重点初中数学教材章节-人教版
初中数学教材目录-人教版+北京版
附：人教版初中数学各章详细内容________________________________________________________________________ _______～～～～七～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题 1第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题 2第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题 3第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题 4部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～七年级下册第五章相交线与平行线5．1 相交线5．2 平行线5．3 平行线的性质5．4 平移数学活动小结复习题 5第六章平面直角坐标系6．1 平面直角坐标系6．2 坐标方法的简单应用数学活动小结复习题 6第七章三角形7．1 与三角形有关的线段7．2 与三角形有关的角7．3 多边形及其内角和7．4 课题学习镶嵌数学活动小结复习题 7第八章二元一次方程组8．1 二元一次方程组8．2 消元8．3 再探实际问题与二元一次方程组数学活动小结复习题 8第九章不等式与不等式组9．1 不等式9．2 实际问题与一元一次不等式9．3 一元一次不等式组9．4 课题学习利用不等关系分析比赛（1）数学活动小结复习题 9第十章实数10．1 平方根10．2 立方根10．3 实数数学活动小结复习题 10部分中英文词汇索引～～～～～八～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第十一章一次函数11．1 变量与函数信息技术应用用计算机画函数图象11．2 一次函数阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3 用函数观点看方程（组）与不等式数学活动小结复习题 11第十二章数据的描述12．1 几种常见的统计图表12．2 用图表描述数据信息技术应用利用计算机画统计图阅读与思考作者可能是谁12．3 课题学习从数据谈节水数学活动小结复习题 12第十三章全等三角形13．1 全等三角形13．2 三角形全等的条件阅读与思考为什么要证明13．3 角的平分线的性质数学活动小结复习题 13第十四章轴对称14．1 轴对称14．2 轴对称变换信息技术应用探索轴对称的性质14．3 等腰三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系数学活动复习题 14第十五章整式15．1 整式的加减15．2 整式的乘法15．3 乘法公式阅读与思考杨辉三角15．4 整式的除法15．5 因式分解观察与猜想x2+(p+q)x+pq 型式子的因式分解数学活动小结复习题 15 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～八年级下册第十六章分式16．1 分式16．1 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16．1 分式方程数学活动小结复习题 16第十七章反比例函数17．1 反比例函数17．1 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题 17第十八章勾股定理18．1 勾股定理18．2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题 18第十九章四边形19．1 平行四边形19．1 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19．1 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形数学活动复习题 19第二十章数据的分析20．1 数据的代表20．2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20．3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题 20～～～九～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第二十一章二次根式21．1 二次根式21．2 二次根式乘除阅读与思考海伦──秦九韶公式数学活动小结复习题 21第二十二章一元二次方程22．1 一元二次方程22．2 降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3 实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系数学活动小结复习题 22第二十三章旋转23．1 图形的旋转23．2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3 课题学习图案设计数学活动小结复习题 23第二十四章圆24．1 圆24．2 与圆有关的位置关系24．3 正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4 弧长和扇形面积实验与研究设计跑道数学活动小结复习题 24第二十五章概率初步25．1 概率25．2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3 利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题 25 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～九年级下册第二十六章二次函数26．1 二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题与二次函数数学活动小结复习题 26第二十四章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题 27第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2 解直角三角形数学活动小结复习题 28第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型数学活动小结复习题 29～～～～～～～～全～～～部～～～结～～～束～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～七年级上册第一章走进数学世界1.1生活中的图形1.2我们周围的“数”1.3计算工具的发展1.4科学计算器的使用第二章对数的认识的发展2.1负数的引入2.2用数轴上的点表示有理数2.3相反数和绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数加减法的混合运算2.7有理数的乘法2.8有理数的除法2.9有理数的乘方2.10有理数的混合运算2.11有效数字和科学记数法2.12用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程3.1字母表示数3.2同类项与合并同类项3.3等式与方程3.4等式的基本性质3.5一元一次方程3.6列方程解应用问题第四章简单的几何图形4.1平面图形与立体图形4.2某些立体图形的展开图4.3从不同方向观察立体图形1.5点、线、面、体1.6直线1.7射线1.8线段1.9角及其表示1.10角的分类1.11角的度量1.12用科学计算器进行角的换算1.13角平分线1.14两条直线的位置关系1.15相交线与平行线1.16用计算机绘图七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不等式2.13不等式2.14不等式的基本性质2.15不等式的解集2.16一元一次不等式及其解法2.17一元一次不等式组及其解法第六章二元一次方程组3.7二元一次方程和它的解3.8二元一次方程组和它的解3.9用代入消元法解二元一次方程组3.10用加减消元法解二元一次方程组3.11二元一次方程组的应用第七章整式的运算4.4整式的加减法4.5幂的运算4.6整式的乘法4.7乘法公式4.8整式的除法第八章观察、猜想与证明8.1观察8.2实验8.3归纳8.4类比1.17猜想1.18证明1.19几种简单几何图形及其推理第九章因式分解2.18因式分解2.19提取公因式法2.20运用公式法第十章数据的收集与表示3.12总体与样本3.13数据的收集与整理3.14数据的表示3.15用计算机绘制统计图3.16平均数3.17用科学计算器求平均数3.18众数3.19中位数八年级上册第十一章分式4.9分式4.10分式的基本性质4.11分式的乘除法4.12分式的加减法4.13可化为一元一次方程的分式方. 第十二章实数和二次根式8.5平方根8.6立方根8.7用科学计算器开方8.8无理数与实数8.9二次根式及其性质8.10二次根式的乘除法8.11二次根式的加减法第十三章三角形13.1三角形13.2三角形的性质13.3三角形中的主要线段13.4全等三角形1.20全等三角形的判定1.21等腰三角形1.22直角三角形1.23基本作图1.24逆命题、逆定理1.25轴对称和轴对称图形1.26勾股定理1.27勾股定理的逆定理第十四章事件与可能性2.21确定事件与不确定事件2.22事件发生的可能性2.23求简单事件发生的可能性八年级下册第十五章一次函数 ,3.20函数3.21函数的表示法3.22函数图象的画法3.23一次函数和它的解析式3.24一次函数的图象3.25一次函数的性质3.26一次函数的应用第十六章四边形 ,4.14多边形4.15平行四边形和特殊的平行四边.4.16平行四边形的性质与判定4.17特殊的平行四边形的性质与判.4.18三角形中位线定理4.19中心对称图形4.20梯形4.21等腰梯形与直角梯形第十七章一元二次方程,8.12一元二次方程8.13一元二次方程的解法8.14列方程解应用问题第十八章方差与频数分布,13.5极差、方差与标准差WORD格式1.28用计算器计算标准差和方差1.29频数分布表与频数分布图九年级上册第十九章相似形 ,2.24比例线段2.25黄金分割2.26平行线分三角形两边成比例2.27相似多边形2.28相似三角形的判定2.29相似三角形的性质2.30应用举例第二十章二次函数和反比例函数,3.27二次函数3.28二次函数的图象3.29二次函数解析式的确定3.30二次函数的性质3.31二次函数的一些应用3.32反比例函数3.33反比例函数的图象、性质和应.第二十一章解直角三角形,4.22锐角三角函数4.23锐角的三角函数值4.24用计算器求锐角三角函数值4.25解直角三角形4.26应用举例第二十二章圆（上） ,8.15圆的有关概念8.16过三点的圆8.17圆的对称性8.18圆周角第二十三章概率的求法与应用,13.6求概率的方法13.7概率的简单应用九年级下册第二十四章圆（下） ,WORD格式1.30直线和圆的位置关系1.31圆的切线1.32圆和圆的位置关系1.33正多边形的有关计算第二十五章图形的变换,2.31平移变换2.32旋转变换2.33轴对称变换2.34位似变换第二十六章投影、视图与展开图,3.34中心投影与平行投影3.35简单几何体的三视图3.36简单几何体的平面展开图第二十七章探索数学问题的一些方法.4.27探索数学问题的一些方法4.28探索数学问题举例第二十八章数学应用的一般思路,8.19数学应用的一般思路8.20数学应用举例。
人教版初中数学章节目录(新版)
21.1 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 22.1 二次函数的图像与性质 22.2 二次函数与一元二次方程 22.3 实际问题与二次函数 23.1 图形的旋转 23.2 中心对称 23.3 课题学习 图案设计 24.1 圆的有关性质 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆 24.4 弧长和扇形面积 25.1 随机事件与概率 25.2 用列举法求概率 25.3 用频率估计概率 26.1 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 27.1 图形的相似 27.2 相似三角形 27.3 位似 28.1 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 29.1 投影 29.2 三视图
第十二章 全等三角形 第十三章 轴对称
八年级 数学 （上 册）
第十三ห้องสมุดไป่ตู้ 轴对称
第十四章 整式的乘除与因式分解
第十五章 分式
八年级 数学 （下 册）
第十六章 二次根式 第十七章 勾股定理 第十八章 平行四边形 第十九章 一次函数
第二十章 数据的分析
第二十一章 一元二次方程
九年级 数学 （上 册）
第二十二章 二次函数 第二十三章 旋转 第二十四章 圆
第二十五章 概率初步
第二十六章 反比例函数
九年级 数学
（下册)
第二十七章 相似 第二十八章 锐角三角函数
第二十九章 投影与视图
九年级 数学
（下册)
第二十九章 投影与视图
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1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 2.1 整式 2.2 整式的加减 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习 设计制作长方体 形状的包装纸盒 5.1 相交线 5.2 平行线及其判定 5.3 平行线的性质 5.4 平移 6.1 平方根 6.2 立方根 6.3 实数 7.1 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 8.1 二元一次方程组 8.2 消元----解二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法 9.1 不等式 9.2 一元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 10.1 统计调查 10.2 直方图 10.3 课题学习 从数据谈节水 11.1 与三角形有关的线段 11.2 与三角形有关的角 11.3 多边形及其内角和 12.1 全等三角形 12.2 全等三角形的判定 12.3 角的平分线的性质 13.1 轴对称 13.2 轴对称图形 13.3 等腰三角形
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不等式与不等式 9.2 一元一次不等式
组
9.3 一元一次不等式组
不等式及其解集、不等式的性质
第十章 10.1 统计调查 数据的收集、整 10.2 直方图
理与描述 10.3 课题学习 从数据谈节水
11.1 与三角形有关的线段 第十一章
三角形 11.2 与三角形有关的角
11.3 多边形及其内角和
第十九章 一次函数
19.1 函数 19.2 一次函数 19.3 课题学习
选择方案
平行四边形的性质、平行四边形的判 定 矩形、菱形
变量与函数、函数的图像 正比例函数、（一次函数与方程、不 等式）
20.1 数据的集中趋势
平均数、中位数和众数
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分
15.3 分式方程
从分数到分式、分式的基本性质 分式的乘除、分式的加减、整数指数 幂
第十六章 二次根式
16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除 16.3 二次根式的加减
第十七章 17.1 勾股定理 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理
八年级 （下）
第十八章 18.1 平行四边形 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形
第二十四章 24.2 点和圆、直线和圆的位置
圆
关系
24.3 正多边形和圆
24.4 弧长和扇形面积
圆、垂直于弦的直径、（弧、弦、圆 心角）、圆周角 点和圆的位置关系、直线和圆的位置 关系
25.1 随机事件与概率 第二十五章
25.2 用列举法求概率 概率初步
25.3 用频率估计概率
随机事件、概率
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年段
人教版初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1。
有理数：（1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;—a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数；（2）有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数:（1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2）相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值:(1）正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5。
有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大;（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小;（5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6）大数—小数 ＞ 0，小数—大数 ＜ 0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数;若 a ≠0，那么a 的倒数是a1;若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=—1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则:（1）同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。
人教版初中数学知识点总结(完美版)
初中数学知识点总结七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.（这一概念比较重要，使学生清楚，这对后续的学习很有帮助）正整数、0、负整数统称整数；（零和正整数统称为自然数）正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π33(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.（数形结合思想的渗入，若中考复习，可将不等式的解法与之联系，绝对值的几何意义）3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数（此概念具有相对性）；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
最新人教版初中数学各章节知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章、有理数知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学章节目录
人教版初中数学章节目录七年级上册第一章有理数1.1正数和负数1.2有理数1.3有理数的加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方第二章整式的加减2.1整式 2.2整式的加减第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.2直线、射线、线段 4.3角4.4课题学习设计制作长方体形的包装盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.2平行线5.3平行线的性质5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.2与三角形有关的角7.3多边形及其内角和7.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元8.3再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组9.4课题学习利用不等关系分析比赛（1）第十章数据的收集整理与描述10.1几种常见的统计图表10.2用图表描述数据10.3课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章全等三角形11.1全等三角形11.2三角形全等的条件11.3角的平分线的性质第十二章轴对称12.1轴对称12.2轴对称变换12.3等腰三角形第十三章实数13.1平方根13.2立方根13.3实数第十四章一次函数14.1变量与函数14.2一次函数14.3用函数观点看方程（组）与不等式第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法15.4因式分解八年级下册第十六章分式16.1分式16.1分式的运算16.1分式方程第十七章反比例函数17.1反比例函数17.1实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1平行四边形19.2特殊的平行四边形19.3梯形19.4课题学习：重心第二十章数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章二次根式21.1二次根式21.2二次根式乘除21.3 二次根式的加减第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程22.2降次──解一元二次方程22.3实际问题与一元二次方程第二十三章旋转23.1图形的旋转23.2中心对称23.3课题学习图案设计第二十四章圆24.1圆24.2与圆有关的位置关系24.3正多边形和圆24.4弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1概率25.2用列举法求概率25.3利用频率估计概率25.4课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第二十六章二次函数26.1二次函数26.2用函数观点看一元二次方程26.3实际问题与二次函数第二十四章相似27.1图形的相似27.2相似三角形27.3位似第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.2解直角三角形第二十九章投影与视图29.1投影29.2三视图29.3课题学习制作立体模型各章节详细知识点七年级上册第一章《有理数》1.正数与负数的概念2.正数与负数的实际意义3.有理数的概念4.数轴的概念5.相反数的概念6.绝对值的概念7.有理数的大小比较8.有理数的加法法则9.有理数的减法法则10.有理数的乘法法则11.有理数的运算律12.有理数的除法法则13.有理数的混合运算法则14.有理数乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）15.有理数的乘方法则16.科学记数法17.近似数（有效数字）第二章《整式的加减》1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）3.整式4.同类项的概念5.合并同类项的法则6.去括号法则7.整式加减的运算法则第三章《一元一次方程》1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.方程的解4.等式的性质5.一元一次方程的解法（步骤）6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）第四章《图形的初步认识》1.几何图形的概念2.立体图形的概念3.平面图形的概念4.立体图形的三视图5.立体图形的展开图6.点、线、面、体的概念7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）8.两点确定一条直线9.点与直线的位置关系10.线段的中点11.两点之间线段最短12.两点之间的距离13.角及其相关概念14.角平分线15.余角的概念16.补角的概念17.余角（补角）的性质七年级下册第五章《相交线与平行线》1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）2.对顶角的性质3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）4.过一点画垂线5.垂线段最短6.点到直线的距离7.“三线八角”的相关概念8.平行的概念9.平行公理10.平行线的判定11.平行线的性质12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）13.定理的概念14.平移的概念15.平移的性质第六章《平面直角坐标系》1.有序实数对的概念2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）4.直角坐标系的实际应用5.平移的坐标特征第七章《三角形》1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）5.三角形的稳定性6.三角形的内角和定理7.三角形的外角8.三角形的外角性质定理9.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）10.多边形的内角和定理11.多边形的外角和定理第八章《二元一次方程组》1.二元一次方程的概念2.二元一次方程（组）的解3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）4.二元一次方程的应用5.三元一次方程组的概念6.三元一次方程组的解法第九章《不等式与不等式组》1.不等式的概念2.不等式的解3.解集4.一元一次不等式的概念5.不等式的性质6.一元一次不等式的解法7.一元一次不等式的应用8.一元一次不等式组的概念9.一元一次不等式组的解法第十章《数据的收集、整理与描述》1.收集数据（问卷）2.整理数据（表格）3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）4.抽样调查的概念5.总体、个体、样本、样本容量6.简单随机抽样的概念7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）8.画直方图的步骤八年级上册第十一章《全等三角形》1.全等形的概念2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）3.全等三角形的性质4.全等三角形的判定5.角平分线的性质6.角平分线的判定第十二章《轴对称》1.轴对称图形的概念2.关于直线对称的相关概念3.轴对称的性质4.线段垂直平分线的性质5.线段垂直平分线的判定6.作轴对称图形7.关于坐标轴对称点的特征8.等腰三角形的概念9.等腰三角形的性质10.等腰三角形的判定11.等边三角形的概念12.等边三角形的判定13.等边三角形的性质第十三章《实数》1.算术平方根的概念2.平方根的概念3.平方根的性质4.立方根的概念5.立方根的性质6.实数的概念7.实数的分类8.实数的相反数、绝对值9.实数与数轴的关系第十四章《一次函数》1.变量与常量2.函数与自变量3.函数的图像4.正比例函数的解析式5.正比例函数的图象及其性质6.一次函数的解析式7.一次函数的图象及其性质8.一次函数与一元一次方程的关系9.一次函数与一元一次不等式关系10.一次函数与二元一次方程组的关系第十五章《整式的乘除与因式分解》1.同底数的幂的乘法公式2.幂的乘方公式3.积的乘方公式整式的乘法法则4.单项式与多项式相乘的乘法法则5.多项式相乘的乘法法则6.平方差公式7.完全平方公式8.添括号法则9.同底数幂的除法法则10.单项式除单项式的法则第3 页共5 页11.多项式除以单项式法则12.因式分解的概念13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）八年级下册第十六章《分式》1.分式的概念2.分式的基本性质3.约分与通分4.最简分式5.分式乘除的法则6.分式加减的法则7.整数指数幂的运算性质8.分式方程的概念9.分式方程的解法10.分式方程的应用第十七章《反比例函数》1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及其性质3.反比例函数的应用第十八章《勾股定理》1.勾股定理2.勾股定理的逆定理第十九章《四边形》1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质3.平行四边形的判定4.两条平行直线之间的距离5.矩形的概念6.矩形的判定7.矩形的性质8.菱形的概念9.菱形的性质10.菱形的判定11.正方形的概念12.正方形的性质与判定13.梯形概念14.梯形的分类15.等腰梯形的性质16.等腰绞刑的判定第二十章《数据的分析》1.平均数与加权平均数2.中位数3.众数4.方差九年级上册第二十一章《二次根式》1.二次根式的概念2.二次根式的两个重要公式3.代数式的概念4.二次根式的乘法法则5.二次根式的除法法则6.最简二次根式7.二次根式的加减法法则第二十二章《一元二次方程》1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）4.根的判别式5.一元二次方程根与系数的关系6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）第二十三章《旋转》1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）2.旋转的性质3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）4.中心对称的性质5.中心对称图形的概念6.关于原点对称的点的坐标的特征第二十四章《圆》1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）2.垂径定理及其推论3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理4.圆周角的概念5.圆周角定理及其推论6.圆内接多边形的概念7.圆内接四边形的性质8.点与圆的位置关系9.三点确定一个圆10.三角形的外接圆及外心11.直线与圆的位置关系及其相关概念12.切线的性质及判定定理13.切线长定理14.圆与圆的位置关系及其相关概念15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）16.弧长公式及扇形面积公式17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积第二十五章《概率》1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念2.随机事件的性质3.概率的概念4.概率的计算公式5.用列表法、树形图计算概率6.频率与概率的关系第5 页共5 页。
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欢迎阅读
七年级上册（人教版）
第一章 有理数
1、正数和负数
2、有理数（有理数、数轴、相反数、绝对值）
3、有理数的加减法（加法法则、交换律、结合律）
4、有理数的乘除（倒数、交换律、结合律、分配律）
5、有理数的乘方（幂、近似数）
第二章 整式的加减
12第三章 1234第四章 1234第五章 1234、平移第六章 1第七章 12第八章 1、二元一次方程组
2、消元-解二元一次方程组
3、实际问题与二元一次方程组
4、三元一次方程组的解法
第九章 不等式
1、不等式（解集、不等式的性质3个）
2、一元一次不等式
3、一元一次不等式组
第十章 数据的收集、整理与描述
1、统计调查（全面调查、抽样调查、简单随机抽样）
2、直方图（组距、频数）；
3、课题学习-从数据谈节水
八年级上册
第十一章三角形
1、与三角形有关的线段（三边关系、高、中线、角平分线、重心、稳定性）
2、与三角形有关的角（内角和、外角）
3、多边形及其内角和（多边形、内角和、外角和360°）
第十二章全等三角形
1、全等三角形（全等形、性质、）
2、三角形全等的判定（SSS、SAS、AAS、ASA、HL）
3、角的平分线的性质
第十三章轴对称
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第十九章一次函数
1、函数（变量、函数、解析式、图像）
2、一次函数（正比例函数、一次函数、待定系数法、一次函数与方程/不等式）
3、课题学习-选择方案
第二十章数据的分析
1、数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
2、数据的波动程度（方差）
3、课题学习-体质健康测试中的数据分析
九年级上册
第二十一章一元一次方程
1、一元一次方程（定义、根）
2、解一元一次方程（配方法、公式法、判别式、因式分解法、根与系数的关系）
3、实际问题与一元二次方程
第二十二章二次函数
1、二次函数的图象和性质
2、二次函数与一元一次方程
3、实际问题与二次函数
第二十三章旋转
1、图形的旋转
2、中心对称（关于原点对称的点的坐标）
3、课题学习-图形设计
第二十四章圆
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