浙教版八年级数学上第一章试题

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一、选择题：（每题3分，共36分）

1、（1）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是――――（）

（2）、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是---（ B ）

A 、同位角

B 、内错角

C 、对顶角

D 、同旁内角

2.如图，直线a//b ，∠1=400，∠2的度数为---------------------------------（ C ）

A 1400

B 500

C 400

D 1000

3．如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650。则∠4的度数为------------------------（ B ） A 600 B 650 C 1200 D 1150

4、如图，若AB ∥DC ，那么------------------------------------------------（ A ）

A 、∠1=∠3

B 、∠2=∠4

C 、∠B=∠

D D 、∠B=∠3

1 1

2 A

╮ ╮ C

2 ╮1 ╮ 1 2 D

╮ ╮

A B

1 2 3

╯

╰

5、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于--------------------------（）

A、160°

B、140°

C、40°

D、无法确定

6、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是----------------------------

（）

A、180°

B、270°

C、360°

D、450°

7．下列说法错误的是-----------------------------------------------------（）

A 同旁内角互补，两直线平行

B 两直线平行，内错角相等

C 同位角相等

D 对顶角相等

8．平行线之间的距离是指--------------------------------------------------（）

A 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；

B 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；

C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；

D；从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度

9、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次

向左拐50°，那么第二次向右拐---------------------------------------（）

A、40°

B、50°

C、130°

D、150°

10．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=?∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是-------（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）

C．（1）、（4）D．（3）、（4）

11．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于-----------------（）

A 500

B 600

C 750

D 850

12．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（）A．30°B．70°C．30°或70°D．100°

二、填空题：（每空格3分，共24分）

13．如图，图中的同位角有对；

14、如图，AD//BC，∠1=∠2，∠D=1200，那么∠CAD= 0；

15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．

16．如图，a//b，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3= 0；

17、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯

后保持平行（即AB∥DC）．?如果∠C=60°，

那么∠B的度数是________．

18．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的

楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米。

19、如图，AB//CD ，∠A=∠B=900，AB=3m ，BC=2cm ，则AB 与CD 之间的距离为 cm ；

三、解答题：（共40分）

20、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：（8分）

解：∵∠1=∠2=100°（已知）

∴m ∥n （） ∴∠ =∠ （）又∵∠3=120°（已知） ∴∠4=120度

21、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，说明：FG ∥BC 。（8分）

解：∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB （已知）

∴∠BED ＝900，∠BFC ＝900（）

∴∠BED ＝∠BFC

∴ED ∥FC （

）

m n

3 图13-2

D C

（第19题）

∴∠1＝∠BCF （）

又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝∠BCF

∴FG ∥BC （

）

22、（8分）如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由。

23．（8分）如图，D 是△ABC 的BA 边延长线上的一点，AE 是∠DAC 的平分线，AE//BC ，

试说明∠B=∠C 。

探索题

24、（8分）如图18，已知三角形ABC ，求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800。

分析：通过画平行线，将∠A 、∠B 、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。

图18

图19

21G F

H A B

图20

证法1：如图19，延长BC 到D ，过C 画CE ∥BA

∵BA∥CE（作图所知）

∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）

又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）

∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）

如图20，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A ＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试。

第2章特殊三角形单元测试

一.选择题(每小题3分,共30分)

1.等腰三角形的顶角等于40°,那么它的一个底角为( )

(第9题)

(第8

题)

2. A. 40° B. 70° C. 40°或70° D.不能确定

3. 下面说法正确的是

( )

4. A.等腰三角形的对称轴是顶角平分线

5. B.等边对等角

6. C.等腰三角形有一条或三条对称轴

7. D.三线合一是指等腰三角形的中线、高、角平线重合 8. 等腰三角形两边长分别是5和7 ,则它的周长是

( )

9. A.17

B.18

C. 19

D. 17或19

10. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是直角三角形的是 ( )

11. A. a=3

2 ,b=4

2 ,c=5 2

B. a=30,b=60,c=90 12.

C. a=1,b=

2 ,c=

D. a:b:c=5:12:13 13. 5根火柴棒首尾顺次相接,能搭成

( )

14. A.等边三角形 B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不能

15. △ABC 中,点D 在AC 上,∠A=36°,∠C=72 °,BD 平分∠ABC,图中共有等腰三角形

( ) 16. A.1个

B. 2个

C. 3个

D.不能确定

17. △ABC 和△A ′B ′C ′中,下列条件不能判断这两个三角形全等的是( )

A. ∠A=∠A ′,AB= A ′B ′, ∠B=∠B ′

B. AC= A ′C ′,AB= A ′B ′, ∠C=∠C ′

第15题

第13题

第12题

D C

C. AC= A ′C ′,BC= B ′C ′, ∠C=∠C ′=90°

D. AC= A ′C ′, ∠B=∠B ′, AB= A ′B ′

18. 如图,为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离,一个观测者在点C 设桩,使∠ABC 为直

角,通过测量得到AC 长160m,BC 长128m,问从点A 穿过湖到点B 的距离是( ) A. 96m

B. 90m

C. 80m

D. 64m

19. 如图,将两块直角三角尺的直角顶点重合,若∠AOD=110°,则∠BOC 等于 ( )

A. 45°

B. 55°

C. 60°

D. 70°

20. 如图,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方

图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.如果大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为 ( )

A.13

B. 19

C. 25

D. 169

二.填空题(每小题3,共30分)

1. 直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角为_______度.

2. 如图,CD 是Rt △ABC 斜边上的高,则图中相等的锐角有_________对.