【全优课堂】2016高考物理总复习 第5章 第4课时 功能关系、能量转化和守恒定律分组训练(含解析)
高考物理一轮复习 5.4功能关系、能的转化和守恒定律课件
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A．一边转动一边向下运动，由于重力做功，悠悠球越转越 快，动能不断增大，悠悠球的势能转变为动能
B．在悠悠球上下运动中，由于发生动能和势能的相互转化， 因此机械能守恒
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C．在悠悠球上下运动中，由于空气阻力和绳子与固定轴之 间摩擦力的作用，会损失一部分能量
D．在悠悠球转到最低点绳子将要开始向上缠绕时，轻抖手 腕，向上拉一下绳子，给悠悠球提供能量
【答案】 AC
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弄清能量转化过程中的“来龙去脉”，即哪种形式的能量增 加了，增加的能量是由什么形式的能转化来的；哪种形式的能量 减少了，减少的能量转化成了什么形式的能．
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【拓展探究】 若在例 1 中对质量为 m 的小物块施加一沿 斜面向上的力 F，使小物块匀速向上运动到高度为 H 处．其它 条件不变
答案：ACD
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考点
互动探究
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考向一 功能关系的理解和应用 力学中常见的功能关系
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(多选)(2013·广西卷)如图，一固定斜面倾角为 30°，一质量 为 m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减 速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小 g.若物块上升的最 大高度为 H，则此过程中，物块的( )
答案：C
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2．从地面竖直上抛一个质量为 m 的小球，小球上升的最大 高度为 h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为 Ff.下列说法 正确的是( )
A．小球上升的过程中动能减少了 mgh B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了 Ffh C．小球上升的过程中重力势能增加了 mgh D．小球上升和下降的整个过程中动能减少了 Ffh
【VIP专享】步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第五章 机械能守恒定律》 第4讲 功能关系 能量转化和守恒
第4讲 功能关系 能量转化和守恒定律1．如图1所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k.现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )．图1A．提弹簧的力对系统做功为mgLB．物体A的重力势能增加mgLC．系统增加的机械能小于mgLD．以上说法都不正确解析 由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大小等于A物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL，A 选项错误．系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C选项正确．由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于L，所以B选项错误．答案 C2．如图2所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )．图2 A．物块滑到b点时的速度为gRB．物块滑到b点时对b点的压力是3mgC．c点与b点的距离为R μD ．整个过程中物块机械能损失了mgR解析 物块从a 到b ，由机械能守恒定律得：mgR ＝m v 所以v b ＝，故A 错．在b 点，由F N －mg ＝m 得F N ＝3mg ，122b 2gR v 2b R 故B 对．从b 到c 由动能定理得：－μmgs ＝－m v ，得s ＝，故C 对，对整个122b R μ过程由能量守恒知D 正确．答案 BCD 3．已知货物的质量为m ，在某段时间内起重机将货物以加速度a 加速升高h ，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g )( )A ．货物的动能一定增加mah －mgh B ．货物的机械能一定增加mah C ．货物的重力势能一定增加mah D ．货物的机械能一定增加mah ＋mgh解析 据牛顿第二定律，物体所受的合外力F ＝ma ，则动能的增加量为mah ，选项A 错误；重力势能的增加量等于克服重力做的功mgh ，选项C 错误；机械能的增量为除重力之外的力做的功(ma ＋mg )h，选项B 错误、D 正确．答案 D 4．如图3所示，斜面AB 、DB 的动摩擦因数相同．可视为质点的物体分别沿AB 、DB 从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是( )．图3A ．物体沿斜面DB 滑动到底端时动能较大B ．物体沿斜面AB 滑动到底端时动能较大C ．物体沿斜面DB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多D ．物体沿斜面AB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多解析 已知斜面AB 、DB 的动摩擦因数相同，设斜面倾角为θ，底边为x ，则斜面高度为h ＝x tan θ，斜面长度L ＝，物体分别沿AB 、DB 从斜面顶端由x cos θ静止下滑到底端，由动能定理有mgh －μmgL cos θ＝m v 2，可知物体沿斜面12AB 滑动到底端时动能较大，故A 错误、B 正确；物体沿斜面滑动过程中克服摩擦力做的功W f ＝μmgL cos θ＝μmgx 相同，故C 、D 错误．答案 B5．2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的方式夺得110米跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图4所示，假设质量为m 的运动员，在起跑时前进的距离x 内，重心上升高度为h ，获得的速度为v ，阻力做功为W 阻、重力对人做功W 重、地面对人做功W 地、运动员自身做功W 人，则在此过程中，下列说法中不正确的是( )图4A ．地面对人做功W 地＝m v 2＋mgh 12B ．运动员机械能增加了m v 2＋mgh 12C ．运动员的重力做功为W 重＝－mgh D ．运动员自身做功W 人＝m v 2＋mgh －W 阻12解析 由动能定理可知W 地＋W 阻＋W 重＋W 人＝m v 2，其中W 重＝－mgh ，12所以W 地＝m v 2＋mgh －W 阻－W 人，A 错误；运动员机械能的增加量12ΔE ＝W 地＋W 阻＋W 人＝m v 2＋mgh ，B 正确；重力做功W 重＝－mgh ，C 正确；12运动员自身做功W 人＝m v 2＋mgh －W 阻－W 地，D 错误．12答案 AD 6．在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图5所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s ，某行李箱的质量为5 kg ，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，g 取10m/s 2，则( )．图5A ．开始时行李的加速度为2 m/s 2B ．行李到达B 点时间为2 s C ．传送带对行李做的功为0.4 J D ．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.03 m 解析 行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg ＝ma ，所以a ＝2 m/s 2，故选A ；由于传送带的长度未知，故时间不可求，故不选B ；行李最后和传送带一起匀速运动，所以传送带对行李做的功为W ＝m v 2＝0.4 12J ，选C ；在传送带上留下的痕迹长度为s ＝v t －＝＝0.04 m ，不选D.v t 2v t 2答案 AC 7．如图5甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m 的物体在沿斜面方向的力F 的作用下由静止开始运动，物体的机械能E 随位移x 的变化关系如图乙所示．其中0～x 1过程的图线是曲线，x 1～x 2过程的图线为平行于x 轴的直线，则下列说法中正确的是( )．图6A ．物体在沿斜面向下运动B ．在0～x 1过程中，物体的加速度一直减小C ．在0～x 2过程中，物体先减速再匀速D ．在x 1～x 2过程中，物体的加速度为g sin θ解析 由图乙可知，在0～x 1过程中，物体机械能减少，故力F 在此过程中做负功，因此，物体沿斜面向下运动，因在Ex 图线中的0～x 1阶段，图线的斜率变小，故力F 在此过程中逐渐减小，由mg sin θ－F ＝ma 可知，物体的加速度逐渐增大，A 正确，B 、C 错误；x 1～x 2过程中，物体机械能保持不变，F ＝0，故此过程中物体的加速度a ＝g sin θ，D 正确．答案 AD 8．如图7所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P 点，已知物体的质量为m ＝2.0 kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态，若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后( )．图7A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cm B ．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cm C ．物体回到O 点时速度最大D ．物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0解析 物体向右滑动时，kx －μmg ＝ma ，当a ＝0时速度达到最大，而此时弹簧的伸长量x ＝，物体没有回到O 点，故C 错误；因弹簧处于原长时，μmg kE p >μmgx ＝0.8 J ，故物体到O 点后继续向右运动，弹簧被压缩，因有E p ＝μmgx m ＋E p ′，得x m ＝<＝12.5 cm ，故A 错误、B 正确；因E p －E p ′μmg E p μmg 物体滑到最右端时，动能为零，弹性势能不为零，故系统的机械能不为零，D 正确．答案 BD 9．滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动，某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接，如图8所示．质量为m 的运动员在轨道最低点A 的速度为v ，且刚好到达最高点B ，两圆形轨道的半径相等，均为R ，滑雪板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是( )．图8A ．运动员在最高点B 时，对轨道的压力为零B ．由A 到B 过程中增加的重力势能为2mgR －m v 212C ．由A 到B 过程中阻力做功为2mgR －m v 212D ．由A 到B 过程中损失的机械能为m v 212解析 刚好到达最高点B ，即运动员到达B 点的速度为零，所以在B 点对轨道的压力大小等于自身的重力，选项A 错误；由A 到B 过程中重力所做的功W G ＝－2mgR ，则ΔE p ＝－W G ＝2mgR ，选项B 错误；对运动员在由A 到B 的过程由动能定理得：－mg ·2R ＋W f ＝0－m v 2，即W f ＝2mgR －m v 2，选项C 正1212确；由功能关系知，机械能的变化量等于除重力外其他力所做的功，即损失的机械能为m v 2－2mgR ，选项D 错误．12答案 C10．如图9所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B.图9(1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．解析：(1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得μmgl ＝m v 122A (F －μmg )·(l ＋L )＝m v 122B 又由同时性可得＝v A aA v B aB (其中aA ＝μg ，aB ＝F －μmg m )可解得l ＝.μmgL F －2μmg (2)由功能关系知，拉力做的功等于A 、B 动能的增加量和A 、B 间产生的内能，即有F (l ＋L )＝m v ＋m v ＋Q 122A122B 可解得Q ＝μmgL .答案：(1) (2)μmgL μmgL F －2μmg 11．如图10所示，一质量m ＝0.4 kg 的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A 点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P ＝10.0 W ．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B 点后水平飞出，恰好在C 点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D 处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N ．已知轨道AB 的长度L ＝2.0 m ，半径OC 和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R ＝0.5 m ．(空气阻力可忽略，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：图10(1)滑块运动到C 点时速度v C 的大小；(2)B 、C 两点的高度差h 及水平距离x ；(3)水平外力作用在滑块上的时间t .解析 (1)滑块运动到D 点时，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2D R 滑块由C 点运动到D 点的过程，由机械能守恒定律得mgR (1－cos α)＋m v ＝m v 122C 122D 联立解得v C ＝5 m/s (2)滑块在C 点时，速度的竖直分量为v y ＝v C sin α＝3 m/s B 、C 两点的高度差为h ＝＝0.45 m v 2y 2g 滑块由B 运动到C 所用的时间为t y ＝＝0.3 s v y g 滑块运动到B 点时的速度为v B ＝v C cos α＝4 m/s B 、C 间的水平距离为x ＝v B t y ＝1.2 m (3)滑块由A 点运动到B 点的过程，由动能定理得Pt －μmgL ＝m v 122B 解得t ＝0.4 s 答案 (1)5 m/s (2)0.45 m 1.2 m (3)0.4 s12．如图11所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R .一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ.求：图11(1)物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力大小；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D ，释放点距B 点的距离L ′应满足什么条件？解析 (1)物体在P 点及最终到B 点的速度都为零，对全过程由动能定理得mgR cos θ－μmg cos θ·s ＝0①得s ＝.R μ(2)设物体在E 点的速度为v E ，由机械能守恒定律有mgR (1－cos θ)＝m v ②122E 在E 点时由牛顿第二定律有N －mg ＝③m v 2E R 联立②③式解得N ＝(3－2cos θ)mg .由牛顿第三定律可知物体对圆弧轨道E 点的压力大小为(3－2cos θ)mg .(3)设物体刚好通过D 点时的速度为v D ，由牛顿第二定律有：mg ＝m ，得：v D ＝④v 2D R gR 设物体恰好通过D 点时，释放点距B 点的距离为L 0，在粗糙直轨道上重力的功W G 1＝mgL 0sin θ⑤滑动摩擦力的功：W f ＝－μmg cos θ·L 0⑥在光滑圆弧轨道上重力的功W G 2＝－mgR (1＋cos θ)⑦对全过程由动能定理得W G 1＋W f ＋W G 2＝m v ⑧122D 联立④⑤⑥⑦⑧式解得：L 0＝(3＋2cos θ)R 2(sin θ－μcos θ)则L ′≥.(3＋2cos θ)R2(sin θ－μcos θ)答案 (1) (2)(3－2cos θ)mg R μ(3)L ′≥(3＋2cos θ)R2(sin θ－μcos θ)。
【高考总动员】2016届高三物理一轮复习课件第5章-第4节 功能关系 能量守恒定律
在斜面上的木板 P 拴接，另一端与盒子 A 相连．今用外力推 A 使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子 A 直至其获得最大速度的过程中( )
A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零 B．A 对 B 做的功等于 B 机械能的增加量
C．弹簧弹性势能的减少量等于 A 和 B 机械能的增加量 D．A 所受弹簧弹力和重力做功的代数和等于 A 动能的 增加量
【答案】
BC
突破训练
1
(多选)如图 544 所示， 倾角 θ＝30° 的粗糙斜 面固定在地面上， 长为 l、 质量为 m、 粗细均匀、 质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜 面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块 图 544
考点一
功能关系的理解及应用
1.对功能关系的进一步理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发 生相互转化是通过做功来实现的． (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不 同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系， 二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．
2．几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
合力的功 动能变化 重力势 能变化
重力的功
弹簧弹力的功
弹性势 能变化 不引起机
(1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W F ＝－ΔE p＝E p1－E p2 机械能守恒ΔE ＝0 (1)其他力做多少正功，物体的机
只有重力、
弹簧弹力做功 械能变化 除重力和 弹簧弹力 之外的其 他力做的 功 机械能 变化
第4节
(人教)高考物理总复习提能讲练课件：第5章 第4讲 功能关系、能的转化和守恒定律
基础知识回顾 考点互动探究
课时作业
与名师对话
高考总复习 ·物理 ·课标版
考向二 摩擦力做功的特点及应用
类别 比较
静摩擦力
滑动摩擦力
不 同 点
能量 的转 化方
面
在静摩擦力做功的过程
中，只有机械能从一个物 体转移到另一个物体(静 摩擦力起着传递机械能的 作用)，而没有机械能转 化为其他形式的能量
(1)相互摩擦的物体通过 滑动摩擦力做功，将部 分机械能从一个物体转 移到另一个物体 (2)部分机械能转化为内 能，此部分能量就是系 统机械能的损失量
(2)由 A 到 C 的过程中，动能减少 ΔE′k＝____ ⑥(1 分) 重力势能减少 ΔE′p＝mglACsin37° ⑦(1 分) 摩擦生热 Q＝FflAC＝μmgcos37°lAC ⑧(1 分) 由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为
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1．能量在转化或转移的过程中，其总量有可能增加，也可 能减小( )
答案：× 2．力对物体做了多少功，物体就有多少能( ) 答案：× 3．力对物体做功，物体的总能量一定增加( ) 答案：×
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【答案】 AC
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(2013·山西考前适应训练)如右图所示，在抗 洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力 F 竖直向上拉起一个 漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考 虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的 有( )
(2)用 Q＝μmgl 相对求出因摩擦而产生的内能大小？
专题5.4 功能关系 能量守恒定律-2016年高考物理热点题型和提分秘籍(原卷版)
【高频考点解读】1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系2.理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．【热点题型】题型一功能关系的理解与应用例1、自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5-4-1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图5-4-1A．增大B．变小C．不变D．不能确定【提分秘籍】1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2．几种常见的功能关系及其表达式【举一反三】轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m ＝0.5 kg 的物块相连，如图5-4-2甲所示。
弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。
以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x 轴。
现对物块施加水平向右的外力F ，F 随x 轴坐标变化的情况如图乙所示。
物块运动至x ＝0.4 m 处时速度为零。
则此时弹簧的弹性势能为(g 取10 m/s 2)( )图5-4-2A ．3.1 JB ．3.5 JC ．1.8 JD ．2.0 J题型二 摩擦力做功与能量的关系例2、如图5-4-4所示，有一个可视为质点的质量为m ＝1 kg 的小物块。
从光滑平台上的A 点以v 0＝2 m/s 的初速度水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M ＝3 kg 的长木板。
已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R ＝0.4 m ，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g 取10 m/s 2。
2016届高考物理一轮复习第五章第4课功能关系能量转化和守恒定律练习
第4课 功能关系 能量转化和守恒定律考点 功能关系1．功能关系．(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．能量守恒定律．(1)内容．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变．(2)表达式．ΔE 减＝ΔE 增．,1．如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p 和E k ，弹簧弹性势能的最大值为E p ′，则它们之间的关系为(A )A ．E p ＝E k ＝E p ′B ．E p >E k >E p ′C ．E p ＝E k ＋E p ′D ．E p ＋E k ＝E p ′解析：当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大．由机械能守恒定律可知E p ＝E k ＝E p ′，故答案选A.2．如图所示，光滑绝缘直角斜面ABC 固定在水平面上，并处在方向与AB平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔE k ，重力势能增加了ΔE p .则下列说法错误的是(AB )A ．电场力所做的功等于ΔE kB ．物体重力做功等于ΔE pC ．合外力对物体做的功等于ΔE kD ．电场力所做的功等于ΔE k ＋ΔE p解析：带电体上升过程中，重力做负功，重力势能增加，有W G ＝－ΔE p ，B 错误；由动能定理知，合外力的功等于ΔE k ，C 正确；由W 电＋W G ＝ΔE k ，得W 电＝ΔE k －W G ＝ΔE k ＋ΔE p ，D 正确，A 错误．3．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中(BD )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：取斜面最高点为参考平面，软绳重力势能减少量ΔE p 绳＝mg l 2－mg l 2sin 30°＝14mgl ，选项B 正确；物块向下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块机械能减小，选项A 错误；设W 克为软绳克服摩擦力做的功，对系统由功能原理得ΔE p 绳＋ΔE p 物＝12mv 2＋12m 物v 2＋W 克，又因为ΔE p 物＞12m 物v 2，故选项C 错误而选项D 正确．课时作业一、单项选择题1．将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力与速度成正比，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是(A )A ．上升损失的机械能大于下降损失的机械能B ．上升损失的机械能小于下降损失的机械能C ．上升损失的机械能等于下降损失的机械能D ．无法比较解析：由于空气阻力做负功，机械能不断损失，上升过程经过同一位置的速度比下降过程经过该位置的速度大，又因小球所受的空气阻力与速度成正比，因此上升过程受的空气阻力较大，故上升损失的机械能大于下降损失的机械能，选A.2．质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝13g 竖直下落到地面，在此过程中(B )A ．物体的重力势能减少13mgh B ．物体的动能增加13mgh C ．物体的机械能减少13mgh D ．物体的机械能保持不变解析：物体所受合力为：F 合＝ma ＝13mg ， 由动能定理得，动能的增加量：ΔE k ＝F 合·h ＝13mgh. 3．如图所示，某人用竖直向上的力缓慢提起长为L 、质量为m 的置于地面上的铁链，则在将铁链提起到刚要脱离地面的过程中，提力所做的功为(B )A ．mgL B.12mgL C.13mgL D.14mgL 解析：缓慢提起的过程中铁链动能不变，由功能关系得：W F ＝ΔE 机＝12mgL ，故选B 项．4．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P 点，已知物体的质量为m ＝2.0 kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态．若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后(B )A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB ．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC ．物体回到O 点时速度最大D ．物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零解析：当物体向右运动至O 点过程中，弹簧的弹力向右．由牛顿第二定律可知，kx －μmg ＝ma(x 为弹簧的伸长量)，当a ＝0时，物体速度最大，此时kx ＝μmg ，弹簧仍处于伸长状态，故C 错误．当物体至O 点时，由E p －μmg×0.1＝12mv 2可知，物体至O 点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，E p ＝μmgx′＋E p ′，因E p ′＞0，所以x′＜12.5 cm ，A 错误，B 正确．物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D 错误．5．如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O ，A 的质量为m ，B 的质量为4m.开始时，用手托住A ，使OA 段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB 绳平行于斜面，此时B 静止不动．将A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是(D )A ．物块B 受到的摩擦力先减小后增大B ．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C ．小球A 的机械能守恒D ．小球A 的机械能不守恒，A 、B 系统的机械能守恒解析：因斜面体和B 均不动，小球A 下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C 正确，D 错误；开始A 球在与O 等高处时，绳的拉力为零，B 受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由F T －mg ＝m v 2l OA 和mgl OA ＝12mv 2得F T ＝3mg ，对B 物体沿斜面列方程：4mgsin θ＝F f ＋F T ，当F T 由0增加到3mg 的过程中，F f 先变小后反向增大，故A 正确．以斜面体和B 为一整体，因OA 绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B 正确．二、不定项选择题6．如图所示，小球从A 点以初速度v 0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B 后返回A ，C为AB 的中点．下列说法中正确的是(BC )A ．小球从A 出发到返回到A 的过程中，位移为零，合外力做功为零B ．小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，减少的动能相等C ．小球从A 到B 过程与从B 到A 过程，损失的机械能相等D ．小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，速度的变化量相等解析：小球从A 出发到返回到A 的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以A 选项错误；从A 到B 的过程与从B 到A 的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以C 选项正确；小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，位移相等，合外力也相等，方向与运动方向相反，所以合外力做负功，减少的动能相等，因此B 选项正确；小球从A 到C 过程与从C 到B 过程中，减少的动能相等，而动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，所以D 选项错误．7．如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是(ACD )A ．物块滑到b 点时的速度为2gRB ．物块滑到b 点时对b 点的压力是4mgC ．c 点与b 点的距离为R μD ．整个过程中物块机械能损失了mgR解析：物块滑到b 点时有mgR ＝12mv 2－0，得v ＝2gR ，A 正确；在b 点有F N －mg ＝m v 2R，得F N ＝3mg ，B 错误；从a 点到c 点，机械能损失了mgR ，D 正确；对全程由动能定理得C 正确．8．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F 、v 、x 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则如图所示的图象中可能正确的是(AD )解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，A 正确；而物体在此合力作用下做匀加速运动，v ＝at ，x ＝12at 2，所以B 、C 错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D 正确．9．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A 位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B 位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是(CD )A ．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B ．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C ．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D ．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功解析：运动员与跳板接触至F 弹＝mg ，做加速度减小的加速运动，之后F 弹>mg ，运动员开始减速，到最低点时速度减为零，此时运动员受向上的合外力，选项A 错误；该过程运动员动能先增大后减小，选项B 错误；至最低点，跳板形变量最大，弹性势能最大，选项C 正确；全程由动能定理得：W G －W 弹＝0－12mv 2，即W G ＝W 弹－12mv 2，选项D 正确． 10．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中K 1、K 2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是(BD )A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变解析：两弹簧中任一点处，相互作用力均相等都等于弹簧一端的力，与劲度系数无关(只是劲度系数不同，形变量不同)，B 对，C 错．两弹簧均发生形变，其弹性势能均变化，D 对．三、非选择题11．如图所示，将质量均为m ，厚度不计的两物块A 、B 用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B 物块于H 高处，A 在弹簧的作用下处于静止状态，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为E p ，现由静止释放A 、B ，B 物块着地后速度立即变为零，同时弹簧解除锁定，在随后的过程中B 物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A 、B 两物块，使弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B 离地面的距离也为H ，然后由静止同时释放A 、B ，B 物块着地后速度同样立即变为零，试求：(1)第二次释放A 、B 后，A 上升至弹簧恢复原长时的速度大小v 1；(2)第二次释放A 、B 后，B 刚要离开地面时A 的速度大小v 2.解析：(1)第二次释放A 、B 后，A 上升至弹簧恢复原长时的速度大小等于B 刚接触地面时A 的速度大小，所以mgH ＝12mv 21，v 1＝2gH. (2)第一次弹簧解除锁定时与两次B 刚要离开地面时的弹性势能均为E p ，设第一次弹簧解除锁定后A 上升的最大高度为h ，则12mv 21＝mgh ，12mv 21＝mg h 2＋12mv 22＋E p 所以：v 2＝gH －2E p m. 答案：(1)2gH (2)gH －2E p m 12．如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB 为曲面滑道，BC 为水平滑道，水平滑道BC 与半径为1.6 m 的14圆弧滑道CD 相切，DE 为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为20 m 的A 点和B 点时的速度分别为2 m/s 和12 m/s ，在C 点做平抛运动，最后落在海绵垫上的E 点．人的质量为70 kg ，在BC 段的动摩擦因数为0.2，g 取10 m/s 2.求：(1)从A 到B 的过程中，人克服阻力做的功是多少？(2)为保证在C 点做平抛运动，BC 的最大值是多少？(3)若BC 取得最大值，则DE 的长至少是多少？解析：(1)由动能定理：W G －W f ＝12mv 2B －12mv 2A 得：W f ＝9 100 J.(2)BC 段加速度为：a ＝μg ＝2 m/s 2.设在C 点的最小速度为v min ，由mg ＝m v 2min r得v min ＝gr ＝4 m/s ， BC 的最大值为s BC ＝v 2B －v 2min 2a＝32 m. (3)平抛运动的时间t ＝2r g ＝0.32 s ＝0.566 s. BC 取最大长度，对应平抛运动的初速度为v min ＝4 m/s ，平抛运动的水平位移为s 平＝v min t ＝2.26 m ，DE 的长为s DE ＝s 平－r ＝2.26 m －1.6 m ＝0.66 m.答案：(1)9 100 J (2)32 m (3)0.66 m13．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质量m ＝0.1 kg ，通电后以额定功率P ＝1.5 W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N ，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L ＝10.00 m ，R ＝0.32 m ，h ＝1.25 m ，s ＝1.50 m ．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g ＝10 m/s 2)解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律：s ＝v 1t ，h ＝12gt 2.解得：v 1＝s g 2h＝3 m/s. 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得：mg ＝m v 22R， 12mv 23＝12mv 22＋mg(2R)． 解得：v 3＝5gR ＝4 m/s.通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是：v min ＝4 m/s. 设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理：Pt －fL ＝12mv 2min .由此可得：t ＝2.53 s.答案：2.53 s。
2016届《创新设计》高考物理(江苏专用)大一轮复习精讲课件：第五章 机械能-4 功能关系 能量守恒定律
货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动
卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶
端，再重复上述过程。下列选项正确的是
()
强基固本 考点突破
A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力 势能全部转化为弹簧的弹性势能
()
A. 2gh C. 2gh＋x0
B. gh D. gh＋x0
强基固本 考点突破
解析 A 下落至最低点时，弹簧的弹性势能设为 Ep，
由能量守恒定律得 mg(h＋x0)＝Ep
①
B 物体下落至 P 点时，弹簧弹性势能仍为 Ep，则
2mg(h＋x0)＝12×2mv2＋Ep
②
解①②式得 v＝ gh＋x0
的功
(ΔEp)
W其他：除重力或系 机械能的改变量 统内弹簧弹力以外
(ΔE) 的其他外力做的功
W弹＝－ΔEp W其他＝ΔE
Ff·Δx：一对滑动 摩擦力做功的代数 和
因摩擦而产生的内 能(Q)
Ff·Δx＝Q(Δx为物 体间的 相对位移)
强基固本 考点突破
【例1】 (2014·广东卷，16)如图3所示， 是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲 器结构图，图中①和②为楔块，③ 和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板 间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹 簧压缩的过程中 A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
(2)电动机因传送该物体多消耗的电能。
强基固本 考点突破
解析 (1)物体无初速度放在 A 处后，因 mgsin θ<μmgcos θ，则
强基固本 考点突破
高考物理大一轮复习 第五章 第4讲 功能关系 能量守恒课件
A．运动员的机械能增加了12mv2 B．运动员的机械能增加了12mv2＋mgh C．运动员的重力做功为 W 重＝mgh D．运动员自身做功 W 人＝12mv2＋mgh－W 阻 解析 机械能包括动能和势能，故选项 B 正确，A 错误； 重心升高 h，运动员的重力做功为 W 重＝－mgh，选项 C 错误；
摩擦力做功分析
类别 比较
静摩擦力
在静摩擦力做功的过程
不
能量 转化 方面
中，只有机械能从一个物 体转移到另一个物体(静摩 擦力起着传递机械能的作 用)，而没有机械能转化为
同
其他形式的能量
点 一对
摩擦 力的 总功
一对静摩擦力所做功的代 数总和等于零
方面
相同点 正功、负功、不做功方面
滑动摩擦力
(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做 功，将部分机械能从一个物体转移 到另一个物体 (2)部分机械能转化为内能，此部分 能量就是系统机械能的损失量
A．她的动能减少了Fh B．她的重力势能减少了mgh C．她的机械能减少了(F－mg)h D．她的机械能减少了Fh 【答案】BD
【解析】 运动员进水过程中合力对他做功为(mg－F)h， 由动能定理可知，她的动能减少了(F－mg)h.故A错误．重力对 运动员做功为mgh，她的重力势能减小了mgh，故B正确．运动 员克服阻力做功为Fh，她的机械能减少了Fh，故C错误，D正 确．
如图5－4－2所示，绷紧的传送 带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保 持v0＝2 m/s 的速率运行．现把一质量m＝10 kg的工件(可看为 质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2.求：
图5－4－2 (1)工件与皮带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
高考物理一轮复习 第五章 功能关系 能量转化和守恒定律优秀PPT优质文档
高考总复习物理
第二单元 能量守恒定律 第4课 功能关系
能量转化和守恒定律
1.掌握功能关系：功是能量转化的量度，并能用于处 理问题．
2.考查题型齐全，在物理综合题中应用广泛．
提醒探究
题型1 功能关系的理解和应用
几种常见的功能关系表达式． (1)合外力做功等于物体动能的改变， 即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的减少， 即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少， 即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.
(1)物块动能的增量为多少？ (2)物块机械能的增量为多少？
提醒探究 解析：(1)在物块下滑过程中，拉力 F 做正功，斜面对物块有摩
擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功．根据动能定理，合外 力对物块做的功等于物块动能的增量，则
ΔEk＝W 合＝A＋B＋C＋D＝100 J＋(－30 J)＋100 J＋(－20 J) ＝150 J.
变式训练
2．如图所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对 于其机械能的变化情况，下列判断正确的是(B) A．重力势能减小，动能不变，机械能减小 B．重力势能减小，动能增加，机械能减小 C．重力势能减小，动能增加，机械能增加 D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
提醒探究
解析：下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，动能增加， 摩擦力做负功，机械能减小，B 对，A、C、D 错．
(2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械 能的增量，则ΔE 机＝A＋B＋D＝100 J＋(－30 J)＋(－20 J)＝50 J.
答案：(1)150 J (2)50 J
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【全优课堂】2016高考物理总复习 第5章 第4课时 功能关系、能
量转化和守恒定律分组训练
A组 几种功能关系的应用
1．如图9所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固
定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为34g.在这个过程中，物体( )
图9
A．重力势能增加了mgh B．动能损失了mgh
C．动能损失了mgh2 D．机械能损失了mgh2
【答案】AD
【解析】物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，A正确；合力做的功等于动能的
变化，则可知动能损失量为ΔEk＝mas＝mahsin 30°＝32mgh，B、C错误；机械能的损失量等
于克服摩擦力做的功，因mgsin 30°＋f＝ma，所以f＝14mg，故克服摩擦力做的功为fs＝
1
4
mg·hsin 30°＝12mgh
，D正确．
2．已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以加速度a加速升高h，则在这段
时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)( )
A．货物的动能一定增加mah－mgh
B．货物的机械能一定增加mah
C．货物的重力势能一定增加mah
D．货物的机械能一定增加mah＋mgh
【答案】D
【解析】据牛顿第二定律，物体所受的合外力F＝ma，则动能的增加量为mah，选项A
错误；重力势能的增加量等于克服重力做的功mgh，选项C错误；机械能的增量为除重力之
外的力做的功(ma＋mg)h，选项B错误，D正确．
2
B组 摩擦力做功问题
3．(2013·北京西城区期末)如图10甲所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37 °的
斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上升过程中，
物体的机械能E随高度h的变化如图10乙所示．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝
0.80. 则( )
图10
A．物体的质量m＝0.67 kg
B．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.40
C．物体上升过程的加速度大小a＝10 m/s2
D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J
【答案】CD
【解析】本题考查摩擦生热、动能定理等知识，意在考查学生对摩擦生热、动能定理的
理解．
上升过程，由动能定理，－(mgsin α＋μmgcos α)·hmsin α＝0－Ek1，摩擦生热μmgcos
α·hmsin α＝E1－E2，解得m＝1 kg，μ＝0.50，故A、B错；物体上升过程的加速度大小
a
＝gsin α＋μgcos α＝10 m/s2，故C对；上升过程摩擦生热为E1－E2＝20 J，下降过程
摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50 J－40 J＝10 J，D对．
C组 传送带问题
4.如图11所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光
滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送
带的运行速度为v0＝3 m/s，长为L＝1.4 m．今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，
恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10 m/s2.求：
图11
(1)水平作用力F大小；
(2)滑块下滑的高度；
3
(3)若滑块进入传送带速度大于3 m/s，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
(1)1033 N (2)0.1 m或0.8 m (3)0.5 J
解析 (1)滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡，水平推力F＝mgtan θ
F
＝1033 N.
(2)设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v
下滑过程机械能守恒：mgh＝12mv2
所以v＝2gh
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力
而做匀加速运动；
根据动能定理有：
μmgL＝12mv20－12mv2
所以h＝v202g－μL，h＝0.1 m
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做
匀减速运动；
根据动能定理：
－μmgL＝12mv20－12mv2
所以h＝v202g＋μL，h＝0.8 m.
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：s＝v0t
mgh＝12mv
2
v0＝v－at
滑块相对传送带滑动的位移Δs＝L－s
相对滑动生成的热量Q＝μmg·Δs，Q＝0.5 J.