2011-2012年度八年级下学期期末考试数学模拟试题七
四川省成都市武侯区2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题(无答案)
2023~2024学年度下期期末考试试题八年级数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷, A卷满分100分, B卷满分50分; 考试时间120分钟。
2.考生使用答题卡作答。
3.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方。
考试结束，监考人员只将答题卡收回。
4.选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
6.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷 ( 共100分 )第Ⅰ卷 ( 选择题, 共32分 )一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)1.中国新能源汽车产销量连续9年位居全球第一，下列新能源汽车的车标中，为中心对称图形的是2.下列因式分解正确的是A.a(x―y)+b(y―x)=(x―y)(a+b)B.4x²―9 =(4x+3)(4x―3)C.4x²―4xy+y²=(2x―y)²D.x²+8x+7=x(x+8)+73.若分式x2―1的值为0，则实数x应满足的条件是x―1A. x=1B. x =-1C. x≠1D.x = 1或x =-14.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是A. x>1B. x< 1C. x>―2D. x<―25.如图, 在△ABC中, ∠BAC=60°,现将△ABC绕着顶点A顺时针旋转至△ADE处，其中点B, C的对应点分别为D, E, 点D在△ABC内部, 过E作EF⊥AC于点F，若∠CAD=15°,EF=2,则线段AC的长为A.2B.22C.2D.46. 如图, 在平面直角坐标系中, 点A, B, C的坐标分别是(-1, 2), (2, 1), (3,3),点D是平面内一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是A.(0, 4)B.(1, 3)C.(5, 2)D.(-2, -1)7.如图, 在△ABC中, ∠C=90°,∠A=30°.现以点B为圆心, 适当长为半径作弧,分别交线段BA, BC于点M, N; 再分别以点M, N为圆心, 大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线BP交线段AC于点D.若( CD=3,则线段AD的长为A. 3B.23C.33D.38.2024年5月18日， “万人农耕”大地艺术创作活动在成都世园会新津分会场——天府农博园开启，市民游客在这里呈现了一场与4500年农耕文明的互动，共绘农商文旅体融合的生动画卷.某班学生与家长分别组成学生组和家长组参加了插秧活动，先由学生组独立进行，3小时完成了总任务的一半；而后家长组加入，再共同进行1小时完成了剩下任务.如果设家长组独立进行x小时可以完成总任务，则可列方程为A.12×3+1x=12B.12×3+1x=1C.13+1x=12D.13+1x=1第Ⅱ卷 (非选择题,共68分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)9.五边形的内角和为度.10.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到点B，.则点B的坐标是 .11.若点M(-1, 2)与点N(3, -5)关于点P(a, b)对称, 则a= , b= .12.如图, 在▱ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AB=AD,AC =4,BD =25, 则线段BC的长为 .13.定义: 若关于x的不等式组的解集是a<x<b, 且a, b满足a+b=0, 则称该不等式组的解集是一个“对称集”.已知关于x的不等式组{x+2<cx+75>1的解集是一个对称集，则c的值为 .三、解答题(本大题共5个小题，共48分)14.因式分解(本小题满分10分，每题5分)(1)x(x+4)+4 (2) x⁴y― 16y15.(本小题满分10分, 每题5分)(1)解不等式组{x+12>1, ①7x―8≤9 ②并将其解集表示在所给数轴上.(2 )解分式方程: 2―x x +3=12+2x +3.(要求写出检验过程)16.(本小题满分8分);(1) 化简: (1―4a+1)+a2―6a+91―a2, 1, 3中,选择一个适当的数作为a的值，求出(1 )中代数式的值.(2 )请在以下四个数: ―1,―1317.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A(1, 2), B(4, 1),C(5, 4).( 1)将△ABC进行平移得到△A₁B₁C₁,其中点A的对应点为A₁(―5,1),点B, C的对应点分别为B₁,C₁,请在图中画出△A₁B₁C₁,并直接写出点. B₁和C₁的坐标；( 2)将△ABC绕原点顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂,，其中点A，B，C的对应点分别为A₂,B₂,C₂,请在图中画出△A₂B₂C₂,，并直接写出点. A₂和B₂的坐标；(3)连接A₂C₁,B₂B₁,求证：四边形. A₂C₁B₁B₂是平行四边形.18. (本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l₁:y=―x+4分别与x轴，y轴相交于A，B两点，直线l₂:y=kx+2k (k≠0)与x轴相交于点C，与直线l₁相交于点D, 连接BC.( 1) 分别求点A, B, C的坐标;=3,求直线l₂的函数表达式；( 2 ) 设. △BCD的面积为S₁,△ACD的面积为S₂,若S1S2(3 ) 以BC, CD为边▱ACDE,, 连接CE, 交BD于点F, 分别取DE的中点M, BE的中点N, 连接FM, FN, 当. FM+FN取得最小值时，求此时▱BCDE的面积.B 卷 ( 共50分 )一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19.若x=y+3, 则代数式: 2x ²―4xy +2y ²―3的值为 .20.如图，已知用边长相等的三种不同形状的正多边形恰好可以实现平面镶嵌，其中有两种正多边形的形状分别是正方形和正六边形，则第三种正多边形的形状是 .21.已知关于x 的方程 x ―m x ―3―3=x 3―x 的解是正数，则m 的取值范围是 .22.如图, 在△ABC 中, AC =BC =413,AB =16,在△ABC 的内部取一点P, 连接PA,PB, PC, 若PA=PC, ∠PCA =∠PBC,则点P 到AC 的距离为 .23.如图, 已知▱ABCD 的面积为20, AB =25,BC =5.现先将▱ABCD 沿某一方向平移3个单位长度后得到▱A ₁B ₁C ₁D ₁, 其中点A,B, C, D 的对应点分别为A ₁, B ₁, C ₁, D ₁; 再将▱A ₁B ₁C ₁D ₁绕点A ₁顺时针旋转90°后得到▱A ₁B ₂C ₂D ₂, 其中点B ₁, C ₁, D ₁的对应点分别为B ₂, C ₂, D ₂, 连接AC ₁, BD ₂, 则线段AC ₁的最大值为 ,线段BD ₂的最小值为 .二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24. (本小题满分8分)2024年成都糖酒会于3月20日至3月22日举行.某商店用8000元购进第一批糖果若干件，很快售完；接着又用10000元购进第二批相同件数的同种糖果，且第二批糖果每件的进价比第一批高50元.(1)第一批糖果每件的进价是多少元?两批糖果所购数量均为多少件?(2)两批糖果均按每件300元出售，为加快销售，商家决定将最后的20件打y 折销售，如果两批糖果全部售完后所得利润不低于3600元(不考虑其他因素)，求y 的最小值.25.(本小题满分10分)【探究发现】某校数学兴趣小组开展了如下探究活动.如图1, 在Rt△ABC 中,. ∠ACB =90°,CD ⊥AB 于点D.设 AD =a ,BD =b ,CD =m .(1 )请完成下列填空.小明说：可以用含a 、b 的代数式表示. AC ²+BCᵃ,则 AC ²+BC ²=(a +b )²;小颖说：也可以用含a 、b 、m 的代数式表示， AC ²+BC 2,则 AC 2+BC 2=小芳说：由此可以用含a ，b 的代数式表示m ，则 m = ;<亮说：可以用含a 、b 的代数式表示1 Rt △ABC 的斜边上的中线的长为a +b 2,则 a +b 2与m 的大小关系为 ；(2) 若 Rt △ABC 的面积为6，求m 的最大值.【迁移应用】(3)如图2，学校有一块一边靠墙(图中实线)的种植园，该兴趣小组想靠墙(墙足够长)在此规划一个面积为32平方米的长方形种植实验地，并用小栅栏(图中虚线)将该长方形种植实验地按如图所示方式分成6个小长方形区域，求小栅栏的总长度(所有虚线长之和)最少为多少米?26. (本小题满分12分)如图，已知▱ABCD的周长为4+42,AB=2AD.( 1 ) 求线段BC的长;( 2 )若∠ABC=45°,, 连接BD,在线段BD上取一点E,连接CE.i ) 当△CDE是以CD为斜边的直角三角形时，求CE的长；ii ) 作▱DECF,连接AF，试问：是否存在点E，使得CF+DF=2AF?若存在，求出此时AF的长；若不存在，请说明理由。
安徽省合肥市瑶海区等4地2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
2022-2023学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列二次根式为最简二次根式的是（）.A. B. C. D.2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）.A.4，5，6B.5，6，7C.5，-11，12D.5，12，133.下列方程中，一定为一元二次方程的是（）.A. B. C. D.4.将一元二次方程配方后得到的结果是（）.A. B.C. D.5.勾股定理是中国几何的根，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探，都与勾股定理有着密切关系.如图，中，，若，，则正方形的面积为（）.A.4B.C.13D.166.已知一组数据：2，1，3，2，2，这组数据的方差是（）.A.0.4B.0.6C.2D.37.下列说法错误的是（）.A.平行四边形对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形8.某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（）.A. B.C. D.9.已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度恰为方程的两个实数根，则菱形ABCD的周长为（）.A.12B.16C.20D.2410.如图，矩形ABCD中，E为BC边的中点，沿DE对折矩形，使点C落在处，折痕为DE，延长交AB于点F，连接并延长交AD于点G，连接.给出以下结论：①四边形BEDG为平行四边形；②；③；④为BG的中点.其中正确结论的个数是（）.A.1B.2C.3D.4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________.12.若一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为__________13.如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点A，则的大小为__________度.14.如图，A、B、C分别为数轴上的三点，且，若点B对应的实数为1，点对应的实数为，则点A对应的实数为__________.15.如图，AD为的外角平分线，于点D，M为BC边的中点，若，则的周长为__________.三、解答题（共7小题，满分55分）16.（5分）计算：17.（5分）解方程：.18.（8分）如图，在中，，点D为形外一点，且，，M为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.（保留画图痕迹，不需要证明）（1）在图1中，画出的AC边上的中线BE；（2）在图2中，先画出AC边的中点O，再画出的BC边上的高AH.19.（8分）某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图1，这堵墙的长度为10米.已知现有的木板材料（图中细线部分）可新建围墙26米，同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为米（1）求与墙平行的一边长为多少米?（用含的代数式表示）（2）当时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路（如图2中内部阴影区域），使得停放电动车的空白面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米?20.（9分）如图，在中，，CD为AB边上的中线，过C点作，连接AE，且.（1）求证：四边形ADCE为菱形（2）若，，求四边形ABCE的面积21.（10分）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展全国学生“学宪法讲宪法”系列活动.某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识普及测评，现分别从七、八年级中各随机抽取了8名学生的成绩（满分10分）进行整理与分析，信息如下：收集信息：七年级：8，10，7，6，6，7，10，6；八年级：9，10，6，10，10，6，9，8.整理信息：平均数中位数众数七年级7.56八年级9（1）填空：_________，_________，_________.（2）若该校八年级共有1000名学生参加此次测评，请估计该校八年级学生中优秀（大于等于9分）的人数.22.（10分）如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，交AE的延长线于点F，交AE于点G.（1）求证：；（2）若E为CD的中点，，求正方形ABCD的面积，四、附加题（做对加5分，但总分不超过100分）23.若实数a，b满足，则a的最大值与最小值之和为___________.2022-2023学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学评分标准及参考答案一、选择题题号12345678910答案C D B A C A D A C B第10题解析：∵E为BC的中点∴∴，即∴四边形BEDG为平行四边形，即①正确，∴，即②正确∵，∴当时∴，∴为等边三角形即③不正确当为BG的中点时，即在AB边的垂直平分线上∴，∴为等边三角形即④不正确故选B.二、填空题11. 12. 13.18 14. 15.18第15题提示：延长CD交BA的延长线于点E，∴为等腰三角形，D为CE的中点∴，即的周长为18.三、解答题16.解：17.解：，，∴，18.（1）如图所示；（2）如图所示.19.（1）解：由题意得即车棚与墙平行的一面长米；（2）解：当时，设小路的宽为x米，根据题意得：，整理得，解得：（舍去），，答：小路的宽为1米.20.解：（1）∵，CD为AB边上的中线∴，∴又，∴∵，∴∴∴∴四边形ADCE为平行四边形又∴四边形ADCE为菱形.（2）∵，∴在中，，，∴，∴，∴即.21.（1），，.（2）人答：该校八年级学生中优秀的人数大约为625人.22.解：（1）正方形ABCD中，，∵，∴∵，∴∵，，∴在和中，，，，∴（2）过D点作于点H∴∵E为DC的中点∴由（1）知，∴，∴，∴即在中，，由勾股定理得即正方形ABCD的面积为20.附加题23.若实数a，b满足，则的最大值与最小值之和为_________.解：关于b的一元二次方程中即∴或解得,即最大值与最小值之和为-8.。
安徽省合肥市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省合肥市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使代数式有意义的x的取值范围是（）。
A . x＞3B . x≥3C . x＞4D . x≥3且x≠4【考点】2. （2分） (2017·邕宁模拟) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）(2020·沐川模拟) 一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来那组数的方差为（）A . 81.2B . 84.4C . 5.6D . 4.4【考点】4. （2分） (2020九上·宜春月考) 如图，正方形ABCD中，E、F分别在边CD，AD上，于点G，若BC=4，AF=1，则CE的长为（）A . 3B .C .D .【考点】5. （2分）已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A . -2B . -1C . 1D . 2【考点】6. （2分） (2018九上·建昌期末) 若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞-1B . k<1C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠0【考点】7. （2分）(2012·温州) 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A . a=﹣2B . a=﹣1C . a=1D . a=2【考点】8. （2分）(2017·十堰) 下列命题错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形【考点】9. （2分） (2019九上·富顺月考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm ， BC＝3cm ，动点P ， Q 分别从点A ， B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 cm/s ，点Q的速度为1cm/s ，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为，则点P运动的时间是（）A . 2sB . 3sC . 4sD . 5s【考点】10. （2分） (2020九上·重庆开学考) 如图，在中，D，E 分别是AB，AC 的中点，延长DE 至F ，使EF=DE ，若AB=10，BC=8 ，则四边形 BCFD的周长为（）A . 24B . 26C . 28D . 30【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·东台月考) 最简二次根式与是同类二次根式，则a=________【考点】12. （1分） (2019八上·越秀期中) 一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正________边形．【考点】13. （1分）(2020·黄石模拟) 已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则m的取值范围是________.【考点】14. （1分） (2017八下·南沙期末) 某校规定学生期末综合成绩由三部分组成：期末考成绩占50%，期中考成绩占20%，平时成绩占30%，甲同学某学期的期末考成绩为96分，期中考成绩为85分，平时成绩为90分，则甲同学该学期的期末综合成绩为________分．【考点】15. （1分） (2018九上·下城期中) 将函数y＝﹣ x2+4x﹣3化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，得________，它的图象顶点坐标是________.【考点】16. （1分）(2017·嘉兴模拟) 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P 上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是________．【考点】17. （1分） (2019七上·泰安期中) “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为________．【考点】18. （1分）如图,E是正方形ABCD内一点，若 ABE是等边三角形,那么∠BCE=________。
山东省滨州市滨城区2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
2023～2024学年度第二学期期末考试八年级数学试题（A）温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。
满分120分。
考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题涂对得3分，满分24分．每小题的四个选项中只有一个是正确的. 1．若二次根式有意义，则x的值不可以是（）A．B．0 C．D．72．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．3．已知中，、、分别是、、的对边，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，在中，下列结论中错误的是（）A．当时，是菱形B．当时，是矩形C．当平分时，是菱形D．当时，是正方形5．关于一次函数，下列结论正确的是（）A．图象过点B．图象经过一、二、三象限C．随的增大而增大D．其图象可由的图象向上平移个单位长度得到6．小明同学学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，便尝试在数轴上找一个表示无理数的点．如图，数轴的原点为O，中，，边在数轴上，AB=3，以点O为圆心，长为半径作弧，交数轴负半轴于点C，则点C所表示的数介于（ ）A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间7．在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在x轴上，顶点B，C在y轴上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则顶点D的坐标为（）A．或B．C．D．或8．如图，已知点E在线段上，，．连接，设，下面三个结论：①；②；③，正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③第Ⅱ卷（非选择题共96分）二．填空题:共8小题，每小题3分，满分24分.9．若最简二次根式与是同类二次根式，则．10．在四边形中，，，，则．11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离原处竹子的距离为3尺，则原处还有竹子尺．（请直接写出答案，注：1丈=10尺．）12．已知，，则．13．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，则应该录取.14．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM．同时，得到线段BN．则= 度．15．如图所示，一次函数与的图象，若它们的交点的横坐标为2，则下列结论中所有正确的序号有．①直线与轴所夹锐角等于；②；③关于的不等式的解集是；④．着直线：翻折得到，当直线经过的中点E时，则k的值为.三．解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.17．（12分）计算：(1)；(2)；（3）（4）.18．（7分）如图，八年级全体同学参加了学校捐款活动，随机抽取了部分同学捐款情况的统计图（1）本次共抽查学生人，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是，中位数是；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上的学生估计有人.19．（8分）如图，在中，，，D是上一点，且，．(1)求证：；(2)求的边的长度．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，，，，．点B与点C关于直线l对称，交y轴于点E．(1)请在坐标系中画出直线l；(2)求的面积；(3)若点P在直线l上，，直接写出点P的坐标．21．（8分）在学习了矩形与菱形的相关知识后，小明同学进行了更深入的研究，他发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全等得到此结论．根据他的想法与思路，完成以下作图与填空：(1)如图，在矩形中，点是对角线的中点．用尺规过点作的垂线，分别交，于点，，连接，．（不写作法，保留作图痕迹）(2)已知：矩形，点，分别在，上，经过对角线的中点，且EF⊥AC．求证：四边形是菱形．证明：∵四边形是矩形，∴．∴①，．∵点是的中点，∴②．∴（AAS）．∴③．又∵，∴四边形是平行四边形．∵EF⊥AC，∴四边形是菱形．进一步思考，如果四边形是平行四边形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：④．22．（10分）为了满足开展“阳光体育”大课间活动的需求，某学校计划购买一批篮球．根据学校的规模，需购买A、B两种不同型号的篮球共120个．已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需260元，购买2个A型篮球和3个B型篮球共需要240元．(1)求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？(2)若该校计划投入资金W元用于购买这两种篮球，设购进的A型篮球为m个，求W关于m的函数关系式；(3)在（2）的条件下，若购买B型篮球的数量不超过A型篮球数量，则该校至少需要投入资金多少元？23．（8分）阅读理解：材料1：平方差公式，当，时，有．在二次根式的一些运算或化简中，若能灵活运用公式，可使计算或化简变得简单．如，材料2：如图1，在中，，点是的中点，DE⊥AB于交于，若，，求的值．解：设，则，解得，．问题解决：(1)化简：；(2)如图2，在中，，，若，求的值；(3)如图3，在等腰中，，，，则．24．（12分）【课本再现】（1）如图1，四边形是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且．要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？并说明理由.【知识应用】（2）如图2，若在这个正方形花园的四边各开一个门E，F，G，H，并修建两条路和，使得，则这两条路等长吗？为什么？【拓展延伸】（3）如图3，将边长为10的正方形纸片沿折叠，点D落在边上的点N处，与交于点P，取的中点M，连接，则的最小值为______，此时的长度是______．2023-2024学年度第二学期期末考试八年级数学试题（A ）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）二．填空题（共8小题，满分18分，每小题3分）9.5；10.55°； 11.； 12.16；13.甲；14.30；15. ①②④；16.3 或1.三．解答题：(本大题共9个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.)17.（每题3分）（1）；（2）．（3）．（4）；18.解：（1）本次共抽查学生（人），捐款10元的人数（人）补全条形统计图：题号12345678答案ABBDDCAD.................................2分（2）由条形统计图可知捐款10元的人数最多，所以捐款金额的众数是10元；按捐款金额从小到大排列最中间位置的捐款金额为10和15元，所以中位数是元；.................................6分（3）（人），故捐款20元及以上的学生估计有132人. ............................7分19.（1）证明：在中，∴为直角三角形，即，∴；.................................3分（2）设，则，在中，即.................................6分解得：．................................8分20.（1）解：∵，，∴中点D的坐标为，过点D作的垂线，即为所求作的直线l，如图所示：.................................2分（2）解：设直线的解析式为，把，代入得：，解得：，∴直线的解析式为，把代入得：，∴点E的坐标为，∵，，∴，∴；.................................5分（3）解：∵B与点C关于直线l对称，∴直线l垂直平分，∵点P在直线上，∴，∵，∴平分，∵，∴，∴为等腰直角三角形，∴，当在直线上方时，如图所示：此时点P的纵坐标为：，∴此时点P的坐标为；当在直线下方时，如图所示：此时点P的纵坐标为：，∴此时点P的坐标为；综上分析可知，点P的坐标为和．.................................8分21.（1）解：如图所示，即为所求；.................................3分（2）证明：∵四边形是矩形，∴．∴，．∵点是的中点，∴．∴．∴．又∵，∴四边形是平行四边形．∵，∴四边形是菱形．.................................6分猜想：过平行四边形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与平行四边形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形；.................................8分22.（1）解：设购买一个A型篮球需x元，一个B型篮球需y元，由题意得：，解得，答：购买一个A型篮球需60元，一个B型篮球需40元；.................................3分（2）由题意得：购买B型篮球的个数为个，则，即，则W关于m的函数关系式为；................................7分（3）∵购买B型篮球的数量不超过A型篮球数量，∴，解得，又∵，∴，∵，，∴在内，W随m的增大而增大，∴当时，W取得最小值，最小值为，................................9分答：该校至少需要投入资金6000元．.................................10分23.（1）解：；.................................2分（2）解：如图，作的垂直平分线交于点，交于点，，，，，，，，；................................5分（3）解：如图，作，垂足为，，，，，由（2）可知：，．.................................8分24.解：（1）相等，；∵四边形是正方形∴，∵∴∴，..............................3分∴∴；.................................4分（2）相等，理由如下：过点作过点作，交于点，..............................5分∵正方形，∴，∴四边形均为平行四边形，∴，∵，∴，∴，∴，又，∴，..............................7分∴，∴；..............................8分（3）如图：连接∴当三点共线时，最小，最小值为的长度∵∴由对称性可知：，，∴，∵∴∴∴∴，过点作，同法（2）可得：，，∴故答案为：；．..............................12分。
七年级下学期期末考试数学模拟试题
新北师大版七年级下学期期末考试数学模拟试题一、单选题1、下列命题是真命题的是【 】A ．内错角相等 B ．任何数的0次方是1 C ．一个角的补角一定大于它本身 D ．平行于同一直线的两条直线平行2、在△ABC 中，∠A=500，∠ABC 的角平分线和∠ACB 的角平分线相交所成的∠BOC 的度数是【 】A ．1300 B ．1250 C ．1150 D ．2503、如图，△ABC 为等边三角形，点E 在BA 的延长线上，点D 在BC 边上，且ED=EC ． 若△ABC 的边长为4，AE=2，则BD 的长为【 】 A ．2 B ．3 C ． D． 4、如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，如果OA=6，AC=5，OC=4，那么DB 的长是【 】A ．4 B ．5 C ．6 D ．无法确定 5、如图，AB ∥CD ，∠1=110°，∠ECD = 70°，∠E 的大小是【 】A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°6、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ）。
A ．40° B ． 45° C ． 50° D ． 60°7、将边长为3cm 的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构 成一个正六边形，则这个正六边形的面积为 A．cm2 B．cm2 C ．cm2 D．cm28、在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（ ）A ．两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃B ．两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色C ．两个相同的矿泉水瓶盖D ．四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃 9、如图，△ABC ≌△ADE 且∠ABC=∠ADE ，∠ACB=∠AED ，BC ．DE 交于点O ．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE ；③△ABD ∽△ACE ；④A ．O 、C ．E 四点在同一个圆上，一定成立的有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个10、衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF 、AG 分别架在墙体的点B 、点C 处，且AB=AC ，侧面四边形BDEC 为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（ ）A 、35° B 、40° C 、55° D 、70° 11、如图，AD 是∠CAE 的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD 等于（ ） BC 第五题图12、两个直角三角形如图放置，则∠BFE 与∠CAF 的度数之比等于( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11二、填空题13、根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为：E=10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______． 14、如图，在中，，，斜边的垂直平分线与的平分线都交于点，则点到斜边的距离为 .15、如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点， 则的值为 。
云南省保山市八年级下学期期末考试数学试题
云南省保山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）(2019·桥西模拟) 下列计算，正确是（）A . （）﹣1＝2B . | |＝﹣C .D .2. （2分） (2019八上·盐田期中) 下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1，2，3B . ，，C . 5，7，11D . 6，8，103. （2分）一组数据1，3，5，8，x的中位数是5，则下列x的取值中，满足条件的是（）A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=x+2C . y=x-2D . y=-x-25. （2分） (2017八下·福州期末) 一组数据：a－1，a，a， a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是（）A . 平均数不变B . 中位数不变C . 众数不变D . 方差不变6. （2分） (2017八下·临泽期末) 下面平行四边形不具有的性质是（）A . 对角线互相平分B . 两组对边分别相等C . 对角线相等D . 相邻两角互补7. （2分）函数y=-x+1的图象不具备的性质是（）A . 从左到右上升B . 经过点（1，0）C . 不经过第三象限D . 与直线无交点8. （2分） (2020八上·玉环期末) 四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知，，若点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A . 圆的面积与它的半径B . 面积为常数S时矩形的长y与宽xC . 路程是常数时，行驶的速度v与时间tD . 三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h10. （2分）若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）A . (-2，3)B . (-2，-3)C . (2，-3)D . (2，3)11. （2分） (2019八下·西湖期末) 定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)12. （1分）(2017·抚州模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （2分）将直线y=﹣2x﹣1向上平移3个单位后得到的直线为________，向右平移2个单位后得到的直线为________．14. （1分）(2019·长春) 计算:3 - =________15. （1分） (2018九上·泰州期中) 实数x，y满足|x﹣y|=7，则实数x，y的方差为________．16. （1分） (2020八上·南岗期末) 如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为________．17. （1分） (2018七上·黄石月考) 设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[﹣1.02]=﹣2，根据此规律计算：[﹣3.4]﹣[﹣0.6]=________.三、解答题 (共7题；共59分)18. （5分）(2019·福州模拟) 计算：|﹣3|+ •tan30°﹣（3.14﹣π）019. （10分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE= BC，求证：四边形ABFC为矩形．20. （8分）(2011·南通) 某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有________人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为________度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有________人．21. （10分） (2019七下·洛川期末) “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，某地准备开荒种树，两次参加活动的人数及开支如下表：开荒（人）种树（人）总支出（元）第一次15957000第二次101668000（1）若两次开荒种树活动的人均支出费用一样，求开荒和种树的人均支出费用各是多少？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，施工单位准备抽调40人参加此活动，要使得总支出不超过102 000元，且开荒人数小于种树人数，则有哪几种分配人员方案？22. （10分）如图，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD，AD的中点．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2） AE=CF．23. （10分） (2012·绍兴) 如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2﹣4x﹣2经过A，B 两点．（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．①当PQ⊥AC时，求t的值；②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围．24. （6分） (2018八上·顺义期末) 在中，，，三边的长分别为，，，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC中，（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要△ABC高，借用网格就能计算出它的面积.（1）△ABC的面积为________ ；（2）如果△MNP三边的长分别为，，，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积.参考答案一、选择题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共59分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年度下学期期末考试八年级数学试卷满分：120分 时间：120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2合并的是（ ）ABCD3．为庆祝神舟十八号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加决赛，下表是四名同学前几轮选拔赛成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：甲乙丙丁平均数97959793方差0.31.21.30.6根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．若一次函数的图象经过点，则k 的值为（ ）A ．B ．1C ．D ．55．如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数字及字母S 表示所在正方形的面积，其中S 的值为（）A ．5B ．25C ．7D ．496．若点，都在直线上，则下列大小关系成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在中，，于点D ，，E 是斜边BC 的中点，则0=a 0≥a 0≠a 15>a 3=+y kx ()1,2-1-5-()11,-M y ()22,N y =-+y x b 12>>y y b21>>y y b21>>y b y 12>>y b y Rt △ABC 90∠=︒BAC ⊥AD BC 35∠=︒BAD ∠DAE的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．8．漏刻（如图）是我国古代的一种计时工具．它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．小浔同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，并进行了测试．下表是小浔记录的部分数据，如果她从上午9时开始记录，那么上午11时25分，箭尺的示数应为（）时间…9：009：109：3010：00…箭尺示数…2.43.04.26.0…A ．11.1B ．11.3C ．11.5D ．11.79．如图，正方形ABCD ，E ，F 分别在AD ，BC 边上，将正方形沿EF 折叠，点D 的对应点是点G ，点C 的对应点H 在AB 边上，HG 与AD 交于点M ，连接CM ．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．著名数学家华罗庚说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”．请运用这句话提到的思想方法，判断若函数的图象与直线（k 是常数）有两个交点，则符合条件的k 值可能是（）15︒20︒25︒30︒=EF CH ∠=∠BFH MEG 45∠=︒MCH +=BH DM HM 23=-+y x 4=+-y kx kA ．B ．C ．1D ．5二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置．11．正比例函数的图象经过第一、三象限，则k 的值可以是________（写出一个即可）12．一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲效果两个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计分，然后再按演讲内容占，演讲效果占计算选手的综合成绩．已知选手李刚的演讲内容得85分，演讲效果得90分．则李刚综合成绩为________分．13．已知菱形ABCD 的对角线，，则菱形ABCD 的面积为________．14．货车与轿车先后从甲地出发前往乙地，两车离开甲地的距离s 与时刻t 的对应关系如图所示，则当轿车抵达乙地时，货车离乙地的距离为________km ．15．大约公元222年我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD ，中空的部分是小正方形EFGH ，连接EG ，点O 是EG 的中点，则________；记正方形ABCD 的面积为，正方形EFGH 的面积为，若，则的值是________．16．一次函数与的图象交于点，有下列结论：①k >0；②关于x 的方程的解为；③关于x 的不等式组的解集为；④若，则或6．其中正确的结论是________．（填写序号）4-3-=y kx 60%40%6=AC 8=BD -=BG CGGO1S 2S +=BG CG 12S S ()15=+>y kx b b 2=-y mx m ()3,2A +=-kx b mx m 3=x 0+>-≥kx b mx m 13≤<x 121-=+y y b 0=x三、解答题（本大题共8小題，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或 画出图形．17．（本题8分）计算：（1（2）18．（本题8分）如图，中，AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是OA ，OC 的中点．（1）求证：四边形DEBF 为平行四边形；（2）请添加一个条件，使四边形DEBF 是矩形（不需要说明理由）．19．（本题8分）为落实双减政策，收集教学参考数据，我区随机抽取八年级若干名学生参加2024年国家义务教有质量检测（满分为100分），并将测试中的数学成绩a （分数）分成A ，B ，C ，D ，E 五个等级，绘制出了如图两幅不完整的统计图，部分学生测试成绩条形统计图部分学生测试成绩扇形统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出抽查的学生人数为________，________；（2）请补全条形统计图，该组数据的中位数________等级；（3）若我区八年级共有学生5000人，数学成绩为优秀，请估计我区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？20．（本题8分）已知一次函数的图象经过点和点．)21+ ABCD ():90100:8090,:7080,:6070,:60≤≤≤<≤<≤<<，A a B a C a D a E a =m 80≥a =+y kx b ()1,1--A ()1,3-B（1）一次函数的解析式；（2）求直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积；（3）在x 轴上存在一点O ，使得最小，请直接出O 的坐标．21．（本题8分）如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．图1 图2（1）在图1中，作的中线AE ；在线段AB 上个画点F ，使得；（2）在图2中，作平行四边形ABCD ，点D 在格点上；再作点B 关于AC 的对称点G ．22．（本题10分）硕果压枝，果香扑鼻，又到黄桃丰收季，东山的黄桃在各地享有盛名．某水果店购进甲、乙两种黄桃进行销售，两种黄桃的进价和售价如下表所示黄桃品种进价（元/千克）售价（元/千克）甲种黄桃a15乙种黄桃18已知用500元购进甲种黄桃的数量与用600元购进乙种黄桃的数量相同．（1）直接写出a 的值为________；（2）该水果店计划购进甲、乙两种黄桃共100千克，其中甲种黄桃不少于30千克且不超过60千克．①求销售完这两种黄桃的最大利润．②为增加销售量，水果店让利销售，将乙种黄桃的售价每千克降低元，甲种黄桃的售价不变，为保证销售完这两种黄桃的利润的最小值不低于370元，求m 的最大值，23．（本题10分）在菱形ABCD 中，，点E 、F 分别为AB 、BC 上一点．+PA PB 76⨯△ABC △ABC =CE EF 2+a ()16<<m m ∠=ABC α（1）如图1，当，时，直接写出三条线段AE 、CF 和EF 之间满足的等量关系式为________；（2）当时，①如图2，若，若，，求EF 的长；②如图3，E 为AB 中点，EG 交CD 于点G ，FH 交AD 于点H ，EG 和FH 交于点O ，若，，，则________．图1 图2 图324．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中，直线与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线AC 的解析式为，与y 轴交于点C ．图1 图2（1）直接写出点A 、B 、C 的坐标；（2）如图1，若点O 为线段AC 上一点，，求出点P 的坐标；（3）向下平移直线AC 得直线l ，如图2，点、在直线l 上，直线AM 、CN 交于点Q ，求点Q的横坐标．90=︒α45∠=EDF 120=︒α60∠=︒EDF 2=AE 5=CF 60∠=︒EOF 12=AB 2==DH DG =HF 1=+y kx 3=--y x 45∠=︒ABP ()2,23+-M m m m ()2,23+-N n n n参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDABCDBADC二、填空题（每小题3分，共18分）11．1；（正数皆可）12．87；13．24；14．75；15；（第一空1分，第二空2分）16．②③④．（答对1个给1分，答错不给分）三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．解：（1）原式（2）原式18．（1）证：∵四边形ABCD 是平行四边形∴，∴E 、F 分别是OA 、OC 的中点∴，，∴∵，∴四边形DEBF 是平行四边形（其它方法酌情给分）（2）（或答案不唯一）19．（1）200，15（2）B（3）解：（人）．答：估计该区八年级数学成绩达到优秀的约有3000人．7412=-=-=32=-+-1=+=OA OC =OB OD 12=OE OA 12=OF OC =OE OF =OB OD =OE OF=BD EF 90∠=︒EDF 309050003000200+⨯=20．解：（1）依题意将，代入得：∴∴一次函数的解析式：（2）设直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点C 、D 当时，∴当时，∴∴（3）21．（1）如图，每问2分，共4分（未连EF 不扣分）（2）如图，每问2分，共4分（未连CD 或AD 不扣分）图1 图222．（1）10（2）解：设购进甲种黄桃x 千克，销售完这两种黄桃的总利润为y 元．①由题意，得∵∴y 随x 的增大而减小．∵∴当时，y 有最大值．最大值为．答：销售完这两种酥梨的最大利润为570元．②由题意，得．()1,1--A ()1,3-B =+y kx b 13⎩-+=-+⎨=⎧-k b k b 12⎩=-=-⎧⎨k b 2=--y x 0=y 2=-x ()2,0-C 0=x 2=-y ()0,2-D 1122222=⋅=⨯⨯=△COD S OC OD 1,02⎛⎫-⎪⎝⎭()()()15101812100600=-+--=-+y x x x 10-<3060≤≤x 30=x 130600570-⨯+=()()()151********=-+---y x m x ()1600100=-+-m x m∵，∴∴y 随x 的增大而增大．∵∴当时，y 有最小值，最小值为，解得∴m的最大值为．23．（1）（2）过D 作DM 使，且，连接FM ，CM ，过M 作交BC 延长线于点N ．∵四边形ABCD 是菱形，∴，∵，∴，∵∴，∴又∵，∴∴，，∴∴∵，，∴，∴在中，∴∴在中，∴（3）1>m 10->m 3060≤≤x 30=x ()130600100370-⨯+-≥m m 207≤m 207+=AE CF EF=DM DE 60∠=∠=︒MDF EDF ⊥MN BC =AD CD ∥AD BC 120∠==︒B α120∠=∠=︒ADC B 60∠=∠=︒A BCD 60∠=∠=︒MDF EDF 1260∠+∠=︒2360∠+∠=︒13∠=∠=DE DM △≌△ADE CDM 2==AE CM 60∠=∠=︒A DCM 120∠+∠=︒BCDDCM 60∠=︒MCN =DE DM 60∠=∠=︒EDF MDF =DF DF △≌△EDF MDF =EF MF Rt △MCN 49030∠=︒-∠=︒MCN 112==N CM C ===M N Rt △MFN 516=+=+=NF CF CN ====MF EF24．解：（1），，（2）过A 作交BP 延长线于点E ，过E 作轴于点F ，则，∴，，∴∵，∴，∴，∴∴，∴，∴．设直线BE 的解析式为，将，代入得解得．∴直线BE 的解析式为，∵直线AC 的解析式为，联立解得∴点P 的坐标()3,0-A ()0,1B ()0,3-C ⊥AE AB ⊥EF x 90∠=∠=∠=︒BAE EFA AOB 190∠+∠=︒EAO 290∠+∠=︒EAO 12∠=∠45∠=︒ABO 45∠=∠=︒ABE AEB =AB EA ()AAS △≌△AOB EFA 1==OB FA 3==AO EF 312=-=-=OF AO AF ()2,3--E =+y kx b ()0,1B ()2,3--E 123⎧=-+⎩=-⎨b k b 21⎩==⎧⎨k b 21=+y x 3=--y x 213⎩=+=⎨-⎧-y x y x 4353⎧⎪⎪⎨⎪⎪=-=-⎩x y 45,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭（3）设直线MN 的解析式为：，将点，代入得．解得∵，设直线AM 的解析式为，则有解得∴直线AM 的解析式为∵，设直线CN 的解析式为，则有解得∴直线CN 的解析式为∵直线AM 、CN 交于点Q联立=-+y x b ()2,23+-M m m m ()2,23+-N n n n 222323⎧+-=-+⎪⎨+-=-+⎪⎩m m m b n n n b 3+=-m n ()3,0-A ()2,23+-M m m m =+y px q 23023⎩-+=+=+-⎧⎨p q mp q m m 133⎧⎨⎩=-=-p m q m ()133=-+-y m x m ()0,3-C ()2,23+-N n n n ux =+y ν2323=-⎧⎨+=+-⎩v nu v n n 23⎩=+=⎧-⎨u n v ()23=+-y n x ()()13323=-+-=⎪-⎪⎩+⎧⎨y m x m y n x解得∵，∴∴即点Q 的橫坐标为．()33--=-m n x m 3+=-m n 23=-mx m 32=-x 32-。
2013-2014学年八年级下学期期末考试数学模拟试题(四)
第20题图13至14学年度下期八年级数学期末模拟试题（四）一、选择题（每小题2分，共24分）1.x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x ≥C ．1x ≤D ．1x <2. 下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ）①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③B ．②③C ．③④D ．①②③3.下列函数（1） y=3πx (2)y=8x －6 (3)y=1x (4)y=12 －8x (5)y=5x 2－4x+1中，是一次函数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射 中环数的中位数和众数分别为（ ）A ．8，9B ．8，8C ．8．5，8D ．8．5，9 5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）A ．5B ．25C ．7D ．5或76. 下列命题中正确的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7．下列根式中属最简二次根式的是（ ）AB． 108．方差为2的是（ ）A ．1，2，3，4，5B ．0，1，2，3，5C ．2，2，2，2，2D ．2，2，2，3，3 9. 如图，□ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是（ ） A ．20 B ．22 C ．29 D ．3110．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为 ( )A ．3 cmB ．6 cmC ．9 cmD ．12 cm11. 直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）A ．26B ．13C ．8.5D ．6.512.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1二、填空题：（每小题2分，共20分）13．已知2=a ，则代数式12-a 的值是 ．14．在平行四边形ABCD 中，∠C ＝100°,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿．15．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 16.若点A （m ，3）在函数y=5x －7的图象上，则m 的值为 .17. 在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于O ，△ABO 的周长为17，AB ＝6，那么对角线 AC ＋BD ＝18.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是___ ___．19.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是 ．20. 如图,矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,CE ∥BD,DE ∥AC.若AC=4,则四边形CODE 的周长是 .第19题图21.一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ．22. 如图，在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB ，PQ ，则△PBQ 周长最小值为 .QDCA三、解答题（共56分）23.计算（每小题5分，10分）（1）(； （2）(A BDCEF第9题图24.(6分)已知一次函数的图象经过点（6，0）和点（10,8），写出函数解析式.25. （8分）如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．26．（8分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．27.（8分）已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．求证：四边形DECF是菱形．28.（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，•BF•与AD交于点F，求证：AE=BF．29.(8分)小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图像．请你根据图像中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当8x 分钟时，求小文与家的距离。
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1）A．4B．－4C．8D．2．下列计算中，正确的是A．B．CD3．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.84．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（）A．30米B．32米C．36米D．48米6．下列曲线中，不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．7．若，且，则函数的图象可能是（）4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中：①对角线垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直平分的四边形为菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相等．是真命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（）A ．5B ．10C ．15D ．2011．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．1212．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分．13的取值范围是______．14．某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占，平时绘画作业占，期末手工作品占，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为______分．15．已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后______小时．16．在矩形中，点，分别是，上的动点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上．（1）求四边形的周长；（2）连接，试判断的形状，并求四边形的面积．x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19．（10分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船成功着陆，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次“航空航天”知识测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀；80~89分为良好；60~79分为及格；59分及以下为不及格．现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析．①抽取的七年级20名学生的成绩如下：57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示，数据分成5组：，，，，）③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示．④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息，解答下列问题．（1）______，______．并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图．（2）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数．（3）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．21．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°为30°．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道，试判断和点相距5m （即）的货物是否需要挪走，并说明理由．）ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22．（12分）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料种材料所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出：当时，的取值范围．（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．25．（12分）在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF（1）【动手操作】在图①中画出线段，；与的数量关系是：______；（2）【问题解决】利用（1）题画出的图形，在图②中试说明，，三点在一条直线上；（3）【问题探究】取的中点，连接，利用图③试求的值．黔东南州2023－2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD 是直角三角形，19．（10分）（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB //CDAB //CF ，ABE =∠DFE ，E 是边AD 的中点，AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中，△ABE ≌△DFE （AAS ）（2）四边形ABDF 是平行四边形，如图：由（1）得：△ABE ≌△DFE ，则BE =EFBE = EF ，AE =ED ，四边形ABDF 是平行四边形20.（12分）（1）82；30（2）七年级优秀人数人，八年级优秀人数人75+60=135人，答：两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人．（3）八年级学生的成绩较好.理由：八年级学生成绩的平均数较大，而且方差较小，说明平均成绩较高，并且波动较小，所以八年级学生的成绩较好.21.（10分）（1），∴AD =BD ，∴解得：AD =4，在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°，∴AC =2AD =8（2）货物MNQP 不需要挪走.理由：在Rt △ABD 中，BD =AD =4（米）．在Rt△ACD 中，2.2＞2∴货物MNQP 不需要挪走．22.（12分）AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯％︒=∠45ABD ABD Rt 中，△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD（1）解：根据题意得，，由题意，解得：，自变量的取值范围是,且是整数；（2）由（1），，随的增大而减小，又且是整数，当时，有最大值，最大值是（元），生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．23.（12分）（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四边形是菱形．（2）解：连接，如图：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C （3,4）把A （-3,0），C （3,4）代入得，解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=，122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入，443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y（2）＜3（3）设点P ，∵B （0，2）,C （3，4），所以或25.（12分）（1）如图，∠ADE =∠CDF（2）证明：如图②，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF =，即∠EDC+∠CDF=，∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ，∴△ADE ≌△CDF ，∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=，即B ,C ,F 三点在一条直线上（3）连接PB ，PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点，∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ，PC =PC ，∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ，连接PG ，则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=，∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ，则CP =,BE =2x ，∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
2023～2024学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．若式子有意义，则a的取值范围是（）A．．B．．C．．D．．2．下列计算正确的是（）A．．B．．C．．D．．3．下列各组数据，是勾股数的是（）A．1，2，3．B．6，8，10．C．0.3，0.4，0.5．D．3，4，．4．下列表示y与x之间关系的图象中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．5．下列函数是一次函数的是（）A．．B．．C．．D．．6．甲、乙、丙、丁四名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数及方差如表所示：甲乙丙丁平均数9899方差 1.20.4 1.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲．B．乙．C．丙．D．丁．7．下列说法不正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．邻边相等的平行四边形是菱形．C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．D．三个角为直角且邻边相等的四边形是正方形．8．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分．交BD于E，则DE长是（）A．．B．．C．．D．．9．关于直线描述不正确的是（）A．图象交x轴于点．B．y随x的增大而减小．C．图象经过点．D．图象不经过第一象限．10．如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H．以下四个结论：①；②是直角三角形；③；④．其中正确结论有（）A．1个．B．2个．C．3个．D．4个．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．11．化简二次根式．12．在教师招聘中，小王的面试、笔试、试讲成绩分别为95分、90分、96分．若将面试、笔试和试讲三项得分按1：4：5的比例确定最后成绩，那么小王最后的成绩是______分．13．将直线向下平移2个单位长度，则平移后的直线解析式是______．14．如图，在矩形ABCD中，连接AC，延长AB至点E，使，连接DE，若，则的度数是______．15．如图，一次函数的图象交x轴于A，一次函数的图象交x轴于B，交y轴于C，两函数图象交于点P，已知A，P，B的横坐标分别为，1，2，当时，x的取值范围是______．16．如图，的对角线交于点O，CP，DP分别平分和，，，则______．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分）计算：（1）；（2）．18．（本小题10分）已知一次函数，它的图象经过，两点．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当时，直接写出函数值y的取值范围．19．（本小题10分）某校八年级进行“经典诵读”比赛．这次活动对每个学生成绩按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从甲、乙两个班各随机抽取20名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：甲班20名学生活动成绩统计表：乙班20名学生成绩扇形统计图成绩/分678910人数24a b4已知甲班这20名学生活动成绩的中位数为8.5．请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中，乙班活动成绩为7分的学生数是______人，乙班活动成绩的众数为______；（2）______，______；（3）甲班总人数为48人，乙班总人数为50人，本次活动认定活动成绩不低于9分为“优秀”，请估计这两个班哪个班达到优秀的学生人数较多．20．（本小题10分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点A作交直线BC于点E，过点C作交直线AB于点F．（1）求证：四边形AEFC是菱形；（2）若，，求DF的长．21．（本小题12分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格，网格线的交点称为格点，A，B，C均为格点，E为线段AB与网格线的交点，请用无刻度直尺画图，并回答相关问题．（1）①过点C画CD平行且等于AB，并写出点B到CD的距离______；②在BC上画点G，使；③画BDCGH；（2）连接AC，在AC取点F，使．；第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．小明早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行驶的路程与时间的函数图象如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是______分钟．23．下表是函数中y与x的几组对应值．x…0123…y…753113…下列结论：①，；②该函数图象是轴对称图形，关于直线对称；③当时，y随x的增大而增大；④若方程组有且只有一个解，则．其中正确的结论是______．（填写正确答案的序号）24．如图，在正方形ABCD内含两个正方形GICJ和正方形EFGH，使点F，I落在BC边上，E，J分别落在AB，CD边上，且，当A，H，J三点共线时，则GF的长是______．25．如图1，菱形ABCD中，，E是边AB上一点，F是对角线AC上一点，且满足，G 是BC的中点，连接GE和DF，令，，y与x的函数图象如图2所示，若图象最右边端点N的纵坐标为3，则图象与y轴交点M的纵坐标是______，图象最低点T的纵坐标是______．五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）某专卖店经销A、B两种型号平板电脑，A型平板电脑进价500元/台，售价700元/台，B型板电脑进价1000元/台，售价1300元/台，该商店准备投入3万元购进一批这两种型号的平板电脑，投入资金全部用完，其中B型平板电脑x台，这批电脑全部销售完毕后的总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍．①假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货?②若市场行情有变化，实际销售中可将B型平板电脑售价每台上调m元（），A型平板电脑的售价不变，全部销售完毕可获得的最大利润是12780元，直接写出m的值．27．（本小题12分）已知，正方形ABCD，P是BD上一点，交AD的延长线于E．（1）如图1，求证：；（2）如图2，过P的直线平分，分别交AB，CD于M，N，试探究MN与PC的数量关系，并说明理由；（3）如图3，延长CP交BA的延长线于F，连EF，若，，直接写出EF的长．28．（本小题12分）如图，已知直线交x轴于A，交y轴于B，过点B的直线交x轴负半轴于C．（1）直接写出A，B的坐标；（2）如图1，若，求k的值；（3）如图2，，另有直线交x轴于P，交y轴于Q，交于M，交于N．①当时，求m的值；②直接写出当时，m的范围．2023～2024学年度第二学期期末检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案A D B C A D C C D D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．312．93.513．14．5015．16．1三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式：.（2）原式．18．（1）解：将点，代入得解得：与x之间的函数表达式为（2）．19．（1）28（2）46（3）甲班优秀人数为人乙班优秀人数为人甲班达到优秀的学生人数较多20．（1）四边形ABCD为矩形，，又四边形AEBD为平行四边形，同理：四边形BFCD为平行四边形，，，四边形AEFC是平行四边形又，四边形AEFC是菱形（2）四边形AEFC是菱形，，四边形ABCD为矩形又，，21．（1）①②③如图（说明：①中画CD1分，算距离2分，②③各三分）（2）如图四、填空题（每小题4分，共16分）22．3823．①②④24．25．，五、解答题（共3小题，共34分）26．解：（1）解：A种平板电脑的台数为：台即y与x的函数关系式为．（2）①解：由题知：又为整数且x为整数随x的增大而减小，当时y有最大值此时进货方案为：A种平板电脑34台，B种平板电脑13台．②152．27．（1）过P点作于点M，于点N．四边形ABCD正方形，BD为对角线，又，，又而（方法二：过P点作于点P，交DC于Q点，证）（2）过C点作，交AB于点Q，连接EC．为正方形，，而四边形MQCN为平行四边形又又，（3）28．（1），（2）在x 轴下方取点D ，使是以D 点为直角顶点的等腰直角三角形，过点D 作x 轴的平行线l ，交y 轴于点E ，过点A 作与F 点，BD 交x 轴于点G ．易证，，，又由题知，，设，则，，点坐标为的解析式为点坐标为点坐标为将，代入得，①联立解得联立解得而解得或②或。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011-2012年度八年级下学期期末考试数学模拟试题七 一、选择题: 1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是 A．对应角相等 B．对应边相等 C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例 2.下列运算错误的是
A．2×3=6 B．21=22
C．22+23=25 D．221(）—=1－2 3.如图，在钝角△ABC中，∠A=30°,则tanA的值是 A．3 B． 23
C． 33 D． 无法确定 4.下列统计量中不能反应数据波动情况的是 A．极差 B．偏差 C．方差 D．标准差 5.如图在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是 A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ACAP＝ABAC D． ACAB＝CPBC
6.如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中, AB=AˊBˊ, ∠B=∠Bˊ, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△AˊBˊCˊ, 则补充的这个条件是 A．BC=BˊCˊ B．∠A=∠Aˊ C．AC=AˊCˊ D．∠C=∠Cˊ
7.下列各组二次根式是同类二次根式的一组是 A．93和 B．313和 C．318和 D．2412和 8.在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；③EFDEBCAB时，两三角形相似； ④∠B=∠E
时，两三角 形相似 其中正确的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.如图，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为 AC上一点，若60APD°，则CD的长为
A D C P B
（第9题图）
60°
（第3题图） A C B
A B C （第6题图）
A’ B’C’ （第5题图） A．32 B．23 C．12 D．34 10.下列代数式中，x能取一切实数的是 A．42x B． x1 C．x3 D．1—x
11.在△ABC中，已知∠C=90°，sinB=53，则tanA的值是 A．43 B．34 C．53 D．54 12. 如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC， BC=13cm，则△AEG的周长为 A．6.5cm B．13cm C．26cm D．15 二、填空题(请将答案直接填写在答题纸的相应位置) 13.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 ． 14.如图，ABC△与AEF△中，ABAEBCEFBEAB，，，交EF于 点D．给出下列结论：①AFCC；②DFCF；③ADEFDB△∽△； ④BFDCAF．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
15.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 ．
16.在二次根式x31中字母x的取值范围为 ． 17.已知x=23，y=23，则x2+2xy+y2的值是 ． 18.一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则x的值为 ． 19.一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的另一个五边形的周长为21，则后一个五边形的最长边的长为 ． 三、解答题（本大题共7个小题，满分63分．请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的相应位置．） 20.化简下列各题
(1) 213412 (2) 3845cos260sin3
A E D B F C
（第14题）（第15题） 错误！未指定书签。错误！未指定书签。错误！未指定书签。(3)20)21()23(3632918
21.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置， 图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E 在同一条 直线上，连结DC．请你找出图2中的全等三角形，并 给予证明．（说明：结论中不得含有未标识的字母）
（2）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日 走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差 的数据如下表（单位：秒）： (1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； (3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？
23．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G． 写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明．
编号 类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2 乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1 24.如图在△ABC中，∠ACB=90ｏ，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE（垂足为D）交 BC的延长线于点E，求线段CE的长．
25.阅读下题及证明过程： 已知：如图D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC, ∠ABE=∠ACE, 求证：∠BAE=∠CAE． 证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE， ∴△AEB≌△AEC……„„„„„第一步 ∴∠BAE=∠CAE ……„„„„„第二步 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据； 若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．
26.如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A
C 第23题图 C A B
D
E
第25题图 E
A B M F G D 北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处． （1）求观测点B到航线l的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：73.13，97.076sin，24.076cos，01.476tan）
2011-2012年度八年级下学期期末考试数学模拟试题七 参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题3分，满分36分） DDCBD CBCBA BB 二、 填空题（每小题3分，满分21分） 13．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
14．①③④ 15．5m 16．x13 17．12 18．3 19．7 三、解答题（本题满分63分） 20．（本题三个小题，满分15分）
（1）52„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分
（2）42 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 （3）解：原式3322(12)1|12|2．„„„„„„„„„„„„12分
3322121212．„„„„„„„„„„„„„„„„„„13分
3212„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„15分
21．（本题满分7分） 解：图2中ABEACD△≌△ „„„„„„„„„„„„1分 证明：∵△ABC与AED△均为等腰直角三角形
ABAC，AEAD，90BACEAD„„„„„„„„„„„„3分
BACCAEEADCAE 即BAECAD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ABEACD△≌△„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
22．（本题满分8分）
北 东
C D
B E A
l
60°
76° .解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1344222112)010 乙种电子钟走时误差的平均数是：1(4312212221)010 ∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒„„„„„„„„„„„„4分 （2）1012甲S)(660101)02()03()01(2222s
1012乙S
)(8.448101)01()03()04(2222s
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2。„„„„„„8分 （3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的 稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优„„„„„„„„„„„„10分 23．（本题满分7分）． 解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM„„„„„3分 以下证明△AMF∽△BGM． ∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B ∴△AMF∽△BGM．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 24．（本题满分8分） 解：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵DE是AB的垂直平分线，∴∠BDE=90°， BD=AD=2.5„„„„„„3分 在Rt△ABC和Rt△EBD中 ∠B=∠B，∠ACB=∠EDB=90° ∴△ABC∽△EBD „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ∴BC:BD=AB:EB 即3:2.5=5:BE
∴BE=256 ∴CE=256„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 25．(本题满分8分) 解：不正确，错在第一步„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 证明：在△BEC中， ∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC. „„„„„„„„„5分 在△AEB和△AEC中, AE=AE. BE=CE, AB=AC, ∴△AEB≌△AEC, „„„„„„„„„„„7分 ∴∠BAE=∠CAE. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 26．(本题满分10分） （1）设AB与l交于点O， 解直角三角形可得OA=4，OB=6，BE=3（过程略） „„„„„„„„3分
（2）解三角形可得OD=23，OE=33，CE=3tan760=12.03（过程略）„8分 CD3.38轮船航行速度为3.3811240.6（千米/小时）„„„„„1