安徽省合肥八中高一第二学期期末数学试卷
合肥八中
2009—2010学年度高一第二学期期终考试
数学试题
考试说明：
1 ?本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题），试题分值：ioo分，考试时间：ioo
分钟。
2 ?所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。
第I卷选择题共30 分）
、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填在答题卷的答题栏内）
i ?若a、b是任意实数，且a b,c d，则
A.
a
2 b2B. a - d b - c C. 2c：：2d
D.
ac bd
2.已知1,a1,a2,4成等差数列，2b,b2,4成等比数列，则-^― =
a? - a1( )
A. 2
B. — 2
C. _ .2
D. 0或2
3?三鹿婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查。假设蒙牛，伊利，光明三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱，3600箱和4000箱, 现分层随机抽取500箱进行检验，则蒙牛、光明这两家公司生产的液态奶被抽取箱数之和
为( )
A. 300
B. 380
C.320
D. 500
4.一枚硬币连掷3次，恰有两次正面朝上的概率是( )
A. 1
B. 2
C.1
D. 3
4328
5?在ABC 中，A =60°, AC =16面积S=220 3,则BC 的长为( )
A. 75
B. 51
C. 49
D. 20 3
第II 卷（非选择题 共70 分）
二、填空题 （本题包括5小题，每小题4分，共20分。请把正确答案写在答题卷上） 11. 一个容量为n 的样本分成若干组， 已知某组的频数和频率分别为
36和0.18，则n 二
6. 右图中，程序框图的循环体执行的次数是
A . 100 7. 9.
B . C. 99 98 D . 读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步, 把正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成 全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里， 搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体。问： 到的小正方体恰有三个面为红色的概率是 97
27 B .
27
12 D .
24 27 27
在 ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为 a 、 得最大值时的该三角形面积为 A .-
2
C.
b 、
已知C=60°,c 二3，求使得ab 取
已知 i 」={
(X, y) I X y - 6, X - 0, y - C}, A 二{( x,y) |x — 4, y — 0,x - 2y — 0},
若向区域门内随机投一点P ，则点P 落在区域A 内的概率为 1 2
1
1 B .
2 C.-
3
3
9
A .
D .
10.设
S n =1 2 3 n,n N ,则 f (n)
S n
(n 32) S n 1
的最大值?为（
A .
丄
50
B .丄
40
C.
D.—
20
A .
C .
27个 )
'xE2
12. ___________________________________________________________ 若』y 毛2，则目标函数 z=x+2y 的取值范围是 _____________________________________________ .
x+y 工2
13.
设a 是甲随机抛掷一枚骰子得到的点数， 则使方程x 1 2 ax
0有两个不相等的实数
根的概率为 ________ .
x — 2 x —
若a 1
0，则不等式x 的解集为
x —1
1
n
15.已知数列｛a n ｝的前n 项和S n /-（、，把
数列｛an ｝的各项排成三角形形状如下：记第
m 行第n 列上排的数为 A （m , n ），则
A (10 ,8)=
三、解答题（本题包括 5小题，共50分。请把解题过程和正确答案写在答题卷上）
fl ---------------- C
16.（满分9分）如图，已知梯形 ABCD 中，CD =2, AC = .19 ,? BAD =60°。求梯形的
高.
程序框图。
1 A="任取一球，得到红球”
2 B= “任取两球，得到同色球”
14、 (310
17. （满分10分）用自然语言设计一种计算
2 4 6… 88的值的算法，并画出相应的
D
C
18. （满分9分）盒子中有大小形状相同的求下列事件的概率：
4只红球、2只黑球，每个球被摸到的机会均等,
(3) C= “任取三球，至多含一黑球”
19. (满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：
飞数
同学\ -一- -二
二
三四五六七八九十甲90507080706080607070
乙204060807070809090100请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
(1) 从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩更稳定些；
(2) 从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些；
(3) 从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看，分析谁的成绩好些；
(4) 从折线图上两人成绩分数的走势看，分析谁更有潜力。
5
20.(满分io分)已知数列｛a n｝,a i ,若以a i,a2,a3,…，a n为系数的二次方程
6
a n X^ a n X ^0 都有根〉、1 ,且满足3，-「3^ = 1 o
(1)求数列｛a n｝通项公式；(2)求数列｛a n｝前n项和S n .