的波形。

34．已知信号f1(t)和f2(t)的波形如题34图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。

35．某线性时不变离散系统如题35图所示

（1）写出系统函数H（Z）。

（2）当输入f(n)= ε（n）时，求系统的零状态响应y f(n)。

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一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、

多选或未选均无分。

1.题1图所示二端口网络A 参数中，a12为( ) A.1 B.Z C.0 D.不存在

2.RLC 串联谐振电路，若串联谐振频率为f0，当输入信号频率f < f0时，此时电路性质为( ) A.容性 B.感性 C.阻性 D.无法测定

3.原已充电到3V 电压的电容，现通过强度为8δ(t)的冲激电流，则在冲激电流作用时刻，电容电压的跃变量为( )

A.7V

B.4V

C.3V D .-4V 4.信号f (6-3t)表示( ) A.f (3t)左移6 B.f (3t)左移2 C.f (3t)右移6

D.f (-3t)右移2 5.周期信号满足f (t)=-f (-t)时，其傅里叶级数展开式的结构特点是( )

A.只有正弦项

B.只有余弦项

C.有直流分量

D.正弦余弦项都有 6.已知f (t)的傅里叶变换为F(j ω)，则（t-a ）f(t)的傅里叶变换为( ) A.)()(ω-ωωj aF d j dF B.)

()

(ω-ωω-j aF d j dF

C.)()(ω-ωωj aF d j dF j

D.)()(ω-ωω-j aF d j dF j 7.信号ej2t δ′(t)的傅里叶变换为( )

A.j(ω+2)

B.2+j ω

C.j(ω-2)

D.j ω-2 8.已知系统的冲激响应h(t)=8e-3t ε(t)，则系统函数H （s ）为( ) A.S 8 B.38-S C.38+S D.S 3

9.因果系统的系统函数为H(s)=232

++S S ，则该系统是( )

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定的

D.不确定 10.函数f (t)=δ(t-t0)的拉氏变换为( ) A.1

B.0

st e C.)

0-st 0

t t -ε D.0

-st e

11.信号f (n-i)，（i>0）表示为( )

A.信号f (n)左移序i

B.信号f (n)右移序i

C.信号f (n)的翻转

D.信号f (n)翻转再移序i 12.序列an ε(n)的Z 变换为( )

A.a Z -1

B.a Z +1

C.a Z Z -

D.a Z Z + 二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

13.如题13图所示，二端口网络A 参数a11为__________。 14.RLC 串联谐振电路，特性阻抗ρ为__________。 15.卷积积分ε(t)*e-2t ε(t)=__________。

16.某系统单位阶跃响应为（1-e-t ）ε(t)，则系统函数H(s)=__________。

17.已知f (t)=ε(t)-ε(t-1)，则dt t df )

1(-的表达式为__________。

18.已知m(t)的傅里叶变换为M(j ω)，则信号f (t)=[1+m(t)]sin ω0t 的傅里叶变换为__________。 19.已知f (t)的傅里叶变换为F(j ω)，则题19图波形的

F(0)为__________。

20.信号f (t)=(1-e-2t)ε(t)的象函数F(s)为__________。

21.已知象函数F(s)=s+3

s ，则原函数f (t)为__________。

22.已知描述系统的差分方程为y(n)-2y(n-1)-5y(n-2)+6y(n-3)=f (n) 则系统函数为H(Z)=__________。 23.已知F （Z ）=Z-1-a ，则反变换f (n)为__________。

24.已知f (n)=)

1(31-ε???

??n n

，则F （Z ）为__________。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25.简述频率响应及通频带的概念。 26.什么是连续时间系统？

27.简述f (t)展开为傅里叶级数的狄里赫利条件。 28.简述系统的因果性。

29.Z 变换存在的充要条件是什么？何为收敛域？

四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，其中题34~题35，每小题6分，共32分）

30.RLC 串联谐振电路，R=0.5Ω，L=100mH ，us=25cos1000t V (1)求谐振时电容C 及特性阻抗ρ (2)求谐振时的Q 、Z0、0I

31.信号f1(t)和f2(t)，如题31图所示，用图解法求卷积积分 y(t)=f1(t)*f2(t)。

32.求题32图所示信号的傅里叶变换。

33.某线性时不变系统，当输入f (t)=e-tε(t)时，其零状态响应yf(t)=

)(

e t

tε?

，求系统的

单位冲激响应h(t)。

34.求下列差分方程的完全解y(n)。y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=ε(n)

已知y(-1)=-1 y(-2)=4

35.给定系统微分方程

)(

，当 f (t)=e-tε(t)，系统的完全响应为

y(t)=(2t+3)e-t-2e-2t(t≥0)。试确定系统的零输入响应，零状态响应。

全国2008年4月自考信号与系统

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．RLC 串联电路发生谐振的条件是（）

A ．LC 10=ω

B ．L

C πω21

C ．LC f 10=

D ．LC

=0ω

2．已知信号)(t f 的波形如题2图所示,则)()1(t t f ε-的表达式为（） A ．)3(-t ε

B ．)3()(--t t εε

C ．)(t ε

D ．)3()(+-t t εε 3．计算?

∞

∞-=-dt t t )6

(sin 2π

δ（） A ．1 B ．1/6

C ．1/8

D ．1/4

4．已知?∞

-=t d t f ττδ)()(,则其频谱=)(ωj F （）

A ．

ωj 1 B ．j ω C ．)(1ωπδω+j D ．)(1ωπδω

+-j 5．信号)(1t f 与)(2t f 的波形分别如题5图(a ),(b )所示,则信号)(2t f 的频带宽度是信号)(1t f 的频带宽度的（） A ．2倍 B ．1/2倍 C ．1倍 D ．4倍

6．已知某周期电流t t t i 5sin 223sin 221)(++=,则该电流信号的有效值I 为（） A ．3A B ．1A C ．17A D ．10A 7．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),

∞

-0)(dt t f 有界,则

∞

-t

d f ττ)(的拉普拉斯变换为（）

A ．)(1

s F s

B ．)0()(1

--f s F s

C ．?

∞

0)(1)(1ττd f s

s F s

D ．?

∞

0)(1)(1ττd f s

s F s

8．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),且F (0)=1,则

∞

0)(dt t f 为（）

A ．π4

B ．π2

C ．π

D ．1

9．系统函数2

2)()(c a s b

s s H +-+=

,a ,b ,c 为实常数,则该系统稳定的条件是（）

A ．a <0

B ．a>0

C ．a=0

D ．c =0

10．已知某离散序列)(n f 如题10图所示,则该序列的数学表达式为（） A ．)1()1()(+-=n n f n ε B ．)1()1()(--=n n f n ε C ．)()1()(n n f n ε-= D ．n n f )1()(-=

11．已知某系统的差分方程为)1()()2()1()(0101-+=-+-+n f b n f b n y a n y a n y ,则该系统的系统函数H (z )为（） A ．201011)(z a z a z

b b z H +++=

B ．2

1101

1)(1

---+++=

z a z a z b b z H

C ．1

02120)(a z a z z

b z b z H +++=

D ．2

0111

011)(---+++=z a z a z b b z H

12．已知)

1(3)(+=z z

z F ,则)(n f 为（）

A ．)()3(n n ε-

B ．)()1(31

n n ε-

C ．)(31n n

ε??

D ．)(3n n ε

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．已知某RLC 串联谐振电路的品质因数Q=50,中心频率kHz f 2000=,则通频带BW =_____________。 14．如果系统同时满足_____________和_____________，则称系统为线性系统。 15．已知)3()2()(2)(----=t t t t f εεε，则=)('t f _____________。 16．若某系统在f (t )激励下的零状态响应为?

∞

t f dt t f y )()(,则该系统的冲激响应H (t )为_____________。

17．傅里叶变换存在的充分条件是_____________。

18．某连续系统的频率响应为)()()(ω?ωωj e j H j H =，其中ω)(j H 称为_____________特性，它反映了输出与输入信号的_____________之比。

19．若f (t )的傅里叶变换为)F(j ω,则)cos()(0t t f ω的傅里叶变换为_____________。

20．已知系统函数2

)(2

++=

s s s H ，则h (t )= _____________。

21．连续系统稳定的s 域充要条件是：H (s )的所有极点位于s 平面的_____________。 22．线性时不变离散系统的数学模型是常系数_____________方程。

23．离散系统的基本分析方法有：_____________分析法，_____________分析法。

24．若某系统的差分方程为)3()2(2)1(3)(-=-+--n f n y n y n y ，则该系统的系统函数H (z )是_____________。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

25．简述网络函数的定义。 26．什么是冲激响应？

27．简述傅里叶变换的时域卷积定理。 28．什么是稳定系统？ 29．什么是离散系统？

四、计算题（本大题共6小题，题30—题33，每小题5分；题34—题35，每小题6分，共32分） 30．已知某串联谐振电路的参数为pF C H L 40,250==μ，品质因数Q =50，电路电压的有效值mV U s 1=，求谐振时，1）回路中的电流0I ；2）电容电压的有效值co U 。

31．已知)]1()1([2)(),1()(2)1()(21--+=-+-+=t t t f t t t t f εεεεε，求)('*)(*)(21t t f t f δ，并绘出波形图。 32．已知某连续系统的频率响应为1

)(+=

ωωj j H ，输入信号为t t f cos 1)(+=，求该系统的响应y (t )。 33．某因果线性时不变系统的输入f (t )与输出y (t )的关系为： )(2)(*)()(10)('t f t f t e t y t y t +=+-ε

求：1）该系统的系统函数H (s )；2）系统的单位冲激响应。 34．题34图为某线性时不变连续系统的模拟框图，已知4

4)(2

++=s s s

s G ，K 为实常数。

（1）求系统函数H (s )

（2）为使系统稳定，确定K 值的范围。

35．已知某离散系统，当输入为)1()(-=n n f ε时，其零状态输出

)(4321)(n n y n n ε????

???

???? ??-+??? ??=，计算该系统的系统函数H (z )及单位样值响应h (n )。

全国2007年7月自考信号与系统

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．积分式

--+5

25)t (2t δ（3－t ）dt 等于（）

A ．3

B ．0

C ．16

D ．8 2．电路的品质因数越高，则（）

A ．电路的选择性越好，电路的通频带越窄

B ．电路的选择性越好，电路的通频带越宽

C ．电路的选择性越差，电路的通频带越窄

D ．电路的选择性越差，电路的通频带越宽 3．已知信号f (t )的波形如题3图所示，则f (t )的表达式为（）

A ．(t ＋1)ε(t)

B ．δ(t －1)＋(t －1)ε(t)

C ．(t －1)ε(t)

D ．δ(t ＋1)＋(t ＋1)ε(t)

4．某系统的输入信号为f(t)，输出信号为y(t)，且y(t)＝f(3t)，则该系统是（）

A ．线性非时变系统

B ．线性时变系统

C ．非线性非时变系统

D ．非线性时变系统

5．已知f(t)的波形如题5（a ）图所示，则f(t)*[δ（t －1）＋2δ（t ＋3）]的波形为（）

6．f(t)＝(t －1)ε(t)的拉氏变换F （s ）为（） A ．

s e s

- B ．

+ C ．

-s

1)e (s s + D ．

s -

7．信号f(t)的波形如题7（a ）图所示，则f(－2t ＋1)的波形是（）

8．已知f(t)的频谱为F(j ω)，则f(2t －4)的频谱为（） A ．－

21F （j 2

1ω）e －j2ω

B ．

21F （j 2

1ω）e －j2ω

C ．21F （j 2

ω）e ω-21

D ．2F （j2ω）e j2ω

9．已知F （Z ）＝

-Z Z

，则其原函数f(n)为（） A ．2n ε(n) B ．－2n ε(－n) C ．－2n ε(－n －1) D ．无法确定

10．周期信号f(t)如题10图所示，其傅里叶级数系数的特点是（） A ．只有正弦项 B ．只有余弦项

C ．既有正弦项，又有直流项

D ．既有余弦项，又有直流项 11．周期信号f(t)如题11图所示，其直流分量等于（） A ．0 B ．4 C ．2 D ．6

12．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（） A ．变宽 B ．变窄 C ．不变 D ．无法确定二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越__________________。

14．若电路中电阻R ＝1Ω，流过的电流为周期电流i(t)＝4cos2πt ＋2cos32πt A ，则其平均功率为__________________。

15．已知系统的激励f(n)＝ε(n)，单位序列响应h(n)＝δ(n －1)－2δ(n －4)，则系统的零状态响应y f (n)＝_______________________。

16．若某连续时间系统稳定，则其系统函数H(s)的极点一定在S 平面的__________________。 17．已知f(n)＝2n ε（n ），令y(n)＝f(n)*δ（n ），则当n ＝3时，y(n)＝ ____________________。 18．已知某离散信号的单边Z 变换为F （z ）＝3)

2)(z (z z 2z 2+-+，()3＞|z |，则其反变换f(n)＝

_______________________。 19．连续信号f(t)＝

sin4t

的频谱F （j ω）＝_______________________。 20．已知f(t)＝t[ε(t)－ε(t －2)]，则dt

f(t)＝ _______________________。 21．已知f(t)的拉氏变换F(s)＝

s 1

+,则f(t)*δ(t －1)的拉氏变换为____________________。 22．信号f(t)＝te －

2t 的单边拉普拉斯变换F （s ）等于_______________________。

23．信号f(t)＝δ′(t)－e －

3t ε(t)的拉氏变换F(s)＝_______________________。

24．已知RLC 串联谐振电路的参数为：R ＝2Ω，L ＝4mH,C ＝0.1μf ，则该谐振电路的品质因数Q ＝_______________________。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25．简述周期信号频谱的特点。

26．什么是线性系统？

27．什么是通频带？

28．离散系统稳定的充分必要条件是什么？

29．请写出系统函数H（s）的定义式。

四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，题34~题35，每小题6分，共32分）30．信号f1(t)和f2(t)的波形如题30图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。并画出y(t)的波形。

31．求题31图所示信号的频谱F(jω)。

32．题32图所示电路原已稳定，u c(0-)=0，在t=0时接通

开关S，画出t>0时的S域模型电路。

33．已知连续系统H（s）的极零图如题33图所示，且H（∞）=2,求系统函数H（s）及系统的单位冲激响应h(t)。

34．已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为y''(t)+7y'(t)+10y(t)=2f'(t)+3f(t) 求系统函数H（s），单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性。

35．某离散系统如题35图所示，（1）求系统函数H(z)；（2）若输入f(n)=ε(n)，求系统的零状态响应y f(n)。

全国2007年4月自考信号与系统

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．如题1图所示，二端口网络Z 参数中的Z 22为（） A ．10Ω B ．7.5Ω C ．5.5Ω D ．9.375Ω 2．计算ε(3-t)ε(t)=（）

A ．ε(t)- ε(t-3)

B ．ε(t)

C ．ε(t)- ε(3-t)

D ．ε(3-t) 3．已知f (t )，为求f (t 0-at )则下列运算正确的是（其中t 0，a 为正数）（） A ．f (-at )左移t 0 B ．f (-at )右移a

t 0

C ．f (at )左移t 0

D ．f (at )右移

t 0

4．已知f (t )=δ′(t )，则其频谱F （j ω）=（）

A ．ωj 1

B ．)(1ωπδω+j

C ．ωj

D ．

)(21

ωπδω

+j 5．信号f (t )的带宽为Δω，则信号f (2t -1)的带宽为（） A ．2Δω B ．Δω-1 C ．Δω/2 D ．（Δω-1）/2

6．已知周期电流i (t )=1+t t 2cos 22cos 22+，则该电流信号的平均功率P T 为（） A ．17W B ．9W C ．4W D ．10W

7．如题7图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F 1(s ), F 2(s ), F 3(s ),则（）

A ．F 1(s )= F 2(s )≠F 3(s )

B ．F 1(s )≠F 2(s )≠F 3(s )

C ．F 1(s )≠F 2(s )= F 3(s )

D ．F 1(s ) = F 2(s )= F 3(s ) 8．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（） A ．时不变系统 B ．因果系统 C ．稳定系统 D ．线性系统

9．已知f (t )的拉普拉斯变换为F （s ），则dt

t df )

(的拉普拉斯变换为（）

A ．sF (s )

B ．sF (s )-f (0-)

C ．sF (s )+f (0-)

D ．?

∞

-+0)(1

)(ττd f s

s sF

10．已知某离散序列，其它

???=≤=n N n n f ,0||,1)(该序列还可以表述为（）

A ．)()()(N n N n n f --+=εε

B ．)()()(N n N n n f ---+-=εε

C ．)1()()(---+=N n N n n f εε

D ．)1()()(----+-=N n N n n f εε

11．已知某离散系统的系统模拟框图如题11图所示，则该系统的差分方程为（） A ．)()1(

)(n f n y n y =-+ B ．)()1(3

)(n f n y n y =--

C ．)()(3

)1(n f n y n y =-+ D ．)()(3

)1(n f n y n y =+

+ 12．若f (n )的z 变换为F (z )，则)(n f a n 的z 变换为（） A ．)(az F B ．)(z aF C ．

)(1

z F a D ．??

? ??a z F

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．已知RLC 串联谐振电路，截止频率为f 2=55kHz ，f 1=45kHz ，中心频率f 0=50kHz ，则该电路的品质因数Q=_____________。

14．线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数_____________方程。 15．=-+--)1()22(23t t t t δ_____________。

16．某连续系统的输入信号为f (t )，冲激响应为h (t )，则其零状态响应为_____________。 17．某连续信号f (t )，其频谱密度函数的定义为F （j ω）=_____________。 18．已知)()()(2t e t a t f t εδ-++=，其中，a 为常数，则F （j ω）=_____________。

19．某系统的系统函数为)()()(ω?ωωj e j H j H =，则|H （j ω）|是ω的_____________函数，)(ω?是ω的_____________函数。

20．连续系统的基本分析方法有：时域分析法，_____________分析法和_____________分析法。 21．已知某系统的冲激响应为)()(t e t h at ε-=，（其中a 为正数），则该系统的H （j ω）=_____________，H （s ）=_____________。

22．若描述某线性时不变连续系统的微分方程为)(3)()(2)(2)(t f t f t y t y t y +'=+'+''，则该系统的系统函数H （s ）=_____________。

23．离散系统稳定的z 域充要条件是系统函数H （z ）的所有极点位于z 平面的__________。 24．信号)(n a n ε的z 变换为_____________。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25．简述双端口网络的定义。 26．简述阶跃响应的定义。 27．简述周期信号频谱的特点。

28．简述拉普拉斯变换求解微分方程的过程。

29．模拟离散系统的三种基本部件是什么？

四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，题34~题35，每小题6分，共32分） 30．已知某串联谐振电路的参数为L=200μH ，谐振角频率ω0=500Krad/s ，电路的品质因数Q=50。求：（1）调谐电容C 多大？（2）电路中的电阻多大？

31．如题31图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：

)()(),1()(),()(321t t h t t h t t h δδε-=-==，求复合系统的冲激响应h (t )。

32．已知某连续系统的频率特性为?

??<>-=0,0

,)(ωωω j j j H ，计算系统对激励)cos()(0t t f ω=的零状态响应

y (t )。

33．已知某系统的系统函数为6

4)(2

+++=

s s s s H ，求：

（1）绘出系统的零、极点分布图。（2）该系统的单位冲激响应。

34．题34图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求：（1）系统函数H （s ）；

（2）写出系统的微分方程。

35．已知某系统的系统函数为?

?? ??-??? ?

-=4121)(2

z z z z H ，若输入为)()(n n f ε=，求该系统的零状态响应y (n )。

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统试题附答案99484

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

2014-2015(1)《信号与系统》期末考试试卷A答案

西南交通大学2014－2015学年第(1)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称信号与系统A 考试时间 120分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字：一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。 1.信号)2(4 sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A.2 B.2)2(-t δ C. 3)2(-t δ D. 5)2(-t δ 2.已知)(t f ，为求)(0at t f - 则下列运算正确的是（其中a t ,0为正数）（ B ） A ．)(at f - 左移0t B ． )(at f - 右移 a t 0 C ． )(at f 左移 0t D ． )(at f 右移 a t 0 3.某系统的输入-输出关系)1(t )(y 2-=t x t ,该系统是（ C ） A ．线性时不变系统 B ．非线性时不变系统 C ．线性时变系统 D ．非线性时变系统 4.一个因果稳定的LTI 系统的响应可分为自由响应与受迫响应两部分，其自由响应的形式完全取决于( A ) A.系统的特性 B.系统的激励 C.系统的初始状态 D.以上三者的综合 5.信号)2()1(2)(-+--t r t r t r 的拉氏变换的收敛域为 ( C ) A.Re[s]>0 B.Re[s]>2 C.全S 平面 D.不存在 6.理想低通滤波器是（ C ） A ．因果系统 B. 物理可实现系统 C. 非因果系统 D. 响应不超前于激励发生的系统 7.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（ A ） A ．实偶函数 B.纯虚函数 C.任意复函数 D.任意实函数班级学号姓名密封装订线密封装订线

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统习题答案

《信号与系统》复习题 1．已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2．已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。解题思路：f(5-2t)?????→?=倍展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。（1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-）（δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-）（δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ

5．已知离散系统框图，写出差分方程。解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。（2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+

信号与系统期末考试试题

期末试题一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（）（A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（）（A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（）（A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。（B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。（C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。（D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（）（A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2）（D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（）（A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（）（A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分）已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。

信号与系统考试试题库

精品文档为 O 信号与系统试题库一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换为。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域为。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3

精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足：弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换

信号与系统试题附答案精选范文

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）

6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号

(完整版)信号与系统习题答案.docx

《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）

3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。（ 1）（ 2）（ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。四（10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。

信号与系统试题及答案

模拟试题一及答案一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。四、（15分）已知系统如下图所示，当0

1)0('=-f 。试求：（1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。六．（15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。三、（10分）

信号与系统试题附答案

信科0８01《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )

A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、１１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数１5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)

《信号与系统》期末试卷与答案

《信号与系统》期末试卷A 卷班级：学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________ 一．选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=，该序列是 D 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D. 非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 A 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换?? ?><=2||02||1)(ωωω，， j X ，则x(t)为 B 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。 A. ∑∞ -∞ =-k k )52(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =- k k )5 2(25πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞-∞ =- k k )10 (101 πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称：信号与系统一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

信号与系统试卷答案

《信号与系统》期末试卷解答一、基本题（第3小题5分，其余各小题每题4分，共25分） 1．?+∞ ∞-=tdt t 0cos )(ωδ 1 ? ∞ -=t d ττωτδ0cos )( u (t ) 0[]cos n n δω?= δ[n ] 0[]*cos n n δω= cos ω0n 2．已知系统函数) 2)(1(1 )(++= s s s H ，起始条件为：2)0(,1)0(='=--y y ，则系统的零输入响应y zi （t ）=243t t e e ---。 3．信号f （t ）如图１所示，求=)(ωj F F )]([t f ，并画出幅度谱)(ωj F 。图１ 2()2Sa(),j F j e ω ωω-= ()2Sa()F j ωω= 4．周期矩形脉冲信号f （t ）的波形如图2所示，已知τ=0.5μs , T = 1.5μs ,则谱线间隔为 32 103 ?kHz ,频谱图包络的第一个零值点坐标为 3 210?kHz 。 ω

2 2 t 图2 5．已知理想低通滤波器的系统函数为 ωπωπωω3 )]()([2)(j e u u j H ---+= y (t ) x (t ) 若x (t )=δ(t ) 则y (t )=2Sa[(3)] t π- 若x (t )=sin 2t +2sin 6t 则y (t)= 2sin 2（t -3） 6．已知[][1]2[]3[1],[]2[1][1]x n n n n h n n n δδδδδ=++--=++-，则 [][]x n h n *= 2[2]4[1]5[]2[1]3[2]n n n n n δδδδδ+++-+---。二、（10分）一线性时不变系统的输入x 1（t ）与零状态响应)(1t y ZS 分别如图3(a)与(b)所示： 1．求系统的冲激响应h （t ），并画出h （t ）的波形； 2．当输入为图3(c) 所示的信号)(2t x 时，画出系统的零状态响应)(2t y ZS 的波形。 (a) (b) 图3 解：1. 1()()()(1)h t x t u t u t ==-- 2. 211()()(1)x t x t x t =--

信号与系统期末考试4(含答案)

“信号与系统”2003/2004第二学期期末考试 B 卷一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。（2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。（1）求系统的单位冲激响应)(t h ；（2）画出系统的零、极点分布；（3）粗略画出系统的频率响应特性。（4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)；（2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分）七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）

信号与系统试题附答案

信号与系统复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,)2(100) 2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统期末考试题库及答案

1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ）。

信号与系统模拟试卷1及答案

一、填空题（每小题2分，共20分） 1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2．求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。 4．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。 7．若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的左半平面。 9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01 sin()t j ωπ 。 10．若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞

信号与系统期末考试试题有答案的

信号与系统期末考试试题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于。（A ）（B ）（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0+k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4

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信号与系统考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?] 7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案：()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 求该系统的单位序列响应()h k 。[答案：21()[(2)]()33 k h k k ε=-+] 13．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1 s F s s =+，求函数()()233t y t e f t -=的单边拉普拉斯变换。[答案：()2 5 Y s s s = ++] 14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形）