初中数学竞赛专项训练之方程附答案

初中数学竞赛专项训练之方程

一、选择题：

1、方程018)8(2=-++-a x a x 有两个整数根，试求整数a 的值 （ ）

A. -8

B. 8

C. 7

D. 9 2、方程1)1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是 （ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

3、若0x 是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根，则判别式ac b 42

-=?与平方式20)2(b ax M +=的大小关系是

（ ） A. △＞M

B. △=M

C. △＜M

D. 不能确定

4、已知ac b 42

-是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的一个实数根，则ab 的取值范围为

（ ）

A. ab ≥

8

1 B. ab ≤

8

1 C. ab ≥

4

1 D. ab ≤

4

1 5、已知1x 、2x 是方程0)53()2(22=+++--k k x k x 的两个实根，则2

2

2

1x x +的最大值是

（ ） A. 19

B. 18

C. 9

55

D. 以上答案都不对

6、已知z y x 、、为三个非负实数，且满足132523=-+=++z y x z y x ，　

，z y x u 73-+=若，则u 的最大值与最小值之和为 （ ）

A. 77

62

-

B. 7764-

C. 77

68-

D. 77

74-

7、若m 、n 都是正实数，方程022

=++n mx x 和方程022

=++m nx x 都有实数根，则m+n 的最小值是 （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

8、气象爱好者孔宗明同学在x （x 为正整数）天中观察到：①有7个是雨天；②有5个下午是晴天；③有6个上午是晴天；④当下午下雨时上午是晴天。则x 等于（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题

1、已知两个方程002

2

=++=++a bx x b ax x 与有且只有一个公共根，则这两个方程的根应是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、若)(01611016112

2b a b b a a ≠=++=++，　，则

=-b

a

a b ＿＿＿＿＿＿＿ 3、已知关于x 的方程012)1(2

=-+++n x n x 的两根为整数，则整数n 是＿＿＿＿＿

4、设1x 、2x 是方程02)1(222=+++-k x k x 的两个实数根，且8)1)(1(21=++x x ，则k 的值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5、已知a 、b 是方程042

=+-m x x 的两个根，b 、c 是方程0582

=+-m x x 的两个根，则m ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

6、设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22

=++a ax x 的两个实数根，则)2)(2(1221x x x x --的最大值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、解答题

1、关于x 的方程01)1(2=+--x k kx 有有理根，求整数k 的值。