2018-2019学年常德市澧县九年级上数学月考试卷(十月份)有答案

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人教版2018-2019年九年级上学期第一次月考数学答案

一、CABABDCABD数学参考答案及评分标准（2）答案不唯一，满足b 2－4ac=0（a ≠0）即可． .............................. 7分例如：解：令a=1，b=﹣2，则原方程为x 2－2x +1＝0解得：x 1＝x 2＝1．二、11．（答案不唯一） 12．2.5 13．x 2＋52＝(x ＋1)214．±2 1015．43三、16．解：不正确． .............................................................. 1分错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c 的符号错误． ................. 2分密正解：移项，得2x 2＋7x －4＝0， ............................................. 3分∵a ＝2，b ＝7，c ＝﹣4， ∴b 2－4ac ＝72－4×2×（﹣4）＝81． ................. 4分19. 解：(1)（列出表格2分，描点1分，画出图象2分，共5分）封－7±9(2) －3<x <1 ............................................................................................................................ 7 分 ∴x线＝ 2×2 1． .................................................... 5分 4 (3) y ＝－ 1x 2－4x －6（或y ＝－1（x+4）2+2） .................................9分 2 2 即 x 1＝－4，x 2＝ 2． ........................................................ 6 分20. 解：(1)设该企业2015年到2017年利润的年平均增长率为x ． ...................... 1 分内 17．解：（1）x 2﹣3x +2=0∴（x ﹣2）（x ﹣1）=0， ........................................................ 1分不∴x ﹣2=0或x ﹣1=0 ...................................................................................................................... 2分 ∴x 1=2，x 2=1； .............................................................. 3分要（2）∵a=1，b =﹣2，c =﹣1，∴△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=16， ........................................... 1分答根据题意，得2(1＋x )2＝2.88 ..................................................................................................................... 3 分解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(不合题意，舍去)．............................. 5 分答：该企业2015年到2017年利润的年平均增长率为20% ..................................................... 6分 (2) 如果 2018年仍保持相同的年平均增长率，那么 2018 年该企业年利润为2.88×(1＋20%)＝3.456(亿元)>3.4亿元． ...................................... 8 分答：该企业2018 年的利润能超过3.4亿元．..................................... 9 分∴x =2题=±2， ................................................... 2分 21．解：(1)C .................................................................................................................................... 3分∴x 1=+2，x 2=－2； ..................................................... 3分（3）因式分解可得（x +3）（x +3﹣2）=0， ........................................ 1分 ∴x +3=0或x +3﹣2=0 .................................................................................................................... 2分 ∴x 1=﹣3，x 2=﹣1 ..................................................................................................................... 3分（方法自选，按步骤给分）18．（1）解：由题意：a ≠0． .................................................... 1分∵Δ＝b 2－4ac ＝（a +2）2－4ac ＝a 2+4>0， ...................................................... 3分 ∴原方程有两个不相等的实数根． ............................... 4分(2) B ....................................................................................................................................... 6 分 (3) 如图． ................................................................. 9 分22．解：（1）设y 与x 之间的函数解析式为y=kx+b ， ................................................................... 1分，得， .................................... 3分即y 与x 之间的函数表达式是y=﹣2x+200； .................................... 4分2 3 16＝（2）由题意可得，W =（x ﹣40）（﹣2x +200）=﹣2x 2+280x ﹣8000， ............................................................. 6分即W 与x 之间的函数表达式是W =﹣2x 2+280x ﹣8000； .......................... 7分（3）∵W =﹣2x 2+280x ﹣8000=﹣2（x ﹣70）2+1800， ............................... 9分40≤x ≤80，∴当 40≤x ≤70 时，W 随 x 的增大而增大，当 70≤x ≤80 时，W 随 x 的增大而减小，当x =70时，W 取得最大值，此时W =1800，……………………………………11分密答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元． .............................. 12分 23．解：(1) 66…………………………………………………2分封 (2) 每一条直线最多与其他 19条直线相交，20条直线相交有 20×19＝380个交点，但每两条直线相交2次，因此这20条直线相交，最多有20×19190个交点．……………5分线2(3) 答案不唯一，如：现有12 个乒乓球队参加乒乓球循环赛(每个队都要与其他队比赛1 内场)，共需比赛多少场？ ..................................................... 7分 (4) 若这个n 边形的对角线条数为20条，则有不 n （n －3）＝20. 解得 n 1＝8，n 2＝－5(舍去)．2要故一个多边形的对角线的条数可能是20条． .................................. 10分若这个n 边形的对角线条数为28条，则有答 n （n －3）2＝28. 整理，得 n －3n －56＝0.2 题因为Δ＝32＋4×1×56＝233，所以 n2因为 233为无理数，而对角线的条数是有理数，所以不存在一个多边形的对角线的条数为28条． .............................. 14分。

2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](K12教育文档)

2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改)2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容望（2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改)）的内容能够给您议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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--环县虎洞镇初级中学九年级上第二次月考数学试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）1．已知关于x的一元二次方程x22x a有两个相等的实数根，则 a 的值是（)A． 4B ．－ 4 C ． 1 D ．－ 12．如果x2x 10 ,那么代数式 x3 2 x27 的值是（）A 、 6B 、8C、 -6D、—83．如图, 抛物线y ax 2bx c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点 P（ 3，0）,则abc的值为（)--A． 4B． 3C． 2D． 17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是--支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________ ．10．如图,二次函数yax2bx c 的图象开口向上，图象经过点（－1， 2）和（ 1， 0)，且与 y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc 0 ；② 2a b 0 ；③ a c 1;④ a 1 ，其中正确结论的序号是 ___________----15．若二次函数 y 2x 2的图象向左平移 2 个单位长度后，得到函数 y 2（xh)2 的图象, 则 h=三、解答题（共 55 分）x 1 3x （ )3 12x11（）16．当满足条件x（ x 4) (x 时,求出方程4) 22317．关于 x 的方程 x 2－ 2x ＋ k － 1＝ 0 有两个不等的实数根．（1)求 k 的取值范围；（ 2）若 k ＋ 1 是方程 x 2－2x ＋ k －1＝ 418．解下列方程（ 1）( 2x - 1) 2— 25 = 0 ；（ 2） y 2=2 x 4 0的根21．为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋"．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房12 万平租( 3） x( x +3 ) = 2— x .房，若在这两年--( 1）求（ 2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．19．先化简，再求值:（+2﹣x)÷，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0．20．已知关于 x 的一元二次方程x22k 1 x k2k0 .( 1)求证：方程有两个不相等的实数根;----参考答案1． D【解析】试题分析：根据题意得： 4－ 4×1×（－ a ） =0，解得： a=－ 1．考点：根的判别式． 2． C【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知得到 x 2x 1 , 所以7． C ．【解析】试题分析：函数值y=所以，两个同一点,故由 A 、C 选向向上,所以， a ＞所以,一次限，所以， A3232 222x 2 x7 xxx7（ x x ) 故选 C ．x 7 x，所以选 C ；此题不易把方程解出后代入求值, 因为次方程的根是无理数，且出现 3 次方的计算,比较麻烦；3． A. 【解析】试题分析：因为抛物线y ax 2bx c （a 0) 的对称轴是直线 x=1,且经过点 P （ 3， 0）,所以根据对称性得抛物线与 x 轴的另一个交点是（ —1，0 ），代入y ax 2bx c(a 0）得a b c =0,故选： A.考点：抛物线对称性 . 4． B【解析】试题分析:由图象的位置可设解析式为 y=a ［x —(—1）］（x —3），将( 0，—3 ）代入得，—3=a ［0-(-1)］(0—3），解得 a=1，所以解析式为 y=（ x+1）（x-3）=x 2﹣2x﹣故考 5．【试边完合方配=5故考法6．【试点由--x||y ｜=6入，得 x （ —x+5 ） =± 6,22，则 x -5x+6=0 或 x —5x —6=0 ∴每个方程有两个不相等的实数根故选 A ．考点：一次函数综合题．考点： 1。

2018~2019学年九年级数学第一次月考试卷

2018—2019学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、已知菱形的边长是2 cm，一条对角线长是2 cm，则另一条对角线长是( )A．4 cm B．2 3 cm C. 3 cm D．3 cm2、已知菱形的两条对角线长分别是12和16，则此菱形的面积是( )A．192 B．96 C．48 D．403、下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4、已知矩形的两条对角线所夹锐角为44°，那么对角线与矩形相邻两边所夹的角分别是A．22°，68° B．44°，66° C．24°，66° D．40°，50°5、若正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是( )A．8 B．4 2 C．8 2 D．166、下列方程是一元二次方程的是( )A．ax2＋bx＋c＝0 B．3x2－2x＝3(x2－2) C．x3－2x－4＝0 D．(x－1)2＋1＝07、将x2＋49配成完全平方式，需加上的一次项为( )A．7x B．14x C．－14x D．±14x8、方程2x2－5x＋3＝0的根的情况是( )A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．两根异号9、茂名共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为( )A．1000(1＋x)2＝1000＋440 B．1000(1＋x)2＝440C．440(1＋x)2＝1000 D．1000(1＋2x)＝1000＋44010、已知关于x 的一元二次方程x 2＋(a 2－2a )x ＋a －1＝0的两个实数根互为相反数，则a 的值为( )A ．2B ．0C ．1D ．2或0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是________．12、已知关于x 的方程3x 2＋mx －8＝0有一个根是23，则m 的值为________．13、已知一元二次方程x 2－3x －4＝0的两根是m ，n ，则m 2＋n 2＝________．14、将4个数a,b,c,d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d 称为二阶行列式，定义a bad bc c d =-，若11611x x x x +-=-+，则x=_____15、把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 6 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 _____________cm2．16、如图所示，已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为6和8，M ，N 分别是边BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM ＋PN 的最小值是________．三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分。

2018-2019九年级数学上册第一次月考试卷

2018—2019学年度第一学期月月考考考考试试试试卷卷九九年年级级（（数学））温馨提示：本卷共27题；满分150分；时间120 一选择题（36分）1.一元二次方程x 2-3x-6=1化为一般形式后；其常数项c 的值为（）A.6B.-6C.-7D.-52．方程x 2=3x 的根是（）A ．3B ．-3或0C ．3或0D ．03．用配方法解方程a 2﹣4a ﹣1=0；下列配方正确的是（）A ．（a ﹣2）2﹣4=0B ．（a+2）2﹣5=0C ．（a+2）2﹣3=0D ．（a ﹣2）2﹣5=04．关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+2x+1=0有实数根；则m 的取值范围是（）A ．m≤3B ．m ＜3C ．m ＜3且m≠2D ．m≤3且m≠25．已知x=1是方程x 2+bx ﹣2=0的一个根；则方程的另一个根是（）A ．1B ．2C ．﹣2D ．﹣16．制造一种产品；原来每件成本是100元；由于连续两次降低成本；现在的成本是81元；则平均每次降低的百分率是（）A ．8.5%B ．9%C ．9.5%D ．10%7．餐桌桌面是长为160cm ；宽为100cm 的长方形；妈妈准备设计一块桌布；面积是桌面的2倍；且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm ；则所列方程为（）A ．（160+x ）（100+x ）=160×100×2B．(160+2x)( 100+2x) =160×100×2C ．（160+x ）（100+x ）=160×100D．2(160x+100x)=160×1008．在平面直角坐标系中；将抛物线y=﹣x 2向下平移1个单位长度；再向左平移1个单位长度；得到的抛物线的解析式是（）A ．y=﹣x 2﹣x ﹣B ．y=﹣x 2+x ﹣C ．y=﹣x 2+x ﹣D ．y=﹣x 2﹣x ﹣9．抛物线y=（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（）A ．（2；3）B ．（﹣2；3）C ．（2；﹣3）D ．（﹣2；﹣3）10．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥；当水面在l 时；拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ；水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系；则抛物线的关系式是（）A ．y=﹣2x 2B ．y=2x 2C ．y=﹣x 2D ．y=x 211．已知二次函数y=ax 2+bx+c+2的图象如图所示；顶点为（﹣1；0）；下列结论：①abc＜0；②b 2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c ＞0．其中正确结论的个数是（）12．如图；正方形ABCD 边长为4个单位；两动点P 、Q 分别从点A 、B 处；以1单位/s 、2单位/s 的速度逆时针沿边移动．记移动的时间为x （s ）；△PBQ 面积为y （平方单位）；当点Q 移动一周又回到点B 终止；则y 与x 的函数关系图象为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（24分）13．方程3（x-5）2=2（x-5）的根是．14．已知a ；b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根；则a 2﹣2a ﹣b= ．15．抛物线y=ax 2+bx+c 中；ab ＜0；则此抛物线的对称轴在y 的侧（填：左或右）．16．如果抛物线2)1(x m y -=的开口向上；那么m 的取值范围是．17．若正数a 是一元二次方程x 2-5x+m=0的一个根；-a 是一元二次方程x 2+5x-m=0的一个根；则a 的值是．18．如图；在平面直角坐标系中；正方形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 均在抛物线y=ax 2-4ax+3（a ＜0）上．若点A 是抛物线的顶点；点B 是抛物线与y 轴的交点；则AC 长为．三解答题19 解方程（8分）（1）5（x-3）2=2（3-x ）（2）2x 2+3=7x ．20．（8分）已知关于x 的方程（x ﹣3）（x ﹣2）﹣p 2=0．（1）求证：无论p 取何值时；方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x 1；x 2；且满足；求实数p 的值．21．（8分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元；经两次调价后调至每件32．4元．（1）若该商场两次降价率相同；求这个降价率；（2）经调查；该商品每降价0．2元；即可多售出10件；若该商品原来每月可售500件；那么两次调价后；每月可售出该商品多少件？22．（10分）如图；在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路；余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2；则修建的路宽应为多少米？23．（10分）已知二次函数的图象经过点（0；5）、（1；﹣1）、（2；﹣3）三点（1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标；与x轴的交点坐标．24．（10分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（﹣3；0）；B（1；0）；C（0；3）；点D在函数图象上；点C；D 是二次函数图象上的一对对称点；一次函数图象过点B；D；求：（1）一次函数和二次函数的解析式；（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．25.(本题10分) 已知二次函数y1=ax2+bx+c图象如图；其顶点位于点A(-1；4)；图象与x轴交于点B(-3；0).(1) 求a；b；c的值；（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集是；（3）若抛物线y2是由y1沿直线BA方向平移得到；且y2恰好经过y1的顶点A；抛物线y2；y1以及抛物线y2的对称轴三者围成的图中的阴影部分的面积为S；① y2的顶点C的坐标是；②S= .26（12分）某商店销售一种水产品；其成本价为40500千克；市场调查发现；销售价每涨1元；月销售量将减少10千克.（1）设月销售量为y（单位：千克）；销售单价为x（单位：元∕千克）；月销售利润为w(单位：元)；分别写出y与x的函数关系式和w与x的函数关系式；（2）当销售单价定为55元时；计算月销售量和销售利润；（3）商店想使月销售利润达到8000元；销售单价应定为多少？（4）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.27．（14分）如图；抛物线与x轴交于A、B两点；与y轴交C点；点A的坐标为（2；0）；点C的坐标为（0；3）它的对称轴是直线x=．（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点；当△MBC为等腰三角形时；求M点的坐标．。

2018~2019学年九年级数学试卷及答案(word版)

2018~2019学年九年级数学试卷及答案(精选真题试卷+答案，值得下载打印练习)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉某天的最高气温是7℃，最低气温是－3℃，那么当天最高温与最低温的差是（）℃A．4 B．10 C．－10 D．－41有意义，则x的取值范围是（）2．要使分式2xA．x＞2 B．x＜2 C．x≠2D．x＝23．下列运算正确的是（）A．5a2＋3a2＝8a4 B．a3·a4＝a12 C．a＋2b＝2ab D．a3·a2＝a54．已知不透明的袋中只装有黑白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n 个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A．20 B．30 C．40 D．505．计算(x＋1)(x＋2)的结果为（）A．x2＋2 B．x2＋3x＋2 C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋26．点A(－3，2)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(3，－2) B．(3，2) C．(－3，－2) D．(2，－3)7．如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）8．若干名同学的年龄如下表所示，这些同学的平均年龄是14岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（）A ．14、14B ．15、14.5C ．14、13.5D ．15、159．童威用火车棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴根，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n 个图形用了88根火柴棍，则n 的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．910．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB ＝AC ，E 是AB 的中点，连接OE ，OE ＝25，BC ＝8，则⊙O 的半径为（） A ．3B ．827 C ．625 D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算4的结果为___________ 12．计算111+++a aa 的结果为___________ 13．甲口袋装有2个相同的小球，球上分别写着字母A 、B ；乙口袋中装有3个相同的小球，球上分别写着字母C 、D 、E ．童威从两个口袋中各随机取出一个小球，球上的字母恰好一个为元音字母另一个为辅音字母的概率是___________（A 和E 是元音字母，B 、C 和D 是辅音字母） 14．如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，CD ＝CE ．若∠ABC ＝32°，则∠BED 的度数是_________15．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠BAC 的平分线交BC 于D ．若AB ＝8，AC ＝6，则AD 的长是___________16．设[x ]表示不超过x 的最大整数，如[2.1]＝2，[3]＝3，[0.3]＝0，[－2.5]＝－3，那么方程[x ]＝－x 2＋4x ＋1的解是___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=--=13432y x x y18．（本题8分）如图，点C 、F 、E 、B 在一条直线上，∠CFD ＝∠BEA ， CE ＝BF ，DF ＝AE ，写出CD 与AB 之间的数量和位置关系，并证明你的结论19．（本题8分）A 、B 、C 三名同学竞选学生会主席，他们的笔试和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如下表和图1(1) 请将表格和图1中的空缺部分补充完整(2) 竞选的下一个环节是由本系的300名学生对三位候选人投票，三位候选人的得票情况如图2（每名学生都恰好推荐1名候选人），候选人每得一票计1分，请直接写出每位候选人在本环节的得分(3) 每位候选人的最后成绩为笔试得分的40%、口试得分的40%、投票得分的20%的总和．若最后成绩最高者胜出，请通过计算判断胜出者是谁？20．（本题8分）五一假期某学校计划组织385名师生租车游学，已知出租公司有42座和60座客车，每辆42座比每辆60座客车租金便宜140元，租3辆42座和2辆60座客车租金共计1880元(1) 求两种车租金每辆各多少元？(2) 若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），总租金不超过3200元，有几种租车方案？请选择最节省的租车方案21．（本题8分）已知如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O与△ABC的三边分别相切于点D、E、F(1) 如图1，连接AO、BO，求∠AOB的度数1，求tan∠ABD的值(2) 如图2，连BD，若tan∠DBC＝422．（本题10分）已知：如图，反比例函数xy 6=的图象在第一象限的分支上有两点A 、B ，其中点A 的横坐标为a ，点B 的横坐标为b ，且b ＝a ＋4．A 、C 两点关于原点O 对称，B 、D 两点关于原点O 对称(1) 四边形ABCD 的形状为___________，点C 、D 的坐标分别为________、________（用含a 的式子表示）(2) 若(1)中的四边形ABCD 的面积为48，试求a 的值(3) 若a ＝2，试在第三象限的双曲线上确定一点P ，使得P AB 的面积最小，请直接写出点P 的坐标23．（本题10分）已知：△ABC 中，点D 在边AC 上，且AB 2＝AD ·AC (1) 求证：∠ABD ＝∠C(2) 在边BC 上截取BE ＝BD ，ED 、BA 的延长线交于点F ，求证：FEFDAB FA =(3) 在(2)的条件下，若AD ＝4，CD ＝5，cos ∠BAC ＝31，试直接写出△FBE 的面积24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx －2a 与x 轴交于点A 和点B (1，0)，与y 轴交于点C (0，41) (1) 求抛物线的解析式(2) 若点D (2，n )是抛物线上的一点，在y 轴左侧的抛物线上存在点T ，使△TAD 的面积等于△TBD 的面积，求出所有满足条件的点T 的坐标(3) 直线y ＝kx －k ＋2，与抛物线交于两点P 、Q ，其中点P 在第一象限，点Q 在第二象限，P A 交y 轴于点M ，QA 交y 轴于点N ，连接BM 、BN ，试判断BMN 的形状并证明你的结论数学答案一．选择题BCDAB CAACC二．填空题2， 1， 12， 106，22三．解答题17．解方程组⎩⎨⎧=--=13432y x x y解：把方程（1）代入方程（2）得x=4，……………………3分把x=4代入方程（1）得y=5，……………………6分故方程组的解为45x y =⎧⎨=⎩……………………8分18．CD=AB ，CD∥AB……………………2分证明：∵ CE ＝BF ，∴CF=BE……………………3分在△ABE 和△DCF 中，DF AE CFD BEACF BE∠∠=⎧⎪⎨⎪⎩＝＝……………………5分 ∴△ABE≌△DCF……………………6分∠C ＝∠B ，CD=AB ，……………………7分∴CD∥AB ……………………8分19．（1）90，90……………………2分（2）A 105 B 120 C 75……………………5分（3）选手A：85×40%+90×40%+105×20%=91（分）选手B：95×40%+80×40%+120×20%=94（分）选手C：90×40%+85×40%+75×20%=85（分）故选手B当选……………………8分（每个选手正确得分各1分）20．（1）设60座客车租金为m元，则3（m-140）+2m=1880……………………2分解得m=460，m-140=320……………………3分答：42座客车租金为320元，60座客车租金为460元……………………4分（2）设42座客车租x辆，总租金为W元W=320x+460（8-x）= -140x+3680又4260(8)38532046083200xx xx+-+-≤≥⎧⎨⎩（）……………………5分解得3535718x≤≤，……………………6分又x为整数，故x=4或5，故共有两种租车方案。

2018——2019学年九年级数学上册第一次月考卷

第__________考场座位号XX 中学2018--2019学年度初三年级第一学期数学第一次月考测试卷题号一二三四五六总分得分评卷人一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.方程2x 2﹣6x ﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（） A ．6、2、5 B ．2、﹣6、5 C ．2、﹣6、﹣5D ．﹣2、6、52.用配方法解方程x 2+4x ﹣1=0，下列配方结果正确的是（） A ．（x+2）2=5 B ．（x+2）2=1 C ．（x﹣2）2=1 D ．（x ﹣2）2=53.一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0 的两根分别是x 1、x 2，则x 1+x 2的值是（） A ．3B ．2C ．﹣3D ．﹣24.正方形具备而菱形不具备的性质是（） A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等 D ．每条对角线平分一组对角5.下列说法正确的是（） A ．有一组邻边相等的四边形是菱形 B ．有一个角是直角的菱形是正方形 C ．对角线相等的四边形是矩形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6.如图，在▱ABCD 中，对角线AC ⊥AB ，O 为AC 的中点，经过点O 的直线交AD 于E ，交BC 于F ，连结AF 、CE ，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE 是菱形，下列条件：①OE=OA ；②EF ⊥AC ；③AF 平分∠BAC ；④E 为AD 中点．正确的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.已知关于x 的方程x 2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m 的值是． 8.菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为． 9.方程是一元二次方程，则m= ．10.矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOD=120°，AB=3cm ，则BD= cm ． 11.写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是． 12.如图，以边长为1的正方形ABCD 的边AB 为对角线作第二个正方形AEBO 1，再以BE 为对角线作第三个正方形EFBO 2，如此作下去，…，则所作的第n 个正方形的面积S n = ．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. ①解方程：（x ﹣1）2=4． ②解方程：x 2+2x ﹣3=0．14.已知关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+m ﹣1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根．……………………………………………………………密……………………………………封………………………………………线…………………………………学校班级姓名考号15.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．16.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．17.如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，AD=4cm．（1）求菱形ABCD的各角的度数；（2）求AE的长．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18.如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．19.关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．20.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．21.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）五、（本大题10分）22.阅读下列材料：问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x= ，把x= ，代入已知方程，得（）2 +﹣1=0．化简，得y2+2y﹣4=0，故所求方程为y2+2y﹣4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为；（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．六、（本大题12分）23.如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE=DF，∠EAF=60°．（1）若AE=2，求EC的长；（2）若点G在DC上，且∠AGC=120°，求证：AG=EG+FG．。

2018-2019 学年河北省常德市九年级(上)期末数学模拟试卷含答案

2018-2019 学年河北省常德市九年级（上）期末数学模拟试卷含答案一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣2．下列运算正确的是（）A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5abC．＝±3 D．x7÷x5＝x23.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54 万亿元增长 80 万亿元，稳居世界第二，其中 80 万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10134.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B．C．D．5.一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．165°6．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y1＞则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A．4.65、4.70 B．4.65、4.75 C．4.70、4.75 D．4.70、4.708.下列说法正确的是（）A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法B.已知一组数据 1，a，4，4，9，它的平均数是 4，则这组数据的方差是 7.6C．12 名同学中有两人的出生月份相同是必然事件D．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是9.某商人在一次买卖中均以120 元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16 元B．赔16 元C．不赚不赔D．无法确定10.如图，在菱形ABCD 中，∠B＝60°，AB＝1，延长AD 到点E，使DE＝AD，延长CD到点F，使D F＝CD，连接A C、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（）A.四边形ACEF 是平行四边形，它的周长是 4B.四边形ACEF 是矩形，它的周长是 2+2C.四边形ACEF 是平行四边形，它的周长是 4D.四边形ACEF 是矩形，它的周长是 4+411.如图，底面半径为5cm 的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8cm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（）A．2cm B．3cm C．2cm 或3cm D．2cm 或8cm 12.直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B重合，折痕为D E，则c os∠CBE 的值是（）A.B．C．D．二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13．因式分解：2a2﹣2＝．14.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b 时，max{a，b}＝a；当a＜b 时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是．15.一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则它的周长为cm．16.如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2 的大小为度．17.如图，矩形纸片ABCD 中，AB＝4，BC＝6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交A D 于点F，则D F 的长等于．18.经过定点A且半径为5cm 的圆的圆心的轨迹是．三．解答题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分）19．计算：﹣|1﹣|+（7+π）0+4cos30°．20.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．四．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）21.文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；（3）若选择“E”的学生中有 2 名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．22.如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A 处时测得小岛P 位于北偏东 60°，且A、P 之间的距离为 32 海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A 处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？五．解答题（共 2 小题，满分 18 分，每小题 9 分）23.如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D，交⊙O 的切线BE 于点E，过点D 作DF⊥AC，交AC 的延长线于点F．（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若DF＝3，DE＝2①求值；②求图中阴影部分的面积．24.某文具店购进A，B 两种钢笔，若购进A 种钢笔 2 支，B 种钢笔 3 支，共需 90 元；购进A 种钢笔 3 支，B 种钢笔 5 支，共需 145 元．（1）求该文具店购进A、B 两种钢笔每支各多少元？（2）经统计，B 种钢笔售价为 30 元时，每月可卖 64 支；每涨价 3 元，每月将少卖 12 支，求该文具店B 种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？六．解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）25.平面直角坐标系x Oy 中，横坐标为a的点A在反比例函数y1═（x＞0）的图象上，点A′与点A 关于点O 对称，一次函数y2＝mx+n 的图象经过点A′．（1）设a＝2，点B（4，2）在函数y1、y2 的图象上．①分别求函数y1、y2 的表达式；②直接写出使y1＞y2＞0 成立的x 的范围；（2）如图①，设函数y1、y2 的图象相交于点B，点B 的横坐标为 3a，△AA'B 的面积为 16，求k 的值；（3）设m＝，如图②，过点A作A D⊥x 轴，与函数y2 的图象相交于点D，以A D 为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2 的图象与线段EF 的交点P 一定在函数y1 的图象上．26.如图，点A，B，C 都在抛物线y＝ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（﹣＜a＜0）上，AB∥x 轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为；（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC 的面积为 2，当 2m﹣5≤x≤2m﹣2 时，y 的最大值为 2，求m 的值．参考答案一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．2．【解答】解：A、992＝（100﹣1）2＝1002﹣200+1，错误；B、3a+2b＝3a+2b，错误；C、，错误；D、x7÷x5＝x2，正确；故选：D．3.【解答】解：80 万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．4.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠1＝45°+90°＝135°，∠α＝∠1+30°＝135°+30°＝165°．故选：D．6．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3．故选：A．7.【解答】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75．故选：C．8.【解答】解：A、某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命时，检测范围比较大，因此适宜采用抽样调查的方法，故本选项错误；B、根据平均数是4求得a的值为2，则方差为 [（1﹣4）2+（2﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2+（9﹣4）2]＝7.6，故本选项正确；C、12 个同学的生日月份可能互不相同，故本事件是随机事件，故错误；D、在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”六个图形中有 3 个既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是，故本选项错误．故选：B．9.【解答】解：设赚了 25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x＝120，解得x＝96 元，则实际赚了 24 元；设赔了 25%的衣服的成本为y 元，则（1﹣25%）y＝120，解得y＝160 元，则赔了 160﹣120＝40 元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 40﹣24＝16元．故选：B．10.【解答】解：∵DE＝AD，DF＝CD，∴四边形ACEF 是平行四边形，∵四边形ABCD 为菱形，∴AD＝CD，∴AE＝CF，∴四边形ACEF 是矩形，∵△ACD 是等边三角形，∴AC＝1，∴EF＝AC＝1，过点D作D G⊥AF 于点G，则A G＝FG＝AD×cos30°＝，∴AF＝CE＝2AG＝，∴四边形A CEF 的周长为：AC+CE+EF+AF＝1++1+ ＝2+2，故选：B．11.【解答】解：如图，已知OA＝5cm，AB＝8cm，OC⊥AB 于D，求CD 的长，理由如下：当油面位于AB 的位置时∵OC⊥AB 根据垂径定理可得，∴AD＝4cm，在直角三角形OAD 中，根据勾股定理可得OD＝3cm，所以CD＝5﹣3＝2cm；当油面位于A'B'的位置时，CD′＝5+3＝8cm．故选：D．12.【解答】解：根据题意，BE＝AE．设CE＝x，则BE＝AE＝8﹣x．在Rt△BCE 中，根据勾股定理得：BE2＝BC2+CE2，即（8﹣x）2＝62+x2 解得x＝BE＝，BC＝6，∴cos∠CBE＝，故选：D．二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13.【解答】解：原式＝2（a2﹣1）＝2（a+1）（a﹣1）．故答案为：2（a+1）（a﹣1）．14.【解答】解：联立两函数解析式成方程组，得：，解得：．∴当x＜﹣1 时，y＝max{x+3，﹣x+1}＝﹣x+1＞2；当x≥﹣1 时，y＝max{x+3，﹣x+1}＝x+3 ≥2．∴函数y＝max{x+3，﹣x+1}最小值为 2．故答案为：2．15.【解答】解：①当腰是 4cm，底边是 9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是 4cm，腰长是 9cm 时，能构成三角形，则其周长＝4+9+9＝22cm．故填 22．16.【解答】解：∵将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，∴∠1+∠3＝90°，∠2＝∠3，∵∠1＝35°，∴∠3＝55°，∴∠2＝∠3＝55°．故答案为：55．17.【解答】解：∵矩形ABCD 沿对角线AC 对折，使△ABC 落在△ACE 的位置，∴AE＝AB，∠E＝∠B＝90°，又∵四边形ABCD 为矩形，∴AB＝CD，∴AE＝DC，而∠AFE＝∠DFC，∵在△AEF 与△CDF 中，，∴△AEF≌△CDF（AAS），∴EF＝DF；∵四边形ABCD 为矩形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，∵Rt△AEF≌Rt△CDF，∴FC＝FA，设FA＝x，则FC＝x，FD＝6﹣x，在R t△CDF 中，CF2＝CD2+DF2，即x2＝42+（6﹣x）2，解得x＝，则F D＝6﹣x＝．故答案为：18.【解答】解：所求圆心的轨迹，就是到A 点的距离等于 5 厘米的点的集合，因此应该是一个以点A 为圆心，5cm 为半径的圆，故答案为：以点A 为圆心，5cm 为半径的圆．三．解答题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分）19．【解答】解：原式＝2﹣（﹣1）+1+4×＝2 ﹣+1+1+2＝3 +2．20．【解答】解：由①得x≥4，由②得x＜1，∴原不等式组无解，四．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）21．【解答】解：（1）30÷20%＝150（人），∴共调查了 150 名学生．（2）D：50%×150＝75（人），B：150﹣30﹣75﹣24﹣6＝15（人）补全条形图如图所示．扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为．（3）记选择“E”的同学中的 2 名女生分别为N1，N2，4 名男生分别为M1，M2，M3，M4，列∵共有 30 种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件F）的有 14 种情况，∴．22.【解答】解：过P 作PB⊥AM 于B，在 Rt△APB 中，∵∠PAB＝30°，∴PB＝AP＝×32＝16 海里，∵16＜16 ，故轮船有触礁危险．为了安全，应该变航行方向，并且保证点P到航线的距离不小于暗礁的半径16海里，即这个距离至少为16海里，设安全航向为AC，作PD⊥AC 于点D，由题意得，AP＝32 海里，PD＝16海里，∵sin∠PAC＝＝＝，∴在 Rt△PAD 中，∠PAC＝45°，∴∠BAC＝∠PAC﹣∠PAB＝45°﹣30°＝15°．答：轮船自A 处开始至少沿南偏东 75°度方向航行，才能安全通过这一海域．五．解答题（共2 小题，满分 18 分，每小题 9 分）23.【解答】证明：（1）连接O D∵OA＝OD，∴∠1＝∠2∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3∴OD∥AF∵DF⊥AF，∴OD⊥DF ∴DF 是⊙O 的切线（2）①解：连接BD∵直径AB∴∠ADB＝90°∵圆O 与BE 相切∴∠ABE＝90°∵∠DAB+∠DBA＝∠DBA+∠DBE＝90°∴∠DAB＝∠DBE∴∠DAB＝∠FAD∵∠AFD＝∠BDE＝90°∴△BDE∽△AFD∴（2）②解：连接OC，交AD 于G由①，设BE＝2x，则AD＝3x∵△BDE∽△ABE∴∴解得：x1＝2，（不合题意，舍去）∴AD＝3x＝6，BE＝2x＝4，AE＝AD+DE＝8 ∴AB＝，∠1＝30°∴∠2＝∠3＝∠1＝30°，∴∠COD＝2∠3＝60°∴∠OGD＝90°＝∠AGC，∴AG＝DG∴S 阴影＝S 扇形 COD ＝∴△ACG ≌△DOG ，∴S △AGC ＝S △DGO24.【解答】解：（1）设文具店购进 A 种钢笔每支 m 元，购进 B 种钢笔每支 n 元，解得根据题意，得：，解得：，答：文具店购进 A 种钢笔每支 15 元，购进 B 种钢笔每支 20 元；（2）设 B 种钢笔每支售价为 x 元，每月获取的总利润为 W ，则 W ＝（x ﹣20）（64﹣12×）＝﹣4x 2+264x ﹣3680＝﹣4（x ﹣33）2+676，∵a ＝﹣4＜0，∴当 x ＝33 时，W 取得最大值，最大值为 676，答：该文具店 B 种钢笔销售单价定为 33 元时，每月获利最大，最大利润是 676 元．六．解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）25.【解答】解：（1）①由已知，点 B （4，2）在 y 1═（x ＞0）的图象上∴k ＝8∴y 1＝∵a ＝2∴点 A 坐标为（2，4），A ′坐标为（﹣2，﹣4）把B （4，2），A （﹣2，﹣4）代入 y 2＝mx +n∴y 2＝x ﹣2②当 y 1＞y 2＞0 时，y 1＝图象在 y 2＝x ﹣2 图象上方，且两函数图象在 x 轴上方∴由图象得：2＜x＜4（2）分别过点A、B 作AC⊥x 轴于点C，BD⊥x 轴于点D，连BO∵O 为 AA ′中点S △AOB ＝ S △ABA ′＝8∵点 A 、B 在双曲线上∴S △AOC ＝S △BOD∴S △AOB ＝S 四边形 ACDB ＝8由已知点 A 、B 坐标都表示为（a ，）（3a ，） ∴解得 k ＝6（3）由已知 A （a ，），则 A ′为（﹣a ，﹣）把 A ′代入到 y ＝﹣∴n ＝∴A ′D 解析式为 y ＝当x ＝a 时，点 D 纵坐标为∴AD ＝∵AD ＝AF ，∴点 F 和点 P 横坐标为∴点 P 纵坐标为∴点 P 在 y 1═ （x ＞0）的图象上26．【解答】解：（1）∵y＝ax2﹣2amx+am2+2m﹣5＝a（x﹣m）2+2m﹣5，∴抛物线的顶点坐标为（m，2m﹣5）．故答案为：（m，2m﹣5）．（2）过点C 作直线AB 的垂线，交线段AB 的延长线于点D，如图所示．∵AB∥x 轴，且AB＝4，∴点B的坐标为（m+2，4a+2m﹣5）．∵∠ABC＝135°，∴设BD＝t，则CD＝t，∴点C的坐标为（m+2+t，4a+2m﹣5﹣t）．∵点C 在抛物线y＝a（x﹣m）2+2m﹣5 上，∴4a+2m﹣5﹣t＝a（2+t）2+2m﹣5，整理，得：at2+（4a+1）t＝0，解得：t1＝0（舍去），t2＝﹣，∴S△ABC＝AB•CD＝﹣．（3）∵△ABC 的面积为 2，∴﹣＝2，解得：a＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣m）2+2m﹣5．分三种情况考虑：①当m＞2m﹣2，即m＜2 时，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣5＝2，整理，得：m2﹣14m+39＝0，解得：m1＝7﹣（舍去），m2＝7+（舍去）；②当 2m﹣5≤m≤2m﹣2，即 2≤m≤5 时，有 2m﹣5＝2，解得：m＝；③当m＜2m﹣5，即m＞5 时，有﹣（2m﹣5﹣m）2+2m﹣5＝2，整理，得：m2﹣20m+60＝0，解得：m3＝10﹣2 （舍去），m4＝10+2 ．综上所述：m 的。

2018-2019年九年级上第一次月考数学试题含答案

2018—2019学年第一学期九年级数学科9月测试考试时间 60分钟满分 100分第Ⅰ卷 A 卷（选择题）一、选择题（每题3分，共39分） 1.抛物线()223y x =++的顶点坐标是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）2、抛物线23x y -=经过平移得到抛物线2)1(32-+-=x y ，平移的方法是( ) A ．向左平移1个，再向下平移2个单位 B ．向右平移1个，再向下平移2个单位C ．向左平移1个，再向上平移2个单位D ．向右平移1个，再向上平移2个单位3.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图，当0y <时，x 的取值范围是（） A ．13x -<< B ．3x > C ．1x <- D ．3x >或1x <-4、下列关于抛物线221y x x =--+的描述不正确的是（） A 、对称轴是直线x=14-B 、函数y 的最大值是78C 、与y 轴交点是（0，1）D 、当x=1-时，y=05.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（） A ．3<k B ．03≠<k k 且 C ．3≤k D ．03≠≤k k 且6.若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则抛物线的对称轴是（）A ．直线1=xB ．直线2=xC ．直线3=xD ．直线4=x7、如果二次函数c bx ax y ++=2（a>0）的顶点在x 轴的上方，那么（） A 、240b ac -≥ B 、240b ac -< C 、240b ac -> D 、240b ac -=8. 用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为（）. A ．2(3)2y x =++错误！未找到引用源。

2018-2019学年最新苏科版九年级数学上学期10月份阶段性检测题及答案-精编试题

最新苏科版初三数学上学期10月份阶段试题(满分150分，考试时间120分钟)请注意：考生须将所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(3×6=18分)1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是 A ．x 2+x+y=0B ．21x 2－3x+1=0 C ．(x+3)2=x 2+2x D ．212=+x x2．已知方程x 2+bx+a=0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是 A.abB.baC. a －bD. a ＋b3．已知平面上有一点P 和半径为r 的⊙O，OP=d ，d 与r 是关于x 的方程01272=+-x x 的两根，则点P 与⊙O 的位置关系是 A. 点P 在圆外 B. 点P 在圆内C. 点P 不在圆上D. 点P 在圆外或点P 在圆内4．关于x 的方程2210x kx +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A. 1k >-B. 1k ≥-C. 1k >D. 0k ≥5．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10平方米提高到12.1平方米，若每年的增长率相同，则年平均增长率为 A.10﹪B.9﹪C. 8﹪D. 7﹪6．下列说法：(1)所有的黄金矩形都相似； (2)在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；(3)方程2x(x-1)=x-1的解为x=21；(4)平面内任意3个点确定一个圆其中正确的说法的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(3×10=30分)7．已知：方程09422=--x x 的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2 =_______. 8．已知1x =是方程220x ax ++=的一个根，则方程的另一个根为 .9. 如果23x y =，那么22x yx y+-= ． 10．如图，直线AD∥BE∥CF，BC=13AC ，DE=4，那么EF 的值是． 11．如图，⊙I 为ABC △的内切圆，点D E ，分别为边AB AC ，上的点，且DE 为⊙I 的切线，若ABC △的周长为21，BC 边的长为6,ADE △的周长为 .12．如图，⊙O 是正六边形ABCDEF 的外接圆，⊙O 的半径是2，则正六边形ABCDEF 的面积为________． 13．如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，AB∥DE．AC=3，则AE=14．一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体。

2018-2019新人教版九年级数学上学期第一次月考试卷(含答案解析)

2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各式是一元二次方程的是（）A．3﹣5x2=x B． +x2﹣1=0 C．ax2+bx+c=0 D．4x﹣1=02．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣13．用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=44．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．05．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）26．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+47．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（）A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜8．若抛物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，则a的取值范围为（）A．a＞1 B．a＞0 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a＜09．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．10．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y211．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣1412．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．13．已知函数，当m= 时，它是二次函数．14．请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是．15．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）16．已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是．17．已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为．18．抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为．三、解答题（共60分）19．（20分）解方程：（1）x2﹣x﹣1=0（2）（x﹣1）2=4（3）（x+8）（x+1）=﹣12（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）20．（5分）已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，求的值．21．（5分）求证：代数式3x2﹣6x+9的值恒为正数．22．（10分）已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）．（1）试确定二次函数的解析式；（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围．23．（8分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？24．（12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各式是一元二次方程的是（）A．3﹣5x2=x B． +x2﹣1=0 C．ax2+bx+c=0 D．4x﹣1=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确；B、不是整式方程，故错误；C、方程二次项系数可能为0，故错误；D、方程未知数为1次，故错误；故选A．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【考点】一元二次方程的解．【分析】知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量k．【解答】解：由题意知，关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，故4﹣2+k=0，解得k=﹣2，故选A．【点评】本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用．3．用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】利用完全平方公式的结构特点判断即可得到结果．【解答】解：A、2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=5，故选项错误；B、x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=10，故选项错误；C、x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=25，故选项错误；D、x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4，故选项正确．故选D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据一元二次方程的定义可知m﹣2≠0，再根据常数项为0，即可得到m2﹣2m=0，列出方程组求解即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，∴，解m﹣2≠0得m≠2；解m2﹣2m=0得m=0或2．∴m=0．故选D．【点评】此题考查了一元二次方程的定义．判断一个方程是否是一元二次方程必须具备以下3个条件：（1）是整式方程，（2）只含有一个未知数，（3）方程中未知数的最高次数是2．这三个条件缺一不可，尤其要注意二次项系数a≠0这个最容易被忽略的条件．5．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）2【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项．【解答】解：y=（x+2）2的对称轴为x=﹣2，A正确；y=2x2﹣2的对称轴为x=0，B错误；y=﹣2x2﹣2的对称轴为x=0，C错误；y=2（x﹣2）2的对称轴为x=2，D错误．故选：A．【点评】本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键．6．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，4），然后根据顶点式写出解析式．【解答】解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．7．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（）A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由题意二次函数y=x 2+x+m 知，函数图象开口向上，当x 取任意实数时，都有y ＞0，可以推出△＜0，从而解出m 的范围．【解答】解：已知二次函数的解析式为：y=x 2+x+m ，∴函数的图象开口向上，又∵当x 取任意实数时，都有y ＞0，∴有△＜0，∴△=1﹣4m ＜0，∴m ＞，故选B ．【点评】此题主要考查二次函数与一元二次方程的关系，当函数图象与x 轴无交点时，说明方程无根则△＜0，若有交点，说明有根则△≥0，这一类题目比较常见且难度适中．8．若抛物线y=（x ﹣a ）2+（a ﹣1）的顶点在第一象限，则a 的取值范围为（）A ．a ＞1B ．a ＞0C ．a ＞﹣1D ．﹣1＜a ＜0【考点】二次函数的性质．【分析】求得抛物线y=（x ﹣a ）2+（a ﹣1）的顶点在第一象限，即可得出a 的取值范围．【解答】解：∵物线y=（x ﹣a ）2+（a ﹣1）的顶点在第一象限，∴， ∴a 的取值范围为a ＞1，故选A ．【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标的求法是解题的关键．9．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象．【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D．【点评】本题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．10．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3）分别代入二次函数的解析式y=x2﹣6x+c求得y1，y2，y3，然后比较它们的大小并作出选择．【解答】解：根据题意，得y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；y2=4﹣12+c=﹣8+c，即y2=﹣8+c；y3=9+2+6﹣18﹣6+c=﹣7+c，即y3=﹣7+c；∵7＞﹣7＞﹣8，∴7+c＞﹣7+c＞﹣8+c，即y1＞y3＞y2．故选B．【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征（图象上的点都在该函数的图象上）．解答此题时，还利用了不等式的基本性质：在不等式的两边加上同一个数，不等式仍成立．11．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣14【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】根据题意，知顶点的纵坐标是3或﹣3，列出方程求出解则可．【解答】解：根据题意=±3，解得c=8或14．故选C．【点评】本题考查了求顶点的纵坐标公式，比较简单．12．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s【考点】二次函数的应用．【分析】由于炮弹在第8s与第14s时的高度相等，即x取8和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，然后根据二次函数的最大值问题求解．【解答】解：∵x取6和14时y的值相等，∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，即炮弹达到最大高度的时间是11s．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的应用：先通过题意确定出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质解决问题；实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．13．已知函数，当m= ﹣1 时，它是二次函数．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义列出关于m的方程，求出m的值即可．【解答】解：∵y=（m﹣1）x m2+1是二次函数，∴m2+1=2，∴m=﹣1或m=1（舍去此时m﹣1=0）．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了二次函数的定义，关键是根据定义列出方程，在解题时要注意m﹣1≠0．14．请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是x2﹣x=0 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】以0和1为根写一个一元二次方程即可．【解答】解：x=0是方程x2﹣x=0的一个根．故答案为x2﹣x=0．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．15．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是①③②（填序号）【考点】二次函数的图象．【分析】抛物线的形状与|a|有关，根据|a|的大小即可确定抛物线的开口的宽窄．【解答】解：①y=﹣3x2，②y=﹣x2，③y=﹣x2中，二次项系数a分别为﹣3、﹣、﹣1，∵|﹣3|＞|﹣1|＞|﹣，∴抛物线②y=﹣x2的开口最宽，抛物线①y=﹣3x2的开口最窄．故答案为：①③②．【点评】本题考查了二次函数的图象，抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽．16．已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是x1=﹣1，x2=5 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解．【解答】解：根据图示知，二次函数y=﹣x2+4x+m的对称轴为x=2，与x轴的一个交点为（5，0），根据抛物线的对称性知，抛物线与x轴的另一个交点横坐标与点（5，0）关于对称轴对称，即x=﹣1，则另一交点坐标为（﹣1，0）则当x=﹣1或x=5时，函数值y=0，即﹣x2+4x+m=0，故关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解为x1=﹣1，x2=5．故答案是：x1=﹣1，x2=5．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点．解答此题需要具有一定的读图的能力．17．已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为2．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据抛物线与x轴的交点问题，通过解方程﹣x2+4x﹣2=0得到A（2﹣，0），B（2+，0），再计算自变量为0时的函数值得到C点坐标，然后根据三角形面积公式计算．【解答】解：当y=0时，﹣x2+4x﹣2=0，解得x1=2+，x2=2﹣，则A（2﹣，0），B（2+，0），所以AB=2+﹣（2﹣）=2，当x=0时，y=﹣x2+4x﹣2=﹣2，则C（0，﹣2），所以△ABC的面积=×2×2=2．故答案2．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a ≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．18．抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3 ．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】此图象告诉：函数的对称轴为x=1，且过点（3，0）；用待定系数法求b，c的值即可．【解答】解：据题意得解得∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法，考查了数形结合思想．三、解答题（共60分）19．（20分）（2016秋•夏津县月考）解方程：（1）x2﹣x﹣1=0（2）（x﹣1）2=4（3）（x+8）（x+1）=﹣12（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】（1）根据公式法，可得答案；（2）根据开平方，可得答案；（3）根据因式分解，可得答案（4）根据因式分解，可得答案．【解答】解：（1）a=1=，b=﹣1，c=﹣1，△=b2﹣4ac=5＞0，x1=，x2=；（2）开平方，得x﹣1=±2，x1=3，x2=﹣1；．（3）方程化简，得x2+9x+20=0，因式分解，得（x+4）（x+5）=0，x1=﹣4，x2=﹣5．（4）因式分解，得（2x﹣3）（x﹣4）=0，x1=，x2=4．【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将x2+x﹣12分解成（x+4）（x﹣3）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键．20．已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，求的值．【考点】根与系数的关系．【分析】先根据根与系数的关系得出x1•x2与x1+x2的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，∴x1•x2=﹣1，x1+x2=﹣2，∴===﹣6．【点评】本题考查的是根与系数的关系，熟记一元二次方程的根与系数的关系是解答此题的关键．21．求证：代数式3x2﹣6x+9的值恒为正数．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】将代数式前两项提取3，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于6，即对于任何实数x，代数式3x2﹣6x+9的值总大于0，得证．【解答】证明：∵对于任何实数x，（x﹣1）2≥0，∴3x2﹣6x+9=3（x2﹣2x）+9=3（x2﹣2x+1）+9﹣3=3（x﹣1）2+6≥6＞0，则对于任何实数x，代数式3x2﹣6x+9的值恒为正数．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．22．（10分）（2016秋•宁津县校级月考）已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）．（1）试确定二次函数的解析式；（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围．【考点】二次函数与不等式（组）；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）先求出AB两点的坐标，再代入二次函数y=ax2+b求出ab的值即可得出其解析式；（2）在同一坐标系内画出一次函数及二次函数的图象，利用函数图象可直接得出结论．【解答】解：（1）∵直线y=x+2经过点A（1，m）和点B（n，0），∴m=1+2=3，n+2=0，即n=﹣2，∴A（1，3），B（﹣2，0），∵二次函数y=ax2+b的图象经过A（1，3），B（﹣2，0），∴，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+4；（2）如图，由函数图象可知，当﹣2＜x＜1时，ax2+b＞x+2．【点评】本题考查的是二次函数与不等式，能根据题意画出图形，利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．23．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设降低的百分率为x，则降低一次后的数额是25（1﹣x），再在这个数的基础上降低x，则变成25（1﹣x）（1﹣x）即25（1﹣x）2，据此即可列方程求解；（2）每人减少的税额是25x，则4个人的就是4×25x，代入（1）中求得的x的值，即可求解；（3）每个人减少的税额是25x，乘以总人数16000即可求解．【解答】解：（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1﹣x）2=16，解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；（2）小红全家少上缴税25×20%×4=20（元）；（3）全乡少上缴税16000×25×20%=80 000（元）．答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80 000元．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．24．（12分）（2012•锦州）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）根据题意知一件玩具的利润为（30+x﹣20）元，月销售量为（230﹣10x），然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量即可求出函数关系式．（2）把y=2520时代入y=﹣10x2+130x+2300中，求出x的值即可．（3）把y=﹣10x2+130x+2300化成顶点式，求得当x=6.5时，y有最大值，再根据0＜x≤10且x为正整数，分别计算出当x=6和x=7时y的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：y=（30+x﹣20）（230﹣10x）=﹣10x2+130x+2300，自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数；（2）当y=2520时，得﹣10x2+130x+2300=2520，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）当x=2时，30+x=32（元）答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．（3）根据题意得：y=﹣10x2+130x+2300=﹣10（x﹣6.5）2+2722.5，∵a=﹣10＜0，∴当x=6.5时，y有最大值为2722.5，∵0＜x≤10且x为正整数，∴当x=6时，30+x=36，y=2720（元），当x=7时，30+x=37，y=2720（元），答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元．【点评】本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是二次函数的性质和解一元二次方程．。

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2018-2019学年湖南省常德市澧县九年级（上）月考试卷（十月份）一．选择题（共8小题，满分24分） 1．（3分）的立方根是（） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．不存在 2．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）

A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞ 3．（3分）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）

A．30° B．35° C．40° D．50° 4．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）

A． B． C． D． 5．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（） A．三角形的外心到三边的距离相等 B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．抛一枚硬币，落地后正面朝上 6．（3分）如图，已知∠AOB=60°，半径为2的⊙M与边OA、OB相切，若将⊙M水平向左平移，当⊙M与边OA相交时，设交点为E和F，且EF=6，则平移的距离为（）

A．2 B．2或6 C．4或6 D．1或5 7．（3分）已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（） A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6 8．（3分）如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）

A．（5，2） B．（6，0） C．（8，0） D．（8，1）二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）若a、b是互为倒数，则2ab﹣5= ． 10．（3分）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N（﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是． 11．（3分）如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是．

12．（3分）当x= 时，分式值为零． 13．（3分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差（单位：环2）依次分别为0.026、0.015、0.032．则射击成绩最稳定的选手是（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）． 14．（3分）已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则c的最大值是． 15．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D， E，F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC=8cm2，则图中△CEF的面积= ． 16．（3分）如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0）．设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有个．

三．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分） 17．（5分）如图，在▱ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

18．（5分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分） 19．（6分）计算：﹣（）﹣1+﹣（π﹣3.14）0+|2﹣4|． 20．（6分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求经过点C的反比例函数的解析式．五．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分） 21．（7分）超市用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （1）设进A商品x件，则进A商品花元，购B商品花元，那么购进B商品件．（2）求超市购进A、B两种商品各多少件．（3）超市第二次以原进价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原销售价出售，而B种商品打折出售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最多只能打几折？ 22．（7分）（1）方程x2﹣3x+2=0的解是（2）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2﹣3x+2=0的解”的概率．

六．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 23．（8分）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标；；（2）方程ax2+bx+c=0的两个根是；（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是；（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是；（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标．

24．（8分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

七．解答题（共2小题，满分10分） 25．（10分）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（1）求四边形CEFB的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若∠BEC=15°，求AC的长． 26．如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．（1）若半圆的半径为10． ①当∠AOM=60°时，求DM的长； ②当AM=12时，求DM的长．（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．参考答案一．选择题

1．C．

2．C． 3．C． 4．D． 5．C． 6．B．

7．B． 8．D．二．填空题 9．﹣3．

10．m＞n． 11．祠． 12．﹣2． 13．乙． 14．3 15．2cm2． 16．2．三．解答题 17．解：∵DB=DC，∠C=70°， ∴∠DBC=∠C=70°，由AD∥BC， ∴∠ADE=∠DBC=70°， ∵AE⊥BD， ∴∠AEB=90°，那么∠DAE=90°﹣∠ADE=70° 故∠DAE的度数为70°．

18．解：，解不等式①，得x＞﹣3，解不等式②，得x≤2，所以不等式组的解集：﹣3＜x≤2，它的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．

四．解答题 19．解：原式=2﹣2+﹣1+4﹣2 =．

20．解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2）， ∴，解得， ∴直线AB的解析式为y=2x﹣2；

（2）设点C的坐标为（m，n），经过点C的反比例函数的解析式为y=， ∵点C在第一象限， ∴S△BOC=×2×m=2，解得：m=2， ∴n=2×2﹣2=2， ∴点C的坐标为（2，2），则a=2×2=4，

∴经过点C的反比例函数的解析式为y=．

五．解答题 21．解：（1）∵购进A商品x件，则进A商品花1200x元， ∴购进B商品花（360000﹣1200x）元，购进B商品（360﹣1.2x）件．故答案为：1200x；360000﹣1200x；360﹣1.2x．（2）根据题意得：（1380﹣1200）x+（1200﹣1000）×（360﹣1.2x）=60000，解得：x=200， ∴360﹣1.2x=120．故答案为：200和120．（3）根据（2）可知：第二次购进A种商品400件，购进B种商品120件．设B种商品打y折，根据题意得：（1380﹣1200）×400+（1200y﹣1000）×120≥81600，解得：y≥0.9．答：B种商品最多只能打9折．

22．解：（1）方程分解得：（x﹣1）（x﹣2）=0，解得：x1=1，x2=2；故答案为：x1=1，x2=2；（2）列表得： 1 2 3 2 （1，2）（2，2）（3，2）

3 （1，3）（2，3）（3，3）

4 （1，4）（2，4）（3，4）

所有等可能的情况有9种，其中都为x2﹣3x+2=0的解的情况有1种，则P（两个指针所指的数字都是方程x2﹣3x+2=0的解）=．

六．解答题 23．解：（1）依题意得抛物线的对称轴为x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0）；

（2）∵抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）（﹣1，0）， ∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x=﹣1或x=3；

（3）∵抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）（﹣1，0）， ∴不等式ax2+bx+c＜0的解是﹣1＜x＜3；

（4）∵抛物线的对称轴为x=1， ∴y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是x＜1；

（5）依题意得抛物线与坐标轴的三个交点坐标为（3，0），（﹣1，0），（0，﹣3），设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，

把三个点的坐标代入其中得，

解之得， ∴y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4， ∴顶点坐标为（1，﹣4）．