欧姆定律在串并联电路中的应用一(等效电阻)

欧姆定律在串并联电路中的应用（一）

第1课时 等效电阻

1、串联电路有以下几个特点：

电流：I=I 1=I 2=……=I n （串联电路中的电流 ） 电压：U=U 1+U 2+……+U n （总电压等于 ）

电阻：R=R 1+R 2+……+Rn （总电阻等于 ）。如果n 个阻值为r 的电阻串联，则有R =nr

分压作用：U 1U 2 = R 1R 2 计算U 1、U 2可用：U 1= R 1 R 1+R 2U 总 U 2= R 2 R 1+R 2U 总

比例关系： I 1I 2 = 11 U 1U 2 = R 1R 2

2、并联电路有以下几个特点：

电流：I=I 1+I 2+……+I n （干路电流等于 ）

电压：U=U 1=U 2=……=U n （总电压 ）

电阻：1/R=1/R 1+1/R 2+……+1/R n （总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）。如果n 个阻值为r 的电阻并联，则有R=r/n

分流作用：I 1I 2 = R 2R 1 计算I 1、I 2可用：I 1=R 2 R 1+R 2I 总 I 2=R 1 R 1+R 2I 总

比例关系：电压：U 1U 2 = 11 I 1I 2 = R 2R 1

类型一 电阻的串联

例1．（多选）关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（ ）

A ．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω

B ．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω

C ．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω

D ．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω

例2．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）

A ．减小了导体长度

B ．减小了导体横截面积

C ．增大了导体长度

D ．增大了导体横截面积

例3．两个用电器，第一个电阻是R，第二个电阻是2R，把它们串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端的电压是4伏，那么第二个电阻两端的电压为（）

A．2伏B．8伏C．4伏D．6伏

例4．某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（）

A．串联一只45Ω的电阻B．并联一只45Ω的电阻

C．串联一只30Ω的电阻D．并联一只30Ω的电阻

类型二电阻的并联

例5．已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（）

A．B．

C．D．

例6．电阻R1、R2并联接在电源上，下列说法正确的是（）

A．并联电路的总电阻，等于各并联导体的电阻的倒数之和

B．当R1变大时，总电阻也变大

C．电源电压变大时，总电阻也变大

D．干路中的电流变大时，总电阻也变大

例7．如右图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边方框内的电阻连接情况可能是（）

A．3Ω和4Ω的电阻串联B．6Ω和8Ω的电阻并联

C．5Ω和10Ω的电阻串联D．6Ω和12Ω的电阻并联

一．选择题（共7小题）

1．下列名组的两个电阻并联后，总电阻最小的一组是（）

A．10Ω、10ΩB．30Ω、60ΩC．30Ω、20ΩD．1000Ω、1Ω

2．将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是（）

A．R 一定小于1 欧B．R 一定大于1 欧

C．R 可能大于1 欧D．R 不可能为1 欧

3．一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（）A．2R B．R C．D．

4．两个阻值相等的电阻每个阻值均为RΩ，现将其中一个电阻增大，另一个电阻减小同样的值，那么它们相互并联后的总电阻为（）

A．小于R B．大于R小于2R

C．仍然等于R D．无法确定

5．一只20Ω的定值电阻与一个最大阻值是60Ω的滑动变阻器串联，当滑动变阻器的滑片在两端之间滑动时，总电阻的变化范围是（）

A．20～60ΩB．20～80ΩC．0～80ΩD．0～20Ω

6．n个相同的电阻并联后接在电压为U的电源的两端，通过的总电流强度为I，如果再并联一个相同的电阻，则该电阻上通过的电流强度为（）

A．I B．I C．I D．

7．在如图所示的电路中，电源电压为10伏，定值电阻为30欧，滑动变阻器标有“60Ω，5A”字样，则该电路正常使用时总电阻的变化范围是（）

A．0～20欧B．1.9欧～20欧

C．20欧～60欧D．20欧～30欧

二．填空题（共9小题）

8．已知三个定值电阻，R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，将它们串联，等效电阻是Ω将它们并联，等效电阻是Ω．（保留一位小数）

9．在“创新素质教育实践行动”的活动中，小明同学修理电器时，需要一个150Ω的电阻，现在身边有阻值600Ω、200Ω、120Ω、80Ω、70Ω及30Ω电阻各一个，他可选择其中和的两个电阻串联来获得；也可选择和的两个电阻并联来获得。

10．有两个电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，若把它们串联接在电路中，总电阻是Ω，R1和R2两端电压之比U1：U2＝。并联在电路中时，总电阻是Ω，经过R1和R2的电流之比I1：I2＝。11．两个定值电阻甲和乙，规格分别为“6V 0.2A”和“3V 0.3A”，将它们串联接入电路中，则电源电压最大是V，将它们并联起来，接在电路中，则电路中的最大总电流为A。

12．小代在家把一小射灯（正常工作时的电压为20V电流为0.2A），直接接入家庭电路后，刚通电，小射灯立刻就烧坏了，经检查，发现还有一个配件忘记安装，小代通过研究说明书，明白了其中的道理。没有安装配件导致小射灯被烧坏的原因是小射灯两端的实际电压正常工作电压（选填“大于”“小于”或“等于”）；该配件是一个阻值为Ω的定值电阻，需要与小射灯串联使其正常工作。

13．如图是两定值电阻甲、乙的U﹣I图象。由图可知定值电阻乙的阻值为Ω．现将甲和乙并联后接在电压为6V的电源两端，甲、乙两电阻两端电压之比为。

14．两电阻串联后总电阻增大，相当于增大导体的；现在手中只有10Ω的电阻若干，要得到2Ω的电阻，需要个10Ω的电阻并联。

15．两个定值电阻甲和乙，规格分别为“4V 0.2A”和“3V 0.3A”，将它们串联接入电路中，则电源电压最大是V．将他们并联起来，接在电路中，则电路中的最大总电流为

A。

16．在探究并联电路中电阻的规律时，小明同学分别按图（a）、（b）所示电路图连接电路，图（b）中电阻R是他选择替代图（a）中并联电阻R1和R2的电阻，则选择的电阻R应满足：在保持不变时，电流表A3的示数与电流表的示数相同（填“A1”或“A2”）．这里所用的主要科学方法是。