2019版中考数学复习 配方法教案 新人教版
新人教版九年级数学上册：《配方法》表格式教案
教学过程设计22.2.2 配方法第2课时教学内容给出配方法的概念，然后运用配方法解一元二次方程．教学目标了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目．重难点关键1．重点：讲清配方法的解题步骤．2．难点与关键：把常数项移到方程右边后，•两边加上的常数是一次项系数一半的平方．教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入（学生活动）解下列方程：（1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=0老师点评：我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式，•右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题．解：（1）x2-8x+（-4）2+7-（-4）2=0 （x-4）2=9x-4=±3即x1=7，x2=1（2）x2+4x=-1 x2+4x+22=-1+22（x+2）2=3即x+2=x1，x2二、探索新知像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．例1．解下列方程（1）x2+6x+5=0 （2）2x2+6x-2=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方．解：（1）移项，得：x2+6x=-5配方：x2+6x+32=-5+32（x+3）2=4由此可得：x+3=±2，即x1=-1，x2=-5（2）移项，得：2x2+6x=-2二次项系数化为1，得：x2+3x=-1配方x2+3x+（32）2=-1+（32）2（x+32）2=54由此可得x+32=±2，即x1=2-32，x2=-2-32（3）去括号，整理得：x2+4x-1=0移项，得x2+4x=1配方，得（x+2）2=5x+2=x1，x2-2三、巩固练习教材P39练习2．（3）、（4）、（5）、（6）．四、应用拓展例2．用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6分析：因为如果展开（6x+7）2，那么方程就变得很复杂，如果把（6x+7）看为一个数y，那么（6x+7）2=y2，其它的3x+4=12（6x+7）+12，x+1=16（6x+7）-16，因此，方程就转化为y•的方程，像这样的转化，我们把它称为换元法．解：设6x+7=y则3x+4=12y+12，x+1=16y-16依题意，得：y2（12y+12）（16y-16）=6去分母，得：y2（y+1）（y-1）=72 y2（y2-1）=72，y4-y2=72（y2-12）2=2894y2-12=±172y2=9或y2=-8（舍）∴y=±3当y=3时，6x+7=3 6x=-4 x=-2 3当y=-3时，6x+7=-3 6x=-10 x=-5 3所以，原方程的根为x1=-23，x2=-53五、归纳小结本节课应掌握：配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤．六、布置作业1.教材P45复习巩固3．2.作业设计一、选择题1．配方法解方程2x2-43x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-13）2=89B．（x-23）2=0C．（x-13）2=89D．（x-13）2=1092．下列方程中，一定有实数解的是（ ）． A ．x 2+1=0 B ．（2x+1）2=0 C ．（2x+1）2+3=0 D ．（12x-a ）2=a 3．已知x 2+y 2+z 2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z 的值是（ ）． A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 二、填空题1．如果x 2+4x-5=0，则x=_______．2．无论x 、y 取任何实数，多项式x 2+y 2-2x-4y+16的值总是_______数． 3．如果16（x-y ）2+40（x-y ）+25=0，那么x 与y 的关系是________． 三、综合提高题1．用配方法解方程．（1）9y 2-18y-4=0 （2）x 2x2．已知：x 2+4x+y 2-6y+13=0，求222x yx y -+的值．3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，•为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，•如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案．答案:一、1．D 2．B 3．B二、1．1，-5 2．正3．x-y=5 4三、1．（1）y2-2y-49=0，y2-2y=49，（y-1）2=139，y-1=，y1，y2（2）x2（2=•0，x1=x2 2．（x+2）2+（y-3）2=0，x1=-2，y2=3，∴原式=268 1313 --=-3．（1）设每件衬衫应降价x元，则（40-x）（20+2x）=1200，x2-30x+200=0，x1=10，x2=20（2）设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利最多为y，则y=-2x2+60x+800=-2（x2-30x）+800=-2[（x-15）2-225]+800=-2（x-15）2+1250 ∵-2（x-15）2≤0，∴x=15时，赢利最多，y=1250元．答：略。
初中数学配方法教案
初中数学配方法教案教学目标：1. 理解配方法的含义和作用；2. 学会使用配方法解决简单的一元二次方程；3. 能够运用配方法解决实际问题。
教学重点：1. 配方法的含义和作用；2. 使用配方法解决一元二次方程的步骤。
教学难点：1. 理解配方法的本质；2. 灵活运用配方法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一元二次方程的解法，如因式分解、公式法等；2. 提问：除了这些方法，还有没有其他解决一元二次方程的方法呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍配方法的含义：将一元二次方程转化为两个一元一次方程的方法；2. 讲解配方法的作用：简化方程的解法，避免复杂的计算；3. 示例讲解：以一个具体的一元二次方程为例，展示配方法的使用步骤和过程；4. 引导学生总结配方法的步骤：确定方程的系数、找到合适的数使得方程两边相等、解两个一元一次方程。
三、练习巩固（15分钟）1. 让学生独立完成一些配方法的练习题，如解一元二次方程；2. 引导学生总结解题经验，讨论遇到的问题和解决方法。
四、拓展应用（15分钟）1. 让学生尝试运用配方法解决实际问题，如面积问题、距离问题等；2. 引导学生总结配方法在实际问题中的应用方法和技巧。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结配方法的含义、作用和步骤；2. 强调配方法在解决实际问题中的应用价值和重要性。
六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成一些配方法的练习题，巩固所学知识；2. 鼓励学生尝试运用配方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解配方法的含义、作用和步骤，让学生掌握了配方法的基本原理和应用技巧。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过练习题和实际问题的解决，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
但在教学过程中，也要注意观察学生的反应，对于理解有困难的学生，要及时给予个别辅导和指导，确保他们能够掌握配方法。
初中数学配方法的教案
初中数学配方法的教案一、教学目标：1. 让学生掌握配方法的基本概念和操作步骤。
2. 培养学生运用配方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 配方法的定义和意义。
2. 配方法的基本步骤。
3. 配方法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 配方法的基本步骤。
2. 配方法在实际问题中的应用。
四、教学准备：1. 教师准备配方法的相关例题和练习题。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过一个实际问题引入配方法的概念，如：“某商品打8折后售价为120元，求原价是多少？”2. 讲解配方法：教师讲解配方法的基本概念和操作步骤，引导学生理解配方法的意义。
步骤1：确定配方法的基准数。
步骤2：将原式中的项按照基准数进行分组。
步骤3：将分组后的项进行配方。
步骤4：将配方后的式子化简，得到最终结果。
3. 示例讲解：教师选取一道典型例题，如：“解方程：x^2 - 6x + 9 = 0”，运用配方法进行讲解。
步骤1：确定基准数为3。
步骤2：将原式中的项按照基准数3进行分组，得到(x - 3)^2。
步骤3：将分组后的项进行配方，得到(x - 3)^2 = 0。
步骤4：将配方后的式子化简，得到x = 3。
4. 学生练习：学生独立完成一道配方法的练习题，如：“解方程：x^2 - 4x + 4 = 0”。
5. 小组讨论：学生分组讨论配方法的应用，分享自己的解题心得。
6. 总结与评价：教师对学生的练习情况进行总结和评价，指出学生的优点和不足，鼓励学生继续努力。
六、课后作业：1. 完成配方法的相关练习题。
2. 运用配方法解决实际问题。
七、教学反思：本节课通过讲解配方法的基本概念和操作步骤，让学生掌握了配方法的基本解题技巧。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的动手能力和思考能力。
同时，通过小组讨论和课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高实际应用能力。
配方法 初中九年级数学教案教学设计课后反思 人教版
用配方法解一元二次方程（第2课时）教学设计南庄中心学校贾芝芝教材分析配方法是一元二次方程解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。
我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。
初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如类比、转化等，在本节教材中都有体现。
我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。
解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。
本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。
学情分析九年级的学生学情基本稳定，大部分学生将为中考而拼搏，学习的热情比较高。
同时，学生的分析、理解能力较七、八年级有明显提高，经过七、八年级的训练，已经具有一定的自主探究和合作学习能力，但是由于经历了叛逆期，九年级的学生能力差异较大，两级分化明显。
不过，由于学生已经学习了直接开平方法解一元二次方程，有了一定的解方程基础，因此，在设计问题的时候，尽量吸引学生的注意力，提升学生的学习兴趣；为了保护学生的学习积极性，尽量设置学生经过稍微思考能够回答出来的问题，鼓励学生积极探究、交流，将所学知识融会贯通。
教学目标知识目标：理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方能力目标：通过对比、转化、总结得出配方的解题步骤，提高推理能力，情感目标：通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点和难点：1、教学重点：用配方法解一元二次方程的步骤。
2、教学难点：探究配方法的推导过程，能够熟练地进行一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）的配方。
最新2019九年级数学上册 第二十一1.2.1 配方法解一元二次方程(第2课时)导学案新人教版
21.2.1 配方法解一元二次方程（第2课时）一、学习目标：1、理解解一元二次方程的“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题；2、会用配方法解一元二次方程；3、理解运用转化的思想解决数学问题.二、学习重难点：重点：用配方法解一元二次方程难点：理解运用转化的思想解决数学问题.探究案三、合作探究问题: 要使一块长方形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m²，场地的长与宽各是多少？分析题中关系，请列出方程：如何解这个方程？议一议（1）二次项系数不是1时，怎么办？（2）配方过程中，在等式两边加上的常数与一次项系数的关系如何？（3）配方过程中，若等号右边为负数，这个方程有没有实数根？（4）配方过程中还需注意哪些问题等等.最后师生共同评析，加深用配方法解一元二次方程的理解.归纳总结：1、配方法解一元二次方程的定义：2、配方法解一元二次方程的一般步骤：活动内容2：例题精讲例题1: 接下列方程：（1）x²-8x+1=0 （2）2x²+1=3x（3）3x²-6x+4=0 （４）课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获__________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ __随堂检测1.方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）． （A ）(x+3)2=14 （B ） (x-3)2=14 （C ） (x+6)2=14 （D ）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ） （A ）x 2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100 （B ） 2x 2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C ）x 2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D ） 3x 2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/93.若实数x 、y 满足(x +y +2)(x +y -1)=0，则x+y 的值为（ ）． （A ）1 （B ）－2 （C ）2或－1 （D ）－2或14.对于任意的实数x ，代数式x 2－5x ＋10的值是一个（ ） （A ）非负数 （B ）正数（C ）整数 （D ）不能确定的数 5.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适？ （1）x ²-3x+（ ）=（x- ）²；（2）x ²++（ ）=（x+ ）²。
九年级数学上册《配方法》教案、教学设计
1.通过导入实际问题，激发学生对配方法的学习兴趣，引导学生主动探究配方法的应用。
2.采用讲解、示范、讨论等教学方法，帮助学生掌握配方法的步骤和要领。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
4.引导学生总结配方法的使用规律，培养学生的抽象思维和归纳能力。
难点：引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程，并运用配方法进行求解。
3.重点：通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队协作能力。
难点：引导学生学会倾听、表达、交流，形成良好的讨论氛围，提高讨论效果。
（二）教学设想
1.针对重点和难点，采用以下教学策略：
a.讲解与示范：以生动的语言和具体的例题，阐述配方法的原理和应用，让学生在模仿中掌握配方法。
3.引入新课：在学生尝试解决问题的基础上，引入配方法的概念，告诉学生今天我们将学习一种解决这类问题的方法——配方法。
（二）讲授新知
1.配方法的定义：介绍配方法的概念，即通过添加和减去同一个数，使一元二次方程的左边成为一个完全平方公式，从而求解方程。
2.配方法的步骤：
a.将一元二次方程写成标准形式：ax^2 + bx + c = 0。
b.选择一道实际问题时，运用配方法求解，并将解题过程和答案写在作业本上。
c.总结配方法的步骤和要领，以书面形式提交。
2.选做题：
a.完成课后拓展题：根据已学的配方法，尝试解决更复杂的一元二次方程，如含参方程、分式方程等。
b.针对课堂所学，设计一道与实际生活相关的一元二次方程问题，并运用配方法求解。
3.小组合作作业：
b.变式练习：设计不同类型的练习题，让学生在解题过程中灵活运用配方法，巩固所学知识。
九年级数学上册22.2.1配方法教案新人教版
1、（教材Ｐ31练习）解下列方程：
（1）2x2-8=0 (2)9x2-5=3
(3)(x+6)2-9=0 (4)3(x-1)2-6=0
(5) x2-4x+4=5 (6)9x2+6x+1=4
(让学生分组板演，教师点评)
通过练习加深学生对直接开平方法解一元二次方程的方法。
五、布置作业
1、教材P42习题22.2第1题
2．方程3x2+9=0的根为（）．
A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根
二、填空题
3、下列式子中是完全平方式的有；（填序号）
①3x2－4②x2－2x＋1③x2－6x＋9④x2－10x＋25⑤x2＋10x－25
4．方程8x2-16=0的解是；
5．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．
例：解下列方程
（1）(1+x)2-2=0 (2) (2x+3)2+3=0
（3）4x2-4x+1=0 (4) 9(x-1)2-4=0
教师最好书写一个完整的解题过程，给学生以示范作用。在直接开平方时注意符号，这是易错之处。
根据平方根的意义解形如x2=p，知识迁移到解形如（x+m）2=p（p≥0）的方程．
第一题为口答题，复习完全平方公式，旨在引出配方法，培养学生探究的兴趣。
二、自主学习：
自学课本Ｐ31---P32思考下列问题：
1、仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？
2、怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流、师生间也可交流。）
22.2.1配方法（第1课时）
2019年九年级数学上册 22.2.1 配方法教案 新人教版.doc
2019年九年级数学上册 22.2.1 配方法教案新人教版教学内容间接即通过变形运用开平方法降次解方程．教学目标理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，•引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．重难点关键1．重点：讲清“直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．2．•难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们解下列方程（1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9 (4) 4x2+16x=-7老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±或mx+n=±（p≥0）．如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ,你能把4x2+16x=-7化成（2x+4）2=9吗?二、探索新知列出下面问题的方程并回答：（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？（2）能否直接用上面三个方程的解法呢？问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽各是多少？（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x 的完全平方式而后二个不具有．（2）不能．既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：x2+6x-16=0移项→x2+6x=16两边加（6/2）2使左边配成x2+2bx+b2的形式→ x2+6x+32=16+9左边写成平方形式→ （x+3）2=•25 •降次→x+3=±5 即 x+3=5或x+3=-5解一次方程→x1=2，x2= -8可以验证：x1=2，x2= -8都是方程的根,但场地的宽不能使负值，所以场地的宽为2m，常为8m. 像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．例1．用配方法解下列关于x的方程（1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-=0分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上．解：略三、巩固练习教材P38讨论改为课堂练习，并说明理由．教材P39练习1 2．（1）、（2）．四、应用拓展例3．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B•两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，•几秒后△PCQ•的面积为Rt△ACB面积的一半．分析：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．•根据已知列出等式．解：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．根据题意，得：（8-x）（6-x）=××8×6整理，得：x2-14x+24=0（x-7）2=25即x1=12，x2=2x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=12不合题意，舍去．所以2秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．五、归纳小结本节课应掌握：左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程．六、布置作业1．教材P45复习巩固2．3(1)(2)2．选用作业设计．一、选择题1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-32．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-113．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）． A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或9二、填空题1．方程x2+4x-5=0的解是________．2．代数式的值为0，则x的值为________．3．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，•所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．三、综合提高题1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长． 2．如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．3．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500•元，•市场调研表明：•当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？课后反思理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题, 通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，•引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．。
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2019 版中考数学复习 配方法教案 新人教版
教学时间
教学媒体 教 知识
技能 学
过程 目 方法
情感 标 态度
教学重点
教学难点
课题
配方法
新 课型 授
多媒体
1.进一步理解配方法和配方的目的.
2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．
3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是 1 的一元二次方程.
通过对比用配方法解二次项系数是 1 的一元二次方程，解二次项系数不是 1 的 一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.
D．-2
6. a ， b ， c 是 ABC的三条边 ○1 当 a2 2ab c2 2bc 时，试判断 ABC的形状. ○2 证明 a2 b2 c2 2ac 0 四、小结归纳
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化为 ax2 bx c 0a 0 的形式，
2.把常数项移到方程右边；
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如 x2=p 点题，板书课题. 回顾上节课内
（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，以及用配方
容以得以衔接
法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这
节课继续学习配方法解一元二次方程.
分析：
复习完全平方
式的，为下面用
配方法解方程
作铺垫
让学生独立完成
○1 ，复习巩固上节
课内容. 通过对比方程○1 ○2 温故知新，对比 结构，尝试解方程 探究，发现二次 ○2 ，探讨二次项系 项系数不是 1 数不是 1 的一元二 的一元二次方 次方程的解法，教 程的解法，培养 师组织学生讨论， 学生发现问题 师生交流看法，肯 的能力
体进行交流评价，体
会方法，形成规律.
3．下列方程中，一定有实数解的是（ ）． A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0
C．（2x+1）2+3=0 ） 5.已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则 x+y+z 的值是（ ）．
A．1 B．2 C．-1
(4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解
得情况？
三、课堂训练
1.方程 4x2 4 3x 2 0化为x a2 b的形式，正确的是 ( )
A.
x
25 3
4
x
3 2
2
3
B. x 3 2 5 4
C.
x
3 2
2
1 4
根据上述方程的根 的情况，学生思考并 D. 叙述
3.解下列方程：○1 x2-8x+7=0
○2 2x2+8x-2=0
○3 2x2+1=3x
○4 3x2-6x+4=0
题目设置说明：
1.○1 与上节课衔接（二次项系数为 1）
2.○2 至○4 二次项系数不为 1.二次项系数化为 1 后，○2 的一次项
系数为偶数.为后面做铺垫.○3 的一次项系数为分数，○4 无解.
1. 通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神． 2. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 3. 温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力.
用配方法解一元二次方程
用配方法解二次项系数不是 1 的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数， 将方程化为二次项系数是 1 的类型.
教学过程设计
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h 与经验，总结成 文，为熟练运用 作准备
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○2 .方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为 1； ○3 .方程两边都加上一次项系数一半的平方； ○4 .原方程变形为（x+m）2=n 的形式； ○5 .如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，
如果右边是负数，则一元二次方程无解． (3)运用总结的配方法步骤解方程○3 ，先观察将其变形，即将一 次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程○4 配方 后右边是负数，确定原方程无解.
学生先自主，再合 作交流，总结经验，
2．配方法解方程 2x2- 4 x-2=0 应把它先变形为（ ）． 3
完成.教师巡视指 导，了解学生掌握情
A．（x- 1 ）2= 8 B．（x- 2 ）2=0
39
3
2= 10
9
C．（x- 1 ）2= 8 39
D．（x-
1 3
况，对于好的做法， ）加以鼓励表扬.并集
3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为 1；
4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
5.原方程变形为（x+m）2=n 的形式；
6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果
学生归纳，总结阐 述，体会，反思.并 做出笔记.
右边是负数，则一元二次方程无解． 不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2=n 的形
二、探究新知
1.填空：
○1 x2 8x ____ x ____2 ○2 x2 x ____ x ____2
○3 x2 ___ 4 x ____2 ○4 x2 ___ 9 x ____2
4
2.填空： ○1 x2 8x a是完全平方式， a =
○2 x2 mx 9是完全平方式， m
加强教学反 思，帮助学生 养成系统整理 知识的学 习惯
加深认识，深化 提高，形成学生 自己的知识体 系.
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h 教 学 反思
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（1）解方程○1 ，复习用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方 定其可行性，总结
程步骤；
出一般步骤.
（2）对比○1 的解法得到方程○2 的解法，总结出用配方法解二次 让学生运用总结出
项系数不为 1 的一元二次方程的一般步骤： ○1 .把常数项移到方程右边；
的一般步骤解方程 ○3 ○4 ，其中○3 需要 通过学生亲自 先整理，○4 无解. 解方程的感受
式后，若 n 为 0，原方程有两个相等的实数根；若 n 为正数，原 方程有两个不相等的实数根；若 n 为负数，则原方程无实数根.
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五、作业设计 必做：P42：3（3）（4） 选做：P43：8、9
初步了解一元 二次方程的根 的情况，并为 公式法的学习 奠定基础 使学生自主探 究，进一步领 会配方思想， 并熟练进行配 方.