初中数学分数化简及有理数的乘除混合运算课堂同步导学案

1.4.2 有理数的除法

第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算

一、导学

1.课题导入：

小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？ 4515-- ，1236-，714

-，这节课我们继续学习有理数的除法运算. 2.学习目标：

（1）学会化简分子、分母中含有“-”号的分数.

（2）熟练地进行有理数的乘除混合运算.

3.学习重、难点：

重点：有理数乘、除混合运算.

难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算.

4.自学指导:

（1）自学内容：教材第35页例6、例7.

（2）自学时间：6分钟.

（3）自学要求：独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第（1）小题中的拆分技巧，思考其依据.

（4）自学参考提纲：

①化简分数的方法是怎样的？

分子分母同时除以它们的最大公约数.

②化简下列分数

4515-- ，1236-，714-，-512

--，3，-13，-12，-10 ③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.

④按例7的计算方法计算：（1）1231

7

÷（-3）；

（2）（-0.75）×16

5

÷（-1.2）.

（1）1231

7÷（-3）=（123+1

7

）×-1

3

=123×(-1

3

)+1

7

×（-1

3

）

=(-41)+(-1

21)=-411

21

.

（2）（-0.75）×16

5÷（-1.2）=(-3

4

)×16

5

×(-5

6

)=2.

⑤下列计算正确吗？为什么？

-3÷(-1

3

)×(-3)=-3÷1=-3

不对，没按照运算顺序来.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：教师巡视课堂收集学生自学中存在的问题.

（2）差异指导：对个别学法和法则运用不当的学生进行指导或引导讨论.

2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.

四、强化

1.化简分数，可依据除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

2.在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积（或商）的符号；③适当运用运算律；④若出现带分数要化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序.

3.练习：

计算：（1）(-2

3)×(-8

5

)÷(-0.25)；

（2）（-12）÷（-4）÷（-11

5

）；

（3）（-369

11

）÷9

解：（1）-64

15；（2）-5

2

；（3）-41

11

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流自己在本节课学习中的得失.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

有理数的乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.

一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）

1.（30分）化简下列分数：

（1）-21

7（2）3

36

-

（3）54

8-

（4）6

0.3

-

-

解：（1）-3；（2）-1

12；（3）27

4

；（4）20

2.（40分）计算：

（1）-2×3×(-4) （2）-6×(-5)×(-7) （3）(-8

25

)×1.25×(-8)

（4）0.1÷(-0.001)÷(-1) (5)-34×(-112)÷(-214

) (6)-6×(-0.25)×1114

(7) -7×(-56)×0÷(-13) (8)-9×(-11)÷3÷(-3)

解：（1）24；（2）-210；（3）

165；（4）100；（5）-12；（6）3328；（7）0；（8）-11

二、综合应用（每题15分，共30分）

3.（20分）计算：

（1）(-5)÷(-10)×（-2） （2）23÷-16

÷4×14 （3）(-1018)÷94×49

÷（-2） （4）（-81）÷2

14×49÷（-16） 解：（1）-1；（2）-

14

；（3）1；（4）1. 三、拓展延伸（20分）

4.（10分）计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)

联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a 、b 是有理数，b ≠0)？从它们可以总结什么规律？

（1）a b -=a b -=-a b （2）a b --=a b

解：-2，-2,2.

（1）（2）均成立.规律：两数相乘，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.