福建省泉州市2018-2019年最新5月初中毕业班质量检测数学试题(含答案解析)

2019届福建省泉州市初中学业质量检查

数 学 试 题

(试卷满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

1. 下列各式正确的是( )

A. －(－2018)＝2018

B. |－2018|＝±2018

C. 20180＝0

D. 2018－1＝－2018 2. 计算(－2a 2)3的结果是( )

A. －6a 2

B. －8a 5

C. 8a 5

D. －8a 6 3. 某几何体如下左图所示，该几何体的右视图是( )

第3题图

4. 一个正多边形的边长为2，每个外角都为60°，则这个多边形的周长是( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

5. 不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧x －1≤0－x ＜2，的整数解的个数为( )

A. 0个

B. 2个

C. 3个

D. 无数个

6. 如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，要使它成为矩形，需再添加的条件是( )

A. OA ＝OC

B. AC ＝BD

C. AC ⊥BD

D. BD 平分∠ABC

第6题图

7. 在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( )

A. 最高分90

B. 众数是5

C. 中位数是90

D. 平均分为87.5

第7题图

8. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，若AD

DB ＝1

2，DE ＝3，则BC 的长度是( )

A. 6

B. 8

C. 9

D. 10

第8题图

9. 实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点从左到右依次是A 、B 、C 、D ，若b ＋d ＝0，则a ＋c 的值( )

A. 小于0

B. 等于0

C. 大于0

D. 与a 、b 、c 、d 的取值有关

10. 已知双曲线y ＝k

x 经过点(m ，n )，(n ＋1，m －1)，(m 2－1，n 2－1)，则k 的值为( )

A. 0或3

B. 0或－3

C. －3

D. 3

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．

11. 已知x ＝0是方程x 2－5x ＋2m －1＝0的解，则m 的值是________． 12. 分解因式：x 3－4x ＝________．

13. 某口袋中装有2个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球的概率是1

5，则袋中黄球的个数为________．

14. 抛物线y ＝x 2－6x ＋7的顶点坐标是________．

15. 在直角坐标系中，点M (3，1)绕着原点O 顺时针旋转60°后的对应点的坐标是________．

16. 如图，在面积为16的四边形ABCD 中，∠ADC ＝∠ABC ＝90°，AD ＝CD ，DP ⊥AB 于点P ，则DP 的长是________．

第16题图

三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卡的相应位置内作答．

17. (8分)先化简，再求值：x (x ＋2)＋(x －1)(x ＋1)－2x ，其中x ＝ 2.

18. (8分)解方程组：⎩

⎪⎨⎪⎧x －y ＝1

3x ＋y ＝7.

19. (8分)如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝3，DC ＝4，∠A ＝60°，∠D ＝150°，试求BC 的长度．

第19题图

20. (8分)如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，求证：DF ＝BE.

第20题图

21. (8分)某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据有关信息解答：

第21题图

(1)接受测评的学生共有________人，扇形统计图中“优”部分对应扇形的圆心角为________°，并补全条形统计图；

(2)若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；

(3)测评成绩前五名的学生恰好是3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率．

22. (10分)某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%.同样用360元购买乙种图书比购买甲图书少4本．

(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；

(2)如果购买图书的总费用不超过3500元，那么乙种图书最多能买多少本？

23. (10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD 的中点，且AC＝5，DC＝1.

(1)求证：AB＝DE；

(2)求tan∠EBD的值．

第23题图

︵

24. (13分)如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交AC 于点D，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，连接AD、CD.

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若OA＝AE＝2时，

①求图中阴影部分的面积；

②以O为原点，AB所在的直线为x轴，直径AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段AC上求一点P，使得直线DP把阴影部分的面积分成1∶2的两部分．

第24题图