二十九中初一新生入学数学水平测试卷
初中七年级初一新生入学分班测试数学试卷试题及答案
初中七年级初一新生入学分班测试数学试卷试题及答案主意事项：1.本试卷共4页，满分100分，时间 70分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。
题号一二三四总分得分一、填空题（共5小题，每空2分，共12分）1.今年上半年，某市全面统筹开展电子商务工作，促推全市商务经济破势发展。
1-6月累计开展网络直播活动1683场，其中农特产品销售额为34816700元。
34816700读作（）2.袋中有大小相同的白球6个，黄球7个，红球2个。
在白球和黄球数量不变的情况下，如果要使摸到红球的可能性最大，至少应再往袋中放（）个红球。
3.体育老师对全班女生进行仰卧起坐测试，每分钟做34个及以上<含34个）为合格，超过34个的个数记作正数，不足34个的个数记作负数。
小丽做了36个，记作+2个，小雪做了29个，记作（）个。
4.如图，第1个图中共有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有9个正方形，?按照这样的规律，第7个图中共有（）个正方形，第（）个图中共有 57 个正方形。
5.小华看一本故事书，第一周看了全书的13，第二周看了全书的25%，这时已看的比剩下的多40 页，这本故事书一共有（）页。
二、选择题（共4小题，每小题4分，共16分。
每小题只有一个选项是符合题意的）1.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查，问卷调查表如下，根据调查结果绘制的扇形统计图如右图，已知选择C的有90人，则选择A 的有（）人。
您如何看待数字化阅读问卷调查表您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打“√”。
A.138B.128C.118D. 1082.某超市今年7月份的收入为63万元，比6月份的收入多四成，该超市今年6月份的收入是（）万元。
A.30B.36C.42D.453.左图是一个由几个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从正面看这个几何体的形状图是（）。
2023年重庆二十九中小升初数学测试题附详细答案
2023年重庆二十九中小升初数学测试题2023.02.12(温馨提示：沉着冷静，先易后难，注意测试时间60分钟，答案写在答卷上。
)一、填空题(每小题只有一个正确答案，1～10题。
每小题3分，11～15题，每小题4分，共50分)1、食堂运来23吨大米，如果每天吃掉这些大米的16，则_______天可以吃完。
2、一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，则漏下这些沙的23需要_______分钟。
3、一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.30，则这个小数最小是______。
4、13吨花生仁换1吨大米，112吨花生仁换1吨芝麻，则1吨大米可以换______吨芝麻。
5、小明按九折的优惠买了两张价格同样的足球门票，一共用去54元，则每张门票原价______元。
6、用火柴摆出下图，4根摆出一个框，7根摆出两个框……，则要摆出n 个框需要______根(用含n 的字母表示)。
7、甲乙两车同时从A 地开往B 地，甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米，则当两车相距80千米时用了______小时。
8、一满杯纯橙汁，喝去60%后，加满水搅匀，再喝去20%，则这时杯中的纯橙汁是杯子容积的______%。
9、有辆小汽车的牌照是○□△5(一个四位数)，已知○+○=□，○+□+□+5=25，△+△=○，则它的牌照号码是______。
10、一辆汽车，它的轮胎的直径是10分米，如果车轮平均每分钟转300周，则通过一座长2826米的大桥需要______分钟。
11、如图，则阴影部分面积是______。
(π取3.14)12、快递公司搬运一批货物，张叔叔单独搬运要8小时才能搬完，李伯伯单独搬运要6小时才能搬完，他们一起搬运一段时间后，张叔叔又独自一人搬运了1小时才全部搬完，则他们两人一起搬运了______小时。
13、当时钟表示1点45分时，则时针和分针所成的钝角是______度。
14、甲，乙两人分别从相距10千米的A ，B 两地同时出发相向而行，他们在距A ，B 中点1千米处相遇，如果甲晚5分钟出发，正好在中点相遇，则此时甲行了______分钟。
初一数学 二十九中第一次月考 (含答案)
2018-2019学年南京市二十九中致远初级中学七（上）第一次月考数学试卷（10月）⼀、选择题1．2−的相反数是（）A. 12B. 12− C. 2− D. 22．下列四个数中，为负数的是（）A. 2−B. ()22−C. ()2−−D. 2−−3．设边长为a 的正⽅形的面积为2．下列关于a 的四种说法:①a 是⽆理数；②a 可以用数 轴上的⼀个点来表示；③01a <<.其中，所有正确说法的序号是A.①②B.①③C.②③D.①②③4．5−，0.33⋅⋅⋅⋅⋅⋅，0， 3.14−，76π，10%，7，37−， 1.3838838883−⋅⋅⋅⋅⋅⋅． 其中分数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 55．如果a a =，那么a 是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数6．若0ab <，且0a b −>，则下列选项中，正确的是（）A. 0a <，0b <B. 0a <，0b >C. 0a >，0b <D. 0a >，0b >⼆、填空题7．如果30+m 表示向西⾏⾛30m ，那么20−m 表示________________．8．据报道，2013年底LTE ⽹络用户已达到114 000 000．将114 000 000用科学记数法表示为________________．9．数轴上与表示2+的点距离3个单位长度的点是________________． 10．223−的倒数是________________． 11．3.14π−=________________．12．绝对值不⼤于4的所有整数有________________个． 13．比较⼤小：（填“>”“<”“=”）12−_________23− 3−−_________()3−− 14．数a 、b 在数轴上的如右图所示，a b −_________．15．如果()2210a b ++−=，那么代数式()2011a b +的值是_____________．16．如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）互不重叠的三角形共有7个，a图（3）中互不重叠的三角形有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有_________个．三、解答题17．5−，2.5，3，52−，0，3−−，132． （1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数； （2）用“<”号把各数从小到⼤连起来．18．计算（1）()21112 2.75524⎛⎞−−−+−−⎜⎟⎝⎠（2）1122216⎛⎞⎛⎞−÷−×⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠（3）37711148127⎛⎞⎛⎞−−×−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠（4）()3272314−−×−+（5）()311545454424⎛⎞×−−×+×−⎜⎟⎝⎠（6）()141821649−−÷×÷− （7）()1110623⎛⎞÷−×−⎜⎟⎝⎠（8）71993672−×19．观察日历（1）阴影部分的5个数的和有什么特征？（2）这5个数的和可以是100吗？若可以，求出这5个数，若不可以，试说明理由．日 ⼀ ⼆ 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 2021 2223 24 25 26 27 2829303120．某食品厂从⽣产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准， 超过或不⾜的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克）5− 2−0 1 3 6……图（3）图（2）图（1）袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的⽅法合理解释； （2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？21．小⾍从某点O 出发在⼀直线上来回爬⾏，假定向右爬⾏的路程记整数为正数， 向左爬⾏的路程记为负数，爬⾏的各段路程依次为(单位:cm)：+5，-3，+10，-8，-6， +12，-10．求：（1）是否回到出发点O?（2）离出发点O 最远是多少厘米？（3）⾏过程中，如果每爬⾏1厘米奖励⼀粒芝麻，则小⾍⼀共得到多少粒芝麻？22．某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元⽽不⾜500 元的优惠10%，超过500元的，其中500元按九折优惠，超过的部分按⼋折优惠， 某⼈两次购物分别用了134元，466元，则 （1）此⼈两次购物其物品实际值多少元? （2）在这次活动中他节省了多少钱?23．观察下面的变形规律：111122=−×；1112323=−×；1113434=−×；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想()11n n =×+___________；（2）求和：111112233420142015++++××××……； （3）求和：111113355720152017++++××××……．24．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数 轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =−． 回答下列问题：（1）表示2和5两点之间的距离是___________，数轴上表示1和3−的两点之间的距离是 ___________．（2）表示x 和2−的两点之间的距离表示为___________．（3）若x 表示⼀个有理数,则13x x −++有最小值吗?若有，请求出最小值．若没有，说出理由． （4）写出所有符合条件的整数点P ，使它到10和5−距离之和为15，并求出这些整数的和．2018-2019学年南京市⼆⼗九中致远初级中学七（上）第⼀次月考数学试卷（10月）答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 DDACCC二、填空题 7．向东行走20m 8．81.1410× 9．－1或+510．38− 11． 3.14π− 12．913．＞ ＜ 14．＜ 15．－1 16．19三、解答题 17．（1）略（2）5153 2.53322−−−−＜＜＜0＜＜＜ 18．（1）35− （2）80 （3）13− （4）34（5）54 （6）29（7）－360 （8）－3599.5 19．题目有问题，阴影部分没有。
初一新生入学测试数学试题含答案.docx
初一新生入学考试数学试题（全卷共 4 页， 60 分钟完成，满分120 分）填写六位数考号X X X X的最后两位题号一 二三四五 六 总分得分一、计算题 （共 34 分）1、直接写出得数。
（每小题 1 分，共 12 分）1 +2 = 2－ 2=3 + 3 = 1 － 1=3 53 54 8263× 7=12 × 14 =4÷ 8=5÷ 5=597157149 61.5× 0.4= 10÷2.5= 2.4× 5=0.78÷ 1.3=2、解方程。
（每小题 3 分，共 6 分）（ 1） 5 x － 3 x=7（2）3x － 2× 3 =94 8 25453、脱式计算（能简算的要简算） 。
（每小题 4 分，共 16 分）（ 1） 4 － 5 ÷5（ 2） 7 － 2 ÷ 7－15 86 5515 7（ 3） 0.8× 0.95+0.3×0.8（ 4） 4 ×［（ 3 － 7 ）÷ 4］154129二、填空题。
（每小题 2 分，共 16 分）1、据报道， 2009 年元旦广州市七大主要百货销售额达 10400 万元，把这个数改写成以亿为单位的数大约是（ ）亿元；如果保留整数是（）亿元。
2、13时=（）时（）分2009 立方分米 =（）立方米63，那么六年级男女生人数的比是（3、六年级男生人数占全级人数的）；如5果全年级有学生 190 人，其中女生有（ ）人。
4、在5、6、 11 和 29 几个数中，最大的是（），最小的是（ ）。
8 11 16 405、甲乙两地相距 175 千米，要画在比例尺是 1：2500000 的地 上， 画（ ）厘米。
6、左 是一个 柱体的 面展开 ， 原来6个 柱的体 可能是 （）cm 39.42( 位： cm)7、一个底面直径和高都是3 分米的 ，它的体 是（）立方分米，一个与它等底等高的 柱的体 比它大（ ）立方分米。
2019-2020学年南京二十九中七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年南京二十九中七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.计算( 13 )−2的结果是()A. 9B. −9C. 19D. −192.计算a(a2)m•a m结果是正确的是A. a3mB. a3m+1C. a4mD. a m2+13.如图，与∠4是内错角的是()A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠54.如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是()A. ∠1=∠2B. ∠1=∠5C. ∠1+∠3=180°D. ∠3=∠55.若(x+p)(x+17)的积中不含x的一次项，则p值()A. 17B. 7 C. −17D. −76.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为()A. (a+b )2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. a2−b2=(a+b)(a−b)D. (a+b )2=(a−b)2+4ab二、填空题（本大题共11小题，共27.0分）7. 最薄的金箔的厚度为0.000000091米，将0.000000091用科学记数法表示为________．8. 一元一次方程6−8x =0的解是__________．9. 如图，已知∠1=∠2=80°，∠3=102°，则∠4= ______ ．10. (1)分解因式：x 2−x =________；(2)分解因式：2a(b +c)−3(b +c)=________；(3)计算：610×3.14+170×3.14+3.14×220=3.14×(________)=3.14×________=________；(4)若a +b =4，ab =1，则a 2b +ab 2的值为________。
11. 比较大小：(−12)−2______ (13)0.(填“>”“<”或“=”)12. 若多项式9x 2+mx +25是一个完全平方式，则m = ______ ．13. 如图，直线AD 与DE 被直线AB 所截得的同位角是__________，图中∠4的内错角是__________．14. 已知m +n =12，m −n =2，则m 2−n 2=______．15. 已知(m +n)2=7，(m −n)2=3，则m 2+n 2=______．16. 如图，若∠B =∠3，则__________//__________，根据是_______________________；若∠2=∠E ，则__________//__________，根据是_______________________________；若∠B +∠BCE =180°，则__________//__________，根据是__________________________________．17. (1)计算：(a −2)(a 2+2a +4)= ______ ．(2x −y)(4x 2+2xy +y 2)= ______ ．(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式(请用含a ，b 的字母表示)______ ．(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是()A.(a−3)(a2−3a+9)B.(2m−n)(2m2+2mn+n2)C.(4−x)(16+4x+x2)D.(m−n)(m2+2mn+n2)三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）18.计算：(1)(−2a2b)3·(−7ab2)÷14a4b3；(2)2018×2020−20192+1．19.因式分解(1)a2(x+y)−b2(x+y)(2)x4−8x2+16．20.先化简，再求值：[(x+2y)2−(3x+y)(3x−y)−5y2]÷2x，其中x=−1，y=1．221.(1)计算：(3x−2y+1)(3x−2y−1)(2)[ab(3−b)−2a(b−12b2)]⋅(−3a2b3)(3)因式分解：a(b−c)+c−b(4)4xy−4x2−y222.通过计算我们知道：(a−1)(a+1)=a2−1(a−1)(a2+a+1)=a3−1(a−1)(a3+a2+a+1)=a4−1(1)请根据以上计算规律填空：(a−1)(a n+a n−1+⋯+a3+a2+a+1)=______．(2)根据上述规律，请你求出32018+32017+⋯+33+32+3+1的个位上的数字．四、解答题（本大题共3小题，共19.0分）23.已知有理数m，n满足(m+n)2=9，(m−n)2=1.求下列各式的值．(1)mn；(2)m2+n2．24.如图，AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD，且∠1+∠2=90°，请说明AB//CD的理由．25.请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来；(2)如果图中的a，b(a>b)满足a2+b2=57，ab=12，求：a+b的值；(3)已知(5+2x)2+(3+2x)2=2016，求(5+2x)(2x+3)的值．【答案与解析】1.答案：A解析：本题考查的是负整数指数幂，即非0数的负整数指数幂等于该数的正整数指数幂的倒数．根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解：原式=1(13)2=119=9．故选A ．2.答案：B解析：本题主要考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的有关知识，由题意利用幂的乘方与积的乘方法则和同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可．解：原式=a ·a 2m ·a m=a 3m+1．故选B ．3.答案：A解析：本题主要考查“三线八角”问题.确定三线八角的关键是从截线入手.根据“内错角的定义，两直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角是内错角”找出即可．解：∠4的内错角是∠1．故选A ．4.答案：C解析：本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．根据以上内容判断即可．解：A 、根据∠1=∠2不能推出l 1//l 2，故A 选项错误；B 、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l 1//l 2，故B 选项错误；C 、∵∠1+∠3=180°，∴l 1//l 2，故C 选项正确；D 、根据∠3=∠5不能推出l 1//l 2，故D 选项错误；故选：C ．5.答案：C解析：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x 的一次项即可求出p 的值．解：(x +p)(x +17)=x 2+(p +17)x +p 7，由结果中不含x 的一次项，得到p +17=0，解得：p =−17．故选C ．6.答案：D解析：此题主要考查了完全平方公式的几何背景有关知识，根据题意表示出图形的边长进而得出其面积． 解：由图形可得：大正方形的边长为：a +b ，则其面积为：(a +b)2，小正方形的边长为：(a −b)，则其面积为：(a −b)2，长方形面积为：ab ，故(a +b)2=(a −b)2+4ab ．故选D ．7.答案：9.1×10−8解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000000091=9.1×10−8，故答案为9.1×10−8．8.答案：x=34解析：本题考查了移项解一元一次方程，是基础题，注意移项要变号．根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解．解：移项得，−8x=−6，．系数化为1得，x=34故答案为：x=3．49.答案：78°解析：此题考查了平行线的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，由∠1=∠2=80°，∠2=∠5，易证得a//b，然后由平行线的性质，求得答案．解：∵∠1=∠2=80°，∠2=∠5，∴∠1=∠5，∴a//b，∴∠6=∠3=102°，∴∠4=180°−∠6=78°．故答案为78°．10.答案：(1)x(x−1)；(2)(b+c)(2a−3)；(3)610+170+220；1000；3140；(4)4．解析：(1)本题考查了因式分解的方法，掌握因式分解的方法是解决问题的关键．解：x2−x=x(x−1)．故答案为x(x−1)．(2)本题考查了因式分解的方法，掌握因式分解的方法是解决问题的关键.利用提公因式法分解因式即可．解：2a(b+c)−3(b+c)=(b+c)(2a−3)，故答案为(b+c)(2a−3)．(3)本题考查了用因式分解对有理数进行简便计算，掌握提公因式法分解因式的方法是解决问题的关键．解：610×3.14+170×3.14+3.14×220，=3.14×(610+170+220)，=3.14×1000，=3140．故答案为610+170+220；1000；3140．(4)本题考查了提公因式法分解因式的方法，掌握提公因式法分解因式的方法是解决问题的关键．解：a2b+ab2，=ab(a+b)，当a+b=4，ab=1时，原式=4×1，=4．故答案为4．11.答案：>解析：本题考查了有理数大小的比较，涉及到的知识有负整数指数幂和零指数幂，先计算再比较大小，属于基础题．解：因为(−12)−2=4，(13)0=1，4>1，所以(−12)−2> (13)0．故答案为>． 12.答案：±30解析：解：∵9x 2+mx +25是一个完全平方式，∴m =±30．故答案为：±30．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13.答案：∠1和∠BED ；∠2和∠BED解析：本题主要考查的是同位角，内错角的有关知识，由题意利用同位角，内错角的定义进行求解即可． 解：直线AD 与DE 被直线AB 所截得的同位角是∠1和∠BED ，图中∠4的内错角是∠2和∠BED ． 故答案为∠1和∠BED ；∠2和∠BED ．14.答案：24解析：解：∵m +n =12，m −n =2，∴m 2−n 2=(m +n)(m −n)=2×12=24，故答案为：24根据平方差公式解答即可．此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式的形式解答．15.答案：5解析：解：∵(m +n)2=m 2+n 2+2mn =7①，(m −n)2=m 2+n 2−2mn =3②，∴①+②得：2(m 2+n 2)=10，则m2+n2=5，故答案为：5利用完全平方公式计算即可求出所求．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.答案：AB，CE;同位角相等，两直线平行;AC，DE;内错角相等，两直线平行;AB，CE;同旁内角互补，两直线平行．解析：此题考查平行线的判定，解决的关键是熟练掌握平行线的判定定理．解：如图，若∠B=∠3，则AB//CE，根据是同位角相等，两直线平行；若∠2=∠E，则AC//DE，根据是内错角相等，两直线平行;若∠B+∠BCE=180°，则AB//CE，根据是同旁内角互补，两直线平行．故答案为AB，CE;同位角相等，两直线平行;AC，DE;内错角相等，两直线平行;AB，CE;同旁内角互补，两直线平行．17.答案：(1)a3−8；8x3−y3；(2)(a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3；(3)C．解析：解：(1)原式=a3−8；原式=8x3−y3；(2)(a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3；(3)能用发现的乘法公式计算的是(4−x)(16+4x+x2).故答案为：(1)a3−8；8x3−y3；(2)(a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3；(3)C．(1)两式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；(2)归纳总结得到一般性规律，写出即可；(3)利用得出的公式判断即可．此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．18.答案：解：(1)(−2a2b)3·(−7ab2)÷14a4b3=(−8a6b3)·(−7ab2)÷14a4b3=56a7b5÷14a4b3=4a3b2．(2)2018×2020−20192+1=(2019−1)(2019+1)−20192+1=20192−1−20192+1=0．解析：本题主要考查整式混合运算的知识和平方差公式的知识．(1)先算乘方，再算乘除，即可解答；(2)先变形，再用平方差公式计算，即可解答．19.答案：解：(1)原式=(a2−b2)(x+y)=(a+b)(a−b)(x+y)；(2)原式=(x2−4)2=[(x+2)(x−2)]2=(x+2)2(x−2)2．解析：(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)原式利用完全平方公式，以及平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20.答案：解：当x=−1，y=1时，2原式=(x2+4xy+4y2−9x2+y2−5y2)÷2x=(−8x2+4xy)÷2x=−4x+2y=2+2=4解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.答案：解：(1)(3x−2y+1)(3x−2y−1)=[(3x−2y)+1][(3x−2y)−1]=(3x−2y)2−1=9x2+4y2−12xy−1；(2)[ab(3−b)−2a(b−1b2)]⋅(−3a2b3)2=(3ab−ab2−2ab+ab2)·(−3a2b3)=ab·(−3a2b3)=−3a3b4；(3)a(b−c)+c−b=a(b−c)−(b−c)=(b−c)(a−1)；(4)4xy−4x2−y2=−(4x2−4xy+y2)=−(2x−y)2.解析：本题考查了整式的混合运算，提公因式法和公式法分解因式．熟练掌握运算法则和公式的结构特点是解题的关键．(1)先整理，再根据平方差公式计算即可；(2)先根据单项式乘多项式的法则计算括号里的，再合并同类项，最后利用单项式乘单项式法则计算即可；(3)先整理，再提取公因式(b−c)即可；(4)先提取公因式−1，再用完全平方公式分解即可．22.答案：(1)a n+1−1；(2)32018+32017+⋯+33+32+3+1=1(3−1)(32018+32017+⋯+33+32+3+1)=12(32019−1)因为31=3，32=9，33=27，34=81，35的个位数字为3，36的个位数字为9，37的个位数字为7，38的个位数字为1…所以32019的个位数字是7所以原式的个位数字是3．解析：解：(1)由以上计算规律可知：(a−1)(a n+a n−1+⋯+a3+a2+a+1)=a n+1−1；故答案为：a n+1−1；(2)见答案．(1)通过计算先找到规律，根据规律得结论；(2)先把32018+32017+⋯+33+32+3+1乘以12(3−1)变形为(1)中规律的形式，计算出结果．再找到3n的个位数字变化规律，得结论．本题考查了多项式乘以多项式，特殊数的个位数字特点．题目难度较大．解决本题的关键是把(2)变形为(1)的规律通项．23.答案：解：(m+n)2=m2+n2+2mn=9①，(m−n)2=m2+n2−2mn=1②，(1)①−②得：4mn=8，则mn=2；(2)①+②得：2(m2+n2)=10，则m2+n2=5．解析：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．(1)已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值；(2)已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值．24.答案：解：∵AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD，∴∠1=12∠BAC，∠2=12∠ACD，∵∠1+∠2=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)．解析：本题考查了平行线的判定，平行线的判定定理有：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行.利用角平分线条件代换得到∠BAC+∠ACD=180°，从而得到平行．25.答案：解：(1)结论：(a+b)2=a2+2ab+b2．(2)∵a2+b2=57，ab=12，∴(a+b)2=57+2×12=81，∵a+b>0，∴a+b=9．(3)设5+2x=a，2x+3=b，则a2+b2=2016，a−b=2，∴(a−b)2=a2−2ab+b2，∴4=2016−2ab，∴ab=1006，即(5+2x)(2x+3)=1006．解析：(1)利用正方形的面积的两种求法，构建关系式即可．(2)利用(1)中结论解决问题即可．(3)利用换元法解决问题即可．本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2024年重庆二十九中小升初数学试卷(原卷全解析版)
2024年重庆二十九中小升初数学试卷一、填空题。
（1-10题，每题3分，11-15题，每题4分，共50分）1．（3分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。
一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费元。
2．（3分）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的，甲乙合作需天完成这项工程。
3．（3分）甲数比乙数多20%，乙数比丙数少20%。
如果甲数是48，则丙数是。
4．（3分）如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7个蝴蝶图案中白色地砖有块。
5．（3分）某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是5：2，已知第四周比第三周少卖出了180台，则这批电脑原有台。
6．（3分）如图，边长是12厘米的正方形与半径是8厘米的圆有部分重叠。
若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1和S2，则S1﹣S2＝。
7．（3分）阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题。
评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分。
芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了题。
8．（3分）给浓度为50%的硫酸溶液100千克中再加入千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液。
9．（3分）如图所示，7个圆圈内各填一个数，使得每条直线上的3个数，居中的那个都是旁边两个数的平均数，现在已经填好了两个，那么a＝。
10．（3分）王老师今年39岁，是他弟弟年龄的1.3倍。
则再过年王老师的年龄是他弟弟年龄的1.25倍。
11．（4分）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇。
若乙车慢一些，则乙车每时行千米。
12．（4分）为了庆祝六一节每张卡片减价20%，用同样多的钱可以多买6张，原来可以买张卡片。
13．（4分）某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。
2019-2020学年江苏省南京二十九中、致远中学七年级(上)第二次调研数学试卷 -0801(含答案解析)
2019-2020学年江苏省南京二十九中、致远中学七年级（上）第二次调研数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.2017的相反数是()A. 12017B. −12017C. −2017D. 20172.下列运算正确的是()A. −32=9B. 3(a−2b)=3a−2bC. 2m2+3m3=5m5D. 3ax−2xa=ax3.下列各组单项式中，是同类项一组的是()A. 3x2y与3xy2B. 2abc与−3acC. 2xy与2abD. −2xy与3yx4.若单项式−23x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为()A. −2B. −6C. −4D. −435.下列变形中：①将方程3x=−4的系数化为1，得x=−；②将方程5=2−x移项得x=5−2；③将方程2(2x−1)−3(x−3)=1去括号得4x−2−3x−9=1；④将方程=1+去分母得2(2x−1)=1+3(x−3)，其中正确的变形有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.下面四个图形是右图所示正方体的展开图的是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.在数轴上到原点的距离是5的点表示有理数是______．8.截止2016年12月，我市常住人口数为4708000，用科学记数法可表示为______．9.比较大小：−56________−67；(−1)2017________−12017．10.一个棱柱有21条棱，则它有个面．11.已知x=3是方程11−2x=ax−1的解，则a=____．12.若m2+2m+7的值是6，则4m2+8m−5的值是___________．13.互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价200元，按标价的九折销售，仍可获得20%.这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为x元，根据题意可列方程．14.甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度是60千米/小时，乙车速度是40千米/小时．若甲车先开1小时，问乙车开出______ 小时后两车相遇．15.如果实数−√2与√3在数轴上分别表示A点和B点，则线段AB的距离是______．16.把正整数按一定规律排成下表：第一行 1第二行 2 3第三行 4 5 6第四行 7 8 9 10…问第202行第12个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.计算：(1)−18+(−14)−(−18)−13；(2)−14−1−(12)÷3×|3−(−3)2|.18.解方程：(1)5x+2(−x+3)=−6(2)x−12=1−x+23．四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19.先化简，再求值−3[y−(3x2−3xy)]−[y+2(4x2−4xy)]，其中x=3，y=13．20.请结合下图所给出的几何体，分别画出它的三种视图．21.如图，在4×8的正方形网格中，格点三角形ABC经过平移后，B点移到B1点．(1)请作出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1；(2)若∠A=72°，求∠B1的度数．22.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，原计划生产多少个零件？23.列方程解应用题：门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．果园基地对购买量在1000千克(含1000千克)以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．(1)公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；(2)如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？24.观察下列计算11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15……(1)第 5 个式子是______；(2)第n个式子是______；(3)从计算结果中找规律，利用规律计算11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+12016×201725.如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC=2AB，点A对应的数是400．(1)若AB=600，求点C到原点的距离；(2)在(1)的条件下，动点P、Q、R分别从C、A同时出发，其中P、Q向右运动，R向左运动如图2，已知点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，点P的速度是点R的速度的3倍，经过20秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；(3)在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T、R分别从C、O、A同时出发，其中P、T向左运动，R向右运动如图3，点P、T、R的速度分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，那么PR+OTMN 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．依据相反数的定义解答即可．【解答】解：2017的相反数是−2017．故选C．2.答案：D解析：解：A、−32=−9，此选项错误；B、3(a−2b)=3a−6b，此选项错误；C、2m2与3m3与不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ax−2xa=ax，此选项正确；故选：D．根据有理数的乘方，去括号法则、同类项定义及合并同类项的法则逐一判断即可得．本题主要考查有理数和整式的运算，解题的关键是掌握有理数的乘方，去括号法则、同类项定义及合并同类项的法则．3.答案：D解析：解：A.相同字母的指数不同，故A错误；B.字母不同不是同类项，故B错误；C.字母不同不是同类项，故C错误；D.字母项相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选D．根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4.答案：A解析：【分析】本题考查了单项式，单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和．根据单项式的系数是数字部分，可得系数m，根据单项式的次数是字母指数和，可得次数n，可得答案．【解答】x2y的系数是m，次数是n，解：单项式−23∴m=−2，n=2+1=3，3mn=−23×3=−2，故选A．5.答案：A解析：【分析】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化，根据等式的基本性质和去括号法则逐一判断即可．【解答】解：①将方程3x=−4的系数化为1，得x=−43，错误；②将方程5=2−x移项得x=2−5，错误；③将方程2(2x−1)−3(x−3)=1去括号得4x−2−3x+9=1，错误；④将方程2x−13=1+x−32去分母得2(2x−1)=6+3(x−3)，错误；故选A．6.答案：A解析：解：根据正方体展开图的特点分析，选项A是它的展开图．故选：A．根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．7.答案：+5，−5解析：解：设这个数是x，则|x|=5，解得x=+5或−5．故答案为：+5，−5．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．8.答案：4.708×106解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：4708000用科学记数法可表示为4.708×106，故答案为：4.708×106．9.答案：>，=解析：【分析】本题考查了有理数大小比较，正数绝对值大的数大；两负数比较大小，绝对值大的数反而小．根据正数绝对值大的数大，两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：56<67，−56>−67；(−1)2017=−1，−12017=−1，(−1)2017=−12017．故答案为>，=．10.答案：9解析：【分析】本题考查了平面图形和立体图形的知识点，利用21÷3=7，得到是七棱柱，即可求解，【解答】解：∵21÷3=7，∴是七棱柱，有两个底面，7个侧面，7+2=9，故答案为9．11.答案：2解析：【分析】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数.只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可.将x=3代入方程即可求得a．【解答】解：将x=3代入方程中得：11−6=3a−1，解得：a=2．故答案为2．12.答案：−9解析：【分析】此题考查了整体代入法−代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知代数式的值确定出m2+2m的值，原式变形后整体代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2+2m+7=6，∴m2+2m=6−7=−1，∴4m2+8m−5=4(m2+2m)−5=4×(−1)−5=−9．故答案为−9．13.答案：200×90%−x=20%x解析：【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，属于基础题．设这种商品的进价是x元，利润是20%，则利润为20%x元，售价可表示为200×90%元，根据利润等于售价−进价列方程即可．【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×90%−x=20%x，故答案为200×90%−x=20%x．14.答案：3解析：【分析】本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是路程=速度×时间，列一元一次方程解实际问题的运用，在解答时根据相遇问题两车行驶的路程之和=全程建立方程是关键．设乙车开出x小时两车相遇，则甲行驶的路程是60(x+1)千米，乙行驶的路程是40x千米，根据两车相遇时路程之和等于总路程建立方程求出其解即可．【解答】解：设乙车开出x小时两车相遇，由题意，得60(x+1)+40x=360，解得：x=3，答：乙车开出3小时后两车相遇．故答案为3．15.答案：√3+√2解析：解：由题意，得√3−(−√2)=√3+√2．故答案是：√3+√2．根据数轴两点间的距离等于较大的数减较小的数，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用较大的数减较小的数是解题关键．16.答案：20313解析：解：1+2+3+4+⋯+201=(1+201)×201÷2=20301，20301+12=20313；所以第202行第12个数是20313．故答案为：20313．首先发现，每一行数字的个数为1、2、3、4…连续的自然数，再进一步发现每一行的数字从小到大排列，且最后的数字恰好是数字的总个数；由此求得第201行的最后一个数是多少，再加上12得出答案．考查了规律型：数字的变化类，从数字的排列中找出蕴含的规律，利用规律解决问题即可．17.答案：解：(1)原式=−18+18−14−13=−27；(2)原式=−1−1−1=−3．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．18.答案：解：(1)去括号得：5x−2x+6=−6，移项合并得：3x=−12，解得：x=−4；(2)去分母得：3x−3=6−2x−4，移项合并得：5x=5，解得：x=1．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：−3[y−(3x2−3xy)]−[y+2(4x2−4xy)]=−3[y−3x2+3xy]−[y+8x2−8xy]=−3y+9x2−9xy−y−8x2+8xy=−4y+x2−xy，当x=3，y=13时，原式=−4×13+32−3×13=623．解析：先去小括号，再去中括号，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．20.答案：解：如图所示：解析：从正面看，得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可．此题考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．21.答案：解：(1)如图，三角形A1B1C1为所作；(2)∵三角形ABC 经过平移后，B 点移到B 1点． ∴∠A 1=∠A =72°， 而∠C 1=45°，∴∠B 1=180°−45°−72°=63°．解析：本题考查了作图−平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．(1)利用点B 和点B 1的位置确定平移的方向和距离，然后画出A 、C 的对应点A 1、C 1即可； (2)利用平移的性质得到∠A 1=∠A =72°，加上∠C 1=45°，然后根据三角形内角和计算∠B 1． 22.答案：解：设原计划生产x 个零件， 根据题意得x26+5=x+6024，解得x =780，答：原计制生产780个零件．解析：设原计划生产x 个零件，则原计划的工作效率为x26，实际得工作效率为x+6024，然后根据工作效率之间的关系列方程得到x26+5=x+6024，再解方程即可．本题考查了解一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是分别表示出原计划和实际的工作效率． 23.答案：(1)解：设公司购买x 千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同． 根据题意，得：10x =8x +5000 解得：x =2500．答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同． (2)当x =3000时，10x =10×3000=30000(元) 8x +5000=8×3000+5000=29000(元)30000>29000∴选择方案二付款最少．解析：(1)设公司购买x 千克苹果时，根据两种购买方案的付款费用相同得到：10x =8x +5000，解方程即可；(2)分别求得当x =3000时，分析10x 与8x +5000的大小关系，即可得出哪种方案付款最少． 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24.答案：解：(1)15×6=15−16；(2)1n(n+1)=1n −1n+1；(3)原式=1−12+12−13+13−14+⋯+12016−12017=1−12017=20162017．解析：【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)仿照已知等式写出个5个式子即可；(2)归纳总结得到一般性规律，写出第n个式子即可；(3)利用得出的规律将原式变形，计算即可求出值．【解答】解：(1)第5个式子是15×6=15−16；故答案为15×6=15−16；(2)第n个式子是1n(n+1)=1n−1n+1；故答案为1n(n+1)=1n−1n+1(3)见答案．25.答案：解：(1)∵AC=2AB，AB=600，∴AC=1200，∵点A对应的数是400，∴点C到原点的距离为：1200−400=800．答：点C到原点的距离是800；(2)设动点R的速度为x个单位长度/秒，1200+20(2x−5)−20×3x=20(x+2x−5)，解得x=15，则2x−5=25，或者20×3x−1200−20(2x−5)=20(x+2x−5)解得x=−25(舍去)∴动点Q的速度为25个单位长度/秒；(3)PR+OTMN的值不变．设动点移动时间为t秒，则PR=30t+1200，OT=4t，则MN=20t+4t2+10t2+600=17t+600，所以PR+OTMN =30t+1200+4t17t+600=2．解析：本题考查了数轴和一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析．(1)根据AB=600，AC=2AB，得出AC=1200，利用点A对应的数是400，即可得出点C对应的数；(2)假设点R速度为x单位长度/秒，根据点P、Q之间的距离与点Q、R的距离相等，得出等式方程求出即可；(3)分别表示出PR，OT，MN的值，再代入PR+OT即可求解．MN。
2019-2020学年江苏省南京二十九中七年级(下)期初数学试卷
2019-2020学年江苏省南京二十九中七年级（下）期初数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内） 1．（2分）下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A ．231x x +>B ．03yx -< C ．11233x x -+>D ．1155x - 2．（2分）下列运算，正确的是( ) A ．3332x x x =B ．55x x x ÷=C ．253x x x =-D ．236()x x -=-3．（2分）下列变形中不正确的是( ) A ．由a b >，得b a <B ．若a b >，则22(ac bc c >为有理数）C ．不等式9x 的解一定是不等式10x <的解D ．由12x y -<得2x y >-4．（2分）如图所表示的是下面那一个不等式组的解集( )A ．21x x -⎧⎨⎩B ．21x x <-⎧⎨⎩C ．21x x >-⎧⎨<⎩D ．21x x >-⎧⎨⎩5．（2分）下列计算中，正确的是( ) A ．222()a b a b -=- B ．22()()x y x y x y ---+=-- C ．22(3)69y y y --=-+D ．22(3)(3)9a b a b a b ---=-+6．（2分）某电子商城销售一批电视，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月以5000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批电视至少( )台． A ．103B ．104C ．105D ．106二、填空题（本大题共10小题，每小题2分共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内）7．（2分）若215(3)()x mx x x n +-=++，则m = ，n = ．8．（2分）一张薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法可表示 m ．9．（2分）当n 时，不等式(1)1n x n ->-的解集是1x <． 10．（2分）不等式30x -+>的最大整数解是 ． 11．（2分）若2m x =，5n x =，则32m n x -= ．12．（2分）已知关于x 的方程85()m x x -+=的解不小于3，则m 的取值范围是 ． 13．（2分）若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，那么(1)(1)a b +-的值等于 ．14．（2分）某商品的成本为2000元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的价格销售，那么最低可以打 折出售这些商品．15．（2分）若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足x y >，则k 的取值范围是 ．16．（2分）如果不等式组0520x a x -⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．计算（1）02312[2(3)]---⨯--；（2）32333272()(3)(5)x x x x x +-+-； （3）2(21)(21)(41)x x x -+-； （4）(23)(23)a b a b -++-． 18．分解因式（1）221122m mn n -+；（2）229(2)y x y -+． 19．解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩．20．解下列不等式（组)，并分别把它们的解集在数轴上表示出来： （1）2151136x x -+-； （2）533183x x x x -+⎧⎪+⎨>-⎪⎩（并求出其整数解）．21．已知2121x y k x y k +=+⎧⎨-=--⎩，12y -<，求x 的取值范围．22．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．23．某班为了准备奖品，王老师购买了笔记本和钢笔共16件，笔记本一本5元，钢笔一支8元，一共110元．（1）笔记本、钢笔各多少件？（2）王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件（钢笔和笔记本每样至少一件），但是两次总花费不得超过160元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出．24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x 元(300)x >．（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用． （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由． 25．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：201x x ->+；2301x x +<-等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为： 若0a >，0b >，则0a b >；若0a <，0b <，则0ab >； 若0a >，0b <，则0a b <；若0a <，0b >，则0ab<． （1）反之：若0ab >，则00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩若0ab<，则 或 ． （2）根据上述规律，求不等式201x x ->+的解集． （3）直接写出分式不等式2211332x x x x ++>--的解集 ．2019-2020学年江苏省南京二十九中七年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内） 1．（2分）下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A ．231x x +>B ．03yx -< C ．11233x x -+>D ．1155x - 【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，逐一判断即可得．【解答】解：A ．231x x +>中2x 的次数为2，不是一元一次不等式；B ．03yx -<含有2个未知数x 、y ，不是一元一次不等式； C ．11233x x -+>是一元一次不等式； D ．1155x -中1x是分式，不是一元一次不等式；故选：C ．【点评】本题主要考查一元一次不等式的定义，解题的关键是掌握含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 2．（2分）下列运算，正确的是( ) A ．3332x x x =B ．55x x x ÷=C ．253x x x =-D ．236()x x -=-【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：A ．336x x x =，故本选项不合题意；B ．54x x x ÷=，故本选项不合题意；C ．5x 与3x -不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D ．236()x x -=-，正确．故选：D ．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．3．（2分）下列变形中不正确的是( ) A ．由a b >，得b a <B ．若a b >，则22(ac bc c >为有理数）C ．不等式9x 的解一定是不等式10x <的解D ．由12x y -<得2x y >-【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A 、a b >，b a ∴<，原变形正确，故本选项不符合题意；B 、a b >，22ac bc ∴，原变形不正确，故本选项符合题意；C 、不等式9x 的解一定是不等式10x <的解，原说法正确，故本选项不符合题意；D 、12x y -<，2x y ∴>-，原变形正确，故本选项不符合题意；故选：B ．【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．4．（2分）如图所表示的是下面那一个不等式组的解集( )A ．21x x -⎧⎨⎩B ．21x x <-⎧⎨⎩C ．21x x >-⎧⎨<⎩D ．21x x >-⎧⎨⎩【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．【解答】解：由图示可看出，从2-出发向右画出的线且2-处是空心圆，表示2x >-；从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示1x ，所以这个不等式组为21x x >-⎧⎨⎩．故选：D ．【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，向右画；<，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“ ”要用实心圆点表示；“<”，“ >”要用空心圆点表示．5．（2分）下列计算中，正确的是( ) A ．222()a b a b -=- B ．22()()x y x y x y ---+=-- C ．22(3)69y y y --=-+D ．22(3)(3)9a b a b a b ---=-+【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决． 【解答】解：222()2a b a ab b -=-+，故选项A 错误；22()()x y x y x y ---+=-，故选项B 错误； 22(3)69y y y --=++，故选项C 错误； 22(3)(3)9a b a b a b ---=-+，故选项D 正确； 故选：D ．【点评】本题考查平方差公式、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 6．（2分）某电子商城销售一批电视，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月以5000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批电视至少( )台． A ．103B ．104C ．105D ．106【分析】设这批电视共x 台，则第二个月售出(60)x -台，根据总价=单价⨯数量结合销售金额超过55万元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中最小整数值即可得出结论．【解答】解：设这批电视共x 台，则第二个月售出(60)x -台， 依题意，得：5500605000(60)550000x ⨯+->， 解得：104x >．x 为整数，x ∴的最小值为105．故选：C ．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内）7．（2分）若215(3)()x mx x x n +-=++，则m = 2- ，n = ．【分析】把已知等式中的右边，利用多项式乘多项式的法则展开，合并，再利用等式的性质可得3m n =+，315n =-，解即可．【解答】解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++，2215(3)3x mx x n x n ∴+-=+++， 3m n ∴=+，315n =-，解得2m =-，5n =-． 故答案是2-，5-．【点评】本题考查了多项式乘多项式．解题的关键是灵活掌握多项式乘多项式的法则． 8．（2分）一张薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法可表示 89.110-⨯ m ． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题9.1a =，8n =-．【解答】解：0.000 000 091m 用科学记数法可表示89.110m -⨯．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法． 9．（2分）当n 1< 时，不等式(1)1n x n ->-的解集是1x <． 【分析】根据不等式的基本性质得出10n -<，解之可得． 【解答】解：不等式(1)1n x n ->-的解集是1x <， 10n ∴-<，解得1n <， 故答案为：1<．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 10．（2分）不等式30x -+>的最大整数解是 2x = ．【分析】首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：不等式30x -+>的解集是3x <， 所以不等式的最大整数解是2x =． 故答案为2x =．【点评】正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．（2分）若2m x =，5n x =，则32m n x -=825． 【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可． 【解答】解：2m x =，5n x =，3232328()()2525m n m n x x x -∴=÷=÷=． 故答案为：825． 【点评】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．12．（2分）已知关于x 的方程85()m x x -+=的解不小于3，则m 的取值范围是 2m - ． 【分析】解方程得出856mx -=，再根据题意列出关于m 的不等式，解之可得． 【解答】解：解方程得856mx -=， 方程的解不小于3，∴8536m-， 解得2m -， 故答案为：2m -．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13．（2分）若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，那么(1)(1)a b +-的值等于 6- ．【分析】先用字母a ，b 表示出不等式组的解集1232a b x ++<<，然后再根据已知解集是11x -<<，对应得到相等关系231b +=-，112a +=，求出a ，b 的值再代入所求代数式中即可求解．【解答】解：解不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩可得解集为1232a b x ++<<因为不等式组的解集为11x -<<，所以231b +=-，112a +=， 解得1a =，2b =-代入(1)(1)2(3)6a b +-=⨯-=-． 故答案为：6-．【点评】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a ，b 表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a ，b 的一元一次方程求出字母a ，b 的值，再代入所求代数式中即可求解．14．（2分）某商品的成本为2000元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的价格销售，那么最低可以打 7.5 折出售这些商品．【分析】设打x 折出售这些商品，根据利润=销售价格-成本结合利润不低于5%，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 【解答】解：设打x 折出售这些商品， 依题意，得：2800200020005%10x⨯-⨯， 解得：7.5x ． 故答案为：7.5．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．15．（2分）若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足x y >，则k 的取值范围是 2k > ．【分析】首先解出二元一次方程组中x ，y 关于k 的式子，然后代入0x y ->，即可解得k 的取值范围．【解答】解：3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩①②，①-②得：222x y k -=-，即112x y k -=-，x y >，0x y ∴->，∴1102k ->， 解得2k >， 故答案为2k >．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2分）如果不等式组0520x a x -⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是 10a -< ．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组整数解的个数得出a 的范围． 【解答】解：解不等式0x a -，得：x a ， 解不等式520x ->，得： 2.5x <， 则不等式组的解集为 2.5a x <， 整数解共有3个，∴整数解为0、1、2，10a ∴-<，故答案为：10a -<．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．计算（1）02312[2(3)]---⨯--；（2）32333272()(3)(5)x x x x x +-+-； （3）2(21)(21)(41)x x x -+-； （4）(23)(23)a b a b -++-．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； （3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式11(227)4=--⨯+2914=-- 334=-； （2）原式99922725x x x =-+0=；（3）原式22(41)(41)x x =--421681x x =-+；（4）原式22(2)(3)a b =--22469a b b =-+-．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．分解因式（1）221122m mn n -+； （2）229(2)y x y -+．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式221(2)2m mn n =-+ 21()2m n =-；（2）原式[3(2)][3(2)]y x y y x y =++-+4(2)()x y y x =+-．【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．19．解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩． 【分析】解此题时先找出某个未知数系数的最小公倍数，用加减消元法进行解答．【解答】解：原方程组变形为：152080151899x y x y +=⎧⎨-=⎩，（1）-（2）得：12y =-， 代入（1）得：6x =．所以原方程组的解为612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩． 【点评】此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可．20．解下列不等式（组)，并分别把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2151136x x -+-； （2）533183x x x x -+⎧⎪+⎨>-⎪⎩（并求出其整数解）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．【解答】解：（1）去分母，得：2(21)(51)6x x --+，去括号，得：42516x x ---，移项，得：45621x x -++，合并同类项，得：9x -，系数化为1，得：9x -，将解集表示在数轴上如下：；（2）533183x x x x -+⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②， 由①得：2x ，由②得：2x >-，不等式组的解集为：22x -<．在数轴上表示为：．不等式组的整数解为1-，0，1，2．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式（组)，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．21．已知2121x y k x y k +=+⎧⎨-=--⎩，12y -<，求x 的取值范围． 【分析】方程组消去x 表示出y ，代入已知不等式求出k 的范围，进而确定出x 的范围即可．【解答】解：2121x y k x y k +=+⎧⎨-=--⎩①②， ①-②2⨯得：353y k =+， 解得：533k y +=， 代入已知不等式得：53123k +-<， 解得：6355k -<， ①+②得：3x k =-，解得：13x k =-， 则x 的范围是1255x -<． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．【分析】设他要答对x 题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5(30)100x x -->，解此不等式即可求解．【解答】解：设丁丁要答对x 道题，那么答错和不答的题目为(30)x -道．根据题意，得5(30)100x x -->解这个不等式得1306x >．x 取最小整数，得22x =． 答：丁丁至少要答对22道题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．23．某班为了准备奖品，王老师购买了笔记本和钢笔共16件，笔记本一本5元，钢笔一支8元，一共110元．（1）笔记本、钢笔各多少件？（2）王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件（钢笔和笔记本每样至少一件），但是两次总花费不得超过160元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出．【分析】（1）设购买笔记本x本，钢笔y支，根据“王老师购买了笔记本和钢笔共16件，且一共花了110元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买笔记本m本，则购买钢笔(8)m-支，根据购买钢笔的数量大于0及两次总花费不得超过160元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设购买笔记本x本，钢笔y支，依题意，得：16 58110x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：610xy=⎧⎨=⎩．答：购买笔记本6本，钢笔10支．（2）设购买笔记本m本，则购买钢笔(8)m-支，依题意，得：58(8)110160 80m mm+-+⎧⎨->⎩，解得：2483m<．又m为正整数，m∴可以为5，6，7，∴共有3种购买方案，方案1：购买笔记本5本，钢笔3支；方案2：购买笔记本6本，钢笔2支；方案3：购买笔记本7本，钢笔1支．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x 元(300)x >．（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．【分析】（1）根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出在两家超市购物所付的费用；（2）根据（1）的结论分别讨论，三种情况就可以求出结论．【解答】解：（1）在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠， ∴在甲超市购物所付的费用为：3000.8(300)0.860x x +-=+，在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，∴设顾客预计累计购物x 元(300)x >，在乙超市购物所付的费用为：2000.9(200)0.920x x +-=+；（2）当0.8600.920x x +=+时，解得：400x =，∴当400x =元时，两家超市一样；当0.8600.920x x +<+时，解得：400x >，当400x >元时，甲超市更合算；当0.8600.920x x +>+时，解得：400x <，当300400x <<元时，乙超市更合算．【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，一元一次方程的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键，分类讨论是难点．25．自学下面材料后，解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：201x x ->+；2301x x +<-等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为： 若0a >，0b >，则0a b >；若0a <，0b <，则0a b>；若0a >，0b <，则0a b <；若0a <，0b >，则0a b<． （1）反之：若0a b >，则00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩若0a b <，则 00a b >⎧⎨<⎩或 ． （2）根据上述规律，求不等式201x x ->+的解集． （3）直接写出分式不等式2211332x x x x ++>--的解集 ． 【分析】（1）根据两数相除，异号得负解答；（2）先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可；（3）根据分式的意义把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可．【解答】解：（1）若0a b <，则00a b >⎧⎨<⎩或00a b <⎧⎨>⎩； 故答案为：00a b >⎧⎨<⎩或00a b <⎧⎨>⎩； （2）不等式转化为2010x x ->⎧⎨+>⎩或2010x x -<⎧⎨+<⎩， 所以，2x >或1x <-．（3）不等式转化为0332x x <-<-或3320x x -<-<，所以3x >或1223x -<<， 故答案为3x >或1223x -<<． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解不等式转化为不等式组的方法是解题的关键．。
2022-2023学年江苏省南京二十九中七年级(上)月考数学试卷(10月份)-解析版
2022-2023学年江苏省南京二十九中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．下列数中，4-的相反数是( ).A 14-.B 4- .C14.D 4【答案】.D【解答】解：4-的相反数是4． 故选：D ．2．如果向西走2km ，记作2km +，那么5km -表示( ).A 向东走5km.B 向南走5km .C 向西走5km .D 向北走5km【答案】.A 【解答】解：向东走与向西走是一对意义相反的量，∴如果向西走2km ，记作2km +，那么5km -表示向东走5km ，故选： A ．3．下列各式中结果为负数的是( ).A (3)--.B 2(3)- .C 3- .D 3--【答案】.D【解答】解：.A (3)3--= ，是正数，故本选项错误；.B 2(3)9-=，是正数，故本选项错误；故选：D ．4．在5,0,1.3,2.121121112-…（每两个2之间多一个1)，3.1415926中，有理数的个数有( ).A 5个.B 4个 .C 3个 .D 2个【答案】.B【解答】解：在实数5,0,1.3,2.121121112-…（每两个2之间多一个1)，3.1415926中，有理数有：5,0,1.3,- 3.1415926共4个．故选：.B5．在0.1548-中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大．则被替换的数字是( ).A 1.B 5 .C 4 .D 8【答案】.B【解答】解：被替换的数是0.3548-，0.1348-，0.1538-，0.1543-， 最大的数是0.1348-，∴使所得的数最大，则被替换的数字是5，故选：B ．6．现把2022个连续整数1，2，3，⋯，2022的每个数的前面任意填上“+”号或者“-”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为( ).A 3.B 2 .C 1 .D 0【答案】.C【解答】解：根据绝对值的意义和题意可得，20224505......2,÷=1234567891011121314......201920202021202212(3456)(78910)(11121314). (2019202020212022)1200......01∴-+--++--++--+++-++=-+--++--++--++--+=-++++=-故选：.C二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．3-的绝对值是 ， 115-的倒数是 ．8．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为 ． 【答案】 61.73810⨯【解答】解：将1738000用科学记数法表示为61.73810⨯． 故答案为：61.73810⨯．9．比较大小： 25- 37-．【答案】 >2357<，故答案为：>．10．3.14π-= ． 【答案】 3.14π-故答案为： 3.14π-．11．若7,5a b ==，且0a b +<，那么a b -= ． 【答案】 12- 【解答】解：7a =，7a ∴=±， 0a b +<， 7a ∴=-，7512a b ∴-=--=-，故答案为： 12-．12．一个数的立方是27，这个数是 ． 【答案】 3 【解答】解：3327=，∴这个数是3．故答案为：313．如果数轴上的点A 对应有理数为2-，那么与A 点相距3个单位长度的点所表示的数是 ． 【答案】 1或5-． 【解答】解：如图所示：与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或5-．14．小亮有5张卡片，上面分别写有3-、5-、0、3+、4+，他想从这5张卡片中取出2张，使得这2张卡片上的数字相除的商最小，商的最小值是 ．【答案】 53-．【解答】解：若要商最小，两个数要取异号， 当取3-与3时，商时1-，当取3-与4+时，商是43-或34-，当取5-与3+时，商是35-或53-，当取5-与4+时，商是45-或54-，∴商的最小值是53-，故答案为：53-．15．如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满4进1，用来记录他所放牧的羊的只数．由图可知，他所放牧的羊的只数是 ．（第15题图）【答案】 27．【解答】解：根据题意得：210142434168327⨯+⨯+⨯=++=（只)，答：他所放牧的羊的只数是27只． 故答案为：27． 16．有下列结论： ①最大的负整数是1-； ②2022a +一定是正数；③若a b 、互为相反数，则0a b ⨯<；④一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数， 其中正确的有（填序号） ． 【答案】 ①④．【解答】解：①最大的负整数是1-，故①符合题意．③若a b 、互为相反数，则0ab ≤，故③不符合题意．④一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数，故④符合题意． 故答案为：①④．三、解答题（本大题共9小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明）17．（4分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数连接起来．2,3, 2.5----（-2）,（-1）．18．（18分）计算： ①7(4)(5)(6)--+--+；②212(2)( 2.4)()(4)335-+---++；③11()55()55-⨯÷⨯-；④221()(4)(0.125)4-⨯-÷-；⑤4212(3)⎡⎤----⎣⎦；⑥311(3)6()23--+÷-．【解答】解：①7(4)(5)(6)--+--+74(5)(6)=++-+-0=；⑤4212(3)⎡⎤----⎣⎦1=--（2-9）=-1-（-7）=-1+7=6；19．（6分）把下列将数填入相应的集合中： 3.0，5-， 2.6-，15+，15-．20．（5分）计算： 448(49)777⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭；解法1：原式448(49)()777⎛⎫=-⨯-÷- ⎪⎝⎭①；8(49)0()7=-⨯÷-②；0=③；解法2：原式447(49)778⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭①；1282=-+②； 1282=-③；（1）解法1是从第 步开始出现错误的；解法2是从第 步开始出现错误的；（填写序号即可）（2）请给出正确解答．【解答】解：（1）由题目中的解答过程可知，解法1是从第①步开始出现错误的；解法2是从第③步开始出现错误的； 故答案为：①，③；21．（7分）有个补充运算符号的游戏：在“2□3□(6)-□9”中的每个□内，填入+， -， ⨯， ÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算： 23(6)9+---= ；（2）若23(6)÷⨯-□95=，请推算□内的符号应是 ； （3）请在□内填上⨯，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算157(3)2612-+-□1()36- 【答案】（1） 2 （2）+ （3）81【解答】解：（1）23(6)9+---=236(9)2+++-=， 故答案为：2；495-+=，∴若23(6)÷⨯-□95=，则□内的符号应是“+”，故答案为：+；=-18+108+（-30）+21=81．22．（8分）有一批试剂，每瓶标准剂量为220毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）:230，226，218，223，214，225，205，212．（1）根据标准剂量，用正、负数记数填表； （2）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？（3）若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？【答案】（1）10,6,2,3,6,5,15,8++-+-+--（2）1753毫升；（3）550元人工费.【解答】解：（1）23022010-=+，2262206-=+，2182202-=-，2182202-=-，2142206-=-，2252205-=+，20522015-=-，2122208-=-， 故答案为： 10,6,2,3,6,5,15,8++-+-+--；（2）2302262182232142252052121753+++++++=（毫升）， 答：这8瓶样品试剂的总剂量是1753毫升； 10(1062365158)=⨯+++++++1055=⨯ 550=（元)，答：8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要550元人工费． 23．（6分）规定：(1)3F =-，(2)3(3)F =-⨯-,(3)3(3)(3)F =-⨯-⨯-， ()...3(3)(......(3)n n F =-⨯-⨯⨯⨯-个（-3）相乘-3)．（1）计算：(3)(4)F F += ； （2）求(99)(100)3F F +的值；（3）直接写出(2022)(2023)2F F += ．【答案】(1) 2187-，(2) 0，（3）20223-.【解答】解：（1）由题意得(3)(4)F F +=(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-7(3)=- 2187=-，． 故答案为： 2187-．（2）(99)(100)3F F +3(3)(......(3)=-⨯-⨯⨯⨯-99个（-3）-3)+3(3)(......(3)-⨯-⨯⨯⨯-100个（-3）-3)10010033=-+ 0=．（3）(2022)(2023)2F F +=23(3)(......(3)=⨯-⨯-⨯⨯⨯-2022个（-3）-3)+3(3)(......(3)-⨯-⨯⨯⨯-2023个（-3）-3)()2022202223(3)3=⨯+-⨯-202220222333=⨯-⨯ 20223=-．故答案为： 20223-．24．（6分）课堂上，老师说：“我定义了一种新的运算，叫☆运算．”老师写出了一些按照☆运算法则进行运算的式子：(2)+☆(4)6+=-； (3)-☆(4)7-=-； (2)-☆(3)5+=+； (5)+☆(6)11-=+；0☆(9)9+=+；(7)-☆07=+；5+（）☆05=+； 0☆(2)2-=+．小明看完算式后说：我知道老师定义的☆运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳☆运算法则：（1）归纳☆运算法则：两个非零数进行☆运算时， ； 特别地，0和任何数进行☆运算，或是任何数和0进行☆运算都等于 ；（2）计算： [][]（-2）☆（+3）☆（-12）☆0（提示：括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 【答案】（1）见解析（2）-17【解答】解：（1）由老师给出的式子可得，两个非零数进行☆运算时，同号两数的运算结果为两数绝对值相加的相反数，异号两数运算的结果为两数的绝对值相加；这个数的绝对值；故答案为：同号两数的运算结果为两数绝对值相加的相反数，异号两数运算的结果为两数的绝对值相加；这个数的绝对值；（2）[][]（-2）☆（+3）☆（-12）☆0=5☆12=-17．25．（6分）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度1和刻度9．（1）在数轴上点A表示的数是；（2）在数轴上有一点D，其到A的距离为3，到B的距离为5，则点D关于原点对称的点表示的数是；（3）将线段AB分成2023等份，从B点开始往左数，第1000个等分点在数轴上所表示的数为．【解答】解：（1）点A对应刻度1，点B对应刻度9，918∴=-=，AB,A B在数轴上互为相反数，且A在左侧，B在右侧，∴在数轴上表示的数为4-，B在数轴上表示的数为4．A-．故答案为：4-，（2）由题意得，点D在数轴上表示的数为1∴点D关于原点对称的点表示的数是1．故答案为：1．（3）8AB=，B在数轴上表示的数为4，∴线段AB分成2023等份，从B点开始往左数，第1000个等分点在数轴上所表示的数为。
2020南京市二十九中致远校区苏科版(初一)七年级数学上册10月月考卷含答案
法表示为
；
14．在数轴上，与表示 2 的点距离为 5 的点所表示的数是
；
15．已知四个有理数： 3、4、 6、10 ，在这四个有理数之间用“ 、 、、 ”连接进行四则运算，每个数只
（1）如图，边长为
1
的正方形，依次取正方形面积的
1 2
、1 4
、1 8
、、21n
，根据图（1）我们可以知道：
1 2
1 4
1 8
1 2n
.
（2）如图（2），边长为
1 的正方形，依次取剩余部分的
2 3
，根据图示计算： 2 3
2 9
2 27
2 3n
.
（3）如图（3）是一个边长为
1
的正方形，根据图示计算：
（1）下列给出的算式中：① 3 2 ② 4 3 ③ 3 2 ④ 3 1
3
⑦ 4 5 ⑧ 5 5 .你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（
⑤ 3 0 ）
⑥ 6 3
A．①②③④⑤⑧ B．②③⑤⑥⑦⑧ C．①③④⑤⑥⑧ D．①②④⑤⑦⑧
（2）当 a b 时，若有 a b 0 ，请说明 a、b 需要满足的条件.
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24．（本题 6 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一
定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表
（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
5
+7
3
+4
+10
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南京市二十九中初一新生入学水平测试试卷
（数学）
一、直接写出得数。
10.75 － 2.5 ＝ 165 × 32 ＝
158 ÷ 20 ＝ （32 ＋ 2
1
）× 12 ＝
二、计算题，能简算的要简算。
（1） （1811 － 95）÷ 1811 （2） 763 ÷ 101 ＋ 763 ÷91
（3） （118 × 4011 ＋52）÷ 32 （4）【62.8－（12.8-4.6）】×31
（5） 75 × 4.67＋17.9×2.5 （6）98 × 【43－（167－41）】
三、解比例。
（1）30 ：72 ＝ x: : 12 （2）31 : 21 ＝95 : x:
四、计算题。
1.八十亿六千零九万下作 ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
2.我国大约有12.5亿人，每人节约一分钱，一共可以节约 万元。
3.一个比的比值是1.6亿，这个比化成最简整数比是 。
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4.分母不大于5的真分数中，所有最简分数的和是 。
5.正方体的棱长6厘米，它的面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
6.四个数的平均数是18，若每个整数增加x:，这四个数的和为 。
7.某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了 。
8.有两个圆柱，它们的底面半径是2 ：3，体积比2 ：5，那么它们高之比是 。
9.筐里有96个苹果，如果不一次全拿走，也不一个一个的拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时正好不
多不少，则有 种不同的拿法。
10.甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖粒数就是乙糖
粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是乙糖粒数的3倍。那么甲乙两个小朋友共有
粒。
11.右图中，AE=31AC，BD=41BC，图中阴影与
空白面积的比是
12.取一张长方形纸，沿相对角的顶点将纸对折，重叠部分是一个
三角形。
13.右图中大半圆的直径都是3厘米，小半圆的直径都是1厘米，
π取3.14，阴影部分的面积是 平方厘米。
五、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。
1、0.381除以1.2的商是0.31，余数是0.009。…………（ ）
2、a与b成正比例关系的式子是a = k b (k≠0) …………（ ）
3、一批零件，甲单独做21小时完成，乙单独做31小时完成，则两人合做65小时完
成。 …………（ ）
4、某厂职工的工资每人每年增加10%，四年后该厂每个职工的工资增加了40%。
…………（ ）
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六、选择题，将正确答案的字母填在括号里。
1.如果一个最简真分数与a的积等于1，那么a ( )
A.小于1 B.大于1 C.等于1 D.等于1或小于1
2.把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是
（ ）
A.64立方米 B.32立方米 C.8立方米 D.48立方米
3.甲乙两人行走某段路程的天数比是5 ：4，乙丙两人行走该段路程的天数比是3 ：2，那么甲走15天的
路程丙要走（ ）
A.6天 B.8天 C.10天 D.12天
七、应用题。
1.如图梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分，三角形BDC的面积比三角形ABD的面积大10
平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米，求梯形ABCD的面积。
2.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟达到。但汽车行驶到53路程时出了故障，用5
分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行多少米？
3.师徒两人共加工168个零件，师傅加工一个零件用5分钟、徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，
两人各加工零件多少个？
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4.金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减轻101，一块金银合金重770克，放在水里称，重
量减轻了50克。这块合金中含金多少克？
5.一个圆柱形水桶里放入一段半径5厘米的圆钢，把它全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米；如果把
水中的圆钢提起8厘米，那么桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。（π=3.14）
6.某项工程，可有若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只要规定时间的87就可以完成，
如果减少2台机器，那么就要推迟32小时做完。问：由一台机器完成这项工程需要多少时间?
7.南京书城内九章数学书柜对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价90%收款。某学校
到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的本数是甲种书本数的53，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买
甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价7.5元，那么优惠前甲种书每本
定价多少元？
8.一小和二小有同样多的同学参加某项比赛。学校用汽车把学生运往赛场。一小用的汽车每车做15人，二
小用的汽车每车做13人，结果是二小比一小多派1辆车。后来每校各增加一人参加比赛，这样两校需要
的汽车就一样多了。最后学校又决定每校增加一人参加比赛，二小又比一小多派1辆车。问两校共有多少
人参加比赛？