控制工程基础期末复习题(带答案的)

一、填空题(部分可能模糊的已给出参考答案)：

1. 对时域函数进行拉氏变换：)(1t = 、t = 、at e -= 、

sin t ω= 。

2. 自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一

个是

稳态 _响应分量。

3. 在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信

号称为_____反馈___。 4. 若前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则闭环传递函数为___ __

5. 函数f(t)=t

e 63-的拉氏变换式是 。 6. Bode 图中对数相频特性图上的－180°线对应于奈奎斯特图中的__负实轴_________。

7. 闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s 平面的 右半平面 半平面。

8. 已知传递函数为2()k G s s

=，则其对数幅频特性L （）在零分贝点处的频率数值为K ω= 9. 在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由 积分 环节和 比例 决定。

10. 惯性环节的传递函数

1

1+Ts ，它的幅频特性的数学式是 ,它的相频特性的数学式是

ωT arctan - 。

11. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下，系统输出量的拉氏变

换与 输入量的拉氏变换 之比。

12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从 初始 状态到 最终或稳定 状态的响应过程。

13. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 ，即系

统的特征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。

14. I 型系统G s K s s ()()=+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 ∞ 。(参考教材P89)

15. 频率响应是系统对 正弦输入 稳态响应，频率特性包括 幅频和相频 两种特性。

16. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，

这样的系统是(渐进)稳定的系统。

17.传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只

适于零初始条件下的线性定常系统。

18.系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。

19.线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称

为

相频特性。

20.积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为－20 dB／dec。

21.二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为0.5~0.8 。

22.当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是负数时，系统是稳定的。

23.在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss= 。(参考教材P89)

24.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦函数_。

25.线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。

26.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和反馈连接。

27.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的

积分环节数来分类的。

28.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标图示法。

29.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和无阻尼自然振荡频率ω。1.1 建立系统数学模型的方法有解析法与实验法两种。

1.2 控制系统的调节时间t s= (取误差允许范围±5%)。(参考教材P69)

1.2 控制系统的调节时间t s= (取误差允许范围±2%)。(参考教材P69)

1.5 系统的稳态误差可分为系统误差与扰动误差两种。

1.6 根轨迹起始于，终止于，如果开环零点m小于开环极点n，则有条根轨迹终止于无穷远。

1.6 根轨迹标准传递函数形式为，根轨迹增益为。根轨迹必然对称于

轴。

1.7 频率特性的图形表示法主要有与两种。

1.7 线性时不变自动控制系统的频率特性可分为幅频特性与相频特性两大类。

1.8 系统稳定裕度的描述主要有与两种。

1.9 自动控制系统串联校正方法有、与三种。

1.1 建立系统数学模型的方法有 解析法(演绎法) 与 实验法(归纳法) 两种。系统数学模型主要有 微分方程 、 传递函数 、 动态结构图 与 信号流图 四种。

1.2 线性系统的特性可分解为 叠加性 与 齐次性 两种。

1.3 串联系统的传递函数等于各串联环节传递函数的 。

1.4 根轨迹必然对称于 轴。

1.5 线性时不变自动控制系统的频率特性可分为 幅频 与 相频 两大类。

1.8 Bode 图横轴以 lg ω为坐标分度，但以 ω 标记。

1.9 惯性环节G(s )=1/(T s +1) 的Bode 图的转折频率和转折斜率分别为 和

1 对控制系统的基本要求是 稳定性 、 准确性 、 快速性 。

2 采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效闭环传递函数为 )

s (H )s (G 1)s (G + 。 4 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 －20 dB/dec 。

5 .Bode 图中对数相频特性图上的－180o 线对应于奈奎斯特图中的 负实轴 。

6 LTI 系统的输入信号的导数的响应等于 输出信号的导数 ；输入信号的积分的响应等于 输出信号的积分 。

1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性 __。

2．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 －20 dB ／dec 。

3．对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性

4．单位阶跃函数1（t ）的拉氏变换为 。

6．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数 时，系统是稳定的。

7．系统输出量的实际值与_输出量的希望值 __之间的偏差称为误差。

9．设系统的频率特性为)(jI )j (R )j (G ω+ω=ω，则)(ωI 称为 虚频特性 。

10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是 正弦函数 。

11.线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。

12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 反馈 连接。

13.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的 积

分 环节数来分类的。

14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标图示法。

15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和无阻尼自然振荡频率ω。

二、基本概念

超调量：响应曲线最大峰值超过稳态值的部分,即是最大超调量，简称超调量。

最小相位系统：如果控制系统的所有极点和零点均位于s左半闭平面上，则称该系统为最小相位系统。

传递函数：线性（或线性化）定常系统在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。

调节时间：响应曲线从零开始一直到进入并保持在允许的误差带内（±2%或±5%）所需的最短时间。

频率响应：指系统在正弦输入信号作用下，线性系统输出的稳态分量。

频率特性：系统频率响应与正弦输入信号的复数比，就称为频率特性。

根轨迹：指当系统开环传递函数中某一参数从零变化到无穷时，闭环特征方程式的根在S平面上运动的轨迹。

三、简答题：

1、简述自动控制系统的基本工作原理？

解: 自动控制系统的基本工作原理是通过测量装置随时监测被控量，并与给定值进行比较，产生偏差信号；根据控制要求对偏差进行计算和信号放大，并且产生控制量，驱动被控量维持在希望值附近。

2、简述奈奎斯特稳定判据。

闭环控制系统稳定的充分必要条件是开环频率特性曲线C(jω)H(jω)不通过(-1,j0)点,且逆时针包围(-1,j0)点的周数数等于开环传递函数正实部极点的个数,即N=－P。

3、试简述Bode图的主要优点。(参考教材P146)

解:（1）利用对数运算可以将串联环节幅值的乘除运算转化为加减运算。

（2）可以扩大所表示的频率范围，而又不降低低频段的准确度。

（3）可以用渐近线特性绘制近似的对数频率特性，从而使频率特性的绘制过程大大简化。

4、建立元件或系统的微分方程可依据什么步骤进行？(参考教材2.2节)

解:（1）在条件许可下适当简化，忽略一些次要因素。

（2）根据物理或化学定理、定律，列出部件的原始方程式。

（3）列出原始方程式中中间变量与其他变量的关系式。

（4）从所有方程式中消去中间变量，仅保留系统的输入变量和输出变量。

（5）将微分方程表示成标准形式，既输出变量在左，输入变量在右，导数阶次从高到低排列。

5、简述控制系统结构图的建立步骤。(参考教材2.4.2节)

解:（1）建立控制系统各元件或部件的微分方程。在建立微分方程时，应分清输入量、输出量，同时应该考虑相邻部件之间是否有负载效应。

（2）对各元件或部件的微分方程进行拉普拉斯变换，然后作出各部件的结构图。

（3）按照系统中各变量的传递顺序，依次将各部件的结构图连接起来，置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，便得到系统的结构图。

6、简述绘制系统开环对数坐标图的一般步骤和方法。(参考教材P152)

解:（1）写出以时间常数表示、以典型环节频率特性连乘积形式的开环频率特性。

（2）求出各环节的转角频率，并从小到大依次标注在对数坐标图的横坐标上。

（3）计算20lgK的分贝值，其中K是系统开环放大系数。过=1、20lgK这一点作斜率为-20vdB/dec的直线，即为低频段的渐近线，v是开环传递函数中积分环节的个数。

（4）绘制对数幅频特性的其他渐近线，方法是：从低频段渐近线开始，从左到右，每遇到一个转角频率就按上述规律改变一次上一频段的斜率。

（5）给出不同ω值，计算对应的，再利用进行代数相加，画出系统的开环相频特性曲线。

三、计算及综合题

1、教材作业题、例题：

P54：2-10 (b)；试化简图中各系统结构图，并求传递函数

C(s)/R(s)。

P55：2-12 (a)；系统的信号流图如图所示，试用梅逊公式求C(s)/R(s)。

P100：3-9；某控制系统的开环传递函数为()()()()

1211)(+++=

s Ts s s K s H s G ，试确定能使闭环系统稳定的参数K 、T 的取值范围。

P114：例4-4；已知系统的开环传递函数为()()()()

213)(*+++=s s s K s H s G ，试绘制根轨迹。

P159：例5-10；系统开环传递函数()()

1)(2+=

Ts s K s H s G ，试判断闭环系统的稳定性。

P159：例5-13设控制系统的开环传递函数为()()1)(2+=Ts s K s H s G ，当K=10时，试用柰氏判据判断闭环系统的稳定性

2．求651

)(2+++=s s s F s 的拉斯反变换。