山大建筑结构课件第四章 受弯构件斜截面承载力(2)
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《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算
则按构造要求配置箍筋，否则，按计算配置腹筋
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
第四章 斜截面
面积； a s— 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为450，当梁截面超 过800mm时，通常是600；
3 配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力
fy ---弯起钢筋抗拉强度 配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力 1.均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁 Asb----弯起钢筋面积 as---弯起角
我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式就是根据剪
压破坏形态而建立的。考虑了的平衡条件
试验参数及四项基本假设。 1、基本假设
y
0 ，引入一些
（1）剪压破坏时，斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应 力都达到其屈服强度；
（2）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋 的销栓力；
（3）为计算公式应用简便，仅在计算梁受集中荷载作用 为主的情况下，才考虑剪跨比。 （4）剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成，见 下图：
2、 有腹筋梁的破坏形态
• 斜拉破坏：
配箍率sv很低，或间距S 较大且较大的时候；
• 斜压破坏：
sv很大，或很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；
• 剪压破坏：
配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压
碎，斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。
2 有腹筋简支梁的受剪性能
剪跨比（Shear span ratio）
试验表明， 剪跨比越大， 有腹筋梁的 抗剪承载力 越低，如图 所示。对无 腹筋梁来说， 剪跨比越大， 抗剪承载力 也越低，但 当λ≥3 ，剪跨 比的影响不 再明显。
剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响
混凝土强度
斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁
斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉
Vsb
第4章 斜截面.
最小截面尺寸
hw / b 4
V 0.25 c f c bh0
V 0.2c f cbh0
（最大配箍条件）
hw / b 6
hw 4 hw / b 6 V 0.025 (14 ) c f cbh0 b
下限值
最小配箍率
Asv sv sv, min bs
V Vu Vcs Vsb
（ 4 ）若已知剪力设计值 V ，当 Vu/V≥1 ，则表示斜截面受 剪承载力满足要求。
第六节 纵向钢筋的截断和弯起
正截面受弯破坏 通过计算配置纵向受拉、受压钢筋来满足； 斜截面受剪破坏 通过计算或构造配置箍筋或弯起钢筋来满足； 斜截面受弯破坏 通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足。
斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。
◆ 利用纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可 以因需要合理调整。
正截面受弯破坏---计算配置
优点：构造简单 纵向受力钢筋通常布置 缺点：不经济
解决办法：将部分钢筋在截面抗弯不需要处截断或弯 起作弯起钢筋抗剪。
一、材料抵抗弯矩图
1.荷载效应图（M 图）：由荷载对梁的各个正截面产生的 弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载效应图，即M图。 2.材料抵抗弯矩图（MR 图）：按照梁实配的纵向钢筋的数 量计算并画出的各截面所能抵抗的弯矩图形，称为材料抵 抗弯矩图，即MR图 。
1
混凝土被腹部斜裂缝 分割成若干个斜向短柱而 压坏，破坏是突然发生的。 多数发生在剪力大而弯矩 小的区段，以及梁腹板很 薄的T形截面或工字形截面 梁内。
斜截面承载力比较： 斜压 ＞ 剪压 ＞ 斜拉
三、有腹筋梁斜截面破坏的主要形态
配箍率：
Asv nAsv 1 sv bs bs
hw / b 4
V 0.25 c f c bh0
V 0.2c f cbh0
（最大配箍条件）
hw / b 6
hw 4 hw / b 6 V 0.025 (14 ) c f cbh0 b
下限值
最小配箍率
Asv sv sv, min bs
V Vu Vcs Vsb
（ 4 ）若已知剪力设计值 V ，当 Vu/V≥1 ，则表示斜截面受 剪承载力满足要求。
第六节 纵向钢筋的截断和弯起
正截面受弯破坏 通过计算配置纵向受拉、受压钢筋来满足； 斜截面受剪破坏 通过计算或构造配置箍筋或弯起钢筋来满足； 斜截面受弯破坏 通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足。
斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。
◆ 利用纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可 以因需要合理调整。
正截面受弯破坏---计算配置
优点：构造简单 纵向受力钢筋通常布置 缺点：不经济
解决办法：将部分钢筋在截面抗弯不需要处截断或弯 起作弯起钢筋抗剪。
一、材料抵抗弯矩图
1.荷载效应图（M 图）：由荷载对梁的各个正截面产生的 弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载效应图，即M图。 2.材料抵抗弯矩图（MR 图）：按照梁实配的纵向钢筋的数 量计算并画出的各截面所能抵抗的弯矩图形，称为材料抵 抗弯矩图，即MR图 。
1
混凝土被腹部斜裂缝 分割成若干个斜向短柱而 压坏，破坏是突然发生的。 多数发生在剪力大而弯矩 小的区段，以及梁腹板很 薄的T形截面或工字形截面 梁内。
斜截面承载力比较： 斜压 ＞ 剪压 ＞ 斜拉
三、有腹筋梁斜截面破坏的主要形态
配箍率：
Asv nAsv 1 sv bs bs
第四章受弯构件斜截面承载力计算
P 剪压破坏 shear compression failure
f
Teacher Chen Hong
⒊斜压破坏（<1）
主压应力的方向沿支座与 荷载作用点的连线。承载 力取决于混凝土的抗压强 度。
P
2019年10月14日星期一
斜压破坏 diagonal compression failure
f
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组) 钢筋的所提供的受弯承载力Mui，Mui可近似取
M ui
Asi As
Mu
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得Mu图
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
板的斜截面承载力是满足要求的，所以斜截面承载力主要 是针对于梁和厚板而言的。 斜截面的受弯承载力是通过对纵筋和箍筋的构造要求来保 证的。而斜截面的受剪承载力是在梁具有一个合理截面的 基础上，通过配置腹筋（箍筋＋弯起筋）来满足的。
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
3＞、计算配置腹筋：
A、只配箍筋：
2019年10月14日星期一
确定n ? ? Asv1 ? Asv nAsv1
由 nAsv1 V 0.7 ftbh0 s 1.25 f yvh0nAsv1
s
1.25 f yvh0
V 0.07 ftbh0
2019年10月14日星期一
4-3 保证斜截面受弯承载力 的构造措施
f
Teacher Chen Hong
⒊斜压破坏（<1）
主压应力的方向沿支座与 荷载作用点的连线。承载 力取决于混凝土的抗压强 度。
P
2019年10月14日星期一
斜压破坏 diagonal compression failure
f
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组) 钢筋的所提供的受弯承载力Mui，Mui可近似取
M ui
Asi As
Mu
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得Mu图
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
板的斜截面承载力是满足要求的，所以斜截面承载力主要 是针对于梁和厚板而言的。 斜截面的受弯承载力是通过对纵筋和箍筋的构造要求来保 证的。而斜截面的受剪承载力是在梁具有一个合理截面的 基础上，通过配置腹筋（箍筋＋弯起筋）来满足的。
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
3＞、计算配置腹筋：
A、只配箍筋：
2019年10月14日星期一
确定n ? ? Asv1 ? Asv nAsv1
由 nAsv1 V 0.7 ftbh0 s 1.25 f yvh0nAsv1
s
1.25 f yvh0
V 0.07 ftbh0
2019年10月14日星期一
4-3 保证斜截面受弯承载力 的构造措施
受弯构件斜截面承载力计算PPT[详细]
![受弯构件斜截面承载力计算PPT[详细]](https://img.taocdn.com/s3/m/db015fcd168884868762d6c8.png)
s
M bh02
V
bh0
s
M Vh0
对集中荷载简支梁
h0
M a
Vh0 h0
剪跨比
a
Shear span ratio
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
◆（ >3）
■ 剪跨比较大，主压应力角度较小，拱
作用较小。
■ 剪力主要依靠拉应力（梁作用）传递 到支座。
P
■ 一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜
5.1 斜裂缝的形成
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
斜截面承载力包括斜截面受剪 承载力和截面受弯承载力，在 实际工程设计中，斜截面受剪 承载力通过计算配置腹筋来保 证，而截面受弯承载力则通过 构造措施来保证。 受弯构件在荷载作用下，同时 产生弯矩和剪力。 在弯矩区段，产生正截面受弯 破坏， 而在剪力较大的区段，则会产 生斜截面受剪破坏。
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
二、荷载传递机构 Shear Transfer Mechanism
V dM d (T z) z dT T dz
dx dx
dx dx
C
z
T
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
二、荷载传递机构 Load Transfer Mechanism
5.1 斜裂缝的形成
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.1 斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracking
箍筋stirrup
腹筋
弯起钢筋bent-up bar shear reinforcement
5.1 斜裂缝的形成
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算ppt课件
注意：
a λ：取计算剪跨比， h0
. 5 3 . 0 ，1
土建工程系
sv f sv
在一定范围之内，随箍筋配筋强度的增大，梁的抗剪 承载能力不断提高。
Vu f t bh 0
=3.0 =1.5
sv f sv
土建工程系
五. 预应力的影响 对构件施加预应力，在一定范围内可以提高构 件的抗剪承载能力。
土建工程系
4.2 受弯构件斜截面抗剪 承载能力设计计算
800 4 其中：截面高度影响系数： h ( ) ho h mm ，取 h mm ； o 800 o 800
1
h 2000 mm ，取 h 2000 mm o o
土建工程系
2. 有腹筋梁受剪承载力计算公式
只适用于剪压破坏的情况
土建工程系
2.1 仅配有箍筋的梁
《规范》公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公 式的基础：
随剪跨比和配箍率的变化，有腹筋梁同样可能发生 斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破坏形态。 斜拉破坏：剪跨比较大且配箍率较小时会发生。通过构造要 求来避免。 剪压破坏：剪跨比和配箍率均较适中时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋一般能达到屈服。通过计算来避免。 斜压破坏：剪跨比较小或配箍率均过大时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋不能达到屈服。通过构造要求来避免。
土建工程系
三.无腹筋梁和有腹筋梁的传力机构
无腹筋梁－拉杆拱
土建工程系
Vu
有腹筋梁－桁架机构
Vu
土建工程系
有腹筋梁的传力机构－桁架机构的组成 ◆ 缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆； ◆ 梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无 腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构；
第4章 受弯构件斜截面承载力计算(新)
第4章 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件在荷载作用下，各截面上除产生弯矩外，一般同时还有剪力。
在受弯构件设计中，首先应使构件的截面具有足够的抗弯承载力，即必须进行正截面抗弯承载力计算，这在第3章中已介绍过。
此外，在剪力和弯矩共同作用的区段，有可能发生沿斜截面的破坏，故受弯构件还必须进行斜截面承载力计算。
本章主要讨论斜截面承载力的计算。
4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态在第3章受弯构件的构造中，介绍过钢筋混凝土梁设置的箍筋和弯起（斜）钢筋都起抗剪作用。
一般把箍筋和弯起（斜）钢筋统称为梁的腹筋。
把配有纵向受力钢筋和腹筋的梁称为有腹梁筋；而把仅有纵向受力钢筋而不设腹筋的梁称为无腹筋梁。
在对受弯构件斜截面受力分析中，为了便于探讨剪切破坏的特性，常以无腹筋梁为基础，再引伸到有腹筋梁。
4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态图4-1为一无腹筋简支梁，作用有两个对称的集中荷载。
CD 段称为纯弯段；AC 段和DB 段内的截面上既有弯矩M 又有剪力V ，故称为剪弯段。
当梁上荷载较小时，裂缝尚未出现，钢筋和混凝土的应力-应变关系都处在弹性阶段，所以，把梁近似看作匀质弹性体，可用材料力学方法来分析它的应力状态。
在剪弯区段截面上任一点都有剪应力和正应力存在，由单元体应力状态可知，它们的共同作用将产生主拉应力tp σ和主压应力cp σ，图4-1即为这种情况下无腹筋简支梁的主应力轨迹线。
图4-1 无腹筋梁的主应力分布图4-2为一根出现斜裂缝后的无腹筋梁。
现取左边五边形AA 'BCD 隔离体［图4-2b)］ 来分析它的平衡状态。
在隔离体上，外荷载在斜截面AA 'B 上引起的弯矩为M A 、剪力为V A ，而斜截面上的抵抗力则有：（1）斜截面上端混凝土剪压面（AA '）上压力D C和剪力V C ；（2）纵向钢筋拉力s T ；（3）在梁的变形过程中，斜裂缝的两边将发生相对剪切位移，使斜裂缝面上产生摩擦力以及骨料凹凸不平相互间的骨料咬合力，它们的合力为S a ；（4）由于斜裂缝两边有相对的上下错动，从而使纵向受拉钢筋受剪，通常称其为纵筋的销栓力V d 。
受弯构件斜截面承载力计算精选全文
11
第四章 受弯构件斜截面承载力
五、无腹筋梁受剪承载力的计算
◆ 矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
Vc=0.7bhbr ftbh0
bh为截面尺寸效应影响系数，当h<800mm时 ，取bh =1.0，当h>1500mm时，取bh =0.85
br 为计算截面位置纵向受拉钢筋配筋率影响 系数，当r >1.5%时，取br =(0.7+20r)。
第四章 受弯构件斜截面承载力
三、适用条件
◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件：
当 hw b
4 时，
V
0.25bc
fcbh0
bc为高强混凝土的强度折减系数
当 hw b
6时，
V
0.20bc
fcbh0
当fcu,k ≤50N/mm2时，bc =1.0， 当fcu,k =80N/mm2时bc =0.8，其间
◆ 箍筋将齿状体混凝土传来的 荷载悬吊到受压弦杆，增加了混 凝土传递受压的作用
◆斜裂缝间的骨料咬合作用，还 将一部分荷载传递到支座（拱作 用）
4.3 有腹筋梁的受剪性能
13
第四章 受弯构件斜截面承载力
一、箍筋的作用
◆ 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；
◆ 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc增加，骨 料咬合力Va也增加；
斜压破坏 diagonal compression failure
f
4.2 无腹筋梁的受剪性能
8
第四章 受弯构件斜截面承载力
P
斜压破坏
无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的 ◇斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；
◇斜压破坏为受压脆性破坏；