七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法加减消元法(第2课时)导学案(无答案)(新版)华东师大版

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华东师大版七年级下册7.2二元一次方程组的解法第二课时(加减消元法)课件

解：①+②，得 7x=14 x=2
把x=2代入①，得
解得
所以
y= 3
7
x2yຫໍສະໝຸດ 3 7特别注意：最终一定要写成方程组解的
一般情势
xa yb
跟踪训练
二、解下列方程组：
(1) 5xy7 ① 3x y1 ②
0.5x3 y1 ①
(2)
1 2
x5
y3
②
强化训练
请同学们利用加减消元法解下列方程：
(1) 3x2y7 ① x2 y3 ②
代入消元法转化起来比较纷杂，又不能相加减消去一个未知数。
拓展思考
回忆：分数的加减。
(1) 2 1 1 33 3
(2) 3 1 2 1 44 42
(3) 2 3 8 9 1 3 4 12 12 12
应该怎么做？
发现新知
迁移：例5：解方程组 3x4 y10 ① 5x6 y42 ②
(2) 6y9x18 4x6 y8
① ②
拓展思考
我们已经学习了解方程组的两种基本方法“
”、“
”，
它们都是通过“ ”，把二元一次方程组转化为一元一次方程来做。但是在
实际训练中代入消元法有时比较纷杂，加减消元法又有局限性（
），那么如何才能找到一种既简单又不局限的方法呢？
例5：解方程组 3x4 y10 ① 5x6 y42 ②
7.2二元一次方程组的解法（加减消元法）
本节目标
（1）强化解二元一次方程组“消元”的思想。（2）掌握解二元一次方程组的“加减消元法”。（3）对相对复杂的二元一次方程组，能准确判断消去那一个未知数。
知识回顾
上节课我们学习了“代入消元法”，知道了“消元”的思想，简单的来说就是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解。

华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计

华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法》这一节内容，是在学生已经掌握了二元一次方程组的概念、解的定义以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，通过加减消元法可以将二元一次方程组转化为单个一元一次方程，从而求出方程组的解。

教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握加减消元法的具体操作步骤和应用。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对一元一次方程的解法和二元一次方程组的概念有一定的了解。

但是，学生可能对加减消元法的理解存在一定的困难，需要通过具体的例题和练习来加深对这一方法的理解。

此外，学生可能对如何将实际问题转化为数学问题，并运用加减消元法来解决问题还比较模糊，需要教师在教学中进行引导和启发。

三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法——加减消元法。

2.培养学生将实际问题转化为数学问题，并运用加减消元法来解决问题的能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：加减消元法的具体操作步骤和应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用加减消元法来解决问题。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示范，让学生掌握加减消元法的具体操作步骤；通过练习和讨论，让学生加深对加减消元法的理解，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括加减消元法的步骤和例题。

2.准备一些实际问题，用于引导学生将实际问题转化为数学问题。

3.准备一些练习题，用于巩固学生对加减消元法的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并引入加减消元法。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现加减消元法的具体步骤和例题，让学生了解并掌握加减消元法的操作步骤。

华师大版七年级下册(新)第7章《7.2二元一次方程组的解法：加减消元法》教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.让学生掌握二元一次方程组的基本概念，理解加减消元法的原理。
2.培养学生熟练运用加减消元法解二元一次方程组的能力。
3.引导学生将实际问题抽象成方程组，并运用所学知识解决实际问题。
（二）教学难点
1.对方程组的概念理解，特别是如何将实际问题转化为方程组。
2.加减消元法的运用，包括如何合理选择方程进行消元，以及消元过程中的计算准确性。
5.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
6.课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
三、教学方法
1.采用启发式教学，引导学生主动思考、探索问题，培养学生的自主学习能力。
2.利用小组合作、讨论交流等方式，让学生在互动中学习，提高学生的合作意识和团队精神。
9.渗透数学思想，培养数学素养：在教学过程中，适时渗透数学思想，如化归思想、分类讨论等，培养学生的数学素养。
10.家校合作，共同促进：与家长保持沟通，关注学生的学习状况，共同促进学生数学能力的提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习引入：首先，带领学生复习一元一次方程的解法，回顾方程的求解过程，为新课的学习打下基础。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论如何运用加减消元法解二元一次方程组。
师：现在请同学们分组讨论，思考如何运用加减消元法求解方程组，并分享你们的解题思路。
2.汇报交流：各小组代表汇报讨论成果，其他同学补充，教师点评并总结。
师：很好，各小组都给出了自己的解题方法。通过讨论，我们发现在选择方程进行消元时，需要注意系数的搭配，使得计算更加简便。

【教学设计】7.2加减法解二元一次方程组(2)

7.2解二元一次方程组（2）一、教学目标：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。

二、重难点重点：加减消元法解二元一次方程组。

难点：如何运用加减法进行消元。

三、教学方法：本节课采用“问题引领---探索发现---总结归纳---当堂训练”的教学法。

四、教学过程（一）复习旧知，引入新课问题一：解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元（二元转化为一元）问题二：用代入法解方程的步骤是什么？①变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b②代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元③求解：分别求出两个未知数的值④写解：写出方程组的解问题三：你能用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=+12321442y x y x 吗?(由学生独立完成，对旧知识复习巩固)问题四：对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？（引入新课）【设计意图：提出问题，既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。

】（二）探究新知1、新知探究一问题一：观察方程组⎩⎨⎧=+=+12321442y x y x 中未知数x 的系数有什么特点？问题二：还有什么其他方法可以消元？引导学生总结解题方法：法一：把①式转化为代入②消x 得y=？再求x ，这是我们熟悉的代入消元法；法二：把②式转化为2x=3y+17③，把2x 看成一个整体，直接把③代入①解关于y 的方程，求出y 再求x ；法三：因为2x=2x ，把①-②消去x ，得关于y 的方程，求出y ，再求x 。

华东师大版数学七下7.2.2 加减消元法解二元一次方程组教案

加减法解二元一次方程组一、教学目标一、知识目标与技能目标：1.使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组。

2.灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元。

3.理解加减消元的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

二、过程与方法目标：（1）通过经历二元一次方程组的解法的探究过程，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；（2）经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作，理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（3）培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：（1）培养学生自主探索、尝试、比较、与他人合作、交流思维过程的好习惯。

二、学情分析素质教育要求，不但使学生学会，还要使学生会学。

七（2）班的学生比较活泼好动，数学基础也参差不齐，对于他们来说，独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。

因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教学内容分析教学内容：本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。

是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。

对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。

理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

教学重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。

教学难点：如何用加减法化“二元”为“一元”。

教学方法：引导发现法、参与式教学法．学生学法：在前面已经学过代入消元法解二元一次方程组，关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法．四、教学过程设计 1、创设情境，复习导入第一站：发现之旅 1.根据等式的性质填空： (1)若a=b,那么a ±c=b ±c (等式的性质1)推论：若a=b,c=d,那么a ±c=b ±d(2)若a=b,那么ac=bc,a b c c=(0c ≠)(等式的性质2） 2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？3.用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？4.用代入法解下列方程组，并验证所得结果是否正确。

华东师大版七年级数学下册7.2.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计

讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论进度，及时解答学生的疑问。此外，鼓励学生在小组内分享自己的解题思路和经验，培养他们的合作精神和沟通能力。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
1.基础题：求解简单的二元一次方程组，巩固加减消元法的应用。
2.提高题：求解稍复杂的二元一次方程组，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
预习下一节课的内容，了解代入消元法的原理和步骤，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.作业书写要求字迹清晰、工整，解题过程要规范，避免出现错别字、漏字等现象。
2.小组合作完成的作业，需注明每位成员的参与情况，包括思考、讨论、解答等环节。
3.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师沟通交流，确保作业质量。
教学设想：
1.创设情境，导入新课：以生活中的实际问题为例，引导学生从实际问题中发现二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解，突破重点：通过讲解二元一次方程组的定义，让学生理解其含义。接着，详细讲解加减消元法的原理和步骤，结合例题进行演示，使学生能够掌握并运用该方法。
3.实践操作，巩固难点：设计不同难度的练习题，让学生在解题过程中，逐步掌握加减消元法的应用，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。同时，组织学生进行小组讨论，提高学生之间的沟通与协作能力。
4.实例演示：结合导入环节的问题，现场演示如何运用加减消元法求解二元一次方程组。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若.如何运用加减消元法求解二元一次方程组？
2.在实际问题中，如何将问题转化为二元一次方程组？
3.小组内成员之间如何分工合作，共同解决问题？

【配套K12】山西省晋城市泽州县晋庙铺镇七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法(三)导学案(无答案)(

板书设计教学反思安全提示
教育配套资料 K12

(2)直接加减两个方程不能消元?
(3)试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
(4)用加减法消去 x 应如何解？解得结果与上面一样吗？
三、【自学检测】：
3x 4y 15 1．用加减法解下列方程组 2x 4 y 10 较简便的消元方法是:将两个方程
教育配套资料 K12
二元一次方程组的解法
学习内容
二元一次方程组的解法（三）
1、掌握用加减法解二元一次方程组；
学习目标
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．
学习重点
掌握用加减法解二元一次方程组
学习难点
掌握用加减法解二元一次方程组
_______，消去未知数_______ ．
2x 3y 4 2、已知方程组 3x 2 y 1 ，
① ②
用加减法消 x 的方法是____；用
加减法消 y 的方法是________
四、【巩固训练】 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
教育配套资料 K12
教育配套资料 K12
3x 2y 15 (1) 5x 4 y 23 消元方法_______ ____．
7m 3n 1 (2) 2n 3m 2 消元方法_____________．
2x 3y 12 4、解方程组 3x 4 y 17
五、【拓展延伸】已知( 3x+2y－5)2 与│5x+3y－8│互为相反数，则 x=______，y=__ ______．

7.2二元一次方程组的解法：加减消元法

1、 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8 是关于x、y的二元一次方程求a、b。
2021/2/4
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2、已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1| 互为相反数。求：m+n的值
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1、若方程组
x+y=8m x-y=2m
的解满足
2x-5y=-1，则m 为多少？
2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。
用一个未知数的代数式表示另一个未知数
消去一个元分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
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问
题怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x +5y =21 2x -5y =-11
① ②
把②变形得：x 5y11
把②变形得 5y2x11
2
代入①，不就消去 x了！
可以直接代入①呀！
小
明
小丽
5 y和 5y
(1)先观察方程组中两个方程中相同字母前的系数，判断：
2021/2/4
一般步骤:
①当相同字母的未知数的系数相同时;
2x-3y=5 (1)
2x-8y= -5
②当相同字母的未知数的系数相反时;
4a+7b=7 (2)
8a-7b=5
③当相同字母的未知数的系数不相同或相反时.
2x+7y=3
(3)
7.2二元一次方程组的解法：加减消元法
二、学习目标 1.会运用加减消元法解二元一次方程组
2.体会解二元一次方程组的基本思想 ----“消元”

七年级数学下册7、2二元一次方程组的解法7、2、2用加减消元法解二元一次方程组教案新版华东师大版

二元一次方程组的解法(3)教学目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组。

2、体会化“未知”为“已知”的化归思想。

3、在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。

教学重点与难点：重点：用加减法解二元一次方程组。

难点：两个方程组相减消元时符号问题。

教学方法：启发式教学教学准备：教师：课件。

教学设计：教学过程一、复习提问亲爱的同学们，今天我们来学习解二元一次方程组的另一种解法，在学习这种解法之前，让我们一同来复习一下上一节课我们学习过的知识。

师：请问解二元一次方程组的基本思路是什么？生：消元（化二元为一元）师：上一节课我们学习了代入消元法，请大家回忆一下用它来解方程组的步骤是什么？我请一位同学来回答。

生：第一步：变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。

第二步：代入——消去一个元。

第三步：求解——分别求出两个未知数的值。

第四步：检验——在草稿本上检验或口头检验。

第五步：写解——写出方程组的解。

二、情境导入王阿姨昨天在水果批发市场买了4千克苹果和4千克梨共花了14元，陈老师也以同样的价格买了4千克苹果和3千克梨，共花了12元，梨每千克的售价是多少？师：请同学们看一下上面这道题，比一比看谁求得快。

求出来的同学请举手。

生：抵消掉相同部分，王阿姨和陈老师多了1千克梨，多花了2元，所以每千克梨的售价为2元。

师：说得非常好！设计意图说明：问题解决中蕴含了加减消元的思想，为加减消元解方程组做准备。

三、新知探究⎧=+553y x ①１、解方程组师：怎样解这个方程组？可以用哪些方法？生：可以用代入法。

师：还有别的方法吗？教师简述第二种解法。

（分组解答：第一、二组的同学采用解法1，第三、四组的同学采用解法2。

）师：（解答完以后）请同学们观察，哪一种更为简便？生：第二种。

2、问题引导师：请大家观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？生：未知数x 的系数是相等的，都是3。

师：联系前面求梨的单价的问题思考，除了代入消元，你还有别的办法消去x 吗？生：（思考后回答）两个方程的两边分别对应相减，可消去x ，得到一个一元一次方程。

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1
二元一次方程组的解法
————加减消元法第二课时
一、学习目标：
1、了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方
程组。
2、在探索解较复杂的二元一次方程组的过程中，进一步体会把复杂问题转化为简单问题的
思想方法。
二、学习重点：
将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数绝对值相等。
自学指导：

1、回忆： 132122yxyx可以将两个方程______消元；

663465yx
yx
可以将两个方程_______消元；

总结：①当两个方程同一个未知数的系数相同时，我们就将这两个方程_____
消去一个未知数；
②当两个方程同一个未知数的系数互为相反数时，我们就将这两个方程_______消去一个未
知数。
探索：当两个方程同一个未知数的系数都不同时怎么办?可以将它们进行变形化成以上两种
情况吗？

如：① 663432yxyx 可以将第一个方程等号两边同时乘以_____进行变形，使得____的系
数变成相反数；
② 42651043yxyx 可以将第一个方程等号两边同时乘以_____，而将第二个方程等号两边
同时乘以_____进行变形，使得____的系数相同。
四、自学测试：
用加减法解下列方程组

1、 632154yxyx 2、 523132yxyx

3、 62213yxyx 4、 252173yxyx
2

五、检查自己测试效果，自己哪里出错，总结解题步骤和思路。
加减法解二元一次方程组，两方程中若同一个未知数系数绝对值不相等，不能直接相加减时，
应选一个或两个方程变形，使其一个未知数的系数的绝对值相等，然后再进行加减消元。
加强训练：P34 练习
课后作业：用加减法解下列方程组

1、 132756yxyx 2、 82523yxyx

3、 1574423nmnm 4、 523132yxyx