互换性与技术测量第9章渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
互换性与技术测量知识点
互换性与技术测量知识点第1章绪言互换性是指在同一规格的一批零、部件中任取一件，在装配时不需经过任何选择、修配或调整，就能装配在整机上，并能满足使用性能要求的特性。
互换性应具备的条件：①装配前不换②装配时不调整或修配③装配后满足使用要求按互换性程度可分完全互换（绝对互换）与不完全互换（有限互换）。
按标准零部件和机构分外互换与内互换。
互换性在机械制造中的作用1.从使用方面看：节省装配、维修时间，保证工作的连续性和持久性，提高了机器的使用寿命。
2.从制造方面看：便于实现自动化流水线生产。
装配时，由于零部件具有互换性，不需辅助加工和修配，可以减轻装配工的劳动量，缩短装配周期。
3.从设计方面看：大大减轻设计人员的计算、绘图的工作量，简化设计程序和缩短设计周期。
标准与标准化是实现互换性的基础。
标准分类（1）按一般分：技术标准、管理标准和工作标准。
（2）按作用范围分：国际标准、国家标准、专业标准、地方标准和企业标准。
（3）按标准的法律属性分：强制性标准和推荐性标准。
国家强制性标准用代号“GB”表示。
国家推荐性标准用代号“GB/T”表示。
优先数系的种类（1）基本系列R5、R10、R20、R40（2）补充系列R80（3）派生系列选用优先数系的原则按“先疏后密”的顺序。
第2章测量技术基础测量过程的四要素：测量对象、计量单位、测量方法和测量精度。
测量仪器和测量工具统称为计量器具。
计量器具分类按其原理、结构和用途分为:（1）基准量具(2) 通用计量器具（3）极限量规类（4）检验夹具按测量值获得方式的的不同，测量方法可分为：1.绝对测量和相对(比较)测量法2.直接测量和间接测量法测量误差：测得值与被测量真值之差。
基本尺寸相同用∆评定比较测量精度高低基本尺寸不相同用ε评定（1）绝对误差Δ——测得值与被测量真值之差。
0x x -=∆（2）相对误差ε——测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。
%100||||||000⨯∆≈∆=-=xx x x x ε （3）极限误差——测量的绝对误差的变化范围。
互换性与技术测量圆柱齿轮
应用范围 测量齿轮 汽轮机减速器 金属切削机床 航空发动机 轻型汽车 重型汽车
拖拉机
精度等级 2~5 3~6 3~8 3~7 5~8 6~9 6~10
应用范围 内燃机车、电
气机车 通用减速器
轧钢机 农业机械 矿用绞车
起重机
精度等级 5~8 6~8 5~10 8~10 6~10 6~9
3、齿轮检验项目的确定
齿廓偏差
螺旋线偏 差
齿廓形状偏差
齿廓倾斜偏差 螺旋线总偏差 螺旋线形状偏差 螺旋线倾斜偏差
径向综合偏 差与径向跳
动
切向综合 偏差
径向综合 偏差
切向综合总偏差 一齿切向综合偏差 径向综合总偏差 一齿径向综合偏差
径向跳动 齿厚偏差
代号 fpt Fpk FP Fα
ffα
fHα Fβ ffβ fHβ F’i
我国采用减少齿厚实现侧隙
侧隙由齿轮的工作条件决定，与齿轮的 精度等级无关。
侧隙确定方法：经验、查表、计算
对于中小模数采用检验公法线的方法确定 侧隙
四、齿轮坯的精度与齿面粗糙度
基准轴线与工作轴线 基准轴线的确定方法
齿坯精度
基准轴线与工作轴线不重合
齿坯表面粗糙度
模数
齿距累积总偏
差
FP
0.053
单个齿距偏差 fpt ±0.012
齿廓总偏差
Fα 0.016
螺旋线总偏差 Fβ 0.015
跨距齿数
k
4
公法线长度及
极限偏差
Wk
32
.344
0.089 0.137
表9-3单个齿轮的主要检验项目
项目名称
单个齿距偏差
齿距偏差
齿距累积偏差
齿距累积总偏差
整理互换性与技术测量第9章渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
20 年 月 日A4打印 / 可编辑湖北省高等教育自学考试课程考试大纲湖北省高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：公差配合与测量课程代码：04110第一部分课程性质与目标－、课程的性质与特点公差配合与测量是高等教育自学考试数控技术应用专业的一门实践性很强的技术基础课，其中包括几何量精度设计与误差检测这两方面的国家标准的主要内容。
二、课程目标与基本要求设置本课程的目的是使考生获得互换性、标准化、测量技术的基本知识和基本技能，为学习后续课及毕业后从事机电产品的设计、制造、维修与管理工作打下必要的基础。
通过本课程学习要求考生：1、理解机械零件几何精度互换性与标准化的基本概念及有关术语定义。
掌握孔和轴的有关尺寸公差、形状公差、位置公差标准的主要内容和主要规定。
会正确查用有关公差、偏差、配合等表格；对零件的公差等级、配合种类进行正确的选用和标注。
2、理解技术测量的基本概念，了解基本测量原理；初步学会使用常用计量器具，掌握测量误差分析与处理的方法，掌握根据测量结果进行零件合格性判断的方法；3、熟悉常用的表面粗糙度评定指标；并对零件的表面粗糙度数值进行正确标注。
4、掌握工作量规的设计原理；会设计检验圆柱形零件的工作量规。
5、滚动轴承内、外径公差带的特点以及滚动轴承与轴颈、外壳孔配合的选用。
理解其他常用零件（普通螺纹、键与花键、圆柱齿轮）的公差与配合的基本概念和主要规定6、理解尺寸链的基本概念，掌握用完全互换法计算简单的装配尺寸链的方法。
本课程实践性强，学习时应注意联系实际，完成必要的实验项目，并保证及时完成习题和作业。
三、与本专业其他课程的关系公差配合与测量与机械设计、机械制造、机械制图等方面密切相关。
学习本课程应具有一定的理论知识和生产实践知识，因此本课程必须安排在机械制图、金工实习等课程之后，为使学生丰富图样标注内容，把本课程的知识应用于设计，达到正确设计、标注的目的，因而本课程应安排与机械设计基础、机械制造基础等课程并行。
第9章 渐开线直齿圆柱齿轮的公差与检测
表9-13
C
3.齿厚下偏差的确定
9.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
表9-14 (单位：μm)
9.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
表9-15
4.公法线平均长度极限偏差的计算 9.4.4 齿坯公差及齿轮的主要表面的粗糙度 齿坯公差是指齿轮的设计基准面、工艺基准面和测量基准面 的尺寸公差和形位公差。
9.3 齿轮副的精度及侧隙评定指标
图9-16
接触斑点
9.3.4 齿轮副的侧隙及其评定指标
9.3 齿轮副的精度及侧隙评定指标
齿轮副的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ隙分为圆周侧隙和法向侧隙，如图9⁃17所示。 (1)圆周侧隙jt (圆周最大极限侧隙jtmax、圆周最小极限侧隙jtmin)圆周 侧隙jt是指装配好后的齿轮副，当一个齿轮固定，另一个齿轮的圆
图9-18 齿轮副的安装误差 a)中心距偏差 b)x方向轴线平行度误差 c)y方向轴线平行度误差
9.3 齿轮副的精度及侧隙评定指标
2.齿轮副的轴线平行度误差Δfx、Δfy(公差fx、fy)
9.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
9.4.1 精度等级及其选择 1.精度等级
表9-1 (摘自GB/T 10095.1—2001)(单位：μm)
9.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
9.4.3 齿轮副侧隙及齿厚极限偏差、公法线平均长度极限偏差的 确定 齿轮副的合理侧隙要求与齿的精度等级基本无关，它应根据齿
轮副的工作条件和侧隙的作用来确定。 1.最小极限侧隙jnmin(或jtmin)的确定
表9-11
2.齿厚上偏差Ess的确定
9.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
互换性与技术测量培训-渐开线圆柱齿轮传动的精度设计讲义
3 评定齿轮精度的偏差项目及齿轮副侧隙的必检参数
在此标准中，将齿轮偏差与公差共用一个符号表 示，例如Fα既表示齿廓总偏差，也表示齿廓总公差。 单项要素测量所用的偏差符号用小写字母（如f）加上 相应的下标表示；若干单项要素偏差组成的“累积” 或“总”偏差所用的符号，采用大写字母（如F）加上 相应的下标表示。
这些误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误 差。
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2.2 影响传动平稳性的因素
1. 基圆齿距偏差△fpb
基圆齿距偏差△fpb是指实际 基圆齿距与公称基圆齿距之差， 主要是由滚刀的基节偏差和齿形 误差产生的。
一对齿轮正常啮合时，当第 一个轮齿尚未脱离啮合时，第二 个轮齿应进入啮合。当两齿轮基 节相等时，这种啮合过程将平稳 地连续进行。若齿轮具有基圆齿 距偏差，则这种啮合过程将被破 坏，使瞬时速比发生变化，产生 撞击，引起振动和噪声，影响传 动平稳性。
一对齿轮轴线彼此不
平行，尽管齿轮本身制造 精度较高，也不能保证全 长接触。所以还必须控制 安装轴线的平行度误差。
安装轴线的平行度误差
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2.4 影响侧隙的因素
适当的侧隙是齿轮副正常工作的必要条件。侧隙可 用改变齿轮副中心距和减薄齿轮齿廓厚度的方法来获 得。
因此，影响侧隙的因素有：齿廓总偏差、齿距偏差 及径向跳动、齿厚偏差及齿轮安装轴线的中心距偏差。
单盘式渐开线检查仪工作原理
32
3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接 触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏 了传动的平稳性。
合格条件：轮齿左、右齿面的齿廓总偏差△Fα 不大于齿廓总公差Fα
即
△Fα≤Fα
33
3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
渐开线圆柱齿轮精度及检测
S
齿厚上偏差Esns
齿厚下偏差Esni
∴
Esns SEsni
Esni=Esns－Tsn Tsn的求法见式11-8
Tsn Esns Esni
国家标准规定齿厚上、下偏差用 代号表示（14种，P218）
§11.4渐开线圆柱齿轮精度标准
一、齿轮精度等级：
尺寸公差、形位公差和轴承精度等级分别有多少级？ GB/T10095.1-2001和GB/T10095.2-2001规定 轮齿同侧齿面偏差：0、1～12共13级，0级最高。 径向综合偏差：4、5～12共9级，4级最高。 径向跳动：0、1～12共13级，0级最高。
Tsn Esns Esni S
为什么要规定齿厚的最大 减薄量？
计算齿厚最小减薄量：（P216）
1. 补偿温升热变形和正常润滑所需的最小侧隙量：
jnmin jn1 jn2 （P216式11-3、11-4）
齿轮副侧隙
2. 补偿安装和制造误差引起的侧隙减薄量Jn：
P217 式11-5 、式11-5a
渐开线圆柱齿轮 精度及检测
齿轮传动是机械传动中最主要的 传动形式之一，它在现代机械中应用 极为广泛。本章主要研究影响齿轮传 动精度的齿轮或齿轮副的偏差项目。
§11.1 概 述
一、齿轮传动的主要特点：
1、适用范围广；2、效率高；3、传动平稳、结构紧凑； 4、工作可靠、寿命长。
二、齿轮传递运动要求：（用途） 1. 传递运动的准确性：齿轮转一圈，最大的转角误差在 一定范围内。 转角误差—实际转角与公称转角之差。 对于传动比： 。1 w2 iw i
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
齿轮传动一般是由齿轮、轴、轴承、键等零件组成。齿轮传动 的质量不仅与各个组成零件的制造质量直接有关，还与各个零件之 间的装配质量密切相关。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.1.1 齿轮传动的基本概念
齿轮传动的质量对机械产品的工作性能、承载能力、工作精度 及使用寿命等都有很大的影响。为了保证齿轮传动的质量和互换性， 有必要研究齿轮误差对使用性能的影响，探讨提高齿轮加工和测量 精度的途径，并制订出相应的精度标准。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
图为齿轮单面啮合测量仪上给出的切向综合偏差曲线图。 横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
是在模拟齿轮的工作状态下测得的，能够反映出齿 轮在一转内转速忽快忽慢、周期性变化情况，是评定齿轮传 动准确性的一项比较理想的综合指标。它但由于仪器较昂贵， 使用较少。
9.1.2 齿轮传动的使用要求
3、承载均匀性 要求齿轮在啮合时，齿面接触良好，以保证载荷分布均匀，防止
引起应力集中，从而影响齿轮的使用寿命。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.1.2 齿轮传动的使用要求
4、齿侧间隙的合理性 要求齿轮啮合时，非工作齿面应具有一定的间隙，以便贮存润
滑油和补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及补偿齿轮传动 元件的制造、装配误差，防止卡死或烧伤。同时，侧隙又不能过大， 以免增大冲击、噪声和空程误差。
和螺旋线倾斜偏差 。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离 设计螺旋线的量。螺旋线图包括螺旋线迹线，是由螺旋线检验设备 在纸上或其他适当的介质上画出来的曲线。
第九章-渐开线圆柱齿轮传动公差与检测-1
（1）齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差
称为单个齿距偏差。是指同侧相邻齿廓间的实际齿 距与理论齿距的代数差。 齿轮各个实际齿距存在不同的齿距偏差，齿轮每转 一个齿距角的过程中都会出现不同程度的转角误差。
13
（2）齿轮各齿廓的形状误差 齿轮齿廓的形状误差称为齿廓偏差，是指在齿轮端 平面内实际齿廓形状对渐开线的形状误差和方向误差。 齿轮转过一齿时，单个齿距偏差和轮廓总偏差是同
图9.3 齿轮测隙
7
不同用途和不同工作条件的齿轮及齿轮副，对上述四项
要求侧重点也不同： （1）精密机床的分度机构、测量仪器的度数分度齿轮，要 求分度准确，负荷较小、转速低，对传递运动准确性要求高， 且侧隙较小。 （2）用于高速传动齿轮，如高速发动机、高速机床变速箱 内齿轮，传递功率大、圆周速度高，要求振动、冲击和噪声
1
齿轮精度的可检项目及其检测
（1）切向综合总偏差∆Fi′ ∆Fi′是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合 时，在被测齿轮一转范围内，在分度圆上实际圆周位移与 理论圆周位移的最大差值，以分度圆弧长计值。
切向综合总偏差∆ Fi′代表了齿轮一转中的最大转角误
差，既反映了切向误差，也反映了径向误差，是评定齿 轮运动准确性的较为完善的指标，但不是必检指标。
单个齿轮的齿厚偏差或公法线长度作为检测项目用来评
定齿轮齿厚减薄量。
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1、齿轮传动准确性的必检项目及检测
强制性检测指标是齿距累积总偏差 ∆Fp，有时还要增加
齿距累积偏差∆ Fpk。其它误差项目为非强制性检测项目。 （1）齿距累积总偏差∆Fp 指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮 基准轴线同心的圆上，齿轮同侧齿面上任意弧段（k=1
7.4.4 齿轮精度标注 当齿轮所有精度指标的偏差允许值为同一精度等级时， 图样上可标注该精度等级和标准号，例： 7 GB/T 10095.2—2008
渐开线圆柱齿轮精度及检验-互换性与技术测量
几何偏心：由于齿轮孔的几何中心与齿轮加工时的旋转中心不重
合
运动偏心：由于分度蜗轮的加工误差及安装偏心
机床传动链的高频误差：分度传动链的传动误差或差动
传动链的传动误差
滚刀的安装误差和加工误差
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几何偏心误差
加工误差举例： • 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心，是齿坯 在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重 合形成的偏心e。
齿廓偏差是由于刀具的制造误差和安装误 差以及机床传动链误差等所引起。此外， 长周期误差对齿廓精度也有影响。 齿廓偏差影响传动平稳性。 齿廓偏差的检验：单圆盘渐开线检查仪。
42
2、基节偏差(fpb)--基圆齿距偏差
基节偏差是指实际基节与公称基节之差。
实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线 之间的法向距离。
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二、齿轮传动平稳性的评定指标（5个）
一齿切向综合偏差（f i′） 一齿径向综合偏差（fi〞） 齿廓偏差 基节偏差（fpb） 单个齿距偏差 （fpt ）
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1、齿廓偏差
齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，在端平面内 且垂直于渐开线的方向计量。
齿廓总偏差F
F是指在计值范围内包容实际齿廓迹线的两条设计 齿廓迹线之间的距离。
齿距累积偏差是几何偏心和运动偏心的综合结果，影响了齿轮运动准确性。
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2、齿距偏差
• 单个齿距偏差(fpt)：在齿面端平面上，在接近 齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际 齿距与理论齿距之代数差。
fPt
fpt是由于机床分度传动链的周期误差引起的，影响了齿轮传动平稳性。
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互换性与技术测量第9章渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心 的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
9.3.1
轮齿同侧齿面偏差评定指标
产生的原因：主要是在滚齿加工中分度蜗杆的跳动引起的。 它的存在，无论是正值还是负值，都会使一对刚进入啮合的齿轮
发生冲撞，从而影响传动平稳性。
9.3.1
轮齿同侧齿面偏差评定指标
9.3.1
轮齿同侧齿面偏差评定指标
螺旋线计值范围 L 等于迹线长度两端各减去5%的迹线长度， 但减去量不超过1个模数。在评定螺旋线总偏差 F 和螺旋线形状 偏差 f f 时，若在这5%区域内有多余的材料，则增加的偏差必
须考虑进去，而在这区域内如多切除材料而形成的偏差值，其公
差可予增大。
9.3.1
9.3.1
轮齿同侧齿面偏差评定指标
f i 综合反映了齿轮各种短周期误差（高频误差），是评定齿
轮传动平稳性的一项综合指标。
9.3.2
轮齿双侧齿面偏差评定指标
一、径向综合偏差 1、径向综合总偏差 Fi 指在径向（双面）综合检验时，产品齿轮（指正在被测量或 评定的齿轮）的左、右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈 时出现的中心距最大值和最小值之差
偏差。
9.3.1
轮齿同侧齿面偏差评定指标
螺旋线偏差产生的原因主要有：机床刀架垂直导轨与工作台回 转中心线有倾斜误差，齿坯安装误差，以及机床差动传动链（加工 斜齿轮）的调整误差。 螺旋线总偏差 F 主要影响齿轮的承载均匀性。
9.3.1
轮齿同侧齿面偏差评定指标
四、切向（综合）精度控制指标
切向精度控制指标包括： 切向综合总偏差 F i 一齿切向综合偏差 f i
9.3.1
轮齿同侧齿面偏差评定指标
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互换性与技术测量第9章渐开线圆柱齿轮精度设计与检
测
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测是现代工程学中的一个重要课题，其
主要涉及到齿轮的互换性及其技术测量。
本文将从互换性和技术测量两个
方面来详细讨论渐开线圆柱齿轮精度设计与检测。
一、互换性设计
互换性是指符合一定标准要求的物理产品在规定条件下可以相互替代，无需进行任何调整。
在渐开线圆柱齿轮的设计中，互换性设计起到了重要
的作用。
1.齿轮的铣齿截面曲线设计
在渐开线圆柱齿轮的设计中，铣齿截面曲线的选择是非常关键的一步。
好的铣齿截面曲线设计可以保证齿轮的传动精度和互换性。
常用的铣齿截
面曲线有准渐开线、标准渐开线和五十齿法曲线等，根据具体的要求选择
适当的铣齿截面曲线。
2.齿轮的精度等级选择
齿轮的精度等级是指在规定的工作条件下，齿轮实际传动误差与理论
设计值之间的差别。
不同的精度等级对应着不同的互换性要求。
在设计齿
轮时，应根据具体的使用要求选择适当的精度等级。
3.齿轮的配合公差设计
配合公差是指齿轮与传动轴的配合公差，是互换性设计的重要部分。
齿轮与传动轴的装配间隙对传动精度有着重要影响，因此需要合理设计配
合公差，保证齿轮与传动轴具有良好的互换性。
二、技术测量
技术测量是对渐开线圆柱齿轮的精度进行检测的重要手段，可以提供对齿轮精度的准确评估和检验。
1.渐开线圆柱齿轮测量的方法
渐开线圆柱齿轮的测量方法主要有横式齿距测量法、法线式齿距测量法、面式齿距测量法和端面测量法等。
这些测量方法可以全面、准确地评估齿轮的精度。
2.渐开线圆柱齿轮测量仪器
渐开线圆柱齿轮的测量需要借助一些特殊仪器设备，如测量仪器、齿测计和齿测仪等。
这些仪器可以对齿轮的尺寸、齿距、齿位等进行准确的测量和评估。
3.渐开线圆柱齿轮测量的误差评定
在进行渐开线圆柱齿轮的测量时，需要对测量误差进行评定。
常见的误差包括齿轮齿距误差、齿轮齿厚误差、齿轮间隙误差等。
这些误差会直接影响齿轮的互换性和传动的精度。
总结：
在渐开线圆柱齿轮精度的设计与检测中，互换性设计和技术测量是两个重要的方面。
通过合理的互换性设计可以保证齿轮的传动精度和互换性要求；而技术测量则可以提供对齿轮精度的准确评估和检验。
同时，合理选择好的铣齿截面曲线，精度等级和配合公差等也是保证齿轮互换性和传动精度的重要步骤。
通过对渐开线圆柱齿轮精度设计与检测的研究，可以有效提高齿轮的传动效果，提高机械设备的效率和可靠性。