2019年江苏省徐州市中考数学试卷及答案解析
2019年江苏省徐州市中考数学能力测试试卷A卷附解析
2019年江苏省徐州市中考数学能力测试试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．平行投影中的光线是( )A ．平行的B ．聚成一点的C ．不平行的D ．向四面发散的 A2．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为53，则该班女生与男生的人数比是（ ） A ．23 B ．53 C ．32 D ．52 3．用反证法证明“a b <”时，一般应先假设（ ）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．a b ≥ 4．如图，直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC 的面积为（ ）A ．3 5B ．3 5 ＋5C ． 5D ．55．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．平行四边形D ．梯形 6．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ） A ．三角形内B ．三角形外C ．三角形边上D ．要根据三角形的形状才能定 7．下列算式正确的是（ ） A ．－30=1 B ．（－3）－1=31 C ．3－1= －31 D ．（π－2）0=18．下列运算中，正确的是（ ）A ．222()a b a b −=−B ． 22()()a b b a a b −−=−C ． 22()()a b a b a b −−−+=−D ． 22()()a b a b a b +−−=− 9．已知0.5a b a b x y +−−与1337a x y −是同类项，那么（ ）A ．12a b =−⎧⎨=⎩B ． 12a b =⎧⎨=−⎩C ． 21a b =⎧⎨=−⎩D ． 21a b =−⎧⎨=⎩二、填空题10．如图是一口直径AB 为4米，深BC 为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底A B C D M N D ′中心O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）．11． 如图所示，将两条宽度为 3cm 的纸带交叉叠放，若α已知，则阴影部分的面积为 ．12．夏天的某一时刻，如图所示，当太阳光与地面上的树影成 45°角时，树影投射在墙上的影高 CD 等于 2m ，若树根到墙的距离 BC 等于 8m ，则树高 AB 等于 m ．13．菱形的两条对角线分别是6cm ，8cm ，则菱形的边长为 .14．平行四边形的一边长为6 cm ，其长度恰是周长的29，则此平行四边形的另一边长为 ．15．轮船在静水中每小时行驶akm ，水流的速度为每小时bkm ，则轮船在逆流中行驶skm 需要 小时.解答题16．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人．17．已知24a b −=，则22(2)3(2)1b a b a −−−+= ．18．计算：11211 4.5352553−+−+−= ． 三、解答题19．已知：如图，在□ABCD 中，AB ＝4，∠ABC ＝60°，对角线AC ⊥AB ，将□ABCD 对折，使点C 与点A 重合，折痕为MN ， 试判断△AMD ′的形状，并说明理由．20．如图所示，D ，E ，F 分别在△ABC 的边BC ，AB ，AC 上，且DE ∥AF ，DE=AF ，G 在FD 的延长线上，DG=DF ，求证：AG 和ED 互相平分．21． 选用适当的方法解下列方程：(1)(1)(65)0x x +−=；(2)2430x x −−=；(3)22(5)(5)x x x +=+； 2243220x −=22．已知y 是z 的一次函数，z 是x 的正比例函数，问：(1）y 是x 的一次函数吗？(2)若当5x =时，2y =−；当3x =−时，6y =；当=1x 时，求y 的值.23．如图，图中标出了星海中学的位置．图中每个小正方形的边长均代表50 m ，晓婷家、林威家、慧儿家的位置是：晓婷家：出校门向东走l50m ，再向北走200m ．林威家：出校门向西走200m ，再向北走350m ，最后向东走50m ．慧儿家：出校门向南走l00m ．再向东走300m ，最后向南走75m ．(1)请在图中标出晓婷家、林威家、慧儿家的位置；(2)以晓婷家所在位置为原点，建立平面直角坐标系．并在图中标明星海中学、林威家、慧儿家的坐标．24．解下列方程：(1）x x 321=− (2）24322x x x −+=++25．计算题：(1）)21)(3y x y x −−（26．在一幅比例尺为l ：9000000的位置图上，高雄市到基隆市的距离是35 mm ，则高雄市到基隆市的距离是多少km?27．已知△ABC 中，以点A 为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C 的度数．28．如图，点C 是直线AB 上的一点，已知∠BCD=30°，∠ACE=2∠BCD ，请判别断CD 与CE 的位置关系，并说明理由．29．甲、乙两车站相距400 km ，慢车从甲站出发，速度为100 km ／h ，快车从乙站出发，速 度为l40 km ／h ．(1)两车相向而行，慢车先开24 min ，快车行驶多长时间两车相遇?(2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，两车出发多久后快车追上慢车?30．球的体积公式为343r ，求地球的体积．(地球的半径6371 km ，结果保留2个有效数字)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．2．A3．D4．D5．B6．D7．D8．C9．C二、填空题10．9011．9sin a 12． 1013．5 cm, 24 cm 214．7．5 cm15．ba s −16． 1417．4518．11515−三、解答题19．△AMD ′是正三角形.20．连结AD ，EG ，证明四边形AEGD 是平行四边形，得AG 和ED 互相平分 21．(1)111x =−,256x =；(2)127x =+，22-7x =；(3)15x =−，210x =−； (4)622x =± 22．(1)y 是x 的一次函数 (2)223．如图：24．（1）3=x ；（2）无解．25．(2）（3x －2y ）2－（3x+2y ）2 (3）)2)(4)(222y x y x y x +−−（ (4）（2x －1）2+（1－2x ）（1+2x ）（1）222327y xy x +−；（2）-24xy ；（3）4224816y y x x +−；（4）-4x+2． 26．315 km27．∠C=90°28．CD ⊥CE29．（1）32h (2)10 h 30．1.O8×lO 12km 3。
2019年江苏省徐州市中考数学试卷
2019年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）2-的倒数是( )A ．12-B ．12C ．2D ．2-2．（3分）下列计算正确的是( )A ．224a a a +=B ．222()a b a b +=+C ．339()a a =D ．326a a a = 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A ．2，2，4 B ．5，6，12 C ．5，7，2 D ．6，8，10 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为( ) A ．500 B ．800 C ．1000 D ．1200 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为( ) A ．40，37 B ．40，39 C ．39，40 D ．40，38 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）若1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 都在函数2019y x=的图象上，且120x x <<，则( )A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．12y y =- 8．（3分）如图，数轴上有O 、A 、B 三点，O 为原点，OA 、OB 分别表示仙女座星系、87M 黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B 表示的数最为接近的是( )A ．6510⨯B ．710 C ．7510⨯ D ．810二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是 ．10．（3x 的取值范围是 ． 11．（3分）方程240x -=的解是 ． 12．（3分）若2a b =+，则代数式222a ab b -+的值为 ． 13．（3分）如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，M 、N 分别为BC 、OC 的中点．若4MN =，则AC 的长为 ．14．（3分）如图，A 、B 、C 、D 为一个外角为40︒的正多边形的顶点．若O 为正多边形的中心，则OAD ∠= ．15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2r cm =，扇形的圆心角120θ=︒，则该圆锥的母线长l 为 cm ．16．（3分）如图，无人机于空中A 处测得某建筑顶部B 处的仰角为45︒，测得该建筑底部C 处的俯角为17︒．若无人机的飞行高度AD 为62m ，则该建筑的高度BC 为 m ． （参考数据：sin170.29︒≈，cos170.96︒≈，tan170.31)︒≈17．（3分）已知二次函数的图象经过点(2,2)P ，顶点为(0,0)O 将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为 ． 18．（3分）函数1y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在x 轴上．若ABC ∆为等腰三角形，则满足条件的点C 共有 个．三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）计算：（1）021()|5|3π---； （2）2162844x x x x --÷+．20．（10分）（1）解方程：22133x x x -+=--（2）解不等式组：3222155x x x x >-⎧⎨+-⎩… 21．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．的概率为 ；积为偶数的概率为 ；（3）从1~12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ．22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．23．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）ECB FCG∠=∠；（2）EBC FGC∆≅∆．24．（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为BC的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：A DOB∠=∠；（2）DE与O有怎样的位置关系？请说明理由．25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为2200cm ？26．（8分）【阅读理解】 用1020cm cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 、20cm 、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】27．（9分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A ．甲从中山路上点B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin 时，甲、乙两人与点A 的距离分别为1y m 、2y m ．已知1y 、2y 与x 之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？ 28．（11分）如图，平面直角坐标系中，O 为原点，点A 、B 分别在y 轴、x 轴的正半轴上．AOB ∆的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数9yx=的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．（1）求P∠的度数及点P的坐标；（2）求OCD∆的面积；（3）AOB∆的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．2019年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）2-的倒数是( )A ．12-B ．12C ．2D ．2-【解答】解：1(2)()12-⨯-=，2∴-的倒数是12-．故选：A ．2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．224a a a +=B ．222()a b a b +=+C ．339()a a =D ．326a a a =【解答】解：A 、2222a a a +=，故选项A 不合题意； B ．222()2a b a ab b +=++，故选项B 不合题意； C ．339()a a =，故选项C 符合题意；D ．325a a a =，故选项D 不合题意． 故选：C ． 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A ．2，2，4 B ．5，6，12 C ．5，7，2 D ．6，8，10 【解答】解：224+=，2∴，2，4不能组成三角形，故选项A 错误， 5612+<，5∴，6，12不能组成三角形，故选项B 错误， 527+=，5∴，7，2不能组成三角形，故选项C 错误， 6810+>，6∴，8，10能组成三角形，故选项D 正确， 故选：D ． 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为( ) A ．500 B ．800 C ．1000 D ．1200【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次， 故选：C ． 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为( ) A ．40，37 B ．40，39 C ．39，40 D ．40，38 【解答】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40， 所以这组数据的众数为40，中位数为39， 故选：B ． 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：不是轴对称图形，故选：D ．7．（3分）若1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 都在函数2019y x=的图象上，且120x x <<，则( ) A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．12y y =-【解答】解：函数2019y x=，∴该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y 随x 的增大而减小，1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 都在函数2019y x=的图象上，且120x x <<， 12y y ∴<， 故选：A ． 8．（3分）如图，数轴上有O 、A 、B 三点，O 为原点，OA 、OB 分别表示仙女座星系、87M 黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B 表示的数最为接近的是( )A ．6510⨯B ．710 C ．7510⨯ D ．810【解答】解：672.5100.2510⨯=⨯， 77(1010)(0.2510)40⨯÷⨯=， 从数轴看比较接近； 故选：D ．二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是 2 ． 【解答】解：8的立方根为2， 故答案为：2．10．（3x 的取值范围是 1x -… ．【解答】解： 10x ∴+…，x ∴的取值范围是：1x -…． 故答案为：1x -…．11．（3分）方程240x -=的解是 2± ． 【解答】解：240x -=， 移项得：24x =，两边直接开平方得：2x =±， 故答案为：2±． 12．（3分）若2a b =+，则代数式222a ab b -+的值为 4 ． 【解答】解：2a b =+， 2a b ∴-=，22222()24a ab b a b ∴-+=-==． 故答案为：4 13．（3分）如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，M 、N 分别为BC 、OC 的中点．若4MN =，则AC 的长为 16 ．【解答】解：M 、N 分别为BC 、OC 的中点，28BO MN ∴==．四边形ABCD 是矩形， 216AC BD BO ∴===． 故答案为16． 14．（3分）如图，A 、B 、C 、D 为一个外角为40︒的正多边形的顶点．若O 为正多边形的中心，则OAD ∠= 140︒ ．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360︒，据此可得多边形的边数为：360940︒=︒，(92)1801409OAD -⨯︒∴∠==︒．故答案为：140︒ 15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2r cm =，扇形的圆心角120θ=︒，则该圆锥的母线长l 为 6 cm ．【解答】解：圆锥的底面周长224cm ππ=⨯=，设圆锥的母线长为R ，则：1204180Rππ⨯=，解得6R =． 故答案为：6． 16．（3分）如图，无人机于空中A 处测得某建筑顶部B 处的仰角为45︒，测得该建筑底部C 处的俯角为17︒．若无人机的飞行高度AD 为62m ，则该建筑的高度BC 为 262 m ． （参考数据：sin170.29︒≈，cos170.96︒≈，tan170.31)︒≈【解答】解：作AE BC ⊥于E ， 则四边形ADCE 为矩形， 62EC AD ∴==，在Rt AEC ∆中，tan ECEAC AE∠=，则62200tan 0.31EC AE EAC =≈=∠，在Rt AEB ∆中，45BAE ∠=︒， 200BE AE ∴==，20062262()BC m ∴=+=，则该建筑的高度BC 为262m ， 故答案为：262．17．（3分）已知二次函数的图象经过点(2,2)P ，顶点为(0,0)O 将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为 21(4)2y x =- ．【解答】解：设原来的抛物线解析式为：2(0)y ax a =≠． 把(2,2)P 代入，得24a =，解得12a =．故原来的抛物线解析式是：212y x =．设平移后的抛物线解析式为：21()2y x b =-．把(2,2)P 代入，得212(2)2b =-．解得0b =（舍去）或4b =．所以平移后抛物线的解析式是：21(4)2y x =-．故答案是：21(4)2y x =-．18．（3分）函数1y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在x 轴上．若ABC ∆为等腰三角形，则满足条件的点C 共有 3 个．【解答】解：以点A 为圆心，AB 为半径作圆，与x 轴交点即为C ； 以点B 为圆心，AB 为半径作圆，与x 轴交点即为C ； 作AB 的中垂线与x 轴的交点即为C ； 故答案为3；三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）计算：（1）021()|5|3π---；（2）2162844x x x x--÷+． 【解答】解：（1）原式13952=-+-=；（2）原式(4)(4)2(4)44x x x x x+--=÷+ 2(4)4x x x =-- 2x =．20．（10分）（1）解方程：22133x x x-+=-- （2）解不等式组：3222155x x x x >-⎧⎨+-⎩…【解答】解：（1）22133x x x-+=--， 两边同时乘以3x -，得 232x x -+-=-，32x ∴=；经检验32x =是原方程的根；（2）由3222155x x x x >-⎧⎨+-⎩…可得22x x >-⎧⎨⎩…，∴不等式的解为22x -<…；21．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．的概率为 ；积为偶数的概率为 ；（3）从1~12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ．所以积为9的概率为112；积为偶数的概率为82123=，故答案为：112，23．（3）从1~12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为21126=， 故答案为：16． 22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【解答】解：（1）全年的总电费为：24010%2400÷=元910-月份所占比：7280240060÷=， ∴扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数为：73604260︒⨯=︒ 答：扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数是42︒（2）78-月份的电费为：2400300240350280330900-----=元，补全的统计图如图：23．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD 沿一条直线折叠，使点A 与点C 重合，点D 落在点G 处，折痕为EF ．求证：（1）ECB FCG ∠=∠；（2）EBC FGC ∆≅∆．【解答】证明：（1）四边形ABCD 是平行四边形，A BCD ∴∠=∠，由折叠可得，A ECG ∠=∠，BCD ECG ∴∠=∠，BCD ECF ECG ECF ∴∠-∠=∠-∠，ECB FCG ∴∠=∠；（2）四边形ABCD 是平行四边形，D B ∴∠=∠，AD BC =，由折叠可得，D G ∠=∠，AD CG =，B G ∴∠=∠，BC CG =，又ECB FCG ∠=∠，()EBC FGC ASA ∴∆≅∆．24．（8分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为BC 的中点．过点D 作直线AC 的垂线，垂足为E ，连接OD ．（1）求证：A DOB ∠=∠；（2）DE 与O 有怎样的位置关系？请说明理由．【解答】（1）证明：连接OC ， D 为BC 的中点，∴CD BD =，12BCD BOC ∴∠=∠， 12BAC BOC ∠=∠， A DOB ∴∠=∠；（2）解：DE 与O 相切，理由：A DOB ∠=∠，//AE OD ∴，DE AE ⊥，OD DE ∴⊥，DE ∴与O 相切．25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm ，宽20cm ．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为2200cm ？【解答】解：设剪去正方形的边长为xcm ，则做成无盖长方体盒子的底面长为(302)x cm -，宽为(202)x cm -，高为xcm ，依题意，得：2[(302)(202)]200x x x ⨯-+-=，整理，得：2225500x x -+=， 解得：152x =，210x =． 当10x =时，2020x -=，不合题意，舍去． 答：当剪去正方形的边长为52cm 时，所得长方体盒子的侧面积为2200cm ． 26．（8分）【阅读理解】用1020cm cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 、20cm 、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】根据作图可知40cm 时，所有图案个数4个；50cm 时，所有图案个数5个；60cm 时，所有图案个数6个；故答案为4，5，6；27．（9分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A ．甲从中山路上点B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin 时，甲、乙两人与点A 的距离分别为1y m 、2y m ．已知1y 、2y 与x 之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？【解答】解：（1）设甲、乙两人的速度分别为/am min ，/bm min ，则：11200(05)1200(5)ax x y ax x -⎧=⎨->⎩剟 2y bx = 由图②知： 3.75x =或7.5时，12y y =，∴1200 3.75 3.757.512007.5a b a b -=⎧⎨-=⎩，解得：24080a b =⎧⎨=⎩答：甲的速度为240/m min ，乙的速度为80/m min ．（2）设甲、乙之间距离为d ，则222(1200240)(80)d x x =-+2964000()1440002x =-+，∴当92x =时，2d 的最小值为144000，即d 的最小值为 答：当92x =时，甲、乙两人之间的距离最短． 28．（11分）如图，平面直角坐标系中，O 为原点，点A 、B 分别在y 轴、x 轴的正半轴上．AOB ∆的两条外角平分线交于点P ，P 在反比例函数9y x=的图象上．PA 的延长线交x 轴于点C ，PB 的延长线交y 轴于点D ，连接CD ．（1）求P ∠的度数及点P 的坐标；（2）求OCD ∆的面积；（3）AOB ∆的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图，作PM OAY ⊥M ，PN OB ⊥于N ，PH AB ⊥于H ．90PMA PHA ∴∠=∠=︒，PAM PAH ∠=∠，PA PA =，()PAM PAH AAS ∴∆≅∆，PM PH ∴=，APM APH ∠=∠，同理可证：BPN BPH ∆≅∆，PH PN ∴=，BPN BPH ∠=∠，PM PN ∴=，90PMO MON PNO ∠=∠=∠=︒，∴四边形PMON 是矩形，90MPN ∴∠=︒，1()452APB APH BPH MPH NPH ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒， PM PN =，∴可以假设(,)P m m ，(,)P m m 在9y x=上， 29m ∴=，0m >，3m ∴=，(3,3)P ∴．（2）设OA a =，OB b =，则3AM AH a ==-，3BN BH b ==-， 6AB a b ∴=--，222AB OA OB =+，222(6)a b a b ∴+=--，可得1866ab a b =--，19332a b ab ∴--=， //PM OC ， ∴CO OA PM AM=， ∴33OC a a=-， 33a OC a ∴=-，同法可得33b OD b=-， 1999632(3)(3)9332COD ab ab ab S OC DO a b a b ab ab ∆∴=====----+． （3）设OA a =，OB b =，则3AM AH a ==-，3BN BH b ==-， 6AB a b ∴=--，6OA OB AB ∴++=，6a b ∴+=，6∴，(26∴，∴3(2，54ab ∴-…1272AOB S ab ∆∴=-…AOB ∴∆的面积的最大值为27-。
2019年江苏省徐州市中考数学综合练习试卷B卷附解析
2019年江苏省徐州市中考数学综合练习试卷B卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．点P在第二象限，若该点到2轴的距离为3，到有y轴的距离为1，则点P的坐标是（）A．（-1，3）B．（3−，1）C．（3，-l）D．（1，3）2．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大3．如图，A、B、C是同一直线上的顺次三点，下面说法正确的是（）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线D．射线BA与射线BC是同一条射线4．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．15025%x=⨯B．25%150x⋅=C．15025%xx−=D．15025%x−=5．在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线必然（）A．互相平行B．互相垂直C．互相重合D．关系不能确定7．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a8．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是 （ ）A ．6×103纳米B ．6×104纳米C ．3×103纳米D ．3×104纳米 9．一次函数y ＝2x －1的图象大致是（ ） A ．B ．C ．D ． 10．∠A 是锐角，tanA>33，则∠A （ ） A ．小于30°B ．大于30°C ．小于60°D ．大于60° 11．若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根，则（ ） A ．k<lB ．k ≤1C ．k ≤-1D ．k ≥-1 12．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为 （ ）A ．4：3：2B ．3：2：4C ．5：3：1D ．3：1：5 13．如图所示，△ABC 中，D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，若DE=3，则AB 等于（ ） A ．32 B ．6 C ．9D ．9414．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．115．在美丽的南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形，能够铺满地面的地板砖的种数有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 16．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（ ） A ．ΔPAB ∽ΔPCAB ．ΔPAB ∽ΔPDAC ．ΔABC ∽ΔDBAD ．ΔABC ∽ΔDCA17．函数2y x =−的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题18．某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米．19．扇形的圆心角是30°，半径是2cm，则扇形的周长是 cm．20．□ABCD中，AB=AC，AC⊥CD，则∠BCD= ．21．关于 x 的一元二次方程20++分解因式的结果x bx c++=的两根为1−，3，则2x bx c为．22．一水池有2个进水速度相同的进水口，l个出水口，单开一个进水口每小时可进水2 m3，单开一个出水口每小时可出水3m2．某天0 h到6 h水池的蓄水量与放水时间的关系如图所示(至少打开一个进水口)，给出以下3个论断：①O h到3 h只进水不出水；②3 h到4 h时不进水只出水；③4 h到6 h不进水不出水．则错误的论断是 (填序号)．23．小明去姑姑家做客，姑姑拿出一盒糖果(糖果形状完全相同，并且在果盒外面无法看到任何糖果)，其中有20块巧克力糖、15块芝麻酥糖、4块夹心软糖，小明任意取出一块糖是糖的可能性最大.24．如图是某工厂2007年全年产量的统计图. 从图中可以看出，产量最高的是第季度，全年平均每月的产量是万吨(精确到0.1 万吨)25．三个连续奇数，若中间一个是n，则其余两个分别是 , 这三个数的和是．三、解答题26．如上题图，画出小鱼以O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°后的像．27．若（x m÷x2n）3÷x m－n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2－25n2的值．28．如图，以直线l为对称轴，画出图形的另一半．29．某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图，根据图中信息回答：(1)已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人?(2)上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人?(3)今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的百分率，你对该县教育发展有何积极建议?请写出一条建议．30．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1 传给丙，丙再把接到的数平方后传给丁，丁把所接到的数减 1 后报出答案.(1)如泉甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来；(2)若甲报的数为 9，则丁的答案是多少？(3)若丁报出的答案是 15，则甲传给乙的数是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．C5．C6．A7．A8．D9．B10．B11．BC13．B14．A15．B16．C17．B二、填空题18．4.219．1π+20．43135°21．+−22．(1)(3)x x②23．巧克力24．三，79.225．(2n−)，(.2n+)；3n 三、解答题26．略27．28．略29．(1)7760人 (2)1017人；923人 (3)如“赋闲在家的学生比例大，而职高发展不足，建议发展职高以吸纳赋闲在家的学生．”又如“普通高中之中，达标高中所占比例偏低，建议把更多的非达标高中发展为达标高中．”30．(1)2(1)1x +−；(2)若甲报的数为 9，则22(1)1(91)199x +−=+−=，即丁的答案是99；(3)若丁报出的答案是 15，则有2(1)115x +−=，2(1)16x +=，∴14x +=或14x +=−. ∴3x =或5x =−，故甲传给乙的数是3或-5.。
2019年江苏省徐州市中考数学综合性测试试卷附解析
2019年江苏省徐州市中考数学综合性测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A．频数B．频率C．样本容量D．频数累计2．如图所示，△ABC中，D，E分别是边BC，AC的中点，若DE=3，则AB等于（）A．32B．6 C．9 D．943．下列语句中，属于命题的是（）A．直线AB与CD垂直吗B过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连结A，B两点4．若xxxx−⋅−=−−32)3)(2(成立，则x的取值范围为（）A．x≥2 B．x≤3 C．2≤x≤3 D．2＜x＜35．某青年排球队12名队员的年龄如下表：1年龄（岁）1819202122 1人数（人）14322A．众数是20岁，中位数是l9岁B．众数是l9岁，中位数是l9岁C．众数是l9岁，中位数是20．5岁D．众数是l9岁，中位数是20岁6．如果一个三角形有一个角是99°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形或直角三角形7．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5， 则另一个三角形的周长是（ ）A ．23B ．27C ．29D ．33 8．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ） A ．2232x xy y −−B ．22)1()1(−−+y yC ．)1()1(22−−+y yD ．1)1(2)1(2++++y y9．已知（x －3）（x 2+mx+n ）的乘积项中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为（ ）A ．m=3，n=9B ．m=3，n=6C ．m=－3，n=－9D ．m=－3，n=910．多项式21m −和2(1)m −的公因式是（ ）A ．21m −B ．2(1)m −C ．1m +D ．1m −11．多项式21a −和2(1)a −的公因式是（ ）A ．1a +B ．1a −C ．2(1)a −D ． 21a −12．对角的表示方法理解错误的是（ ）A ．角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点的字母写在两旁B ．任何角都可用一个顶点字母表示C ．记角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上数字来表示D ．记角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上希腊字母表示13．在下列所给出的四个物体中，与其它三个物体的形状不同的是（ ）A ．日光灯管B ．罐头C ．试管D ．地球14．火车票上的车次号有两个意义：（1）数字越小表示车速越快，如 1~98次为特快列车，101~198次直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为普客列车；（2）奇数与偶数表示不同的行驶方向，例如：奇数表示从北京开出，偶数表示开往北京. 根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A ． 20B ．119C ．120D ．319二、填空题15．请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．16．如图所示，AB ∥CD ，那么∠1+∠2+∠3+∠4= ．17． 方程2530x x −+=的根是 ．18．如图，AD 是ABC △的一条中线，45ADC ∠=．沿AD 所在直线把ADC △翻折，使点C 落在点C '的位置．则BC BC'= ．19．用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．三、解答题20．使用计算器求下列三角函数的值(精确到0.0001).(1) sin54°10′；( 2) cos24°12′16" ；(3) tan59°25′19"21．在菱形ABCD 中，∠A 与∠B 的度数比为1：2，周长是48cm ．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．22．青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据给出的图表回答：⑴填写频数分布表中未完成部分的数据， ⑵在这个问题中，总体是 ，样本容量是 .⑶在频数分布直方图中梯形ABCD 的面积是 .⑷请你用样本估计总体．．．．．．，可以得到哪些信息（写一条即） .23．一个包装盒的表面展开图如图．(1)描述这个包装盒的形状；(2)画出这个包装盒的三视图，并标注相应尺寸；(3)求这个包装盒的容积(纸板厚度忽略不计)．24．若关于x 的不式组22321x m x m −>⎧⎨−<−⎩无解, 求m 的取值范围.25．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，判断∠1 与∠2是否相等，并说明理由．26．将下列各式分解因式:(1）533a a −(2）2222)1(2ax x a −+ (3）9824−+x xF E DC B A27．如图，BD ＝CD ，∠ABD ＝∠ACD ，DE 、DF 分别垂直于AB 及AC 交延长线于E 、F ． 求证：DE ＝DF ．28．若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +−，求a ，b 的值.29．小强和亮亮想利：用转盘游戏来决定谁今天值日. 如图是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成 8 个扇区)，当转盘停止转动时，若指针指向阴影区域，则小强值日；若指针指向白色区域，则亮亮值日. 游戏对双方公平吗？为什么？如果不公平，请重新设计转盘，或重新设计游戏规则，使游戏对双方都公平.30．已知1a b +=，2ab =−，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab −++−−−+++ 的值.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．C5．D6．B7．B8．C9．A10．D11．BB13．D14．C二、填空题15．两个角互余的三角形是直角三角形16．540°17．x=18．2219．1.30×105三、解答题20．(1) sin54°10′≈0. 8107；cos24°12′16"≈0. 9121；tan59°25′19"≈1. 692421．（1）12cm，；（2）cm222．⑴第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.5、0.3 ；⑵填500名学生的视力情况的全体，50.⑶12；⑷本题有多个结论，例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人等.23．(1)长方体(2)略(3)850cm324．由题意，得22123m m+−≥，∴m≤8．25．∠l=∠2，理由略（1）)1)(1)(1(32a a a a −++；（2）)1)(1(222x x x x a −+++； (3）)1)(1)(9(2−++x x x ． 27．∠ABD=∠ACD ，则∠E+∠BDE =∠F+∠CDF, 由于 ∠E=∠F ，∴∠BDE =∠CDF ，∴△BED ≌△CFD(AAS)，∴DE=DF ．28．a=-1,b=-1229．不公平，白色区域的面积小于阴影区域的面积，因此小强值日的可能性大．可以重新设计转盘为以下类型(有多种)：30．315()-33ab a b −++=。
2019年江苏省徐州市中考数学试卷
2019年江苏省徐州市中考数学试卷、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）（3分）-2的倒数是（D. - 2的众数、中位数分别为（（3分）如图，数轴上有 O A B 三点，O 为原点，OA O 的别表示仙女座星系、 M 87黑洞与地球的距离（单位：光年）.下列选项中，与点 B 表示的数最为接近的是（二、填空题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9. （3分）8的立方根是B.2. （3分）下列计算正确的是（ A. a 2+a 2= a 4B. (a+b) 2= a 2+b 2 3. 4. 5.C. (a 3) 3= a 9D. a 3?a 2= a 6（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ A 2, 2, 4B. 5, 6, 125, 7, 2D. 6, 8, 10（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币 2000次，正面朝上的次数最有可能为（A 500B. 800C. 1000D. 1200（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下:37, 40, 39,37, 40, 38, 40,该组数据6. 7. A 40, 37 B. 40, 39 （3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成,（3 分）若 A （X1, y 。
、B （X2, y2）都在函数A. y 〔v y 2B. y 1= y 2C. y 1>y 2 8. 如, -6A 5X10_ 7B. 10C. 5X107_ 8D. 10C. 39, 40D. 40, 38D. y 1= 一 y 210.（3分）使也打有意义的x的取值范围是 .11.（3分）方程X2- 4 = 0的解是.12.（3分）若a=b+2,则代数式a2 - 2ab+b2的值为.13.（3分）如图，矩形ABCD^, AC BD^于点Q M N分别为BC OC勺中点.若MN= 4,则AC的长为14.（3分）如图，A B、C D为一个外角为40。
江苏省徐州市2019年中考数学总复习实数测试卷【含答案及解析】
江苏省徐州市2019年中考数学总复习实数测试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. ﹣3的绝对值是（）A. 3B. ﹣3C.D. -二、单选题2. 比2小3的数是（）A. -1B. -5C. 1D. 53. 下列计算正确的是（）A. -1+1=0B. -1-1=0C. 3÷=1D. =64. 下列式子结果为负数的是（）A. - (﹣3)B. -∣-3∣C.D.5. 下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：—(1+)；第2个数：—(1+ )(1+)(1+( ))；第3个数：－(1+)( 1+)(1+)(1+)(1+ ))；第n个数：－(1+ )(1+ )(1+)…(1 +)．那么。
在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A. 第10个数B. 第11个数C. 第12个数D. 第13个数6. 在算式(-)O(-)的O中填上运算符号，使结果最大的是（）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号7. 若实数a，b满足a>0，b<0且∣a∣<∣b∣，则下列等式成立的是（）A. a-b＝∣a∣+ ∣b∣B. a+b＝-( ∣a∣+∣b∣ )C. a+b＝一(∣a∣—∣b∣)D. a+b＝-(∣b∣一∣a∣)8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把l、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中。
符合这一规律的是( )A. 15＝4+11B. 25＝9+16C. 49＝21+28D. 61＝25+36三、填空题9. 我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约为3100微西弗(一西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可以表示为 ______西弗．10. 若无理数a＜﹣4，请写出两个满足该条件的无理数：_________________11. 若a、b为实数，且+∣b－2∣＝0，则＝ ________________ ．12. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，则第2014次得到的结果为 _________________ ．四、解答题13. 计算：(1) －+－ +； (2) +∣－1∣－+14. 在数轴上分别画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序，用“<”将这些数连接起来：-4，一3，∣一0.5∣，1，0,－1．15. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民。
江苏徐州2019年初中毕业、升学重点考试数学试题及解析
江苏徐州2019年初中毕业、升学重点考试数学试题及解析1.-7的相反数的倒数是〔〕 A 、7B 、-7C 、17D 、-172、计算a 3·a 4的结果是〔〕A 、a 5B 、a 7C 、a 8D 、a 123.右图中几何体的正视图是〔〕4.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为某地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用科学记数法表示为〔〕A.11.18×103万元B.1.118×104万元C.1.118×105万元D.1.118×108万元5.半径分别为3cm 和1cm 的两圆相交，那么它们的圆心距可能是〔〕 A 、1cmB 、3cmC 、5cmD 、7cm6.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间与山高h 间的函数关系用图形表示是〔〕ABCD7、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的选项是 --------〔〕 Ａ、203525-=x x Ｂ、x x 352025=- Ｃ、203525+=x x Ｄ、xx 352025=+ 8.抛物线c bx ax y ++=2图像如下图，那么一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b c y x++=在同一坐标系内的图像大致为〔〕第15题图二填空题〔每题2分，共20分〕 9、分解因式：=-a ax 162、10.一次考试中7名学生的成绩〔单位：分〕如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是分，众数是分。
11、假如正比例函数y kx =的图象通过点〔1，－2〕，那么k 的值等于、 12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧〉-〉+010121x x 的解集为、13、假设二次根式12-x 有意义，那么x 的取值范围是、14、如图1，直线AB //CD ，直线EF 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，且有∠1=70°，那么∠2=.15、假设反比例函数的图象通过点〔-2，-1〕，那么那个函数的图象位于第_____象限、 16.圆内接四边形ABCD 的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，那么∠D ＝____°17.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，那么△ABE 的周长等于_________cm.18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D 。
2019年江苏省徐州市中考数学优质试卷附解析
2019年江苏省徐州市中考数学优质试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．甲、乙、丙三个侦察员，从三个方位观察一间房子，如图①. 则看到如图②的视图的是侦察员（）A．甲B．乙C．丙D．以上都不对2．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）3．三角形的外心是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条中垂线的交点D．三条内角平分线的交点4．二次函数y＝―3x2―7x―12的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A．―3,―7,―12 B．－3,7,12 C．3,7,12 D．3,7,－125．如图，在□ABCD中，AB=BC，对角线AC，BD相交于点0，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A．AC=20E B．BC=20E C．AD=DE D．OB=OE6．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=800，则∠2的度数是（）A．600 B．800 C．1000 D．12007．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数 1 0 2 4 3 4 6 7 9 10 4那么该班学生右眼视力的众数和中位数分别是 （ ） A ．4．9和4．8 B ． 4．9和4．7 C ．4．9和4．6 D ．4．8和4．78．若一组数据80，82，79，81，69，74，78，x ，其众数是82，则（ ）A ．x =79B ．x =80C ．x =81D ．x =82 9． 下列说法，正确的是（ ）A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．两直线平行，同旁内角相等C ．同位角相等D ．平行线之间的距离处处相等10．20082008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−=（ ）A ．1−B ．1C ．0D ．2003 11．下列计算正确的是（ ）A ．23(31)3a a a a −−=−−B ．222()a b a b −=−C ．2(23)(23)94a a a −−−=−D ．235()a a = 12．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M C ，点将线段MB 分成:1:2MC CB =，则线段AC 的长度为（ ）A ．2cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm二、填空题如图，小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_____m ．14．把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表方法求解）.15．tan45°= ,tan40°= ,tan70°= , 并把它们用“<”号连结 ．16．函数221y x bx =++的图象经过点（2，1），则b =_______．17．已知平行四边形的两条邻边之比为2∶3，周长为20cm ，则这个平行四边形的较短的边为 cm ．18．□ABCD 中，∠A ：∠B8：∠C=2：3：2，则∠D= ．19．地面气温是20℃，若每升高100 m ，气温下降6℃，则气温t (℃)与高度h(m)的函数解析式是 ．20．直六棱柱的一条侧棱长为5cm ，它的所有侧棱长度之和为 cm ．21．小明去姑姑家做客，姑姑拿出一盒糖果(糖果形状完全相同，并且在果盒外面无法看到任何糖果)，其中有20块巧克力糖、15块芝麻酥糖、4块夹心软糖，小明任意取出一块糖是 糖的可能性最大.22．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．23．三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 解答题24．如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是___________________．（只填写满足条件的一种情况即可）（1） （2）25．由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的_____，•简称_________，这个固定的点叫做________．三、解答题26．计算：(1) (11)−；(2) (1；(3) 2(5+；(4) 22−27．已知点A(4-2a ，a-5)．(1)如果点A 在x 轴上，求a 的值；(2)如果点A 在y 轴上，求a 的值；(3)如果点A 在y 轴右侧，求a 的取值范围；(4)如果点A 在x 轴上方，求a 的取值范围．28．如图，在△ABC 中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC 全等，且要求得到的三角形与原△ABC 组成一个四边形．请角两种变换方法解决上述问题．29．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg 到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg ？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？30．有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？品名 辣椒 蒜苗 批发价（单位：元/kg ）1.6 1.8 零售价（单位：元/kg ） 2.6 3.3【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．A5．B6．答案:B7．B8．D9．D10．B11．C12．B二、填空题13．8.514．9515．1, 0. 8391,2.747516．-417．418．72°19．200.06t h =−20．3021．巧克力22．211x +（答案不惟一）23．510x y =⎧⎨=⎩24．①③(答案不唯一)25．旋转变换，旋转，旋转中心三、解答题26．（1）4 ；（2）−3）1；（4）−27．(1)5；(2)2；(3)a<2；(4)a>528．略．29．（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒x kg，则蒜苗(40)x−kg，得1.6 1.8(40)70x x+−=，解得：10x=4030x−=（2）利润：10(2.6 1.6)30(3.3 1.8)55−+−=答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元．30．不一定能构成三角形，因为由树形图（图略）可知，从1，3，5，7，9中任取3个数，能组合成10种形式，能构成三角形的数字有（3,5,7）,(3,7,9),(5,7,9),所以从长度分别为1,3,5,7,9 的5条线段中任取三条能构成三角形的概率为3 10．。
江苏省徐州市2019年中考数学试题
江苏省徐州市2019年中考数学试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.2-的倒数是（ ） A.12-B ．12C ．2D ．2-2.下列计算正确的是（ ） A ．224a a a += B ．222()a b a b =++ C ．339()a a =D ．326a a a ⋅=3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．2，2，4B ．5，6，12C ．5，7，2D ．6，8，104.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（ ） A ．500B ．800C ．1000D ．12005.某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ） A ．40，37B ．40，39C ．39，40D ．40，386.下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是( )A. B.C. D.7.若11(,)A x y 、22(,)B x y 都在函数2019y x=的图象上，且120x x <<，则（ ） A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．12y y =-8.如图，数轴上有O A B 、、三点，O 为原点，OA OB 、分别表示仙女座星系、87M 黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B 表示的数最为接近的是（ ）A ．6510⨯B ．710C ．7510⨯D ．810二、解答题9.如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表： 乙 积 甲 12341 2 3（2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ；（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ．10.某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数； （2）补全条形统计图．11.如图，将平行四边形纸片ABCD 沿一条直线折叠，使点A 与点C 重合，点D 落在点G 处，折痕为EF ．求证：（1）ECB FCG ∠=∠； （2）EBC FGC ≅△△． 12.如图，AB 为O 的直径，C 为O 一点，D 为BC 的中点．过点D 作直线AC 的垂线，垂足为E ，连接OD ．（1）求证：A DOB ∠=∠； （2）DE 与O 有怎样的位置关系？请说明理由．13.如图，有一块矩形硬纸板，长30 cm ，宽20 cm.在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为2002cm ？14.【阅读理解】用10cm 20cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 20cm 30cm 、、的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm40cm 50cm 60cm所有不同图案的个数12315.如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A ．甲从中山路上点B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发min x 时，甲、乙两人与点A 的距离分别为12m m y y 、．已知1y 、2y 与x 之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？16.如图，平面直角坐标系中，O 为原点，点A B 、分别在y 轴、x 轴的正半轴上．AOB △的两条外角平分线交于点P P ，在反比例函数9y x=的图象上．PA 的延长线交x 轴于点C PB ，的延长线交y 轴于点D ，连接CD ． （1）求P ∠的度数及点P 的坐标； （2）求OCD △的面积；（3）AOB △的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．三、计算题 17.计算：（1）021π()53---；（2）2162844x x x x--÷+． 18.计算下列式子： （1）解方程：22133x x x-+=-- （2）解不等式组：3222155x x x x >-⎧⎨+≥-⎩四、填空题19.8的立方根是 ．20.x 的取值范围是 ． 21.方程240x -=的解是 ．22.若2a b =+，则代数式222a ab b +-的值为 ．23.如图，矩形ABCD 中，AC BD 、交于点O M N ，、分别为BC OC 、的中点．若4MN =，则AC 的长为 ．24.如图，A B C D 、、、为一个外角为40︒的正多边形的顶点．若O 为正多边形的中心，则OAD ∠= ．25.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2cm r =，扇形的圆心角120θ=︒，则该圆锥的母线长l 为 cm ．26.如图，无人机于空中A 处测得某建筑顶部B 处的仰角为45︒，测得该建筑底部C 处的俯角为17︒．若无人机的飞行高度AD 为62m ，则该建筑的高度BC 为 m ．（参考数据：sin170.29,cos170.96,tan170.31≈︒≈︒≈）27.已知二次函数的图象经过点(22)P ，，顶点为(0,0)O 将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为 ．28.函数1y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在x 轴上.若ABC △为等腰三角形，则满足条件的点C 共有___________个.参考答案1.答案：A解析：1(2)()12-⨯-=∵（﹣2）×（﹣）＝1，2∴-的倒数是12-．故选：A ．2.答案：C解析：A 、2222a a a +=，故选项A 不合题意；B ．222()2a b a ab b +++=，故选项B 不合题意；C ．339()a a =，故选项C 符合题意；D ．325a a a ⋅=，故选项D 不合题意．故选：C ．3.答案：D解析：224224+=∴，，，不能组成三角形，故选项A 错误，56125612+<∴，，，不能组成三角形，故选项B 错误，527572+=∴，，，不能组成三角形，故选项C 错误， 68106810+>∴，，，能组成三角形，故选项D 正确，故选：D ．4.答案：C解析：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次， 故选：C ．5.答案：B解析：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40， 所以这组数据的众数为40，中位数为39， 故选：B ． 6.答案：D解析：D 选项中的图形不是轴对称图形，故选D.7.答案：A解析：函数2019y x=， ∴该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y 随x 的增大而减小，1122(,)(,)A x y B x y 、都在函数2019y x=的图象上，且120x x <<， 12y y ∴<，故选：A ．8.答案：D解析：672.5100.2510=⨯⨯，77(1010(0.25104)0)⨯÷⨯=，从数轴看比较接近；故选：D．9.答案：（1）补全表格如下：1 2 3 41 123 42 2 4 6 83 3 6 9 12（2）112，23（3）1 6解析：（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为112；积为偶数的概率为82123=，故答案为：112，23．（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为21 126=，故答案为：16．10.答案：解：（1）全年的总电费为：24010%2400÷=元9﹣10月份所占比：7 280240060÷=，∴扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数为：7 3604260︒⨯=︒答：扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数是42︒（2）7﹣8月份的电费为：2400300240350280330900-----=元，补全的统计图如图：解析：11.答案：证明：（1）四边形ABCD 是平行四边形，A BCD ∴∠=∠，由折叠可得，A ECG ∠=∠，BCD ECG ∴∠=∠，BCD ECF ECG ECF ∴∠-∠=∠-∠，ECB FCG ∴∠=∠；（2）四边形ABCD 是平行四边形，D B AD BC ∴∠=∠=，，由折叠可得，D G AD CG ∠=∠=，，B G BC CG ∴∠=∠=，，又ECB FCG ∠=∠，()EBC FGC ASA ∴≅△△．解析：12.答案：（1）证明：连接OC ，D 为BC 的中点，CD BD ∴=， 12BCD BOC ∴∠=∠，12BAC BOC ∠=∠，A DOB ∴∠=∠；（2）解：DE 与O 相切，理由：A DOB ∠=∠，//AE OD ∴，DE AE ⊥，OD DE ∴⊥，DE ∴与O 相切．解析：13.答案：当剪去正方形的边长为52cm 时，所得长方体盒子的侧面积为2002cm . 解析：设剪去正方形的边长为x cm 时所得长方体盒子的侧面积为2200cm . 则无盖长方体盒子的底面长为(302)x -cm ，宽为(202)x -cm ，高为x cm. 依题意得2[(302)(202)]200x x x ⨯-+-=， 整理得2225500x x -+=，解得152x =，210x =. 当10x =时，2020x -=，不合题意，舍去. 所以52x =. 答：当剪去正方形的边长为52cm 时，所得长方体盒子的侧面积为2002cm . 14.答案：解：如图：根据作图可知40cm 时，所有图案个数4个；50cm 时，所有图案个数5个；60cm 时，所有图案个数6个；故答案为4，5，6；解析：15.答案：解：（1）设甲、乙两人的速度分别为m /min m /min a b ，，则：11200(05)1200(5)ax x y ax x -≤≤⎧=⎨->⎩ 2y bx =由图②知： 3.75x =或7.5时，12y y =，1200 3.75 3.757.512007.5a b a b -=⎧∴⎨-=⎩，解得：24080a b =⎧⎨=⎩答：甲的速度为240m/min ，乙的速度为80m /min ．（2）设甲、乙之间距离为d ，则2221200240)(80()d x x -+= 2964000()1440002x =-+，∴当92x =时，2d 的最小值为144000，即d 的最小值为 答：当92x =时，甲、乙两人之间的距离最短． 解析：16.答案：解：（1）如图，作PM OA ⊥于M PN OB ⊥，于N PH AB ⊥，于H ．90PMA PHA ∴∠=∠=︒，PAM PAH PA PA ∠=∠=，，(AAS)PAM PAH ∴≅△△，PM PH APM APH ∴=∠=∠，，同理可证：BPN BPH ≅△△，PH PN BPN BPH ∴=∠=∠，，PM PN ∴=，90PMO MON PNO ∠=∠=∠=︒，∴四边形PMON 是矩形，90MPN ∴∠=︒，1()452APB APH BPH MPH NPH ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒， PM PN =，∴可以假设(,)P m n ，(,)P m n 在9y x=上，29m ∴=， 0m >，3m ∴=，(3,3)P ∴．（2）设OA a OB b ==，，则3AM AH a ==-，3BN BH b ==-， 6AB a b ∴=--，222AB OA OB =+，222(6)a b a b ∴+--=，可得1866ab a b =--，19332a b ab ∴--=， //PM OC ，CO OA PM AM ∴=，33OC a a∴=-， 33a OC a ∴=-，同法可得33b OD b =-， 192(3)(3)COD ab OC OD a S b =⋅=-∴⋅-△99639332ab ab a b ab ab ===--+． （3）设OA a OB b ==，，则3AM AH a ==-，3BN BH b ==-， 6AB a b ∴=--，6OA OB AB ∴++=，6a b ∴+=，6∴≤，(26∴≤，3(2≤，54ab ∴≤-1272AOB a S b ≤∴=-△， AOB ∴△的面积的最大值为27-解析：17.答案：（1）原式13952=-+-=；（2）原式(4)(4)2(4)44x x x x x+--=÷+ 2(4)4x x x =-⋅- 2x =．解析：18.答案：解：（1）22133x x x-+=--， 两边同时乘以3x -，得232x x -+-=-，32x ∴=；经检验32x =是原方程的根； （2）由3222155x x x x >-⎧⎨+≥-⎩可得22x x >-⎧⎨≤⎩，∴不等式的解为22x -<≤；解析：19.答案：2解析：8的立方根为2，故答案为：2．20.答案：1x ≥-解析：1x +有意义，10x ∴+≥， x ∴的取值范围是：1x ≥-．故答案为：1x ≥-．21.答案：2±解析：240x -=，移项得：24x =，两边直接开平方得：2x =±， 故答案为：2±．22.答案：4解析：2a b =+，2a b ∴-=，2222(2)24a ab b a b ∴+--===．故答案为：423.答案：16解析：M N 、分别为BC OC 、的中点，28BO MN ∴==．四边形ABCD 是矩形，216AC BD BO ∴===．故答案为16．24.答案：140︒ 解析：多边形的每个外角相等，且其和为360︒，据此可得多边形的边数为：360940︒=︒， (92)1801409OAD -⨯︒∴∠==︒． 故答案为：140︒25.答案：6解析：圆锥的底面周长2π24πcm =⨯=，设圆锥的母线长为R ，则：120π4π180R ⨯=， 解得6R =．故答案为：6． 26.答案：262解析：作AE BC ⊥于E ，则四边形ADCE 为矩形，62EC AD ∴==，在Rt AEC △中，tan EC EAC AE ∠=， 则62200tan 0.31EC AE EAC =≈=∠， 在Rt AEB △中，45BAE ∠=︒，200BE AE ∴==，20062262(m)BC ∴=+=，则该建筑的高度BC 为262m ，故答案为：262．27.答案：21(4)2y x =- 解析：设原来的抛物线解析式为：2(0)y ax a =≠．把(22)P ，代入，得24a =， 解得12a =． 故原来的抛物线解析式是：212y x =． 设平移后的抛物线解析式为：21()2y x b =-． 把(22)P ，代入，得212(2)2b =-. 解得0b =（舍去）或4b =.所以平移后抛物线的解析式是：21(4)2y x =-． 故答案是：21(4)2y x =-． 28.答案：4 解析：函数1y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，(1,0)A ∴-，(0,1)B .1OA ∴=，1OB =，AB ∴.若AB AC =，则易得1(1C -+，2(1C -；若AC BC =，则易得3(0,0)C ；若AB BC =，则易得4(1,0)C .故满足条件的点C 共有4个.。
江苏徐州2019初三中考重点试题-数学
江苏徐州2019初三中考重点试题-数学数学模拟试题一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．5的相反数是 （ ）A ．﹣5 B ．C ．D ． 52．下列x 的值能使6-x 有意义的是 （ ）A ．1=xB ．3=xC ．5=xD ．7=x3．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每天因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（ ）A ．0.6×107B ． 6×106C ． 60×105D ．6×1054.下列运算正确的是 （ ）A. 532a a a =+B. 832)(a a =C. a a a =÷23D.()222b a b a -=- 5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）6．下列说法不正确的是（ ）A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数B ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C ．数据3、5、4、1、-2的中位数是3A ．D ．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖 7．已知△ABC 的三边长分别为3cm 、4cm 、5cm ，D 、E 、F 分别为△ABC 各边的中点，则△DEF 的周长为 （ ）A ．3cmB ．6cmC ．12cmD ．8.如图，在等腰Rt △ABC 中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG ，其中DE 在斜边BC 上，点F 、G 分别在直角边AC 、AB 上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形（ ）个 A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分．共20分．） 9. 分解因式24y -=__________10.若622=-n m ，且2m n -=，则=+n m ▲11. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= ▲ 度．12.如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC ，则AC 的长为 ▲ . 13. 用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不B第8题第13题图第11题图第12题图计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸片的面积是 ▲ cm 2．14. 若一元二次方程x 2＋mx －2＝0的两个实数根分别为x 1、x 2，则x 1·x 2＝ ▲ ． 15. 分式方程xx 125=+的解是 ▲ 。
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第1页（共25页） 2019年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）﹣2的倒数是（ ） A．﹣ B． C．2 D．﹣2 2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a2＝a4 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9 D．a3•a2＝a6 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（ ） A．500 B．800 C．1000 D．1200 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ） A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（ ） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＝﹣y2 8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（ ）
A．5×106 B．107 C．5×107 D．108 二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是 ． 第2页（共25页）
10．（3分）使有意义的x的取值范围是 ． 11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是 ． 12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 ． 13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为 ．
14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝ ．
15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 cm．
16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为 m． （参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31） 第3页（共25页）
17．（3分）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 ． 18．（3分）函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有 个． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）计算： （1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；
（2）÷． 20．（10分）（1）解方程：+1＝ （2）解不等式组： 21．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘． （1）请将所有可能出现的结果填入下表： 乙 积 甲 1 2 3 4
1 2 3 （2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ； （3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ． 第4页（共25页）
22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数； （2）补全条形统计图． 23．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证： （1）∠ECB＝∠FCG； （2）△EBC≌△FGC．
24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD． （1）求证：∠A＝∠DOB； （2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由． 第5页（共25页）
25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？
26．（8分）【阅读理解】 用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：
【尝试操作】 如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案．
【归纳发现】 观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm 50cm 60cm 所有不同图案的个数 1 2 3 27．（9分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知 第6页（共25页）
y1、y2与x之间的函数关系如图②所示． （1）求甲、乙两人的速度； （2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？ 28．（11分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD． （1）求∠P的度数及点P的坐标； （2）求△OCD的面积； （3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由． 第7页（共25页）
2019年江苏省徐州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）﹣2的倒数是（ ） A．﹣ B． C．2 D．﹣2 【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答． 【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣． 故选：A． 【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a2＝a4 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9 D．a3•a2＝a6 【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断． 【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项A不合题意； B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项B不合题意； C．（a3）3＝a9，故选项C符合题意； D．a3•a2＝a5，故选项D不合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌握法则是解答本题的关键． 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决． 第8页（共25页）
【解答】解：∵2+2＝4，∴2，2，4不能组成三角形，故选项A错误， ∵5+6＜12，∴5，6，12不能组成三角形，故选项B错误， ∵5+2＝7，∴5，7，2不能组成三角形，故选项C错误， ∵6+8＞10，∴6，8，10能组成三角形，故选项D正确， 故选：D． 【点评】本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边． 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（ ） A．500 B．800 C．1000 D．1200 【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得． 【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次， 故选：C． 【点评】本题主要考查随机事件，关键是理解必然事件为一定会发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养． 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ） A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 【分析】根据众数和中位数的概念求解可得． 【解答】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40， 所以这组数据的众数为40，中位数为39， 故选：B． 【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解可得．