初三数学月考试卷

初三数学月考试卷

初三数学(上册)月考试卷

班级 姓名 座号 成绩

说明：全卷共28大题，6页。

考试时间90分钟，满分150分。

一、选择题（本大题共6小题，每小题4

分，满分24分）

1．下列二次根式是最简二次根式的是

（ ）

A.2.下列计算正确的是（ ）A ．B C ． D 3..一元二次方程5(x 2+1)－7x=0 （ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

4． 如图，E 是平行四边形ABCD 的24

12 .a .ab .x b 093=239-=-235

+=

边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（

）A 、 1对

B 、 2对

C 、3对

D 、4对

5．将点A (4,0)绕着原点O 顺时针方向旋转300角到对应点A /,则点A /的坐标是( ).

A ． B.(4,-2) C. D. 6.假若有一排蜂房，形状如右图，一只蜜蜂在左下角

的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永

远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂

房中去，则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（ ）

A ．4种

B ．6种

C ．8种

D ．10种

()2,32()2,3-()

,32,2蜜034

12

二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

7、已知cosB=

,则∠B=__________。 8．若，则 。

9．当x=_______时,二次根式有意

义.。

10．若的周长为，点分别是三边的中点，则的周长为_____________。

11．观察下列等式：①

=+1；②=+；③=+；……，请用字母表示你所发现的律： _____________ 。

12. 已知∽，且面积比为2：4，则周长比为

322343=y x

=+y x x 13

--x x ABC △20cm D E F ，，ABC △DEF △121-2231

-3

41

-43ABC △DEF ∆

13.是同类二次根式，写出a 的三个可能值：

14．将点A （5，2）绕原点按逆时针方向旋转90到B 点，则B 点的坐标是

15.若cos =1，则

16．已知是关于x 的一元二次方程的一个根，则c= 17. 抛掷两枚均匀的硬币,出现两个反面的概率是

18.某同学身高1.6m ，从路灯正下方向走了4m ，发现自己的影长2m ，此路灯的

高是

三、解答题（共12个小题，满分85分）

19.计算（8分）

20.解方程（8分）： 2x 2－3x －1=0

cos45°-cot 30°+ sin60°

532与+a 0o 50sin 22+α=α32+0

42=+-c x x

22

233

21．(8分)小王想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得BC ＝10米，∠PAD ＝50°，从测视点A 到树的顶端P 的仰角为50°，已知测视点到地面的距离AB 为1.5米．请你帮他算出树高PC 约为多少米（精确到0.01米）

22．（8分）将图中的△ABC 作下列变换，画出相应的图形:　以点B 为位似中心，放大到2倍得Δ，写出三点的坐标.(每个网格的边长均为1)

C B A '''C B A ''',,

23. 化简求值（8分）:, 其中

24．（8分） 如图，∠ABD =

∠

AEC 。求证：AB x xy

x y xy x

12222÷+++AD

AE AC ∙=∙A B

C

D E

25．（10分）某乡今年人均上缴农业税

25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.

（1）求降低的百分率；（4分）

（2）若小红家有4人，明年小红家减少

多少农业税？（2分）

（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？（2分）

26.(10分) 某校有A,B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐

厅用餐.

(1)求甲、乙、丙三名学生在同一餐厅

用餐的概率.

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一

人在B餐厅用餐的概率

27.（10分）．如图,小岛P 的周围20

海里内有暗礁,某渔船沿北偏东60的

AM 方向航行,在A 处测得P 岛的方向为北偏东30,且距A 处40海里,该渔船若不改变航向,有无触礁的可能?若有触礁的可能,则该渔船在A 处应再向北偏东偏离多大角度才能脱险?

北

东2o o

P

A M

28（

12分）如图,平面直角坐标系中,直线AB 解析式为：y=x+．直线与

轴,轴分别交于A 、B 两点。

(1)求A 、B 两点的坐标;（3分）

(2)若点C 是AB 的中点，过点C 作33

3x y

CD⊥轴于点D ，E,F 分别为BC ，OD 的中点，求点E 的坐标;（4分）

(3)在第一象限内是否存在点P,使得以△POB 与△OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由。（5分）

x A O B C

D E F x y