动量守恒,碰撞,功和功率,动能定理

一：动量守恒定律

1：所示的装置中，木块M与地面间无摩擦，子弹m以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短，现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到

弹簧压缩至最短的过程中，系统的( )

A．机械能守恒B．机械能不守恒

C．产生的势能等于子弹动能的减少量

D．弹簧压缩至最短时，动能全部转化成势能

2：质量m1＝10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=509的小球以v2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大?方向如何?

3．质量为6.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.Okg的物体B以5.Om/s的水平速度与物体A相碰，碰撞后物体B以1.Om/s的速度反向弹回，则相碰撞过程中损失的机械能是_________J。（12J）

4．质量为60kg的人，以5.0m/s的速度迎面跳上质量为90kg速度为2.0m/s的小车后，与小车共同运动的速度大小是______m/s．在这一过程中，人对小车冲量大小是______N·s．

二：碰撞

5．如图所示，一根轻绳长L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端悬挂一个质量为M=1.0kg的

沙箱A，沙箱处于静止。质量为m=10g的子弹B以水平速度v0=500m/s射入

沙箱，其后以水平速度v=100m/s从沙箱穿出(子弹与沙箱相互作用时间极

短)。g=10m/s2。求：

(1)子弹射出沙箱瞬间，沙箱的速度u的大小；

(2)沙箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能E损；

(3)沙箱摆动后能上升的最大高度h；

(4)沙箱从最高点返回到最低点时，绳对箱的拉力F的大小。

6．如图5－8所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面

离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，

以水平速度v0/2射出．重力加速度为g．求

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

7．如图所示，小球A和B质量相同，B置于光滑水平面上，A球从距水

平面高度h处由静止释放。小球A运动到最低点时与B球发生碰撞并粘合到

一起继续运动。那么A、B两球粘合到一起后能上升的最大高度是多少?碰撞

前后系统最大重力势能的比为多少?

8：小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别p1=5kg.m/s ,p2=7kg.m/s,正碰后小球2的动量

'2p =10kg.m/s 两球的质量关系可能是（ ）

A ：m 2=m 1

B ：m 2=2m 1

C ：m 2=4m 1

D ：m 2=6m 1

9．如图5－6所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固

定有轻质弹簧，与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发

生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最

大的时刻是( )

A ．开始运动时

B ．A 的速度等于v 时

C ．B 的速度等于零时

D ．A 和B 的速度相等时

10．如图所示，一轻质弹簧两端连着木块A 和B ，放在光滑水平面上，一颗子弹以水平速度v 0射人木块A 并留在其中．已知A 的质量为m ，B 的质量为2m ，子弹的质量为m ，则当弹簧压缩最短时

A ．系统有共同速度，大小为

40v B ．弹簧的弹性势能为820mv C ．弹簧的弹性势能为8320

mv D ．此过程系统损失的动能为8320mv

11：光滑水平面上，用弹簧相连的质量为2Kg 的A 、B 两物体都以vo=6m/s 的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4Kg 的物块C 静止在前方，如图所示，B 与C 相碰后二者粘在一起运动，在以后的运动中，块A 的速度为多大？此时弹簧的弹性势能为多大？（3m/s 12J ）

三：功和功率

12：如图所示，质量为m 的木箱置于水平面上，在与水平方向成α角的拉力F 的

作用下，由静止开始运动了位移l ，木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加

速度为g 。

(1)木箱所受的几个力中，哪些力对木箱做正功?哪些力对木箱做负功?哪些力对木箱不做功?

(2)在木箱发生位移l 的过程中，拉力做功多少?摩擦力做功多少?

(3)在木箱发生位移l 的过程中，拉力F 做功多少与摩擦力的大小有关吗?与木箱的加速度大小有关吗?

13.一人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是 ( )

A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功

B.加速时做正功，匀速和减速时做负功

C.加速和匀速时做正功，减速时做负功

D.始终做正功

14.起重机以a 的加速度将质量为m 的货物由静止匀加速地向上提升，重力加速度为g ，则：

(1)在ts 内起重机对货物做功的平均功率是______；(2)在ts 末起重机对货物做功的瞬时功率是__________；(3)在ts 末物体克服重力做功的瞬时功率是__________。

15．质量为m 的滑块沿倾角为 的斜面向下滑行，当滑块的速度为v 时，重力的瞬时功率为( )

A ．mgv

B ．mgv sin θ

C ．mgv cos θ

D ．0

16.物体做自由落体运动，前一半位移内重力做功的平均功率与后一半位移内重力做功的平均功率之比为( )

A ．1∶3

B ．1∶4

C ．1∶)12(-

D ．1∶)12(+

17.如图4—7所示，置于水平面上的木箱的质量为m=9.2kg ，在与水平方向成a=370角的拉力

F=40N 的恒力作用下，由静止开始运动，木箱与水平面间的动摩擦因数μ

=0.20，问：(1)前2s 内拉力做功的平均功率?(2)2s 末拉力做功的瞬时功

率?(取g=l0m/s 2)

四：动能定理

18．两个物体A 、B 的质量之比为m A ∶m B ＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为( )

A ．s A ∶s

B ＝2∶1 B ．s A ∶s B ＝1∶2

C ．s A ∶s B ＝4∶1

D ．s A ∶s B ＝1∶4

。

19.一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F

作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点，如图4—13所示，则力F

做的功为：

A.mg l cos θ

B.F l sin θ

C.mg l (1-cos θ)

D.F l θ

20.一个25kg 的小孩从高度为3.0m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s 。取g=10m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是 ( )

A.合外力做功50J

B.阻力做功-500J

C.重力做功750J

D.支持力做功50J

21:一个人在距地面h=25m 高处，将拿在手中的一质量为m=lOOg 的石块以v 1=lOm/s 的速度斜向上抛出，已知石块落地时的速度大小为v 2=24m/s 。求(1)人在抛出石块过程中，人对石块做了多少功?(2)从抛出到落地的过程中石块克服空气阻力做了多少功?

（W=5J W 克=1.2J ）

22：如图所示，一质量为2 kg 的铅球从离地面2 m 高处自由下落，陷入沙坑2 cm

深处，求沙子对铅球的平均阻力．

23.如图所示是离心轨道演示仪结构示意图。光滑弧形轨道下端

与半径为R 的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。质

量为m 的小球从弧形轨道上的A 点由静止滑下，进入圆轨道后

沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。小球运动到圆轨道的最高点

时，对轨道的压力恰好与它所受到的重力大小相等。重力加速

度为g ，不计空气阻力。求：

(1)小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；

(2)小球开始下滑的初始位置A 点距水平面的竖直高度h 。