平行四边形(三)教学设计
第三章 证明（三） 1．平行四边形（三）
一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础： 学生在八年级 （上）已经对平行四边形、 矩形、菱形、 正方形、等腰梯形这些特殊四边形的性质和判定进行了大量探索， 在探索的同时， 也经历了推理过程，具备了一定的推理能力。 八年级（下）最后一章和九年级（上） 第一章，又学习了证明，已经能够对前面探索过的一些图形性质进行严格的证明， 具备了证明三角形中位线定理的基本技能； 学生活动经验基础：在证明（一） 、证明（二）的学习过程中，对于一个以 前没有探索过的命题，学生已经经历了“探索—发现—猜想—证明”的过程，体 会到合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用， 获得了证明一个新命题 所必须的一些数学活动经验的基础； 同时在前面的数学学习中学生已经经历了很 多合作学习的过程， 具有了一定的合作学习的经验， 具备了一定的合作与交流的 能力。
二、教学任务分析 教科书提出了本节课的具体学习任务： 理解三角形中位线的概念， 会证明三 角形的中位线定理， 能应用三角形中位线定理解决相关的问题。 但这仅仅是这堂 课外显的具体的教学目标， 或者说是一个近期目标。 数学教学由一系列相互联系 而又渐次梯进的课堂组成， 因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期 目标。通过本课的学习，学生进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程， 发展推理论证的能力，积累自己的数学活动经验。为此，本节课的教学目标是： ① 理解三角形中位线的概念， 会证明三角形的中位线定理， 能应用三角形中 位线定理解决相关的问题； ② 进一步经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，发展推理论证的能力； ③ 在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流， 进一步发展学生合作交流 的能力和数学表达能力； 2
④ 在证明过程中体会所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：提出问题； 第三环节：猜想结论；第四环节：验证明确结论；第五环节：运用巩固；第六环 节：课堂小结；第七环节：布置作业。
第一环节：创设情境 活动内容：提出问题：①如图：A、B两地 被池塘隔开，现要测量出AB两地的距离，给你 的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？② 小明是这样做的：先在 AB外选一点C,然后测 出AC BC的中点M N,再测出MN勺长，由此
他就知道了 AB间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗 活动目的：根据我校学生的学习基础和实际学习水平， 我认为教材中创设的 问题情境难度较大，学生不容易突破，可能会在此耽误时间，影响了后面定理的 探索。因此我设置了这个问题情境，一方面贴近学生的生活，帮助学生复习串连 了旧知识，另一方面通过对所提问题的思考和解决， 自然而然地引出三角形中位 线的概念，过渡到本节课的学习内容上。通过活动①，培养学生运用所学知识解 决实际问题的能力。由于学生在前面已经学习过利用三角形全等测距离， 所以这 道题学生不难解决，这样既复习了旧知识，同时也给学生提供了不同的解决问题 方案。活动②，通过对所提问题的思考和解决，弓I出三角形中位线的概念，指向 本节课的学习内容。 活动的实际效果：部分学生能够联系全等三角形的知识构造出图形， 确定出 测量方案，教师给予总结鼓励，提出问题②。对于问题②，学习程度较好的同学 能够运用相似三角形的知识给予解释， 对于这两个问题的思考，调动了学生的学 习热情，激发了学生的思维，为后面的探索奠定了良好的基础。
第二环节：提出问题 3
活动内容： ① 教师指出上题中的线段MN叫做△ ABC的中位线，请同学们尝试定义什么 叫做三角形的中位线？并在练习本上画出△ ABC的一条中位线DE ② 学生思考：三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？ ③ 猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？。 活动目的： 活动①承接上面的问题自然引出， 通过学生尝试定义， 动手画图 促使学生理解掌握三角形的中位线概念。活动②的目的既为后面的练习埋下伏 笔，又对学生进行学法指导， 引导学生通过抓住概念间的区别和联系来掌握概念。 活动③将问题直接指向本节课的研究重点——三角形中位线定理的探索与证明。 活动实际效果：通过学生自己尝试定义三角形的中位线以及对比三角形的中 线定义，学生能够抓住三角形的中位线是两个中点这一本质特征， 对于这一概念 掌握得非常牢固。
第三环节：猜想结论 活动内容：学生基于个人不同的学习水平和学习能力， 通过不同的方法给出 猜想 活动目的：问题③的提出激发了学生的探索热情， 由于学生的学习水平和学 习能力不同，教师放手给学生后，学生的方法各异，教师通过巡视，掌握信息， 给予指导。 活动实际效果： 有的学生是基于相似三角形的知识给予合情推理得出的， 有 的学生是动手测量猜想结论的， 但多数学生能够猜想出数量上的关系， 而忽略了 位置上的关系，教师可加以适当地提示点拨。
第四环节：验证明确结论 活动内容： ① 引导学生把刚才的猜想转化成数学符号语言，写出已知、求证。 ② 学生小组合作尝试证明，教师巡视指导，给予适当引导、启发（教师可以 通过这些问题启发学生： 问题 1证明直线平行的方法有哪些？启发学生联想由角 的相等或互补得出平行、 由平行四边形得出平行等。 问题 2证明线段的倍分的方 4
法有那些？启发学生将较长的线段分割，或将较短的线段补长） 。 ③ 学习小组间互相交流不同的证明方法，彼此开拓思路，同时选取最优方法, 个人独立写出证明过程。 ④ 明确结论，教师板书三角形中位线定理 活动目的：这一环节采用小组合作学习方式，由于这个结论的证明思路和 方法对学生来说有一定的难度，学生通过合作学习，彼此互相启发，共同研 究，能够自己解决这一问题。对于学生思考未果的小组，教师可以通过上面的 问题引导启发学生找到证明思路。通过小组间的交流，能让学生了解不同的证 明方法，开阔思路，在听取他人意见的同时，优化自己的证明方法。这些方法 充分发挥了学生主动学习、合作学习和探究性学习的功能，培养了学生探究问题 的能力。 活动实际效果： 在教师的适当点播下，学生思维活跃，得到多种证明方 法。大致总结出2种方法。
附：学生的证明方法 .' 已知：如图，DE是△ABC的中位线B 1 ------------------ C 1 求证：DE BC，DE = — BC 2
证法一：延长DE至F，使EF = DE， ••AE = CE，ZAED = /CEF， •••△DE 也zCFE ••AD = CF，/ADE = /F ••BD /CF ••AD = BD ••BD = CF •四边形BCFD是平行四边形 ••DF /BC, DF = BC
A ---F * f * t
J f Jr C 5
••DE /BC, DE = - BC 2
证法二：过C点作CF /AB交DE的延长线于F v CF AB
• ADE = /F
• △DE 也zCFE ••AD = CF ••AD = BD ••BD = CF •四边形BCFD是平行四边形 ••DF /BC, DF = BC 1 ••DE /BC, DE =丄 BC 2
第五环节：运用巩固 活动内容： ① 已知三角形三边长分别为6, 8, 10,顺次连结各边中点所得的三角形周长 是多少？如果△ ABC的三边的长分别为a、b、c,那么△ DGE的周长是多少？ ② 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 ？
③ 任意做一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边 形.这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论 ④ 问题③变式：四边形 ABCD是平行四边形时，四边形EFGH是什么特殊图 形 四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图形 四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是什么特殊图形
活动目的 ：对三角形中位线定理进行巩固， 同时灵活应用三角形中位线定理 解决其
v AED = ACEF , AE = EC
…F t f 护
t
if J r *
C 6 他问题。 实际效果：学生基本都能应用三角形中位线定理解决问题①， 收到了较好的 教学效果。问题②由于在前面做了铺垫，学生能够画出一个三角形的三条中位线， 因此解决起来也相对顺利。 问题③回应前面定理的探索过程， 进一步经历 “探索 —发现—猜想—证明”的探究过程，同时进一步训练学生严谨的逻辑证明能力。 问题④面向程度较好的学生， 进一步深化思路， 只要抓住特殊四边形的性质就能 顺利地解决问题。
第六环节：课堂小结 活动内容： 师生互相交流总结本节课学习的知识。 活动目的： 鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获， 解题技能方面有哪些 提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。 活动实际效果： 学生通过回顾本节课的学习过程， 体会“探索—发现—猜想 —证明”这样的科学探究过程， 通过回顾本节课辅助线的添加， 进一步丰富自己 的解题经验，提高解题能力和一题多解的能力。
第七环节：布置作业 教科书 85 页 习题 3.3 1.2.3.4
四、教学反思 1、 要创造性的使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材， 教师完全可以根据学生的实际情况 进行适当调整。 教材中创设的问题情境个人感觉难度较大， 学生不容易突破， 可 能会在此耽误时间， 影响了后面定理的探索。 因此我设置了另外的问题情境， 一 方面复习串连了旧知识， 另一方面通过对所提问题的思考和解决， 自然而然地引 出三角形中位线的概念，过渡到本节课的学习内容上。 2、 小组合作学习，更能发挥学生的主体地位 通过小组合作探索定理的证明过程，
为学生提供展示自己的机会，并且在此 过程中更有利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区， 以便指导今后的教学。 3、注意改进的方面 在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让
八年级数学下册《平行四边形的判定定理》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的运用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
完成课本第XX页练习题1、2、3题，重点巩固平行四边形的定义及判定定理。通过这些题目，使学生熟练掌握平行四边形的性质，为解决实际问题奠定基础。
注意事项：
1.学生在完成作业时，要注意审题，确保理解题目要求；
2.认真作答，书写工整，保持作业整洁；
3.遇到问题，及时与同学、老师交流，共同解决；
4.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子完成作业，培养良好的学习习惯。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力和批判性思维能力。
在教学过程中，教师引导学生严谨、客观地分析问题，培养学生求实、批判的思维品质，提高逻辑思维能力。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对四边形的概念和性质有了一定的了解。在此基础上，学生对平行四边形的判定定理的学习将更加深入和系统。然而，学生在解决实际问题时，可能仍存在以下问题：1.对平行四边形定义的理解不够深入，容易混淆概念；2.对判定定理的运用不够熟练，解题思路不清晰；3.在实际操作中，对平行四边形性质的应用能力有待提高。
2.讨论题目：
讨论题目包括：平行四边形在实际生活中的应用、如何运用判定定理解决实际问题、判定定理之间的联系与区别等。这些题目旨在引导学生深入思考，培养学生的合作精神和交流能力。
3.教师指导：
在学生讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时给予提示和引导。对于讨论中出现的共性问题，我会组织全班交流，促进共同提高。
2023-2024学年八年级数学下册19.2平行四边形教学设计 新版沪科版
2023-2024学年八年级数学下册19.2平行四边形教学设计新版沪科版一. 教材分析《新版沪科版》的八年级数学下册19.2节主要介绍平行四边形的性质。
本节课的内容是学生学习了四边形的性质后，进一步深入研究平行四边形的特性和运用。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握平行四边形的性质，为学生后续学习几何图形的变换和解决实际问题奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了四边形的性质，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行四边形的性质，能够运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及运用。
2.难点：如何引导学生发现并证明平行四边形的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，发现平行四边形的性质。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，培养团队协作能力。
3.实例分析法：教师通过举例子，帮助学生理解并运用平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含动画、图片、例题的教学课件。
2.学习素材：收集一些关于平行四边形的实际问题。
3.练习题：准备一些有关平行四边形的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了四边形的性质，那么请问四边形有哪些特性呢？”呈现（10分钟）1.教师通过课件展示平行四边形的图形，引导学生观察并提问：“请大家观察这些平行四边形，你们能发现它们有什么共同的特点吗？”2.教师邀请学生上台演示，操作课件中的平行四边形，使其发生变换，观察变换后的图形，提问：“同学们，你们发现变换后的图形有什么特点吗？”操练（10分钟）1.教师提出问题：“请大家猜想一下，平行四边形有哪些性质？”2.学生分组讨论，分享猜想结果。
平行四边形教学方案
平行四边形教学方案平行四边形教学方案9篇为了确保工作或事情能高效地开展，往往需要预先制定好方案，方案可以对一个行动明确一个大概的方向。
那么大家知道方案怎么写才规范吗？下面是店铺整理的平行四边形教学方案，仅供参考，欢迎大家阅读。
平行四边形教学方案1考点要求：1、掌握平行四边形的概念和性质及它们之间的关系2、以下定理可以作为证明和计算的依据：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形.一、预习准备：1.完成《导学式》P76-78，了解平行四边形的判定和性质。
2.记录下你的问题和其他同学交流。
二、例题精讲：例1、将下列图形（1）（2）（3）分别剪一刀后拼成平行四边形、梯形、平行四边形。
例2、如图1，有一张菱形纸片ABCD，， .（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）周长为__________ 周长为__________例3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，连结AF、CE。
求证：AF=CE巩固案1．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直2．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形3．平行四边形四内角平分线所围成的四边形是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形4．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 .5．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有个6．如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm．7．如图，在□ABCD中，已知AD＝8?，AB＝6?，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=9．在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC 和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为10．如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．平行四边形教学方案2教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应实际问题。
小学数学《平行四边形认识》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
探究平行四边形的特征。
板书设计
六、课堂小结：
通过本节课的学习，说说你学会了什么？
教学反思
板书设计
目的是为了更好的摸清学生已有的基础知识，根据基础状况，更好的呈现新知识。
三、学习目标：
学习目标的呈现积极参与学习、合作才能顺利完成我们的学习目标。
四、探究新知：
（一）注意观察，大胆猜想。
（二）动手操作，探究特征:
（三）验证平行四边形的特征：
（三）验证平行四边形的特征：
1.角的特点。
2.边的特点。
3.汇报结论。
（四）认识平行四边形的底和高
1.认识平行四边形的底、高。
2.理解平行四边形的底、高的特征。
一、课前口算：
课前口算，是为了大体了解全班学生对学习的积极性，是师生课前互相了解，消除教师、学生之间的陌生感，为课堂学习气氛奠定基础。
二、复习旧知：
教学目标
1.学生理解平行四边形的概念及特征。
2.通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握平行四边形的特征。
3.能够判断平行四边形的底和高，会画平行四边形的高。
教学重点与难点
重点：知道平行四边形的概念，掌握平行四边形的特征。
难点：认识平行四边形的底和高，并会画出平行四边形的高。
学科核心素养分析
小学数学《平行四边形认识》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
课程名称：《平行四边形认识》
姓名
教师姓名
任教学科
数学
学校
学校名称
教龄
1年
教学内容分析
教学内容
本节课是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上教学的。教材一开始呈现了一幅情境图，旨在为平行四边形的教学提供现实背景。让学生通过观察和动手实践掌握平行四边形的相关特征以及如何正确画出底边上的高。
平行四边形教学设计
主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1．理解平行四边形的周长和面积，理解平行四边形的周长、面积的推导过程；2．理解平行四边形意义，推导平行四边形周长与面积的计算公式，并能准确计算平行四边形的周长和面积；3．培养学生数学语言表达水平和合作学习水平；4．让每位学生观察、比较、分析、综合、动手操作水平，自主学习经历理解新知的思维全过程。
过程与方法：1．理解平行四边形：利用生活实物或图片让学生理解观察总结平行四边形的概念。
2．平行四边形的周长：观察，比较→引导探索、展开新课（动手操作，猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括：用直尺量）→拓展练习（自主学习、合作交流）3．平行四边形的面积：（观察，比较）→引导探索、展开新课（动手操作，猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括：平行四边形→切割法→拼接法→长方形）→拓展练习（自主学习、合作交流）情感态度与价值观：1．激发学生求知欲，让学生在民主。
和谐、活跃的课堂气氛中学习；2．初步学会透过现象看本质的辩证思维方法；3．借助动手操作，初步体会以直代曲的转化思想。
感受人类探索精神对应课标1．通过观察、操作，理解平行四边形，掌握平行四边形的特征，会用直尺画平行四边形；2．知道平行四边形不一定是轴对称图形，进一步区分轴对称图形，能使用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
3．探索并掌握平行四边形的周长和面积公式，能够准确计算平行四边形的周长和面积。
4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会平行四边形的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。
主题单元问题设计1. 什么是平行四边形，它与其他图形有何区别？2. 平行四边形的重要线段有那些？如何画平行四边形？3. 如何计算平行四边形的周长？4. 如何计算平行四边形的面积？5. 学习了平行四边形的相关概念及性质，如何应用于实际生活？专题划分专题1：平行四边概念及画法(课内1课时)专题2：探究平行四边形的性质，探究平行四边形的周长与面积计算(课内4课时，课外1课时)专题3：应用：解决问题与实际应用（课内1课时+ 课外研究性学习）专题一平行四边形概念特征及高画法所需课时课内1课时专题学习目标1．使学生理解平行四边形，知道平行四边形的各部分名称．2．使学生掌握平行四边形的特征。
平行四边形的面积教学设计【优秀5篇】
平行四边形的面积教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形的判定教学设计
平行四边形的判定教学设计平行四边形的判定教学设计在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。
以下是店铺整理的平行四边形的判定教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
平行四边形的判定教学设计篇1第一课时目标设计：知识目标：1、在对平行四边形认识的基础上，探索平行四边形的判定方法。
2、通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
能力目标：能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题。
德育目标：发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式。
重点、难点：重点：探究并掌握平行四边形的判定方法，能综合运用平行四边形的判定解决问题。
难点：理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程。
教学方法：探究式学习方法：自主学习、合作交流教具准备：三角板、圆规、木条(两个长的相等，两个短的相等)、多媒体课件方法设计：导入新课1、创设问题情境有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心打碎了，聪明的师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画出来了，你知道他用的是什么方法吗?带着这个问题，我们进入今天的探索。
板书课题：平行四边形的判定(一)交待本节课的学习目标。
2、回忆旧知(1)平行四边形的定义?(2)平行四边形具有哪些性质?(3)互逆命题的定义?3、提出问题，引入新知怎样判定一个四边形是平行四边形呢?当然，我们可以根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定。
还有其他的判定方法吗?本节课我们共同研究这个问题。
探究新知一、自主学习(1)学生自主学习本节内容，整体感知，圈点出难点疑点。
(2)大胆猜想：你能写出“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题吗?猜想这个命题是真命题还是假命题?活动结果：根据上一章所学习的逆命题定义，学生独立写出，进行大胆猜想。
二、合作交流，实验操作(多媒体课件演示)请同学们拿出自己准备好的四段木条，四个同学一组活动，观察思考。
人教版八年级下册数学《平行四边形》教学设计
18.1.1平行四边形的性质【教学目标】一、理解平行四边形的概念．二、探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质．三、初步体会几何探究的一般思路与方法．【重点难点】重点：平行四边形边、角的性质探索与证明．难点：平行四边形性质的灵活应用．【教学过程】一、创设情景，导入新课问题1 观察下列图片，它们是否都有平行四边形的形象？由课件动画演示平行四边形，引入课题，归纳平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．二、观察归纳，学习新知问题 2 我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？类比三角形表示方法表示出平行四边形以及几何语言表示方法．思考：组成平行四边形的基本元素有哪些？思考：平行四边形和四边形的联系是什么？针对训练一1. 你能从以下图形中找出平行四边形吗？三、合作交流探索性质1、画一画2、猜一猜3、量一量4、证一证在证明平行四边形的性质时，引导学生由目标（证明线段相等，角度相等）出发分析达到目标的方法（通过证明三角形全等证明边、角相等），引导学生连接对角线，构造全等三角形进行证明.四、归纳总结，巩固提升1、总结归纳平行四边形的性质以及几何语言.2、针对训练二.如图，在 ABCD 中.(1) 若∠A = 130°，则∠B =______ ，∠C =______ ，∠D =______.(2) 若 AB = 3，BC = 5，则它的周长 = ______.(3) 若∠A + ∠C = 200°，则∠A =_____，∠B =______.五、学以致用，典例精析例1 如图，在□ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE = CF．例2 直线a∥b，A，C是直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点C 到直线b的距离相等吗？为什么？针对训练三已知直线 a∥b，点M到直线 a 的距离是6cm，到直线 b 的距离是3cm，那么直线 a 和直线 b之间的距离为 ____________.六、当堂小结，理顺新知你今天学到了什么知识？七、拓展训练，深化理解△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上，求证:PE+PF=AB.八、板书设计一、定义有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.二、平行四边形的性质：1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等．3、教师例题讲解。
初中数学教学课例《平行四边形》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平行四边形》
称
在我们生活的世界随处可见平行四边形，通过观
察、操作、认讨论和归纳等数学活动，经历认识平行四
边形及长方形、正方形和平行四边形之间的关系。重点： 教材分析
平行四边形的概念、性质定理和判定定理。设计让学生
小组合作动手测量活动中发现平行四边形的特征。难
时也为学生将来进一步学习平行四边形等平面图形知
识奠定基础。
教师讲授与学生自主学习相结合，教师组织引导， 教学策略选
学生自主学习、交流讨论、合作展示、达标测试。1、 择与设计
出示课件一，找出生活中的平行四边形。
1、学生通过观察课件，寻找，生活中的平行四边
形。
（让学生初步忆起平行四边形的形状。）
2、出示件，让学生探究平行四边形的边的特点
学生学习能 平行四边形的特性，第二层次，认识平行四边形。平行
力分析 四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学
生的空间观念都有十分积极的意义。本节课教材结合学
生的生活实际，通过观察、操作、体验构建直观的、形
象化的平行四边形表象，不仅能引导学生感受数学的学
习方法，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，同
平行四边形已经有了初步了解，本节课的教学，通过动
手操作、观察思考、合作探究、练习运用等形式，让学
生对平行四边形进行全面系统的探究。本次教学设计主 要体现了如何引导学生在观察与操作中去认识和理解 平行四边形的特征与高。首先让学生通过课件观察生活 中的实物图，从这些实物中抽象出平行四边形的表象， 然后认识平行四边形。通过课件的直观演示，引导学生 探究出平行四边形的特点。本课在设计上还注重引导学 生在操作中进行提炼与总结。