第8节 机械能守恒定律2
高中物理_8 机械能守恒定律教学设计学情分析教材分析课后反思
机械能守恒定律一、教学目标1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。
2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。
二、重点、难点分析1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。
2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。
在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。
在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。
3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。
通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。
三、教学过程引入：[师]今天我们共同学习机械能守恒定律，本节课的三维学习目标是[[师]下面我们回顾伽利略关于力和运动关系的理想实验[多媒体动画]把小球从a 处由静止开始释放，经过一段路程后将达到相同高处的b 点，如果降低右边曲面的倾角，把小球仍从A处由静止开始释放，经过更长的路程将达到相同高处的C点。
如果使右边曲面水平，小球由于达不到原来的高度，不需要外力的推动而永远运动下去。
在研究上面这个理想实验中，同学们和伽利略一样认为，小球能达到相同的高度。
那么，小球是不是能达到相同的高度呢？我们通过一个简单的实验来看一看。
可以看出：小球几乎达到了相同的高度.下面，我们来分析一下刚才的实验。
我们在初中曾经学过，动能和重力势能可以相互转化，小球从A→B 的过程中，高度降低，重力势能减小，速度变大，动能增大。
重力势能转化为动能，B→C的过程中，高度升高，重力势能增加，速度减小，动能减小。
《机械能守恒定律》说课稿
《机械能守恒定律》说课稿《机械能守恒定律》说课稿范文《机械能守恒定律》说课稿1一、说教材（过渡句：教材是进行教学的评判凭据，是学生获取知识的重要来源。
首先，我对本节教材进行一定的分析。
）《机械能守恒定律》选自高中物理人教版必修2第七章第8节，本节课的主要内容是机械能的定义及机械能守恒定律。
学生已经知道了重力、弹力及合外力做功对能量的影响，但是如果这三种能量都参与转化，会出现怎样的情况，这是学生亟待解决的问题，本节课中机械能守恒定律的建立已经到了“水到渠成”的时候；其次，本节课的学习也为下节学习能量守恒定律夯实基础。
因此，本节课就本章内容而言，有着举足轻重的地位。
二、说学情（过渡句：学生是学习的主人，学生已有的知识结构和认知水平，是教师授课的依据与出发点。
）我所面对的是高一学生，他们在初中已经学习过有关机械能的基本概念，对机械能并不陌生，接受起来相对轻松。
通过前几节内容的学习，学生对机械能这一概念较初中也有了更深的认识，在此基础上学习机械能守恒定律会更容易些。
三、说教学目标【知识与技能目标】知道机械能的概念，能够分析动能和势能之间的相互转化问题；理解机械能守恒定律的内容和适用条件，会判断机械能是否守恒。
【过程与方法目标】学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法，初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。
【情感态度价值观目标】体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，提高科学素养。
四、说教学重、难点【重点】机械能守恒定律的推导及内容。
【难点】对机械能守恒定律条件的理解。
五、说教学方法本节课主要采用的教学方法有实验演示法、问答法、多媒体演示法等。
《机械能守恒定律》说课稿2一、说教材《验证机械能守恒定律》选自人教版高中物理必修二第七章第九节。
本节主要内容为：学生利用打点计时器，打下纸带，通过计算来验证重锤在下落的过程中机械能是否守恒。
本节课，可以升华学生对上节课机械能守恒定律的理解，培养学生科学严谨的态度。
高中物理_《机械能守恒定律》教学设计学情分析教材分析课后反思
《机械能守恒定律》教课方案一、【教材剖析】机械能守恒定律是人教版教材必修二第七章第八节的知识，这一节的内容与本章的各节内容有密切的逻辑关系，是全章知识链中重要的一环，机械能守恒定律的研究成立在前方所学知识的基础上，而机械能守恒定律又是广泛的能量守恒定律的一种特别状况，教材经过“做一做”小实验展现了与研究守恒量的联系，经过多个详细实例，先猜想动能和势能的互相转变的关系，引出对机械能守恒定律及守恒条件的研究，联系重力势能和重力做功及弹性势能与弹力做功的关系的学习，由定性剖析到定量计算，逐渐深入，最后得出结论，并经过应用使学生领悟定律在解决实质问题时的优胜性。
本设计力争经过生活实例和物理实验 , 展现有关情形，激发学生的求知欲，引出对机械能守恒定律的研究 , 表现从“生活走向物理”的理念 , 经过成立物理模型, 由浅入深进行研究 , 让学生领悟科学的研究方法 , 并经过规律应用稳固知识 , 领会物理规律对生活实践的作用。
二、【学习目标】（一）知识和技术1.知道机械能的含义，理解物体动能和势能间的互相转变。
2.理解机械能守恒定律的内容和守恒条件。
3.能用机械能守恒定律剖析生活中的详细问题。
（二）过程与方法经过让学生剖析物理模型理解功能关系，培育学生剖析问题解决问题的能力。
（三）感情态度与价值观培育研究物理知识的兴趣和科学谨慎的态度。
三、【学习重难点】重点：机械能守恒定律的应用难点：机械能守恒定律合用条件的理解判断四、【教课过程】（一）复习回首指引学生回首复习以下三个问题，让学生作答。
1、动能，动能定理。
2、重力势能，重力做功与重力势能变化量之间的关系。
3、弹性势能，弹力做功与弹性势能变化量之间的关系。
设计企图：让学生对前方的知识进行再回首，再次领会做功和能量变化之间的关系，为本节课的学习做好铺垫。
（二）情境导入经过展现学生常有的物理模型，比如：小球在斜面上的转动以及物体对弹簧的挤压，领会功和能之间的转变，联合学生的预习状况引出本节课所要学习的内容 - 机械能。
高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习
高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。
在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。
可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
W 总=△E K =E K2－E K1 。
它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。
用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。
②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
高中物理新教材同步必修第二册 第8章机械能及其守恒定律 专题强化 动能定理和机械能守恒定律的综合应用
能力综合练
4.如图4所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的轻质细线相连，A放在固定
的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，
C球放在水平地面上.现用手控制住A，使细线刚刚伸直但无拉力作用，并保
证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m，B、C的质
珠前，测量弹簧的弹性势能的装置，M为半径R＝
1.6 m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A、
B分别是轨道的最低点和最高点；N为钢珠接收罩，
它是一个与轨道的最低点A相平的足够大的接收罩，
图3
在A点放置水平向左的弹簧枪(枪的大小可忽略不计)，可向M轨道发射
速度不同的质量均为m＝0.01 kg的小钢球，弹簧枪可将弹性势能完全转
m/s，
在 D 点合速度大小为 v＝ v02＋vy2＝5 m/s，
设 v 与水平方向夹角为 θ，cos θ＝vv0＝35， A 到 D 过程机械能守恒，有 mgH＋mgRcos θ＝12mv2，
联立解得H＝0.95 m.
12345
(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对小球的支持力大小FN.
答案 34 N
阻力，求：
(1)小球释放点到B点的高度H；
答案 0.95 m
图5
12345
解析 设小球在飞行过程中通过最高点 P的速度
为 v0，P 到 D 和 P 到 Q 可视为两个对称的平抛 运动，则有 h＝12gt2，2s＝v0t，
可得 v0＝2s
2gh＝22.4×
10 2×0.8
m/s＝3
m/s，在D点有vy＝gt＝4
答案 见解析
解析 方法一 利用机械能守恒定律
设甲、乙两物块质量均为m，物块甲下落h＝0.8 m
人教版高中物理必修第2册 第8章 机械能守恒定律 3 动能和动能定理
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第八章 机械能守恒定律
问题 (1)物体在运动过程中受几个力作用？做功情况怎样？ (2)从A点到C点，物体初、末状态的动能各是多少？ (3)求从A点到C点过程中物体克服摩擦力做的功？ 【答案】(1)物体受重力、轨道支持力、摩擦力三个力作用．在圆弧 轨道上运动时，重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功．在水平轨 道上运动时，重力、支持力不做功，摩擦力做负功． (2)物体由A点从静止滑下，最后停在C点，初、末状态的动能都是 零． (3)设克服摩擦力做功为Wf.根据动能定理mgR－Wf＝0，故Wf＝mgR.
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第八章 机械能守恒定律
物体的动能会小于零吗？ 【答案】不会 动能总大于或等于零．
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第八章 机械能守恒定律
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第八章 机械能守恒定律
【解析】子弹的质量 m1＝20 g＝0.02 kg，故子弹的动能为 Ek1＝12m1v21＝ 12×0.02×6002＝3 600 J；鸵鸟的动能为 Ek2＝12m2v22＝12×80×102＝4 000 J， 则可知鸵鸟的动能较大，故 A 正确，B、C、D 错误．
用下，从P点运动到Q点，水平拉力F做的功为W2.已知θ＝30°，则W1和
W2大小关系为
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳(带答案)
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳单选题1、如图所示，“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动，且滑行的距离和牵引力都相同，则（ ）A ．携带的弹药越多，加速度越大B ．携带的弹药越多，牵引力做功越多C ．携带的弹药越多，滑行的时间越长D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度越大答案：CA ．由题知，携带的弹药越多，即质量越大，然牵引力一定，根据牛顿第二定律F =ma质量越大加速度a 越小，A 错误B ．牵引力和滑行距离相同，根据W =Fl得，牵引力做功相同，B 错误C ．滑行距离L 相同，加速度a 越小，滑行时间由运动学公式t =√2L a可知滑行时间越长，C 正确D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度由运动学公式v=√2aL可知获得的起飞速度越小，D错误故选C。
2、如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。
设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。
下列分析正确的是（）A．小球过B点时，弹簧的弹力为mg−m v 2RB．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m v 22RC．从A到B的过程中，小球的机械能守恒D．从A到B的过程中，小球的机械能减少答案：DAB．由于小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律F 弹－mg＝mv2R即F 弹=mg+mv2RAB错误；CD．从A到B的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，及ΔE球=ΔE弹簧又ΔE=ΔE p弹簧弹簧伸长，形变量变大，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小，C错误，D正确。
故选D。
3、下列关于重力势能的说法正确的是（）。
A．物体的重力势能一定大于零B．在地面上的物体的重力势能一定等于零C．物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关D．物体的重力势能与零势能面的选取无关答案：CA．物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。
大学物理-功能原理 机械能守恒定律
1
二 质点系的功能原理
W ex W in Ek Ek0
W in Wiin Wcin Wnicn
i
非保守力 的功
Wcin ( Epi Epi0 ) (Ep Ep0 )
i
i
W ex
W in nc
(
Ek
Ep
) ( Ek0
Ep0
பைடு நூலகம்
)
2
W ex
W in nc
(Ek
Ep ) (Ek0
1 R
） h
GMmh R（R h）
17
（2）取陨石为研究对象，由动能定理
R（GMRm hh）
1 2
mv2
得
v
2GM
h R（R
h）
18
例：求质量 M长 的l均匀细棒与质点
（1）质点 在细棒延m长线上； （2）质点 在m细棒中垂线上；
间的引m力势能。
解（1）质点 m在细棒延长线上，如图在细棒上任取一微
y
Oy 轴。
设链条下落长度 y =b0 时，处于临界状态
b0 g 0(l b0 )g 0
b0
0 1 0
l
当 y >b0 ，拉力大于最大静摩擦力时，链
条将开始滑动。 10
(2) 以整个链条为研究对象，链条在运动过程中 各部分之间相互作用的内力的功之和为零，
重力的功
W
l
b
ygdy
1 g(l2
2
b2 )
摩擦力的功
W
'
l
b
(l
y)gdy
1
2
g(l
b)2
11
根据动能定理有
1 g(l 2 b2 ) 1 g(l b)2 1 lv 2 0
机械能守恒定律(全面、经典、上课用)
4．如图所示，将悬线拉至水平位置无初速度释 放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点在同 一竖直线上的小钉B挡住，比较悬线被小钉挡住 的前后瞬间，以下说法正确的是( CD )
A. 小球的机械能减小
B. 小球的动能减小
C. 悬线的张力变大
D. 小球的向心加速度变大
5.如图所示，质量为m的物体以某一初速度v0从A
点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物 体通过最低点B的
速度为 3 gR，求：
(1)物体在A点时的速度； (2)物体离开C点后还能上升多高．
R
答案：（1）v0 3gR （2） h 7 R
2
学生实验：验证机械能守恒定律
一 在自由落体运动中，如果空气阻力
、 实
和纸带受到的摩擦力可以忽略不计，
1 2
mv22
mgh2
忽略空气阻力，由动能定理，有：
mg (h1
h2
)
1 2
mv22
1 2
mv12
移项:
1 2
mv12
mgh1
1 2mv22 Nhomakorabeamgh2
EA EB
1、这个过程只有哪个力做功？ 2、若有空气阻力，结论成立吗？
有空气阻力
EA
EKA
EPA
1 2
mv12
mgh1
EB
思 考
速度能不能用 v = gt 计算？
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻 力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这 样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机 械能应该是减少的，故这种方法也不能用。
注
《机械能守恒定律》教学设计
“机械能守恒定律”教学设计整体设计思路：首先，通过两个演示实验导入新课，引发学生思考动能与势能的转化过程；进而教师总结过渡，引出“机械能守恒定律”的学习，最后通过练习巩固和学生一、新课引入以综艺节目——《加油向未来》的一段视频来引入，撒贝宁坐在摆球中被拉到距离地面8m高的空中，张腾跃则坐在和摆球完全对称的位置上。
在摆球完成摆动的过程中，两人在8m的高空尝试击掌。
师：小撒坐在大摆球中能否与张腾跃在空中击掌成功，以及为什么，学完本节课，同学们自然可以知晓答案。
【§7.8 机械能守恒定律】（板书）二、新课教学【一、动能与势能的相互转化】（板书）演示实验1：如下图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等进行实验。
把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A 点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。
我们看到，小球可以摆到跟A 点等高的C 点，如图甲。
如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C 点，但摆到另一侧时，也能达到跟A 点相同的高度，如图乙。
师：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？ 实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。
在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。
【重力势能−−−→←相互转化动能】（板书）演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子。
拉动弹簧振子，使之在水平方向做往复运动。
师：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？ 实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。
小球在往复运动过程中总能回到原来的高度。
【弹性势能−−−→←相互转化动能】（板书）师：从上面的讨论可以看到，重力势能、弹性势能与动能之间具有密切的联系，我们把它们统称为机械能。
【机械能：势能与动能的总和】（板书） 师：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。
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呼和浩特第一中学物理导学案 第七章 机械能守恒定律 第 1 页 共 6 页 第八节机械能守恒定律 第八节 机械能守恒定律(2)
【学习目标】 1.能熟练的运用机械能守恒定律解决系统的问题。 2.进一步理解机械能守恒的条件。 【方法指导】 1.梳理、总结上节课主要知识。建议用时5分钟。 2.认真完成“预学案”中的问题，分析应用的知识点及运用的方法。建议用时25分钟。 【预学案】 一.预习自测 1. 如图所示，长为L1的橡皮条与长为L2的绳子一端固定于O点,橡皮条另一端系一A球, 绳子另一端系一B球, 两球质量相等. 现将橡皮条和绳子都拉至水平位置, 由静止释放两球, 摆至最低点时, 橡皮条和绳子的长度恰好相等. 若不计橡皮条和绳子的质量, 两球在最低点时的速度的大小相比较 ( B) A. A球较大 B. B球较大 C. 两球一样大 D. 条件不足, 无法比较 2. 把一个小球用长为l的细绳悬挂起来, 如图所示, 小球质量为m. 现把小球拉到与悬点O同一水平线由静止释放, 则小球运动到最低点时绳的拉力是多大? 解析: 3mg
3. 如图所示, 质量为m的木块放在光滑的水平桌面上, 用轻绳绕过桌边的定滑轮与
O B A v L1 L2
O m l 呼和浩特第一中学物理导学案 第七章 机械能守恒定律
第 2 页 共 6 页 第八节机械能守恒定律 质量为M的砝码相连, 已知M=2m, 让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌面)的距
离, 木块仍没离开桌面, 则砝码的速率为(D) A. gh621 B. gh3 C. gh2 D. gh332
二.我的困惑
【探究案】 探究1：如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑水平面上，有一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则 ( C D ) A. 在B下滑过程中，B的机械能守恒 B. 轨道对B的支持力对B不做功 C. 在B下滑的过程中，A和地球系统的机械能增加 D. A、B和地球系统的机械能守恒 〖点评〗A的动能的增量一定是B的一部分机械能转移到A上的，所以A对B的弹力一定对B做了功，这说明A对B的弹力一定不与B运动的方向垂直，想想看，这是怎么回事? 另外这里在理解做功时，“运动方向”的参考系应该取地面还是取物体A? 探究2：如图所示，粗细均匀全长为L的软绳，对称地挂在轻且光滑的小定滑轮上。轻轻拉动软绳的下端使它从静止开始运动，则在软绳脱离滑轮的瞬间，其速度大小为 A A. gL221 B. gL21 C. gL2 D. gL
〖点评〗因为没有介质阻力做功，所以系统机械能守恒.因为是同一根绳，所以绳各点的速率相等.
h M m ½L
AB 呼和浩特第一中学物理导学案 第七章 机械能守恒定律 第 3 页 共 6 页 第八节机械能守恒定律 探究3：如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始使两边液面高度差为h，
管中液柱总长为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为 ( A) A. 8/gh B. 6/gh C. 4/gh D. 2/gh 解析：设h高水银柱的质量为m ，根据机械能守恒定律：势能的减量等于动能的增量 211222(4)hmgmv 解得：v=8/gh 〖点评〗想一想，割补法的基本思路是什么? 使用割补法的关键是懂得计算动能时应该用局部质量还是用全部质量? 探究4：如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处由静止释放，小球到达距O点下方h＝0.5m处的B点时速度为2m/s. 求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功. 解析：整个过程系统机械能守恒. 利用机械能守恒定律解得： 0＋mgh=½mv²＋E，其中E是弹簧的弹性势能. 解之: E＝6J，根据功能关系，可见小球从A到B的过程中弹簧弹力做的功为－6J 〖点评〗克服弹力做功的过程是弹性势能增加的过程. 想一想，弹力为什么会做负功呢? 探究5：轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球. AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求： ⑴ AB杆转到竖直位置瞬时，角速度ω多大？ ⑵ AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球机械能增量多大？
C A B m 2m
h AB O 呼和浩特第一中学物理导学案 第七章 机械能守恒定律
第 4 页 共 6 页 第八节机械能守恒定律 解析：⑴ 小球在下落过程中没有介质阻力做功，系统机械能守恒. 小球在下落过程
中的角速度是相同的. 根据机械能守恒定律:ΔEP减=ΔEK增 2211
2222()2(2)mgLmgLmLmL
解之: Lg910
⑵ △EB=214292(2)22mLmgLmgL 正值说明B小球的机械能增加了49mgL 〖点评〗如果B的机械能增加了，说明杆对B球做了正功，也就是说杆的作用力已不沿杆的方向，而是与小球B的速度方向成锐角. 而当B的机械能增加了49mgL时，小球A的机械能一定减少49mgL. 探究6：如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平面上，l
＞
h，A球刚跨过桌边. 若A球、B球相继下落着地后均不再反弹，则C球离开桌边的速度大小是 . 解析：A小球未落到地面前，A、B、C球组成的系统机械能守恒，它们的速度相等. A球刚到地面时速率为v1，A球减少的重力势能转化为系统的动能，所以有 mgh=3×½mv1
²
A球落地后，B、C球以速率v1向右运动，它们的机械能守恒. B球刚落地时速率设为v2，B球减少的重力势能转化为B、C球的动能，即： mgh＝2×½mv2²－2×½mv1² B球落地后C球向右匀速运动，C球刚脱离桌面时速度为v2 联立解得：ghv352 〖点评〗此题关键是利用好系统机械能守恒. 另解：A球落地减少的重力势能转化为3个球的动能，3个球动能相等，故C球动能
A B C h l l 呼和浩特第一中学物理导学案 第七章 机械能守恒定律
第 5 页 共 6 页 第八节机械能守恒定律 为mgh31；B球落地减少的重力势能转化为B、C两球的动能，它们的动能相等，故C球
又获得动能mgh21. C球最后的动能为2221mvmgh31＋mgh21 解得：ghv352 探究7：小钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑圆轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下？ 解析：小球在沿光滑轨道滑动的整个过程中，只有重力做功，故机械能守恒，取最低点为参考平面，根据机械能守恒定律：mgh＝½mv²＋mg·2R 要使小球刚好沿圆弧轨道通过最高点，应有：mg=mv²/R 联立求解：h=2.5R 〖点评〗小球刚好沿圆弧轨道通过最高点的临界条件是小球与圆弧轨道之间的弹力为零. 探究8： 一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在半径R=0.5m的光滑圆环上，圆环固定在竖直平面内，弹簧的另一端固定在环的最高点A，弹簧的原长l0=0.5m，劲度系数k=4.8N/m，如图所示，已知弹簧处于原长时的弹性势能为零，伸长长度为x时弹簧的弹性势能为Ep=½kx2，若小球从图中B点（∠AOB＝60°）由静止开始释放，它将沿圆环滑动并通过最低点C. (g=10m/s2)，求： ⑴ 小球经过C点时的速度v0的大小. ⑵ 小球经过C点时对环的作用力. 解析：⑴设小球经过C点时的速度大小为vo，这时弹簧伸长的长度x＝R=0.5m，根据机械能守恒定律，mg(R+Rcos60°)＝½kx2+½mvo2
则smvmkxCOSmgR/320)601(20
A B R
O
C
m
R 呼和浩特第一中学物理导学案 第七章 机械能守恒定律
第 6 页 共 6 页 第八节机械能守恒定律 ⑵小球经过C点时共受到三个力的作用，即向下的重力mg、向上的弹簧弹力F及环
的作用力N，这三个力的合力提供它做圆周运动所需的向心力，设环对小球的作用力方向向上，则：N+F－mg＝mvo2/R 解得：N=mg+mvo2/R－kx=3.2N，方向向上. 根据牛顿第三定律，小球对环的作用力大小为3.2N，方向竖直向下. 〖点评〗弹力做功属变力做功，弹性势能的计算不属于简单计算，所以题中给出了计算弹性势能的表达式，可直接使用. 另外我们直接求出的是环对小球的作用力，题中要求回答的是小球对环的作用力，要懂得利用牛顿第三定律过渡.
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