数学建模——对房地产调控问题的研究
关于房价的数学建模
一、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市，解决以下几个方面的问题：问题一：房价的合理性，并进行定量分析；问题二：房价的未来走势，并进行定量分析；问题三：进一步探讨使得房价合理的具体措施；问题四：进一步探讨对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
二、问题分析问题一分析：本问需要我们通过分析所选城市的房价以及其影响因素，找出影响房价的主要原因，然后依此建立数学模型。
同时，根据得出的结论分析判断房价相对于当今社会经济是否合理。
第一，目前房地产业蓬勃发展的关键是社会的各项指标，各项因素综合决定的，社会经济指标的发展是地产业持续发展的推动力。
由此，我们分析相关数据的目的是要得出几条对房地产影响较大的社会经济指标，从而为继续研究做好基础。
但是，要去逐一分析每一种经济因素是不可能办到的，只能抓住主要因素去着重分析，所以我们经过查询“中国统计年鉴网”中部分代表城市的房价数据和有关书籍中的资料，大致得出以下几条对房价影响缠身主导作用的因素：建安成本，市场供求变化，土地成本、各种税费以及当地居民人均收入等。
然而，针对本问，虽然我们从相关资料中获取了大量数据，但从实际出发来看这些数据只能作为理论支撑的基础，模型并不是针对某一个城市，而是具有普遍用途，这样才能完美的达到本题的目的所在。
通过以上准备发现，该问题适合用随机模型和蛛网模型来解决。
通过随机模型模拟出影响价格的因素，再根据得出的因素作出假设，运用蛛网模型分析房价的合理性。
其中，随机模型是一种非确定性模型，变量之间的关系是以统计制的形式给出的，如果模型中任意变量不确定，并且随着具体条件的改变而改变，则该模型就是随机模型。
房地产市场投资或投机问题的数学建模
房地产市场投资或投机问题一、摘要本文针对重庆理工大学2012年数学建模C 题房地产市场投资或投机问题进行分析。
首先我们对该问题查阅资料、数据并进行小组讨论。
对房地产投资投机问题有了一定的了解，在此基础上我们得出如下结果：针对问题（一）我们分析并确定运用了蛛网模型，运用层次分析法确立影响房价的主要因素，进行建立模型求解。
我们得到：现阶段()P t =P v P αβδβ⎛⎫-=⨯ ⎪-⎝⎭。
在我们所建模型和假设的条件下，成本越高，房价越高，当商家恶性升高房价时，就有意识的进入了房地产投机恶性循环时期，导致房价居高不下。
针对问题（二）根据问题二的特点，影响因素太多，各因素对房价影响大小不同，并且彼此相互影响。
基于这些特点，我们运用了层次分析法建模求解。
最后得到人均可支配收入、土地价格、五年以上贷款利率、税费率是影响房价的重要因素。
针对问题（三）由于房产税从2010年开始尽在沪渝两地实施，我们仅找了重庆市有关政策和数据，我们将用matlab 软件对相关数据线性分析进行拟合，结合其所得结果与现实情况加以分析得到：上调房地产贷款利率，征收房产税，出台限购政策都有利于抑制房地产市场恶性投资和投机。
针对问题（四）在我们对问题一和二得到的结果基础上，主要对影响房价的主要因素方面（人均可支配收入、土地价格、五年以上贷款利率、税费率）给出调控房地产投资和抑制房地产投机的政策建议。
针对问题（五）在前面几个问题的结果基础上，我们运用蛛网模型进行预测并对预测结果小组讨论作出评价。
关键词：蛛网模型层次分析法数据拟合房价指数二、问题重述虽然国家多次进行宏观调控，多次调整利率、存款准备金率等，试图对房地产市场进行调控，但自1998年实行房改以来，我国大部分城市的房价出现了普遍持续上涨情况。
一方面，房价的上涨使得新进入城市或需要购房者的生存成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难，其它消费也无法提升；另一方面，部分投资或投机者通过各种融资渠道买入房屋进行出租或空置，期望因房价上涨而获得超高回报，导致房价居高不下。
房地产价格预测(数学建模论文)
装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。
本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。
同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。
对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。
此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。
针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。
绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。
并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。
利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。
由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。
考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。
为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。
关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS 单位根检验与协整分析一、问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
1.2问题提出请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据分析以下问题：(1)选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性；(2)房价的未来走势等问题进行定量分析，(3)根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。
房价及其影响因素数学建模
房价影响因素及消费投资建议摘要目前我国房价很高，一些主流经济学家往往热衷于从表象的供求关系来为高房价的现实提供解释，不可否认，实际的房价确实是由供求决定，但问题是：现实的存在难道就是合理的吗？即使高房价确实由目前的供求力量决定的，我们也应该去探究这种供求力量是如何产生的。
从某种程度上讲，当前国内房价居高不下之现状根本上与政治、经济、行政、社会、自然等因素都脱不了关系。
那么，我们又怎样去认识目前的房价问题呢？这就需要采取从本质到现象的研究路线：首先，我们查找相关资料及数据，初步了解影响房价的几个因素；其次，我们采用相关系数分析法，剖析几个因素的重要性，算出权重，做出两个合理的假设（见第5页）；再次，采用正反对比矩阵进一步分析几个因素；最后，我们采用层次分析法，综合前人的观点总结出自己的结论并给出合理的消费投资建议。
我们认为在众多影响因素中，人均可支配收入、土地价格、五年以上贷款利率及人口密度是较为重要的因素。
同时我们也提出了相关点建议：首先，国家可以通过调控土地的价格来控制住房的价格；其次，银行可以调控五年以上的贷款利率；还可以通过提供保障房、房屋限购、购房基金等政策，改变购房难的现状；对于有购房需求的家庭适度消费，多样投资。
关键词：房价因素层次分析法相关系数正反对比矩阵目录一、问题重述 (1)二、模型假设 (1)三、符号说明 (1)四、问题分析 (2)五、模型准备 (2)六、模型 (7)七、模型应用 (8)八、模型的优缺点及改进 (9)九、参考文献 (9)十、附录 (10)一、问题的重述众所周知，社会的进步和发展首先要解决人们的基本需求，而“住”则是基本需求之一；但是，随着社会的发展、经济的进步、科技的发达却使得越来越多人无处安身，近年来尤其明显（如图一所示）。
其实，人类在设计“住”的技术方面已经取得了突飞猛进的进步，甚至造房子就如同造彩电一样容易。
那么，为什么现实生活中“住”却越来越困难了呢？特别是，近年来房价的急速上涨已经成为笼罩在社会大众心头的巨大阴影，那么，这个问题是如何产生的？一些主流经济学家往往热衷于从表象的供求关系来为高房价的现实提供解释，不可否认，实际的房价确实是由供求决定，尽管一部分需求是由“幻觉”推动的，但问题是：现实的存在难道就是合理的吗？其实，即使高房价确实由目前的供求力量决定的，但我们也应该去探究这种供求力量是如何产生的。
房产数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着我国经济的快速发展和城市化进程的加快，房地产市场日益繁荣，房产保险作为保障房屋安全与财产权益的重要手段，其市场地位日益凸显。
为了更好地评估房产保险的风险和制定合理的保险策略，本研究通过数学建模方法对房产保险进行模拟分析，旨在为保险公司提供科学合理的决策依据。
二、实验方法与步骤1. 数据收集与处理收集了某地区近五年的房产保险数据，包括：保单数量、保费收入、赔付金额、房屋价值、极端天气事件发生频率和严重性等。
2. 模型建立（1）风险评估模型采用决策树模型对房屋的风险进行评估。
根据房屋价值、地理位置、房屋结构等因素，将房屋分为高风险、中风险和低风险三个等级。
（2）赔付历史和预测模型利用历史赔付数据，采用逻辑回归模型预测未来一段时间内的赔付金额。
模型中包含房屋价值、地理位置、房屋结构、保费收入等因素。
（3）再保险策略模型基于风险评估和赔付预测，构建再保险策略模型。
根据保险公司承受风险的能力，确定再保险的比例和限额。
（4）资本和储备金要求模型根据保险公司业务规模和风险承受能力，计算资本和储备金要求。
模型中考虑了保费收入、赔付金额、再保险费用等因素。
（5）经济利益和战略考虑模型分析保险公司的经济利益和战略考虑，包括市场份额、保费收入、赔付成本、再保险费用等。
（6）政策和法规环境模型考虑政策和法规环境对保险公司的影响，包括监管政策、税收政策、市场环境等。
3. 模型求解与结果分析利用MATLAB等软件对模型进行求解，得到以下结果：（1）风险评估结果：高风险房屋占比约为20%，中风险房屋占比约为50%，低风险房屋占比约为30%。
（2）赔付预测结果：未来一年内，预计赔付金额为1.2亿元。
（3）再保险策略结果：保险公司选择再保险比例为30%，再保险限额为1亿元。
（4）资本和储备金要求结果：保险公司需要资本金1亿元，储备金5000万元。
（5）经济利益和战略考虑结果：保险公司保费收入预计为1.5亿元，赔付成本预计为1.2亿元，再保险费用预计为3000万元。
房地产定价数学建模
利用该模型可以快速准确地预测房 地产价格，为开发商和投资者提供 决策依据。
应用案例二
01
时间序列模型
时间序列模型是一种基于时间序列数据的数学建模方法，通过分析历史
数据来预测未来房地产价格走势。
02
模型建立
将房地产价格数据按照时间序列进行排列，并选择适当的时间序列模型
（如ARIMA模型、指数平滑模型等）进行拟合。
使用测试数据对训练好的模型进行评 估，计算模型的准确率、召回率、F1 值等指标，以衡量模型的性能。
模型优化
通过调整模型参数、增加或减少特征 等方式优化模型，提高预测精度。可 以采用交叉验证、网格搜索等技术进 行参数调优。
04
房地产定价的时间序列模型
时间序列模型的建立
1 2
确定模型类型
根据房地产市场的历史数据和变化趋势，选择适 合的时间序列模型，如ARIMA、指数平滑等。
02
房地产定价数学模型的基本 原理
线性回归模型
总结词
线性回归模型是一种预测模型，通过找出影响房地产价格的 主要因素，并建立它们之间的线性关系来预测房地产价格。
详细描述
线性回归模型假设房地产价格与诸如建筑成本、地价、利率 等变量之间存在线性关系。通过最小二乘法等统计技术，可 以估计出这些变量的系数，从而预测房地产价格。
数学建模在房地产定价中的作用
提高定价的准确性和科学性
数学建模能够综合考虑各种因素，建立合理的定价模型，提高定 价的准确性和科学性。
优化资源配置
通过数学建模，可以对不同地区、不同类型、不同时间段的房地产 进行合理定价，优化资源配置，促进市场健康发展。
促进市场公平竞争
数学建模能够减少信息不对称和市场垄断等问题，促进市场公平竞 争，保护消费者利益。
大学生数学建模_房价预测
大学生数学建模_房价预测
一、问题的提出房地产问题一直是人们的热议话题，尤其是近几年更是成为人们关注的问题。
不错，房地产作为一个行业，不仅关系国家经济命脉，它还是影响民生问题的主要因素，所以搞好房产建设不仅是国家与房产商的任务，我们也应了解其中的一些运作原理来帮助我们更好的适应社会环境。
为此，对房产业的了解就显得颇为紧急，而房价问题一直是人们关注的首要问题，下面我们将用数学模型来解决房产中的以下实际问题，仔细分析影响房价的因素以及它们之间的关系。
问题一：通过分析找出影响房价的主要原因并且通过建立一个城市房价的数学模型对其进行细致的分析。
问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。
问题三：选择某一地区(以西安为例)，通过分析____年至____年房价变化与影响因素之间的关系，预测下一阶段该地区房价的走势。
问题四：通过分析结果，给出房产商和购房者的一些合理建议。
二、模型假设和符号说明假设假设
一、房地产产品具有一定的生产周期假设
二、房价的计算只考虑人均可支配收入和生产成本假设
三、理想房价是仅基于成本得到的房价，不考虑供求假设
四、成本的花费包括地价(地面地价)、建筑费用和各种税收假设
五、不考虑其他影响如(地理位置，环境等)符号说明：_1代表人均可支配收入，_2代表建造成本，y为房产均价,其中a和
三、模型建立与求解我们主要用到的是数学模型是用最小二乘法对影响房价的各个因素进行拟合，从而解除出性方程组，其中用到的主要数学软件是matla。
房价和影响因素数学建模
房价影响因素及消费投资建议摘要目前我国房价很高，一些主流经济学家往往热衷于从表象的供求关系来为高房价的现实提供解释，不可否认，实际的房价确实是由供求决定，但问题是：现实的存在难道就是合理的吗？即使高房价确实由目前的供求力量决定的，我们也应该去探究这种供求力量是如何产生的。
从某种程度上讲，当前国房价居高不下之现状根本上与政治、经济、行政、社会、自然等因素都脱不了关系。
那么，我们又怎样去认识目前的房价问题呢？这就需要采取从本质到现象的研究路线：首先，我们查找相关资料及数据，初步了解影响房价的几个因素；其次，我们采用相关系数分析法，剖析几个因素的重要性，算出权重，做出两个合理的假设（见第5页）；再次，采用正反对比矩阵进一步分析几个因素；最后，我们采用层次分析法，综合前人的观点总结出自己的结论并给出合理的消费投资建议。
我们认为在众多影响因素中，人均可支配收入、土地价格、五年以上贷款利率及人口密度是较为重要的因素。
同时我们也提出了相关点建议：首先，国家可以通过调控土地的价格来控制住房的价格；其次，银行可以调控五年以上的贷款利率；还可以通过提供保障房、房屋限购、购房基金等政策，改变购房难的现状；对于有购房需求的家庭适度消费，多样投资。
关键词：房价因素层次分析法相关系数正反对比矩阵目录一、问题重述 (1)二、模型假设 (1)三、符号说明 (1)四、问题分析 (2)五、模型准备 (2)六、模型 (7)七、模型应用 (8)八、模型的优缺点及改进 (9)九、参考文献 (9)十、附录 (10)一、问题的重述众所周知，社会的进步和发展首先要解决人们的基本需求，而“住”则是基本需求之一；但是，随着社会的发展、经济的进步、科技的发达却使得越来越多人无处安身，近年来尤其明显（如图一所示）。
其实，人类在设计“住”的技术方面已经取得了突飞猛进的进步，甚至造房子就如同造彩电一样容易。
那么，为什么现实生活中“住”却越来越困难了呢？特别是，近年来房价的急速上涨已经成为笼罩在社会大众心头的巨大阴影，那么，这个问题是如何产生的？一些主流经济学家往往热衷于从表象的供求关系来为高房价的现实提供解释，不可否认，实际的房价确实是由供求决定，尽管一部分需由“幻觉”推动的，但问题是：现实的存在难道就是合理的吗？其实，即使高房价确实由目前的供求力量决定的，但我们也应该去探究这种供求力量是如何产生的。
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对房地产调控的研究（B题)——以杭州市为例摘要房地产业是整个国民经济的重要产业，是一个产业链长、经济关联度高的行业，其运行质量直接影响到国民经济的健康发展。
近十年来，中国的经济快速发展，房地产开发投资不断扩大，引起了购房热潮，从而使我国各大城市的房价持续上涨、居高不下。
房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。
因此国家出台了一系列的相关政策及措施对房价进行调控。
本文以杭州市为载体，在此背景下建立与商品住宅价格相关联因素的模型，以此进行相关的分析预测。
问题一：收集整理杭州市近十年商品住宅价格、人均可支配收入、GDP和CPI 等各项数据，先分别通过线性回归分析挖掘它们之间的关系来建立模型，再通过偏相关分析得到偏相关系数，按照偏相关系数的大小用逐步回归分析法保留效应显著的变量，再由保留变量作回归分析得出相关方程和数据，并利用回归分析法作出对杭州市未来三年商品住宅价格的预测。
问题二：在房地产调控的想法上从商品住宅的提供一方考虑调控，添加商品住宅销售面积和商品住宅开发投资两个变量再次利用回归分析来构建数学模型，联系问题一中的人均收入支出得出更具体的量化调控政策，利用回归分析法作出预测。
关键字：房地产调控；商品住宅价格；线性回归分析；偏相关分析；偏相关系数；逐步回归；回归分析法；预测一、问题重述1.1引言随着我国房地产市场的不断扩展和壮大，房地产交易的急剧增加，房地产业已经成为了国民经济新的增长点，然而当前各大城市商品住宅房价持续升高、居高不下，使得人们对于房地产的泡沫现象产生了疑虑。
房地产行业作为国民经济的支柱产业，对改善人们的生活发挥着积极的作用。
科学地把握市场规律，客观清醒地认识房地产市场现状，对于推动房地产市场健康发展，促进国民经济稳步增长具有重要意义。
1.2相关情况住房问题是关系着民生的大问题。
从2002年8月26日六部委颁发217号文件起，我国房地产调控历史走过了十余年。
细心盘点房地产调控的十年，大致可以划分为四个阶段：第一阶段，调控起步期(2002年至2004年)：主要以收紧土地供给和房地产信贷为主要手段，以抑制房地产市场投资过热为目的。
第二阶段，调控加码期(2005年至2008年上半年)：加码的手段以结构性调整为主，在抑制房地产投资过热的同时，提出稳房价的新目标。
国八条、新国八条、国六条相继出台，重点打击囤地行为、改善商品房和保障房供应结构、提高首付比例、推出税收调控手段，改善供给结构的同时开始调节商品房投资性需求。
第三阶段，紧急救市期(2008年下半年至2009年上半年)：为应对全球性金融危机对中国经济的冲击，政府政策全面转向，以楼市稳定来支持经济稳定，从中央到地方全面放松各项房地产调控措施，甚至出台利率打折等购房刺激政策。
第四阶段，调控全面加码期(2010年至今)：遏制房价过快上涨或促进房价合理回归成为突出调控目标。
国十一条、新国十条、限购令等号称史上最严厉调控措施相继出炉，涵盖土地供给、信贷、税收、保障房等各方面的住房差别化调控体系逐渐形成。
近十年，从单一供给管理转向供给与需求综合管理，从防止房地产市场投资过热转向重点遏制房价过快上涨，我国房地产调控目标逐渐清晰，政策体系逐渐建立。
然而，虽然调控取得一定成绩，但调控多为定性的行政手段，量化调控方案很少。
并且调控政策一般只是短暂实用某一特定时期。
近期杭州市出台调控目标：全市新建商品住房价格增幅低于本市城镇居民家庭人均可支配收入的实际增幅。
所以，对房地产的调控刻不容缓，必须对当前商品房价作出影响因素的分析，以有效地控制房价的稳定。
1.3问题的提出根据杭州市近十年经济数据解决以下问题：问题一：收集整理杭州市近十年商品住宅价格、人均可支配收入、GDP和CPI 等数据，挖掘它们之间的关系；考虑实际调控政策，建立数学模型预测杭州市未来三年商品住宅价格的变化趋势。
问题二：为更好地稳定房价，请提出你觉得更有效的房地产调控政策，并在你提出的调控政策下，建立数学模型预测杭州市未来三年商品住宅价格的变化趋势。
二、模型假设1、问题中模型得出的相关结论是建立在杭州市所提供的各项数据基础上的，在全国范围内并不一定具有参考性。
2、假设题中所给出信息及所有数据具有一定的准确性，对模型的建立以及分析计算没有影响。
3、假定在所研究的杭州市不发生任何特大的自然灾害，如地震、洪涝灾害等。
排除这些对政府进行房地产宏观调控的影响。
4、在着重讨论主要因素时，其他已经明确判定为次要因素的变量可以忽略。
5、一般假设检验的显著性水平规定为0.05。
三、符号说明和约定Y：每年杭州市商品住宅价格（因变量）X：每年人均可支配收入（自变量）G：GDP（自变量）C：CPI（自变量）P：偏相关系数S：商品住宅销售面积（自变量）I：商品住宅开发投资（自变量）T：预计在个人收入水平下所累积达到能够买房的年数四、对问题一的解答4.1问题分析本问题主要探讨杭州市近十年商品住宅价格与人均可支配收入、GDP和CPI 等三个相关数据间的关系，分别通过线性回归建立数学模型得出相关方程及数据，并进行一定的分析。
再通过偏相关分析法，得出关联性，以排除与商品住宅价格关系较小的变量，再假令剩余自变量与因变量为线性关系，作多元回归分析，建立数学模型，以此来对杭州市未来三年商品住宅价格作出预测。
4.2模型建立表格 1 2004年到2012年各数据汇总年份商品住宅价格（元/m^2）人均可支配收入（元）GDP（亿元）CPI 2004 5743.9 14565 2515.00 89.3 2005 6167.4 16601 2918.61 91.0 2006 7759.2 19207 3440.99 92.2 2007 10088 21689 4103.89 95.7 2008 11297 24104 4781.16 100.6 2009 14507 26176 5098.66 99.2 2010 18479 30035 5945.82 103.9 2011 20764 34065 7011.80 104.8 2012 19269 37511 7803.98 102.5利用线性回归分析商品住宅价格Y和另外三个自变量X、G、C的关系，得出相应的数据，并进行总结和分析：商品住宅价格和人均支配收入：图表 1可由线性回归图得出一元线性表达式：7.52217192.0-=X Y943.02=R其余各参考数据如下两表：模型汇总 模型 R R 方调整 R 方标准 估计的误差1.971a.943.9351483.45189a. 预测变量: (常量), 人均可支配收入。
Anova b模型平方和df 均方 F Sig.1 回归 2.537E8 1 2.537E8 115.284 .000a残差 1.540E7 7 2200629.508总计 2.691E8 8a. 预测变量: (常量), 人均可支配收入。
b. 因变量: 商品住宅价格商品住宅价格和GDP：图表 2可由线性回归图得出一元线性表达式：6.22890876.3-=G Y935.02=R其余各参考数据如下两表：商品住宅价格和CPI ：图表 3模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.967a.935.9261581.44899a. 预测变量: (常量), GDP 。
Anova b模型平方和df均方F Sig.1回归2.516E812.516E8100.598.000a残差 1.751E7 7 2500980.917总计 2.691E8 8a. 预测变量: (常量), GDP 。
b. 因变量: 商品住宅价格可由线性回归图得出一元线性表达式：7984812.947-=C Y908.02=R其余各参考数据如下两表：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1 .953a.908.8941885.39793a. 预测变量: (常量), CPI 。
Anova b模型平方和df均方FSig.由上面各图可以比较2R 的大小，已知)(2)(2)(2X G C R R R <<，可知在线性相关中CPI 与商品住宅价格线性关系最小，所以控制CPI 不变，通过偏相关分析分别研究GDP 、人均可支配收入和商品住宅价格的线性关系。
下表为商品住宅价格和人均可支配收入的偏相关分析：相关性控制变量商品住宅价格人均可支配收入CPI商品住宅价格相关性 1.000.780 显著性（双侧） . .023 df0 6 人均可支配收入相关性 .780 1.000显著性（双侧） .023 . df6可得偏相关系数： 05.0023.0)(<=X P ，所以可知商品住宅价格和人均可支配收入有线性关系。
下表为商品住宅价格和GDP 的偏相关分析：1 回归 2.442E8 1 2.442E8 68.702.000a残差 2.488E7 7 3554725.349总计2.691E88a. 预测变量: (常量), CPI 。
b. 因变量: 商品住宅价格可得偏相关系数： 05.0033.0)(<=G P ，所以可知商品住宅价格和GDP 有线性关系。
在得知商品住宅价格分别和人均可支配收入、GDP 有线性关系后，控制人均可支配收入和GDP 不变，通过偏相关分析研究商品住宅价格和CPI 的线性关系。
下表为商品住宅价格和CPI 偏相关分析：可得偏相关系数： 05.0097.0)(>=C P ，所以可知商品住宅价格和CPI 无线性相关性控制变量商品住宅价格GDPCPI商品住宅价格相关性 1.000.747 显著性（双侧） . .033df0 6 GDP相关性 .747 1.000显著性（双侧） .033 . df6相关性控制变量商品住宅价格CPI 人均可支配收入 & GDP 商品住宅价格 相关性1.000.674 显著性（双侧） . .097 df0 5 CPI相关性 .674 1.000显著性（双侧） .097 . df5关系。
因此排除CPI 作为考虑的自变量。
因为)()(X G P P ，所以按照偏相关系数的大小依次加入做逐步回归分析再排除变量。
逐步回归分析结果如下表：已排除的变量b模型Beta Int Sig.偏相关共线性统计量容差1GDP-2.008a-.824.441-.319.001a. 模型中的预测变量: (常量), 人均可支配收入。
b. 因变量: 商品住宅价格根据分析结果排除GDP 该自变量，所以剩余变量为人均可支配收入。
由前文可知商品住宅价格和人均可支配收入呈线性关系：得到：7.52217192.0-=X Y943.02=R4.3预测杭州未来三年商品住宅变化趋势050001000015000200002500030000350004000020002005201020152020年份商品住宅价格（元/m^2）人均可支配收入（元）线性 (商品住宅价格（元/m^2）)通过软件对数据的分析，可看出人均可支配收入呈较微弱的指数增长，在图表中也可看出商品住宅价格虽在2012年时有小幅下跌，但由前文可知商品住宅价格和人均可支配收入在大体上呈线性关系，则综合来看，商品住宅价格在未来三年内会稳步上涨。