六年级组合图形试题训练(求面积)
组合图形面积练习题
组合图形面积练习题组合图形面积练习题在数学学习中，组合图形面积是一个重要的概念。
通过组合不同的几何图形，我们可以计算出复杂图形的面积。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来巩固和应用这个概念。
练习题1：假设有一个由一个正方形和一个半圆组成的图形。
正方形的边长为8cm，半圆的直径与正方形的边长相等。
求整个图形的面积。
解答：首先，我们需要计算半圆的面积。
半圆的半径等于直径的一半，而直径等于正方形的边长，所以半圆的半径为4cm。
半圆的面积可以通过公式A = πr²/2来计算，其中π取近似值3.14。
代入半圆的半径，我们得到半圆的面积为3.14 * 4² / 2 = 25.12cm²。
接下来，我们计算正方形的面积。
正方形的边长为8cm，所以正方形的面积可以通过边长的平方来计算，即8² = 64cm²。
最后，我们将正方形的面积和半圆的面积相加，得到整个图形的面积。
64cm² + 25.12cm² = 89.12cm²。
所以，整个图形的面积为89.12平方厘米。
练习题2：现在，我们来考虑一个稍微复杂一些的图形。
假设有一个由一个矩形和一个等边三角形组成的图形。
矩形的长为10cm，宽为6cm，而等边三角形的边长与矩形的宽相等。
求整个图形的面积。
解答：首先，我们计算矩形的面积。
矩形的长为10cm，宽为6cm，所以矩形的面积可以通过长乘以宽来计算，即10 * 6 = 60cm²。
接下来，我们计算等边三角形的面积。
等边三角形的边长与矩形的宽相等，即6cm。
等边三角形的面积可以通过公式A = (√3/4) * a²来计算，其中a为边长。
代入边长的值，我们得到等边三角形的面积为(√3/4) * 6² = 15.59cm²。
最后，我们将矩形的面积和等边三角形的面积相加，得到整个图形的面积。
60cm² + 15.59cm² = 75.59cm²。
六年级数学组合图形的面积试题答案及解析
六年级数学组合图形的面积试题答案及解析1.我们开始提到的“乡村小屋”的面积是多少？【答案】18【解析】图形内部格点数；图形边界上的格点数；根据毕克定理，则(单位面积)．2.两个边长相等的正方形各被分成25个大小相同的小方格．现将这两个正方形的一部分重叠起来，若左上角的阴影部分(块状)面积为，右下角的阴影部分(线状)面积为，求大正方形的面积．【答案】19【解析】块状部分与线状部分之间的部分称为D，则D与前者共14个方格，与后者共17个方格，因此每个方格的面积是大正方形的面积为．3.如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．【答案】1/18【解析】连接、．根据共角定理∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，，．所以．所以．4.如图，有三个正方形的顶点、、恰好在同一条直线上，其中正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积．【答案】100【解析】对于这种几个正方形并排放在一起的图形，一般可以连接正方形同方向的对角线，连得的这些对角线互相都是平行的，从而可以利用面积比例模型进行面积的转化．如右图所示，连接、、，则，根据几何五大模型中的面积比例模型，可得，，所以阴影部分的面积就等于正方形的面积，即为平方厘米．5.如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少？【答案】6【解析】如图，连接，比较与，由于，，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米．6.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上中图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．7.右图中，和是两个正方形，和相交于，已知等于的三分之一，三角形的面积等于6平方厘米，求五边形的面积．【答案】49.5【解析】连接、，由于与平行，可知四边形构成一个梯形．由于面积为6平方厘米，且等于的三分之一，所以等于的，根据梯形蝴蝶定理或相似三角形性质，可知的面积为12平方厘米，的面积为6平方厘米，的面积为3平方厘米．那么正方形的面积为平方厘米，所以其边长为6厘米．又的面积为平方厘米，所以(厘米)，即正方形的边长为3厘米．那么，五边形的面积为：(平方厘米)．8.如图，长方形的面积是2平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】【解析】如下图，连接，、的面积相等，设为平方厘米;、的面积相等，设为平方厘米，那么的面积为平方厘米．，．所以有．比较②、①式，②式左边比①式左边多，②式右边比①式右边大0.5，有，即,．而阴影部分面积为平方厘米．9.如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少．【答案】6【解析】如图，连接，比较与，由于，，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米．10.如图，是梯形的一条对角线，线段与平行，与相交于点．已知三角形的面积比三角形的面积大平方米，并且．求梯形的面积．【答案】28【解析】连接．根据差不变原理可知三角形的面积比三角形大4平方米，而三角形与三角形面积相等，因此也与三角形面积相等，从而三角形的面积比三角形的大4平方米．但，所以三角形的面积是三角形的，从而三角形的面积是(平方米)，梯形的面积为：(平方米)．11.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，求三角形的面积．【答案】40【解析】连接，．根据题意可知，；；所以，，，，，于是：；；可得．故三角形的面积是40．12.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为多少？【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．13.如图，如果长方形的面积是平方厘米，那么四边形的面积是多少平方厘米？【答案】32.5【解析】如图，过、、、分别作长方形的各边的平行线．易知交成中间的阴影正方形的边长为厘米，面积等于平方厘米．设、、、的面积之和为，四边形的面积等于，则，解得(平方厘米)．14.已知正方形的边长为10，，，则？【答案】53【解析】如图，作于，于．则四边形分为4个直角三角形和中间的一个长方形，其中的4个直角三角形分别与四边形周围的4个三角形相等，所以它们的面积和相等，而中间的小长方形的面积为，所以．15.如下图，长方形和长方形拼成了长方形，长方形的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少．【答案】120【解析】根据面积比例模型可知阴影部分面积等于长方形面积的一半，为．16.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？【答案】13.5【解析】解法一：寻找可利用的条件，连接、，如下图：可得：、、，而即；而，．所以阴影部分的面积是：解法二：特殊点法．找的特殊点，把点与点重合，那么图形就可变成右图：这样阴影部分的面积就是的面积，根据鸟头定理，则有：．17.在长方形内部有一点，形成等腰的面积为16，等腰的面积占长方形面积的，那么阴影的面积是多少？【答案】3.5【解析】先算出长方形面积，再用其一半减去的面积(长方形面积的)，再减去的面积，即可求出的面积．根据模型可知，所以，又与的面积相等，它们的面积和等于长方形面积的一半，所以的面积等于长方形面积的，所以．18.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分的面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．19.如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少?【答案】10【解析】利用图形中的包含关系可以先求出三角形、和四边形的面积之和，以及三角形和的面积之和，进而求出四边形的面积．由于长方形的面积为，所以三角形的面积为，所以三角形和的面积之和为；又三角形、和四边形的面积之和为，所以四边形的面积为．另解：从整体上来看，四边形的面积三角形面积三角形面积白色部分的面积，而三角形面积三角形面积为长方形面积的一半，即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即，所以四边形的面积为．20.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，,求阴影部分的面积．【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．。
六年级总复习组合图形面积经典习题
组合图形1、求以下组合图形阴影局部的面积。
2、①求它的周长和面积。
〔单位：厘米〕②圆的周长是18.84，求阴影局部面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，圆④求直角三角形中阴影局部的面积。
的半径是3，求阴影局部的周长和面积。
〔单位：分米〕
⑤以下图中长方形长6，宽4，阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少32，求的长。
40，求的长。
⑦平行四边形的面积是302，⑧一个圆的半径是4，求阴影局部面积。
求阴影局部的面积。
⑨8，12，三角形和三角形的面积，各占长方形的1/3，求三角形的面积。
⑩梯形上底8，下底16，阴影⑾求阴影局部面积。
〔单位：〕局部面积642，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影局部比空白⒀阴影局部比空白局部大62，求S阴。
局部12平方厘米，求阴影局部面积。
六年级5.4组合图形的周长与面积练习题
六年级上册数学组合图形〔圆〕的周长和面积练习题一、根底训练：1.求阴影局部的面积(单位:厘米)。
2X2÷2－3.14x2x2÷42.正方形面积是16平方厘米，求阴影局部的面积。
16÷4=4(cm) 16－3.14x4x4÷43.求图中阴影局部的面积及周长。
〔单位cm〕面积：2x2－3.14x1x1=0.86〔平方厘米〕周长：3.14x1x1=3.14〔cm〕4.求阴影局部的面积及周长。
(单位:厘米)面积：4x4-3.14x〔4÷2〕x〔4÷2〕周长：4x2+3.14x45.求阴影局部的面积。
7.如图〔8〕，求阴影局部的面积。
(单位:厘米)8.如图〔9〕求阴影局部的面积。
(单位:厘米)S=〔2+1〕X2=6〔平方厘米〕9. 如图〔11〕求阴影局部的面积。
(单位:厘米)〖3.14x4x4-3.14x3x3〗÷610.在如图〔12〕是正三角形中求阴影局部的面积及周长。
(单位:厘米) 面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x612. 如图〔13〕求阴影局部的面积。
(单位:厘米)13.如图〔14〕求阴影局部的面积。
(单位:厘米)16.如右图〔33〕，求阴影局部的面积及周长。
(单位:厘米)二、能力提升：17.如右图〔19〕正方形边长为4厘米，求阴影局部的面积及周长。
18.如图〔20〕，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影局部的面积。
19.如图〔22〕，正方形边长为8厘米，求阴影局部的面积。
20.如图〔28〕求阴影局部的面积。
(单位:厘米)21.如图〔33〕求阴影局部的面积。
完整版六年级54组合图形的周长与面积练习题
趁自己年纪，好好把握时光六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题一、基础训练：) 1.求阴影部分的面积(单位:厘米。
43.14x2x2÷2X2÷2－平方厘米，求阴影部分的面积。
正方形面积是16 2.43.14x4x4÷16－16÷4=4(cm)cm）求图中阴影部分的面积及周长。
（单位3. 3.14x1x1=0.86（平方厘米）面积：2x2－）周长：3.14x1x1=3.14（cm)(单位:厘米4.求阴影部分的面积及周长。
（x4÷2））4÷4x4-3.14x面积：（24x2+3.14x4周长：1趁自己年纪，好好把握时光5.求阴影部分的面积。
) 厘米求阴影部分的面积。
(单位:7.如图（8），:厘米) 98.如图（）求阴影部分的面积。
(单位2+1）X2=6（平方厘米）（S=) 厘米求阴影部分的面积。
如图（11）(单位:9.3.14x4x4-3.14x3x3〖〗6÷2趁自己年纪，好好把握时光10.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。
(单位:厘米)面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x612. 如图（13）求阴影部分的面积。
(单位:厘米))厘米单位:）13.如图（14求阴影部分的面积。
() 单位右图（16.如33），求阴影部分的面积及周长。
(:厘米二、能力提升：19如17.右图（）正方形边长为厘米，求阴影部分的面积及周长。
4 3 趁自己年纪，好好把握时光平方厘米，求阴影部分的面积。
ABCD的面积是3618.如图（20），正方形厘米，求阴影部分的面积。
如图（22），正方形边长为819.单位:厘米)(2820.如图（）求阴影部分的面积。
4趁自己年纪，好好把握时光求阴影部分的面积。
）如图（3321. 5。
六年级总复习组合图形面积经典习题
组合图形
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。（单位：厘米） ②圆的周长是，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆 ④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。 （单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影 ⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。 AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2， ⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影 ⑾求阴影部分面积。（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白 ⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
六年级总总结复习组合图形面积经典习题
组合图形1、求以下组合图形阴影局部的面积。
2、①求它的周长和面积。
〔单位：厘米〕②圆的周长是，求阴影局部面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，圆
的半径是3cm，求阴影局部的周长和面积。
④求直角三角形中阴影局部的面积。
〔单位：分米〕
⑤以下图中长方形长①
比阴影②面积少6cm，宽 4cm，阴影
2
3cm ，求 EC的长。
⑥图中阴影①比阴影②面积小
AB=40cm，求 BC的长。
48 平方厘米，
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影局部面积。
求阴影局部的面积。
⑨ AB=8cm， AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的 1/3 ，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底 16cm，阴影⑾求阴影局部面积。
〔单位：cm〕
局部面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48 平方厘米，阴影局部比空白⒀阴影局部比空白局部大6cm2，求S 阴。
局部 12 平方厘米，求阴影局部面积。
六年级数学组合图形面积经典习题
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）（单位：厘米） ②圆的周长是，求阴影部分面积。
②圆的周长是，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆 ④求直角三角形中阴影部分的面积。
④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm 3cm，求阴影部分的周长和面积。
，求阴影部分的周长和面积。
，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）（单位：分米）⑤下图中长方形长6cm 6cm，宽，宽4cm 4cm，已知阴影，已知阴影，已知阴影 ⑥图中阴影①比阴影②面积小⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，①比阴影②面积少3cm 2，求EC 的长。
的长。
AB=40cm AB=40cm AB=40cm，求，求BC 的长。
⑦平行四边形的面积是30cm 2， ⑧一个圆的半径是⑧一个圆的半径是4cm 4cm，求阴影部分面积。
，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm AB=8cm，，AD=12cm AD=12cm，三角形，三角形ABE 和三角形ADF 的面积，各占长方形ABCD 的1/31/3，求三角形，求三角形AEF 的面积。
⑩梯形上底8cm 8cm，下底，下底16cm 16cm，阴影，阴影，阴影 ⑾求阴影部分面积。
⑾求阴影部分面积。
（单位：（单位：cm cm cm）） 部分面积64cm264cm2，求梯形面积。
，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白平方厘米，阴影部分比空白 ⒀阴影部分比空白部分大⒀阴影部分比空白部分大6cm 2，求S 阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
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小学六年级（组合图形）试题训练
求阴影部分面积
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
B .
BN
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求
三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S 阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）。