1华师大版七上《有理数的乘方》WORD教案
2.11有理数的乘方-华东师大版七年级数学上册教案
课题：2.11有理数的乘方学习目标：1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2、培养观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3、渗透分类讨论思想。
学习重点：有理数乘方的运算学习难点：有理数乘方运算的符号法则教学过程：一、探索新知自学课本P57例题以上内容（2分钟），完成以下问题：1、 边长为a 的正方形的面积为a 2；棱长为a 的正方体的体积为_a 3___；(－2)×(－2)×(－2)= )2(3- ；(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5= 120 ；(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)= -1 .2、 想一想：边长为a 的正方形的面积可记为2a a a =⋅棱长为a 的正方体的体积可记为：3a a a a =⋅⋅那么4个a 相乘可记为：=⋅⋅⋅a a a a ？?=⋅⋅⋅n a a a a n 相乘又可记为：个3、 得出定义，揭示内涵求几个相同因数的积的运算，叫做 乘方 。
乘方的结果叫做 幂 。
a 叫做 底数 ，n 叫做 指数 ，读作 a 的n 次方 或 a 的n 次幂4、 例题示范，初步运用例1 计算：()()()5432-2-2-你能发现什么吗？ 解：()()()()8-2-2-2-2-3==()()()()()162-2-2-2-2-4== ()()()()(32-2-2-2-2-5=思考：例1的幂，底数都是负数，为什么幂的结果有正数而也有负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。
二、随堂练习1、填空：（1）()1012中，指数是 10 ，底数是 12 ，读作次幂的1012，表示 10个12相乘 。
（2）732⎪⎭⎫ ⎝⎛中，指数是 7 ，底数是32，读作次幂的732，表示相乘个327。
有理数的乘方说课稿2023-2024学年华东师大版数学七年级上 册
有理数的乘方说课稿一、引言尊敬的各位评委、老师们，大家好！今天，我非常荣幸能够在这里与大家分享关于“有理数的乘方”这一知识点的教学设计。
有理数的乘方是初中数学中的重要内容，它不仅承接了小学阶段的算术运算，也为后续学习代数、方程、不等式以及更高级的数学知识打下了坚实的基础。
本节课的设计旨在通过直观演示、合作探究、归纳总结等多种教学方式，帮助学生理解有理数乘方的概念，掌握其运算法则，并能灵活运用解决实际问题。
二、教材分析1. 教材地位与作用有理数的乘方是初中数学课程标准中数与代数部分的重要内容之一。
它是对有理数四则运算的进一步拓展和深化，也是学习幂的运算、科学记数法、方程与不等式等后续知识的基础。
通过本节课的学习，学生将形成对乘方运算的初步认识，掌握其基本性质和运算法则，为后续学习奠定坚实的基础。
2. 教学目标根据课程标准和学生实际情况，我制定了以下教学目标：1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算法则，能够准确进行有理数的乘方运算。
2.通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生发现问题、解决问题的能力；通过小组合作探究，培养学生的团队协作精神和交流沟通能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣和热情，培养学生的数学素养和严谨的科学态度；通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。
3. 教学重难点教学重点：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算法则。
教学难点：理解负数的乘方运算规律，特别是奇数次幂和偶数次幂的区别；灵活运用有理数的乘方解决实际问题。
三、学情分析本节课的教学对象为初中一年级学生。
他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，能够理解和接受新知识。
然而，由于有理数乘方涉及的概念较为抽象，运算规律也较为复杂，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我将注重直观演示和启发式教学，引导学生通过观察、分析、归纳等数学活动来理解和掌握新知识。
四、教学方法与手段为了达成上述教学目标，我将采用以下教学方法和手段：直观演示法：利用多媒体课件、实物模型等直观教具展示有理数乘方的运算过程，帮助学生建立直观感知。
华东师大版七年级数学上册教案：2.11有理数的乘方
__－ 125__ ；
(2) 在 45 中，底数是 __4__，指数是 __5__，结果是 __1024__；
(3) 在
－
2 3
6
中，底数是
__－
2 3__，指数是
__6__，结果是
64 __729__．
变例： (1)－ 53 的底数是 __5__，指数是 __3__，读作负的 5 的 3 次方或 5 的三次方的相反数；
充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标： 知识模块一展示重点在于让学生理解乘方的意义掌握有理数的乘方的符号法则； 知识模块二展示重点在于让学生会熟练地进行有理数乘方的运算，了解乘方是高级运算，并知 2/4
道 a2 是非负数． 归纳： (1)求几个相同因数的积的运算，叫做 __乘方 __；
(2) 一般地， n(n 是正整数 )个相同的因数 a 相乘：记作 __an__，其中，相同的因数 a 叫做 __底数
(2)
－
2
4
的底数是
3
__2__，指数是
__4__．
知识模块二有理数的乘方运算
阅读教材 P57 例题的部分，完成下面的内容．
范例： 计算： (1)( － 2)3； (2)( －2) 4； (3)( － 2)5. 解： (1)( － 2)3＝ ( －2)× (－ 2)× (－ 2)＝－ 8； (2)( － 2)4＝ (－ 2)× (－ 2)× (－2) ×(－2)＝ 16； (3)( － 2)5＝ (－ 2)× (－ 2)× (－2) ×(－2)× ( －2)＝－ 32. 归纳： 根据有理数的乘法法则，可以得到：
行为提示： 创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生
求知欲望． (可设成抢答题型 )
华师大版数学七年级上册《有理数的乘方》2课时优秀教案附教学反思后记
§ 2.10 有理数的乘方（ 1）二、教课目的1．理解有理数乘方的看法，掌握有理数乘方的运算；2．培育学生的察看、比较、剖析、归纳、归纳能力，以及学生的探究精神；3．浸透分类议论思想．三、教课要点和难点要点：有理数乘方的运算．难点：有理数乘方运算的符号法例．四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、从学生原有认知构造提出问题在小学我们已经学习过 a·a，记作 a2，读作 a 的平方 (或 a 的二次方 )；a·a·a 记作 a3，读作 a 的立方 (或a 的三次方 )；那么， a· a· a· a b5E2RGbCAP(n 是正整数 )呢？在小学对于字母 a 我们只好取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么 a 还能够取哪些数呢？请举例说明．（二）、讲解新课1．求n 个同样因数的积的运算叫做乘方．2．乘方的结果叫做幂，同样的因数叫做底数，同样因数的个数叫做指数．一般地，在an 中， a 取随意有理数，n 取正整数．n 次方的结果时，也能够读作 a 应该注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an 看作 a 的的 n 次幂．3．我们知道，乘方和加、减、乘、除同样，也是一种运算，an 就是表示n 个 a 相乘，所以能够利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．p1EanqFDPw例1计算：教师指出： 2 就是 21，指数 1 往常不写．让三个学生在黑板上计算．指引学生察看、比较、剖析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？(1)横向察看正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)纵向察看互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．(3)任何一个数的偶次幂是什么数？任何一个数的偶次幂都是非负数．你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当 a＞ 0 时， an＞ 0(n 是正整数 )；当 a=0 时， an=0(n 是正整数 )．(以上为有理数乘方运算的符号法例)a2n=(-a)2n(n 是正整数 )；a2n-1=-(-a)2n-1(n 是正整数 )；a2n≥ 0(a 是有理数， n 是正整数 )．例2计算：(1)(-3)2，(-3)3 ，［-(-3)］ 5；(2)-32， -33，-(-3)5；让三个学生在黑板上计算．教师指引学生纵向察看第 (1) 题和第 (2)题的形式和计算结果，让学生自己领会到， (-a)n 的底数是 -a，表示 n 个 (-a)相乘， -an 是 an 的相反数，这是 (-a)n 与 -an 的差别．DXDiTa9E3d教师指引学生横向察看第 (3) 题的形式和计算结果，让学生自己领会到，写分数的乘方时要加括号，否则就是另一种运算了． RTCrpUDGiT讲堂练习计算：(2)(-1)2001 ，3× 22， -42×(-4)2，-23÷ (-2)3；(3)(-1)n-1 ．（三）、小结让学生回想，做出小结：1．乘方的相关看法．2．乘方的符号法例．3．括号的作用．七、练习设计3．当 a=-3， b=-5， c=4 时，求以下各代数式的值：(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2 ；(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b2．4．当 a 是负数时，判断以下各式能否建立．(1)a2=(-a)2；(2)a3=(-a)3；5* ．平方得 9 的数有几个？是什么？有没有平方得-9 的有理数？为何？6* ．若 (a+1)2+|b-2|=0 ，求 a2000· b3 的值．八、板书设计§2.10 有理数的乘方（ 1 ）（一）知识回首（三）例题分析（五）讲堂小结例1、例2（二）察看发现（四）讲堂练习练习设计九、教课后记1．数学教课的重要目的是发展智力，提升能力，而发展智力、提升能力的中心是发展学生的思想能力．教课中，既要着重逻辑推理能力的培育，又重着重察看、归纳等合情推理能力的培育．所以，依据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培育学生的察看、归纳等能力列入了教课目的．5PCzVD7HxA2．数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方眼行进的：第一是不停的推行；第二是不停的精准化；第三是不停的迫近．在引入新课时，要尽可能使学生的学习方式与数学家的研究方式近似，不停进行推行． a2 是由计算正方形面积获得的，a3 是由计算正方体的体积获得的，而a4，a5，， an 是学生经过类推获得的．jLBHrnAILg推行后的结果是还要有严实的定义，让学生从更高的看法看自己推行的结果．一般来说，一个看法an 中， a 取随意有理数，n 或一个公式形成后，要对其字母的意义、互相的关系、应用的范围逐项剖析．在取正整数的说明仍是必需的，要培育学生这类优秀的学习习惯．xHAQX74J0X3．把学生做稳固性练习和总结运算规律放在一同进行，其成效就远远高出了稳固性练习的初衷．我们知道，学生一定经过自己的探究才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学．一直给学生以创建发挥的时机，让学生自己在学习中饰演主动角色，教师不取代学生思虑，把重点放在教课情境的设计上．比如，经过实质计算，让学生自己领会到负数与分数的乘方要加括号．LDAYtRyKfE 4．有理数的乘方中反应出来的数学思想主假如分类议论思想，在例 1 中，精心设计了三组计算题，指引学生从底数大于零、等于零、小于零剖析、归纳、归纳出有理数乘方的符号法例，使学生在耳濡目染中形成分类议论思想．符号语言的使用，优化了表示分类议论思想的形式，特别是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更为显然．在练习中让学生达成问题 (-1)n-1，进一步稳固了分类议论思想，使这类思想得以落实． Zzz6ZB2Ltk第三十四课时§2.10 有理数的乘方（ 2）二、教课目的使学生认识科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．三、教课要点和难点要点：正确运用科学记数法表示较大的数．难点：正确掌握10 的幂指数特点．四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、从学生原有认知构造提出问题1．什么叫乘方？说出103， -103， (-10)3 的底数、指数、幂．2．计算： (口答 )3．把以下各式写成幂的形式：4．计算： 101，102， 103， 104，105， 106， 1010 ．（二）、导入新课由第 4 题计算105=100000，106=1000000，，左侧用 10 的 n 次幂表示简短了然，且不易犯错，右侧有很多零，很简单发生写错的状况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10 的 n 次幂表示较大的数，比方一亿，一百亿等等．可是像太阳的半径大概是 696 dvzfvkwMI1000 千米，光速大概是300 000 000 米／秒，中国人口大概13亿等等，我们如何能简单了然地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．（三）、讲解新课1．10n 察看第的特点4 题101=10，102=100，103=1000，104=10000，．发问： 10n 中的 n 表示么关系？n 个10 相乘，它与运算结果中0 的个数有什么关系？与运算结果的数位有什练习 (1)把下边各数写成10 的幂的形式．1000，100000000 ，．练习 (2)指出以下各数是几位数．103，105， 1012， 10100.2．科学记数法(1)任何一个数都能够表示成整数数位是一位数的数乘以10 的n 次幂的形式．如：100=1× 100=1× 102，6000=6× 1000=6 × 103，× 1000=7.5 × 103．变为第一个等号是我们在小学里就学习过的对于小数点挪动的知识，我们此刻要做的就是把10 的 n 次幂的形式就行了．rqyn14ZNXI100， 1000，(2)科学记数法定义依据上边例子，我们把大于10 的数记成a× 10n 的形式，此中 a 是整数数位只有一位的数，n 是自然数，这类记数法叫做科学记数法．此刻我们只学习绝对值大于10 的数的科学记数法，此后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，由于它简单了然，易读易记易判断大小，在自然科学中常常运用． EmxvxOtOco用字母 N 表示数，则N=a× 10n(1≤ |a| ＜10， n 是整数例用科学记数法表示以下各数：(1)1 000 000；(2) 57 000 000；(4) 300 000 000；(5)-78 000 ；解： (1) 1000 000=106 ；)，这就是科学记数法．(3) 696 000；SixE2yXPq5(6) 12 000 000 000 ．6ewMyirQFL(2)×× 107；(3)×× 105；(4)300 000 000=3×100 000 000=3× 108；× 10 000=-7.8 ×104；(6)12 000 000 000=1.2 ×10 000 000 000=1.2 ×1010．假如每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n 与数位的关系去做，试一试：(1) 1 000 000 是 7 位数，所以 n=6，即106．(2)57 000 000 是 8 位数， n=7，所以 57 ×107．(3) 696 000 是 6 位数， n=5，所以 696 000=6.96 ×105．(4) 300 000 000 是 9 位数， n=8，所以 300 000 000=3×108．后边两题同学们自己试一试看．（四）、讲堂练习1．用科学记数法记出以下各数；8000000； 5600000 ； 740000000．2．以下用科学记数法记出的数，本来各是什么数？1×107； 4× 103；× 106；×105；× 104．（五）、小结1．指导学生看书．2．重申什么是科学记数法，以及为何学习科学记数法．3．突出科学记数法中字母 a 的规定及10 的幂指数与原数整数位数的关系．七、练习设计1．用科学记数法记出以下各数：(1) 7 000 000；(2) 92 000 ；(3) 63 000 000 ；(4) 304 kavU42VRUs 000；(5) 8 700 000；(6) 500 900 000 ；；(8) 7000.5 ．y6v3ALoS89(2)以下用科学记数法记出的数，本来各是什么数？(1)2× 106；× 105；× 107；×105；M2ub6vSTnP× 108；× 107； (7)5.016 ×102； (8)7.7105 × 104．3．用科学记数法记出以下各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量预计为15 万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000 万吨；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000 个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000 千米；(6)1cm3 的空气中约有25 000 000 000 000 000 000 个分子．4．一天有× 104 秒，一年假如按365 天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)5．地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约经过×105 千米，声音在空气中流传，每小时约经过× 103 千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？0YujCfmUCw八、板书设计§2.10 有理数的乘方（ 2 ）（一）知识回首（三）例题分析（五）讲堂小结例4、例5（二）察看发现（四）讲堂练习练习设计九、教课后记在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的看法，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10 的数．本节课的要点和难点都是科学记数法．为此，经过实例，引入了科学记数法，而经过例题的讲解，使学生知道如何用科学记数法表示绝对值大于10 的数．eUts8ZQVRd。
华师大版七年级上册(新)2.11有理数的乘方教案
基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容：2.11有理数的乘方（一课时）课型：新授课主备人：修订：备课时间：一、学习目标确定的依据1、课程标准理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数的乘方运算。
培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力，注意渗透转化思想。
2、教材分析学生在小学对乘方有一定的认知前提，有理数的乘方的学习延续了有理数的乘法的学习，又为后面整式的幂的运算作好铺垫，所以有理数的乘方有一种承前启后的作用，既是有理数运算的一种构成，又为学生的后继学习打好基础。
3、中招考点近5年均有考查有理数乘方类的题型，考查题型一般为填空题或解答题，有时一张中考卷就能考查多次，考查方式多为穿插在其他题型的综合考查。
4、学情分析学生对有理数的乘方有一定的认知基础，进行乘方运算时要注意正确运用符号法则，引导学生理解它与乘法运算的关系。
当底数是负数或分数时，必须加上括号要注意引导学生从运算的意义和结果上去分辨。
二、学习目标1、理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。
2、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法。
三、评价任务1、向同桌说出有理数乘方的概念，进行有理数乘方运算。
2、进行一些带各种符号的乘方运算。
四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。
2、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法。
自学指导一：1、内容：57页和58页的内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题：(1)求几个相同因数的积的运算，叫做，乘方的结果叫做。
(2)在中，a叫做，n叫做。
(3)读作，看作是a的n次方的结果时，也可读作。
自学检测一：1、中底数是，指数，读作。
2、中底数是，指数。
读作。
3、与的意义是一样的吗？为什么？全班90%的学生能准确说出乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。
说出底数和指数学生分组组讨论，然后请几位同学交流讨论结果。
华师大版-数学-七年级上册-【推荐】2.11有理数的乘方 课时教案
课题：§2.11有理数的乘方教学目的1．在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2．经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
3．让学生体验科学研究的一般过程，进行有效的学习。
4．通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。
提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
教学难点有理数乘方的应用与拓展。
知识重点关注学生小组合作参与学习的程度，使学生经历知识形成与应用的过程，积累数学活动经验。
教学过程教学方法和手段引入以小组合作方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。
同时提出问题：把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。
（220=1048576 1048576×0.1毫米=104.8576米230=1073741824 1073741824×0.1毫米=107374.1824米）古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。
国王从此迷上了下棋。
为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。
第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。
大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
新课教学教师出示：边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，n个相同的因数a 相乘，即a·a·…·a，记作na，乘方的结果叫做幂。
华师大版七年级数学上册教案：有理数的乘方
华师大版七年级数学上册教案：有理数的乘方一、基本目的【知识与技艺】1．使先生了解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．培育先生的观察、比拟、剖析、归结、概括才干，以及先生的探求肉体。
3．浸透分类讨论思想．二、重难点目的【教学重点】有理数乘方的运算．【教学难点】有理数乘方运算的符号法那么．一、温习引入：1．计算： (1) 3439÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (2) ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷-511462. 在小学我们曾经学习过a ·a ，记作a 2，读作a 的平方(或a 的二次方)；a ·a ·a 作a 3，读作a 的立方(或a 的三次方)；那么，a ·a ·a ·a 可以记作什么?读作什么?a ·a ·a ·a ·a 呢?个n a a a a ⋅⋅ (n 是正整数)呢? 二、讲授新课：1．概念：普通地，我们有：n 个相反的因数a 相乘，即个n a a a a ⋅⋅，记作na 。
例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。
这种求几个相反因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。
在a n 中，a 叫作底数，n 叫做指数，a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。
例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。
一个数可以看作这个数自身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
2．例题：例1：计算：(1) ()32-； (2) ()42-； (3) ()52-。
解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8，(2) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)=16，(3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。
【华东师大版七年级数学上册教案】2.11有理数的乘方
2.11有理数的乘方教课目标1．使学生理解有理数乘方的看法，掌握有理数乘方的运算。
2．培育学生的观察、比较、解析、概括、概括能力，以及学生的探究精神。
3．浸透分类谈论思想。
教课重难点【教课要点】有理数乘方的运算。
【教课难点】有理数乘方运算的符号法规。
课前准备无教课过程一、复习引入：1．计算： (1)9 33； (2)6411 452.在小学我们已经学习过 a·a，记作 a2，读作 a 的平方(或 a 的二次方)； a· a· a 作 a3，读作 a 的立方(或 a 的三次方)；那么， a·a·a· a 可以记作什么?读作什么?a·a·a·a· a 呢?a a a a (n是正整数)呢?n个二、解说新课：1．看法：一般地，我们有：n 个同样的因数a相乘，即a a a a ，记作a n。
n个比方， 2× 2× 2＝ 23；(－ 2)( － 2)( －2)(－2) ＝ ( －2)4。
这类求几个同样因数的积的运算，叫做乘方 (involution)，乘方的结果叫做幂 (power) 。
在a n中，a叫作底数， n 叫做指数，a n读作 a 的n次方， a n看作是 a 的n次方的结果时，也可读作 a 的n次幂。
比方， 23中，底数是 2，指数是 3， 23读作 2 的 3 次方，或 2 的 3 次幂。
一个数可以看作这个数自己的一次方，比方8 就是 81，平时指数为 1 时省略不写。
2．例题：例 1：计算： (1) 2 3；(2) 2 4；(3) 2 5。
解： (1) 原式 =( － 2)( － 2)(－2)= － 8，(2)原式 = ( －2)(－2)( － 2)( － 2)=16 ，很重要！(3)原式 = ( －2)(－2)( － 2)( － 2)( －2)= － 32。
3．：学生出符号法。
华师大版-数学-七年级上册-2.11 有理数的乘方 教案 (2)
2.11有理数的乘方一、教学目标：知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算.数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法.情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性.二、教学重点与难点：重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则.难点：乘方的符号法则及其探究过程.三、教学过程：棱长为a的正方体的体积如何求？结果如何表示？2.类比a×a记作a2a×a×a记作a3我们可以得到a×a×a×a记作a4a×a×a×a×a记作a5记作a n（问）观察左边的式子都是什么运算？这些乘法运算和我们之前所学的相比有一点特殊之处，你能发现吗？板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫作幂.在a n中，a叫底数，n叫指数.符号：nn a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个指数为1时，通常省略不写.a n读作a的n次方.当a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.以上知识你掌握了吗？下面我们来做练习！练一练1.34读作，3是，4是，用乘法形式表示.【答案】3的4次幂底数指数3×3×3×32.（-2）3读作，底数是，指数是，用乘法形式表示为. 【答案】（-2）的3次幂-2 3(-2)×(-2)×(-2)。
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2.11 有理数的乘方
教学内容：P62-63
教学目的：
1、使学生能理解乘方的意义； 2、在掌握乘方的概念下，能熟练求出数的乘方。 教学分
析：
重点：能求出任意数的正指数幂。
难点：能正确求负数的幂。教学过程：
一、知识导向：通过结合小学的平方与立方的概念，通过对乘方的知识拓展，在充分理解乘
方的概念的基础下，能顺利、准确地求出任意数的正整数次幂，并能在底数为负数时，能准
确地求出其值。
二、新课：
1、知识基础：
其一：小学学过的平方、立方运算
即，a?a记作a，读作a的平方（或a的2次方）等。其二：有关乘法的运算，特别是几个相
同因数的连乘积。
2、知识形成：由小学中的平方、立方运算，我们把： 2
a?a?a???a记作an，
概括：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂，在a中，a叫做底数，n
叫做指数，
读法：a读作a的n次方（a的n次幂）
例：计算
（1） (?2) （2） (?2) （3）(?2)
通过对以上三个例题的计算，结合乘法的运算法则，有：
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