湖北省武汉市华师一附中光谷分校2018-2019学年九年级第一学期九月月考试数学试卷(有答案 )
湖北武汉华师一附中光谷分校2018-2019学年九年级9月起点考英语试卷(word版有答案)
2018-2019年华师一附中光谷分校九年级起点考试卷二、选择填空26. —Johnny, it’s noisy outside. Go and see what’s going on.—___________. I'm answering a call.A. Just a minuteB. One more timeC. Let's goD. That’s fine27. — It has been much easier for me to go to work___________shared bikes appeared.—But they also caused plenty of problems.A. sinceB. beforeC. unlessD. though28.—It is reported that a kind of new smart phones can test the air quality(质量)around you.--_______fast the technology develops!A. WhatB. What aC. HowD. How a29. —The population of the poor is getting smaller and smaller.—__________the government, their living conditions have improved.A.As forB. Thanks toC. as a result ofD. Thanks for30. —How is the life in that area after the earthquake?—Offers of help _______in from all over the world.A. pouredB. threwC. enteredD. put31. _____Square Dancing is good exercise for the old, sometimes it makes lot of noise.A. IfB. AlthoughC. UntilD. Because32. With the help of the Internet, information can ____________ every corner of the world quickly.A. getB. raiseC. reach D stick to33. —Who do you think will be the winner of the 21st World Cup in Russia?—I guess the gold metal will ___________ Germany.A. belong toB. take upC. reachD. stick to34. —How do you feel about your hometown?—It's beautiful________in winter.A nearly B. deeply C. deeply D. especially35. —Lucy is walking the dog in the park.—She _____be Listen! She is singing loudly in her room.A. can'tB. mustn'tC. needn'tD. won't36.-Mom, can I leave the chores till tomorrow?—I'm afraid not. You can't _________today's work till tomorrow.A. put offB. turn downC. give awayD. look up37. The traffic is terribly busy in the morning. You'd better avoid________in the center of the city.A drive B. driving C. to drive D. driven38. Many tall modern buildings have been _____________in Wuhan these ten years.A. put upB. put onC. put awayD. put off39.—A nice shirt! A present?—Yes, it is. My aunt_____________ it to me for my last birthday.A. was sendingB. had sentC. will sendD. sent40.—Excuse me, I am doing a survey. May I know___ to pay?--About five times a week.A when you choose WeChatB whether did you try WeChatC how often you use WeChatD why do you prefer WeChat三、完形填空I’m an aerospace (航空）engineer from India. Like everyone out there, my life also experienced ups and downs, and a lot of give-up __41__. From my relatives and close friends, I have been told that it’s __42__ for a non-IT student to pursue(追求)Master’s Degree in IT and graduate from a famous U.S. university.I never took courses related to computers or programming. I was never interested to be a programmer but things __43__. Computers gradually became my companions and I realized I was more dependent oncomputers and I started __44__ the back-end process（后端流程）happening inside the CPU and I was amazed by its thoughts. That’s when I decided to pursue Master's Degree in IT.At the beginning, it was very difficult. My English accent was __45__. And I was also lacking in money. Most importantly, the courses seemed nightmares when I first saw them. However, I never gave up. It was my father that pushed me out of my comfort zone and __46__ confidence in me to push the degree I wanted.I took it as a __47__ and never thought about the fact that I didn't have money to eat or I was __48__ to this programming degree. I believed in hard work, which is my __49__. So the hard days __50__ and it got much __51__ every day to understand the subjects and concepts（概念）.Hard work always __52__. I got some offers and I decided to choose this university which promised its students to help them gain the knowledge __53__. Right now I am graduating with a GPA（平均成绩）of 3.96/4 and an employment __54__ from a famous company asking me to start right after my __55__.41.A. excuses B. reasons C. situations D. conditions42.A. uneasy B. difficult C. simple D. common43.A. happen B. worsened C. improved D. changed44.A talking B. seeing C. imaging D. making45.A. correct B. thick C. international D. terrible46.A. gave B. filled C. lent D. found47.A. challenge B. joke C. secret D. trick48.A. eager B. hard-working C. experienced D. new49.A. origin B. strength C. performance D. progress50.A. went away B. went on C. went by D. went through51.A. harder B. worse C. easier D. stranger52.A pays for B. pays off C. comes back D. comes true53. A hardly B. finally C. practically D. quickly54.A.job B. decision C. offer D. arrangement55.A. congratulation B. graduation C. education D. explanation四．阅读理解A56. The material above is most probably about the _______.A. adB. recipeC. blogD. poster57. We can know the picture is the 12th of _______.A.33 family dinnersB.35 viewsC. recipesD. food58. Which of the following is true?A. We can buy 33 family dunes just for $10 (or less)B. We can get Citrus Mustard Roasted chicken for free.C. We can feed a family of four under $10 if we cook the dinner by ourselves.D. The heat of Citurs-Mustared Roasted chicken is obvious.59. The dish doesn’t have _______.A. peppersB. orangesC. mustardD. lemons60. What can we learn form the passage?A. Debra Kei, Owasson Oklahoma is a cook.B. Debra Kei, Owasson Oklahoma sold the recipe.C. Citrus-Mustard Roasted chicken is not easy to make.D. Debra Kei, Owasson Oklahoma Has tested the dish in her kitchen.B“Save the whales!” That’s what the picture on Jack Smith’s bedroom wall said. Jake liked having a picture that said something important: that showed he cared. He just never expected to get a chance to save a real whale, one right in his own neighborhood.It was a Saturday morning when the newspaper first reported the whale’s coming. A group of the animals were swimming close to the beach in Jake’s hometown. All the local people rushed out to the beach to see them. They were expecting a beautiful show, better than a movie, but nothing they’d have to do anything about.The one whale swam in the direction ,directly towards land. It came in with the waves, and when the waves receded, it stayed. Its huge body rested on the sand. Suddenly, Jake and his family and all the others were no longer sightseers. They had to become rescuers. A few people ran towards the animal. They pushed and tried to force whale back into the water, but it was no use.An animal rescue service team soon arrived in a truck with heavy lifting machinery, to help move the animal. Jack and his family couldn’t do much on the beach, so they went back to their house and made sandwiches and hot tea for the rescuers. At least, Jack thought, they could help in some way.Back at the beach, they offered the food to the rescuers and were happy to see it was needed. It was getting dark. Some people lined up their cars along the beach and shined the headlights on the sand. The rescuers would not give up. After trying many times, they were finally able to lift the whale into the water. Everyone cheered when it headed out to sea. It swam out about a mile and then disappeared for a moment under the sea. Then, in what looked like a jump of joy, it rose high above the water-a thank- you to those who had worked so hard to save his life.61.What does the picture on Jack’s wall tell us about him?A.He lived near the ocean.B.He cared about the environment.C.He worked as an animal rescuer.D.H thought whales were the most beautiful animals.61.Why did the local people go down to the beach that morning?A.To swim with the whalesB. To help rescue the whalesC. To see the whales swimmingD. To watch a movie about whale62.The underlined word “record” in Paragraph 3 means_______.A.didn’t moveB. went back outC. washed overD. got up63.How did Jack and his family help save the whale?A.By calling the rescue serviceB.B. By asking their neighbour for helpC.By giving the rescuers food and drinkD.D. By controlling the people on the beach64.In the writer’s opinion, Jake was _______.A.responsibleB. braveC. intelligentD. thankfulCIt was a warm April day when a big fat envelope came in the mail from the only college I had ever imagined attending. My eyes were fixed on the word "congratulations". I don't remember ever smiling so wide.Then I looked at my financial (财政的) package. The cost of Dream School's tuition (学费), room and board was around $ 40,000-an impossible number! How could I afford to attend? What good reasons did I have to go there when three other fine colleges were offering me free tuition? My other choices were good, even if they weren't as famous as my first choice.In my mind, attending my dream university would be the only way to realize my dream of becoming a world-class writer. My parents understood how I felt. They told me that even though it would be a financial problem, I could go wherever I would be happiest. But as I was always careful with money, I wasn't sure what to do.One of the schools that offered me a full ride had an informational dinner one night in the spring. Considering my parents' difficulties, I decided to drive the 45 minutes and attend. At first, all I had planned to do was smile politely, eat free food, listen quietly. But I surprised myself.At dinner the president of the university talked about the wonderful activities at school including guest lectures and social gatherings. He also made it perfectly clear that free food would be offered at all future events. He continued with explanations of professors, class sizes, activities, and sporting events at school. As he spoke, I began to realize that this school, though not as good as my first choice, might be the best one for me. It seemed small yet with many great programs. It seemed challenging yet caring.After that I walked out that door, a feeling of comfort washed over me. Looking at the campus that night, I realized that I would be spending the next four years right there.In all honesty, my university is not as well-known as my "dream" university. However, it turned out to be the right choice of schools for me.66. How did the author feel when he started to read the letter?A. He was full of joy.B. He was lost in his dream.C. He was worried about the money.D. He was uncertain which school to go to.67. We learn from the passage that the parents were _____.A. honestB. strictC. supportiveD. cruel68. The underlined phrase "offered me a full ride" can be replaced by "_____".A. would pay for transport to the schoolB. would show me around the campusC. would offer free meals at all eventsD. would charge me nothing for tuition69. What does the author mainly want to say?A. Your second-choice college may actually be your best fit.B. You should consider comfort in your choice of schools.C. You should try your best to attend your dream school.D. Your choice of schools should be based on their fame.70. Which is the best title of the reading?A. Dream SchoolB. A Wise ChoiceC. A Wise PresidentD. Free Tuition五五五五五五五五五五五五5五五五五五五2五五五五10五五silent rush in person worth doubt goal71. The father traveled for many hours to return home to take to her child_________.72. I wonder why you don’t wake up earlier in the morning. You’re always in a ______ to get to school in time.73. It’s ________ spending the time to learn about the customs of a country before you go there.74. I missed scoring a ______ . I made my team lose the game.75. He remained _______ most of the time and seldom talked to other people.Key: 71.in person 72. rush 73.worth 74.goal 75.silent六、阅读理解填词(共10小题，每小题1分，满分10分)A man walked into a restaurant. The restaurant advertised it had the l 76 menu in the world. The manager was very proud of being able to p 77 any dish, no matter how unusual it was.At the b 78 of the menu, there was a notice th at said, “If you do not see the dish you need on this menu, please tell us and we will a 79 to the menu right away.”The man looked at the menu and decided to make sure if it was true. He would order something that was very unusual. When a waiter came up to take his order, he said, "You say you can s 80 any dish, even if it's not on your longest menu in the world."" That is correct, sir. We are able to m 81 everyone's requirements.”“Well,” the man said, “bring me a sandwich with two elephant ears. Indian not African.”The writer wrote down on his paper: Two Indian elephant ears on toast.Very good, sir, "he said, "That shouldn’t t 82 long.”The waiter walked away quickly.The man was very surprised and rather d 83 .Then he smiled as the waiter r 84 with a very unhappy look on his face."Ah" the man said. "You can't bring it to me, can you?"The waiter made an apology (道歉). "I'm very sorry sir, and this is the most e 85 ,"he said, "but I'm afraid we can't because we've run out of the bread."76.l 77.p 78.b 79.a 80.s七、书面表达(满分15分)各位同学,新的学期已经开始,在九年级你准备如何将英语学习进行到底呢?请根据以下要点提示,围绕“ How can we become good English learners?”写一篇作文。
【VIP精品】华一光谷分校2018-2019学年度上学期11月考九年级数学试题(word版)
11．方程 x2－9＝0 的根是__________．
12．将抛物线 y＝2(x－1)2＋3 绕着原点 O 旋转 180°，则旋转后的抛物线的解析式为__________．
13．某菜农搭建一个横截面积为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，若菜农身高为 1.6m，他在不弯腰的情
况下在大棚里活动的宽度范围是__________米．
20．（本题 8 分）如图，用一块长为 50 cm、宽为 30 cm 的长方形铁片制作一个无盖的盒子．若在铁片的四 个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为 x cm （1） 底面的长 AB＝__________cm，宽 BC＝__________cm（用含 x 的代数式表示） （2）当做成盒子的底面积为 300 cm2 时，求该盒子的容积； （3）该盒子的侧面积 S，是否存在最大值？若存在，求出此时 x 的值及最大值是多少？若不存在，请 说明理由．
年，2017 年至 2018 年这两年该品电脑的销售单价年平均降低率均为 x，则可列出的正确的方程为（ ）
A．4900(1＋x)2＝7200
B．7200(1－2x)2＝4900
C．4900(1＋x)＝7200(1－x)
D．7200(1－x)2＝4900
7．若 x0 是方程 ax2＋2x＋c＝0 的一个根，设 M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，则 M 与 N 的大小关系正确的为（ ）
14．如果 a，b 满足 a2＋2a－2＝0，b2＋2b－2＝0，且 a≠b，则 a ＋ b 的值为__________． ba
15．二次函数 y＝－(x－1)2＋5，当 m≤x≤n，且 mn＜0 时，y 的最小值为 2m，最大值为 2n，则 m＋n 的 值为__________．
16．已知二次函数 y＝x2＋bx＋c 图象的对称轴为直线 x＝1，且图象与 x 轴交于 A、B 两点，AB＝2．若 关于 x 的一元二次方程 x2＋bx＋c－t＝0（t 为实数），在－2＜x＜ 7 的范围内有实数解，则 t 的取值范 2 围为__________．
湖北省武汉市华中师大一附中光谷分校2018-2019年九年级上9月月考数学试题 (解析版)
华中师大一附中光谷分校2018-2019学年度第一学期九年级月考试卷时间:9月27日 学科:数学 命题人:九年级数学组试卷满分:120分 考试时间:120分钟一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.式子22-+-x x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是A.2＜xB.2≥xC.2=xD.2-＜x2.下列电视台图标中,属于中心对称图形的是A B C D3.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同。
若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为31,则黄球的个数为 A.2 B.4 C.12 D.164.已知关于x 的一元二次方程()0422=++-m x m mx 叩有两个不相等的实数根21x x 、，若，m xx 41121=+则m 的值 A.2或-1 B.2 C.-1 D.无解5.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元,已知两次降价的百分率都为x ,则x 满足的方程是A.()8111002=+xB.()8111002=-xC.()81%11002=-x D.811002=x 6.函数1+=ax y 与()012≠++=a bx ax y 的图象可能是A B C D7.若函数()2222++++=m x m x m y 的图像与x 轴只存在一个交点,那么m 的值为 A.0 B.0或2 C.2或2 D.0或2或-28.二次函数3422+-=x x y 的图像先向左平移4个单位,再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为A.()14422+--=x x yB.()1422++=x y C.171222++=x x y D.171022--=x x y9.若2223+-=+x x x x ，则x 的取值范围是A.0＜xB.2-≥xC.02≤≤-xD.02＜＜x -10.如图所示为二次函数()02≠++=a c bx ax y 图象一部分,则以下正确的有:①a b 2＞；②02=++c bx ax 的两根分别为-3和1；③02＜c b a +-；④0=++c b a ；⑤，＞08c a +其中正确的有A.①2B.②③C.②③④D.②③④⑤二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)ll.在平面直角坐标系中,将直线1+=kx y 绕(0,1)逆时针旋转90度后刚好经过点(-1,2),则不等式x kx 20-＜＜的解集为___________.12.如图,在△ABC 中,∠ACB=60°,AC=1,D 是边AB 的中点,E 是边BC 上一点,若DE 平分△ABC 的周长,则DE 的长是_________.13.关于x 的方程()03212=++-x x m 总有实数根,则m 的取值范围为__________.14.已知抛物线()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=k x x k y 31与x 轴交于点A 、B,与y 轴交于点C,则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是________.15.某种产品预计两年内成本将下降36%,则年平均下降率为___________.16.在平面直角坐标系中，两点P ()y x ，、Q ()'y x ，，其中，，＞，⎩⎨⎧≤-='00x y x y y 则称Q 点是P 点的可控点。
华师一附中光谷分校2020-2021学年九年级上学期九月月考化学试题 答案和解析h
湖北省武汉市洪山区华师一附中光谷分校【最新】九年级上学期九月月考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列资源的利用过程中发生了化学变化的是（）A．干冰升华制冷B．煤燃烧放热C．分离液态空气制氧气D．风能发电2．下列关于氧气的叙述中，正确的是( )①用排水法收集氧气结束后，先熄灭酒精灯，再从水中拿出导管②实验室用过氧化氢溶液制取氧气时可以加入硫酸铜溶液以加快化学反应速率③空气中氧气约占空气质量的21%④工业上分离液态空气制氧气是分解反应⑤做铁丝在氧气中燃烧的实验时需要在集气瓶底放少量水或一薄层沙．⑥氧气的用途很多，比如可以做燃料．A．①②⑤B．②③④C．②⑤⑥D．②⑤3．下列有关空气的说法正确的是（）A．空气中的氧气能支持燃烧，可用作发射火箭时的燃料B．空气中体积分数最大的是氧气C．雾霾天气可使空气中增加大量的可吸入颗粒物D．空气中二氧化碳增多可能会导致酸雨4．用下图装置进行实验。
下列现象能证明空气中O2的含量的是（）A．红磷燃烧，产生白烟B．瓶中液面先下降，后上升C．瓶中液面最终上升至1处D．水槽中液面下降5．下列说法正确的是( )A．不同元素的本质区别是中子数不同B．原子中一定含有质子C．化学反应前后分子的种类不变D．保持水的化学性质的微粒是氢原子和氧原子6．下列有关分子、原子、离子的说法中正确的是（）A．分子可以再分，而原子不能再分B．100L氧气压缩为10L是因为压缩过程中氧分子的体积变小C．凡带电的粒子都属于离子D．闻到花香是由于分子在不断运动7．某学生取液体，开始时仰视读数为20mL，将液体倒出一部分后，视线与量筒内液体凹液面的最低处相平读数为10mL，则该同学实际倒出．．．．的液体体积为A．大于10mL B．小于10ml C．等于10mL D．无法确定8．二氧化氯是新一代饮用水的消毒剂。
湖北省武汉光谷外国语学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学测试题
湖北省武汉光谷外国语学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学测试题一、单选题1．校标是一个学校的标志，也是一个学校的门面，包含着寓意、自豪与归属感，下列是四所学校的校标，其中属于中心对称的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．将方程2732x x -=化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（ ） A ．7 B ．−7C ．7xD ．7x - 3．对于抛物线()213y x =-++，下列说法中正确的是（ ）A ．开口向上B ．对称轴是直线1x =C ．当1x >-时，y 随x 的增大而增大D ．函数的最大值是3 4．若将方程2650x x --=化成()2x a b +=(a ，b 为常数)的形式，则a b +的值是( )A ．17-B ．11-C ．2D ．115．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，将ABC V 绕点C 顺时针旋转至A B C ''V 使得点A '恰好落在AB 上，则旋转角度为( )A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．150︒6．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A ．点MB ．格点NC ．格点PD ．格点Q7．如图是一个长18cm ，宽15cm 的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为xcm,则下列方程正确的是( )A ．21181515183x x x +-=⨯⨯ B ．1(18)(15)15183x x --=⨯⨯ C ．1181515183x x +=⨯⨯ D ．21181515183x x x ++=⨯⨯8．若()13,A y 、()2B y 、()33,C y -是抛物线224y x x c =-+上的三个点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >> 9．函数221y ax x =-+和y ax a =+（a 是常数，且0)a ≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．抛物线2363y x x =--的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y =23x bx c ++，则b ，c 的值为（ ）A ．6b =，1c =-B ．18b =-，23c =C ．6b =，5c =-D ．18b =-，29c =二、填空题11．已知点()2,3P -，则点P 关于原点对称的点的坐标是．12．关于x 的方程x 2a ﹣1+x ＝5是一元二次方程，则a 的值为 ．13．若关于x 的一元二次方程()22110m x x m -++-=有一个根为0，则m 的值为． 14．若关于x 的方程232x x k +=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．15．某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s （单位：m ）关于行驶时间t （单位：s ）的函数解析式是2305s t t =-，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了m ．16．已知12x x ，是方程2340x x --=的两个实数根，则21121242x x x x x --+的值为．三、解答题17．按要求解下列方程：(1)用配方法解：2410x x --=；(2)用公式法解：23510x x -+=．18．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，50ABC ∠=︒． 将ABC V 绕点B 按逆时针方向旋转得DBE V ，使点C 落在AB 边上，点A 的对应点为点D ，连接AD ，求ADE ∠的度数．19．如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE 、AF ，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD ，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE 长90米，墙AF 长为60米．()1设BC x =米，则CD 为______米，四边形ABCD 的面积为______米2；()2若长方形ABCD 的面积为4000平方米，问BC 为多少米？20．如图，抛物线21y ax bx c =++与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线AB 的解析式为2y kx m =+．(1)请直接写出：抛物线的解析式，直线AB 的解析式；(2)当22x -<<时，1y 的取值范围是；(3)当12y y <时，x 的取值范围是．21．如图，在86⨯的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，图中A ，B 两点都为格点，在网格中请仅用无刻度的直尺画图．(1)如图1，点C 为AB 与一横格线的交点．①先将点C 绕A 点逆时针旋转90︒得到点D ；②再画线段CD 的中点E ．(2)如图2，F 为格点．①在图中画格点G ，使FG AB ⊥，且FG AB =；②已知AB 可绕某点P 旋转得到FG ，在图中画出旋转中心P ．四、填空题22．已知,a b 是一元二次方程2310x x -+=的两个根．则22b a b a b -+=+． 23．若抛物线()2123y a x x =+-+与x 轴有交点，则整数a 的最大值是．24．已知一元二次方程的二次项系数是2，一个根是3，另一个根是2-，则这个方程为． 25．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球的运动时间t （秒）之间的关系式是()230506h t t t =-≤≤，若抛出小球1秒钟后再抛出同样的第二个小球.则第二个小球抛出秒时，两个小球在空中的高度相同.26．如图，在ABC V 中，90ABC ∠=︒，10AB =．将ABC V 绕某点逆时针旋转90︒，得到BDE V ，AC 与BE 相交于点F ．若C 是BD 的中点，则DF 的长是．27．已知抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数）开口向下，过()1,0A -，(),0B m 两点，且12m <<．下列四个结论：①0b >；②若32m =，则320a c +<； ③若点()11,M x y ，()22,N x y 在抛物线上，12x x <，且121x x +>，则12y y >；④当1a ≤-时，关于x 的一元二次方程21ax bx c ++=必有两个不相等的实数根． 其中正确的是（填写序号）．五、解答题28．某商品每件进价为20元，当每件售价为30元，每天可卖出100件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖5件．设每件涨价x 元，每天获利为w 元．(1)直接写出w 与x 之间的函数关系式；(2)每天获利是否可达到1230元，给出你的结论，并说明理由；(3)某天购进120件该商品，若先涨价销售部分商品，然后剩余的商品按每件26元可当天售完，求当天获利的最大值．29．问题背景：（1）如图1，AB AD =，AC AE =，BAC DAE ∠=∠，图中存在一个三角形绕某点旋转得到另一个三角形，直接写出旋转中心和旋转角；变式运用：（2）如图2，E 为ABC V 外一点，AB AC =，AE EF =，BAC AEF BEC ∠=∠=∠，试探究线段BE ，AF ，EC 之间的数量关系，说明理由；拓展创新：（3）如图3，在菱形ABCD 中，120BAD ∠=︒，4AB =，P 为AD 上的一动点，将线段AP 绕点A 逆时针旋转120︒得到线段AQ ，连接QD ，延长BP 交QD 于点E ，连接EC ，若15ABE ∠=︒，直接写出AE 的长．30．如图1，直线21y x =-与抛物线2y x bx c =-++交于A 、B 两点，且A 点横坐标为2，B 点横坐标为2-．(1)直接写出：点A 的坐标为，点B 的坐标为，抛物线的解析式为；(2)已知点P 在抛物线上，连接PA PB 、，设P 点的横坐标为t ，PAB V 的面积为S ，当22t -<<时，求S 与t 之间的函数关系式，并直接写出S 的最大值；(3)如图2，点P 在A 、B 之间的抛物线上，设抛物线与x 轴正半轴交于点C ，连接PB 交x 轴于点D ，连接PC 交AB 于点E ，连接DE BC 、，若DE BC ∥，求P 点的坐标．。
湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级(上)月考数学试卷(9月份)含答案
湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）在，﹣，1，0这四个数中，最小的一个数是（）A．B．﹣C．1 D．02．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥2 且x≠3 C．x＜2 且x≠3 D．x≤23．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C． D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，4）关于坐标原点O对称点A′的坐标是（）A．（1，4） B．（﹣1，﹣4）C．（4，﹣1）D．（1，﹣4）5．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．16．（3分）下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．菱形D．正方形7．（3分）以下条件不可以判定△ABC与△A′B′C′相似的是（）A．==B．=，且∠A=∠A’C．∠A=∠B’，∠B=∠C’ D．=，且∠A=∠A’8．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠29．（3分）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条10．（3分）武汉国际旅游节的开幕，开启了武汉旅游产业快速发展的新篇章，同时造就了一个跨越国界的舞台，让武汉向世界展示风采．2009年“十一”期间，全市接待游客人数达204.83万人次，比去年同期增长22.46%．下列说法：①2008年“十一”期间的旅游人次为万；②2008年“十一”期间的旅游人次为万；③若按2009的年增长率计算，2011年“十一”期间的旅游人次将达到204.83×（1+22.46%）2万；④若2010年“十一”期间的旅游人次比2009年同期减少22.46%，那么2010年与2008年“十一”期间的旅游人次相同．其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．①③11．（3分）甲、乙两人从同一地点出发到达同一目的地，如图是他们离出发地的路程y（百米）与时间x（分钟）的关系图象，下列结论不正确的是（）A．甲经过54分钟到达目的地B．乙比甲晚出发12分钟C．当乙到达目的地时甲、乙两人所走的路程比为5：9D．若乙到达目的地后继续往前走，当甲到达目的地时乙比甲多走140米12．（3分）如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共l2分）13．（3分）计算：•=．14．（3分）今年10月1日，九（6）班组织了一个联欢会，在联欢会上同学们互赠礼品，全班共计互赠礼品3306件，设全班有x个学生，则依题意列方程为．15．（3分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作CD1⊥AB于D1，再过D1作D1D2⊥CA于D2，再过D2作D2D3⊥AB于D3…，若△ABC的边长为a，则CD1=a，D1D2=a，D2D3=a，依此规律，则D5D6的长为．16．（3分）如图，直线y=mx与y=﹣和y=分别交于A，B两点，且OB=2OA，则k=．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：2x2﹣4x﹣1=0（用配方法）18．（6分）．19．（6分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，求m的值．21．（7分）如图，在坐标系中，△ABC三顶点坐标为A（﹣2，0），B（﹣2，4），C（﹣4，1），将△ABC绕着P点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，其中A点对应点A1的坐标为（1，3），C点对应点C1的坐标为（2，5）．（1）旋转中心P的坐标为，并在坐标系中标出点P；（2）B点的对应点B1的坐标是，并在坐标系中画出△A1B1C1（3）在坐标系中画出△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比是2．22．如图，平行四边形ABCD中，过B点作直线交AC、AD于O、E，交CD的延长线于F点，（1）求证：OB2=OE•OF（2）若AB=4，BC=6，DF=2，求AE的长．23．△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成矩形零件EFGH，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F在AB，AC上，（1）求证：EF：BC=AM：AD；（2）设EF=x，EG=y，用含x的代数式表示y；（3）设矩形EFGH的面积是S，求当x为何值时S的最大值．24．如图1，正方形ABCD中，∠EAF=45°，AE，AF分别交射线CB、DC于E、F 点，交直线BD于M、N，（1）当E、F在边BC、CD上时，求证：△AMN∽△DFN；（2）在（1）的条件下，求证：AF：AM=；（3）如图2，当E、F在边CB、DC的延长线上时，探求AE与AN的数量关系并加以证明．25．如图1，已知点A（x1，0），B（x2，0），其中x1，x2是方程x2﹣8x+12=0的两根，且x1＜x2，C（3，）．（1）求点A、B的坐标．（2）作CH⊥AB于H，设E为OC延长线上一点，连EH交线段BC于F，问是否存在点E，使△CHF与△BEF相似？如果存在，求OE的长，如果不存在，说明理由．（3）如图2，取AB的中点D，问在直线CD上是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）在，﹣，1，0这四个数中，最小的一个数是（）A．B．﹣C．1 D．0【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．【解答】解：∵﹣＜0＜1＜，∴最小的数是﹣，故选：B．【点评】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数＜0＜正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥2 且x≠3 C．x＜2 且x≠3 D．x≤2【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意得x﹣2≥0，且x﹣3≠0，解得x≥2且x≠3，故选：B．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键．3．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C． D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】A、=，即该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；C、=，则该二次根式中的被开方数中含有能开得尽方的因数22．所以它不是最简二次根式．故本选项错误；D、该二次根式符合最简二次根式的定义．故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，4）关于坐标原点O对称点A′的坐标是（）A．（1，4） B．（﹣1，﹣4）C．（4，﹣1）D．（1，﹣4）【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点A的坐标是（﹣1，4），则点A关于原点O的对称点的坐标是（1，﹣4），故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．5．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．1【分析】由一元二次方程x2﹣3x+2=0，根据根与系数的关系即可得出答案．【解答】解：由一元二次方程x2﹣3x+2=0，∴x1+x2=3，故选：C．【点评】本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q．6．（3分）下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．菱形D．正方形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故正确；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误．故选：A．【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：（1）轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；（2）中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．（3分）以下条件不可以判定△ABC与△A′B′C′相似的是（）A．==B．=，且∠A=∠A’C．∠A=∠B’，∠B=∠C’ D．=，且∠A=∠A’【分析】根据三组对应边的比相等的两个三角形相似可对A进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对B、D进行判断；根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对C进行判断．【解答】解：A、因为==，所以△ABC∽△A′B′C′，即A选项可以判断△ABC与△A′B′C′相似；B、因为=，∠A=∠A′，所以△ABC∽△A′B′C′，即B选项可以判断△ABC与△A′B′C′相似；C、因为∠A=∠B′，∠B=∠C′，所以△ABC∽△B′C′A′，即C选项可以判断△ABC 与△A′B′C′相似；D、因为=，∠C=∠C′，所以△ABC∽△A′B′C′，即D选项不可以判断△ABC与△A′B′C′相似．故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的判定：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．8．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠2【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2﹣4ac＞0．【解答】解：根据题意列出方程组，解之得m＞且m≠2．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．9．（3分）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条【分析】过点M作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．【解答】解：∵截得的三角形与△ABC相似，∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意∴过点M作直线l共有三条，故选：C．【点评】本题主要考查三角形相似判定定理及其运用．解题时，运用了两角法（有两组角对应相等的两个三角形相似）来判定两个三角形相似．10．（3分）武汉国际旅游节的开幕，开启了武汉旅游产业快速发展的新篇章，同时造就了一个跨越国界的舞台，让武汉向世界展示风采．2009年“十一”期间，全市接待游客人数达204.83万人次，比去年同期增长22.46%．下列说法：①2008年“十一”期间的旅游人次为万；②2008年“十一”期间的旅游人次为万；③若按2009的年增长率计算，2011年“十一”期间的旅游人次将达到204.83×（1+22.46%）2万；④若2010年“十一”期间的旅游人次比2009年同期减少22.46%，那么2010年与2008年“十一”期间的旅游人次相同．其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．①③【分析】“比去年同期增长22.46%，”是把2008年同期的游客人数看作单位“1”，即2009年是2008年同期的游客人数的（1+22.46%），因此用除法列式即可求出2008年同期游客人数，依此可以判断①②；根据增长率的定义可求2011年“十一”期间的旅游人次，依此可以判断③；根据增长率的定义可求2010年“十一”期间的旅游人次，依此可以判断④．【解答】解：由题意可得2008年“十一”期间的旅游人次为万，故①正确，②错误；若按相同的增长率计算，2011年“十一”期间的旅游人次将达到204.83×（1+22.46%）2万，故③正确；若2010年“十一”期间的人次比2009年同期减少22.46%，那么2010年“十一”期间的旅游人次为204.83×（1﹣22.46%）万，万≠204.83×（1﹣22.46%）万，故④错误．故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算中增长率问题，解题的关键是找准单位“1”．11．（3分）甲、乙两人从同一地点出发到达同一目的地，如图是他们离出发地的路程y（百米）与时间x（分钟）的关系图象，下列结论不正确的是（）A．甲经过54分钟到达目的地B．乙比甲晚出发12分钟C．当乙到达目的地时甲、乙两人所走的路程比为5：9D．若乙到达目的地后继续往前走，当甲到达目的地时乙比甲多走140米【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．【解答】解：A、甲经过分钟到达目的地，正确；B、乙比甲晚出发x分钟，可得：，解得：x=12，乙比甲晚出发12分钟，正确；C、当乙到达目的地时甲、乙两人所走的路程比为，正确；D、若乙到达目的地后继续往前走，当甲到达目的地时乙比甲多走千米，错误；故选：D．【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．12．（3分）如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】①由△BNC≌△CED，即可得出DE=CN；②如图2，作辅助线构建四边形PBQG是矩形，证明△BPN≌△BQE，得BP=BQ，则四边形PBQG是正方形，可得∠DGF=∠BGE=45°；③如图3，作辅助线，证明△CKF∽△FRD，根据相似比为1：2可得结论；④如图2，设PN=x，BP=2x，证明NH≠BH即可得出结论不正确．【解答】解：①∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，∴∠BNC+∠BCN=90°，∵CG⊥DE，∴∠EGC=90°，∴∠BCN+∠DEC=90°，∴∠BNC=∠DEC，在△BNC和△CED中，∵，∴△BNC≌△CED（AAS），∴DE=CN；所以①正确；②如图2，过B作BP⊥CN于P，BQ⊥DG，交DE的延长线于E，∴∠BPC=∠BQD=∠PGQ=90°，∴四边形PBQG是矩形，∴∠PBQ=90°，∵∠ABC=90°，∴∠NBP=∠QBE，由①得：△BNC≌△CED，∴EC=BN，∵E是BC的中点，∴BE=EC，∴BE=BN，∵∠BPN=∠BQE=90°，∴△BPN≌△BQE，∴BP=BQ，∴四边形PBQG是正方形，∴∠BGE=45°，∴∠DGF=∠BGE=45°，③如图3，过F作FR⊥DE于R，FK⊥CN于K，同理得：四边形RGKF是正方形，∴FR=FK，∵∠BCN=∠CFK，∴tan∠BCN=tan∠CFK=，∴，∵FK∥DG，∴△CKF∽△FRD，∴，∴DF=2CF，∴DC=3CF，∵AB=2BN，∴2BN=3CF，所以③正确；④如图2，tan∠NBP=tan∠BCN=，设PN=x，BP=2x，则PG=BP=CG=PG=2x，DG=2CG=4x，∵BP∥DG，∴△BPH∽△DGH，∴==，由勾股定理得：BN=x，∴BC=2x，∴BD=2x，∴PH=•2x=x，BH=×x=x，∴NH=PN+PH=x+x≠BH，∴CH+BH≠CN，即CH+BH≠DE，本题正确的有：①②③；故选：A．【点评】此题主要考查了正方形的性质，三角形全等的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点，学生需要有比较强的综合知识，本题是4个选项的判断题，其实相当于四问的证明题，比较复杂，第二个选项中的度数利用对顶角相等和正方形的对角线将角平分为45°得出结论．二、填空题（共4小题，每小题3分，共l2分）13．（3分）计算：•=2．【分析】根据二次根式的加减，可得答案．【解答】解：•=2，故答案为：2．【点评】本题考查了二次根式的加减，合并同类二次根式是解题关键，注意被开方数不能合并．14．（3分）今年10月1日，九（6）班组织了一个联欢会，在联欢会上同学们互赠礼品，全班共计互赠礼品3306件，设全班有x个学生，则依题意列方程为x（x﹣1）=3306．【分析】设全班有x名同学，根据全班互赠礼品，每人向本班其他同学各赠送一件，全班共相互赠送了3306件可列出方程．【解答】解：∵全班有x名同学，∴每名同学要送出礼品（x﹣1）件；又∵是互送礼品，∴总共送的件数应该是x（x﹣1）=3306．故答案为：x（x﹣1）=3306．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，关键是理解题意后，类比数线段来做，互赠张数就像总线段条数，人数类似线段端点数．15．（3分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作CD1⊥AB于D1，再过D1作D1D2⊥CA于D2，再过D2作D2D3⊥AB于D3…，若△ABC的边长为a，则CD1=a，D1D2=a，D2D3=a，依此规律，则D5D6的长为a．【分析】把CD1、D1D2、D2D3的分母写成2n的形式，从中找出规律，根据规律解答．【解答】解：CD1=a=a，D1D2=a=a，D2D3=a=a，则D5D6的长为：a=a，故答案为：a．【点评】本题考查的是相似三角形的性质、等边三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键．16．（3分）如图，直线y=mx与y=﹣和y=分别交于A，B两点，且OB=2OA，则k=﹣4．【分析】作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D，则△OBD∽△OAC，求得△OBD 的面积，利用反比例函数比例系数k的几何意义求解．【解答】解：作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．则BD∥AC，△OBD∽△OAC．∵A在y=﹣上，=．∴S△OAC∴=（）2=4，=4×=2，∴S△OBD∴k=﹣4．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数的比例系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：2x2﹣4x﹣1=0（用配方法）【分析】解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．然后利用直接开平方法即可求解．【解答】解：2x2﹣4x﹣1=0x2﹣2x﹣=0x2﹣2x+1=+1（x﹣1）2=∴x1=1+，x2=1﹣．【点评】用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．18．（6分）．【分析】先分母有理化和把二次根式化为最简二次根式得到原式=﹣（3+2+1）﹣，然后去括号进行合并同类二次根式．【解答】解：原式=﹣（3+2+1）﹣=﹣4﹣2﹣=﹣﹣4﹣2﹣=﹣2﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．19．（6分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．【分析】先证明∠ACP=∠PDB=120°，然后由∠A+∠B=60°，∠DPB+∠B=60°可证明∠A=∠DPB，从而可证明△ACP∽△PDB．【解答】证明：∵△PCD为等边三角形，∴∠PCD=∠PDC=60°．∴∠ACP=∠PDB=120°．∵∠APB=120°，∴∠A+∠B=60°．∵∠PDB=120°，∴∠DPB+∠B=60°．∴∠A=∠DPB．∴△ACP∽△PDB．【点评】本题主要考查的是等边三角形的性质、相似三角形的判定，能够证明两个三角形有两组角对应相等是解题的关键．20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，求m的值．【分析】首先根据一元二次方程根与系数得到两根之和和两根之积，然后把x12+x22转换为（x1+x2）2﹣2x1x2，然后利用前面的等式即可得到关于m的方程，解方程即可求出结果．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根，∴x1+x2=m，x1x2=2m﹣1，∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=7，∴m2﹣2（2m﹣1）=7，解得：m1=5，m2=﹣1，又∵方程x2﹣mx+2m﹣1=0有两个实数根，∴△=m2﹣4（2m﹣1）≥0，∴当m=5时，△=25﹣36=﹣11＜0，舍去；故符合条件的m的值为m=﹣1．【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．通过变形可以得到关于待定系数的方程解决问题．21．（7分）如图，在坐标系中，△ABC三顶点坐标为A（﹣2，0），B（﹣2，4），C（﹣4，1），将△ABC绕着P点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，其中A点对应点A1的坐标为（1，3），C点对应点C1的坐标为（2，5）．（1）旋转中心P的坐标为（1，0），并在坐标系中标出点P；（2）B点的对应点B1的坐标是（5，3），并在坐标系中画出△A1B1C1（3）在坐标系中画出△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比是2．【分析】（1）直接利用旋转的性质得出旋转中心即可；（2）直接利用旋转的性质得出得对应点位置，进而得出答案；（3）直接利用相似三角形的性质得出对应边长进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：P点即为所求，其坐标为：（1，0）；故答案为：（1，0）；（2）如图所示：B点的对应点B1的坐标是：（5，3），△A1B1C1，即为所求；故答案为：（5，3）；（3）如图所示：△A2B2C2∽△ABC，且相似比是2．【点评】此题主要考查了相似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．22．如图，平行四边形ABCD中，过B点作直线交AC、AD于O、E，交CD的延长线于F点，（1）求证：OB2=OE•OF（2）若AB=4，BC=6，DF=2，求AE的长．【分析】（1）由AB∥CD得到△AOB∽△COE，于是得到OE：OB=OC：OA，根据AD∥BC于是得到△AOF∽△COB，推出OB：OF=OC：OA，进而得出OB2=OF•OE；（2）由平行四边形的性质：对边平行易证△ABE∽△DFE，再由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AE的长．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴△AOB∽△COE．∴OE：OB=OC：OA；∵AD∥BC，∴△AOF∽△COB．∴OB：OF=OC：OA．∴OB：OF=OE：OB，即OB2=OF•OE；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC=6，∴△ABE∽△DFE，∴DF：AB=DE：AE，∵AB=4，DF=2，∴2：4=（6﹣AE）：AE，解得：AE=4．【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定难度，证线段的乘积相等，通常转化为比例式形式，再证明所在的三角形相似，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．23．△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成矩形零件EFGH，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F在AB，AC上，（1）求证：EF：BC=AM：AD；（2）设EF=x，EG=y，用含x的代数式表示y；（3）设矩形EFGH的面积是S，求当x为何值时S的最大值．【分析】（1）根据EF∥BC，得出△AEF∽△ABC，进而得出EF：BC=AM：AD；（2）设EF=x，EG=y，利用相似三角形的性质用x表示出y即可；（3）根据矩形面积公式求出S与x之间的解析式，运用公式求抛物线顶点的横坐标即可．【解答】（1）证明：∵四边形EFHG是矩形，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴=；（2）解：设EF=x，EG=y，故=，解得：y=﹣x+80．（3）S=EG•EF=（﹣x+80）•x．矩形EFHG即S=﹣x2+80x．∴当x=﹣=60时，矩形EGHF的面积最大．【点评】本题主要考查了相似三角形的应用、矩形EGHF的面积的表达，把问题转化为二次函数，利用二次函数的性质是解决问题关键．24．如图1，正方形ABCD中，∠EAF=45°，AE，AF分别交射线CB、DC于E、F 点，交直线BD于M、N，（1）当E、F在边BC、CD上时，求证：△AMN∽△DFN；（2）在（1）的条件下，求证：AF：AM=；（3）如图2，当E、F在边CB、DC的延长线上时，探求AE与AN的数量关系并加以证明．【分析】（1）只要证明∠MAN=∠FDN=45°，∠ANM=∠DNF即可解决问题．（2）如图1中，连接AC，只要证明△CAF∽△BAM，可得==，即可证明AF=AM．（3）结论：AE=AN．连接AC，只要证明△DAN∽△CAE，可得==，即可证明AE=AN．【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，∠ADB=∠FDN=45°，∵∠MAN=45°，∴∠MAN=∠FDN，∵∠ANM=∠DNF，∴△AMN∽△DFN．（2）证明：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABM=∠ACF=∠BAC=45°，AC=AB，∵∠BAM+∠MAN=∠MAN+∠FAC=45°，∴∠BAM=∠CAF，∴△CAF∽△BAM，∴==，∴AF=AM．（3）解：结论：AE=AN．理由如下，如图2中，连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ACB=∠DAC=45°，AC=AD，∵∠MAN=∠DAC=45°，∴∠EAC=∠DAN，∴△DAN∽△CAE，∴==，∴AE=AN．【点评】本题考查相似三角形综合题、正方形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．25．如图1，已知点A（x1，0），B（x2，0），其中x1，x2是方程x2﹣8x+12=0的两根，且x1＜x2，C（3，）．（1）求点A、B的坐标．（2）作CH⊥AB于H，设E为OC延长线上一点，连EH交线段BC于F，问是否存在点E，使△CHF与△BEF相似？如果存在，求OE的长，如果不存在，说明理由．（3）如图2，取AB的中点D，问在直线CD上是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）直接解一元二次方程即可得出点A，B坐标；（2）先求出∠CBH=30°，进而判断只有△CHF∽△HBF即可得出FH⊥BC，再求出直线BC解析式，进而得出FH的解析式，联立直线OC的解析式即可得出结论；（3）先判断出∠ACB是直角，即可用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出点P的坐标．【解答】解：（1）∵x1，x2是方程x2﹣8x+12=0的两根，∴x1=2，x2=6，∴A（2，0），B（6，0）；（2）存在，理由：如图1，由（1）知，B（6，0），∵CH⊥AB于H且C（3，），∴H（3，0），∴OH=BH=3，∵CH=，在Rt△BCH中，tan∠CBH=，∴∠CBH=30°，∴∠BCH=60°，∵点E在OC延长线上，∴∠CHF＜60°，∵△CHF与△BEF相似，∴△CHF∽△HBF，∴∠BHF=∠BCH=60°，∴∠BHF+∠CBH=90°，∴∠BFH=90°，∴FH⊥BC，∵B（6，0），C（3，），∴直线BC解析式为y=﹣x+2，∵H（3，0），∴直线FH的解析式为y=x﹣3①，∵C（3，），∴直线OC的解析式为y=x②，联立①②得，点E（，），∴OE=3；（3）如图2．∵A（2，0），B（6，0），C（3，），∴AC2+BC2=4+12=16=AB2，∴△ABC是直角三角形，即：∠ACB=90°，∵点D是AB中点，∴D（4，0），CD=AB=2，∵△ABP是直角三角形，∴∠APB=90°，①点P和点C重合，即：P（3，）；②∵∠APB=90°，∴PD=AB=2，∵P在CD上，∴D点D也是CP的中点，∴P（5，﹣）；即：满足条件的点P（3，）或（5，﹣）．【点评】此题是相似形综合题，主要考查了一元二次方程的解法，锐角三角函数，直角三角形的判定和性质，相似三角形的性质，解（2）的关键是判断出△CHF ∽△HBF，解（3）的关键是得出∠ACB=90°．。
湖北省武汉市2018-2019年第一学期九年级九月月考数学试题(无答案)
江夏区2018—2019学年度第一学期九年级九月月考数 学 试 题（时间：120分钟，总分：120分）一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．0312=++xx B ．2xy ＋x 2＝0 C ．x 2＝5x －2 D ．x 2－2＝(x ＋1)2 2．小明在解方程x 2－2x ＝0时，只得出一个根x ＝2，则漏掉的一个根是（ ）A ．x ＝－2B ．x ＝0C ．x ＝1D ．x ＝3 3．二次函数y ＝2x 2－3x ＋1图象一定过点（ ）A ．(1，－1)B ．(－2，15)C ．(0，－1)D ．(3，7) 4．若x 1、x 2是一元二次方程x 2－2x －8＝0的两个根，则x 1＋x 2－x 1x 2的值是（ ）A ．10B ．－8C ．－6D ．2 5．将抛物线y ＝(x －1)2＋2向左平移1个单位，再向上平移5个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A ．y ＝(x －2)2＋7B ．y ＝(x －2)2＋3C ．y ＝x 2＋7D ．y ＝x 2＋3 6．对于二次函数y ＝(x ＋1)2－2的图象，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴x ＝1C ．顶点坐标(－1，－2)D ．与x 轴无交点7．有1个人得了流感，经过两轮传染共有144人患流感，则第三轮后共有（ ）人患流感。
A ．1000B ．1331C ．1440D ．1728 8．已知抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋c （a ＜0）的图象过点A (－3，y 1)、B (3，y 2)、C (4，y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＝y 2＞y 3B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 1＜y 3＜y 2D ．y 1＜y 2＜y 39．菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于点O ，且AO 、BO 的长分别是关于x 的方程x 2＋(2m －1)x ＋m 2＋3＝0的根，则m 的值为（ ）A ．－3B ．5C ．5或－3D ．－5或3 10．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点为D (－1，－3)，与x 轴的一个交点A 在点(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图所示，则以下结论：① abc ＞0；② a ＋b ＋c ＜0；③ a －c ＝3；④ 方程ax 2＋bx ＋c ＋3＝0有两个相等的实根，其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一元二次方程x 2－9＝0的解是__________12．二次函数y ＝2x 2－4x －5的顶点坐标是__________13．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手15次，则参加本次聚会的 有______人。
武汉市华师一附中光谷分校2018-2019学年初三九月月考物理试卷(无答案)
华师一附中光谷分校2018-2019学年度初三九月月考物理试卷2018-09-28第Ⅰ卷一、选择（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分）9．以下有几种说法：①冰熔化时吸收热量，内能增加，分子的运动越来越剧烈；②物体温度升高，不一定吸收热量，但内能一定增加；③温度高的物体含有的热量一定比温度低的物体含有的热量多；④燃料燃烧释放的热量越多，热值越大；⑤燃烧使用的燃料的热值越大，燃烧的效率越高。
其中正确的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在一标准大气压下，温度为40℃，质量为2kg的水吸收5.46×105 J的热量，水的温度会升高到（[C水=4.2×103 J/（kg•℃）]）（）A．105℃B．100℃C．65℃D．60℃11．两支完全相同的温度计初温度相同．现用这两只温度计分别去测量甲乙两种液体的温度，测得结果相同(示数高于温度计初温度)．已知甲乙两种液体质量相等，并且都比较小，乙液体原来的温度高于甲液体原来的温度．如果不考虑温度计、待测液体跟外界的热传递，则可判断（）A．C甲>C乙B．C甲<C乙C．C甲=C乙D．无法判断12．水的比热容比煤油的大。
如图，用规格相同的两试管分别装上质量相同的煤油和水，隔着石棉网同时对两试管加热．哪一图线能反映该实验情况（）A．B．C．D．13．炎热的夏天，小宇同学开启汽水瓶暧间伴有“嘭”的一声，同时瓶口有一股“白烟”冒出，下列说法正确的是（）A．瓶口“白烟”是瓶内CO2液化形成的B．瓶内气体分子运动加快C．瓶内气体对外做功，瓶口处温度降低D．瓶内外温度相等，汽水内能不变14．有三块金属块，它们的质量相同，比热容之比C甲：C乙：C丙=3：4：5，让它们吸收相同的热量后，升高的温度之比为（）A．3：4：5 B．5：4：3 C．15：14：13D．20：15：1215．如图是四冲程汽油机的工作示意图，下列说法正确的是（）A．这四个冲程的正确顺序是乙→甲→丁→丙B．靠惯性完成的冲程是甲、乙、丁C．甲冲程中内能转化为机械能D．丁冲程中内能转化为化学能16．一台效率为40%的柴油机，当输出3.44×107J有用功时，消耗的柴油质量是多少？（）（柴油的热值是4.3×107J/kg）A．0.8kg B．2kg C．0.32kg D．2.8kg17．四个悬挂着的带电通草球，相互作用情况如图所示，那么D球（）A．不带正电也不带负电B．带与B球不同种的电荷C．带与A球不同种的电荷D．一定带正电荷18．如图所示的电路中，甲、乙、丙是连接在电路中的三只电学仪表，闭合开关后，灯L1、L2均正常发光，则（）A．甲是电流表，乙、丙是电压表B．甲是电压表，乙、丙是电流表C．乙是电流表，甲、丙是电压表D．乙是电压表，甲、丙是电流表19．楼梯感应灯可由声控开关（有声响时开关闭合）和光控开关（光线较暗时开关闭合）共同控制，某同学设计并组装了一个楼梯感应灯电路，出现了以下异常情况：白天有声响时感应灯亮，无声响时感应灯不亮；晚上无论有无声响，感应灯都不亮．经检查各元件都能正常工作，则下列电路中可能出现以上异常情况的是（）A．B．C．D．20．家用电熨斗为适应不同衣料的熨烫，设计了调整温度的多挡开关。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区华中师大一附中光谷分校九年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)
本题考查了平行的性质，分类讨论、方程的思想和计算能力．
7.【答案】D
【解析】
解：∵点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数y= 的图象上，
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为______．
16.直角坐标系中，点A（-3，0）、B（0，-3）．若函数y=ax2+（2a-1）x-3与△AOB的边恰有三个交点，则a的取值范围是______．
1
3
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于22万元，问工厂有哪几种生产方案？
21. 如图，▱ABCD的一边AD与⊙O相切于点A，另两边AB、BC是⊙O的弦，连接AO并延长交BC于点M，交过C点的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
12.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-5x+a=0的两个实数根，且x12-x22=10，则a=______．
13.一个不透明的口袋中有2个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其它差别．现从袋子中随机一次摸出两个球，则是两个红球的概率是______．
14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥BC，CE⊥BC，∠DAE=45°，若BD= ，CE= ，则线段DE=______．
1000
射中九环以上次数
15
33
湖北省华中师范大学一附中2018-2019学年九年级物理上学期期末达标测试卷 - 副本.docx
图1A ．笔记本电脑B ．电热水壶C ．电视机D ．电风扇湖北省华中师范大学一附中2018-2019学年九年级物理上学期期末达标测试卷一、选择题：1．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是 A ．物体温度越高，所含的热量越多B ．温度高的物体内能一定大，温度低的物体内能一定小C ．物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变D ．热传递过程中，能量也可能是从内能小的物体传递给内能大的物体 2．通常情况下，下列物品中属于绝缘体的是 A ．木质铅笔里的石墨芯B ．导线中的铜丝C ．钢丝钳把手上的塑料套D ．蓄电池内的硫酸溶液 3．下列关于信息传递的说法错误的是 A ．有线电话是靠电流传递信息的 B ．模拟信号比数字信号更先进C ．无线广播、无线电视、手机都是靠电磁波传递信息的D ．电磁波传递信息不需要介质，能在真空中传播 4．如图1所示的常见用电器中，利用电流热效应工作的是5．关于能量与能源，下列说法错误的是 A ．能量的转化、能量的转移，都是有方向性的 B ．核电站能控制裂变的反应速度C ．化石能源、水能、核能，不能在短期内从自然界得到补充，这类能源称为不可再生能源D ．人类在耗用各种能源时，不可避免地会对环境造成影响6．关于导体的电阻，如果不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是 A ．银导线比铜导线的电阻小B ．两根铜导线，长的比短的电阻大C ．长度相同的两根铝丝，粗的比细的电阻大D ．长度相同的两根铜丝，细的比粗的电阻大7．如图所示是小明设计的实验探究电路，AB 是一段铅笔芯，C 为可以自由移动的金属环，且与铅笔芯接触良好，当C 左右移动时，电压表V1和V2示数同时发生变化，可得出多组实验数据，通过此实验探究可以验证的结论是 A ．在串联电路中，电流处处相等B ．在串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和C ．在串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和D ．电压一定时，电流与电阻成反比8．小刚家的卫生间里安装有照明灯泡L 和换气扇M 。
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华中师大一附中光谷分校2018—2019学年度第一学期九年级月考试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．式子2x-＋2x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x<2B．x≥2C．x＝2D．x<－22．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）3．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为13，则黄球的个数为（）A．2B．4C．12D．164．已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋4m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，3若11x＋21x＝4m，则m的值为（）A．2或－1B．2C．－1D．无解5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，则x满足的方程是（）A．100(1＋x)2＝81 B．100(1－x)2＝81 C．100(1－x%)2＝81 D．100x2＝816．函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）yx1Oyx1Oyx1OO1xyA．B．C．D．7．若函数y＝2mx2＋(m＋2)x＋m＋2的图像与x轴只存在一个交点，那么m的值为（）A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－28．二次函数y＝2x2－4x＋3的图像先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线析式为（）A．y＝2(x－4)2－4x＋1B．y＝2(x＋4)2＋1 C．y＝2x2＋12x＋17D．y＝2x2－10x－179322x x＋2x x＋x的取值范围是（）A．x＜0B．x≥－2C．－2≤x≤0D．－2＜x＜010．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图像一部分，则以下正确的有：①b＞2a；②ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；③a－2b＋c＜0；④a＋b＋c＝0；⑤8a＋c＞0，其中正确的有（）A．①②B．②③C．②③④D．②③④⑤二、填空题（每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，将直线y ＝kx ＋1绕（0，1）逆时针旋转90度后刚好经过点（－1，2），则不等式0＜kx ＋1＜－2x 的解集为 ．12．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝60°，AC ＝1，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点，若DE 平分△ABC 的周长，则DE 的长是 ．A DBEC13．关于x 的方程(m －1)x 2＋2x －3＝0总有实数根，则m 的取值范围为 ． 14．已知抛物线y ＝k (x ＋1)(x －3k)与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是 ．15．某种产品预计两年内成本将下降36％，则年平均下降率为 ．16．在平面直角坐标系中两点P （x ，y ），Q （x ，y ′），其中y ′＝00yx yx ⎧⎨-⎩（＞）（≤），则称Q 点是P 点的可控点．若P （x ，y ）满足y ＝－x 2＋16，其中（－5≤x ≤a ）时，可控点Q （x ，y ′）满足－16≤y ′≤16，则a 的取值范围为 ．三、解答题〔共8题，共72分)17．（本题8分）解方程：（1）(x ＋1)( x －5)＝1 （2）x 2－2x －1＝0 18．（本题8分）周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？19．（本题8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC 向上平移4个单位后的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 绕点O 顺时旋转90°后的△A 2B 2C 2，并求出点A 旋转到A 2所经过的路线长．20．（本题8分）已知关于x 的一元二次方程x 2－2(1＋m )x ＋m 2＋5＝0有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）若原方程的两个实数根为x 1，x 2，且满足21x ＋22x ＝| x 1|＋| x 2|＋2 x 1x 2，求m 的值．21．（本题8分）已知关于x 的方程x 2－(2k －3)x ＋k 2＋1＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围； （2）试说明x 1＜0，x 2＜0； （3）若抛物线y ＝x 2－(2k －3)x ＋k 2＋1与x 轴交于A ，B 两点，点A ，点B 到原点的距离分别为OA ，OB ，且OA ＋OB ＝2OA ·OB －3，求k 的值． 22．（本题10分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x 元，每个月的销售量为y 件． （1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； （2）设每月的销售利润为W ，请直接写出W 与x 的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？23．（本题10分）如图1，△ABC 中，AB ＝AC ，将△ABC 绕点A 逆时针旋转α角，得到△ADE ，DE交BC 边于G ，BD 的廷长线交EC 的延长线于F ，连AG ． （1）求证：△BCF ≌△EDF ； （2）若DF ＝2BD ，求BGCG的值； （3）如图2，若AB ＝23，∠BAC ＝120°，α＝30°，直接写出CG 的长为_________．图2GFE DCBA图1DFGCBEA24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2－4ax ＋b 交x 轴正半轴于A 、B 两点，交y 轴正半轴于C ，且OB＝OC ＝3（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，D 位抛物线的顶点，P 为对称轴左侧抛物线上一点，连OP 交直线BC 于G ，连GD ．是否存在点P ，使2 GOGD？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，将抛物线向上平移m 个单位，交BC 于点M 、N ．若∠MON ＝45°，求m 的值．2018年华师一附中光谷分校九上九月月考数学试卷参考答案一、选择题1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D二、填空题11． －1＜x ＜－1312．13． m ≥23 14．4 15． 20%16≤a≤三、解答题17．解：x 1＝2x 2＝218．解：设应邀请x 支球队参加比赛(1)2x x -＝28， x 1＝8，x 2＝－7（舍）．19．解：（1）2（2）π．20．解：（1）由题意得∆＝[－2(m ＋1)]2－4(m 2＋5)＝8m －16＞0， ∴m ＞2（2）x 1＋x 2＝2(m ＋1)，x 1x 2＝m 2＋5＞0， 又∵m ＞2，∴x 1＞0，x 2＞0，∴21x ＋22x ＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝| x 1|＋| x 2|＋2x 1x 2＝x 1＋x 2＋2x 1x 2即4(m＋1)2－2(m2＋5)＝2(m＋1)＋2(m2＋5)，解得m＝3．21．解：（1）由题意得 ＝[－(2k－3)]2－4(k2＋1)＞0，∴k＜5 12（2）∵x1＋x2＝2k－3＜0，x1x2＝k2＋1＞0，∴x1＜0，x2＜0（3）设A（x1，0），B（x2，0），∴OA＋OB＝| x1|＋| x2|＝－(x1＋x2)＝3－2k，OA·OB＝|－x1|·| x2|＝k2＋1，∵OA＋OB＝2OA·OB－3，∴3－2k＝2(k2＋1)－3，解得k＝1或－2，∵k＜512，∴k＝－2．22．解：（1）当50≤x≤80时，y＝210－(x－50)＝260－x，当80＜x＜140时，y＝210－(80－50)－3(x－80)＝420－3x（2）w＝－x2＋300x－10400 （50≤x≤80），w＝－3x2＋540x－16800 （80＜x＜140）（3）当50≤x≤80时，w＝－x2＋300x－10400，当x＝80时，w有最大值，为7200元；当80＜x＜140时，w＝－3x2＋540x－16800，当x＝90时，w有最大值，为7500元，∴售价定为90元时，利润最大为7500元．23．（1）证明：易知△ABD和△ACE都是顶角为α的等腰三角形，AB＝AC，则∠DBC＝∠CED，又BC＝DE，∠F公共，∴△BCF≌△EDF（2）过C作CP∥DE交BF于P点，易知21 DF CF PFBD CE DP＝＝＝，∴32 BG BD CG DP＝＝PAEBCGFD图1（3）6-（提示：连CD ，CD ＝，CG ＝DG ，∠DGC ＝150°）图2GFE DCBA24．解：（1）y ＝x 2－4x ＋3（2） ∵y ＝(x －2)2－1 ∴D (2，－1)若2=GOGD则△GOD 为等腰直角三角形 根据三垂直模型，得G (1，2) ∴直线OG 的解析式为y ＝2x 联立⎪⎩⎪⎨⎧+-==3422x x y xy ，解得636321-=+=x x ， ∵P 在对称轴左侧 ∴x ＜1 ∴63-=x∴P (62663--，) （3）若∠MON ＝45°，则CM 2＋BN 2＝MN 2 设M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)∴CM 2＝2x 12，BN 2＝2(3－x 2)2，MN ＝2(x 1－x 2)2∴x 12＋(3－x 2)2＝(x 1－x 2)2，整理得2x 1x 2－6x 2＋9＝0 联立⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=3432x x y x y ，化简得x 2－3x ＋m ＝0 ∴x 1＋x 2＝3，x 1x 2＝m联立⎪⎩⎪⎨⎧=+-==+096232212121x x x m x x x x ，解得2299±-=m∵m ＞0 ∴2299+-=m。