第4章 拉伸与压缩
材料的 拉伸 与 压缩 实验
材料的拉伸与压缩实验实验目的：一、拉伸实验1. 观察材料在拉伸过程中所表现的各种现象。
2. 确定低碳钢的流动极限（屈服极限）、强度极限、延伸率和面积收缩率；确定铸铁的强度极限。
3. 比较低碳钢（塑性材料）和铸铁（脆性材料）机械性质的特点及破坏情况。
4. 学习电子万能实验机的构造原理，并进行操作练习。
二、压缩实验1．确定压缩时低碳钢的流动极限和铸铁的强度极限。
2．观察低碳钢、铸铁压缩时的变形和破坏现象。
3．学习电子万能实验机的构造原理，并进行操作练习。
实验设备与仪器：微机控制电子万能试验机、应变仪、三相变压器、游标卡尺等。
实验原理：塑性材料和脆性材料在拉伸时的力学性能。
(参考材料力学课本)实验步骤：一、拉伸实验1、试验前的准备工作对低碳钢试样打标距，用试样打点机或手工的方法在试样工作段确定L0=100mm的标记。
试样越短，局部变形所占比例越大，δ也就越大。
2、测量试样尺寸测量方法：测量两端标据点内侧及中间这三个截面处的直径，在每一横截面内沿相互垂直的两个直径方向各测量一次取平均值。
用测得的三个平均值中最小值计算试件的原始横截面积S0 。
3、实验操作步骤1) 接好电源，开启电源开关。
2) 根据低碳钢的抗拉刚度Rm(σb)和原始横截面积S0 估计试件的最大载荷Fm 。
3) 调整试验力为“零”。
4)安装试样。
先上后下5) 输入试验编号并回车确认。
6) 试件参数的设定。
点击“试样”键进入试样参数输入区。
输入：试样截面形状：圆形；ID：学号；标距：100mm;直径：测量值的最小平均值mm。
输入后点击“完成并返回”键。
7）开始试验。
点击“开始试验”键，实验开始。
试验时注意观察显示屏上曲线的变化和荷载的变化，观察相应试验现象的变化。
8）试样断裂后立刻点击停止实验。
9）读取在屏幕上的图像曲线上，找出F eH上屈服点（力）、F eL下屈服点（力）、F m最大荷载（力）及对应的荷载数值。
并保存数据，填写记录表。
二、压缩实验1、测量试样尺寸用游标卡尺测量直径d0。
材料力学——2拉伸和压缩
反面看：危险，或 失效（丧失正常工作能力） （1）塑性屈服 （2）脆性断裂
28
• 正面考虑 —— 应力 为了—— 安全，或不失效
( u — Ultimate, n — 安全因数 Safety factor)
（1）塑性 n =1.5 - 2.5 （2）脆性 n = 2 - 3.5 • 轴向拉伸或压缩时的强度条件 ——
截面法（截、取、代、平） 轴力 FN（Normal） 1．轴 力
Fx 0
得
FN P 0 FN P
5
•轴力的符号
由变形决定——拉伸时，为正 压缩时，为负
注意： • 1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不
成立 变形体，不是刚体
6
2． 轴 力 图
• 纵轴表示轴力大小的图（横轴为截面位 置） 例2-1 求轴力，并作轴力图
哪个杆先破坏?
§2-2 拉 （ 压 ） 杆 的 应 力
杆件1 —— 轴力 = 1N, 截面积 = 0.1 cm2 杆件2 —— 轴力 = 100N, 截面积 = 100 cm2
哪个杆工作“累”？
不能只看轴力，要看单位面积上的力—— 应力 • 怎样求出应力？
思路——应力是内力延伸出的概念，应当由 内力 应力
材料力学
Mechanics of Materials
1
2
§2-1 概念及实例
• 轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸）
• 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）
3
拉、压的特点：
• 1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反
• 2. 变形—— 沿轴线的伸长或缩短
拉伸与压缩的变形计算公式
拉伸与压缩的变形计算公式
本文旨在介绍拉伸与压缩的变形计算公式。
拉伸与压缩都是弹性变形和应力应变理论的重
要部分，研究这一理论有助于更好的了解材料的本质，以及材料在应变下的行为。
介绍此
变形公式前，先讨论拉伸和压缩的弹性变形模型，再着重讨论变形计算公式。
拉伸与压缩变形关于一般弹性变形模型，其特殊性在于发生变形的结构形状由断面大小变
化而变化。
要求明确拉伸和压缩变形之前需要确定应力，这与一般弹性变形模型，其需要
确定应变有所不同。
具体地说，弹性变形模型中断面应变小于材料弹性变形临界极限，才
能保证结构的整体稳定；拉伸和压缩变形之前需要确定断面应力大小，当应力大于材料极
限抗压抗拉强度时，就会发生断裂或塌陷的现象，使得结构不再整体稳定。
说明拉伸与压缩的弹性变形模型之后，再来讨论拉伸与压缩的变形计算公式。
拉伸变形计
算公式为：断面变形δ= FL/EI，式中，F为拉伸力，L是变形结构宽度，E为材料弹性模量，I为变形结构惯性矩。
而压缩变形计算公式为：断面变形δ= FH/KG，式中，F为压
缩力，H是变形结构高度，K为材料塑性模量，G为变形结构惯性矩。
以上就是拉伸与压缩的变形计算公式，它们反映了变形结构在拉伸与压缩时不同材料参数
之间的关系，也为研究弹性变形和应力应变理论提供了重要依据。
只要熟练掌握这一理论，可以充分发挥材料的物理性能，为机械结构设计提供有效参考。
金属材料的拉伸与压缩试验.
试验一金属材料的拉伸与压缩试验1.1概述拉伸实验是材料力学实验中最重要的实验之一。
任何一种材料受力后都要产生变形，变形到一定程度就可能发生断裂破坏。
材料在受力——变形——断裂的这一破坏过程中，不仅有一定的变形能力，而且对变形和断裂有一定的抵抗能力，这些能力称为材料的力学机械性能。
通过拉伸实验，可以确定材料的许多重要而又最基本的力学机械性能。
例如：弹性模量E 、比例极限R p 、上和下屈服强度R eH 和R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、收缩率Z 。
除此而外，通过拉伸实验的结果，往往还可以大致判定某种其它机械性能，如硬度等。
我们以两种材料——低碳钢，铸铁做拉伸试验，以便对于塑性材料和脆性材料的力学机械性能进行比较。
这个实验是研究材料在静载和常温条件下的拉断过程。
利用电子万能材料试验机自动绘出的载荷——变形图，及试验前后试件的尺寸来确定其机械性能。
试件的形式和尺寸对实验的结果有很大影响，就是同一材料由于试件的计算长度不同，其延伸率变动的范围就很大。
例如：对45#钢：当L 0＝10d 0时（L 0为试件计算长度，d 0为直径），延伸率A 10＝24~29%，当L 0＝5d 0时，A 5＝23~25%。
为了能够准确的比较材料的性质，对拉伸试件的尺寸有一定的标准规定。
按国标GB/T228-2002、GB/P7314-1987的要求，拉伸试件一般采用下面两种形式：图1.11. 10倍试件；圆形截面时，L 0＝10d 0 矩形截面时，L 0＝11.30S2. 5倍试件圆形截面时，L 0＝5d 矩形截面时, L0＝5.650S = π045S d 0——试验前试件计算部分的直径；S 0——试验前试件计算部分断面面积。
此外，试件的表面要求一定的光洁度。
光洁度对屈服点有影响。
因此，试件表面不应有刻痕、切口、翘曲及淬火裂纹痕迹等。
1.2拉伸实验一、实验目的：1．研究低碳钢、铸铁的应力——应变曲线拉伸图。
2．确定低碳钢在拉伸时的机械性能（比例极限R p 、下屈服强度R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、断面收缩率Z 等等）。
函数的像平移压缩与拉伸
函数的像平移压缩与拉伸函数的像平移、压缩与拉伸，是数学中常见的概念，用于描述函数图像在平面上的变换和变形。
它们是函数的变换性质，对函数图像的形状和位置产生重要影响。
本文将介绍函数的像平移、压缩与拉伸的概念、特点和相关的数学公式。
一、像的平移函数的像平移是指将函数图像在平面上沿着横轴或纵轴方向发生的移动。
平移可分为水平平移和垂直平移两种情况。
水平平移是指函数图像沿横轴左右平移，而垂直平移则是指函数图像沿纵轴上下平移。
1. 水平平移水平平移是指将函数图像整体沿横轴左右移动。
平移的方向和距离由平移量决定。
设原来的函数为f(x)，平移量为a，则平移后的函数为f(x-a)。
这样，在函数f(x)中，若将x替换为x-a，所得新函数f(x-a)的图像与原函数f(x)比较，会向右平移a个单位。
2. 垂直平移垂直平移是指将函数图像整体沿纵轴上下移动。
平移的方向和距离同样由平移量决定。
设原来的函数为f(x)，平移量为b，则平移后的函数为f(x)+b。
这样，在函数f(x)中，若纵坐标y增加了b个单位，所得新函数f(x)+b的图像与原函数f(x)比较，会向上平移b个单位。
二、像的压缩与拉伸函数的像压缩与拉伸是指函数图像在平面上的水平和垂直方向发生的缩小或放大变化。
变化的程度由比例因子决定。
1. 水平压缩与拉伸水平压缩与拉伸是指函数图像在横轴方向上发生的缩小或放大变化。
变化的程度由水平比例因子决定。
设原来的函数为f(x)，水平比例因子为c，则变形后的函数为f(cx)。
这样，在函数f(x)中，若将横坐标x乘以比例因子c，所得新函数f(cx)的图像与原函数f(x)比较，会在横轴方向上发生水平压缩或拉伸。
2. 垂直压缩与拉伸垂直压缩与拉伸是指函数图像在纵轴方向上发生的缩小或放大变化。
变化的程度由垂直比例因子决定。
设原来的函数为f(x)，垂直比例因子为d，则变形后的函数为d*f(x)。
这样，在函数f(x)中，若纵坐标y乘以比例因子d，所得新函数d*f(x)的图像与原函数f(x)比较，会在纵轴方向上发生垂直压缩或拉伸。
05材料力学-轴向拉伸与压缩
§5.2 拉、压杆的强度计算
保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。
N ( x) max max( ) A( x)
依强度准则可进行三种强度计算： ① 校核强度：
其中：[]—许用应力， max—危险点的最大工作应力。
max
P
② 设计截面尺寸： Amin N max
1
引
言
构件是各种工程结构组成单元的统称。机械中的轴、杆
件，建筑物中的梁、柱等均称为构件。当工程结构传递运动或
承受载荷时，各个构件都要受到力的作用。为了保证机械或建 筑物的正常工作，构件应满足以下要求： 强度要求 所谓强度，是指构件抵抗破坏的能力。 刚度要求 所谓刚度，是指构件抵抗变形的能力。
稳定性要求 所谓稳定性，是指构件保持其原有平衡形态的
22
均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。 2. 拉伸应力：
P
N(x)
N ( x) A
轴力引起的正应力 —— ： 在横截面上均布。
3. 危险截面及最大工作应力： 危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。 危险点：应力最大的点。
N ( x) max max( ) A( x)
23
能力。 构件的强度、刚度和稳定性问题与其所选用材料的力学性
质有关，而材料的力学性质必须通过实验来测定。
2
杆件在不同的外力作用下将产生不同形式的变形，主要有： 1．轴向拉伸和压缩 ：其受力特点是：作用在杆件的力，大 小相等、方向相反，作用线与杆件的轴线重合，因此在这种外 力作用下，变形特点是：杆件的长度发生伸长或缩短。起吊重 物的钢索、桁架的杆件、液压油缸的活塞杆等的变形，都属于
拉伸与压缩试题
第二章 拉伸与压缩一、是非题2-1 、当作用于杆件两端的一对外力等值反向共线时则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。
〔 〕 2-2 、关于轴力有以下几种说法： 1、轴力是作用于杆件轴线上的载荷〔 〕 2、轴力是轴向拉伸或压缩时杆件横截面上分布内力系的合力〔 〕3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关〔 〕4、轴力的大小与杆件的材料无关〔 〕2-3、 同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2-1CD 段的横截面面积为ABC 和DE 段均为2A 分别用和表示截面上的轴力和正应力则有1、轴力321N N N F F F >> 。
〔 〕2、正应力1σ>2σ>3σ。
〔 〕2-4、 轴力越大，杆件越容易拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
〔 〕2-5 、一轴向拉伸的钢杆材料弹性模量E=200GP a ，比例极限p σ=200MP a ，今测得其轴向线应变ε=0.0015，则由胡克定律得其应力εσE ==300MP a 。
〔 〕2-6 、关于材料的弹性模量E ，有以下几种说法：1、E 的量纲与应力的量纲相同。
〔 〕2、E 表示弹性变形能力的大小。
〔 〕3、各种牌号钢材的E 值相差不大。
〔 〕4、橡皮的E 比钢材的E 值要大。
〔 〕5、从某材料制成的轴向拉伸试样，测的应力和相应的应变，即可求的其εσ=E 。
〔 〕 2-7 、关于横向变形系数〔泊松比〕μ，有以下几种说法：1、为杆件轴向拉、压时，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值。
〔 〕2、 μ值越大，其横向变形能力越差。
〔 〕3、各种材料的μ值都满足：0<μ≤0.5。
〔 〕2-8、 受轴向拉、压的等直杆，假设其总伸长为零，则有1、杆内各处的应变必为零。
〔 〕2、杆内各点的位移必为零。
〔 〕3、杆内各点的正应力必为零。
〔 〕4、杆的轴力图面积代数和必为零。
〔 〕2-9、 打入土内的木桩如图2-2沿轴线单位长度的摩擦力2ky f =〔k 为常数〕，木桩横截面面积为A 弹性模量为E 则木桩总变形的计算式为()()EA pl EA ky y p EA dy y N l l l4020=⋅-==∆⎰⎰。
《工程力学II》拉伸与压缩实验指导书
《工程力学II 》拉伸与压缩实验指导书§1 拉伸实验指导书1、概述常温、静载作用下的轴向拉伸实验是测量材料力学性能中最基本、应用最广泛的实验。
通过拉伸实验，可以全面地测定材料的力学性能，如弹性、塑性、强度、断裂等力学性能指标。
这些性能指标对材料力学的分析计算、工程设计、选择材料和新材料开发都有极其重要的作用。
2、实验目的2.1 测定低碳钢的下列性能指标：两个强度指标：流动极限s σ、强度极限b σ； 两个塑性指标：断后伸长率δ、断面收缩率ϕ；测定铸铁的强度极限b σ。
2.2观察上述两种材料在拉伸过程的各种实验现象，并绘制拉伸实验的F －l ∆曲线。
2.3分析比较低碳钢（典型塑性材料）和铸铁（典型脆性材料）的力学性能特点与试样破坏特征。
2.4了解实验设备的构造和工作原理，掌握其使用方法。
2.5了解名义应力应变曲线与真实应力应变曲线的区别，并估算试件断裂时的应力k σ。
3、实验原理对一确定形状试件两端施加轴向拉力，使有效部分为单轴拉伸状态，直至试件拉断，在实验过程中通过测量试件所受荷载及变形的关系曲线并观察试件的破坏特征，依据一定的计算及判定准则，可以得到反映材料拉伸试验的力学指标，并以此指标来判定材料的性质。
为便于比较，选用直径为10mm 的典型的塑性材料低碳钢Q235及典型的脆性材料灰铸铁HT150标准试件进行对比实验。
常用的试件形状如图1.1所示，实验前在试件标距范围内有均匀的等分线。
典型的低碳钢(Q235)的L F ∆-曲线和灰口铸铁（HT150）的L F ∆-曲线如图1.2、图1.3所示。
图1.2 低碳钢拉伸L F ∆-曲线 图1.3 铸铁拉伸L F ∆-曲线 F p -比例伸长荷载；F e -弹性伸长荷载；F su -上屈服荷载； F b -极限荷载F sl -下屈服荷载；F b -极限荷载；F k -断裂荷载图1.1常用拉伸试件形状低碳钢Q235试件的断口形状如图1.4所示，铸铁HT150试件的断口形状如图1.5所示，观察低碳钢的L F ∆-曲线，并结合受力过程中试件的变形，可明显地将其分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。
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５６ 第二篇 材料力学 引言 一、材料力学的任务 材料力学主要研究固体材料的宏观力学性能，构件的应力、变形状态和破坏准则，以解决杆件或类似杆件的物件的强度、刚度和稳定性等问题，为工程设计选用材料和构件尺寸提供依据。材料的力学性能包括材料的比例极限、屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率、弹性模量、横向变形因数、硬度、冲击韧性、疲劳极限等各种设计指标。它们都需要用实验测定。 构件的承载能力指标包括强度、刚度、稳定性。 强度：构件抵抗破坏（断裂或塑性变形）的能力。 刚度：构件抵抗变形的能力。 稳定性：构件保持原来平衡形态的能力。
二、变形固体的基本假设 变形固体——在外力作用下发生变形的物体。变形固体的实际组成及其性质是很复杂的，为了分析和简化计算将其抽象为理想模型，作如下基本假设： 1.连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。（某些力学量可作为点的坐标的函数） 2.均匀性假设：认为固体内到处有相同的力学性能。 3.各向同性假设：认为无论沿任何方向固体的力学性能都是相同的。 4.小变形假设：以原始尺寸代替变形后尺寸。 各向同性材料：如钢、铜、玻璃等。 各向异性材料：如材料、胶合板，某些人工合成材料、复合材料等。
三、外力及其分类
1．分布力或分布载荷 作用于构件的外力又可称为载荷，是一个物体对另一物体的作用力。按外力作用方式可以分为体积力和表面力。作用在杆件内部各个质点上的力称为体积力，例如重力，电磁力，惯性力等都是体积力。体积力的单位是牛顿/米3，记为N/m3。表面力是作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。沿某一面积连续作用于结构上的外力，称为分布力或分布载荷，用q来表示，单位用牛顿/米2或兆牛/米2，分别记为N/m2，和MN/m2。压力容器内部的气体或液体对容器内壁的作用力，风对建筑物墙面的作用力及水对水坝的作用力等都是表面力，均为分布载荷。沿长度方向分布的分布力单位用牛顿/米或千牛/米，分别记为N/m， ５７
kN/m。这里我们主要研究沿长度（轴向）方向分布的载荷，例如楼板对屋梁的作用力，即以沿梁轴线每单位长度作用多少力来度量。一般情况下q是轴向坐标的函数q= q(x) ，q(x)称为分布载荷。如果q在其分布长度内为常数，则称为均布载荷。
2．集中力或集中载荷 若外力分布的面积远小于受力物体的整体尺寸，或沿长度的分布长度远小于轴线的长度，则这样的外力可以看成是作用于一点的集中力。如火车车轮对钢轨的压力、汽车对大桥桥面的压力等都可看作是集中力。集中力的单位是牛顿或千牛，分别记为N，kN。
3．集中力偶 载荷以力偶的形式施加在杆件上，如图1所示。
图1 4．静载荷 动载荷 按载荷随时间变化的情况，若载荷由零缓慢地增加到某一定值以后即保持不变，则这样的载荷称为静载荷。随时间变化的载荷则为动载荷。动载荷又可分为交变载荷和冲击载荷。随时间作周期性变化的载荷称为交变载荷，如齿轮转动时轮齿的受力即为交变载荷。物体的运动在瞬时内发生突变所引起的载荷称为冲击载荷，如急刹车时飞轮的轮轴、锻压时汽锤杆所受的载荷、地震载荷、物体撞击构件时的作用力等都是冲击载荷。材料在静载荷和动载荷作用下的力学行为有很大差别，分析方法也不完全相同。
5．约束反力 与分离体相连的物体对分离体的作用称为约束，其作用力称为约束力或约束反力。有关约束反力在前面已有描述。这里不在赘述。 通常，载荷往往是作为已知力给出的，而约束反力需要经过平衡分析求解出来。
四、内力、截面法和应力的概念
1.内力（附加内力） 物体因受外力而变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用就是内力。我们知道，即使不受外力，物体的各质点之间，依然存在着相互作用的力。材料力学中的内力，是指外力作用下，上述相互作用力的变化量，所以是物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力，即“附加内力”。这样的内力随外力的增大而加大，到达某一限度时就会 ５８
引起构件破坏，因而它与构件的强度是密切相关的。 2.截面法 为了研究构件内力的分布及大小，通常采用截面法。它的过程可归纳为以下三个步骤： 1．在需要求内力的截面处，假想用一垂直于轴线的截面把构件分成两个部分，保留其中任一部分作为研究对象，称之为分离体； 2．将弃去的另一部分对保留部分的作用力用截面上的内力代替； 3．对保留部分(分离体)建立平衡方程式，由已知外力求出截面上内力的大小和方向。 应指出，在使用截面法求内力时，构件在被截开前，静力学中的力系等效替换及力的可传性是不适用的。截面法是材料力学分析内力的基本方法。
3.应力 同一种材料制成横截面积不同的两根直杆，在相同轴向拉力的作用下，其杆内的轴力相同。但随拉力的增大，横截面小的杆必定先被拉断。这说明单凭轴力FN并不能判断拉（压）杆的强度，即杆件的强度不仅与内力的大小有关，而且还与截面面积有关，即与内力在横截面上分布的密集程度（简称集度）有关，为此引入应力的概念。
图2 要了解受力杆件在截面m-m上的任意一点C处的分布内力集度，可假想将杆件在m-m处截开，在截面上围绕C点取微小面积ΔA，ΔA上分布内力的合力为Δp(图2a)，将Δp除以面积ΔA，即
Appm （1）
pm称为在面积ΔA上的平均应力，它尚不能精确表示C点处内力的分布状况。当面积无限趋近于零时比值Ap的极限，才真实地反映任意一点C处内力的分布状况，即
lim0dAdpAppA （2）
上式p定义为C点处内力的分布集度，称为该点处的总应力。其方向一般既不与截面垂直，也不与截面相切。通常，将它分解成与截面垂直的法向分量和与截面相切的切向分量（图2b），法向分量称为正应力，用 表示；切向分量称为切应力，用表示。 ５９
将总应力用正应力和切应力这两个分量来表达具有明确的物理意义，因为它们和材料的两类破坏现象——拉断和剪切错动——相对应。因此，今后在强度计算中一般只计算正应力和切应力而不计算总应力。 应力的单位为―帕‖，用Pa表示。1Pa=1N/m2, 常用单位为兆帕MPa， 1MPa=106Pa=1MN/mm2=1N/mm2，1GPa=109Pa。
五、杆件变形的基本形式
1.基本变形 (1)轴向拉伸或压缩 受力特征：受一对作用线与杆轴线重合的外力的作用。 变形特征：沿杆的轴线方向伸长或缩短。如图3所示。
图3 拉伸与压缩变形 图4 剪切变形 (2)剪切 受力特征：杆件受一对大小相等，指向相反，作用线相距很近的横向外力的作用。 变形特征：杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动，变形为平行四边形。如图4-4所示。 (3)扭转 受力特征：在垂直于杆件轴线的平面内作用一对大小相等，方向相反的外力偶。 变形特征：杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。如图4-5所示。
图5 扭转变形 图6 弯曲变形 (4)弯曲 受力特征：在包含杆轴的纵向平面内作用一对大小相等、方向相反的力偶或在垂直于杆件轴线方向作用横向力。 变形特征：相邻横截面将绕垂直于杆轴线的轴发生相对转动，杆件轴线由直线变为曲线。如图6所示。 ６０
2.组合变形 当杆件同时发生两种或两种以上基本变形时称为组合变形。
第4章 拉伸与压缩 本章要点 轴向拉伸与压缩的概念 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 材料拉伸压缩时的力学性能 轴向拉伸或压缩时的变形
4.1拉伸与压缩的概念和实例
图4-1 旋臂式吊车 图4-2 紧固螺栓 工程中有很多杆件是承受轴向拉伸或压缩的。例如，旋臂式吊车中的AB杆（图4-1）、紧固螺栓（图4-2）等都是受拉伸的杆件，而油缸活塞杆（图4-3）、建筑物中的支柱（图4-4）等则是受压缩的杆件。其受力特点为：作用于杆件的外力合力的作用线与杆件的轴线相重合。其变形为沿杆轴线方向的伸长或缩短，这种变形称为轴向拉伸或压缩，轴向拉伸或压缩杆件的力学简图如图4-5所示。
图4-3 油缸活塞杆图 4-4 建筑物中的支柱图 4-5 拉伸与压缩变形 ６１
4.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 4.2.1内力、轴力图 为了显示拉（压）杆横截面上的内力，沿横截面m-m，假想地把杆件分成两部分。 杆件左右两段在横截面m-m上相互作用的内力是一个分布力系，其合力为FN，如图4-6所示。
图4-6 拉伸与压缩时的内力 由左段的平衡条件∑Fx=0，得： FN-F=0， FN=F 因为外力F的作用线与杆件轴线重合，内力的合力FN的作用线也必然与杆件的轴线重合，所以FN称为轴力。 轴力符号规定：拉为正，压为负。 轴力图：用折线表示轴力沿轴线变化的情况。该图一般以杆轴线为横轴表示截面位置，纵轴表示轴力大小。它能确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。
4.2.2.多力杆的轴力与轴力图 【例4-1】：杆件在A、B、C 、D各截面作用外力如图4-7所示，求1-1，2-2，3-3，截面处轴力。 解： 由截面法，沿各所求截面将杆件切开，取左段为研究对象，在相应截面分别画上轴力FN1、FN2、FN3，列平衡方程 ∑Fx=0，FN1–3F–F=0，FN1=3F+F=4F
(a) FN2–3F=0，FN2=3F (b) FN3+2F–3F–F=0，FN3=3F+F–2F=2F (c) 从(a)、(b)、(c)，不难得到以下结论：
图4-7 作杆的轴力图