2016年春季新版浙教版八年级数学下学期6.1、反比例函数导学案10
浙教版八年级下册 6.1 反比例函数 课件(共18张PPT)
求当x=25,100,200时，函数y的值.
x(cm) …
25
50 100 200 …
y(N) … 200 100 50 25 …
理解应用
例1 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm. 设动力y(N)，动力 臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计. 杠杆平衡时，动 力×动力臂=阻力×阻力臂）
回顾旧知
一次函数
概念
图象
研 究
路
性质
径
应用
新知探究
面积为6cm2的长方形，长和宽分别是多少？
长(cm) …
3
4
宽(cm) …
2
3
2
设长为xcm，宽为ycm.5Fra bibliotek5.5 6
…
6 5
12
11
1
…
思考1：x和y的取值有多少种？这两者之间满足什么数量关系？ xy=6 y与x成反比例关系
思考2：若x确定，y随之唯一确定吗？能用含x的代数式表示y吗？
（1）汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v. （2）圆的周长l与圆的半径r.
（3）圆的面积S与圆的半径r.
（4）100元钱购买糖果的千克数y与糖果的单价x.
理解应用
背景知识
给我一个支点，我就能撬 起整个地球 ！
——阿基米德
理解应用
背景知识
理解应用
背景知识
杠杆定律
阻
动
力
力
阻力臂 杠杆平衡时
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
理解应用
例1 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm. 设动力y(N)，动力 臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计. 杠杆平衡时，动 力×动力臂=阻力×阻力臂）
浙教版初中数学八年级下册6.1+反比例函数导学案2
【课前自学 课堂交流】 【自学部分】 1.y 是关于 x 的正比例函数，当 x=3 时，y＝6，求 y 关于 x 的函数解析式
2.y 是关于 x+1 的正比例函数，当 x=2 时，y＝6，求下题
1
3.y 是关于 x 的反比例函数，当 x= － 时，y＝4，求 y 关于 x 的函数解析式和自变量 x
2
的取值范围。
4. 设面积为 20cm2 的菱形的两条对角线分别是 x（cm）和 y(cm) ⑴ 求 y 关于 x 的函数解析式及自变量 a 的取值范围； ⑵ y 关于 x 的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数; ⑶ 求当边长 a=25cm 时，这条边上的高 h。
注意：当出现多个函数时，各个函数的比例系数不一定相同，应分别设成 和
【课堂检测】 1. 已知 y 是关于 x 的反比例函数,当 x= －3 时,y=2. 求这个函数的解析式和自变量的取值范围.
2. 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为 R（ 的电流强度为 I（A）.
（1）已知一个汽车前灯的电阻为 20 ,通过的电流为 0.40A，
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6.1 反比例函数
浙教版初中数学
1．会用待定系数法求反比例函数表达式知. 学习
2．通过实例加深对反比例函数的认识，理解比例系数 k 的具体意义 目标
3.会求反比例函数的值，会运用反比例函数解决简单的问题
求 I 关于 R 的函数解析式; （2）若电阻增加一倍，电流将如何变化？（可参考课本例 3）
浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》教案2
浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》教案2一. 教材分析《反比例函数》是浙教版数学八年级下册第六章的第一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握反比例函数的定义、性质和图象，以及反比例函数的应用。
这一节内容是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的，是进一步深化函数概念的重要环节，也是初中数学中的重要知识点。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数和一次函数，对函数的概念和性质有了初步的认识。
但是，反比例函数的概念和性质相对较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出反比例函数的概念，并通过大量的实例让学生加深对反比例函数性质的理解。
三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质。
2.能够根据反比例函数的性质判断函数的类型。
3.能够运用反比例函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质。
2.反比例函数的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和小组讨论，让学生加深对反比例函数的理解，并提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备教学PPT和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索反比例函数的概念。
例如，提出问题：“在日常生活中，你们见过哪些与反比例函数有关的现象？”让学生结合生活实际，思考反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示反比例函数的定义和性质，让学生初步了解反比例函数的概念。
同时，通过PPT呈现相关的实例，让学生加深对反比例函数性质的理解。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进行反比例函数的性质的操练。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过PPT上的巩固题，让学生进一步巩固反比例函数的概念和性质。
同时，教师通过提问的方式，检查学生对反比例函数的理解程度。
八年级数学下册浙教版课件：6.1 反比例函数(共19张PPT)
得k 2. y
2 . x
(2)根据函数表达式完成上表.
随堂练 习
1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y =
8 x+5
（B） y =
3 x +7
2 （C）xy = 5 （D） y = x2 k y 2、点（m,n）满足反比例函数 ，则下面（ C ） x 点满足这个函数． A．（-m,n) B．(m,-n)
解析：反比例函数有（４），（５），（７）．
3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和
ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
解析：
y 20 x
由关系式可知，两者是反比例函数关系.
4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么 该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函
教学课件
数学 八年级下册 浙教版
第6章 反比例函数 6.1 反比例函数
6.1
反比例函数
学习目 标
1、经历抽象反比例函数的过程，领会反
比例函数的意义，理解反比例函数的概
念；
2、能判断一个给定的函数是否为反比例 函数，能根据实际问题中的条件确定反
新课导 入
知识讲 解
请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民 币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？ 如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x 元，相应的张数为y: 面值/x 张数/y 50 2 20 5 10 10 5 20
C．(-m,-n)
D．(-n,m)
3、已知函数 y=xm-9 是反比例函数,则 m = 8 已知函数 y=3xm
-7 是反比例函列函数关系式，并指出它们是什么函数?
6.1.1 反比例函数 教学设计-2023-2024学年浙教版数学八年级下册
《6.1反比例函数》教学设计出版社：浙江教育出版社年级：八年级课时：第一课时一、教材内容分析《反比例函数》选自浙江教育出版社八年级下册第六章第一节第1课时，本节主要内容包括反比例函数的概念及其具体应用。
教材的设计是从现实生活中的反比例关系中抽象出反比例函数的概念。
从生活中具体例子出发，便于学生理解反比例函数概念，同时又培养着学生用数学的眼光看世界。
“反比例函数”属于《义务教育数学课程标准》（2022版）中“数与代数”中函数板块的内容。
在八年级上册研究一次函数的基础上，学生再一次接触到函数。
教师可以将类比思想贯穿到整个学习过程中，引导学生类比正比例函数的学习过程，归纳反比例函数的相关知识。
这样，对学生今后各类函数的学习研究提供思路。
二、学情分析从知识储备来看，在前面的学习中已经明确了函数可以反映两个变量之间的关系，紧接着学习了一次函数，在此基础上又学习了一次函数“特例”——正比例函数。
学生已经可以用函数解决一些简单的实际问题，顺理成章也可以将反比例函数应用在生活中的某一类问题中。
从智力与能力发展的年龄特征来看，八年级学生已经具备初步的问题解决能力和抽象逻辑思维。
对于函数和变量有了基本的理解和认识，并且对反比例关系有一定的生活经验。
因此在反比例函数概念的探索过程中，要借助学生已有的经验知识，通过类比正比例函数的学习过程，结合生活中实例引导学生分析并解决问题。
三、教学目标1.从已有知识储备出发，通过两个变量间数量关系的讨论，加深函数概念理解。
2.从几个实例的函数关系式类比、归纳和总结，形成反比例函数的概念。
3.对于简单实际例子，能够写出反比例函数表达式。
四、教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念2.教学难点：从实际问题抽象到反比例函数五、教学方式1．提问法：通过提问，激发学生思考，便于学生主动理解本课相关知识。
2．讨论法：在概念形成的过程，通过设置小组交流，小组之间解决一些简单的问题，也有利于学生突破重难点。
浙教版数学八年级下册《6.1 反比例函数》教案2
浙教版数学八年级下册《6.1 反比例函数》教案2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《6.1 反比例函数》是学生在学习了正比例函数之后的一个拓展，它既是一个新的知识点，也是初中数学中的重要内容。
本节内容通过生活中的实例让学生感受反比例函数的实际意义，从而引出反比例函数的定义，并通过自主探究、合作交流等活动，让学生理解反比例函数的性质。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了正比例函数，对函数的概念、图像有一定的了解。
但反比例函数与正比例函数有很大的不同，它没有图像，性质也不易理解。
因此，在学习本节内容时，学生可能会感到困惑。
同时，八年级的学生已经具备了一定的自主学习能力，合作交流的能力也在不断提高。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.能根据反比例函数的性质判断函数图像和解析式。
3.能运用反比例函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数图像的特点。
3.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等教学方法。
通过生活中的实例引入反比例函数，激发学生的兴趣；在学生自主探究、合作交流的过程中，引导学生理解反比例函数的性质；通过实践操作，让学生感受反比例函数在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.反比例函数的相关实例。
3.反比例函数的练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）利用生活中的实例，如“汽车行驶过程中，速度与时间的关系”，引导学生回忆正比例函数的知识，进而引出反比例函数的概念。
呈现（10分钟）1.呈现反比例函数的定义：如果两个变量之间的关系式可以表示为(y=)，其中 (k) 是常数，那么函数 (y=) 称为反比例函数。
2.呈现反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条不经过原点的直线，且在第一、三象限；反比例函数的定义域是 (x0)。
2016春八年级数学下册 6.2 反比例函数的图像和性质教案1 (新版)浙教版
第6章反比例函数6.2 反比例函数的图象和性质（1）【教学目标】知识与技能1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.过程与方法经历实验操作、探究思考、观察分析的过程中，培养学生探究、归纳及概括的能力.情感、态度与价值观在通过画图探究反比例函数的性质过程中，发展学生的合作交流意识，增强求知欲望. 【教学重难点】重点：画反比例函数的图象,并从函数图象中获取信息.难点：反比例函数的图象特点.【导学过程】【情景导入】问题我们知道，一次函数y=6x的图象是一条直线，那么反比例函数y=6/x的图象是什么形状呢？你能用“描点”的方法画出函数的图象吗？教师提出问题，学生思考、交流，尝试着解决问题，教师巡视，关注学生的画图，及时纠正个别同学在画图中的不足和失误之处，帮助学生尽可能得到其合适的图象.【新知探究】问题1 在坐标系中画出反比例函数y＝4x的图象.在学生探索画反比例函数的图象过程中，教师应给予恰当点拨：如学生列表时，由于自变量x≠0，故在x<0和x>0时，应各取三个以上的数据，以便使描点画图更精确些；在连线上，x<0和x>0的两个分支应根据变化趋势用平滑曲线连接，但它们是不能相交的；列表中数据，描点时点的位置等不能出错，以保证图象更能反映出反比例函数的性质.问题2 反比例函数y＝4x的图象有什么特点？反比例函数y＝4x与y＝－4x的图象呢？同学间相互讨论.让同学们交流，找出图象的特征，教师可参加讨论，帮助学生获取正确认知.思考观察函数y＝4x与y＝－4x的图象（1）你能发现它们的共同特征以及不同吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？【归纳结论】反比例该函数y＝kx的图象特征：（1）反比例函数y＝kx（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，当k＜0时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限;（3）反比例函数y＝kx（k≠0）的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.例1 若反比例函数y=（m+1）x2-m^2的图象在第二、四象限，求m的值．分析：由反比例函数的定义可知：2-m2=-1,又由于图象在二、四象限，所以m＋1＜0，由这两个条件可解出m的值．解:由题意，得2-m2=-1m+1＜0,解得m=-3．例2 已知反比例函数的图象过点(1,－2)．(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点A(－5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？分析：(1) 反比例函数的图象过点(1,－2)，即当x＝1时，y＝－2．由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；(2)由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上．解：(1)设：反比例函数的解析式为：y=k/x(k≠0)．而反比例函数的图象过点(1,－2)，即当x＝1时，y＝－2．所以-2=k/1，k＝－2．即反比例函数的解析式为：y=-2/x．(2)点A(－5,m)在反比例函数y=-2/x图象上，所以m=-25-=25，点A的坐标为(-5,25).点A关于x轴的对称点(-5,-25)不在这个图象上；点A关于y轴的对称点(5,25)不在这个图象上；点A关于原点的对称点(5,-25)在这个图象上；例3 已知函数y=(m-2)x3-m^2为反比例函数．(1)求m的值；(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？解：(1)由反比例函数的定义可知：解得，m＝－2．(2)因为－2＜0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内.在各象限内，y值随着x的增大而增大.【随堂练习】1.若反比例函数y= 21mx-的图象的一个分支在第三象限，则m的取值范围是______.2.如图是某一函数的图象的一部分，则这个函数的表达式可能是（）A.y=5xB.y=-x+3C.y=-6/xD.y=4/x学生独立完成，然后相互交流，谈谈自己的看法，教师应参与学生的讨论，加深学生对反比例函数的图象及其性质的认识和理解，从而更好地掌握本节知识.【知识梳理】这节课你收获了什么？。
八年级数学下册第6章反比例函数6.1反比例函数作业设计新版浙教版
6．1 反比例函数1．有下列函数：①y ＝2x －1；②y ＝－5x ；③y ＝x 2＋8x －2；④y ＝3x 2；⑤y ＝12x ；⑥y ＝a x.其中y 是x 的反比例函数的有_____(填序号)．2．(1)若函数y ＝xm 2－5是关于x 的反比例函数，则m ＝________．(2)把y ＝－32x 转化成y ＝k x的形式为y ＝____，比例系数k 为__________． 3．已知函数y ＝(n ＋2)xn 2＋n －3(n 是常数)，当n ＝____时，此函数是反比例函数．4．下列两个变量之间的关系一定不是反比例关系的是()A ．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高，当圆柱的侧面积一定时，h 与r 之间的关系B ．汽车在一定路程上的平均行驶速度v (km/h)与行驶时间t (h)之间的关系C ．三角形的面积一定，三角形的高h 与对应的底边长a 之间的关系D ．矩形的周长一定，其面积S 与矩形的一边长x 之间的关系5．已知一个函数的几组对应值如下表所示(x 为自变量)：则这个函数的表达式为A. y ＝9x B. y ＝－9x C. y ＝x 9 D. y ＝－x9 6．先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数．(1)电压为16 V 时，电阻R 与电流I 的函数关系．(2)食堂每天用煤1.5 t ，用煤总量W (t)与用煤天数t (天)的函数关系．(3)积为常数m (m ≠0)的两个因数y 与x 的函数关系．(4)杠杆平衡时，阻力为800 N ，阻力臂长为5 cm ，动力y (N)与动力臂x (cm)的函数关系(杠杆本身所受重力不计)．7．有一个水池，池内原有水500 L ，现在以20 L/min 的速度注入水，35 min 可注满水池．(1)水池的容积是多少？(2)若每分钟注入的水量达到Q (L)，注满水池需要t (min)，写出t 关于Q 的函数表达式．(3)若要14 min 注满水池，则每分钟的注水量应达到多少升？8．(1)若y ＝(a ＋2)xa 2＋2a －1为反比例函数，则a ＝____．(2)当m ＝______时，函数y ＝(m －1)x |m |－2是反比例函数，其函数表达式为______________．9．若y 与x 1成正比例，x 1与x 2成反比例，x 2与x 3成正比例，x 3与x 4成反比例……则y 与x 2016成__比例．10．下列表中分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )A.B.C.D.11．已知两个变量x ，y 之间的关系如图所示．(1)求当x 分别取0，32，3时函数y 的值． (2)求当y 分别取0，32，3时自变量x 的值．12．我们知道，若一个三角形的一边长为x (cm)，这条边上的高为y (cm)，则它的面积S ＝12xy (cm 2)，现已知S ＝10 cm 2.(1)当x 越来越大时，y 越来越大还是越来越小？当y 越来越大时，x 越来越大还是越来越小？无论x ，y 如何变化，它们都必须满足的等式是什么？(2)如果把x 看成自变量，则y 是x 的什么函数？(3)如果把y 看成自变量，则x 是y 的什么函数？13．将x ＝23代入反比例函数y ＝－1x中，所得的函数值记为y 1，又将x ＝y 1＋1代入原反比例函数中，所得的函数值记为y 2，再将x ＝y 2＋1代入原反比例函数中，所得的函数值记为y 3……如此继续下去，求y 2016的值．参考答案1．②⑤2．(1)±2．(2)－32x ，－32． 3．14．D5．B6．解：(1)∵电阻＝电压电流， ∴R ＝16I，属于反比例函数． (2)∵用煤总量＝每天用煤量×用煤天数，∴W ＝1.5t ，属于正比例函数．(3)由题意可知xy ＝m ，∴y ＝m x (m 是常数，m ≠0)，属于反比例函数．(4)∵动力×动力臂＝阻力×阻力臂，∴yx ＝800×5，∴y ＝4000x，属于反比例函数． 7．解：(1)∵500＋20×35＝1200(L)，∴水池的容积是1200 L.(2)t 关于Q 的函数表达式是t ＝700Q. (3)∵当t ＝14时，根据函数表达式，得Q ＝700t ＝70014＝50(L)， ∴每分钟的注水量应达到50 L.8．解：(1)若y ＝(a ＋2)xa2＋2a －1为反比例函数，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2≠0，a 2＋2a －1＝－1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ≠－2，a ＝－2或0， ∴a ＝0.(2)若函数y ＝(m －1)x|m |－2是反比例函数，则⎩⎪⎨⎪⎧m －1≠0，|m |－2＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ≠1，m ＝±1， ∴m ＝－1.此时其函数表达式为y ＝－2x. 9．解：∵y 与x 1成正比例，x 1与x 2成反比例，x 2与x 3成正比例，x 3与x 4成反比例……∴可设y ＝k 1x 1(k 1≠0)，x 1＝k 2x 2(k 2≠0)，∴y ＝k 1k 2x 2，∴y 与x 2成反比例． 同理可得，y 与x 3成反比例，y 与x 4成正比例，y 与x 5成正比例，y 与x 6成反比例……∴比例关系每四个一循环，分别是：正比例，反比例，反比例，正比例．∵2016÷4＝504，∴y 与x 2016成正比例关系．10．D11．解：(1)当x ＝0时，y ＝x ＋1＝1；当x ＝32时，y ＝2x ＝43； 当x ＝3时，y ＝x －1＝2.(2)当y ＝0时，只能由y ＝x ＋1(x ＜1)输出，∴x ＋1＝0，∴x ＝－1.当y ＝32时，三种变量都有可能输出， 代入y ＝x ＋1，得x ＝12； 代入y ＝2x ，得x ＝43； 代入y ＝x －1，得x ＝52. 当y ＝3时，只能由y ＝x －1(x >2)输出，∴3＝x －1，∴x ＝4.12．解：把S ＝10 cm 2代入S ＝12xy (cm 2)，得y ＝20x. (1)当x 越来越大时，y 越来越小； 当y 越来越大时，x 越来越小．无论x ，y 如何变化，它们都必须满足的等式是xy ＝20.(2)如果把x 看成自变量，则y ＝20x，y 是x 的反比例函数．(3)如果把y 看成自变量，则x ＝20y，x 是y 的反比例函数． 13．解：由题意，得y 1＝－1x ＝－123＝－32，此时x ＝－32＋1＝－12； y 2＝－1x ＝－1－12＝2，此时x ＝2＋1＝3； y 3＝－1x ＝－13，此时x ＝－13＋1＝23； 可见每3个数一循环．∵2016＝672×3，∴y 2016＝－13.6.1反比例函数(2)一、选择题1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y=3xB.C. 3xy=1D.2、若反比例函数，当x=2时，y= -6，则k的值为（）A、-12B、12C、-3D、3二、填空题3、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。
6.1.2 反比例函数 浙教版八年级数学下册课件(共16张PPT)
U 30
∴U= 0.40×30=12(V)
所以所求的函数表达式为
I
=
12 R
。
比例系数是12，在本题中的实际意义是指前车灯的电压为12V
新知讲解
(2)如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯
的亮度将发生什么变化？
解：设电阻R'>30Ω.此时通过灯泡的电流强度I'= 12 . R'
A. y = 3x
B.y
=
1
+
1 x
C.3xy = 1
D.y
=
1 x-
2
2、若反比例函数
y
=
k x
(k
≠
0，) 当x=2时，y=
-6，则
k
的值为（
A
）
A、-12
B、12
C、-3
D、3
课堂练习
3.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。 ⑴求点D的坐标； ⑵求经过点C的反比例函数解析式.
解：（1）D(0，-1).
(2)由题意可求得C(-3，-5)所求函数解
析式是
y
=
15 x
拓展提高
4．将油箱注满k升油后，轿车所行驶的总路程S（单位：千米）与平 均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 S = k （k是常数，
a
k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升 的速度行驶，可行驶700千米． （1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关 系式）； （2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
y=
k x
图象上的一点，过点P
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6.1反比例函数
学习
目标
1．会用待定系数法求反比例函数表达式知.
2．通过实例加深对反比例函数的认识，理解比例系数k的具体意义
3.会求反比例函数的值，会运用反比例函数解决简单的问题
重点难点 重点：待定系数法求反比例函数表达式
难点：例3的问题情境比较复杂，还涉及科学的知识
【课前自学 课堂交流】
【自学部分】
1.y是关于x的正比例函数，当x=3时，y＝6，求y关于x的函数解析式
2.y是关于x+1的正比例函数，当x=2时，y＝6，求y关于x的函数解析式
仿课本P139页例2，完成下题
3.y是关于x的反比例函数，当x= －21时，y＝4，求y关于x的函数解析式和自变量x
的取值范围。
4. 设面积为20cm2的菱形的两条对角线分别是x（cm）和y(cm)
⑴ 求y关于x的函数解析式及自变量a的取值范围；
⑵ y关于x的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数;
⑶ 求当边长a=25cm时，这条边上的高h。
【课中交流】
例1. 已知y与z成正比例，z与x成反比例.
当x=－4时，z=3，y= －4，求：y关于x的函数解析式；
例2. 已知y=y1+y2, y1与x成正比例,y2与x成反比例, 且当x=2时y=2.5;
x=3时, y=5. 求y关于x的函数解析式；
注意：当出现多个函数时，各个函数的比例系数不一定相同，应分别设成
和
【课堂检测】
1. 已知y是关于x的反比例函数,当x= －3 时,y=2.
求这个函数的解析式和自变量的取值范围.
2. 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（ ），通过
的电流强度为 I（A）.
（1）已知一个汽车前灯的电阻为20 ,通过的电流为0.40A，
求I关于R的函数解析式;
（2）若电阻增加一倍，电流将如何变化？（可参考课本例3）
3.已知y与z成正比例，z与x-1成反比例. 当y= －2时，z=3;
x=4时z= －1，求y关于x的函数解析式。
4.已知y=y1－y2，y1与x成反比例，y2与x成正比例，当x＝2时，y＝－1；
当x ＝1时，y＝－1，求函数解析式。
课后作业
反思