2018年通州区高三数学(理)一模考试试题及答案word
通州区2017—2018学年度高三一模考试
数学(理)试卷
2018年4月本试卷分第一部分和第二部分两部分,共150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效?考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
第一部分(选择题共40 分)
、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项?
1?已知全集U =R ,集合A 「x|x -1:::0?, B ?0,1,2?,那么e u A 「|B 等于
A . :0,1,2?
B . d,2?
C . :0,1 /
2 .已知x ,
X y _0,
y 满足x _1,
x - y _ -2,
那么 z = 2x y 的最小值是
A. -1 C. 1
3.执行如右图所示的程序框图,若输出
则输入k 的值可以是
4
8
B. 0 D. 2
B . 6 D . 10
4.设 1 1 a =log 1 —, b =log 3
, c = 3
3
6
2
c > b > a B . c > a > b
-x ? R , x 2 -bx 1 - 0成立”是“
A .
5. “
A .充分而不必要条件 C .充分必要条件
6. 已知抛物线y 2 =8x 的准线与圆心为 么 C^-CB
等于
m 的值是25 ,
1
'错误!未找到引用源。,那么
C . 0,11”的
B .
D .
n = n +2
1r /输出m/
4
I
m = m + n
结束
L
J
必要而不充分条件 既不充分也不必要条件
C 的圆 x 2 y 2 2x-8 =0交于 A ,
B 两点,那
开始
n =1,m =1
n k
否
是
则该四棱锥侧视图的面积是
A ? 4、2 B? 4
C ? 2.2
D ? 2
8描金又称泥金画漆,是一种传统工艺美术技艺?起源于战国时期,在漆器表面,用金色描绘花纹的装饰方法,常以黑漆作底,也有少数以朱漆为底?描金工作分为两道工序,第一道工序是上漆,第二道工序是描绘花纹?现甲、乙两位工匠要完成A , B , C三件原料的描金工作,每件原料先由甲上漆,再由乙描绘花纹?每道工序所需的时间(单位:
工序
\ 原料时间
原料A原料B原料C
上漆91610
描绘花纹15814
少需要第二部分(非选择题共110分)
、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上?
9?已知复数(1-i昭+ai )是纯虚数,那么实数a=____________ .
x = 1 ■ t,
10?若直线I的参数方程为《(t为参数),则点P(4,0 )到直线I的距离是_______
ly = T +t
11.已知数列牯,是等比数列,a3=4 , 4=32,那么範= ;记数列4-2 nl
a6
的前n项和为S n,则S n = _______ .
12?2位教师和4名学生站成一排合影,要求2位教师站在中间,学生甲不站在两边,则不同排法的种数为 ________________ (结果用数字表示).
13 .在△ ABC中,角A , B , C的对边分别为a , b , c,已知B = 60 , b = 4 , 下列判断:
A ? 43小时
B ? 46小时
C ? 47小时
D ? 49小时
①若c =、、3,则角C 有两个解; ③a c 不可能是9.
其中判断正确的序号是 __________
14.设函数 f(x) =x 2 acosx , a R ,非空集合 M = | f (x) =0, x 三 Rf.
① M 中所有元素之和为 ________ ;
② 若集合N =& | f (f (x ))=0, x € R },且M = N ,则a 的值是 ____________ . 三、解答题:本大题共 6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程 15. (本题满分13分)
已知函数 f (x )=sin p
^cos — + >j 3 cos 2 -.
I 2丿 2 2
(I)求f x 的最小正周期;
(n)求f x 在区间I-:: ,0上的最大值和最小值.
16. (本题满分13分)
作为北京副中心,通州区的建设不仅成为京津冀协同发展战略的关键节点,也肩负 着医治北京市“大城市病”的历史重任,因此,通州区的发展备受瞩目 ? 2017年12月
又根据通州区统计局 2018年1月25日发布:2017年通州区全区完成全社会固定资 产投资1054.5亿元,比上年增长 12.2 % .
(I)在图二中画出 2017年通州区全区完成全社会固定资产投资(柱状图)
,标出增长
率并补全折线图;
(n)通过计算2011-2017这7年的平均增长率约为 17.2 %,现从2011-2017这7年中
②若B C 品=12 ,
则AC 边上的高为3 3 ;
25日发布的《北京市通州区统计年鉴
( 定资产投资939.9亿元,比上年增长 会固定资产投资及增长率,如图一 ? 图一
2017)》显示:2016年通州区全区完成全社会固
17.4 %,下面给出的是通州区 2011-2016
年全社
2011-2016年全社会固定资产投资及增长率
.I 全社会固定资产投资 增长率
图二
2011-2017年全社会固定资产投资及增长率
随机选取2个年份,记X 为“选取的2个年份中,增长率高于 17.2 %的年份个数”,求 X 的分布列及数学期望;
(川)设2011-2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为
x 0,平均数为X ,比较
X o 与X 的大小(只需写出结论)
PAD _平面ABCD , △ PAD 为等腰直角三角形,
PQ//DC , PQ 二 DC =1.
(I)求证:PD //平面QBC ; (n)求二面角 Q - BC - A 的余弦值;
(川)在线段QB 上是否存在点M ,使得
AM 丄平面QBC ,若存在,求 QM 的值;若不存在,请说明理由
QB|
18. (本题满分13分)
已知函数 f (x) = xe X , g(x) = a(e x -1), a R .
(I)当 a =1 时,求证:f (x) _g(x);
(n)当a 1时,求关于x 的方程f(x)=g(x)的实根个数
19. (本题满分13分)
2 2
X y
已知椭圆C :二 2 =1 a b 0的上、下顶点分别为 A , B ,且AB = 2,离心
a b
寸3
率为 ,O 为坐标原点.
2
(I)求椭圆C 的方程;
(n)设P , Q 是椭圆C 上的两个动点(不与A , B 重合),且关于y 轴对称,M , N 分别是
OP , BP 的中点,直线AM 与椭圆C 的另一个交点为 D .求证:D , N , Q 三点共线.
17.(本题满分14分)
如图所示的几何体中,平面
■ APD =90,四边形ABCD 为直角梯形,
AB // DC , AB _ AD , AB = AD = 2 ,
20. (本题满分14分)
已知数列4=设■"■a^a n 1 -令n =1,2,3, |||,若数列LaJ为单调增数列或常数列时,则:a n [为凸数列.
(I)判断首项a! 0,公比q ? 0,且q = 1的等比数列〈韦?是否为凸数列,并说明
理由;
(n)若玄{为凸数列,求证:对任意的 1 - k :: m ::: n,且k , m , n ? N ,
均有归至“m1 -a m ,且a m 乞max£,a n?;
n「m m「k
其中max ^1, a^表示印,a.中较大的数;
(川)若玄[为凸数列,且存在t 1 :::t ::: n,t?N,使得a t, a.乞a ,
求证:a 二a?二丨11 二a n.
6 2
2
JI K
所以当x 3 = 3,即 “0时,函数
f (x)取得最大值 sin +
3 2
Tt JI
当 x
,即 " 5-
时,函数 所以f x 在区间I--: ,0〕上的最大值和最小值分别为
:
:/3 和-1 —3
13
高三数学(理科)一模考试参考答案
、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A
C P
D P B P D C
B
、填空题
12. 24
13.②③
14. 0, 0
三、解答题
15.解:(I)因为 f (x )=sin ?-兰 Icos — +\3 cos
2
—
I 2丿 2
2
二 3
二 sin I x+ +
-.
I 3丿2
分
所以f x 的最小正周期T =2二.
6分
“ 2 二二
(n)因为 x ,I-二,0 J,所以 x+
,—
3]33」
2018.4
9. -1
10. 2 n
丄
2
11.4, 2 - 1 - n …门 二sin cos- 2 2
'一 3 cos 2
- 2
Jsinx Ucosx
2 2
f (x)取得最小值
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
2018年奉贤区高考数学一模试卷含答案
2018年奉贤区高考数学一模试卷含答案 2017.12 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 已知全集U =N ,集合{1,2,3,4}A =,集合{3,4,5}B =,则()U C A B = 2. 复数 2 1i +的虚部是 3. 用1、2、3、4、5共5个数排成一个没有重复数字的三位数,则这样的三位数有 4. 已知tan 2θ=-,且(,)2 π θπ∈,则cos θ= 5. 圆锥的底面半径为1,母线长为3,则圆锥的侧面积等于 6. 已知向量(1,3)a =,(3,)b m =,若向量b 在向量a 方向上的投影为3,则实数m = 7. 已知球主视图的面积等于9π,则该球的体积是 8. 9 1()x x +的二项展开式中,常数项的值是 9. 已知(2,0)A ,(4,0)B ,动点P 满足PA = ,则P 到原点的距离为 10. 设焦点为1F 、2F 的椭圆22 213 x y a + =(0)a >上的一点P 也在抛物线294y x =上,抛物 线焦点为3F ,若325 16 PF =,则△12PF F 的面积为 11. 已知1 3 a >,函数()lg(||1)f x x a =-+在区间[0,31]a -上有最小值为0且最大值为 lg(1)a +,则实数a 的取值范围是 12. 已知函数()sin()f x x ω?=+(0,02)ω?π>≤≤是R 上的偶函数,图像关于点 3(,0)4M π对称,在[0,]2 π 是单调函数,则符合条件的数组(,)ω?有 对 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. “1x >”是“21x >”的( )条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要 14. 已知二元一次方程组增广矩阵是11 1222a b c a b c ?? ??? ,则方程组存在唯一解的条件是( ) A. 12a a ?? ???与12b b ?? ???平行 B. 12a a ?? ???与12c c ?? ???不平行 C. 12a a ?? ???与12b b ?? ??? 不平行 D. 12b b ?? ???与12c c ?? ??? 不平行
高三数学第一次月考试题
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1
2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角
1(2018金山二模). 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3(2018虹口二模). 已知(0,)απ∈,3cos 5 α=-,则tan()4 π α+= 3(2018青浦二模). 若1 sin 3α= ,则cos()2 πα-= 4(2018黄浦二模). 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若 2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 4(2018宝山二模). 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5(2018奉贤二模). 已知△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=, 则A ∠= 5(2018普陀二模). 在锐角三角形ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若 222()tan b c a A bc +-=,则角A 的大小为 7(2018静安二模). 方程cos2x =的解集为 7(2018黄浦二模). 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ,则函数()f x 的单调递增区间是 7(2018徐汇二模). 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8(2018浦东二模). 函数2 ()cos 2f x x x =,x ∈R 的单调递增区间为 9(2018杨浦二模). 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan2y 的值为 11(2018杨浦二模). 在ABC △中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,2a =, 2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12(2018虹口二模). 函数()sin f x x =,对于123n x x x x <<??<且12,,,[0,8] n x x x π???∈(10n ≥),记1223341|()()||()()||()()||() n M f x f x f x f x f x f x f x -=-+-+-+???+()|n f x -,则M 的最大值等于 12(2018奉贤二模). 已知函数()5sin(2)f x x θ=-,(0,]2 π θ∈,[0,5]x π∈,若函数 ()()3F x f x =-的所有零点依次记为123,,,,n x x x x ,且1231n n x x x x x -<<< <<, n ∈*N , 若1232183 22222 n n n x x x x x x π--+++ +++= ,则θ=
高三数学第一次月考试卷
高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )
2018年高三数学试卷
2018年高考数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(5分)设全集U={x∈R|x>0},函数f(x)=的定义域为A,则?U A为()A.(0,e] B.(0,e) C.(e,+∞)D.[e,+∞) 2.(5分)设复数z满足(1+i)z=﹣2i,i为虚数单位,则z=() A.﹣1+i B.﹣1﹣i C.1+i D.1﹣i 3.(5分)已知A(1,﹣2),B(4,2),则与反方向的单位向量为()A.(﹣,)B.(,﹣)C.(﹣,﹣)D.(,) 4.(5分)若m=0.52,n=20.5,p=log20.5,则() A.n>m>p B.n>p>m C.m>n>p D.p>n>m 5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出n的值为() A.19 B.20 C.21 D.22 6.(5分)已知p:x≥k,q:(x﹣1)(x+2)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是() A.(﹣∞,﹣2)B.[﹣2,+∞) C.(1,+∞)D.[1,+∞) 7.(5分)一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,…,600,利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为051~125之间抽得的编号为() A.056,080,104 B.054,078,102 C.054,079,104 D.056,081,106 8.(5分)若直线x=π和x=π是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的两条相邻对称轴,则φ的一个可能取值为() A.B.C.D.
9.(5分)如果实数x,y满足约束条件,则z=的最大值为()A.B.C.2 D.3 10.(5分)函数f(x)=的图象与函数g(x)=log2(x+a)(a∈R)的图象恰有一个交点,则实数a的取值范围是() A.a>1 B.a≤﹣C.a≥1或a<﹣D.a>1或a≤﹣ 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 11.(5分)已知直线l:x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点,O为坐标原点,则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为. 12.(5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为. 13.(5分)在[0,a](a>0)上随机抽取一个实数x,若x满足<0的概率为,则实数a 的值为. 14.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,t)(t>0)到焦点的距离为5,双曲线﹣=1(a>0)的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为. 15.(5分)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2x,若存在x0∈[1,2]使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立,则实数a的取值范围是. 三、解答题(共6小题,满分75分) 16.(12分)已知向量=(sinx,﹣1),=(cosx,),函数f(x)=(+)?. (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象,在△ABC中,角A,B,
2018年高职高考数学模拟试题一
2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一.选择题(共15题,每小题5分,共75分) 1. 设集合{}2,0,1M =-,{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2.设x 是实数,则 “0>x ”是“0||>x ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.若sin 0α<且tan 0α>是,则α是( ) A .第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角
4.函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为( ) A . B. C. D. 5.已知点)33,1(),3,1(-B A ,则直线AB 的倾斜角是( ) A .3π B .6 π C .32π D . 65π 6.双曲线22 1102 x y -=的焦距为( ) A . B . C . D . 7.设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ,则()[]=1f f ( ) A .5 B .1 C .2 D .2- 8.在等差数列{n a }中,已知2054321=++++a a a a a ,那么3a 等于( ) A .4 B .5 C .6 D .7 9.已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行,则m 的值为( ) A .0 B .-8 C . 2 D . 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 ( ) (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=( ) A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人,其中50岁以上的有15人,35~49岁的有45人,不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况,采用分层抽样方法从中抽取30名员工,则各年龄段人数分别为( ) (A )5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13.已知01a << ,log log a a x =1log 52 a y = ,log log a a z =- ) A .x y z >> B .z y x >> C .y x z >> D .z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是( ) }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且
2018年全国各地高考数学一模试卷(理科)及答案解析(合集)
2018年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷(理科)(一) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x|2﹣x>0},B={x|()x<1},则() A.A∩B={x|0<x≤2}B.A∩B={x|x<0}C.A∪B={x|x<2}D.A∪B=R 2.(5分)已知i为虚数单位,a为实数,复数z满足z+3i=a+ai,若复数z是纯虚数,则() A.a=3 B.a=0 C.a≠0 D.a<0 3.(5分)我国数学家邹元治利用如图证明勾股定理,该图中用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形的两条直角边,用弦(c)表示斜边,现已知该图中勾为3,股为4,若从图中随机取一点,则此点不落在中间小正方形中的概率是() A.B.C.D. 4.(5分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,且S9=6π,则tan a5=()A.B.C.﹣D.﹣ 5.(5分)已知函数f(x)=x+(a∈R),则下列结论正确的是() A.?a∈R,f(x)在区间(0,+∞)内单调递增 B.?a∈R,f(x)在区间(0,+∞)内单调递减 C.?a∈R,f(x)是偶函数 D.?a∈R,f(x)是奇函数,且f(x)在区间(0,+∞)内单调递增 6.(5分)(1+x)(2﹣x)4的展开式中x项的系数为() A.﹣16 B.16 C.48 D.﹣48 7.(5分)如图是某个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是()
A.π+4+4 B.2π+4+4 C.2π+4+2 D.2π+2+4 8.(5分)若a>1,0<c<b<1,则下列不等式不正确的是() A.log2018a>log2018b B.log b a<log c a C.(a﹣c)a c>(a﹣c)a b D.(c﹣b)a c>(c﹣b)a b 9.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出的n值为11,则判断框中的条件可以是() A.S<1022?B.S<2018?C.S<4095?D.S>4095? 10.(5分)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后,所得图象与函数y=g(x)的图象重合,则() A.g(x)=2sin(2x+)B.g(x)=2sin(2x+)C.g(x)=2sin2x D.g(x)=2sin(2x﹣) 11.(5分)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F作斜率为1的直线l交抛物线C与P、Q两点,则+的值为() A.B.C.1 D.2 12.(5分)已知数列{a n}中,a1=2,n(a n+1﹣a n)=a n+1,n∈N*,若对于任意的