模拟乘法器(第26讲)2011
模拟乘法器原理
模拟乘法器原理乘法器是一种电路设计，用于将两个输入数相乘，并输出它们的乘积。
乘法器常用于数字信号处理、计算机和通信系统中。
乘法器的原理基于布尔代数和逻辑门。
它通常由多个逻辑门和触发器组成，以实现乘法运算。
乘法器的设计要考虑精度和运算速度。
一种常见的乘法器设计是Booth乘法器，它使用偏置编码技术来减少部分乘积的计算。
另一种常见的设计是Wallace树乘法器，它通过级联多个片段乘法器来提高速度。
乘法器的操作原理是分别将两个输入数的每个位进行乘法运算，并将结果相加。
具体步骤如下：1. 将两个输入数分别展开为二进制形式，对应位分别相乘。
最低位乘积直接输入到第一级部分乘积的输入。
2. 对每一位乘积进行部分乘积运算。
部分乘积运算是将当前位乘积和之前的部分乘积相加，并将结果输出到下一级。
3. 重复步骤2，直到所有位的乘积都被计算出来。
4. 对所有部分乘积进行累加，得到最终的乘积结果。
乘法器还需要考虑进位和溢出的问题。
在每一位相乘时，会产生进位位和当前位的乘积。
如果乘积超过了位数的范围，就会产生溢出。
乘法器的性能可以通过速度和面积这两个指标来评估。
速度是指乘法器完成一次乘法运算所需的时间，面积是指乘法器所占据的芯片空间大小。
总结来说，乘法器是一种常见的电路设计，用于将两个输入数相乘。
乘法器的原理基于布尔代数和逻辑门，它的设计考虑了精度和运算速度。
乘法器的操作原理是对输入数的每一位进行乘法运算，并将结果累加得到最终的乘积。
乘法器还需要考虑进位和溢出的问题。
乘法器的性能可以通过速度和面积来评估。
模拟相乘器
同理有： 同理有： ic 3 − ic 4 ic 6 − ic 5 vx = ic1th 2VT vx = ic 2 th 2VT
i1 − i2 = (ic 3 + ic 5 ) − (ic 4 + ic 6 ) = ( i c 3 − i c 4 ) − ( ic 6 − ic 5 ) vx ( ic 1 − ic 2 ) = th 2VT vy vx th = I EE th 2VT 2VT
∴ v1 ( t ) = i c 8 − i c 7 = V T ln 设 T 7 、 T 8的 β >> 1, 则：
i D 1 = i c 7 = I Ex + i x ≈ I Ex + i D 2 = i c 8 = I Ex − i x ≈ I Ex − 1+
vx I Ex R x vx ∴ v1 ( t ) = V T ln = 2V T arcth vx I Ex R x 1− I Ex R x
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模拟相乘器
四象限变跨导模拟乘法器
两项线性化措施：
Q vo = −2 Rc
vy Ry
th
v1 2VT
vx I Ex R x
∴ vo = −
2 Rc vx v y I Ex Rx R y
v1 ( t ) = 2V T arcth
模拟相乘器
MC1595 原理电路
模拟相乘器
MC1595 引出端及外部元件连接图
模拟相乘器模拟相乘器课程设计模拟相乘器原理集成模拟相乘器模拟相乘器调幅电路十字相乘计算器向量相乘十字相乘矩阵相乘十字相乘法口诀
模拟相乘器
1 概述
基本概念
模拟电子技术5.2乘法器及其应用
若集成运放的同相输入端与反相输入端互换，则k和uI2的极 性应如何？
4) 开平方运算电路
uo1
uo1
R2 R1
ui
ui
i2
R1
R2
uo1 Kuo2
i1
－∞
+A +
uo
1R
u
2 (u )
R
O
KR
i
1
为实现上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？ 若要uO<0，则有何变化？ 若要求uI、 uO均大于0，则有何变化？ 若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电 路实现其逆运算！
T1
T2
T3
i c3
Re
－ VE E
3. 乘法器的应用
1) 乘法运算
uX uY
uo uo=KuXuY
实现了对正弦波
若uI 2Ui sin t
电压的二倍频变换
则uO 2kUi2 sin2 t 2kUi2 (1 cos2 t)
2) 平方和立方运算
ui
uo
ui
uo
平方运算电路
uo=K(ui)2
如何实现开三次方运算电路？
利用运算电路，求解方程。已知模拟乘法器的相乘因子为0.1V-1。
设x=uI，按运算顺序搭建电路。
调整uI，使 uO 为 0 的 uI 就是方程 的解；解 为1、4。 电路不唯 一！
已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么时候截止？
uO uI
在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入 信号或输出信号的极性！
5.2 模拟乘法器及其应用
1. 乘法器的基础知识
模拟相乘器和混频器
六、集成MOS模拟相乘器
补充题：如图所示电路中， v1=V1mcosω1t，v2=V2mcosω2t 且V1m>>VD(on)， ω1>>ω2，D1、D2特性完全相同，导通电阻RD （1）试求(a)～(d)各输出电流i，并分析其所含的频谱分量 （2）哪些电路能实现相乘，需什么条件，并求输出端vo表达式。
三、二极管相乘器
2. 二极管平衡相乘器 ② 工作原理
实现相乘条件：
在RL两端并上LC带通滤波 (满足中心频率为ω1，BW3dB = 2ω2)
则：在负载上选出
iω1 ω2
2 v1v2 RL π V1m
2 vo iω1 ω2 RL v1v2 π V1m
三、二极管相乘器
3. 二极管双平衡相乘器（环形相乘器）
(a)
(b)
(c)
(d)
七、电流模相乘器
1. 概念
用电流的分量处理模拟信号的电路称为
电流模电路。
晶体管有用的频率高达fT，具有频带宽、 高速的传输特性。
2. 基本电流模电路形式
跨导线性电路（TL电路）
电流镜（CM）与电流传输器（CC）
开关电流电路（SCC）
砷化镓高速电路（GAhsc）
模拟神经网络电路（AN）
支撑电路（SC）
3. 特点
1) 频带宽速度高
电路是低阻节点，极点频率很高，接近特征频率fT 电路中电流变化影响电压分量VBE(on) 变化很小； 向Cbe'充电电流很大，时间短。
2) 动态范围很大
电源电压很低（0.7V～1.5V） 输出电流达到（10-9、nA级）～（10-3、mA级）
输出最大电流受晶体管限制
模拟相乘器专题培训
3. 特点
3) 易于实现电流旳存贮与转移
➢ 动态电流镜可作为偏置电流，或作为电流1：1拷贝、 倍乘或整除。
➢ 广泛用在开关电流滤波器、开关电流A/D、D/A转换 器中。
4) 便于实现电流与电压旳线性与非线性转换
➢ 作为电压—电流线性转换器
5) 非线性失真很小
➢ 器件旳伏安特征不影响电流传播特征
➢ 易于实现高精度旳模拟信号处理
➢ 缺陷： a) 实现理想相乘时，相乘增益与温度T成反比 b) 实现理想相乘受V1m<26mv旳限制
3．双差分对相乘器
1) 电路及其特点
➢ 电路
v1=V1mcosω1t v2=V2mcosω2t ω1>>ω2
➢ 特点
a) v1交叉地加到T1、T2与T3、T4上 b) i＝ iⅠ－iⅡ差动输出
3．双差分对相乘器
1) 电路与工作原理 ➢ 内部电路：
1. 第一代集成相乘器
1) 电路与工作原理 ➢ 外部连接图：
➢ 工作原理 ：
vo
AMv1v2 ,其中AM
4 RC I'0 RE1RE 2
2) 工程估算
➢ 已知：I0 I'0 2mA,V1max V2max 10V ,
且在 1.5V1,2max之内波动,A M 0.1V 1
➢ 估算：（设计）
a)
RE1 ,RE2:
I0 2
v2 I0 , I'0 RE2 2 2
v1 I'0 RE1 2
b) Rc:
AM
4 RC I'0 RE1RE 2
v1 ,v2取1.5V1,2max
c) +VCC, -VEE： 从V2max,-V2max分别往上、往下估算，
模拟乘法器及其应用
模拟乘法器及其应用摘要模拟乘法器就是一种普遍应用的非线性模拟集成电路。
模拟乘法器能实现两个互不相关的模拟信号间的相乘功能。
它不仅应用于模拟运算方面,而且广泛地应用于无线电广播、电视、通信、测量仪表、医疗仪器以及控制系统,进行模拟信号的变换及处理。
在高频电子线路中,振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频、鉴相等调制与解调的过程,均可视为两个信号相乘或包含相乘的过程。
采用集成模拟乘法器实现上述功能比采用分立器件如二极管与三极管要简单的多,而且性能优越。
Analog multiplier is a kind of widely used nonlinear analog integrated circuits、Analog multiplier can be achieved between two unrelated analog multiplication function、It is not only applied in the simulation operation aspect, and widely used in radio, television, communications, measuring instruments, medical equipment and control system, the analog signal conversion and processing、In the high frequency electronic circuit, amplitude modulation, synchronous detection, mixing, frequency doubling, frequency, modulation and demodulation process, the same as can be seen as two signal multiplication or contain multiplication process、The function is realized by using integrated analog multiplier than using discrete components such as diodes and transistors are much more simple, and superior performance、一、实验目的1.了解模拟乘法器的工作原理2.掌握利用乘法器实现AM调制、DSB调制、同步检波、倍频等几种频率变换电路的原理3.学会综合地、系统地应用已学到模、数字电与高频电子线路技术的知识,通过MATLAB掌握对AM调制、DSB调制、同步检波、倍频电路的制作与仿真技术,提高独立设计高频单元电路与解决问题的能力。
实验 模拟乘法器电路
实验模拟乘法器电路一、实验目的和要求1．掌握模拟乘法器的基本概念与特性，NI multisim 10模拟乘法器。
2．掌握模拟乘法器组成的乘法与平方运算电路、除法与开平方运算电路、函数发生电路电路与计算机仿真设计与分析方法。
二、实践内容或原理1．NI multisim 10模拟乘法器在NI multisim 10模拟乘法器模型中，输出电压U＝K[X K(U X+X off)·Y K(U X+X off)]+O ff（1.1）out式中，U out为在Z（K*XY）端的输出电压；U X为在X端的输入电压；U Y为在Y端的输入电压；K为输出增益，默认值1V/V；O ff为输出补偿，默认值0V；Y off为Y 补偿，默认值0V；X off 为X补偿，默认值0V；Y K为Y增益，默认值1V/V；X K为X增益，默认值1V/V。
单击Sources→CONTROL-FUNCTION→ MULTIPLLER，即可取出一个乘法器放置在电路工作区中，双击乘法器图标，即可弹出乘法器属性对话框，可以在对应的窗口中对乘法器的参数值、标识符等进行修改。
2．乘法与平方运算电路当两个输入电压U X（图2.1中的V1）和U Y（图2.1中的V2）加到乘法器X 和Y端时，乘法器输出端的输出电压U O可表示为U＝KU X U Y （2.1）O图2.1 乘法电路从图2.1仿真分析结果可见，K ＝1，U X （V1）＝2V ，V Y （V2）＝4.3V ，输出电压U O ＝8.6V ，满足U O ＝KU X U Y 关系。
从图2.2仿真分析结果可见，当K ＝1，U X （V1）＝U Y （V2）＝2V 时，输出电压U O ＝4V ，满足U O ＝KU 2X ＝KU 2Y 关系，即平方运算关系。
图2.2 平方运算电路3．反相输入除法运算电路一个二象限反相输入除法运算电路如图3.1所示，它由运放3554AM 和接于负反馈支路的乘法器A1构成。
模拟乘法器工作原理
模拟乘法器工作原理今天来聊聊模拟乘法器工作原理吧。
不知道你们有没有去过那种传统的菜市场。
菜贩在计算总价的时候，其实就有点像模拟乘法器在工作。
比如说菜的单价是每斤5元，你买了3斤，菜贩心里或者拿个小本子一算，就知道总价是15元，这个过程从数学上来说就是乘法：单价×重量= 总价。
模拟乘法器干的事呀，大体上是类似的，只不过它处理的可不是这种买菜算账的数，而是电信号。
模拟乘法器呢，最基本的它有两个输入信号。
这两个输入信号就像两首不同旋律的曲子同时在播放。
当你把这两个信号输入到模拟乘法器的时候，它能处理这两个信号，输出一个新的信号，这个新信号的值就是原来两个输入信号值相乘的结果。
打个比方，就像咱们厨师做菜，有两种食材，土豆和肉，把它们按照一定的比例搭配放入锅中翻炒，最后出锅就变成了一道融合这两种食材味道的新菜，这个新菜就相当于模拟乘法器的输出信号。
有意思的是，模拟乘法器要实现乘法的功能并不是那么简单，这就要说到它背后的电子电路原理了。
从比较基础的模拟乘法器来说，它利用了某些电子器件的特性。
例如，在那些采用了双极型晶体管的模拟乘法器里，是基于晶体管的电流- 电压等特性来实现乘法功能的。
不过，老实说，我一开始也不明白那些复杂的电路表达式到底怎么来的，像那些包含着各种电子元件参数的公式，看起来就像天书一样。
后来我慢慢学才明白，原来它是通过对不同电路部分的精心设计，让输入的电压或者电流信号进行特定的转换和组合，最终实现这个乘法结果的输出。
这就好比我们做一套复杂的手工，每个零部件看似单独存在，但按照特定的步骤组合在一起就能变成一个有新功能的东西。
实际应用案例也有不少呢。
在音频处理领域，模拟乘法器就大有用武之地。
比如说，在音频的调制和解调过程中，利用模拟乘法器的乘法特性，可以把原始的音频信号和一个载波信号相乘，从而实现将音频信号搭载到载波上（调制），或者从载波上把音频信号分离出来（解调）。
在使用模拟乘法器的时候也有一些注意事项。
任务4-1频率变换及模拟乘法器
任务4-1 频率变换及模拟乘法器4-1-1资讯准备任务描述1．理解频率变换的基本概念与信号的表示方法；2．掌握模拟乘法器及其典型应用电路的分析方法；3．理解模拟乘法器实现频率变换的原理；4．理解非线性元器件(二极管、三极管等)的特性描述及其实现频率变换的原理。
资讯指南导学材料一、概述1．信号的分类及表示方法(1)信号的频谱在通信和电子技术中，信号的频谱是指组成信号的各个频率正弦分量按频率的分布情况，即用频率f（或角频率ω）作为横坐标、用组成这个信号的各个频率正弦分量的振幅U m作为纵坐标作图，就可以得到该信号的频谱图，简称频谱。
用频谱表示信号，可以更直观地了解信号的频率组成和特点，例如信号的频带宽度（带宽）等。
(2)信号的表示方法信号的表示方法主要有三类：一是写出它的数学表达式（时域）；二是画出它的波形（时域）；三是画出它的频谱（频域）。
这三种表示方法在本质上是相同的，故可由其中一种表示方法得到其他两种表示方法。
数学表达式表示信号既清楚又准确，波形和频谱表示信号比较直观，但对于某些复杂的信号或无规律的信号，要写出它的数学表达式或画出它的波形很困难，这时用频谱来表示这种信号既容易、又方便。
因此用信号的频谱可以表示任何一种信号。
下面举几个例子来理解它们之间的相互转换关系。
【例4-1-1】某电压信号的数学表达式为)(sin 3)(0V t t u ω=，试画出它的波形和频谱。
解：这是一个单一频率的正弦信号，其频率πω2/00=f ，其波形如图4-1-1(a)所示。
由于振幅U m =3V ，故其频谱如图4-1-1(b)所示。
to(a)单频信号的波形 (b)单频信号的频谱图4-1-1 信号的波形和频谱(a)信号的频谱 (b)信号的波形图4-1-2 信号的频谱图和波形图【例4-1-2】某电压信号的频谱如图4-1-2(a)所示，试求它的数学表达式，并画出它的波形（设F f c >>）。
解：设c c f πω2>>，F π2>>Ω，由图4-1-2(a)可以得到该电压信号的数学表达式tt t t t tt t t u c c c c c c ωωωωωωcos )cos 0.54(1cos cos 2cos 4 )cos()cos(cos 4)(Ω+=Ω+=Ω++Ω-+=由上述的数学表达式可画出)(t u 的波形，如图4-1-(b)所示，图中虚线为)(t u 的包络。
第五章 模拟相乘器与理想乘法关系
5.3 集成模拟乘法器
❖ 单片模拟集成电路基本分为两类： ❖ 一类是双极型电路，且可分为电压模和电流
模两种； ❖ 另一类是单极MOS型四象限乘法器电路
5.3.1 电压模四象限模拟相乘器
5.3.1 电压模四象限模拟相乘器
❖ 工作原理
❖ 由图5-3-1可以列出下面关系式，对于和：
❖
I EE
iC1 iC 2
❖ (2) 满功率响应 ❖ 乘法器在其额定负载上产生满度电压而不产生显
著畸变时所对应的最高功率称为满功率响应。 ❖ 3. 频率及小信号参数 ❖ (1) 工作频率 ❖ (2) 小信号带宽 ❖ （3）小信号幅度误差 ❖ （4）矢量误差
5.2 相乘器的基本性能参数
❖ 4. 瞬时参数 ❖ （1）调整时间 ❖ （2）上升速率 ❖ 5. 噪声 ❖ （1）噪声
❖
iC 3
1 2
iC1
1
th
vY 2VT
iC 4
1 2
iC
1
1
th
vY 2VT
iC 5
1 2
iC 2
1
th
vY 2VT
iC 6
1 2
iC
2
1
th
vY 2VT
❖
（5-3-3）
5.3.1 电压模四象限模拟相乘器
这样，已调波中
5.2 相乘器的基本性能参数
❖ 设相乘器的一个输入端 v X (t ) VR ，则理 想相乘器的输出、输入关系为线性关系，即：
vo (t) KvX (t)vY (t) KVRvY (t) (5-2-1)