数学：7.4《一次函数的图像》课件2(浙教版八年级上)
一次函数图象浙教版课件
一次函数图象浙教版课件一、教学内容本节课我们将探讨浙教版八年级数学下册第五章第一节《一次函数的图象》的内容。
具体包括：一次函数的定义、图象特点及其应用。
重点学习一次函数y=kx+b（k≠0）的图象绘制方法，并掌握图象与系数之间的关系。
二、教学目标1. 理解一次函数的定义，掌握一次函数图象的特点。
2. 学会绘制一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，并分析图象与系数之间的关系。
3. 能够运用一次函数图象解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：一次函数图象的绘制方法，以及图象与系数之间的关系。
难点：如何引导学生通过观察、分析、归纳来发现一次函数图象的特点。
四、教具与学具准备1. 课件：包含一次函数图象的动态演示、例题及随堂练习。
2. 黑板、粉笔、直尺、圆规等。
3. 学生准备：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的一次函数图象（如气温变化图），引发学生思考，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：（1）复习一次函数的定义。
（2）介绍一次函数图象的特点。
（3）演示绘制一次函数y=kx+b（k≠0）的图象。
3. 例题讲解：（1）给出具体的一次函数，让学生绘制其图象。
（2）分析图象与系数之间的关系。
4. 随堂练习：（1）让学生独立绘制给定的一次函数图象。
（2）互相讨论、分析图象特点及系数关系。
六、板书设计1. 一次函数的定义。
2. 一次函数图象的特点。
3. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象绘制方法。
4. 图象与系数之间的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（2）分析上述一次函数图象与系数之间的关系。
2. 答案：（1）图象见附件。
（2）系数k表示图象的斜率，b表示图象在y轴的截距。
八、课后反思及拓展延伸1. 如何判断一次函数图象的增减性？2. 一次函数图象在坐标平面内的位置关系与系数有何联系？3. 一次函数在实际生活中的应用实例。
重点和难点解析：1. 一次函数图象的绘制方法。
2. 图象与系数之间的关系。
浙教版数学八年级上册全册课件
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标 轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的严格证明，利用了相似三角 形的性质和比例关系，证明了勾股定 理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应 用，如建筑、航海、航空等领域 ，可以通过勾股定理计算直角三 角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的 知识点，常常出现在代数、几何 等题型中，考察学生运用勾股定
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浙教版数学八年级上册全册 课件
汇报人： 202X-01-05
目 录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称 图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴对称，其对应点连线 与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判 断其是否具有轴对称性。也可以通过 折叠或旋转图形，观察其是否能够完 全重合来判断。
数学：浙教版八年级上：7.4《一次函数的图象》课件(1)
Y=2X
-1-010 -9 -8 -7 -6 -5-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
-2 -2 -3
-4 -4 -5
-6 -6 -7
-8 -8
X 10
作一次函数y=2x+3的图象：
１、列表
X … -2 -1
y=2x+3 … -1
1
(x，y) … (-2,-1) (-1,1)
0
3 (0,3)
1
5 (1,5)
2… 7… (2,7) …
画一次函数图象的 y 88
一般步骤:
7 66
1、列表
5
44
2、描点
3
3、连线
22 1
Y=2X+3
Y=2X
-1-010 -9 -8 -7 -6 -5-5 -4 -3 -2 -1
O 1 2 3 4 55 6 -1
X 10
-2 -2
结论:
-3
-4 -4
例2 已知一次函数的图象如图所示：
（1）求函数的解析式；
y
（2）试判断点C(1，2)
是否在函数的图象上，
3
并说明理由； 点P（2a，
4a－4）呢？
-2 -1
2 A(3,2)
1
01 2 3x
（3）求出图象与坐标轴 的交点坐标；
-1 -2
B(1,-2)
1、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的故
事，按照小飞的故事情节，兔子和乌
龟运动的路程（S）—时间（t）图像
如图，请依据图像讲述这个故事，讲述故事前先回答下
列问题：（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同
时出发？ （2）兔子和乌龟在路上相遇过几次?
《 一次函数的图象和性质》课件
因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小 当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元）
当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送 30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送 80吨时，总运费最省
y
y=-2x
y
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2
1．图象都经过原点 2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大
当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小
13
y=2x +y3 y=2x
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
一次函数 一条直线
y=kx+b
该直线经过点
(k≠0) （0，b），
且平行于直线
y=kx
y k＞0 ox
k＜0
性质
1．图象都经过原点
2． 当k＞0时，图象经过第
一、三象限，y随x的增大而 增大
当k＜0时，图象经过 第二、四象限，y随x的增
大而减小
y k＞0
当k＞0时，y 随x 的
增大而增大
ox
当k＜0时，y 随x 的
3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，
则y1与y2的关系是（ ）D
A y1 ≤ y2 B y1 = y2 C y1＜ y2 D y1 ＞y2
11
4、设下列两个函数当 x = x1时，y = y1； 当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空
7.4.2一次函数的图象和性质
S=6P+12000 （6100≤ P≤6200） 本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？
当P≥6100时，S如何变化？ 当P≤6200时，S如何变化？
例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划 今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请 估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？
当k＜0时， y 随x 的增大 x 而减小
减少 1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。
2、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个 一次函数（ B ）
A. y随x的增大而增大。 C. 图象经过原点 B.y随x的增大而减小 D.图象不经过第二象限
3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上， D 则y1与y2的关系是（ ） A y1 ≤ y 2 B y1 = y2 C y1＜ y2 D y1 ＞y2
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x 的函数解析式，并画出图象
解：由题意可得 y = 1.2×20 x + 1×25×(100 - x)+1.2×15×(70-x) +0.8×20[110-(100-x)] = -3x+3920 (0≤x≤70)
函数：
5.4一次函数的图象与性质(2)课件-浙教版数学八年级上册
（1）若k 0，则k( x2 x1) 0,即y2 y1 0， y2 y1
∴y随x的增大而增大.
（2）若k 0，则k( x2 x1) 0,即y2 y1 0， y2 y1
◆运用新知
例１ 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新 增造林面积大致相同,约为0.61～0.62万公顷，请估算6年后该地区 的造林总面积达到多少万公顷.
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则0.61≤P≤0.62. 设6年后该地区的造林面积为S公顷，
则 S＝6P＋12
∴y随x的增大而减小.
y
y2
x1
o x2 x
y1
k>0
y
y1
x1
x2
o
x
y2
k<0
活动3：做一做
1.设下列两个函数，当x＝x1时，y＝y1；当x＝x2时，y＝y2 .用
“＞”或“＜”号填空:
1 （1）对于函数y 2,x若x2＞x1，则y2
y＞1.
（2）对于函数y
3 4
x,若 3x2
____
x1，＞则y2＜y1.
而
减小.因为0≤x≤70，所以当x＝70时，y的值最小.
甲仓库
乙仓库
A地
x
70-x
B地
100-x
10+x
将x＝70代入表中的各式可知，当甲仓库向A，B两工地各运送70 吨和30吨，乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨 时，总运费最省，最省的总运费为-3×70＋3920＝3710（元）.
◆巩固练习
2024年精美获奖课件54《一次函数的图像》课件
2024年精美获奖课件54《一次函数的图像》课件一、教学内容本节课我们将学习人教版八年级上册《数学》教材第四章“一次函数”的第五节“一次函数的图像”。
具体内容包括：一次函数图像的特点，如何绘制一次函数的图像，以及从图像中分析一次函数的性质。
二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握一次函数图像的特点，能够准确地绘制一次函数的图像。
2. 技能目标：培养学生通过图像分析一次函数性质的能力，提高解决问题的实践能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像的绘制方法，以及从图像中分析一次函数的性质。
教学重点：一次函数图像的特点，以及如何利用图像解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）图像呈现出什么样的特点？（2）如何确定图像上的任意一点？2. 新知讲解（1）一次函数图像的特点。
（2）如何绘制一次函数的图像。
（3）从图像中分析一次函数的性质。
3. 例题讲解讲解两个典型例题，分别是绘制一次函数图像和分析图像中的性质。
4. 随堂练习让学生独立完成两道练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论（1）一次函数图像的斜率与图像之间的关系。
（2）如何利用一次函数图像解决实际问题。
6. 课堂小结六、板书设计1. 一次函数图像的特点2. 一次函数图像的绘制方法3. 从图像中分析一次函数的性质4. 典型例题及解析5. 随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）见附图。
（2）函数表达式为：y=3x+1。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了一次函数图像的特点和绘制方法，但在分析图像性质时还存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：（1）研究一次函数图像的平移、伸缩变换。
（2）探讨一次函数图像在实际问题中的应用。
重点和难点解析1. 一次函数图像的特点。
浙教版八年级上5.4一次函数的图象(2)课件(共23张ppt)
（2） 当k＜0时，y随x的增大而减__小___， 这时函数的图象从左到右_下__降__．
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ C ）
A. y=–3x
B. y= –0.5x+1
C. y=√3 x– 4
D. y= –2x-7
新浙教版数学八年级（上）
5.4 一次函数的图像（2）
探索一：
1.作函数图象有几个步象有什么特点？
正比例函数的图象是过原点（0，0）的 一条直线.
探索一：
1. 一次函数的图象是什么？ 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线 。
2. 如何画一次函数的图象？ 作一次函数的图象时，只要确定两个点，
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
4
3
2
1
o x -3 -2 -1
123456
-1
-2
-3
y=-x+3
一次函数图象浙教版课件
一次函数图象浙教版课件一、教学内容本节课我们将学习浙教版八年级数学下册第3章“一次函数图象”的第1节内容。
详细内容包括：一次函数的定义与性质、一次函数图象的绘制方法、一次函数图象与系数的关系以及一次函数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解一次函数的定义，掌握一次函数的表示方法。
2. 学会绘制一次函数的图象，理解图象与系数之间的关系。
3. 能够运用一次函数解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图象的绘制方法、一次函数图象与系数的关系。
教学重点：一次函数的定义与性质、一次函数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一次函数在实际生活中的应用，如气温变化、物体运动等，引导学生思考一次函数的图象特点。
2. 知识讲解：（1）讲解一次函数的定义，引导学生用数学语言描述一次函数。
（2）介绍一次函数的表示方法，如斜率截距式、两点式等。
（3）通过示例，讲解一次函数图象的绘制方法。
3. 例题讲解：讲解一次函数图象与系数之间的关系，分析图象变化的原因。
4. 随堂练习：让学生绘制给定的一次函数图象，并分析图象与系数之间的关系。
六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数表示方法3. 一次函数图象绘制方法4. 图象与系数的关系七、作业设计1. 作业题目：（2）已知一次函数的图象，求出函数的表达式。
2. 答案：（1）图象与系数的关系：斜率为正，图象斜向右上方；斜率为负，图象斜向右下方。
（2）解答过程：根据图象上的两点坐标，求出斜率和截距，从而得到函数表达式。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于一次函数图象的绘制方法掌握程度，以及图象与系数关系理解程度。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何利用一次函数解决实际问题，如线性规划等。
同时，为下一节课学习一次函数的图象变换奠定基础。