2012-2013学年第一学期期中考试八年级数学试卷

2012—2013学年第一学期期中考试

八年级数学试卷

（时间：120分钟 总分：120分）

温馨提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，相信你一定能考出好的成绩!

一．精心选一选（本大题共12题，每小题3分，共36分请把你认为正确结论的代号填入下 面括号中）

1．16的算术平方根是（ ）

A ．2

B ． ±2

C ．4

D ． ±4

2.在实数－3，0.21，π2，1

8，3001.0，0.20202中，无理数的个数为（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 3.下列等式中，错误的是（ ） A 、864±=± B 、

15

11

225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 4．如图4，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线对称，则∠B 的度数为

（ ）

A ．30o

B ．50o

C ．90o

D ．100o

5.如图5，数轴上点P 表示的数可能是（ ）

A

、B

C 、

、10

6、如图6，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个， 错误的选法是（

）

A 、∠ADB=∠ADC

B 、∠B=∠

C C 、DB=DC

D 、AB=AC

7.下列语句中，正确的是（ ）

A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数

B ．负数没有立方根

C ．一个实数的立方根不是正数就是负数

D ．立方根是这个数本身的数共有三个

8..如图EFD ABC ∆≅∆且AB=EF ，AE=10，CD=3，则AC=（ ） A 、3 B 、3.5 C 、5 D 、6.5

C

D

B

A 2

1第6题

C

′

（第4题）

l

第12题

9、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

10.如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为（ ） A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°

11.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；

②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，

则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②AD 上任 意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD ⊥BC ，且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ； ⑤AE=AF ．其中，正确的有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

二、填空题（每小题3分,共12分）

13、（1）若25x 2

=36，则x ＝ ；（2）若23-=y ，则y ＝ ．（3）若a≠0，

则a

a 3

3

-=_

14.已知点A （a ，2）和B （－3，b ），点A 和点B 关于y 轴对称，则b a + . 15、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为__________． 16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将

其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…… 如此继续下去，结果如下表：

n ＝ （用含

B

A

第9题

第16题

三、解答题 (9小题,共72分) 17、计算（6分）（1）

()

3

2

2

8

1

442⨯+--）（ （2）310001442

1

423-⨯+⨯

18.(6分）设

a ，

b ，

c 都是实数，且满足（2﹣a ）2+082=+++++c c b a ，

ax 2+bx+c=0，求式子x 2+2x 的平方根．

19、（6分）如图，AB 、CD 相交于点O ，AO ＝BO ，AC ∥DB ．求证：AC ＝BD ．.

20.（7分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，

)5,6(-A ，)0,3(B ，)2,5(--C ． （1）求出ABC △的面积．

（2）在图中作出ABC △关于平行于

Y 轴的直线X=－1轴的对称图形111A B C △． （3）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．

21、（7分）有边长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少cm ？

22、（本题8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，

且BE=CF ，BD=CE.

（1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠DEF =70°时，求∠A 的度数；

23．（10分）如图，点M ，N 分别在等边ABC 的BC ，CA 边上，直线AM ，BN 交于点Q ，且 BQM=0

60。（1）求证：BM=CN （2）若将题中的点M ，N 分别移到BC ，CA 的延长线上，其他条件都不变，是否仍能得到BM=CN ？请画出图形加以证明。

24、（10分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC 为直角，AB=AC ，D 为AC 上一点，CE ⊥BD 于E ．

（1）若BD 平分∠ABC ，求证CE=1

2BD ；

（2）若D 为AC 上一动点，∠AED 将会如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。

E

D

C B

A

E

第22题

B

C