初三数学暑期辅导2 分式

初三数学暑期辅导(2) 分式

【基础知识】

1. 若有m 人a 天完成某项工程，则()n m +人完成这项工程需要的天数是（ ） A.m a + B.n

m ma + C.a m n

+ D.ma

n m +

2.下列各式是最简分式的是（ ）

A.a 84

B.a b a 2 Ｃ.y x -1 D.2

2

a b a b

-- 3.若分式21

1

x x --的值为0，则（ ）

A.1x =

B.1x =-

C.1x =±

D.1x ≠ 4.分式n

m a --与下列分式相等的是（ ）

A.

n m a

- B.n

m a +- C.n m a + D. a m n -+

5.化简2

239m m m

--的结果是（ ） A.

3

m m + B.－

3

m m + C.

3

m m - D.

3m m

- 6.若分式

xy

y

x +(x 、y 为正数)中， x 、y 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的

12

C ．不变

D ．缩小为原来的1

4

7.代数式

4

3

21++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 ； 8.写出下列各组分式的最简公分母： （1）

bx ax 1,1 ；（2）9

1,62,12--++x x x x x x . 9、若

212

x x -=-，则（ ）

A.2x ≥

B.2x ≤

C.2x >

D.2x < 【拓展提高】

10.当x 为 ______ 时, 分式

2

2x x + 的值为正数； 分式x

111

+

有意义，则x 取值范围 .

11.若把分式

22

x y x y +-中的x 和y 同时扩大3倍，分式的值是3

1

，则=-y x .

12.式子

4

1

a +表示一个整数，整数a 可取的值是 . 13. a 、

b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =11

11

a b +

++，则P Q (填“＞”、“＜”或“＝”)． 14．观察下列各式：

111111111

,,,121223233434

=-=-=-⨯⨯⨯…， 根据你发现的规律计算： （1）2222

12

2334

(1)

n n +++⋅⋅⋅+

=⨯⨯⨯+_________.（n 为正整数） （2）1111....1(1)(2)(2)(3)(99)(100)

x x x x x x x ++++-------

15.（1）已知0≠-y x ，032=-y x ，则分式y

x y

x --1110的值 .

（2）已知 31=-x

x ，则2

21

x x +

＝ ； （3）已知11

3x y -=，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为 .

（4）若1235x y z ++=，3217x y z ++=，则111

x y z

++=_________．

16. 如果)

3)(1(7

31+++=

+-+x x x x B x A 且A 、B 都是常数，求A 和B 的值.

17. 已知b

a b

a b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为多少？

18、对于正数x 规定()x f = x x +1.例如：()3f = 33134=+； ⎪⎭

⎫ ⎝⎛31f = 1

131413

=+. 请你计算：⎪⎭

⎫ ⎝

⎛20061f +⎪⎭⎫ ⎝⎛20051f +12004f ⎛⎫ ⎪

⎝⎭

+…+⎪⎭⎫ ⎝⎛31f +⎪⎭

⎫ ⎝⎛21f +()1f +()2f +()3f +… +()2004f +()2005f +()2006f 的值.

19. （1）已知2350x y z +-=，32120(0)x y z z -+=≠，求222

234129x xy

x xy y --+的值.

（2）已知a b a c b c

k c b a

+++===，求k 的值.

20、使分式x

1

31211++

+

无意义的值共有______个.

21、求分式16

842116

1814121111a a a a a a ++

++++++++-当a =2时的值．

【思维训练】 1、56789012344567890123=A ,5678901236

4567890124

=B ,比较A 和B 的大小.

2、化简分式：12

71

6512312

22++++++++x x x x x x .

3、图中各有多少个正方形？

4、下图中一共有多少个矩形？对于m ×n 的网格，一共有多少个矩形？