电路理论基础(陈希有)课后题答案

答案15.1

解： 波阻抗

Ω500400

102003

c =⨯==++i u Z

终端反射系数

13

3

c 2c 22=+-=

Z R Z R N

故负载承受的电压

V k 15.24610200)13

3

1(32222=⨯⨯+

=+=++u N u u 答案15.2

解：终端反射系数

3

1

c c 2=+-=

Z Z Z Z N L L

始端反射系数

1c

S c

S 1-=+-=

Z Z Z Z N

这是一个多次反射过程，反射过程如图题15.2所示。其中v l t d /= 当v

l

t 20<

<时，反射波未达到始端，只有入射波。 mA 30500V 15c 11=Ω

==

=+Z u i i 当

v

l

t v l 42<<时，反射波到达始端， mA 101010302121=--=+-=+++i N N i N i i 当

v

l

t v l 64<<时 ，始端电流为： mA 67.163

10

31010103022212212121=++

--=+-+-=+++++i N N i N N i N N i N i i 达到稳态时

mA 15)(2

1

1==

∞R u i 所以

⎪⎩

⎪

⎨⎧<<<<<<=v l t l/v v l t l/v v l t t i /64 16.67mA /42 10mA /20 mA

30)(1 mA 15)(2

11==∞R u i

图题15.2

答案15.3

解：波从始端传到中点所用的时间为：

μs 10s 1010

310325

8

31==⨯⨯==-v l t (1)当μs 100<

A 2.0600

600240

)(c S S 1=+=+=

=+Z R U i t i

(3) μs 60μs 30<

终端反射系数

5.0600

1800600

1800c 2c 22=+-=+-=

Z R Z R N ，A 1.012222===++-i N i N i

A 1.0)(21=-=-+i i t i 。 其波形如图15.3(b)所示。

μs

答案15.4

解：若从两个方向传来的波不产生反射波，则有

)

2(1111)1(1

c 1222c 2

c 22c 2111c Z R R Z Z Z R Z R R Z Z ++

==++

==

由式(2)得

2c21c1

111(3)R Z R Z =-

+

代入式(1)得

)

/(1/21

/1/111c 12c 12c 211c Z R Z R Z R R Z +-+

=++

= 化简得

2c 1c 21c 21Z Z Z R -= 即 ()2c 1c 1c 1Z Z Z R -= 将1R 代入式(3)得

1

c 2c 1c 2

1c 2c 21

11Z Z Z Z Z R +--= 将等号右边第二项分子、分母同乘以1c 2c 1c 21c Z Z Z Z --化简得

2c 1c 2c 1c 21c 2

1Z Z Z Z Z R -= 即 2

c 1c 1

c 2c 2Z Z Z Z R -=

答案15.5

解：终端开路，反射电压等于入射电压，则在升压延迟电缆始端电压应为

kV 72/142==u 又由

()+

+++=+=2222221u N u N u u

得联接处的反射系数为

4.01kV

5kV 71222=-=-=

+u u N 设升压延迟电缆的波阻抗为 c1Z ，则

c

c1c c12Z Z Z Z N +-=

解得

Ω175753

7

)112(c 2c1=⨯=--=Z N Z

又由

Ω==

1750

1C L Z C ， 单位长度延迟时间

900010501

-⨯===C L v

t s/m

解得

H/m 1075.860-⨯=L , F/m 107

2

90-⨯=C

答案15.6

解：当v l t <<0时，入射波没有到达终端，因此0)(=t u C 。当入射波第一次到达终端，并且从始端反射的反射波还没有到达终端时，用戴维南等效电路求解。

当负载两端开路时，终端电压为两倍入射电压，因此开路电压+=u u 2O C ，当负载两端短路时，终端电流为两倍入射电流，即短路电流+=i i 2SC ，等效电阻

c SC OC i 22Z i

u i u i u R ====++

++

因此得到入射波到达反射点时对负载来说的等效电路，如图15.6(a)所示。这种方法称为彼德

生法则。

根据彼德生法则，可得到本题的等效电路如图15.6(b)所示。

C

根据三要素法， 直接写出)(t u C 的表达式，即