密度的测量实验题

密度的测量实验题

1．（4分）小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺．小东利用身边的器材设计出一个实验方案．首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示．下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整．

（1）用刻度尺测出OE的长度L o；

（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；

（3）；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：．

2．（9分）小阳学习了密度知识后，在实验室用托盘天平、量筒、细线和水等器材，测量一小块雨花石的密度：

（1）①将天平放在水平的桌面上，把游码拨到标尺的处，调节天平平衡．

②将雨花石放在天平的左盘中，向右盘中添加砝码并调节，天平恢复平衡时，游码位置和盘中砝码如图甲所示，雨花石的质量为 g．

③在量筒中倒入30mL的水，将雨花石浸没在量筒中，水面位置如图乙所示，雨花石体积为 cm3，则雨花石的密度为 kg/m3．

（2）小阳放学回家，看到妈妈在包饺子，他忽然想面粉的密度有多大呢？于是他找来一个圆柱形的平底小玻璃瓶、刻度尺、大碗和水，便很快测出了面粉的密度．请你将他的实验步骤补充完整：

①在玻璃瓶内装入适量的面粉，轻轻振动，使其表面，测出面粉的高度h1；

②将装有面粉的玻璃瓶放入装有适量水的大碗中，使其竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h2；

③将面粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h3；

④面粉密度表达式ρ面粉= （水的密度用ρ水表示）．

⑤实验中发现玻璃瓶中的面粉很难倒净，这会导致所测的密度值（选填“偏大”或“偏小”）．

3．（7分）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计．

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞人适量金属丝并用石蜡封口．塞入金属丝的目的是使吸管

能在液体中．

（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h．用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液ρ水（=/＞/＜），h与ρ水、ρ液，及H的关系式是

h= ．

（3）小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）．结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的（上/下）方，相邻刻线的间距（均匀/不均匀）．

（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量．但操作时却出现子图（c）所示的情形，这让他很扫兴．难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：．

4．（5分）如图所示，为测量某种液体的密度，小华用弹簧测力计、量筒、小石块和细线进行了如下操作：

a、将小石块浸没在待测液体中，记下弹簧测力计示数F1和量筒中液面对应的刻度V1；

b、读出量筒中待测液体的体积V2；

c、将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下，记下测力计示数F2．

（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在．

（2）为了较准确地测量液体的密度，图中合理的操作顺序应为（填对应字母代号）．

（3）小石块浸没在待测液体中时，排开液体的重为G= ．

（4）待测液体的密度可表示为ρ液= ．

（5）小华还算出了小石块的密度，其表达式为ρ石= ．

5．（7分）小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计。将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。

（1）（2分）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是（选填“甲”或“乙”）．

（2）（5分）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：．

a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；

b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；

c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度;

d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。

①（1分）如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在点（选填“p”或“q”）。

②（1分）在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？

③（3分）若被测液体的密度为ρ液密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式（用给定的字母表示推导结果）

6．（8分）在“测量盐水密度”的实验中，实验用砝码盒中配备有100g 、50g 、20g 、10g 、5g 的砝码．请填写下列空格：

（1）调节天平前应将游码移至 处，然后调节 ，使横梁平衡．

（2）小明同学进行了下列实验操作：

A ．将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V ；

B ．用天平测出烧杯和盐水的总质量m l ；

C ．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m 2；

以上操作的正确顺序是： （填字母代号）．

（3）小明测量烧杯和盐水的总质量m 1时，估计盐水和烧杯的总质量在150g 左右．加砝码时，用镊子夹取100g 、50g 砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下 g 的砝码，试加其它砝码，同时调节游码．

（4）如图是小明同学在实验操作过程中的情况．他的错误是： ．

（5）另一同学想测出某品牌牛奶的密度，为此他利用实验台上的弹簧测力计、空饮料瓶、水、细线等物品来测量．其操作步骤是：

①用弹簧测力计测出空饮料瓶的重力G 1；

②在空饮料瓶中装满水，用弹簧测力计测出瓶和水的总重力G 2，计算水的体积V= （用测出物理量的字母表示，水的密度ρ水已知）；

③ ；（说出具体方法和要测出的物理量并用字母表示） ④计算牛奶密度ρ= ．（用测出的物理量的字母表示）

7．（4分）小明利用如图所示的装置测量蜡块（蜡ρ＜水ρ）的密度，并进行了如下操作：

a 、如图甲，蜡块静止时，弹簧测力计的示数为F 1。

b 、如图乙，用细线将金属球系在蜡块下方，将它们浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为F 2。

c 、如图丙，将蜡块拉出水面静止时，弹簧测力计的示数为F 3。

请针对以上操作回答下列问题：

（1）在b 操作中将蜡块和金属球逐渐浸入水的过程中，发现弹簧测 力计的示数逐渐变小，说明浮力的大小与 有关。

（2）该蜡块密度的表达式为蜡ρ= （水的密度用水ρ表示）

（3）以上操作顺序会使测得的密度比实际密度 ，为使测量值更准确，甲、乙、丙的合理顺序应为 。

8．小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B 挂在硬棒左端C 处，另外找一个重物A 挂在硬棒右端，调节重物A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A 挂在硬棒上的位置为E ，如图所示。下面是小阳测出金属块B 密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度L0。

（2）把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡。

（3）。

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算B物体的密度的表达式是：ρB＝。(2分)

9．小明利用弹簧测力计、细线、装有适量水的小桶，测量铁矿石的密度。以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）将装有适量水的小桶悬挂在弹簧测力计下方，待小桶静止时，读出弹簧测力计的示数F1，并记录在表格中；（2）用细线拴住铁矿石，将铁矿石放入小桶中，手松开细线，铁矿石沉入桶底，待小桶静止时，读出弹簧测力计的示数F2，并记录在表格中；

（3），待小桶静止时，读出弹簧测力计的示数F3，并记录在表格中；

（4）已知水的密度为ρ水，利用测量出的物理量和ρ水计算铁矿石的密度ρ石= ，并将计算结果记录在表格中。

参考答案

1．（3）用刻度尺测出OD的长度L1（4）ρ油=(L0-L1)ρ/L0

【解析】

试题分析：小东是利用杠杆平衡条件和浮力来估测某种油的密度ρ油，既要用刻度尺测出金属块B浸没在油中前杠杆平衡时重物对杠杆拉力的力臂OE的长度L o；又要测出金属块B浸没在油中时杠杆平衡时重物对杠杆拉力的力臂OD的长度L1，再根据杠杆平衡条件可知，G B·OC=G L0；（G B-F浮）·OC= G L1，整理可得，G B/（G B-F浮）= L0/ L1。由于金属块B浸没在油中，排开油的体积与金属块B的体积相等，把G B=ρgV和F浮=ρ油gV代入可得，ρ油=(L0-L1)ρ/L0。

考点：杠杆平衡条件；阿基米德原理

2．（1）①0刻线；②游码；27.4；③10；2.74×103；（2

ρ水；⑤偏

小．

【解析】

试题分析：（1）①将天平放在水平的桌面上，把游码拨到标尺的 0刻线处，调节天平平衡．

②将雨花石放在天平的左盘中，向右盘中添加砝码，此时应采取移动游码方法使天平平衡．雨花石的质量m=20g+5g+2.4g=27.4g，③由图乙可知，量筒中液体的凹液面的底部与40mL 刻度线相平，所以雨花石瓷片的体积：V=40mL﹣30mL=10mL=10cm3．

（2）①在玻璃瓶内装入适量的面粉，轻轻振动，使其表面水平，测出面粉的高度h1；

玻璃瓶是薄壁容器，所以面粉的体积为圆柱体的底面积乘以高，设圆柱体的底面积为S，液体的体积V=Sh1．

②当试管中倒入某液体，试管和液体受到的总浮力等于试管此时排开水的重力，所以G'+G=F 浮=ρ水gSh2，

③将面粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h3；玻璃瓶漂浮在水面上，玻璃瓶受到的浮力等于试管排开水的重力，所以G'=F'浮=ρ水gSh3，G=ρ水gS（h2﹣h3），所以面粉的质量m=ρ水V=ρ水S（h2﹣h3）。

ρ水．

所测的密度值偏小．

考点：测量固体的密度

3．（1）漂浮；（2）＞；

；（3）下；不均匀；（4）少塞入一些金属丝．

【解析】

试题分析：（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；

（2）吸管在（a）、（b）图中均漂浮，F浮=G，所以在水和另一种液体中密度计受到的浮力相

等，从图中可以看出V排a＞V排b，由F浮=ρgV排

故：ρ水＜ρ液．

设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，F浮=ρgV排=ρgSh，F浮水=F浮夜，即ρ水gSH=ρ液gSh，所以

（3）吸管在（a）、（b）图中均漂浮，F浮=G，所以在水和另一种液体中密度计受到的浮力相等，由F浮=ρgV排，可知液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，所以密度计上端刻度

小、下端刻度大，即1.1刻线是在1.0刻线的下方；h与ρ水、ρ液，及H的关系式是

（4）图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，因此在不更换食油的情况下，可以少塞入一些金属丝．

考点：浮力的应用

4．（1）0刻度线；（2）c、a、b；（3）ρ水Vg；（4）；（5）

【解析】

试题分析：（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否对准0刻度线，如有偏差，需要调零．（2）为了较准确地测量液体的密度，图中合理的操作顺序应为：

c、将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下，记下测力计示数G．

a、将小石块浸没在待测液体中，记下弹簧测力计示数F1和量筒中液面对应的刻度V1；

b、读出量筒中待测液体的体积V2；

（3）小石块浸没在待测液体中时，V排=V石块，由阿基米德原理可知，排开液体的重为G排=m 排g=ρ水Vg，

（4）石块全浸入水中受到水的浮力，F浮=F2﹣F1，V排=V石块=V2﹣V1，

由F浮=ρ液gV排

（5）石块的质量

V排=V石块=V2﹣V1，

考点：测量液体的密度

5．（1）不变；乙；（2）①p

。

【解析】

试题分析：：（1）密度计的原理是物体的漂浮条件，当密度计置于水、酒精的容器中，均处于漂浮状态，所受到的浮力等于重力，保持不变。由F浮=ρ液gV排可知：所受浮力相等，水

的密度比酒精的密度大，V 排小，则由图可知：装水的容器是乙。

（2）①由F 浮=ρ液gV 排可知：所受浮力相等，0.9g/cm 3比1.0g/cm 3小，V 排大，由丙图知，

小明制作的密度计刻度0.9应该在p 点。②∵因为密度计处于漂浮状态，∴F 浮=G 物，即ρ液gV 排=ρ液gSh 浸=G 物，则h 浸=G 物/ρ液gS ，即：密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀，故小明这样均匀标示刻度不对。③由题意知：自制密度计的质量为m ，则重力G=mg ，被测液体的密度为ρ液，密度计处于漂浮状态时，F 浮=G=mg ，由阿基米德原理得：ρ液gV 排=mg ，∵V 排=Sh ，∴ρ液Sh=m

考点：阿基米德原理，物体浮沉条件及应用

6．（1）零刻线；平衡螺母；（2）BAC ；（3）50；（4）测量过程中，不能调节平衡螺母；

（5

G 3

【解析】

试题分析：（1）实验前，应把天平放在水平台上，游码拨到零刻线处，调节平衡螺母，使横梁平衡；

（2）测量盐水密度的正确顺序为：用天平测出烧杯和盐水的总质量m l ；将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V ；用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m 2；这样两个质量相减就是量筒中盐水的质量，再除以量筒中盐水的体积即得到盐水的密度，这样测量的好处是减小了误差；

（3）指针偏右，说明右端较重，应取下50g 的砝码，换其他的小砝码；

（4）图示的错误在于测量过程中，不能再调节平衡螺母，应该调节游码使横梁平衡；

（5）②瓶中水的重力为：21G G G =-水

③利用牛奶的体积等于水的体积，所以下一步只需测出牛奶的重力：在饮料瓶中装满牛奶，测出瓶和牛奶的总重力G 3；

考点：测量物质的密度

7．（1）物体排开液体的体积，（2

3）小 ， 甲丙乙 【解析】

试题分析：（1）用弹簧测力计测浮力时：物体浸入液体时受到的浮力等于物体的重力与弹簧测力计拉力之差，弹簧测力计示数越大，物体受到的浮力越小，弹簧测力计示数越小，物体受到的浮力越大；由图示实验可知，在b 操作中将蜡块和金属球逐渐浸入水中（说明V 排越大）的过程中，发现弹簧测力计的示数逐渐变

小（说明物体受到的浮力越大），说明浮力的大小与排开水的体积有关．

（2）要求蜡块的密度，要先求出蜡块的质量和体积用公

行计算。

图甲是测蜡块的重力，即G蜡=F1，求出蜡块的质量

根据乙、丙两图求蜡块的体积。由乙、丙两图可知，蜡块受到的浮力：F浮=F3-F2，蜡块排开水的体积

因为蜡块全部浸没在水中，所以V排=V物，

蜡块的密度

（3）实验过程中测质量误差较小，但测出来的体积误差较大。因为在图丙中，把蜡块从水中提起时，蜡块上会带有水，这样测力计的示数F3会偏大，由表达

F3偏大，则计算出的密度ρ会偏小。为了减小

因为蜡块上粘水而带来的误差，可把丙和乙的实验顺序调换。

考点：密度的计算，阿基米德原理

8．用刻度尺测量出OD的长度L1ρB＝ρ水L0/(L0－L1)

【解析】

试题分析：小阳的思路是利用杠杆平衡条件和水的密度来测量金属块的密度，金属块B在空中和浸没在水中时，重物A对对杠杆拉力的力臂是不同的，所以要分别测出两种情况下的力臂；设金属块B对杠杆拉力的力臂为L B ,金属块B在水中受到的浮力为F浮，由杠杆平衡条件可知：G B×L B=G A×L0，（G B-F浮）×L B=G A×L1，则有G B/（G B-F浮）=L0/L1 ,整理得：G B/F浮=L0/（L0-L1),又因为金属块B浸没在水中，V物=V排，所以ρ B /ρ水=L0/（L0-L1)，即ρB＝ρ水L0/(L0－L1)。

考点：杠杆平衡条件；阿基米德原理

9．（3）用手提起细线，使铁矿石仍浸没水中且不接触桶底和壁。（4）(F2- F1)ｐ水/(F3- F1)【解析】

试题分析：因为小明的实验思路，是利用差值法测出铁矿石的重力和浸没水中时受到的浮力，所以（3）中的步骤是用手提起细线，使铁矿石仍浸没水中且不接触桶底和壁；（4）因为铁矿石的重力G=F2- F1，铁矿石受到的浮力F浮=F3- F1，且物体浸没时，V排=V物，所以由G=mg=ρ物V物g，F浮=G排＝ρ液gV排，可得：

ρ石/ρ水=G/F浮=F2- F1/F3- F1,即ρ石=(F2- F1)ｐ水/(F3- F1)。

考点：实验的设计；阿基米德原理；密度与浮力的综合