初一上册数学图形初步认识知识点
初一上册数学图形初步认识知识点
初一上册数学图形初步认识知识点
(一)多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等.
主(正)视图---------从正面看
2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看
俯视图---------------从上面看
(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.
(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
3、立体图形的平面展开图
(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.
(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.
面：包围着体的是面，分为平面和曲面.
体：几何体也简称体.
(2)点动成线，线动成面，面动成体.
(二)直线、射线、线段
1、基本概念
图形直线射线线段
端点个数无一个两个
表示法直线a
直线AB(BA) 射线AB 线段a
线段AB(BA)
作法叙述作直线AB;
作直线a 作射线AB 作线段a;
作线段AB;
连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;
反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单地：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
(1)度量法
(2)用尺规作图法
4、线段的'大小比较方法
(1)度量法
(2)叠合法
5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.
图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离.
8、点与直线的位置关系
(1)点在直线上 (2)点在直线外.
(三)角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法(四种)：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
锐角直角钝角平角周角
范围 090=90 90 =180=360
5、角的比较方法
(1)度量法
(2)叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
(1)借助三角尺能画出15的倍数的角，在0～180之间共能画出11个角.
(2)借助量角器能画出给定度数的角.
(3)用尺规作图法.
8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.
图形：
符号：
9、互余、互补
(1)若2=90，则1与2互为余角.其中1是2的余角，2是1的余角.
(2)若2=180，则1与2互为补角.其中1是2的补角，2是1的补角.
(3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等.
10、方向角
(1)正方向
(2)北(南)偏东(西)方向
(3)东(西)北(南)方向
七年级数学几何图形初步认识知识点
七年级数学几何图形初步认识知识点 七年级数学几何图形初步认识知识点 一、认识几何图形 几何图形是数学中重要的一部分，它们是通过点、线、面等基本元素构成的抽象概念。在七年级数学中，我们将会学习如何分类、识别以及求解各种几何图形。 二、几何图形的分类 1、直线型：包括线段、射线、直线。线段是指两点之间的距离，射线是线段的一个延伸，直线则是线段的两端无限延伸。 2、平面型：包括圆形、三角形、四边形等。圆形是指所有到定点(圆心)的距离相等的点的集合，三角形是由三个不在同一直线上的点连接而成的图形，四边形则是有四条线段围成的图形。 3、立体型：包括长方体、正方体、圆柱等。长方体是有六个面、八个顶点和十二条边的立体图形，正方体是长方体的特例，圆柱则是一个旋转的矩形。 三、几何图形的特征和性质 1、线段：有两个端点，有一定的长度。两点之间线段最短。
2、射线：有一个端点，可以向一端无限延伸。 3、直线：没有端点，可以向两端无限延伸。 4、圆形：到定点(圆心)的距离相等的点的集合。有无数条半径和直径。 5、三角形：具有稳定性，三条边长确定后，形状就不能再改变。 6、四边形：容易变形，四边长度确定后，形状固定。 7、长方体：有六个面，每个面都是矩形。 8、正方体：是长方体的特例，六个面都是正方形。 9、圆柱：上下两个底面是圆，侧面展开后是一个矩形。 四、几何图形的计算 1、计算长度：对于线段、弧长、面积等计算，我们通常会用到一些基本的公式。例如，对于线段，我们可以用尺子直接测量；对于弧长，可以用弧长公式计算；对于面积，可以用面积公式计算。 2、计算角度：对于角度的计算，我们可以用量角器或者三角函数。例如，对于一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来计算角度。 3、计算体积和面积：对于立体图形，我们通常会计算它们的体积和表面积。例如，对于一个长方体，我们可以利用它的长、宽、高来计
七年级数学上第四章图形的初步认识知识点
第四章几何图形初步知识点 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为 。几何图形分为 图形和 图形。 2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是 图形。 3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是 图形。 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成 图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．．． 。 5、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是 体。 体简称为体。 6、包围着体的是 ，面有 的面和 的面两种。 7、面与面相交的地方形成 （线有 的和 的），线和线相交的地方 是 。 8、点动成 ，线动成 ，面动成 。 9、几何图形都是由 、 、 、 组成的， 是构成图形的基本元素。 10、正方体有 种展开图： ①“ 型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 ②“ 型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。 ③“ 型”，两行只能有1个正方形相连。 ④“ 型”，两行只能有1个正方形相连。 ②图 ③图 ④图
11.直线：（1）直线是向__________无限延伸的，直线没有端点。 （2）经过两点有且只有一条__________。简述为：两点确定__________。12.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做__________，这个点叫做射线的端点，射线只 有一个端点。 13.线段：（1）直线上两点之间的部分叫做__________，__________有两个端点. （2）两点之间，__________最短。 （3）把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的__________。 14.两点间的距离：连接_____ _____的线段的长度。 15.角：有公共端点的两条__________组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条__________叫做角的边。 16.把一个周角360等分，每一份就是度的角，记作；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作。 17.角的度、分、秒是进制的。 18.角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个__________的角的射线，叫做角平分线。 19.平角、周角：射线绕端点旋转，当终止位置和起始位置成__________时，所成的角叫做平角；继续旋转回到__________位置时，所成的角叫做周角。 20.角的度量：1周角＝__平角＝___直角＝360°, 1°=___’ , 1’=___” 21.小于平角的角的分类：__________角、__________角、__________角。 21.互为余角、补角：如果两个角的和是__________，这两个角叫做互为余角；如果两个角的和是__________，这两个角叫做互为补角。 22.相关角的性质：（1）同角或等角的余角__________； （2）同角或等角的补角__________。 23.若一个角的补角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数。 24. 如图，点C在线段AM上，且AC＝6cm，N是AC的中点，CM＝1cm， 求线段MN的长．（必须用“∵”“∴”的推理形式完成）
人教版七年级上册数学《图形认识初步》知识点汇总
图形认识初步知识点汇总 1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和 立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2、常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 （3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 （4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形 （1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 （2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 （3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中 含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 6、点、线、面、体 (1)体：几何体简称为体。 (2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4)点：线与线相交的地方是点。 7、点动成线、线动成面、面动成体。 8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 （1）表示方法 （2）点与直线的关系
人教版七年级数学上册第4章《几何图形的初认识》全章知识归纳及巩固练习
课题第4讲几何图形的初步认识 学习目标与考点分析1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 学习重点 难点 教学方法讲练结合 教学过程【知识网络】
⎧ ⎨⎩【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图----------从正面看 几何体的三视图 左视图----------------从左边看 俯视图----------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1．直线，射线与线段的区别与联系 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧ ⎨ ⎩平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
七年级上册数学《图形初步认识》 知识点整理
图形初步认识 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 51加速度学习网整理一、本节学习指导 本节不难，很多概念我们只要了解即可。 二、知识要点 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。 2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。几何体简称为体。 6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 7、面与面相交的地方形成线（线有直的和曲的），线和线相交的地方是点（点无大小之分）。 8、点动成线，线动成面，面动成体。 9、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 10、正方体的11种展开图： ①“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 ②“132型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
③“222型”，两行只能有1个正方形相连。④、“33型”，两行只能有1个正方形相连。 11、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。 12、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 13、射线和线段都是直线的一部分。 14、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。 15、两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理） 16、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 17、一般地，用一个大写字母表示一个点，用两个大写字母（也就是两个点）或者一个小写字母来表示直线。 18、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 19、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 20、角的度、分、秒是60进制的。 21、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。 22、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 23、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。 24、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 25、等角的补角相等，等角的余角相等。
七年级上册数学几何图形初步认识的知识点
七年级上册数学几何图形初步认识的知识点 七年级上册数学几何图形初步认识的知识点 初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步吧! 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角。 一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点; 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点; 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质两点之间，线段最短是另一个重点。 四、难点
立体图形与平面图形之间的转化是难点; 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。 五、知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的`图线，如实线的线段或由长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质：两点之间线段最短。 6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
七年级上册数学《几何图形初步》知识点整理
几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如： 1、
2、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。 本文由索罗学院整理
初一上册数学图形初步认识知识点
初一上册数学图形初步认识知识点 初一上册数学图形初步认识知识点 (一)多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等. 主(正)视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看 俯视图---------------从上面看 (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. (2)点动成线，线动成面，面动成体. (二)直线、射线、线段 1、基本概念 图形直线射线线段 端点个数无一个两个 表示法直线a 直线AB(BA) 射线AB 线段a 线段AB(BA)
作法叙述作直线AB; 作直线a 作射线AB 作线段a; 作线段AB; 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB; 反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法 (2)用尺规作图法 4、线段的'大小比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离. 8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上 (2)点在直线外. (三)角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法(四种)：
七年级上册几何初步知识点
七年级上册几何初步知识点 几何是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置、变形 等问题的数学学科。在初中阶段，几何学习是数学教育中的重要 部分，也是学生数学素养的基础。本文旨在介绍七年级上册几何 初步知识点，供学生参考。 一、平面图形的认识 1.1 点、线、面的基本概念 点是几何中最简单的基本概念，用“A”、“B”、“C”等字母表示。线是由无数个点组成的，在几何中用一条直线表示，如“AB”表示 以点A、B为端点的直线。面是由无数个线组成的，通常表示为 一个不闭合的图形，如三角形、矩形等。 1.2 三角形、四边形、多边形 三角形是由三个顶点和三条边组成的平面图形，可以分为等腰 三角形、等边三角形、直角三角形等。四边形是由四个顶点和四 条边组成的平面图形，可以分为矩形、正方形、菱形等。
多边形是由多个顶点和边组成的平面图形，根据边数可以分为五边形、六边形等。多边形可以分为凸多边形和凹多边形，凸多边形的内角和总和为180度以下，而凹多边形的内角和总和为180度以上。 二、平面图形的性质 2.1 角的概念 角是由两条射线共同起点按一定方向转动形成的图形。一个角包含两个部分，即顶点和两条边。角可以分为锐角、直角、钝角等。 2.2 直线、线段和射线的定义及其性质 直线是不断延伸而不断接近的线，没有两个端点。线段是由两个端点和这两个端点之间的线段组成的线。射线是由一个端点和一个方向组成的线段。
直线图形具有平移不变性、旋转不变性、翻转不变性等特点。 线段与射线也具有相似的性质。 2.3 物体的转动 物体的转动分为旋转和翻折。旋转是指物体绕一个固定点旋转，可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。翻折是指物体沿一个平面反转，可以分为对称轴翻折和不对称轴翻折。 三、坐标系和图形的位置关系 3.1 直角坐标系 直角坐标系是由x轴和y轴两条互相垂直的直线组成的平面， 用来表示平面内的点的位置关系。坐标系原点是两条直线的交点。 3.2 图形的位置关系
七年级上册第三章数学知识点总结
七年级上册第三章数学知识点总结 七年级上册第三章数学知识点总结 图形初步认识的知识点 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。 2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。 3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。 5、几何体简称为体(solid)。 6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。 7、面与面相交的.地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。 8、点动成面，面动成线，线动成体。 9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为:两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。 多姿多彩的图形 1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 2.点、线、面、体 A.点：线和线相交的地方。 B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段 C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。 D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。 立体图形与平面图形 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。 线、面、体 几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
2022年七年级上册数学图形初步认识知识点
七年级上册数学图形初步认识知识点 图形是指在一个二维空间中可以用轮廓划分出若干的空间外形，图形是空间的一部分不具有空间的延展性，它是局限的可识别的外形。下面是我整理的七班级上册数学图形初步熟悉学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 七班级上册数学图形初步熟悉学问点 1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2.有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 3.有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以绽开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图。 5.几何体简称为体。 6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 8.点动成面，面动成线，线动成体。 9.经过探究可以得到一个基本领实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线(公理)。 10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相
交，这个公共点叫做它们的交点。 11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。 12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本领实：两点的全部连线中，线段最短。 简洁说成：两点之间，线段最短。(公理) 13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 14.角∠也是一种基本的几何图形。 15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°; 把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′; 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1〃。 16.从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 17.假如两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。 18.假如两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角 19.等角的补角相等，等角的余角相等。 学校数学一元二次方程常见考法 1.考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很敏捷，所以始终很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构
七年级数学几何图形的初步认识知识点
第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面和面相交成＿＿＿，线和线相交成＿＿＿。 2 、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3 、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 2.2 点和线 知识点：
1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段、线段. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前).例如:射线 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线、直线. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点和直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。 2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种）
（1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和和差 知识点： 一、线段的和和差的概念及作图方法 二、线段的和和差的计算 三、线段的中点 几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点
初一上册数学图形认识初步知识点
初一上册数学图形认识初步知识点 初一上册数学图形认识初步知识点 一、多姿多彩的图形 1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 2.点、线、面、体 A.点：线和线相交的地方。 B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段 C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。 D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。 二、直线、射线、线段 1.两点确定一条直线 2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3.两点之间，线段最短。 4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 三、角 1.有且只有一个角 2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°﹔把1 度的角60等分，每一份叫做1分的.角，记作1′﹔把1分的角60 等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 3.角的运算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的平分线：A.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。 四、线段、射线和直线的联系与区别 联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.
六年级下学期数学整数概念知识点 六年级下学期数学整数概念知识点 1、整数的意义： 自然数和0都是整数。 2、自然数： 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自 然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位： 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十 进制计数法。 4、数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除： (1)整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是 整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a 的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
七年级数学上册知识点思维导图、考点梳理——图形初步认识
七年级数学上册知识点思维导图、考点梳理——图形初步认识
1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5.几何体简称为体。 6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 8.点动成面，面动成线，线动成体。 9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。
10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。 12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理） 13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 14.角∠也是一种基本的几何图形。 15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
17.如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。 18.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 19.等角的补角相等，等角的余角相等。
初一上册图形初步认识数学知识点归纳
初一上册图形初步认识数学知识点归纳 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure). 2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure). 3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure). 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net). 5、几何体简称为体(solid). 6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种. 7、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point). 8、点动成面,面动成线,线动成体. 9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线(公理). 10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection).
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M 叫做线段AB的中点(center). 12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理) 13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance). 14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形. 15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″. 16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angularbisector). 17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementaryangle),即其中的每一个角是另一个角的余角. 18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角 19、等角的补角相等,等角的余角相等.