小学三年级数学举一反三练习
三年级举一反三例题
三年级举一反三例题一、和差问题。
1. 例题。
- 三班共有学生49人，其中男生比女生多5人。
三班男、女生各有多少人？- 解析：- 已知男生和女生的人数和是49人，人数差是5人。
- 根据和差问题的基本公式：大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。
- 男生人数=(49 + 5)÷2 = 27（人）- 女生人数=(49 - 5)÷2 = 22（人）2. 例题。
- 甲、乙两筐苹果共重80千克，如果从甲筐取出6千克苹果放入乙筐，那么两筐苹果的重量相等。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？- 解析：- 从甲筐取出6千克放入乙筐后两筐重量相等，说明原来甲筐比乙筐多6×2 = 12千克。
- 两筐苹果的和是80千克，差是12千克。
- 甲筐原来有(80+12)÷2 = 46千克。
- 乙筐原来有(80 - 12)÷2 = 34千克。
二、和倍问题。
3. 例题。
- 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三两个年级各分得多少本图书？- 解析：- 把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么总共的份数就是1 + 2=3份。
- 二年级分得的图书：360÷(1 + 2)=120（本）- 三年级分得的图书：120×2 = 240（本）4. 例题。
- 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？- 解析：- 两人一共有圆珠笔芯30+15 = 45枝。
- 当小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍时，把小青的枝数看作1份，小宁的就是8份，总共9份。
- 此时小青有45÷(1 + 8)=5枝。
- 小青原来有15枝，所以要给小宁15 - 5 = 10枝。
三、差倍问题。
5. 例题。
- 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
20XX最新小学奥数举一反三(三年级)全图文百度文库
20XX最新小学奥数举一反三(三年级)全图文百度文库一、拓展提优试题1．兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这是兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱，妹妹带了元钱．2．小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第层．3．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是和．□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．4．如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到条线段．5．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．6．只许移动1根火柴棒，使等式成立．7．小王有8个1分币，4个2分币，1个5分币，他要拼出8分钱来，有种不同的拼法．8．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．3019．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．10．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．11．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．12．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝．13．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是．14．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．15．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据题意可得：他们的钱数差是：180﹣30＝150（元）；由差倍公式可得：妹妹带的钱数是：150÷（2﹣1）＝150（元）；哥哥带的钱数是：150×2＝300（元）．答：哥哥带了300元钱，妹妹带了150元钱．故答案为：300，150．2．解：（25﹣1）×[（3﹣1）÷（5﹣1）]+1，＝24×+1，＝12+1，＝13（层），答：小李跑到第25层时，小华跑到第13层．故答案为：13．3．解：根据分析可得，□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，所以，□□□×□□×□＝5×55×555；△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；故答案为：5×55×555，8×88×888．4．解：如图：4+3+3＝10（条），答：图形中共可以得到10条线段；故答案为：10．5．解：40÷4+12+2，＝10+12+2，＝24；故答案为：40÷4+12+2．6．解：移动后为：故答案为：7．解：（1）8个1分，（2）4个2分币，（3）2个1分币，3个2分币，（4）4个1分币，2个2分币，（5）6个1分币，1个2分币，（6）3个1分币，1个5分币，（7）1个1分币，1个2分币，1个5分币；所以有7种不同的拼法；故答案为：7．8．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．9．解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．10．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．11．解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．故答案为：360．12．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，故答案是：＝4123．13．解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45﹣2＝43，则，颠倒前为34，输入的两位数为：34÷2＝17；答：最开始输入的是17．故答案为：17．14．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．15．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．。
三年级奥数举一反三专题 第二十七周 差倍问题(二)
第二十七周差倍问题（二）专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
例题1 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
两袋玉米原来各重量多少千克?思路导航：根据题意，画出线段图。
大袋玉米小袋玉米从图上可以看出，小袋玉为吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=60千克；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍，所以小袋现有玉米60÷3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20×4=80千克。
练习一1，有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只?2，一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。
如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。
求第一、第二层原来各有多少本书?3，甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入5千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。
甲、乙两桶原来各有油多少千克?例题2 有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克?思路导航：根据题意，画出线段图。
乙桶倒入8千克1倍数从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千克，两桶油重量相等，说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克，乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克，与20千克相对应的倍数差是5－1=4倍。
三年级奥数《举一反三》全的
三年级奥数《举一反三》全的(总217页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
三年级上册数学难题解题思路举一反三
三年级上册数学难题解题思路举一反三题目1：小明有36张邮票，小红的邮票数比小明的2倍少12张。
问小红有多少张邮票？解析：首先分析题目，要求小红的邮票数。
已知小红的邮票数比小明的2倍少12张，那么我们需要先求出小明邮票数的2倍是多少。
小明有36张邮票，他邮票数的2倍就是36×2 = 72（张）。
而小红的邮票数比72张还少12张，所以小红的邮票数是72 12 = 60（张）。
举一反三题目1 1：学校图书馆有科技书45本，故事书的本数比科技书的3倍多8本。
问故事书有多少本？解析：先求科技书的3倍是多少，45×3 = 135（本）。
因为故事书比科技书的3倍还多8本，所以故事书的本数是135 + 8 = 143（本）。
举一反三题目1 2：果园里有梨树58棵，苹果树的棵数比梨树的4倍少25棵。
问苹果树有多少棵？解析：先算出梨树棵数的4倍，58×4 = 232（棵）。
又因为苹果树比梨树的4倍少25棵，所以苹果树的棵数是232 25 = 207（棵）。
题目2：一个长方形花坛，长是18米，宽比长少6米。
这个花坛的周长是多少米？解析：要求长方形花坛的周长，需要先知道长方形的长和宽。
题目中已经给出长是18米，宽比长少6米，那么宽就是18 6 = 12（米）。
再根据长方形周长公式：周长 = （长 + 宽）×2 ，可得花坛的周长为(18 + 12)×2 = 30×2 = 60（米）。
举一反三题目2 1：一个长方形操场，长是25米，宽比长少9米。
这个操场的周长是多少米？解析：先求宽，宽比长少9米，所以宽是25 9 = 16（米）。
再根据周长公式计算，(25 + 16)×2 = 41×2 = 82（米）。
举一反三题目2 2：有一块长方形菜地，长是32米，宽比长少14米。
这块菜地的周长是多少米？解析：先算出宽，宽比长少14米，即宽为32 14 = 18（米）。
小学举一反三-三年级-第26周--差倍问题1
第26周差倍问题（1）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用类似解答“和倍问题”的方法来解答“差倍问题”呢？解答“差倍问题”与解答“和倍问题”的方法类似，要先找茬差所对应的倍数，求1倍数，再求出几倍数。
此外还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各几个？练习一1.学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？3.甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3倍，如果从甲筐中取出60千克苹果放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等了，原来两筐各有苹果多少千克？例题2 两个书架所存数的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，那么第二个书架书的本数是第一个书架书的本数的3倍。
问两个书架原来各存书多少本？练习二1.两个仓库所存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400千克粮食，那么第二个仓库粮食的质量是第一个仓库的7倍。
问两个仓库原来各存粮多少千克？2.小红和小明铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红铅笔的支数就是小明的3倍，原来小红和小明各有铅笔多少支？3.商店里有数量相等的英语本和算术本，，如果英语本再添160本，那么英语本的本数就是算术本的本数的3倍，两种本子原来各有多少本？例3 文亮小学三（1）班“图书角”书的本数是三（2）班书的本数的4倍，如果从三（1）班借48本书到三（2）班，则两个班“图书角”书的本数就相等。
举一反三(全三年级)小学奥数
举一反三(全三年级)小学奥数一·知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列；1，2，3，4，……双数列；2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和·差考虑，有时还要从积·商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二·精讲精练〔例题1〕在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1；在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）〔例题2〕先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2；按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）〔例题3〕先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3；按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ） 〔例题4〕根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
小学三年级数学除法举一反三应用题
小学三年级数学除法举一反三应用题
1、花店有44枝百合花，每7枝捆成一束，可以捆几束？还剩下几枝？
2、小明家7个星期用了63度电，平均每个星期用多少度电？
3、学校把45本图书平均分给8个班，每个班分得几本？还剩几本？
4、有47块饼，每8块装一盒，可以装几盒？还剩几块？
5、有26个苹果，至少拿走几个，可以平均分给4个小朋友？至少再拿来几个能平均分给7个小朋友？
6、学校买了30本画册，办公室留了2本，剩下的平均分给5个班，每班可以分几本？还剩几本？
7、一根绳子长37米，用去15米后，剩下的每4米剪成一根，可以剪成多少根？还剩多少米？
8、有一些面包，如果按每9块装一袋，可以装8袋，还剩3块，这些面包共有多少块？
9、学校买来一些面粉，吃了80斤，吃的是剩下的2倍，还剩多少斤面粉？
10、爸爸今年46岁，爸爸的年龄比小华的年龄的7倍少3岁，小华今年几岁？
11、王华买了一些布，她用了3米做一个床单，做了8个后，还剩下4米，这些布一共长多少米？
12、学校有男生143名，比女生少17名，女生是老师的5倍，老师有多少位？
13、有一些彩珠按红、黄、蓝、绿、紫这样的规律穿在一起，第51颗珠子是什么颜色的？
14、甲乙两个数的和是400，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？。
举一反三---3年级---完整版
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4：（1）（3）【例题5（1）187（2）练习5：（1）198，297，396，（），（）（2）（3）第2讲有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
最新版小学奥数举一反三 三年级 第三周 加减巧算
三 年 级 奥 数 加 减 巧 算
思路导航
加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。凑整后，对于 原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进 行处理。另外，可以根据加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
举一反三4
二．计算
1. 523-(175+123) 2. 328-(284-172)
（2）785-(231+285)
例题5计算
01
1000-81-19-82-18-83-17-84-16
02
举一反三5
1.速算。
一．500-99-1-98-2-97-3-96-4 二．1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 三．1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-
例题2
你有好办法迅速计算出结 果吗？
83+78+80+77 +84+ 79
9999＋999＋99＋9
举一反三2
1.用简便方法求和。 （1）42+38+45+39+41+37
（2）66+57+65+53+60+59+62
2.你能迅速写出结果吗？ （1）99999+9999+999+99+9
（2）1999+199+19
例题1计算下面各题。
784－297
1384－501
199＋ 74
347＋102
举一反三1
（1）398+64
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http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ 做应用题是一种很好的思维锻炼.做应用题不但要会算，而且要 多思考，善于发现题目中的数量关系，可以说做应用题是运用数学的开始.
加、减、乘是最基本的运算，和、差、倍数是两数之间最简单的数量关系.应用题的训练，就从这
一、和差问题 说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：
大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.
先看几个简单的例子. 例1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？ http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ 解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8.因此
数学得分=（95×2＋8）÷2＝99. 语文得分=(95×2-8）÷2＝ 91. 答：张明数学得99分，语文得91分. 注：也可以从 95×2-99＝91求出语文得分. 例2 有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求这三个数.
解：从B+C＝197与A+C＝149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252.因此
B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150， A＝252-150＝102， C＝149-102＝47. 答：A，B，C三数分别是102，150，47. 注：还有一种更简单的方法 （A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）. http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ 上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.
A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此 C＝299-252＝47， B＝299-149＝150， A＝299-197＝102. 例3 甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？
解：画一张简单的示意图，
就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多 5＋7＋ 5＝ 17（千克） 因此，甲、乙两数之和是 75，差为17. 甲筐苹果数=（75＋17）÷2＝ 46（千克）. 乙筐苹果数=75-46＝29（千克）. 答：原来甲筐有苹果46千克，乙筐有苹果29千克. http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ 例4 张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花多少钱？
解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的价格和是 270元，差是 210元.
外衣和鞋价之和=（270＋ 210）÷2＝ 240（元）. 外衣价与鞋价之差是140，因此 鞋价=（240-140）÷2＝50（元）. 答：买这双鞋花50元. 再举出三个较复杂的例子.如果你也能像下面的解答那样计算，那么就可以说，“和差问题”的解法，你已能灵活运用了.
例5 李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟.夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？ http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ 解：到厂时看钟是2点50分，离家看钟是12点10分，相差2小时40分，这是停钟的时间和路上走的时间加在一起产生的.就有
钟停的时间+路上用的时间=160（分钟）. 晚上下班时，厂里钟是11点，到家看钟是9点，相差2小时.这是由于钟停的时间中，有一部分时间，被回家路上所用时间抵消了.
因此 钟停的时间-路上用的时间=120（分钟）. 现在已把问题转化成标准的和差问题了. 钟停的时间=（160＋120）÷ 2＝ 140（分钟）. 路上用的时间=160-140＝20（ 分钟）. 答：李叔叔的钟停了2小时20分. 还有一种解法，可以很快算出李叔叔路上所用时间： 以李叔叔家的钟计算，他在12点10分出门，晚上9点到家，在外共8小时50分钟，其中8小时上班，10分钟等待上班，剩下的时间就是他上班来回共用的时间，所以 http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ 上班路上所用时间=（8小时50分钟-8小时-10分钟）÷2＝20（分钟）.
钟停时间=2小时 40分钟-20分钟 =2小时20分钟. 例6 小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完.可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元.问小明买甲、乙卡各几张？
解：甲卡与乙卡每张相差 1.5-0.7＝ 0. 8（元），售货员错找还小明3.2元，就知小明买的甲卡比乙卡多3.2÷0.8＝4（张）.
现在已有两种卡张数之差，只要求出两种卡张数之和问题就解决了.如何求呢？请注意
1.5×甲卡张数+0.7×乙卡张数=21.4. 1.5×乙卡张数+0.7×甲卡张数=21.4-3.2. 从上面两个算式可以看出，两种卡张数之和是 [21.4＋（21.4-3.2）]÷（1.5＋ 0.7）＝ 18（张）. 因此，甲卡张数是 http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ （18 ＋ 4）÷ 2＝ 11（张）.
乙卡张数是 18-11＝ 7（张）. 答：小明买甲卡11张、乙卡7张. 注：此题还可用鸡兔同笼方法做，请见下一讲. 例7 有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形，如右图.大长方形（A）的周长是240厘米，大长形（B）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为多少厘米？
解：大长方形（A）的周长是原长方形的 长×2+宽×4. 大长方形（B）的周长是原长方形的 长×4+宽×2. 因此，240+258是原长方形的 长×6+宽×6. 原长方形的长与宽之和是 http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ （240＋258）÷6＝83（厘米）.
原长方形的长与宽之差是 （258-240）÷2＝9（厘米）. 因此，原长方形的长与宽是 长：（83＋ 9）÷2＝ 46（厘米）. 宽：（83-9）÷2＝37（厘米）. 答：原长方形的长是46厘米、宽是37厘米 二、倍数问题 当知道了两个数的和或者差，又知道这两个数之间的倍数关系，就能立即求出这两个数.小学算术中常见的“年龄问题”是这类问题的典型.先看几个基础性的例子.
例8 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍.
解：两堆棋子共有87＋69＝156（个）. http://www.caijj.com/
http://www.caijj.com/ 为了使第二堆棋子数是第一堆的3倍，就要把156个棋子分成1＋3＝4（份），即每份有棋子
156 ÷（1＋3）＝39（个）. 第一堆应留下棋子39个，其余棋子都应拿到第二堆去.因此从第一堆拿到第二堆的棋子数是
87-39＝48（个）. 答：应从第一堆拿48个棋子到第二堆去. 例9 有两层书架，共有书173本.从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书？
解：我们画出下列示意图：
我们把第一层（拿走38本后）余下的书算作1“份”，那么第二层的书是2份还多6本.再去掉这6本，即
173-38-6＝129（本） 恰好是3份，每一份是 http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ 129÷3=43（本）.
因此，第二层的书共有 43×2 + 6＝92（本）. 答：书架的第二层有92本书. 说明：我们先设立“1份”，使计算有了很方便的计算单位.这是解应用题常用的方法，特别对倍数问题极为有效.把份数表示在示意图上，更是一目了然.
例10 某小学有学生975人.全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人.问全校有男、女生各多少人？
解：设六年级学生人数是“1份”. 男生是4份-23人. 女生是3份+11人. 全校是7份-（23-11）人. 每份是（975+12）÷7＝141（人）. 男生人数=141×4-23＝541（人）. 女生人数=975-541＝434（人）.