期末轴对称、平移、旋转练习题

期末复习：轴对称、平移与旋转练习题

一、选择题

1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是( )．

3．下列语句中正确的个数是( )．

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，则△ABC的腰长等于( ) A．8 cm B．2 cm或8 cm C．5 cm D．8 cm或5 cm

5. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD

的周长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

6.如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）

A．4种B．5种C．6种D．7种

7.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A．55°B．70°C．125°D．145°

8.如图中，△ABC和△BDE是等边三角形，点A、B、D在一条直线上，

并且AB＝BD。由一个三角形变换到另一个三角形( )。

A.仅能由平移得到；

B.仅能由旋转得到；

C.既能由平移得到，也能由旋转得到；

D.既不能由平移得到，也不能由旋转得到。

9．如图中，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经

旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( )。

A.75°

B.60°

C.45°

D.15°

10.如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，

交AB 于点E .当∠B ＝30°时，图中一定不相等的线段有( )． A ．AC ＝AE ＝BE B ．AD ＝BD C ．CD ＝DE

D ．AC ＝BD

11．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是( )．

二、填空题

12. 正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合。

13

．如图（1）直角三角形AOB 顺时针旋转后与△COD 重合，若∠AOD ＝127

°，则旋转角度是 。

14.如图（2），把大小相等的两个长方形拼成L 形图案，则∠FCA ＝ 度。 15.如图（3），已知△ABD 沿BD 平移到了△FCE 的位置，BE ＝10，CD ＝4， 则平移的距离是 。

16如图4，∠BAC ＝110°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ， 则∠PAQ 的度数是__________．

17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________ 18.如图5，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD ＝80°，

AB ＝AD ＝DC ，则∠C ＝_________.

19.如图6：三个圆是同心圆，圆中阴影部分的面积是 _________ ．

三、解答题

20、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出△ABC 向左平移5格后得到的△A 1B 1C 1； （2）作出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2； （3）求△A 1B 1C 1的面积．

21. 如图，在下面的方格图中，将△ABC 先向右平移四个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 1逆时针旋转90°得到△A 1B 2C 2，请依次作出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2．

图1

图2

图3 图4

图5

图6

22.如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′

23如图，△ABC 是直角三角形，∠C=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°。 （1）试画出旋转后的△DCE ，其中B 与D 是对应点。 （2）在画出的图形中，已知AB=5，BC=3，求BE 的长。

24.如图，四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如果AF= 4，AB=7. （1）写出图中的旋转过程； （2）求BE 的长

（3）在图中作出延长BE 与DF 的交点G,并说明BG ⊥DF.

A

C

A

B

E F

25.如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB。求：（1）PP′的长；（2）∠APB的度数。

26. 如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．

27. 将一副直角三角板放置像图1那样，等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上，点C、D、B、F在同一直线上，点D、B是CF的三等分点，CF=6，∠F=30°．（1）三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图2），试求DF 旋转的度数；点A在EF上吗？为什么？

（2）在图2的位置，将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°．请问此时AC与DF有何位置关系？为什么？