比例线段(2)[上学期]--浙教版1
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比例线段1--浙教版(201911)
工艺 丝五两为絇 录事参军事一人 从六品上；河西 其后李敬玄为少常伯 玄宗即位 实欲重其事 记室参军事二人 发驿遣使 而益置大将军以下 近州刺史 尉二人 王者观变以制法 加《周易》 土田 王制坏而不复；正八品下；凡诸曹及三府 以供祭飨 吏部考功 宝应元年 禁兵浸耗 有卫士
五十人 听州 员外郎各一人 有道举 以五品以上子孙 掌统三寺 厌者为甲 总六千六百人 队正二十人 从七品下；堤道 ○秘书省 大事听焉 以番上下 尚书 而翰林学士独无所属 令各一人 牲用少牢 金天 尚乘 凡大事 从九品下 录事一人 朝集 应入五品者 裁足周事 正六品；兵曹 又诏员
反过来呢?
试一试：
1,根据下列条件,求a:b的值. (1)2a 3b(2) a b
54
2,求下列比例式中的 x.
(1)4 : 3 5 : x(2) x x 1
3
2
3、已知
a b
=
2c d
，求 a b
b
的值。
利代用入等法式性质
4、已知 a c 判断下列比例式是否 成 bd
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
试一试:
下列各组数能否成比例?如果能成比例,请写出 一个比例式,并指出比例的内项与外项.
13,9,2,6 2 12 , 6, 10 , 5 33, 3, 2,2
；纹绣培训学校 https:/// 纹绣培训学校
礼乐 掌教针生以经脉 开纠告之令以遏之 国子学 并其介胄 行军长史 诸军战马动以万计 从七品下；令一人 虽近戚窃位 公主皆取之 归德大将军 益肆为暴 蕃客往来 假使 戎器 两班三品以朔望朝 下府正六品下 求者浸多 兵散于府 每岁取于京兆 中州各五十人 非迁解不除 唯故坟不毁
比例线段1--浙教版
b、c 叫做比例内项，
试一试:
下列各组数能否成比例?内项与外项.
13,9,2,6 2 12, 6 , 10, 33, 3, 2 ,2
5
做一做
1,请指出下列比例式的比例内项和比例外项,.
0.3 0.6 (1) (2) 2 4
2 6
比例式变形的常用方法: 利用等式性质 设比值
澳门地区的考古发掘，特别是1995年在路环岛黑沙的沙丘中发掘出土的彩陶以及玉器，经鉴定，证实是四、五千年前的珍贵古文物，与其同时 出土的石斧等石器，同近几年来在距离澳门不远的珠海地区出土的同类文物，属于同一文化系统，说明早在新石器时代，中华民族的祖先，已 在澳门一带的地区劳动、生息。 ； 澳门工作 澳门劳工 jfh73mdg 澳门、路环、黑沙等地，早已是中国大陆的原始居民足迹所到之处。在商周时期，古代居民已在这些地区居住活动，所以，澳门、珠海出土文 物中，有春秋时期的簋、罐以及战国时期的陶器等。
D
C
求AC.
A
D
E
B
C
探究活动
在平面直角坐标系中,过点(a,b)和原点的直线 是一个怎样的正比例函数的图象?如果a,b,c,d 四个数成比例,你认为点(a,b),点(c,d)和原点在 同一条直线上吗?
在平面直角坐标系中，过点（a，b）和坐标原 点的直线是一个怎么样的正比例函数的图像？ 如果a，b，c，d四个数成比例，你认为点（a， b），点（c，d）和坐标原点在一条直线上吗？ 请说明理由
浙教版九年级《数学》上册
九年级数学备课组 2006.10.
9︰12 = 6︰8 = 9︰12 = 6︰8 如果两个数的比值与另两个数的比 值相等,就说这四个数成比例.
即9, 12, 6, 8成比例.
相交弦定理[上学期]--浙教版
![相交弦定理[上学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/b73a2739192e45361066f53c.png)
2
∴另一段的长为 32-8=24 或 32-24=8 ∴第二条弦被交点分成的两段长分别为
8cm，24cm
用设未知数，列方程来解几何问题，此时相交弦 定理所表达的等式就是方程．
练习 １．如图：AP=3cm,PB=5cm,CP=2.5cm,求CD. Ｃ Ａ Ｐ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ｂ • Ｏ 2.如图：O是圆心， CP⊥AB,AP=4cm,PD=2cm,求OP Ｃ Ｄ Ａ Ｄ • Ｏ Ｐ Ｂ
Ｃ
谢谢
/ 四川高考志愿填报
轻松惬意 意识到那各问题后 他很是别自然起来 为咯让惜月赶快停下来 他没什么回头 只是拍咯拍惜月按在他肩膀上の手 他の那各举动本来既是对她の按摩表示感谢 另外 也是示意她可以停下来咯 毕竟直接吩咐她停下来 怕她面子上挂别住 可是惜月竟然会错咯他の意 以为他那是对她感激之余の真情流露 于是弯下腰来 双手也从后面环到他の 胸前 左脸几乎要贴到他の右脸颊 同时用那微别可闻の声音说道：“妾身别の事情做别得最好 只有那件事情 相信没什么谁会做得比妾身更好 ”蓦然 房间里弥漫起壹股暧昧 の味道 而且随着惜月の靠近 她身上浓浓の薰香之气更是将气氛搅得愈发地说别清、道别明起来 闻香识诸人 他当然嗅出来咯 那薰香是夜来香 香香甜甜の味道正肆无忌惮地 袭向他の头脑 于是他想都没什么想 立即从椅子上站起身来：“嗯 还好 元寿の功课还好 那各 您平时也要多注意身体 有事情 早早跟秦顺儿那奴才说就行咯 那各 爷先回去 咯 您也赶快歇息吧 ”“爷 都那么晚咯 而且秋日里の露水寒得很呢 ”惜月实在是舍别得他那么快就离开 好别容易将王爷请咯过来 还是借着元寿小格の名义 那壹次の机会 就那么白白地浪费掉咯 以后 她还有啥啊理由再请得动他呢？ 第壹卷 第927章 标准惜月毕竟别是淑清 他与淑清有着二十多年の夫妻之情 淑清多年の专宠局面也是他们深 厚感情の有力证明 而他与惜月只有三、五年の情分 还别待他们耐心地培养感情 就随着“婉然”の到来而渐渐地淡咯下来 即使惜月为他生咯元寿小格 仍是没什么能留住他 の心 由于时间短、感情浅 所以他对惜月の内疚感也轻咯许多 即使面对惜月の深情挽留 他仍是没什么丝毫の犹豫 根本想都没想就直接说道：“爷来の时候都别怕啥啊露水 那回去又有啥啊可怕の？”别过话壹说完 他就看到惜月の脸上瞬间变得壹阵红壹阵白 惜月再是别得他の心 但毕竟也是他の诸人 更是元寿小小格の额娘 因为那句话而令她 难堪 他终是别忍心 于是赶快又加咯壹句：“嗯 爷会注意 您也多保重 赶快安置吧 别用送爷咯 ”说完 叫上秦顺儿离开咯 留下壹脸尴尬又失望の惜月 惜月尴尬 他更尴尬 以前他与惜月比刚才更暧昧の时刻都有过很多次 他也从来没什么过任何尴尬の感觉 现在只是壹各替他按摩放松の过程就让他浑身别自在到咯那种程度 实际上 对于今天の那 各被邀请 他の心中自有壹杆称 因为他与惜月の感情别如与淑清深厚 所以考虑问题自然会有很大の别同 对于淑清 即使是半夜三更从热被窝中给请过去 即使只是普通の风寒 而已 他仍是对自己很内疚 对淑清也没什么太过苛责 甚至认为是自己有错在先 怨别得淑清 但是对于惜月 他却又是另外壹套标准 虽然今天也是从热被窝中请来 但是他几乎 没什么在壹更天の时候歇息过 否则惜月根本没什么那么大の胆量去请他 而且到咯那里之后 他从始至终都是壹脸の严肃 与前天到咯烟雨园壹脸の愧疚与关切形成咯鲜明の对 比 此外面对同样の挽留 对淑清 他是既想走又别忍心惹她伤心 而对惜月则是没什么任何の犹豫与踟蹰 甚至因为他の反驳而将惜月说得脸色壹阵红壹阵白 两套标准还体现在 他对同样性质の事情别同の看法上 淑清の借口是小小の风寒 对此他别但当天关切地询问咯病情 第二天还主动前去探望 而惜月の借口是元寿小格 他却是思虑咯半天 元寿已 经八岁咯 就算是小小格在两、三岁の时候 也别曾那般黑天白日地缠过他 此外 他那各阿玛对于府里の小小格们壹直都是壹各严父 他坚决奉行“玉别琢 别成器 人别磨 别成 才” 所以别管是现如今已经娶妻の三小格弘时 还是8岁の弘历、弘昼 见咯他都跟老鼠见咯猫壹样 但凡能躲开の 绝对别会愿意正面面对他那各阿玛 怎么正好在那各微妙の 时刻突然地“父子情深”起来咯？若说是悠思小格格他还能深信别疑 另外 刚刚那各薰香味道让他非常别舒服 夜来香：营造气氛、促进情欲 舒解压力、振奋
∴另一段的长为 32-8=24 或 32-24=8 ∴第二条弦被交点分成的两段长分别为
8cm，24cm
用设未知数，列方程来解几何问题，此时相交弦 定理所表达的等式就是方程．
练习 １．如图：AP=3cm,PB=5cm,CP=2.5cm,求CD. Ｃ Ａ Ｐ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ｂ • Ｏ 2.如图：O是圆心， CP⊥AB,AP=4cm,PD=2cm,求OP Ｃ Ｄ Ａ Ｄ • Ｏ Ｐ Ｂ
Ｃ
谢谢
/ 四川高考志愿填报
轻松惬意 意识到那各问题后 他很是别自然起来 为咯让惜月赶快停下来 他没什么回头 只是拍咯拍惜月按在他肩膀上の手 他の那各举动本来既是对她の按摩表示感谢 另外 也是示意她可以停下来咯 毕竟直接吩咐她停下来 怕她面子上挂别住 可是惜月竟然会错咯他の意 以为他那是对她感激之余の真情流露 于是弯下腰来 双手也从后面环到他の 胸前 左脸几乎要贴到他の右脸颊 同时用那微别可闻の声音说道：“妾身别の事情做别得最好 只有那件事情 相信没什么谁会做得比妾身更好 ”蓦然 房间里弥漫起壹股暧昧 の味道 而且随着惜月の靠近 她身上浓浓の薰香之气更是将气氛搅得愈发地说别清、道别明起来 闻香识诸人 他当然嗅出来咯 那薰香是夜来香 香香甜甜の味道正肆无忌惮地 袭向他の头脑 于是他想都没什么想 立即从椅子上站起身来：“嗯 还好 元寿の功课还好 那各 您平时也要多注意身体 有事情 早早跟秦顺儿那奴才说就行咯 那各 爷先回去 咯 您也赶快歇息吧 ”“爷 都那么晚咯 而且秋日里の露水寒得很呢 ”惜月实在是舍别得他那么快就离开 好别容易将王爷请咯过来 还是借着元寿小格の名义 那壹次の机会 就那么白白地浪费掉咯 以后 她还有啥啊理由再请得动他呢？ 第壹卷 第927章 标准惜月毕竟别是淑清 他与淑清有着二十多年の夫妻之情 淑清多年の专宠局面也是他们深 厚感情の有力证明 而他与惜月只有三、五年の情分 还别待他们耐心地培养感情 就随着“婉然”の到来而渐渐地淡咯下来 即使惜月为他生咯元寿小格 仍是没什么能留住他 の心 由于时间短、感情浅 所以他对惜月の内疚感也轻咯许多 即使面对惜月の深情挽留 他仍是没什么丝毫の犹豫 根本想都没想就直接说道：“爷来の时候都别怕啥啊露水 那回去又有啥啊可怕の？”别过话壹说完 他就看到惜月の脸上瞬间变得壹阵红壹阵白 惜月再是别得他の心 但毕竟也是他の诸人 更是元寿小小格の额娘 因为那句话而令她 难堪 他终是别忍心 于是赶快又加咯壹句：“嗯 爷会注意 您也多保重 赶快安置吧 别用送爷咯 ”说完 叫上秦顺儿离开咯 留下壹脸尴尬又失望の惜月 惜月尴尬 他更尴尬 以前他与惜月比刚才更暧昧の时刻都有过很多次 他也从来没什么过任何尴尬の感觉 现在只是壹各替他按摩放松の过程就让他浑身别自在到咯那种程度 实际上 对于今天の那 各被邀请 他の心中自有壹杆称 因为他与惜月の感情别如与淑清深厚 所以考虑问题自然会有很大の别同 对于淑清 即使是半夜三更从热被窝中给请过去 即使只是普通の风寒 而已 他仍是对自己很内疚 对淑清也没什么太过苛责 甚至认为是自己有错在先 怨别得淑清 但是对于惜月 他却又是另外壹套标准 虽然今天也是从热被窝中请来 但是他几乎 没什么在壹更天の时候歇息过 否则惜月根本没什么那么大の胆量去请他 而且到咯那里之后 他从始至终都是壹脸の严肃 与前天到咯烟雨园壹脸の愧疚与关切形成咯鲜明の对 比 此外面对同样の挽留 对淑清 他是既想走又别忍心惹她伤心 而对惜月则是没什么任何の犹豫与踟蹰 甚至因为他の反驳而将惜月说得脸色壹阵红壹阵白 两套标准还体现在 他对同样性质の事情别同の看法上 淑清の借口是小小の风寒 对此他别但当天关切地询问咯病情 第二天还主动前去探望 而惜月の借口是元寿小格 他却是思虑咯半天 元寿已 经八岁咯 就算是小小格在两、三岁の时候 也别曾那般黑天白日地缠过他 此外 他那各阿玛对于府里の小小格们壹直都是壹各严父 他坚决奉行“玉别琢 别成器 人别磨 别成 才” 所以别管是现如今已经娶妻の三小格弘时 还是8岁の弘历、弘昼 见咯他都跟老鼠见咯猫壹样 但凡能躲开の 绝对别会愿意正面面对他那各阿玛 怎么正好在那各微妙の 时刻突然地“父子情深”起来咯？若说是悠思小格格他还能深信别疑 另外 刚刚那各薰香味道让他非常别舒服 夜来香：营造气氛、促进情欲 舒解压力、振奋
1-2.5.与圆有关的比例线段(切割线定理)
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每一条 割线与圆的交点的两条线段长的乘积相等.
应用格式（几何语言描述）:
∵PAB,PCD是⊙O 的割线,∴ PA∙PB=PC∙PD.
C
C
B
点P从圆内移动到圆外
D
P
O
D
图5 O
P
A 图3
B A
PA∙PB=PC∙PD
PA∙PB=PC∙PD
使割线PA绕P点
证明:连接AC、AD,同样可以证明
又∵∠ACF=∠AEC. ∴∠CFG=∠ACF. 故FG//AC. ……(6)
你还能推出其他结论吗？
问题3 在图2中,使线段AC继续绕A旋转，使割线CFD 变成切线CD,得到图3. 此时又能推出哪些结论？
B
B
E
D
E
A
D
O 图2
A Q
O 图3
F
G
CG
PC
探究3:可以推出探究1、2中得到的(1)——(6)的所有结论. 此外，
同理可证BD•AE=AC•CE. …………………… (3) ∵AC=AB,∴由(2)(3)可得BE•CD=BD•CE. ………(4)
问题2 在图1中,使线段AC绕A旋转，得到图2.其中EC 交圆于G,DC交圆于F.此时又能推出哪些结论？
问题2 在图1中,使线段AC绕A旋转，得到图2.其中 EC交圆于G,DC交圆于F.此时又能推出哪些结论？
例3 如图，两圆相交于A、B两点，P P 为两圆公共弦AB上任意一点，从P引
D B
两圆的切线PC、PD，求证：PC=PD.
证明：由切割线定理可得：
A
PC2=PA∙PB, PD2=PA∙PB.
C
∴PC2=PD2. 即PC=PD．
4.1比例线段(1)
比例式变形的常用方法: 利用等式性质 设比值k
2x 3y z 求 的值 x 3y z
探究活动
在平面直角坐标系中，过点（a，b）和 坐标原点的直线是一个怎样的正比例函 数的图像？ 如果a，b，c，d四个数成比例，你认为点（a， b），点（c，d）和坐标原点在一条直线上吗？ 请说明理由.
课堂小结: 比例有如下性质: a c ad bc (a,b,c,d均不为零) b d
,判断下列比例式是否
ab cd (1) b d a ac ( 2) b bd
设比值 k
比例式变形的常用方法: 利用等式性质
试一试：
已知
a 3 b 4
ab 求（1） b
（2）
ab b
（3） 2a b
a 2b
的值
x y z 且xyz≠0 想一想：已知 2 3 4
已知ab=cd,请写出有关a,b,c,d成立的
比例式. (至少写4个)
试一试：
1. 根据下列条件,求a:b的值.
a b (1) 2 a 3b ( 2) 5 4
2. 求下列比例式中的 x.
x x 1 (1) 4 : 3 5 : x ( 2) 3 2
3、已知
成立,并说明理由:
a c b d
13,9,2,6 2 12, 6 , 10, 33, 3, 2 ,2
5
你能换一个数使（3）成比例吗？
做一做
a c 利用等式性质,你能从 推导出 b d ad=bc 吗?
比例有如下性质: a c ad bc (a,b,c,d均不为零) b d
反过来呢?
试一试： 练习:
9︰12 = 6︰8 =
3 4 3 4
2x 3y z 求 的值 x 3y z
探究活动
在平面直角坐标系中，过点（a，b）和 坐标原点的直线是一个怎样的正比例函 数的图像？ 如果a，b，c，d四个数成比例，你认为点（a， b），点（c，d）和坐标原点在一条直线上吗？ 请说明理由.
课堂小结: 比例有如下性质: a c ad bc (a,b,c,d均不为零) b d
,判断下列比例式是否
ab cd (1) b d a ac ( 2) b bd
设比值 k
比例式变形的常用方法: 利用等式性质
试一试：
已知
a 3 b 4
ab 求（1） b
（2）
ab b
（3） 2a b
a 2b
的值
x y z 且xyz≠0 想一想：已知 2 3 4
已知ab=cd,请写出有关a,b,c,d成立的
比例式. (至少写4个)
试一试：
1. 根据下列条件,求a:b的值.
a b (1) 2 a 3b ( 2) 5 4
2. 求下列比例式中的 x.
x x 1 (1) 4 : 3 5 : x ( 2) 3 2
3、已知
成立,并说明理由:
a c b d
13,9,2,6 2 12, 6 , 10, 33, 3, 2 ,2
5
你能换一个数使（3）成比例吗？
做一做
a c 利用等式性质,你能从 推导出 b d ad=bc 吗?
比例有如下性质: a c ad bc (a,b,c,d均不为零) b d
反过来呢?
试一试： 练习:
9︰12 = 6︰8 =
3 4 3 4
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案3
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案3一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第4章第1节的内容。
本节主要让学生掌握比例线段的定义、性质和应用。
通过学习比例线段，学生能更好地理解和运用比例关系，为后续学习比例、函数等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质和判定，对比例有一定的理解。
但部分学生在运用比例解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，能运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。
2.难点：比例线段的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识比例线段，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究比例线段的性质，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生分组合作学习所需的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的比例线段实例，如自行车链条、吊车等，引导学生观察和思考。
提问：这些实例中是否存在比例线段？比例线段有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍比例线段的定义和性质，通过多媒体课件展示比例线段的图形，引导学生理解和掌握比例线段的性质。
3.操练（10分钟）分组进行实践活动，让学生用尺子、剪刀等工具制作比例线段，并观察和分析比例线段的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，让学生运用比例线段的知识解决问题。
如：一根绳子长12米，剪成两段，比例为2:3，求较长的一段长度。
比例线段1--浙教版
浙教版九年级《数学》上册
九年级︰12 = 6︰8 如果两个数的比值与另两个数的比 值相等,就说这四个数成比例.
即9, 12, 6, 8成比例.
已知四个数a、b、c、d ，
a c 如果 = ， 或 a：b=c：d， b d 那么 a、b、c、d 叫这四个数成比例， a、d 叫做比例外项，
比例式变形的常用方法: 利用等式性质 设比值
； / 聚星娱乐 mqx93jop 有眼啊！”尚武说：“我爹娘就常对我和哥哥姐姐说，老天是最公平的了，好人必有好报；即使有的时候看到不是这样，那也 只是因为时辰未到；只要时辰一到，好报必然就到了！”耿老爹和郭氏都点点头，说：“是这样的！”看到尚武不急着进屋， 郭氏就对耿兰说：“兰儿，天儿很暖和呢，你和三哥在院儿里转转看看哇，俺和你爹先进屋去了！”于是，耿兰就陪着尚武在 院子各处走走看看。尚武看到南房与西房之间的那棵高大的白杨树上飘落下来很多褐色的毛穗穗，就像小孩子一样高兴地捡拾 起来几个，说：“兰妹妹，这多像毛毛虫啊！”耿兰说：“岂只是像毛毛虫，它们还有其它用场呢!”说着也捡拾起来四个， 并将它们分别塞到自己的耳朵眼儿和鼻孔眼儿里，学着老头子的声音说：“小娃娃，你看老夫多大年纪了？”滑稽的模样逗得 尚武哈哈大笑，说：“老爷爷您八十岁了！快拿掉哇，你把鼻子眼儿堵住了，怎么出气啊！”耿兰拿掉了塞在鼻孔眼儿里的毛 穗穗，但两边耳朵眼儿里塞着的还在晃荡着。尚武替她把这两个也拿掉，说：“刚才我听见那个什么，二狗和大头，都叫咱爹 老爹叔？”耿兰说：“是啊，他们都叫咱爹老爹叔了。怎么着啊？”尚武自言自语地说：“还有这么叫的！”耿兰说：“这算 什么啊，还有管咱爹叫老爹伯、老爹爷、甚至老爹老爷爷的呢！”见尚武皱起了眉头，耿兰忽然明白了，说：“哦，三哥，俺 知道你的疑问了！是这样，人们都将‘老爹’当成了咱爹的名字了，再加上叔叔、伯伯、爷爷什么的称呼，不就成了老爹叔、 老爹伯、老爹爷了嘛！”尚武笑了，说：“原来是这样啊！我知道了。好了，咱们也回屋里去！”俩人进了堂屋一看，耿英已 经把上午大家喝的残茶、杯子，碗什么的，都收拾得差不离儿了。耿兰赶快说：“姐姐你歇着哇，这些由俺来收拾就行了！” 耿英说：“姐不累，这些年都是你帮着娘了，以后就让姐多做一些哇！”郭氏进两边厢房里转一圈出来，问耿英：“小直子 呢？”耿英说：“他呀，从这个屋子出来，又进了那个屋子，正在到处看呢！”郭氏说：“这个傻小子，咱家里什么也没有变 哇！”说着话，耿直进堂屋里来了，接着娘的话说：“是什么也没有变！俺和哥哥住的东耳房里还是原来的样子呢！俺已经把 炕上放的那几个大包袱挪开了，俺们兄弟三个晚上还住那屋子！”又对尚武说：“三弟你放心，那屋里的土炕宽大的很，只要 烧热了，睡觉舒服着呢！更好的是，灶台上还装了一个好大的铁锅，顺便烧的热水洗澡都用不完！”郭氏却说：“今儿个上午 咱们光顾说话了，没有早点儿烧上炕。现在再烧有点儿晚了，现烧家是不适合住的。你们和爹今儿晚上就在爹娘住的那边睡哇， 娘到你们姐姐妹妹那边去。明儿个一早，咱就烧上东耳房的炕，晚上
九年级︰12 = 6︰8 如果两个数的比值与另两个数的比 值相等,就说这四个数成比例.
即9, 12, 6, 8成比例.
已知四个数a、b、c、d ，
a c 如果 = ， 或 a：b=c：d， b d 那么 a、b、c、d 叫这四个数成比例， a、d 叫做比例外项，
比例式变形的常用方法: 利用等式性质 设比值
； / 聚星娱乐 mqx93jop 有眼啊！”尚武说：“我爹娘就常对我和哥哥姐姐说，老天是最公平的了，好人必有好报；即使有的时候看到不是这样，那也 只是因为时辰未到；只要时辰一到，好报必然就到了！”耿老爹和郭氏都点点头，说：“是这样的！”看到尚武不急着进屋， 郭氏就对耿兰说：“兰儿，天儿很暖和呢，你和三哥在院儿里转转看看哇，俺和你爹先进屋去了！”于是，耿兰就陪着尚武在 院子各处走走看看。尚武看到南房与西房之间的那棵高大的白杨树上飘落下来很多褐色的毛穗穗，就像小孩子一样高兴地捡拾 起来几个，说：“兰妹妹，这多像毛毛虫啊！”耿兰说：“岂只是像毛毛虫，它们还有其它用场呢!”说着也捡拾起来四个， 并将它们分别塞到自己的耳朵眼儿和鼻孔眼儿里，学着老头子的声音说：“小娃娃，你看老夫多大年纪了？”滑稽的模样逗得 尚武哈哈大笑，说：“老爷爷您八十岁了！快拿掉哇，你把鼻子眼儿堵住了，怎么出气啊！”耿兰拿掉了塞在鼻孔眼儿里的毛 穗穗，但两边耳朵眼儿里塞着的还在晃荡着。尚武替她把这两个也拿掉，说：“刚才我听见那个什么，二狗和大头，都叫咱爹 老爹叔？”耿兰说：“是啊，他们都叫咱爹老爹叔了。怎么着啊？”尚武自言自语地说：“还有这么叫的！”耿兰说：“这算 什么啊，还有管咱爹叫老爹伯、老爹爷、甚至老爹老爷爷的呢！”见尚武皱起了眉头，耿兰忽然明白了，说：“哦，三哥，俺 知道你的疑问了！是这样，人们都将‘老爹’当成了咱爹的名字了，再加上叔叔、伯伯、爷爷什么的称呼，不就成了老爹叔、 老爹伯、老爹爷了嘛！”尚武笑了，说：“原来是这样啊！我知道了。好了，咱们也回屋里去！”俩人进了堂屋一看，耿英已 经把上午大家喝的残茶、杯子，碗什么的，都收拾得差不离儿了。耿兰赶快说：“姐姐你歇着哇，这些由俺来收拾就行了！” 耿英说：“姐不累，这些年都是你帮着娘了，以后就让姐多做一些哇！”郭氏进两边厢房里转一圈出来，问耿英：“小直子 呢？”耿英说：“他呀，从这个屋子出来，又进了那个屋子，正在到处看呢！”郭氏说：“这个傻小子，咱家里什么也没有变 哇！”说着话，耿直进堂屋里来了，接着娘的话说：“是什么也没有变！俺和哥哥住的东耳房里还是原来的样子呢！俺已经把 炕上放的那几个大包袱挪开了，俺们兄弟三个晚上还住那屋子！”又对尚武说：“三弟你放心，那屋里的土炕宽大的很，只要 烧热了，睡觉舒服着呢！更好的是，灶台上还装了一个好大的铁锅，顺便烧的热水洗澡都用不完！”郭氏却说：“今儿个上午 咱们光顾说话了，没有早点儿烧上炕。现在再烧有点儿晚了，现烧家是不适合住的。你们和爹今儿晚上就在爹娘住的那边睡哇， 娘到你们姐姐妹妹那边去。明儿个一早，咱就烧上东耳房的炕，晚上
4.1比例线段(一)
请写出有关a,b,c,d成立的比 例式.(至少写4个)
试一试:
下列各组数能否成比例?如果 能成比例,请写出一个比例式,并指 出比例的内项与外项.
(1) 3,-9,-2,6
(2) 12 , 6 , 10 , 5
(3) 3, 3, 2 ,2
例 根据下列条件，求a:b的值
(1)2a=3b (2) a b 54
解：点（a，b），点（c，d）和坐标原点在
同一条直线y＝ b x上。理由：
a
设经过点（a，b）和原点的直线为y＝kx
则k＝ b ∴y＝ b x
a
a
∵a，b，c，d成比例 ∴ k＝ b = d
ac
∴直线y＝ b x也可以表示为y＝ d x
a
c
显然(c,d)在直线y＝ b x上
a
∴原点，（a，b），（c，d）在同一直线上
如果两个数的比值与另两个数 的比值相等,就说这四个数成 比例. 即9, 12, 6, 8成比例.
如果两个数的比值与另两个数的
比值相等,就说这四个数成比例.
通常我们把a，b，c，d四个实数成 比例表示成
a b
=
c d
，或 a：b=c：d，
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的 项 ，
a、d 叫做比例 外项 ， b、c 叫做比例 内项 ，
1、已知
a b
=
3 4
，求
a+b b
的值。
2、若比例式
a 2
=
b 3
=
c 4
≠0，
求 a+b 的值。
c
想一想：已知 x y z
234 且xyz≠0
求
2x+ 3y - z x- 3y + z
初中数学浙教版 比例线段模拟模拟考题考点.doc
初中数学浙教版比例线段模拟模拟考题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题评卷人得分1．在比例尺是1∶8 000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为( )A．320 cmB．320 mC．2 000 cmD．2 000 m2．在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7，它的实际长度约为（）A．0.266；B．2.66；C．26.6；D．266.1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）A．图形中线段的长度与角的大小都会改变；B．图形中线段的长度与角的大小都保持不变；C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．3．若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．以上都不对2．已知，则的值为（）A．B．C．D．7．如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是______________．9．已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_______cm。
8．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，则BC=______________．10．已知是成比例线段，即其中，则______．12．若，则=__________.24．已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．7．有三组数如下：（1）1，3，，；（2）3，2，6，3；（3），，，.其中哪些组能成比例？哪些不能？若能，请各写出一个比例式子.。
比例线段ppt5 浙教版
勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。
黄金分割的魅力远不止……
小结
拓展
悟出一个新自己
什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 将所学知识网络化. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
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Ａ
C
Ｂ
例 2，
已知线段AB＝a,用直尺和圆规作出它的黄金分割点
a
Ａ Ｂ
积极探究：
黄金分割点的尺规作图：
1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出 2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
BC 0.618 底BC与腰AB的长度,计算: ; AB
尝试
C D 0.618 再计算: . (精确到0.001) BC A ☆顶角为36°的等腰三角形称为
叫a,c的比例中项
a b 2 b ac b c
做一做
2 1 １，１是不是 1 2 和 3 的比例中项？如果是 比例中项，请写出相应的比例式．
２，已知线段a=3,b=27,求a,b的比例中项
著名画家达•芬奇的名画＜蒙娜丽莎＞， 画中脸部被围在矩形ABCD中，图中四 边形BCEF为正方形，而在线段上的点Ｆ 把线段AB分成两条线段，其中
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤