二元一次方程组全章练习题及答案
第八章 二元一次方程组
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=____ __。
2、在x+3y=3中,若用x 表示y ,则y=__ ___,用y 表示x ,则x=_ _____。
3、已知方程(k 2
-1)x 2
+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=______时,方程为一元一次方程;
当k=______时,方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=___ ___;当y=0时,则x=__ ____。
5、方程2x+y=5的正整数解是___ ___。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=_____ _。
7、方程组??
?==+b
xy a y x 的一个解为??
?==3
2y x ,那么这个方程组的另一个解
是 。
8、若21
=x 时,关于y x 、的二元一次方程组?
??=-=-21
2by x y ax 的解互为倒数,则
=-b a 2 。
二、选择题
1、方程2x-3y=5,xy=3,33=+
y
x ,3x-y+2z=0,6
2
=+y x 中是二元一次方程的有( )个。
A、1 B、2 C、3 D、4 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )
A 、10x+2y=4
B 、4x-y=7
C 、20x-4y=3
D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项,则n m -2
的值为 ( )
A 、1
B 、-1
C 、-3
D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2
-4)x 2
+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中,若此方程为二元一次方程,则k
值为( )
A 、2
B 、-2
C 、2或-2
D 、以上答案都不对. 6、若??
?-==1
2y x 是二元一次方程组的解,则这个方程组是( )
A 、??
?=+=-5
253y x y x B 、??
?=--=5
23x y x y C 、??
?=+=-1
52y x y x D 、??
?+==1
32y x y x
7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中,用含x 的代数式表示y ,则 ( )
A 、35-=x y
B 、3--=x y
C 、35+=x y
D 、35--=x y 8、已知x=3-k,y=k+2,则y与x的关系是( )
A、x+y=5 B、x+y=1 C、x-y=1 D、y=x-1 9、下列说法正确的是( )
A、二元一次方程只有一个解 B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
10、若方程组?
??=+=+16156653y x y x 的解也是方程3x+ky=10的解,则k的
值是( )
A、k=6 B、k=10 C、k=9 D、k=10
1
三、解答题
1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a
2、已知方程组??
?=+=+c
y ax y x 27,试确定c a 、的值,使方程组:
(1)有一个解;(2)有无数解;(3)没有解
3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ,对于任何k 的值都有相同的解,试求它
的解。
§8.2消元
一、用代入法解下列方程组
(1)???=+=-5
253y x y x (2) ??
?=--=5
23x y x y
(3)??
?=+=-152y x y x (4)??
?+==-1
302y x y x
(5)???-=+=-1
4329m n n m (6)??
?=+-=-q
p q p 451332
二、用加减法解下列方程组 (1)???=+=-9
24523n m n m (2)??
?=+=-5
24753y x y x
(3)???=--=-7
441156y x y x (4)??
?-=+-=-5
3412911y x y x
(5)??
?
??=-=+2
.03.05.0523151y x y x (6)??
?=+=+a y x a y x 343525( 其中a 为常数)
三、解答题
1、代数式by ax +,当2,5==y x 时,它的值是7;当5,8==y x 时,它的值是4,
试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。
2、求满足方程组??
?=-=--20
314042y x m y x 中的y 值是x 值的3倍的m 的值,并求
y
x xy +
的值。
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝,同时宽增加4㎝,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3再探实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45
元,问两种债券各有多少?
2、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加
1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元?
3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组
步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6,排球队的人数比体操队的人数2倍少5人,
篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,求三种队各有多少人?
5、甲乙两地相距60千米,A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行,如果A
比B先出发半小时,B每小时比A多行2千米,那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。(只需列出方程即可)
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化,甲商品降价10%,乙商
品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡
车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。
若有一支球队最终的积分为18分,那么这个球队平几场?
9、现有A、B、C三箱橘子,其中A、B两箱共100个橘子,A、C两箱共102个,B、
C两箱共106个,求每箱各有多少个?
第八单元测试
一、选择题(每题3分,共24分)
1、表示二元一次方程组的是()
A 、???=+=+;5,3x z y x
B 、???==+;4,52y y x
C 、???==+;2,
3xy y x D 、???+=-+=2
22,11x
y x x y x 2、方程组?
??=-=+.134,
723y x y x 的解是( )
A 、??
?=-=;
3,1y x B 、??
?-==;
1,3y x C 、??
?-=-=;
1,3y x D 、??
?-=-=.
3,1y x
3、设???=+=.
04,3z y y x ()0≠y 则=z x
( )https://www.360docs.net/doc/f814378352.html,
A 、12
B 、12
1-
C 、12-
D 、
.12
1
4、设方程组()??
?=--=-.
433,1by x a
by ax 的解是??
?-==.
1,1y x 那么b a ,的值分别为( )
A 、;3,2-
B 、;2,3-
C 、;3,2-
D 、.2,3- 5、方程82=+y x 的正整数解的个数是( )
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
6、在等式n mx x y ++=2
中,当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时, =y ( )。
A 、23
B 、-13
C 、-5
D 、13 7、关于关于y x 、的方程组??
?-=+-=-5m
212y 3x 4m 113y 2x 的解也是二元一次方程
2073=++m y x 的解,则m 的值是( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、
2
1
8、方程组??
?=-=-8
2352y x y x ,消去y 后得到的方程是( )
A 、01043=--x x
B 、8543=+-x x
C 、8)25(23=--x x
D 、81043=+-x x
二、填空题(每题3分,共24分)
1、2
1173+
=
x y 中,若,2
13
-=x 则=y _______。
2、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______,=x x y 得表示,_______。
3、如果??
?=-=+.
232,12y x y x 那么
=-+
-+3
962
2
42y
x y x _______。
4、如果103216
231
2=--+--b a b a y
x 是一个二元一次方程,那么数a =______,
b =______。
5、购面值各为20分,30分的邮票共27枚,用款6.6元。购20分邮票_____枚,
30分邮票_____枚。
6、已知??
?==???=-=3
10y 2x y x 和是方程02
2
=--bx ay x 的两个解,那么a = ,
b =
7、如果b
a
a
b y
x
y
x
42225
42-+-与是同类项,那么 a = ,b = 。
8、如果63)2(1
||=---a x
a 是关于x 的一元一次方程,
那么a
a 12
--= 。
三、用适当的方法解下列方程(每题4分,共24分)
1、???=-=+-6430524m n n m
2、???????=
--=-323
113
121
y x y x
3、???=-=+110117.03.04.0y x y x
4、??
???=+=+-7
22013
152
y x y x
5、???-=+=--c y x c y x 72963112(c 为常数)
6、?
??-=++=--c d y x d c y x 23434(d c 、为常数)
四、列方程解应用题(每题7分,共28分)
1、初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:总平均成绩为66分,
合格生平均成绩为76分,不及格生平均成绩为52分,则这次数学竞赛中,及格的学生有多少人,不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数,其数字和为14,若调换个位数字与十位数字,就比原数大18
则这个两位数是多少。(用两种方法求解)
4、甲乙两地相距20千米,A从甲地向乙地方向前进,同时B从乙地向甲地方向
前进,两小时后二人在途中相遇,相遇后A就返回甲地,B仍向甲地前进,A回到甲地时,B离甲地还有2千米,求A、B二人的速度。
第八章§8.1 一、1、-4,-0,3
4,38--
2、y x x y 33,3
3-=-=
3、-1,1
4、2,3
5、???==??
?==12,31y x y x 6、2.75 7、,2
3
???==y x 8、11.5
二、ADDBCCAADB
三、1、当32≠≠a a 且时,=x 32
-a 2、略 3、??
?
??=
=232
y x
§8.2
一、1、???????-==75720y x 2、???-=-=118y x 3、???-==12y x 4、???-=-=21y x 5、???????
-==196
19
5y x
6、???
????=-=756
73y x
二、1、?????==212n m 2、???????
-==212
3y x 3、???????-==221163y x 4、?????==733y x 5、???
???
?=
=17121714y x 6、???==0y a x 三、1、???-==4
3b a 2、3 3、长3
216
、宽3
22
§8.3
1、???==250150y x
2、??
???===16
3050
z y x 3、2.25Km 4、体操队10人,排球队15人,篮球
队12人 5、设甲的速度是x 千米/小时,乙的速度是y 千米/小时,
???
?
?=-=+2130302y x y
x 6、7、???==24y x 8、平5场或3场或1场 9、??
???===545248C B A 第八单元测试 一、DBCABDCD 二、1、4 2、1169,
9611+-y x 3、2 4、718 5、15 6、2,3
1- 7、53
,115- 8、2-=a
三、1、?????=-=143y m 2、??????
?==11121130y x 3、???==11y x 4、???????==1136225y x 5???????
-==c
y c x 214
5 6、???
????+-
=+=1361113115d c y d c x
四 1、240名学生,5辆车 2、及格的70人,不及格的50人 3、原数是68 4、A 的速度5.5千米/时,B 的速度是4.5千米/时
二元一次方程组专项练习及答案
《二元一次方程组》专项练习及答案 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=____ 2、在x+3y=3中,若用x 表示y ,则y= ,用y 表示x ,则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______ 时,方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=____;当y=0时,则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=。 7、方程组???==+b xy a y x 的一个解为???==3 2y x ,那么这个方程组的另一个解是。 8、若21=x 时,关于y x 、的二元一次方程组? ??=-=-212by x y ax 的解互为倒数,则=-b a 2。 二、选择题 1、方程2x-3y=5,xy=3,33=+y x ,3x-y+2z=0,62=+y x 中是二元一次方程的有( )个。 A、1 B、2C、3 D、4 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( ) A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6
4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项,则n m -2的值为 ( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中,若此方程为二元一次方程,则k 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对. 6、若???-==1 2y x 是二元一次方程组的解,则这个方程组是( ) A 、?? ?=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、???=+=-152y x y x D 、???+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中,用含x 的代数式表示y ,则 ( ) A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知x=3-k,y=k+2,则y与x的关系是( ) A、x+y=5 B、x+y=1 C、x-y=1 D、y=x-1 9、下列说法正确的是( ) A、二元一次方程只有一个解 B、二元一次方程组有无数个解 C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组???=+=+16 156653y x y x 的解也是方程3x+ky=10的解,则k的值是( =) A、k=6 = B、k=10 C、k=9 D、k= 10 1 三、解答题 1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a
二元一次方程组培优竞赛测试题1
精品文档 ax?3y?9?a yx,的值为(、若关于的方程组无解,则)5?2x1?y??二元一次方程组测试题?66930. D C.. B A. x?2y?3z?0?: : 得分姓名x:yy,z:zx,是(都不为0,由方程组可得6、若)?0z?2x?3y?4? 1:2:11:(?2):1(?1):2:11:2:(?1) C .DA..B.分)30一.选择题(每小题3分,共2016 ?x?y?12,()ab+1|=0+|2a1、若﹣,则(b﹣)= ?的解的个数为(7 .方程组).?6?x?y20152015?﹣5 5 D..1 .1 A.﹣B C?(A)1 (B)2(C) 3 (D)4 ,下列做法正确的是(2、利用加减消元法解方程组) 8、某商店出售某种商品每件可获利m元,利润为20%,若这种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利B ,可以将要消去.A y①×5+②×2 .要消去m元,则提价后的利润率为(5①×3+②×,可以将(﹣))x A. 25% B. 20% C. 16% D. 12.5% ,可以将要消去.C y①×5+②×3 )+②×25①×,可以将xD.要消去(﹣53+cx-5当x= --2时的值是7,那么当x= 2时该式的值是(ax9、如果代数式6540、为推进课改,王老师把班级里3名学生分成若干小组,每小组只能是人或人,则有几种+bx) A. 7 B. -12 C. --17 D. 8 )分组方案(10.3 .B4 .A C 、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的61 .D2 倍,他们两年前年龄和是其子女两年前年龄和的10倍,他们、如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形.已知乙有一部分只与甲重迭,46年后的年龄和是其子其女6年后年龄和的3倍。问这对夫妇共多少个子女? ( ) 其余部分只与丙重迭,甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺,丙没有与乙重迭的部分的长度A. 2 B. 3 C.4 D.5 公尺,则乙的长公尺.若乙的长度最长且甲、乙的长度相差2为y公尺,乙、丙的长度相差x 度为多少公尺?() 请将选择题答案填入下表
解二元一次方程组练习题(经典)
解二元一次方程组练习题1.(2013?梅州)解方程组. 2.(2013?淄博)解方程组. 3.(2013?邵阳)解方程组:. 4.(2013?遵义)解方程组. 5.(2013?湘西州)解方程组:.6.(2013?荆州)用代入消元法解方程组 . 7.(2013?汕头)解方程组. 8.(2012?湖州)解方程组.
9.(2012?广州)解方程组.10.(2012?常德)解方程组: 11.(2012?南京)解方程组.12.(2012?厦门)解方程组:.13.(2011?永州)解方程组:.14.(2011?怀化)解方程组:.15.(2013?桂林)解二元一次方程组:.16.(2010?南京)解方程组:.
18.(2010?广州)解方程组:.19.(2009?巴中)解方程组:.20.(2008?天津)解方程组: 21.(2008?宿迁)解方程组:.22.(2011?桂林)解二元一次方程组:.23.(2007?郴州)解方程组: 24.(2007?常德)解方程组:.
26.(2011?岳阳)解方程组:.27.(2005?苏州)解方程组:. 28.(2005?江西)解方程组: 29.(2013?自贡模拟)解二元一次方程组:.30.(2013?黄冈)解方程组:.
解二元一次方程组练习题 参考答案与试题解析 一.解答题(共30小题) 1.(2013?梅州)解方程组. , ∴原方程组的解为 2.(2013?淄博)解方程组. , 故此方程组的解为: 3.(2013?邵阳)解方程组:.
, 所以,方程组的解是 4.(2013?遵义)解方程组. , 所以,方程组的解是 5.(2013?湘西州)解方程组:. , 则原方程组的解为: