(通用)2019版高考物理一轮复习：34人造卫星运行规律分析备考精炼
2019年高考物理一轮复习精品资料专题4.5 卫星与航天(教学案) 含解析
2019年高考物理一轮复习精品资料1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用.2.理解环绕速度的含义并会求解.3.了解第二和第三宇宙速度．一、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较1．轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r 同>r 近＝r 物。
2．运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。
由T ＝2πr 3GM可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即T 近<T 同＝T 物。
3．向心加速度：由G Mm r2＝ma 知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度。
由a ＝r ω2＝r ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2知，同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即a 近>a 同>a 物。
4．动力学规律(1)近地卫星和同步卫星满足GMm r 2＝m v 2r＝m ω2r ＝ma 。
(2)赤道上的物体不满足万有引力充当向心力即GMm r 2≠m v 2r。
二、卫星的变轨问题 1．卫星变轨的原因 (1)由于对接引起的变轨 (2)由于空气阻力引起的变轨 2．卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，G Mm r 2<m v 2r，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝GMr可知其运行速率比原轨道时减小。
(2)当卫星的速率突然减小时，G Mm r 2>m v 2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝GMr可知其运行速率比原轨道时增大。
卫星的发射和回收就是利用这一原理。
三、天体运动中的能量问题1．卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变。
2．航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足G Mm r 2＝m v 2r，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大；相反，卫星由于速率减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题34卫星的变轨和飞船与空间站对接
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第六章万有引力与航天专题34 卫星的变轨和飞船与空间站对接第一部分知识点精讲1、飞行器变轨2.飞船与空间站对接飞船与空间站对接的方式：按照对接方法有自动与手动两种模式。
当代的自动控制精度足够高且稳定，但人控仍然作为一种冗余手段保留了下来。
手动、也就是人控交会模式的一大优势是控制精度好，这源自人眼精准的立体视觉和人脑-手指精细的操控能力——航天员经过训练后，可以达到极高的观测和控制精度。
按照空间站对接部位分为：同一轨道面内的前、后、径三个方向是空间站接纳来访飞行器的常用端口，也是目前我国空间站的三个对接部位。
第二部分最新高考题精选1. （2022年1月浙江选考）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B. 从P 点转移到Q 点的时间小于6个月C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度【参考答案】C【名师解析】因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s 与16.7km/s 之间，故A 错误；因P 点转移到Q 点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P 点转移到Q 点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B 错误；因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C 正确；卫星从P 点变轨时，要加速增大速度，此后做离心运动速度减小，则在地火转移轨道运动时的速度P 点速度大于地球绕太阳的速度，故D 错误； 故选C 。
2．（2022年6月浙江选考）神州十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。
【高考复习强化】2019学年高中物理 3.4 人造卫星宇宙速度课后知能检测 教科版必修2
【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理 3.4 人造卫星宇宙速度课后知能检测 教科版必修21．(2013·南充检测)关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( ) A ．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度 B ．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C ．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D ．不同行星的第一宇宙速度都是相同的【解析】 第一宇宙速度的大小等于靠近地面附近飞行的卫星绕地球公转的线速度．卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，由G Mm （R ＋h ）2＝m v 2（R ＋h ）可得v ＝GMR ＋h.可见卫星的高度越高，则公转的线速度越小，所以靠近地球表面飞行的卫星(h 的值可忽略)的线速度最大，故选项B 正确；地球同步卫星在地球的高空运行，所以它的线速度小于第一宇宙速度，所以选项C 错误；行星的质量和半径不同，使得行星的第一宇宙速度的值也不相同，所以选项D 错误．【答案】 B2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其运行速率( ) A ．一定等于7.9 km/s B ．小于或等于7.9 km/s C ．一定大于7.9 km/s D ．介于7.9～11.2 km/s 【解析】 由运行速率公式v ＝GMr＝ gR 2r 知，因G 、M (地球质量)一定，故v ∝1r，轨道半径r 越小，运行速率v 越大；r 越大，v 越小．卫星近地运动时，r ≈R ，v ≈gR ＝7.9 km/s 是最大运行速度，故选项B 正确．【答案】 B3．设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的( )A ．速度越大B ．角速度越大C ．向心加速度越大D ．周期越长【解析】 卫星做圆周运动时，由地球对它的万有引力提供它的向心力．由G Mm r 2＝m v 2r可得v ＝GM r ，可见r 越大，则v 越小，所以A 项错误；由G Mm r 2＝m ω2r 可得ω＝GMr 3，可见r 越大，则ω越小，所以选项B 错误；由G Mm r 2＝m (2πT )2r 可得T ＝2πr 3GM.可见r 越大，则T 越大，所以选项D 正确；由G Mm r 2＝ma 向可得a 向＝GM r2，可见r 越大，a 向越小，所以选项C 错误．【答案】 D4．(多选)若把地球看做是一个表面平整的球体，已知一颗沿着地球表面环绕运行的卫星的周期是85 min ，此时卫星轨道半径r ＝R 地，则下列说法正确的是( )A ．可以发射一颗周期小于85 min 的人造地球卫星B ．可以发射一颗周期大于85 min 的人造地球卫星C ．不能发射一颗周期小于85 min 的人造地球卫星D ．不能发射一颗周期大于85 min 的人造地球卫星【解析】 由GMm R 2＝mR (2πT)2可得T ＝4π2R3GM，由GM ＝gR 2知T ＝2πRg＝2π6.4×10610＝85 (min)，即85 min 是人造卫星最小周期． 【答案】 BC5．(2013·泰安高一期末)设两人造地球卫星的质量比为1∶2，到地球球心的距离比为1∶3，则它们的( )A ．周期比为3∶1B ．线速度比为3∶1C ．向心加速度比为1∶9D ．向心力之比为1∶18【解析】 设地球质量M 、人造地球卫星质量m ，由F 万＝F 向得GMm r 2＝m v 2r得v ＝GMr故v 1v 2＝r 2r 1＝31，B 对； 由a ＝GM r 2得a 1a 2＝(r 2r 1)2＝91，C 错；由F 向＝ma 得F 向1F 向2＝m 1a 1m 2a 2＝12×91＝92.D 错； 由T ＝2πr 3GM 得T 1T 2＝（r 1r 2）3＝1313，A 错． 【答案】 B6．(多选)2011年11月3日，用于交会对接的目标飞行器“天宫一号”，经过第4圈和第13圈两次变轨，调整至距地球343 km 的近圆轨道上．若地球的质量、半径和引力常量G 均已知，根据以上数据可估算出“天宫一号”飞行器的( )A ．运动周期B ．环绕速度C ．角速度D ．所受的向心力【解析】 设地球的质量、半径分别为M 和R ，则“天宫一号”的轨道半径r ＝R ＋h ，由G Mm r 2＝m v 2r ＝mr ω2＝mr (2πT )2得，v ＝GMr ，ω＝GMr 3，T ＝2πr 3GM，A 、B 、C 正确；由于不知“天宫一号”的质量，它所受到的向心力大小不能确定，D 错．【答案】 ABC7．(2013·广东高考)如图3－4－5，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图3－4－5A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大【解析】 卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由行星对卫星的引力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律解决问题．根据G Mmr 2＝ma 得a ＝GMr 2故甲卫星的向心加速度小，选项A 正确；根据G Mm r 2＝m (2πT )2r ，得T ＝2πr 3GM ，故甲的运行周期大，选项B 错误；根据G Mmr2＝m ω2r ，得ω＝GM r 3，故甲运行的角速度小，选项C 错误；根据G Mm r 2＝mv 2r，得v ＝GMr，故甲运行的线速度小，选项D 错误．【答案】 A8．(多选)用m 表示地球通信卫星(同步卫星)的质量，h 表示它离地面的高度，R 0表示地球的半径，g 0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小是( )A ．等于0B ．等于mR 20g 0（R 0＋h ）2C ．等于m 3R 20g 0ω4D ．以上结果均不对【解析】 根据万有引力定律，有F ＝G Mm（R 0＋h ）2，又因为GM ＝R 20g 0，所以F ＝mR 20g 0（R 0＋h ）2，地球对通信卫星的万有引力提供卫星的向心力，所以G Mm（R 0＋h ）2＝m ω20(R 0＋h )，GM ＝ω20(R 0＋h )3.又因GM ＝R 20g 0，所以有R 0＋h ＝3R 20g 0ω20，因而F ＝m ω23R 20g 0ω20＝m 3R 20g 0ω40. 【答案】 BC9．(多选)2013年6月13日，“神舟十号”飞船成功发射．关于“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接，以下说法正确的是( )A ．飞船在同轨道上加速直到追上“天宫一号”完成对接B ．飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫一号”完成对接C ．在同一轨道上的“天宫一号”通过减速完成与飞船的对接D ．若“神舟十号”与“天宫一号”原来在同一轨道上运动，则不能通过直接加速或减速某飞行器的方式完成对接【解析】 “神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器正确对接的方法是处于较低轨道的“神舟十号”飞船在适当位置通过适当加速，恰好提升到“天宫一号”目标飞行器所在高度并与之交会对接．若“神舟十号”与“天宫一号”原来在同一轨道上运动，后面的飞行器加速会上升到较高运动轨道，前面的飞行器减速会下降到较低的运动轨道，这样都不会完成交会对接．综上所述，A 、C 错误，B 、D 正确．【答案】 BD10．(多选)如图3－4－6所示，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )图3－4－6A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能等于在轨道Ⅰ上经过A 的动能C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度【解析】 根据开普勒第二定律，近地点的速度大于远地点的速度，选项A 正确； 由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道，需要在A 点减速，选项B 错误；根据开普勒第三定律，R 3T2＝k ，R 2＜R 1，所以T 2＜T 1，选项C 正确；在轨道Ⅱ上经过A 点与在轨道Ⅰ上经过A 点时航天飞机受力一定，即F ＝G Mmr 2，由a ＝F m可知选项D 错误．【答案】 AC11. 恒星演化发展到一定阶段，可能成为横行世界的“侏儒”——中子星，中子星的半径很小，一般为7 km ～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的密度为1.2×1017kg/m 3，半径为10 km ，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？(G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2)(结果保留两位有效数字)【解析】 中子星的第一宇宙速度即为它表面卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当卫星的向心力，由G Mm R 2＝m v 2R ，得：v ＝GMR， 又M ＝ρV ＝ρ43πR 3，解得v ＝R 4πG ρ3＝1×104×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173m/s＝5.8×107 m/s ＝5.8×104km/s. 【答案】 5.8×107m/s 或5.8×104km/s12．(2013·成都十中测试)侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h ，要使卫星在一天的时间内将地面赤道上在日照条件下的地方全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R ，地面上的重力加速度为g ，地球自转周期为T .【解析】 侦察卫星环绕地球一周，通过有日照的赤道一次，在卫星一个周期时间(设为T 1)内地球自转的角度为θ，只要θ角所对应的赤道弧长能被拍摄下来，则一天时间内，地面上赤道上在日照条件下的地方都能被拍摄下来．设侦察卫星的周期为T 1，地球对卫星的万有引力为卫星做圆周运动的向心力，卫星的轨道半径r ＝R ＋h ，根据牛顿第二定律，则G Mm （R ＋h ）2＝m (R ＋h )4π2T 21， ①在地球表面的物体重力近似等于地球的万有引力，即mg ＝G Mm R2.②①②联立解得侦察卫星的周期为T 1＝2πR（R ＋h ）3g，已知地球自转周期为T ，则卫星绕行一周，地球自转的角度为θ＝2πT 1T， 摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为θ角所对应的圆周弧长，应为s ＝θ·R ＝2πT 1T·R＝2πRT·2πR（R＋h）3g＝4π2T（R＋h）3g.【答案】4π2T（R＋h）3g。
2019年高中物理一轮复习：万有引力与航天 知识点总结 题型分类总结复习、练习
高中物理一轮复习万有引力与航天题型1（重力与万有引力的关系）1、万有引力、正立及向心力三者间的关系（1）地球对地面物体的万有引力地面上的物体所受地球引力的大小均由决定，其方向总是指向地心。
（2）地面物体所受的重力地面上的物体所受的重力是因地球的吸引而产生的，其大小为mg，方向竖直向下。
地面上同一物体在地球上不同纬度处的重力是不同的；在地球的两极上最大，在地球赤道上最小。
在任何星体表面上的物体，可以近似认为重力等于万有引力，即。
而物体在距星体表面高度为h时所受的重力为。
（3）地面物体随地球自转所需的向心力由于地球的自转，地球上物体绕地轴做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，其方向垂直并指向地轴，受力分析如图所示。
翠玉同一物体，这一向心力在赤道时最大，（R是地球半径）；在两极时最小，。
当在赤道上的物体随地球自转做圆周运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律可得其动力学关系为，式中R、M、、T分别为地球的半径、质量、自转角速度以及自转周期，N为地面对物体向的支持力。
（4）卫星做圆周运动的向心力完全由地球对卫星的万有引力提供，此时向1、中国赴南极考察船“雪龙”号，从上海港口出发一路向南，经赤道到达南极。
某同学设想在考查船“雪龙”号上做一些简单的实验，来探究地球的平均密度：当“雪龙”号停泊在赤道时，用弹簧秤测量一个钩码的重力，记下弹簧秤读数为；当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧秤测量同一个钩码的重力，记下弹簧秤的读数为。
设地球的自转周期为T，不考虑地球两极与赤道的半径差异，请根据探索实验的设想，写出地球平均密度的表达式。
（已知引力常量为G）答案：在地球赤道处，物体受地球的引力与弹簧的弹力作用，物体随着地球自转做圆周运动，所以有：在地球的两极物体受到地球的引力与弹簧的弹力作用，因物体在该处处于静止状态，引所以有：引，且，联立解得其中引2、某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球表面成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是（地球半径R=6400km，g取9.8）（B）A. 汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B. 当汽车离开地球表面的瞬间，其速度达到7.9km/sC. 此“航天汽车”环绕地地球做匀速圆周运动东的最小周期为1hD. 在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小3、有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（忽略其自转影响）（D）A. B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍4、一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。
高考物理专题复习：人造卫星变轨问题专题
高考物理专题复习：人造卫星变轨问题专题随着我国航天事业的蓬勃发展，高考对天体运动及宇宙航行的考查也逐渐成热点，然而在复习中许多同学对于万有引力在天体运动中的运动仍有许多困惑，其中有不少同学对于人造卫星的变轨问题模糊不清，在此针对上述问题，将个人在卫星变轨问题上的处理与同行共享，希望能够对二轮复习有所帮助，不妥之处，还望指正。
一、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。
轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GMr T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是确定的。
如果卫星的质量也确定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径r 发生变化，上述物理量都将随之变化。
同理，只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。
二、在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。
1、渐变由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。
解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。
如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。
如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。
由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力r mv 2减小了，而万有引力大小2rGMm 没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减小。
由㈠中结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大。
2、突变 由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。
如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v 1，第一次在P 点点火加速，在短时间内将速率由v 1增加到v 2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q 时的速率为v 3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v 3增加到v 4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。
【课标通用】2019届高考物理一轮复习 课时跟踪检测十六 天体运动与人造卫星 重点高中 含解析
课时跟踪检测（十六） 天体运动与人造卫星[A 级——保分题目巧做快做]1．[多选](2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空.与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( )A ．角速度小于地球自转角速度B ．线速度小于第一宇宙速度C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度解析：选BCD “天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行时，由G Mmr 2＝mω2r可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A 项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道的线速度小于第一宇宙速度，B 项正确；由T ＝2πω可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，C 项正确；由G Mm R 2＝mg ，G Mm(R ＋h )2＝ma 可知，向心加速度a 小于地球表面的重力加速度g ，D 项正确.2.[多选](2017·全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功解析：选CD 在海王星从P 到Q 的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C 项正确；海王星从P 到M 的时间小于从M 到Q 的时间，因此从P 到M 的时间小于T 04，A 项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q 到N 的运动过程中海王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功，D项正确.★3.[多选]据印度时报报道，目前，印度政府2017年电子预算文件显示，火星登陆计划暂定于2021～2022年.在不久的将来，人类将登陆火星，建立基地.用运载飞船给火星基地进行补给，就成了一项非常重要的任务.其中一种设想的补给方法：补给飞船从地球起飞，到达月球基地后，卸下部分补给品.再从月球起飞，飞抵火星.在到达火星近地轨道后，“空投补给品”，补给飞船在不着陆的情况下完成作业，返回地球.下列说法正确的是() A．补给飞船从月球起飞时的发射速度要达到7.9 km/sB．“空投补给品”要给补给品减速C．补给飞船不在火星上着陆原因是为了节省能量D．补给飞船卸下部分补给品后，因为受到的万有引力减小，所以要做离心运动解析：选BC月球的质量和重力加速度小于地球质量及地球上的重力加速度，补给飞船从月球起飞时的发射速度不用达到7.9 km/s，选项A错误；从高轨道变轨到低轨道，需要减速，所以“空投补给品”要给补给品减速，选项B正确；补给飞船不在火星上着陆，可以节省因发射而耗费的能量，选项C正确；补给飞船卸下部分补给品后，仍做圆周运动，选项D错误.4．(2018·福州一中模拟)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小，则()A．两星的运动周期均逐渐减小B．两星的运动角速度均逐渐减小C．两星的向心加速度均逐渐减小D．两星的运动线速度均逐渐减小解析：选A双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力.根据G m1m2ω2＝m2r2ω2，知m1r1＝m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距L2＝m1r1离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，＝m2a2知，L变小，则两星的向心加速度均增大，故A正确，B错误；根据G m1m2L2＝m1a1故C 错误；根据G m 1m 2L 2＝m 1v 12r 1，解得v 1＝Gm 2r 1L 2，由于L 平方的减小比r 1的减小量大，则线速度增大，故D 错误.5．[多选](2018·莆田六中月考)在轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，忽略地球自转影响，则( )A ．卫星运动的速度大小为2gRB ．卫星运动的周期为4π2RgC ．卫星运动的向心加速度大小为12gD ．卫星轨道处的重力加速度为14g解析：选BD 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质量为M 、卫星的轨道半径为r ，则GMm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝ma ＝m 4π2r T2又r ＝2R忽略地球自转的影响有GMmR 2＝mg ，所以卫星运动的速度大小为v ＝GMr＝ gR 2，故A 错误；T ＝2πr 3GM＝4π 2R g ，故B 正确；a ＝GM r 2＝g4，故C 错误；卫星轨道处的重力加速度为g4，故D 正确.6.(2016·天津高考)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析：选C 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A 错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B 错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C 正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D 错误.7．[多选]在地球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间t 后回到出发点.假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间4t 后回到出发点.则下列说法正确的是( )A ．这个行星的质量与地球质量之比为1∶2B ．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶2C ．这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4D ．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶2解析：选BC 行星表面与地球表面的重力加速度之比为 g 行g 地＝2v 04t 2v 0t ＝14，行星质量与地球质量之比为M 行M 地＝g 行R 2G g 地R 2G＝14，故A 错误；这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为v 行v 地＝g 行R g 地R＝12，故B 正确；这个行星的密度与地球的密度之比为 ρ行ρ地＝M 行V M 地V＝14，故C 正确；无法求出这个行星的自转周期与地球的自转周期之比，故D 错误.★8.(2017·浙江4月选考)火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上.不计火箭质量的变化，则( )A ．火箭在匀速下降过程中，机械能守恒B ．火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态C ．火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D ．火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力解析：选D 匀速下降过程动能不变，重力势能减少，所以机械能不守恒，选项A 错误；减速下降时加速度向上，所以携带的检测仪器处于超重状态，选项B 错误；火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力，选项D 正确；合外力做功等于动能改变量，选项C 错误.9.[多选](2018·西北师大附中模拟)宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O 为抛出点，若该星球半径为4 000 km ，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2·kg－2，则下列说法正确的是( )A ．该星球表面的重力加速度为4.0 m/s 2B ．该星球的质量为2.4×1023 kgC ．该星球的第一宇宙速度为4.0 km/sD ．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s 解析：选AC 根据平抛运动的规律：h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，解得g ＝4.0 m/s 2，A 正确；在星球表面，重力近似等于万有引力，得M ＝gR 2G ≈9.6×1023kg ，B 错误；由m v 2R ＝mg 得第一宇宙速度为v ＝gR ＝4.0 km/s ，C 正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，D 错误.10．[多选]使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v 1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v 2，v 2与v 1的关系是v 2＝2v 1，已知某星球半径是地球半径R 的13，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的16，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则( )A ．该星球上的第一宇宙速度为3gR3 B ．该星球上的第二宇宙速度为gR 3C ．该星球的平均密度为ρ2D ．该星球的质量为8πR 3ρ81解析：选BC 设地球的质量为M ，使质量为m 的物体成为其卫星的第一宇宙速度满足：mg ＝G MmR2＝m v 12R ，解得：GM ＝gR 2，v 1＝GMR ＝gR ，某星球的质量为M ′，半径为R ′，表面的重力加速度为g ′，同理有：GM ′＝g ′R ′2＝gR 254，解得：M ′＝154M ，该星球上的第一宇宙速度为：v 1′＝GM ′R ′＝g ′R ′＝2gR6，故选项A 错误；该星球上的第二宇宙速度为：v 2′＝2v 1′＝gR 3，故选项B 正确；由球体体积公式V ＝43πR 3和质量与密度的关系式ρ＝M V 可知，ρ＝3M 4πR 3，ρ′＝3M ′4πR ′3＝3M 4πR 3×2754＝ρ2，M ＝43πρR 3，解得：M ′＝281πρR 3，故选项C 正确，D 错误.[B 级——拔高题目稳做准做]★11.[多选]2017年1月24日，报道称，俄航天集团决定将“质子-M ”运载火箭的发动机召回沃罗涅日机械制造厂.若该火箭从P 点发射后不久就失去了动力，火箭到达最高点M 后又返回地面的Q 点，并发生了爆炸，已知引力常量为G ，地球半径为R .不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．火箭在整个运动过程中，在M 点的速率最大B ．火箭在整个运动过程中，在M 点的速率小于7.9 km/sC ．火箭从M 点运动到Q 点(爆炸前)的过程中，火箭的机械能守恒D ．已知火箭在M 点的速度为v ，M 点到地球表面的距离为h ，则可求出地球的质量 解析：选BC 火箭在失去动力后，在M 点的速率最小，选项A 错误；火箭从M 点运动到Q 点(爆炸前)的过程中，只有万有引力做功，火箭的机械能守恒，选项C 正确；7.9 km/s 是最大的环绕速度，火箭在整个运动过程中，在M 点的速率小于7.9 km/s ，选项B 正确；火箭做的不是圆周运动，根据选项D 中给出的条件，无法求出地球的质量，选项D 错误.★12．(2018·天津质检)地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受到的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3.假设三者质量相等，地球表面的重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，则( )A ．F 1＝F 2>F 3B ．a 1＝a 2＝g >a 3C ．v 1＝v 2＝v >v 3D ．ω1＝ω3<ω2解析：选D 根据题意，研究对象三者质量相等，轨道半径r 1＝r 2<r 3.物体与近地人造卫星比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F 1<F 2，故A 错误；由选项A 的分析知道向心力F 1<F 2，故由牛顿第二定律可知a 1<a 2，故B 错误；由A 选项的分析知道向心力F 1<F 2，根据向心力公式F ＝m v 2R ，由于m 、R 相等，故v 1<v 2，故C 错误；地球同步卫星与地球自转同步，故T 1＝T 3，根据周期公式T ＝2πr 3GM ，可知，卫星轨道半径越大，周期越大，故T 3>T 2，再根据ω＝2πT，有ω1＝ω3<ω2，故D 正确.★13.(2018·德阳一诊)2016年10月17日发射的“神舟十一号”飞船于10月19日与“天宫二号”顺利实现了对接.在对接过程中，“神舟十一号”与“天宫二号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率.它们的运动可以看作是绕地球的匀速圆周运动，设“神舟十一号”的质量为m ，对接处距离地球表面高度为h ，地球的半径为r ，地球表面处的重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响，“神舟十一号”在对接时，下列结果正确的是( )A ．对地球的引力大小为mgB ．向心加速度为r r ＋h gC ．周期为2π(r ＋h )rr ＋hgD ．动能为mgr 2r ＋h解析：选C “神舟十一号”在对接处的重力加速度小于地球表面的重力加速度，对地球的引力小于mg ，故A 错误；在地球表面重力等于万有引力，有G Mmr2＝mg ，解得：GM ＝gr 2①对接时，万有引力提供向心力，有GMm(r ＋h )2＝ma ② 联立①②式得：a ＝r 2(r ＋h )2g ，故B 错误；根据万有引力提供向心力，有G Mm (r ＋h )2＝m 4π2T 2(r ＋h )③联立①③得T ＝2π(r ＋h )rr ＋hg ，故C 正确； 根据万有引力提供向心力，G Mm(r ＋h )2＝m v 2r ＋h ④动能E k ＝12m v 2＝GMm2(r ＋h )＝mgr 22(r ＋h )，故D 错误.★14.(2018·鹰潭一模)我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射.量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系.假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示.已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，图中P 点是地球赤道上一点，由此可知( )A ．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 n 3m 3B ．同步卫星与P 点的速度之比为1n C ．量子卫星与同步卫星的速度之比为 n mD ．量子卫星与P 点的速度之比为n 3m 解析：选D 由开普勒第三定律得r 量3T 量2＝r 同3T 同2，又由题意知r 量＝mR ，r 同＝nR ，所以T 同T 量＝r 同3r 量3＝(nR )3(mR )3＝ n 3m 3，故A 错误；P 为地球赤道上一点，P 点角速度等于同步卫星的角速度，根据v ＝ωr ，所以有v 同v P ＝r 同r P ＝nR R ＝n 1，故B 错误；根据G Mmr 2＝m v 2r ，得v＝GMr ，所以v 量v 同＝ r 同r 量＝nRmR ＝nm ，故C 错误；综合B 、C ，有v 同＝n v P ，v 量n v P＝nm ， 得v 量v P＝ n 3m，故D 正确. ★15．(2018·河北定州中学模底)双星系统中两个星球A 、B 的质量都是m ，相距L ，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动.实际观测该系统的周期T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值T 0，且TT 0＝k (k ＜1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C 的影响，并认为C 位于A 、B 的连线正中间，相对A 、B 静止，则A 、B 组成的双星系统周期理论值T 0及C 的质量分别为( )A ．2π L 22Gm ，1＋k 24k m B ．2π L 32Gm ，1－k 24k m C ．2π2Gm L 3，1＋k24km D ．2πL 32Gm ，1－k 24k 2m 解析：选D 由题意知，A 、B 的运动周期相同，设轨道半径分别为r 1、r 2，对A 有，Gm 2L 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 02r 1，对B 有，Gm 2L2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 02r 2，且r 1＋r 2＝L ，解得T 0＝2π L 32Gm；有C 存在时，设C 的质量为M ，A 、B 与C 之间的距离r 1′＝r 2′＝L 2，则Gm 2L 2＋GMm r 1′2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 1′，Gm 2L 2＋GMm r 2′2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 2′，解得T ＝2π L 32G (m ＋4M )，T T 0＝mm ＋4M ＝k ，得M ＝1－k 24k 2m .故D 正确.。
高考物理第一轮复习 第五单元 万有引力律 人造地球卫星专题精讲(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校第五单元 万有引力定律 人造地球卫星『夯实基础知识』1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值） 2．万有引力定律及其应用(1) 内容：(2)定律的适用条件： (3) 地球自转对地表物体重力的影响。
地面附近：G2R Mm= mg ⇒GM=gR 2 (黄金代换式) （1）天体表面重力加速度问题 （2）计算中心天体的质量 （3）计算中心天体的密度 （4）发现未知天体 3、人造地球卫星。
1、卫星的轨道平面：由于地球卫星做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，所以卫星的轨道平面一定过地球球心，球球心一定在卫星的轨道平面内。
2、原理：由于卫星绕地球做匀速圆周运动，所以地球对卫星的引力充当卫星所需的向心力，于是有实际是牛顿第二定律的具体体现3、表征卫星运动的物理量：线速度、角速度、周期等： 应该熟记常识：地球公转周期1年， 自转周期1天=24小时=86400s ， 地球表面半径6.4ｘ103km 表面重力加速度g=9.8 m/s 2月球公转周期30天4．宇宙速度及其意义(1)三个宇宙速度的值分别为(2)当发射速度v 与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同5．同步卫星（所有的通迅卫星都为同步卫星） ⑴同步卫星。
⑵特点 『题型解析』【例题1】下列关于万有引力公式221r m m GF =的说法中正确的是（ ）A ．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B ．当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D ．公式中万有引力常量G 的值是牛顿规定的【例题2】设想把质量为m 的物体，放到地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ）A ．2R GMmB ．无穷大C ．零D ．无法确定【例题3】设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上．假如经过长时间开采后，地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较A ．地球与月球间的万有引力将变大B ．地球与月球间的万有引力将减小C ．月球绕地球运动的周期将变长D ．月球绕地球运动的周期将变短表面重力加速度：轨道重力加速度：【例题4】设地球表面的重力加速度为g ，物体在距地心4R （R 是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g ，，则g/g ，为（ ）A 、1；B 、1/9；C 、1/4；D 、1/16。
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较
卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较一、卫星运行参量与轨道半径的关系1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝ ⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3即r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．(越高越慢)3．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .4．同一中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关．5．所有轨道平面一定通过地球的球心。
如右上图6．同步卫星的六个“一定”二、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G Mm R 2＝m v 12R，得v 1＝GMR ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s≈7.9×103 m/s.方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106 m/s≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝2π 6.4×1069.8s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．三、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r 1；b 为地球同步卫星，半径为r 2；c 为赤道上随地球自转的物体，半径为r 3。
2019年高考物理考点一遍过考点22 天体运动及人造卫星 含解析
一、同步卫星同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。
同步卫星的六个“一定”： 向心加速度一定a =0.23 m/s1．地球赤道上的物体，静止在地面上与地球相对静止，随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。
地球赤道上的物体受到地球的万有引力，其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心加速度a ，另一个分力为重力，有G2MmR –mg =ma （其中R 为地球半径）。
2．近地卫星的轨道高度约等于地球的半径，其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力，即G 2Mm R =ma 。
3．同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动。
4．区别：（1）同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期。
（2）近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径，而不等于同步卫星运动的半径。
（3）三者的线速度各不相同。
三、宇宙速度和卫星变轨问题的分析1．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。
2．第一宇宙速度的两种求法：（1）r mv r Mm G 212=，所以r GMv =1 （2）rmv mg 21=，所以gR v =1。
3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度。
4．当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：（1）当卫星的速度突然增加时，r mv rMm G 22<，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由rGMv =可知其运行速度比原轨道时减小。
（2）当卫星的速度突然减小时，r mv rMm G 22>，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由rGMv =可知其运行速度比原轨道时增大。
考点20 人造卫星 宇宙速度 (核心考点精讲精练)(学生版) 备战25年高考物理一轮复习(新高考通用
考点20 人造卫星宇宙速度1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题第一宇宙速度2024年湖南卷、广东卷选择题人造卫星2024年江西卷、福建卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对这不内容的考查比较频繁，多以选择题的形式出现，题目的背景材料多为我国在航天领域取得的成就，比如神州飞船、天宫轨道舱等。
【备考策略】1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。
2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。
3.会求解不同天体的第一宇宙速度。
【命题预测】重点关注与我国航空航天成就有关的卫星运动问题。
一、不同轨道卫星参量(1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
(2)基本关系式G Mmr2＝ma＝{mv2r→vmrω2→mr（2πT）2→T＝2mvω二、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度，其数值为7.9 km/s。
(2)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。
(3)第一宇宙速度的计算方法由GMm R 2＝m v 2R得v ＝由mg ＝m v 2R得v 2．第二宇宙速度使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s 。
3．第三宇宙速度使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s 。
考点一 不同轨道卫星参量 宇宙速度不同轨道卫星参量GMm r 2＝{ma →a ＝GM2m v 2r→v ＝m ω2r →ωm 4π2T2r →越高越慢1．2024年4月30日08时43分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体成功分离．在中国空间站出差的神舟十七号航天员已启程返航，踏上回家之旅。
临别前，神十七、神十八六名航天员在天和核心舱合影留念。
已知地球半径为R ，天和核心舱围绕地球做圆周运动过程中离地面高度约为地球半径的1N，万有引力常量为G ，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转，则天和核心舱的线速度大小和舱内航天员的加速度大小分别为（ ）A 21N gN æöç÷+èøB 221N gN æöç÷+èøC 21N gN æöç÷+èøD 221N gN æöç÷+èø2．北京时间2023年10月26日，神舟十七号航天员乘组成功入驻“天宫”。
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34 人造卫星运行规律分析
[方法点拨] (1)由v＝ GMr得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的
发射速度要符合三个宇宙速度．(2)做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并
指向它们轨道的圆心——地心．(3)在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向
心力由万有引力和地面支持力的合力提供．
1．(2017·江西鹰潭一模)我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量
子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量
子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图1所示．已知量子卫星的轨道
半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，
由此可知( )
图1
A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为n3m3
B．同步卫星与P点的速度之比为1n
C．量子卫星与同步卫星的速度之比为nm
D．量子卫星与P点的速度之比为n3m
2．(2017·山东日照一模)2016年11月22日，我国成功发射了天链一号04星．天链一号04星
是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、
空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务．如图2所示，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨
道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道．下列说法正确的是( )
图2
A．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/s
B．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度
C．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方
D．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度
3．(多选)(2017·黑龙江大庆一模)如图3所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物
体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、
d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g
.则下列说法正确的是( )
图3
A．a和b的向心加速度都等于重力加速度g
B．b的角速度最大
C．c距离地面的高度不是一确定值
D．d是三颗卫星中动能最小，机械能最大的
4．(2017·福建漳州联考)同步卫星离地面距离为h，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上
物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R.则( )
A.v1v2＝Rh＋R B.a1a2＝ h＋RR
C.a1a2＝R2h＋R2 D.v1v2＝ Rh＋R
5．(2018·安徽省“皖南八校”第二次联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，
其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地
面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)( )
A.23πR B.12πR C.13πR D.14πR
6．(多选)(2017·广东广州测试一)已知地球半径R＝6 390 km、自转周期T＝24 h、表面重力加
速度g＝9.8 m/s2，电磁波在空气中的传播速度c＝3×108 m/s，不考虑大气层对电磁波的影响．要
利用同一轨道上数量最少的卫星，实现将电磁波信号由地球赤道圆直径的一端传播到该直径的另
一端的目的，则( )
A．需要的卫星数量最少为2颗
B．信号传播的时间至少为8.52×10－2 s
C．卫星运行的最大向心加速度为4.9 m/s2
D．卫星绕地球运行的周期至少为24 h
图4
7．如图4所示，质量分别为m和2m的甲、乙两颗卫星以相等的轨道半径分别绕质量为M和2
M
的行星做匀速圆周运动，不考虑其他天体的影响，则两颗卫星( )
A．所受的万有引力大小之比为1∶2
B．运动的向心加速度大小之比为1∶2
C．动能之比为1∶2
D．运动的角速度大小之比为1∶2
答案精析
1．D [根据GMmr2＝m4π2T2r，得T＝4π2r3GM，由题意知r量＝mR，r同＝nR，所以T同T量＝r3同r3量＝
nR
3
mR
3
＝n3m3，故A错误；P为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据v＝ωr，所
以有v同vP＝r同rP＝nRR＝n1，故B错误；根据GMmr2＝mv2r，得v＝ GMr，所以v量v同＝ r同r量＝ nRmR＝nm，
故C错误；v同＝nvP，v量v同＝v量nvP＝nm，得v量vP＝n3m，故D正确．]
2．B [由于第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，同时又是最
小的发射速度，可知卫星的发射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s.若卫星的发射速度大于第二宇
宙速度11.2 km/s，则卫星会脱离地球束缚，所以卫星的发射速度要介于第一宇宙速度和第二宇
宙速度之间，故A错误；由万有引力提供向心力得：GMmr2＝mv2r可得：v＝ GMr，可知轨道半径
比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B正确；天链一号04星位于赤
道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故C错误；根据题意，天链一号04星与天链一
号02星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星具有相同的速度，故D错误．]
3．BD [地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根
据a＝ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度．由牛顿第二定律得：GMmr2＝ma，解得：a＝GMr2，
卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而
b
的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：GMmr2＝mω2r，解得：ω＝ GMr3，由于rb＜rc＜rd，则ωb＞ωc＞ωd，a与
c
的角速度相等，则b的角速度最大，故B正确；c是同步卫星，同步卫星相对地面静止，c的轨
道半径是一定的，c距离地面的高度是一确定值，故C错误；卫星做圆周运动，万有引力提供向
心力，由牛顿第二定律得：GMmr2＝mv2r，卫星的动能：Ek＝GMm2r，三颗卫星中d的轨道半径最大，则
d的动能最小，若要使卫星的轨道半径增大，必须对其做功，则d
的机械能最大，故D正确．]
4．D [ 因为地球同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以地球同步卫星与地球赤道上物体
的角速度相等，根据a＝ω2r得：a1a2＝h＋RR，B、C错误；根据万有引力提供向心力有GMmr2＝mv2r，
解得v＝GMr，则：v1v2＝RR＋h，A错误，D正确．]
5．A
6．ABC [由几何关系可知，过圆的直径两端的切线是平行的，所以1颗卫星不可能完成将电磁
波信号由地球赤道圆直径的一端传播到该直径的另一端的目的，但两颗或两颗以上的卫星接力传
播可以实现，所以需要的卫星的最小数目为2颗，故A正确；
使用2颗卫星传播时，可能有两种情况，如图所示．
通过图中的比较可知，轨道上有三颗卫星时，将电磁波信号由地球赤道圆直径的一端传播到该直
径的另一端的路程更长，则轨道上有三颗卫星时，将电磁波信号由地球赤道圆直径的一端传播到
该直径的另一端所需的时间长．由几何关系可知，在图乙中，信号由A→1→2→B的路程的长度为
4R，则信号传播的时间：t＝4Rc＝4×6 390×1033×108 s＝8.52×10－2 s，故B正确；
由图乙可知，该卫星对应的轨道半径：r＝2R，卫星的向心加速度：a＝GMr2＝GM2R2，而地球表面的
重力加速度：g＝GMR2，
所以：a＝12g＝12×9.8 m/s2＝4.9 m/s2，故C正确；
地球同步卫星的周期为24 h，而该卫星的半径r＝2R<6.6R＝r同步，由T＝2π r3gR2可知轨道
半径越小，运行周期越小，故该卫星的运行周期小于24 h，故D错误．]
7．B [由万有引力定律，卫星甲所受的万有引力F甲＝GMmr2，卫星乙所受的万有引力F乙＝
G
2M·2
m
r
2
＝4GMmr2，即它们所受的万有引力大小之比为1∶4，A错误；由GMmr2＝ma甲，4GMmr2＝2ma乙，可知它
们运动的向心加速度大小之比为1∶2，B正确；由GMmr2＝mv12r可知，卫星甲的动能为12mv12＝GMm2r，
同理，卫星乙的动能为12×2mv22＝2GMmr，动能之比为1∶4，C错误；由v＝ωr可知，它们运动的
角速度大小之比为ω1∶ω2＝v1∶v2＝GMr∶2GMr＝1∶2，D错误．]