【精品】2018年河南省商丘市柘城县九年级上学期数学期中试卷及解析

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2017-2018上学期九年级期中数学试题及答案

线的解析式为
16.如图 ,△ ABC是等边二角形 ,D是 BC上一点 ,△ ABD经过旋转后到达 △农名的位置
则旋转中心是 `茕
,
,逆
时针旋转了
(第【 6题图
)
(第 17题图 )
17.如图所示 ,AB是 ⊙@的一条弦 ,∠ ⒕ GB=30° ,犭 B=6,则 ⊙@的直径为
茄 1=-1冖
△ }阿|
图1
・ ……・・・・・ …・・・・・・・ … …・ … ・ … ・・・・ …・・ … ……・・・ 3分
(2)如图 2,C2(丬
… ・ … 4分 ………。 ,1);… …………………………………∴,… …。
九年级数学试题参考答案第 1页 (共 3页 )
A.50(1+窝 )2=182
C.50(1 +2“ ) =182
B.50+50(1+x) +50(1+“ )2=182 D.50+50(1 +J) +50(1 +2x) =182
,若
7.二次函数 y=t2+fr x+b中
A。
σ+乙 =0,则它的图象必经过点
(-1,-1)
B(1,-1)
D。
C.(1,l)
(“ -1)=0的解是 2.一元二次方程夂
A,x=O
Ct=0或 t=1
D.× B・ D(凭
B.订 D.舟
BI=2x2
茁 =0再戈 =-1
(吖
3.用配方法解方程 ′ -2x-5=o时 ,原方程应变形为
-1)2=6 C(“ +1)2=6

2018九年级数学上期中试题(含答案)

一、选择题（每小题3分，共计24分）1．方程x2-4x+3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，4，3 B．2，-4，3 C．1，-4，3 D．2，-4，32．二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2D．33．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70° B．50° C．40° D．35°4．到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点第3题图C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点5．某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A．2500(1+x)2=3600 B．3600(1-x)2=2500C．3600 (1-2x) = 2500 D．3600(1-x2)=25006．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（）5.1 5.2 5.3 5.4A．5.1<x<5.2 B．5.2<x<5.3 C．5.3<x<5.4 D．5.4<x<5.57．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（）A．10 B．5 C．4 D．38．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）A． B． C． D．第II卷主观题部分二、填空题（每小题3分，共计30分）9．当m=_______时，关于x的方程2xm-2 =5是一元二次方程．10．函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是___________．11．关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，则另一个根的值是_____．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=_______°．第13题图第14题图第18题图14．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．15．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数关系式是____________________．16．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．17．圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．18．如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．三、解答题（共计86分）19．解方程（本题满分10分）（1） (x＋1)2－9＝0 （2）(x-4)2+2(x-4)=020．（本题满分8分）已知关于x的方程x2+4x+3-a=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．21．（本题满分6分）如图，AB是半圆的直径，点D是AC︵的中点，∠ABC＝50°，求∠BAD 的度数．22．（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N，连接OC、OD．求证：AC=BD．23． (本题满分8分)已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；（2）设一次函数y2=kx+b(k≠0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．24．(本题满分8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？25．(本题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．26．(本题满分8分)如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB 不能超过2米. 为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？27．(本题满分10分)如图，抛物线与x轴交于A、B（A在B左侧）两点，一次函数y=-x+4与坐标轴分别交于点C、D，与抛物线交于点M、N，其中点M的横坐标是 .（1）求出点C、D的坐标；（2）求抛物线的表达式以及点A、B的坐标；（3）在平面内存在动点P（P不与A，B重合），满足∠APB为直角，动点P到直线CD的距离是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值的结果；如果没有，请说明理由。

2018九年级数学上期中试题

一、选择题（本题共12 个小题，每小题 3 分，共36 分）1．关于x 的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的可以取的数值为（）A．B．C．9 D．7 2．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2 的图象与性质，下列说法正确的是（）A．对称轴是直线x=1，最小值是 2B．对称轴是直线x=1，最大值是 2C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是 2D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是 24．不论x 为何值，函数y=ax2+bx+c （a≠0）的值恒大于0 的条件是（）A．a＞0，△＞0 B．a＞0，△＜0 C．a＜0，△＜0 D．a＜0，△＞05．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B 是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）A．45°B．60°C．75 °D．85°6．下列命题中，正确的是（）A．圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B．三点确定一个圆C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D．弦的垂直平分线必经过圆心7．如图，边长为4 的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x 轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O顺时针旋转n 次，每次旋转60°，当n=2017 时，顶点 A 的坐标为（）A．（4，0）B．（﹣4，0）C．（2，2 ）D．（﹣2，2 ）8．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N 为DE中点，则∠MON的大小为（）A．108°B．144°C．150°D．166°9．已知⊙O的半径为r ，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a：b：c 的值为（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：D．：：110．如图，在边长为 1 的正方形ABCD中，将射线AC绕点A 按顺时针方向旋转α度（0＜α≤360）得到射线AE，点M是点D 关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A．﹣1 B．0.5 C．1 D．11．在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，直线y=kx+c 与抛物线y=ax2+bx+c 的图象都经过y 轴上的D点，抛物线与x 轴交于A、B 两点，其对称轴为直线x=1 ，且O A=O．D直线y=kx+c 与x 轴交于点C（点C 在点 B 的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（）①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分）13．点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为（﹣2，m），则m= ．14．二次函数y=x2+3x ﹣2，当x 满足时，y 随x 的增大而增大．15．将二次函数y=x2+1 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得二次函数解析式为．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C 逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC 的中点，P 是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠B AC=30°，则线段PM的最大值是．17．受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016 年利润为 2.88 亿元．则该企业从2014 年到2016 年利润的平均增长率为；若2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017 年的利润（填“能”或“不能” ）超过34 亿元．18．已知，如图，AB是⊙O的直径，点P 在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E 作弦GF⊥BC交圆于G、F 两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC 是⊙O 的切线；③O D∥GF；④弦CF 的弦心距等于BG．则其中正确的是（只需填序号）三、解答题（共66 分）19．（8 分）按要求解一元二次方程（Ⅰ）（3x﹣1）2=（x+1）2（适当方法）（Ⅱ）x2﹣x﹣=0 （配方法）20．（8 分）已知m、n 是方程x2﹣4x﹣12 的两个实数根，且m＜n，抛物线y=﹣x2+bx+c 的图象经过点A（m，0），B（0，n）（1）求该抛物线的解析式（2）将抛物线图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？21．（10 分）已知△ ABC内接于⊙ O，过点A 作直线EF．（1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙ O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．（ī）（īī）（īīī）（2）如图（2），若AB 为非直径的弦，∠CAE=∠ B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？22．（10 分）如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙ O与△ ABC的边BC、AB分别相切于C、D两点，与边AC交于 E 点，弦CF与AB平行，与DO 的延长线交于点M（1）求证：点M是CF 的中点；（2）若E是弧DF 的中点，BC=2，求⊙O的半径．23．（10 分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x 为多少时，占地面积y 最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．24．（10 分）如图，将边长为 a 的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜45°），得到正方形O A1B1C．1 设边B1C1 与OC的延长线交于点M，边B1A1 与OB交于点N，边B1A1 与OA的延长线交于点E，连接M N．（1）求证：△ O C1M≌△OA1E；（2）试说明：△OMN的边MN上的高为定值；（3）△ MNB1的周长p 是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p 的值．25．（10 分）如图，已知在平面直角坐标系xoy 中，抛物线y=ax2+2x+c 与x 轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y 轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l ．（Ⅰ）求这条抛物线的解析式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（Ⅱ）如果直线CM与x 轴交于点D，点C 关于直线l 的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；（Ⅲ）点P 在直线l 上，且以点P 为圆心的圆经过A、B 两点，并且与直线CM相切，求点P 的坐标．参考答案一、选择题（本题共12 个小题，每小题 3 分，共36 分）1．B；2．B；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．B；9．C；10．A；11．D；12．D；二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分）13．1；14．x＞﹣；15．y=（x+2）2﹣2；16．3；17．20%；能；18．①②④；。

人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)

人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)2018年秋季九年级数学上册期中检测题，共120分，时间限制120分钟。

一、选择题（共30分）1.方程（x+2）^2=4的根是（）A。

x1=4，x2=-4B。

x1=0，x2=-4C。

x1=0，x2=2D。

x1=0，x2=42.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.将y=x^2+4x+1化为y=a(x-h)^2+k的形式，h，k的值分别为（）A。

2，-3B。

-2，-3C。

2，-5D。

-2，-54.在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax^2+bx的图像可能为（）A.B.C.D.5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）无图，无法判断）6.用配方法解方程3x^2-6x+1=0，则方程可变形为（）A。

(x-3)^2=0B。

3(x-1)^2=0C。

(x-1)^2=0D。

(3x-1)^2=17.某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A。

800(1+a%)^2=578B。

800(1-a%)^2=578C。

800(1-2a%)=578D。

800(1-a^2%)=5788.将抛物线y=3x^2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是（）A。

y=3(x+2)^2+3B。

y=3(x+2)^2-3C。

y=3(x-2)^2+3D。

y=3(x-2)^2-39.把一个物体以初速度v（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h（米）与抛出时间t（秒）之间满足：h=vt-gt^2（其中g是常数，取10米/秒^2）。

某时，XXX在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是（）A。

2018届九年级数学上学期期中试题

9题图2018届九年级数学上学期期中试题考试时间120分钟，满分120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知x ＝2是一元二次方程x 2－2mx ＋4＝0的一个解，则m 的值为（）A ．2B ．0C ．0或2D ．0或－22.大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．3．若关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有实数根，则实数k 的取值范围是（）A ．k≥－1B ．k ＞－1C ．k≥－1且k≠0 D．k ＞－1且k≠04．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或95.抛物线23x y -=经过平移得到抛物线2)1(32-+-=x y ，平移的方法是( )A ．向左平移1个，再向下平移2个单位B ．向右平移1个，再向下平移2个单位C ．向左平移1个，再向上平移2个单位D ．向右平移1个，再向上平移2个单位6.如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为（）A ．35°B ．40°C ．50°D ．65°7.二次函数2y x ax b =++中，若0a b +=，则它的图象必经过点（）A(-1,-1) B.(1, 1) C.(1,-1) D.（-1，1）8.已知⊙O 的直径为8cm ，点A 与O 距离为7cm ，则点A 与⊙O 的位置关系是（）．A ．点A 在⊙O 内B ．点A 在⊙O 上C ．点A 在⊙O 外D ．不能确定 9．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是( ).17题图A ． AG=BGB ． AB//EFC ．∠ABC=∠ADCD ．AD//BC10. 抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b 2-4ac ＞0；④b＜1.正确的结论有（）个.A.1B.2C.3D.4二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.若2x 2+3与2x 2﹣4互为相反数，则x 为__________．12．已知关于x 的一元二次方程x 2＋(m ＋3)x ＋m ＋1＝0的两个实数根为x 1，x 2，若x 21＋x 22＝4，则m 的值为___________.13.如图是一个邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是__ ___m(可利用的围墙长度超过6m)．14.已知函数 y ＝(m ＋2)22m x 是二次函数，则 m 等于15.如图，圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，∠A=22.5°，OC=4，CD 的长为．16.在半径为9cm 的圆中，60º的圆心角所对的弦长为．17．如图，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=48°，P 为⊙O上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为．18.如图，AB 是半圆O 的直径，D 是弧A B 上一点，C 是弧AD 的中点，过点C 作AB 的垂线，交AB 于E ，与过点D 的切线交于点G ，连接AD ，分别交CE 、CB 于点P 、Q ，连接AC ，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC ；②GP=GD ；③点P 是△ACQ 的外心．其中正确结论是（填序号）．三、解答题(共8题，共96分)19．(10分)解下列方程： (1)32x 2＋4x －5＝0； (2)x(x －4)＝8－2x ；20. (10分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）请在图中画出△AEF．（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为．21．(12分) 某市新闻网讯：2016年2月21日，该市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．22. (12分)有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？(23题图)23．(12分)如图，△ABC 内接于⊙O ，B ∠=60°，CD 是⊙O 的直径，点P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC 。

2018年新人教版九年级上学期期中数学试题附解析

2018-2019学年九年级（上）期中试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列函数中，y关于x的二次函数是（）A．y=ax2+bx+c B．y=x（x﹣1）C．D．y=（x﹣1）2﹣x23．已知点M在第一象限，若点N与点M关于原点O对称，则点N在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．方程①；②3y2﹣2y=﹣1；③2x2﹣5xy+3y2=0；④中，是一元二次方程的为（）A．①B．②C．③D．④5．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（）A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定6．关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．1B．2C．3D．47．已知一元二次方程1﹣（x﹣3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2，（x1＜x2），则下列判断正确的是（）A．﹣2＜x1＜x2＜3B．x1＜﹣2＜3＜x2C．﹣2＜x1＜3＜x2D．x1＜﹣2＜x2＜38．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．9．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．10．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A．﹣1B．2C．22D．30二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．将y=x2﹣2x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式，则y=．12．一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+2x1x2的值为．13．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=°．14．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．15．如果二次函数y=x2﹣8x+m﹣1的顶点在x轴上，那么m=．16．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为．三．解答题（共8小题，满分47分）17．（8分）解方程：（1）2y2+5y=7．（公式法）（2）y2﹣4y+3=0（配方法）18．（8分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．19．（7分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？20．（7分）某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出件；（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？21．（8分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）求DE的长度；（2）BE与DF的位置关系如何？22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，求AA′的长．23．如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽？24．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）求证：对任意实数m，点P（m，m2﹣5）都不在此抛物线上．参考答案一．选择题1．D．2．B．3．C．4．B．5．A．6．D．7．B．8．D．9．C．10．D．二．填空题11．（x﹣1）2+2．12．2．14．1．15．17．16．y=（x﹣3）2+2三．解答题17．解：（1）原方程整理成一般式可得2y2+5y﹣7=0，∵a=2，b=5，c=﹣7，∴△=25﹣4×2×（﹣7）=81＞0，则y=，∴y=1或y=﹣；（2）∵y2﹣4y=﹣3，∴y2﹣4y+4=﹣3+4，即（y﹣2）2=1，则y﹣2=1或y﹣2=﹣1，解得：y=3或y=1．18．解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z ﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．∵x，y，z均为实数，∴==1．19．解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：10000（1+x）2=12100，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去）．则x=0.1=10%．答：捐款的增长率为10%．（2）根据题意得：12100×（1+10%）=13310（元），答：第四天该校能收到的捐款是13310元．20．解：（1）∵每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件，∴当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出：500﹣10×=450（件）；故答案为：450；（2）设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得（x﹣2）（500﹣×10）=800．整理得：x2﹣10x+24=0．解之得：x1=4，x2=6．∵物价局规定，售价不能超过批发价的2.5倍．即2.5×2=5＜6∴x2=6不合题意，舍去，得x=4．答：应定价4元/个，才可获得800元的利润．21．解：（1）根据正方形的性质可知：△AFD≌△AEB，即AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；∴DE=AD﹣AE=7﹣4=3；（2）∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，∴BE⊥DF，即BE与DF是垂直关系．22．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2∴∠CAB=30°，AB=4，∵由已知可得：AB=A′B′=4，AC=A′C，∴∠A′AC=∠A′=30°，又∵∠A′B′C=∠B=60°∴∠A′AC=∠B′CA=30°，∴AB′=B′C=2，∴AA′=2+4=6．23．解：设小路宽为x米，则小路总面积为：20x+20x+32x﹣2•x2=32×20﹣570，整理，得2x2﹣72x+70=0，x2﹣36x+35=0，∴（x﹣35）（x﹣1）=0，∴x1=35（舍），x2=1，∴小路宽应为1米．24．（1）解：∵抛物线顶点在直线x=上，∴﹣=，解得b=﹣，∵抛物线y=x2+bx+c经过点B（0，4），∴c=4，∴抛物线对应的函数关系式为y=x2﹣x+4；（2）解：四边形ABCD是菱形时，点C、D在该抛物线上．理由如下：∵A（﹣3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB==5，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=AD=5，∴点C（5，4），D（2，0），当x=5时，y=×52﹣×5+4=﹣+4=4，当x=2时，y=×22﹣×2+4=﹣+4=0，∴点C、D在该抛物线上；（3）证明：若点P（m，m2﹣5）在抛物线上，则有m2﹣m+4=m2﹣5，整理，得m2﹣10m+27=0，∵△=102﹣4×27=﹣8＜0，∴方程无实数根，∴对任意实数m，点P（m，m2﹣5）都不在这个二次函数的图象上．。

2018人教版九年级数学上册期中检测试卷(有答案)[精品]

期中检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．二次函数y ＝2－2＋2的图象的顶点坐标是（） A ．(1，1) B ．(2，2) C ．(1，2) D ．(1，3)2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）3．正方形ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕点A 按顺时针方向旋转180°后，C 点的坐标是（）A ．(2，0)B ．(3，0)C ．(2，－1)D ．(2，1)第3题图第6题图4．若＝－2是关于的一元二次方程2＋32a －a 2＝0的一个根，则a 的值为（）A ．－1或4B ．－1或－4C ．1或－4D ．1或45．设1，2是一元二次方程2－2－5＝0的两根，则21＋22的值为（）A ．6B ．8C ．14D ．166．如图，△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED 的位置，使得DC ∥AB ，则∠BAE 等于（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°7．若一次函数y ＝a ＋b (a ≠0)的图象与轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y ＝a 2＋b 的对称轴为（） A ．直线＝1 B ．直线＝－2 C ．直线＝－1 D ．直线＝－48．已知抛物线y ＝a 2＋b ＋c (a <0)过A (－3，0)，B (1，0)，C (－5，y 1)，D (5，y 2)四点，则y 1与y 2的大小关系是（）A ．y 1>y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1<y 2D ．不能确定9．关于的一元二次方程(m －2)2＋(2m ＋1)＋m －2＝0有两个不相等的正实数根，则m 的取值范围是（）A ．m ＞34B ．m ＞34且m ≠2C ．－12＜m ＜2 D.34＜m ＜210．如图，抛物线y ＝a 2＋b ＋c (a ≠0)的对称轴为直线＝1，与轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程a 2＋b ＋c ＝0的两个根是1＝－1，2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，的取值范围是－1≤＜3；⑤当＜0时，y 随增大而增大，其中结论正确的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．一元二次方程22－2＝0的解是_________________.12．如果关于的二次函数y ＝2－2＋的图象与轴只有一个交点，则＝______.13．如图，△ABC 为等边三角形，△AO ′B 绕点A 逆时针旋转后能与△AOC 重合，则∠OAO ′＝_________度．第13题图第16题图第17题图14．设m ，n 是一元二次方程2＋2－7＝0的两个根，则m 2＋3m ＋n ＝_______.15．已知关于的一元二次方程2＋(2＋1)＋2－2＝0的两根为1和2，且(1－2)(1－2)＝0，则的值是_________. 16．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为y ＝－1402＋10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E ，F 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF 是_________米．17．如图，两个全等的三角尺重叠放在△ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点C 按逆时针方向旋转至△DCE 的位置，使点A 恰好落在边DE 上，AB 与CE 相交于点F .已知∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∠B ＝30°，AB ＝8cm ，则CF ＝_________cm.18．直线y ＝＋b 与抛物线y ＝142交于A (1，y 1)，B (2，y 2)两点，当OA ⊥OB 时，直线AB 恒过一个定点，该定点坐标为(0，4)[提示：直线l 1：y ＝1＋b 1与直线l 2：y ＝2＋b 2互相垂直，则1·2＝_____[提示：两条直线互相垂直，则其斜率之积为-1]．三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程：(1)2－2－8＝0; (2)(－2)(－5)＝－2.20．(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°. (1)画出旋转之后的△AB ′C ′；(2)求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积．21.(8分)已知抛物线y ＝a 2－2a ＋c 与轴交于A ，B 两点，与y 轴正半轴交于点C ，且A (－1，0)．(1)一元二次方程a2－2a＋c＝0的解是－1，3；(2)一元二次不等式a2－2a＋c＞0的解集是－1＜＜3；(3)若抛物线的顶点在直线y＝2上，求此抛物线的解析式．22．(10分)已知关于的一元二次方程2－(2＋1)＋4－3＝0.(1)求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)当Rt△ABC的斜边a＝31，且两直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长．23．(10分)2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：(1)用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价(元)之间的函数关系(12≤≤30)；(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？24．(10分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AF.(1)如图①，当∠BAE＝90°时，求证：CD＝2AF；(2)当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)，B(0，－4)，C(2，0)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，B，O 为顶点的四边形为平行四边形(要求PQ∥OB)，直接写出相应的点Q的坐标．期中检测卷答案1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.B 解析：∵抛物线与轴有2个交点，∴b 2－4ac ＞0，∴b 2＞4ac ，故①正确；∵抛物线的对称轴为直线＝1，而点（－1，0）关于直线＝1的对称点的坐标为（3，0），∴方程a 2＋b ＋c ＝0的两个根是1＝－1，2＝3，故②正确；∵对称轴为直线＝－b2a＝1，∴b ＝－2a .当＝－1时，y ＝0，即a －b ＋c ＝0，∴a ＋2a＋c ＝0，∴3a ＋c ＝0，故③错误；∵抛物线开口向下，与轴的两个交点的坐标为（－1，0），（3，0），∴当－1＜＜3时，y ＞0，故④错误；∵抛物线的开口向下，对称轴为直线＝1，∴当＜0时，y 随增大而增大，故⑤正确.故选B.11.1＝1，2＝－1 12.1 13.60 14.5 15.－2或－9416.8 5 17.2 318.（0，4）解析：∵直线y ＝＋b 与抛物线y ＝142交于A （1，y 1），B （2，y 2）两点，∴＋b ＝142，化简，得2－4－4b ＝0，∴1＋2＝4，12＝－4b .又∵OA ⊥OB ，∴y 1－0x 1－0·y 2－0x 2－0＝y 1y 2x 1x 2＝14x 21·14x 22x 1x 2＝x 1x 216＝－4b 16＝－1，解得b ＝4，即直线y ＝＋4，故直线恒过定点（0，4），故答案为（0，4）.19.解：（1）1＝－2，2＝4；（4分）（2）1＝3，2＝4.（8分）20.解：（1）△AB ′C ′如图所示；（4分）（2）由图可知，AC ＝2，所以线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积即为半径为2的圆面积的14，S＝14π·22＝π.（8分） 21.解：（1）－1，3（2分）（2）－1＜＜3（4分）（3）∵抛物线经过点A （－1，0），∴a ＋2a ＋c ＝0，即c ＝－3a .∵－b 2a ＝－－2a 2a ＝1，4ac －b 24a＝c －a＝－3a －a ＝－4a ，∴抛物线的顶点坐标是（1，－4a ）.（6分）又∵顶点在直线y ＝2上，∴－4a ＝2×1＝2，解得a ＝－12，∴c ＝－3a ＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝32，∴二次函数的解析式为y ＝－122＋＋32.（8分）22.（1）证明：关于的一元二次方程2－（2＋1）＋4－3＝0，Δ＝（2＋1）2－4（4－3）＝42－12＋13＝（2－3）2＋4>0恒成立，∴无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（5分）（2）解：根据勾股定理得b 2＋c 2＝a 2＝31①，∵b ＋c ＝2＋1②，bc ＝4－3③，（7分）∴由①②③得（2＋1）2－2（4－3）＝31，∴＝3（＝－2，舍去），∴b ＋c ＝7.又∵a ＝31，∴△ABC 的周长为a ＋b ＋c ＝31＋7.（10分）23.解：（1）设蝙蝠形风筝售价为元时，销售量为y 个，根据题意可知y ＝180－10（－12）＝－10＋300（12≤≤30）；（3分）（2）设王大伯获得的利润为W ，则W ＝（－10）y ＝－102＋400－3000，令W ＝840，则－102＋400－3000＝840，解得1＝16，2＝24（舍去）.（5分）答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元；（6分）（3）∵W ＝－102＋400－3000＝－10（－20）2＋1000，a ＝－10＜0，∴当＝20时，W 取最大值，最大值为1000.（9分）答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元.（10分）24.（1）证明：∵∠BAC ＋∠EAD ＝180°，∴∠BAE ＋∠DAC ＝180°.又∵∠BAE ＝90°，∴∠DAC ＝90°.∵AB ＝AC ，∠BAE ＝∠CAD ，AE ＝AD ，∴△BAE ≌△CAD （SAS ），∴BE ＝CD .（3分）在Rt △ABE 中，F 为BE 的中点，∴BE ＝2AF ，∴CD ＝2AF ；（5分）（2）解：当∠BAE ≠90°时，（1）的结论仍成立.理由如下：如图，过B 作BG ∥AF 交EA 的延长线于G .∵F 是BE 的中点，BG ∥AF ，∴BG ＝2AF ，AE ＝AG .（6分）∵∠BAC ＋∠EAD ＝180°，∠GAD ＋∠EAD ＝180°，∴∠BAC ＝∠GAD ，∴∠1＝∠2.∵AE ＝AD ，∴AD ＝AG .（8分）在△ABG 和△ACD 中，错误!∴△ABG ≌△ACD （SAS ），∴BG ＝CD ，∴CD ＝2AF .（10分）25.解：（1）y ＝122＋－4；（3分）（2）过点M 作MN ∥y 轴交AB 于点N ，易求直线AB 解析式为y ＝－－4.∵点M 的横坐标为m ，则M 点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫m ，12m 2＋m －4，N 点的坐标为（m ，－m －4），（5分）则S ＝12×（B －A ）·NM ＝12×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－m －4－12m 2－m ＋4＝－m 2－4m ＝－（m ＋2）2＋4（－4<m <0），∴当m ＝－2时，S 有最大值，S 最大＝4；（7分）（3）设Q （a ，－a ），由题意知PQ ∥OB ，且PQ ＝OB ，则P （a ，－a ＋4）或（a ，－a －4）.∵P 点在抛物线y ＝122＋－4上，∴12a 2＋a －4＝－a ＋4或12a 2＋a －4＝－a －4，解得a 1＝－2＋25，a 2＝－2－25，a 3＝－4，a 4＝0（不符题意，舍去），（10分）∴满足题意的Q 点的坐标有三个，分别是（－2＋25，2－25），（－2－25，2＋25），（－4，4）.（12分）。

2018九年级数学上期中试题(有答案)

一、选择题（每小题3分，共45分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填涂在答题卡上指定的位置.1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（■）A． B． C． D．2．一元二次方程3x2－4x－1=0的二次项系数和一次项系数分别为（■）A．3，－1 B．3，－4 C．3，4 D．3x2，－4x3．已知1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（■）A．－1 B．1 C．0D．无法确定4．若（■）A. B.1 C. D. 65．方程的解是（■）A. B. C. D.6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（■）A．B．C．D．7．若m、n是一元二次方程x2－5x－2=0的两个实数根，则m+n－mn的值是（■）A．7 B．－7 C．3 D．－38．抛物线的顶点坐标是（■）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）9．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（■）A. B.C. D.10．⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（■）A．4 B．6 C．7D．811．如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（■）A．（2，1）B．（－2，1）C．（－2，－1）D．（2，－l）12．如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A=110°, ∠D=30°，则∠α的度数是（■）A．20°B．30°C．40°D．50°13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（■）A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞314．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，•现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为（■）．A. 2 0%B. 15%C. 10%D. 5% 15．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（■）二、解答题(本大题共9小题，计75分)16．（6分）解方程：x2－3x－1=0．17．(6分)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长．18.（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（5，2）．将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转90度得到△A1B1C1⑴请画出△A1B1C1；⑵写出点B1 、C1的坐标.19．(7分)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？20．（8分）如图，点O是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接OD．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由．21.（8分）如图，某单向行驶隧道横截面上的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成．矩形的长是12米，宽是3米，隧道的最大高度为6米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）直接写出点M、点N及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）一大货运汽车装载某大型设备后高为5米，宽为4米，那么这辆货车能否安全通过？22．（10分）“中国梦，点军梦”，2017年9月1日点军区某校新校区一期工程通过工程竣工验收全面投入使用。

九年级(上)数学期中试题(珍藏版一一)2018.11. -

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温馨提示：亲爱的同学们：经过近阶段的学习，检验你的时候到啦！保持良好的心理状态，养成良好的做题习惯，将

是你终身的财富。从现在开始，你一定要认真读题，仔细计算，严密思考，细心检查。相信自己是最棒的，祝你取得好成绩！一、选择题： 1、已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 2、一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（） A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3 3、二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 4、设点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（） A. y2＞y3＞y1 B. y1＞y2＞y3 C. y3＞y2＞y1 D. y1＞y3＞y2 5、如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

6、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 7、如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）

A．30° B．35° C．40° D．50° 8、下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（） A．开口向下 B．对称轴是y轴溢典数学学习系列训练之用溢典，去探究，能创新，赶新潮，提成绩，奔中考！！！ ……