MATLAB实验练习题计算机南邮MATLAB数学实验大作业答案

合集下载

南邮MATLAB数学实验答案(全)[精品文档]

第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。

补充命令vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin limx mx mxx →∞- syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100xy e dxdy +⎰⎰dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +⎰ syms xint(x^4/(902^2+4*x^2)) ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x) ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。

MATLAB课后实验答案[1]

MATLAB)课后实验答案[1]实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) 0122sin851z e=+(2) 21ln(2z x =+，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：123d4e56g91231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。

(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。

(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。

解： M 文件如下：实验三选择结构程序设计1. 求分段函数的值。

2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。

MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案

MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案课后练习题MATLAB数学实验第二版的课后练习题如下：第一章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算并输出下列公式的结果：y = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi\\sigma^2}} e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}}其中，x, $\\mu$, $\\sigma$ 分别由用户输入。

要求输出结果精确至小数点后两位。

答案如下：x=input('请输入 x 的值:');mu=input('请输入 mu 的值:');sigma=input('请输入 sigma 的值:');y=1/sqrt(2*pi*sigma^2) *exp(-(x-mu)^2/ (2*sigma^2));fprintf('y = %.2f\', y);2.编写MATLAB程序，求解下列方程的解：4x + y = 11\\\\x + 2y = 7答案如下：A= [4,1;1,2];B= [11;7];X=inv(A) *B;fprintf('x = %.2f, y = %.2f\', X(1), X(2));第二章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算下列多项式的值：P(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1其中，x 由用户输入。

要求输出结果精确至小数点后两位。

答案如下：x=input('请输入 x 的值:');y=x^4-2*x^3+3*x^2-x+1;fprintf('P(%.2f) = %.2f\', x, y);2.编写MATLAB程序，绘制下列函数的图像：f(x) = \\begin{cases} x + 1, & x < 0 \\\\ x^2, & 0 \\leq x < 1 \\\\ 2x - 1, & x \\geq 1 \\end{cases}答案如下：x=-2:0.01:2;y1=x+1;y2=x.^2.* ((x>=0) & (x<1));y3=2*x-1;plot(x,y1,x,y2,x,y3);legend('y1 = x + 1','y2 = x^2','y3 = 2x - 1');总结本文提供了《MATLAB数学实验第二版》的部分课后练习题及其答案。

(完整版)MATLAB)课后实验答案[1]

1 + e2 (2) z = 1 ln( x + 1 + x 2 ) ，其中 x = ⎡⎢ 2⎣-0.45 ⎦2 2 ⎪t 2 - 2t + 1 2 ≤ t <3 ⎨实验一MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示 MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) z = 2sin 8501221 + 2i ⎤5 ⎥(3) z = e 0.3a - e -0.3asin(a + 0.3) + ln 0.3 + a ,a = -3.0, - 2.9, L , 2.9, 3.03⎧t 2 0 ≤ t < 1 (4) z = ⎪t 2 - 11 ≤ t <2 ，其中 t=0:0.5:2.5 4⎩解：M 文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[2 1+2*i;-.45 5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))a=-3.0:0.1:3.0;3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1)4.完成下列操作：(1)求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2)建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解：(1)结果：m=100:999;n=find(mod(m,21)==0);length(n)ans=43(2).建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：ch='ABC123d4e56Fg9';k=find(ch>='A'&ch<='Z');ch(k)=[]ch=⎣O2⨯3⎥，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩S⎦阵和对角阵，试通过数值计算验证A=⎢⎥。

matlab数学实验考试题及答案

matlab数学实验考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. MATLAB中用于生成0到1之间均匀分布的随机数的函数是？A. randB. randiC. randnD. randperm答案：A2. 下列哪个命令可以计算矩阵的行列式？A. detB. rankC. eigD. inv答案：A3. MATLAB中用于求解线性方程组的命令是？A. solveB. linsolveC. fsolveD. ode45答案：A4. 在MATLAB中，如何创建一个3x3的单位矩阵？A. eye(3)B. ones(3)C. zeros(3)D. identity(3)答案：A5. MATLAB中用于绘制二维图形的函数是？A. plotB. surfC. meshD. contour答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的迹。

答案：trace2. 若要在MATLAB中创建一个从1到10的向量，可以使用________函数。

答案：1:103. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的特征值。

答案：eig4. 若要在MATLAB中绘制一个正弦波，可以使用________函数。

答案：sin5. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的逆。

答案：inv三、简答题（每题10分，共20分）1. 描述MATLAB中如何使用循环结构来计算并打印1到100之间所有奇数的和。

答案：可以使用for循环结构，初始化一个变量sum为0，然后遍历1到100之间的每个数，使用模运算符判断是否为奇数，如果是，则将其加到sum上，最后打印sum的值。

2. 简述MATLAB中如何使用条件语句来检查一个数是否为素数，并打印出所有小于100的素数。

答案：可以使用for循环遍历2到99之间的每个数，对于每个数，使用一个while循环检查它是否有除1和它本身之外的因数，如果没有，则使用if语句判断该数是否为素数，如果是，则打印该数。

MATLAB全部实验及答案

MATLAB全部实验及答案MATLAB全部实验及答案实验一、MATLAB基本操作实验内容及步骤4、有关向量、矩阵或数组的一些运算（1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？（2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B 与A.*B？A*B就是线代里面的矩阵相乘A.*B是对应位置的元素相乘（3）设a=10，b=20；求i=a/b=0.5与j=a\b=2？（4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素及其位置（单下标、全下标的形式），并将其单下标转换成全下标。

clear,clca=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7];[x,y]=find(a<0);c=[];for i=1:length(x)c(i,1)=a(x(i),y(i));c(i,2)=x(i);c(i,3)=y(i);c(i,4)=(y(i)-1)*size(a,2)+x(i);endc（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？前面那个是虚数矩阵，后面那个出错（6）请写出完成下列计算的指令：a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？a^2= 22 16 1625 26 2326 24 28a.^2=1 4 99 16 425 4 9（7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因clearX=[1 2;8 9;3 6];X( : ) 转化为列向量（8）使用三元组方法，创建下列稀疏矩阵2 0 8 00 0 0 10 4 0 06 0 0 0方法一：clear,clcdata=[2 8 1 4 6];ir=[1 1 2 3 4 ];jc=[1 3 4 2 1];s=sparse(ir,jc,data,4,4);full(s)方法二：不用三元组法clear,clca=zeros(4,4);a(1,[1,3])=[2,8];a(2,4)=1;a(3,2)=4;a(4,1)=6;a（9）写出下列指令的运行结果>> A = [ 1 2 3 ]; B = [ 4 5 6 ];>> C = 3.^A>> D = A.^B5、已知+?=-334sin 234πt e y t 若需要计算t ∈[-1,1]，取间隔为0.01，试计算出相对应的y 值。

数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验练习2.1画出下列常见曲线的图形。

（其中a=1,b=2,c=3）1、立方抛物线3xy=解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3);y=-y;x=0:0.1:5;y=[y,x.^(1/3)];x=[-5:0.1:0,0:0.1:5];plot(x,y)2、高斯曲线2x e=y-解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5])3、笛卡儿曲线)3(13,1333222axy y x t at y t at x =++=+=解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])xyx.3+y.3-3 x y = 0或t=-5:0.1:5; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)4、蔓叶线)(1,1322322xa x y t at y t at x -=+=+=解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])xyy.2-x.3/(1-x) = 0或t=-5:0.1:5; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)5、摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= 解：t=0:0.1:2*pi;x=t-sin(t); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y)6、星形线)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+== 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3;plot(x,y)或ezplot('x.^(2/3)+y.^(2/3)-1',[-1,1])xyx.2/3+y.2/3-1 = 07、螺旋线ct z t b y t a x ===,sin ,cos 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=2*sin(t); z=3*t; plot3(x,y,z) grid on8、阿基米德螺线θa r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=x; polar(x,r)902701809、对数螺线θa e r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=exp(x); polar(x,r)90270180010、双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(cos(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-(x.^2-y.^2)',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-(x.2-y.2) = 011、双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(sin(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2*x*y',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-2 x y = 012、心形线)cos 1(θ+=a r 解：x =0:0.1:2*pi; r=1+cos(x); polar(x,r)90270练习2.21、求出下列极限值。

matlab数学实验复习题(有答案)

matlab数学实验复习题(有答案)复习题1、写出3个常用的绘图函数命令2、inv （A ）表示A 的逆矩阵；3、在命令窗口健入clc4、在命令窗口健入clear 5、在命令窗口健入6、x=-1：0.2：17、det （A ）表示计算A 的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。

9、若A=123456789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则fliplr （A ）=321654987⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A-3=210123456--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ．^2=149162536496481⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦tril （A ）=100450789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ triu （A ，-1）=123456089⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦diag （A ）=100050009⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A(:,2),=258A(3,:)=369 10、normcdf （1，1，2）=0.5%正态分布mu=1，sigma=2，x=1处的概率[t,x]=ode45(@f,[a,b],x0),中参数的涵义是@fun 是求解方程的函数M 文件，[a,b]是输入向量即自变量的范围a 为初值，x0为函数的初值，t function 开头；1721、设x ）的功能是作出将X 十等分的直方图22、interp1([1,2,3],[3,4,5],2.5)Ans=4.523、建立一阶微分方程组⎩⎨⎧+='-='yx t y y x t x 34)(3)(2的函数M 文件。

(做不出来)二、写出运行结果：1、>>eye(3，4)=1000010000102、>>size([1,2,3])=1；33、设b=round （unifrnd （-5，5，1，4）），则=3 5 2 -5 >>[x,m]=min(b)；x=-5；m=4,[x,n]=sort(b)-5 2 3 5 4 3 1 2mean(b)=1.25，median （b ）=2.5，range （b ）=104、向量b 如上题，则>>any(b),all(b<2),all(b<6)Ans=1 0 15、>>[5 6;7 8]>[7 8;5 6]=00116、若1234B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则 7、>>diag(diag(B))=10048、>>[4:-2:1].*[-1,6]=-4 129、>>acos(0.5),atan(1)ans=1.047197551196598ans=0.78539816339744810、>>norm([1,2,3])Ans=3.74165738677394111、>>length（[1，3，-1]）=312、>>x=0:0.4:2;plot(x,2*x,’k*’)13、>>zeros(3,1);ans=14、>>ones(3)=111111111，vander([2,3,5])=421931255116、>>floor（1：0.3：3）=1 1 1 12 2 218、>>subplot(2,2,1); fplot('sin',[0,2*pi]);subplot(2,2,2);plot([1,2,-1]);>>x=linspace(0,6*pi);subplot(2,2,3);plot3(cos(x),sin(x),x);>>subplot(2,2,4);polar(x,5*sin(4*x/3));19、>>t=linespace（0，2，11）0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.020、>>[a,b]=binostat(15,0.2)a=3 b=2.4>>y1=binopdf(5,10,0.7)=0.1029,y2=binocdf(5,10,0.7)=0.15031 1 1 11 1 1 1>>y=-poissrnd(8,2,4)-16 -10 8 -7-7 -8 -6 -9>>sign(y)-1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -135、>>[a1,b1]=binostat(20,0.4) a1=8 b1=4.8 >>[a2,b2]=poisstat(8)ans=8,8>>[a3,b3]=chi2stat(15)ans=[15 30]36、运行M文件：chi2fign=5;a=0.9;xa=chi2inv(a,n);x=0:0.1:15;y=chi2pdf(x,n);plot(x,y,'b');hold on;xf=0:0.1:xa;yf=chi2pdf(xf,n);fill([xf,xa],[yf,0],'g');text(xa*1.01,0.005,num2str(xa));text(2.5,0.05,'alpha=0.9','fontsize',20); text(9,0.09,'X~{\chi}^2(4)','fontsize',16);37、>>t=linspace(0,2*pi);>>polar(t,3*t,’g*’)38、>>quadl(’exp(2*x).*log(3*x)’,1,3)ans =398.635239、x0=0:2*pi/6:2*pi;y0=sin(x0).*cos(x0);x=[linspace(0,2*pi,100)];y=sin(x).*cos(x);y1=spline(x0,y0,x); [x;y;y1]'plot(x,y,'k',x,y1,'b-')注：此处省略100组数据40、>>A=round(unifrnd(0,100,3,3));>>[L,U]=lu(A)L =0.9897 0.4699 1.00000.1649 1.0000 01.0000 0 0U =97.0000 80.0000 92.00000 35.8041 26.82470 0 -89.656841、a=sparse([1 3 3],[2 3 5],[1 2 3],4,5);s=full(a)s =0 1 0 0 00 0 0 0 00 0 2 0 30 0 0 0 0三、编程1、分别用矩形公式、梯形公式、辛普森公式、Gauss-Lobatto 公式及随机模拟方法计算数值积分/230sin 2x e xdx π⎰，并与符号运算计算的结果进行比较。

MATLAB)课后实验答案[1]

实验一 MATLAB 运算基础1。

先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) 0122sin 851z e =+（2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩,其中t =0：0.5:2.5 解：4. 完成下列操作：（1）求［100，999]之间能被21整除的数的个数. （2) 建立一个字符串向量,删除其中的大写字母。

解：(1) 结果：(2）。

建立一个字符串向量例如：ch=’ABC123d4e56Fg9'；则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

解： M 文件如下；5。

下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦ch =123d4e56g9（1）求方程的解。

（2) 将方程右边向量元素b 3改为0。

53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。

（3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。

解： M 文件如下：实验三选择结构程序设计1. 求分段函数的值.2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现,分别输出x=-5.0，—3.0,1.0,2。

MATLAB实验题答案

MATLAB实验题答案result5 =( 1 ) a = 1 : 2 : 5a =1 3 5( 2 ) b = [ a' , a' , a' ；a ]b =1 1 13 3 35 5 51 3 5( 3 ) c = a + b ( 2 , : )c =4 6 82、下列运算是否合法，为什么如合法，结果是多少>> result2=a*bError using *Inner matrix dimensions must agree. >> result3=a+b result3 =3 6 258 11>> result4=b*dresult4 =31 22 2240 49 1331 22 2240 49 13-5 -8 7>> result6=a.*b result6 =2 8 -3415 30>> result7=a./b result7 =>> result9=a.\b result9 =>> result10=a92result10 =1 4 916 25 36>> resultl 1=29aresult11 =2 4 816 32 64>>result5=[b;c']*d 3、⽤MATLAB求解下⾯的的⽅程组。

1、求以下变量的值，并在MATLAB^验证。

1 2 x13 2 x211 5 x32 13 x4>> A=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13] >> B=[4 7 -1 0]>> B=B'>> x=inv(A)*B>> A1=[1 1 1 0;1 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6] >> B2=[1;8;3;5]>> x2=inv(A1)*B27 2 1 29 15 3 22 2 11 51 32 13(1)求矩阵A的秩(rank)(2)求矩阵 A 的⾏列式(determinant)(3)求矩阵 A 的逆(inverse)(4)求矩阵 A 的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector)>> A3=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13] >> r=rank(A3) >> b=inv(A3)n 10查看y 的值)m1=0;for m=-10:10 m仁m1+2^m;endm1m1 =6、求分段函数的值。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

“M A T L A B ”练习题要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。

1、求230x e x -=的所有根。

（先画图后求解）（要求贴图）>> solve('exp(x)-3*x^2',0)ans =-2*lambertw(-1/6*3^(1/2))-2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2))-2*lambertw(1/6*3^(1/2))2、求下列方程的根。

1) 5510x x ++=a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6)a =1.10447+1.05983*i-1.00450+1.06095*i-.-1.00450-1.06095*i1.10447-1.05983*i2）1sin 02x x -=至少三个根>> fzero('x*sin(x)-1/2', 3)ans =2.9726>> fzero('x*sin(x)-1/2',-3)ans =-2.9726>> fzero('x*sin(x)-1/2',0)ans =-0.74083）2sin cos 0x x x -= 所有根>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0)ans =>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6)ans =0.70223、求解下列各题：1）30sin lim x x x x->->> sym x;>> limit((x-sin(x))/x^3)ans =1/62） (10)cos ,x y e x y =求>> sym x;>> diff(exp(x)*cos(x),10)ans =(-32)*exp(x)*sin(x)3）21/20(17x e dx ⎰精确到位有效数字）>> sym x;>> vpa((int(exp(x^2),x,0,1/2)),17)ans =0.f=x*y+exp(y)-exp(1);>> -diff(f,x)/diff(f,y)ans =-y/(x + exp(y))7）sin2xe xdx+∞-⎰>> syms x;>> y=exp(-x)*sin(2*x);>> int(y,0,inf)ans =2/5- -0.582610）求变上限函数xx⎰对变量x的导数。

>> syms a t;>> diff(int(sqrt(a+t),t,x,x^2))Warning: Explicit integral could not be found.ans =2*x*(x^2 + a)^(1/2) - (a + x)^(1/2)4、求点(1,1,4)到直线L : 31102x y z --==- 的距离>> M0=[1,1,4];M1=[3,0,1];M0M1=M1-M0;v=[-1,0,2];d=norm(cross(M0M1,v))/norm(v)d =1.09545、已知22()21(),2x f x e μσπσ--=分别在下列条件下画出()f x 的图形：（要求贴图）(1)1,011σμ=时＝，－，，在同一坐标系里作图>> syms x;>> fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'r')>> hold on>> fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x-1)^2)/2)',[-3,3],'y')>> hold on>> fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x+1)^2)/2)',[-3,3],'g')>> hold off(2)0,124μσ＝时＝，，，在同一坐标系里作图。

>> syms x;fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'r')hold onfplot('(1/(sqrt(2*pi)*2))*exp(-((x)^2)/(2*2^2))',[-3,3],'y') hold onfplot('(1/(sqrt(2*pi)*4))*exp(-((x)^2)/(2*4^2))',[-3,3],'g')hold off6、画下列函数的图形：（要求贴图）（1）sin020cos024x u tty u tutz⎧⎪=≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪=⎩>> ezmesh('u*sin(t)','u*cos(t)','t/4',[0,20,0,2]) (2) sin()03,03z xy x y=≤≤≤≤>> x=0:0.1:3;y=x;[X Y]=meshgrid(x,y);Z=sin(X*Y);>> mesh(X,Y,Z)（3）sin (3cos )02cos (3cos )02sin x t u t y t u u z u ππ=+⎧≤≤⎪=+⎨≤≤⎪=⎩ezmesh('sin(t)*(3+cos(u))','cos(t)*(3+cos(u))','sin(u)',[0,2*pi,0,2*pi])7、已知422134305,203153211A B -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，在MA TLAB 命令窗口中建立A 、B 矩阵并对其进行以下操作：(1) 计算矩阵A 的行列式的值det()A>> A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3];>> det(A)ans =-158(2) 分别计算下列各式：1122,*,.*,,,,T A B A B A B AB A B A A --->> A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3];B=[1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1]; >> 2*A-Bans =7 -7 0-4 0 130 11 5>> A*Bans =0.4873 0.4114 1.00000.3671 -0.4304 0.0000-0.1076 0.2468 0.0000>> A*Aans =24 2 4-7 31 9-8 13 36>> A'ans =4 -3 1-2 0 5ans =2.0000 -4.0000 -0.0000 -1.0000-1.0000 2.5000 0.0000 0.5000-1.0000 2.0000 0.5000 0.50000 -0.5000 0 0.50009、在MA TLAB 中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组1(1132),T α= 234(1113),(5289),(1317)T T T ααα=--=-=-中的一个最大线性无关组。

>> a1=[1 1 3 2]'a2=[-1 1 -1 3]'a3=[5 -2 8 9]'a4=[-1 3 1 7]'A= [a1, a2 ,a3 ,a4] ;[R jb]=rref(A)a1 =11317R =1.0000 0 0 1.09090 1.0000 0 1.78790 0 1.0000 -0.06060 0 0 0 jb =1 2 3>> A(:,jb)ans =1 -1 50 0 1 00 0 0 0二：>> A=[1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6]; >> format ratn=4;RA=rank(A)RA =3>> if(RA==n)fprintf('%方程只有零解') elseb=null(A,'r')endb =RA =2>> RB=rank(B)RB =2rref(B)ans =1 02 -10 1 -1 20 0 0 00 0 0 0>> format ratif RA==RB&RA==n %判断有唯一解⎝⎭A=[-2 1 1;0 2 0;-4 1 3];>> a1=inv(A)a1 =-3/2 1/2 1/20 1/2 0-2 1/2 1>> [P,R]=eig(A)P =-985/1393 -528/2177 379/12570 0 379/419-985/1393 -2112/2177 379/1257 R =-1 0 00 1.0000 00 0 10.0000>> B=inv(P)*A*PB =1.0000 -0.0000 0.00000.0000 1.0000 0.0000-0.0000 0 10.0000所求得的特征值矩阵D 即为矩阵A 对角化后的对角矩阵，D 和A 相似。

13、求一个正交变换，将二次型222123121323553266f x x x x x x x x x =++-+-化为标准型。

>> A=[5 -1 3;-1 5 -3;3 -3 3];>> syms y1 y2 y3y=[y1;y2;y3];[P,D]=eig(A)f =- y1^2/85248 + 4*y2^2 + 9*y3^214、设117()/23n n n x x x x +⎧=+⎪⎨⎪=⎩，数列{}n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。

f=inline('(x+7/x)/2');>> for i=1:20x0=f(x0);fprintf('%g,%g\n',i,x0); end1,2.666672,2.645833,2.645754,2.645755,2.645756,2.64575x0=0;for i=1:20x0=(x0+f(i));fprintf('%g , %.16f\n',i,x0); end1 , 1.000002 , 1.000003 , 1.027594 , 1.933845 , 1.933847 , 1.004488 , 1.468969 , 1.5262610 , 1.5262611 , 1.0336512 , 1.6016813 , 1.1911514 , 1.9515015 , 1.9699316 , 1.25300>> clearsyms x y z;>> F=exp(x)-x*y*z; >> Fx= diff(F, 'x')Fx =exp(x) - y*z>> Fz= diff(F, 'z')Fz =-x*y>> G=-Fx/FzG =(exp(x) - y*z)/(x*y)D>> A=int(int ((2-x-y),'y',x^2,x),'x',0,1)/2 A =11/12020、计算曲线积分222Czdsx y+⎰，其中曲线:cos,sin,C x t y t z t===[0,2]tπ∈。