2017年华师一附中初中部九年级三月考数学试卷
湖北省黄石市九年级数学3月月考试题(扫描版)
湖北省黄石市2017届九年级数学3月月考试题九年级数学参考答案一、选择题1.D2.D3.D4.D5.D6.A7.A8.B9.D 10.C 二、填空题11.(a+2)(a-2) 12.1/2 13.-6 14.144 15. 20或12 16. 5 三、解答题 17.解：原式=3 18.解：原式=13a ，原式=319.（解：过O 作OM 垂直BP 于M ，连接OC 。
∵⊙O 与PA 相切于点C. ∴ON 垂直CP∵点O 在∠APB 的平分线上， ∴OC=ON∴直线PB 与⊙O 相切；（2）由题意可得：OE=3，PC=4 连接OC,过C 作CH 垂直于PO 因为圆o 与PA 相切于点c ， 所以∠OCP=90°因为OE="OC=3,PC=4" , ∠OCP=90° 所以PO=5有面积法可得CH=12/5在Rt △OCH 中，由勾股定理得到OH=9/5 所以EH=24/5RT 三角形CEH 中,由勾股定理得到CE=20. 1≤x<421. 解：（1）随机抽取部分学生的总人数为：48÷0.2=240， ∴a=240×0.25=60，b=36÷240=0.15，如图所示：（2）∵总人数为240人，∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；（3）0.8×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．22.解：过点A作AH⊥CF交CF于点H，由图可知，∵∠ACH=750－150=600，∴。
∵AH＞100米，∴消防车不需要改道行驶。
23.解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；y=-5x+2200．(300≤x≤350) （2）W=（x-200）（-5x+2200），整理得：W=-5（x-320）2+72000．即当x=320时，最大值为72000．(3)W=（x-200-a）（-5x+2200）=-5x2+(3200+5a)x-440000-2200a依题意得1053200a+>330 解锝 a>20 所以 20<a<2524.（本题9分）解：（1）AG CE=成立．Θ四边形ABCD、四边形DEFG是正方形，∴,,GD DE AD DC ==∠GDE =∠90ADC =︒.∴∠GDA =90°-∠ADE =∠EDC ∴△AGD ≅△CED . ∴AG CE =.……………3分（2）①类似（1）可得△AGD ≅△CED ， ∴∠1＝∠2又∵∠HMA ＝∠DMC .∴∠AHM =∠ADC ＝90︒即.AG CH ⊥②过G 作GP AD ⊥于P ,由题意有1==PD GP ∴3AP =，则13GP AP = 而∠1＝∠2，∴DM DC ＝13GP AP = ∴43DM = ，即83AM AD DM =-=. …………………3分在Rt DMC ∆中，22CM CD DM +22443⎛⎫+ ⎪⎝⎭410而AMH ∆∽CMD ∆,∴AH AMDC CM =, 即834410AH ∴410AH . 再连接AC ，显然有42AC =,∴()2222410810425CH AC AH ⎛⎫=--= ⎪ ⎪⎝⎭所求CH 的长为5108. …………………3分25.解：（1）y=x+2 y=x2F(2,2) (2)4 (3)k 22。
初2017届第三次月考数学试卷
初2017届第三次月考数学试卷（总分：120分时间：120分钟命题人：李 政）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形是中心对称图形的是( )2．把抛物线y=(x －1)2+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（ ）A.y=x 2B.y=(x －2)2C.y=(x －2)2+4D.y=x 2+43．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，5，从中随机摸出一个小球，其标号不大于4的概率为( )A.15B.25C.35D.454．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠BOC=100°，则∠A 的度数为( )A.40°B.50°C.80°D.100°5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件。
如果全组共有x 名同学，则根据题意列出的方程是( )A.x(x+1)=182B.x(x+1)=182×12C.x(x －1)=182D.x(x －1)=182×26. 如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，∠P=70°，则∠C=（ ）A.55°B.70°C.110°D.140° 7．如图，AB 为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A ′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）A.πB.2πC.2D.4π8．若A(3，y 1)，B(5，y 2)，C(﹣2，y 3)是抛物线y=－x 2+4x+k 上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ）A.y 2＞y 1＞y 3B.y 3＞y 2＞y 1C.y 1＞y 2＞y 3D.y 3＞y 1＞y 2A B C DA 4题 6题 7题9．如图，⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PQ与⊙O 相切于点Q，则PQ的最小值为（）C. D.210．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论中错误的是( )A.函数有最小值B.当－1 < x < 2时，y＞0C.a+b+c＜0D.x＜12当，y随x的增大而减小二、填空题（每小题3分，共18分）11．用配方法解方程x2－2x－7=0时，配方后的形式为___________．12．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．13．关于x的方程x2－x－n=0没有实数根，则抛物线y=x2－x－n的顶点在第象限．14．如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为O的半径为。
2017年广东广州天河华师附中初三一模数学试卷答案
3.A.B.C. D.答 案解 析一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的形状可能是（ ）．D由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为如图所示，在中，在同一条直线上，那么旋转角最小为（ ）．Rt △ABC ∠C =90编辑145∘/21D.5πcmj i ao s h i.i zh ik an g .c om018/12/0445∘D.答 案解 析A选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，正确，符合题意．选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，矛盾，不符合题意．选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，矛盾，不符合题意．选项，由一次函数可知，，可知，，矛盾，不符合题意．y mx +n y =mnx m n mn ≠0A =mx +n m <0mn <0mnx mn <0B =mx +n m <0mn <0mnx mn >0C =mx +n m >0mn >0mnx mn <0D =mx +n m >0mnx mn >0A. B. D.答 案解 析如图所示，在中，，， 于点，，连接，则线段的最小值是（ ）．B如图，连接在中，，，Rt △ABC ACB =90∘AC =6BC DE ⊥AC E DF ⊥BC EF EF 54.84.4CD Rt △ABC ACB =90∘AC =6BC∴．∵，，，∴四边形是矩形，∴．由垂线段最短可得：当时，线段的值最小，此时，即，解得，故选．AB ==10A +B C 2C 2−−−−−−−−−−√DE ⊥AC DF ⊥BC ∠ACB =90∘CFDE EF =CD CD ⊥AB EF =BC ⋅AC =AB ⋅CD S △ABC 1212×8×6=×10×CD 1212CD =4.8B 学生版教师版答案版编辑om2018/12/0416.答 案解 析如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，，则第个等边三角形的边长等于 ．直线的解析式为，第个的边长为，第个的边长为，第个的边长为，第个的边长为．A (0 ,0)B ( , 0)3√C (0 , 1)△ABC x BC 1△AA 1B 12△B 1A 2B 23△B 2A 3B 3⋯n 3√2nBC y =−x +13√31△AA 1B 13√22△AA 1B 13√43△A A 1B 13√8⋯n △A A 1B 13√2n1.3.ihsoaij编辑。
2016-2017学年九年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)-华东师大版
3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（
）
A． 与
B．
与
C． 与
D． 与
4．下列运算正确的是（
）
A． + =3 B． 3 ﹣ =3 C． × =4 D． ÷ =2
5．方程（ m+2） x |m| +4x+3m+1=0是关于 x 的一元二次方程，则（
）
A． m=± 2 B． m=2 C． m=﹣ 2 D． m≠± 2
D 选项的被开方数中含有分母；
7
【解答】 解：因为 A、 =3，可化简；
C、
= |a| ，可化简；
D、 =
，可化简；
所以，这三个选项都不是最简二次根式，故选
B．
【点评】 在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于
【考点】 二次根式的混合运算．
【分析】 根据二次根式的加法、乘法、除法法则即可判断．
【解答】 解： A、 和 不是同类二次根式，不能合并，选项错误；
B、 3 ﹣ =2 ，选项错误；
C、 × = =4，选项正确；
D、 ÷ = ，选项错误．
故选 C．
【点评】 本题考查了二次根式的运算，理解二次根式的加法、乘法、除法法则是关键．
【解答】 解： A、
，
，不是同类二次根式，故 A 错误；
B、
，
，最简二次根式的被开方数不同，不是同类二次根式，故
B错
误；
C、
， 是同类二次根式，故 C 正确；
D、
，
，不是同类二次根式，故 D错误；
九年级数学上学期第三次月考试题1
9． 将抛物线y=x2向左平移5个单位，取得的抛物线解析式为______．
10．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，那么m﹣mn+n=______．
11．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，那么那个圆锥的底面半径为______cm．
（3）如图；
∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=1/2MN（OD+DB）=1/2MN•OB，
∴S△BNC=1/2（﹣m2+3m） •3=﹣3/2（m﹣3/2）2+ （0＜m＜3）；
∴当m=3/2时，△BNC的面积最大，最大值为 ．………………………………11分
2．关于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，以下说法正确的选项是（ ）
A．开口向下B．对称轴是x=﹣1
C．极点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点
3．以下图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，那么∠BOD等于（ ）
15．如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴别离交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时刻______秒时，直线MN恰好与圆相切．
三、解答题（此题共9小题，共75分）
16．(10分）解方程：
(1).x2﹣5=4x
(2).
17．（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°
(A)45°(B)60°
(C)70°(D)90°
7.目前我国成立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每一个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发 放的资助金额的平均增 长率为x，那么下面列出的 方程中正确的选项是（ ）
湖北省武汉市华师一附中2017-2018学年九年级6月中考数学模拟试卷
湖北省武汉市华师一附中2017-2018学年九年级6月中考数学模拟试卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 如果水位下降4m，记作﹣4m，那么水位上升5m，记作（）A．1m B．9m C．5m D．﹣52. 花粉大小因种而不同，变化很大．最小的花粉是紫草科的勿忘草，直径约为0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为（）A．0.25×10﹣5B．2. 5×10﹣6C．25×10﹣7D．2.5×1063. 同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣4，且x≠B．x=﹣4，或x=2 C．x=﹣4 D．x=2﹣24. 下列事件中，属于必然事件的是（）A．随时打开电视机，正在播新闻B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形5. 如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）A．a+1 B．a2+1 C．a2+2a+1 D．a+2 +16. x5·（x m）n的计算结果是( )A．x m+n+5B．x5mn C．x5+mn D．7. 如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（）A．①③④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④⑤8. 如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于（）A．πB．C．D．9. 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题10. 如果一个正方形的面积等于两个边长分别是3cm和4cm的正方形的面积的和，则这个正方形的边长为_____cm．11. 袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是_____．12. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为__，众数为__．13. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）．（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；（2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为．（3）△ABC的面积是．14. 如图，已经二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确结论有______.15. 如图，已知点E，F分别是?ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，则四边形AECF的面积为__．三、解答题16. 解方程（1）5x+3（2﹣x）=8（2）﹣=1．17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.（1）求证：FC=AD；（2）求AB的长.18. 为了解九年级学生的体能情况，学校组织了一次体能测试，并随机选取50名学生的成绩进行统计，得出相关统计表和统计图（其中部分数据不慎丢失，成绩等级优秀良好合格不合格人数m 30 n 5请根据图表所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ；并补全频数分布直方图；（2）若该校九年级有500名学生，请据此估计该校九年级学生体能良好以上的学生有多少人？（3）根据以往经验，经过一段时间训练后，有60%的学生成绩可以上升一个等级，请估计经过训练后九年级学生体能达标率（成绩在良好及以上）19. 如图，已知以的边为直径作的外接圆的平分线交于，交于，过作交的延长线于．（1）求证：是切线；（2）若求的长．20. 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.7米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？．21. 等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE 相交于点P．（1）若AE=CF；①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；②若AE=2，试求AP?AF的值；（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P的横坐标为t．（1）求点A的坐标和抛物线的表达式；（2）当AE：EP=1：2时，求点E的坐标；（3）记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t的值．。
湖北武汉华师一附中2017~2018学年度上学期九年级起点考数学试题(word版有答案)
华师一附中2017~2018学年度上学期九年级起点考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程2x 2－6x ＝4的二次项系数、一次项系数和常数项之比正确的是（ ） A ．2、－6、4B ．1、－3、－2C ．1、3、2D ．1、3、－2 2．方程x 2＝5x 的解是（ ） A ．x 1＝0，x 2＝－5B ．x ＝5C ．x 1＝0，x 2＝5D ．x ＝03．配方法解方程3x 2－6x ＋1＝0，则方程可变形为（ ） A ．(x －3)2＝31 B ．3(x －1)2＝31 C ．(3x －1)2＝1 D ．(x －1)2＝32 4．已知方程x 2＋bx ＋a ＝0有一根是－a （a ≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A ．abB ．ba C ．a ＋b D ．a －b5．已知一元二次方程2x 2－3x －6＝0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点A (x 1＋x 2，0)、B (0，x 1x 2)，则直线l 的解析式为（ ） A ．y ＝2x －3B ．y ＝2x ＋3C ．y ＝－2x －3D ．y ＝－2x ＋36．某区为践行“人人享受教育”的理念，加强了对教师队伍的建设的投入，2012年投入1000万元，预计2013年、2014年共投入2310元．设投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下列所列方程正确的是（ ） A ．1000(1＋x )2＝2310B ．1000(1＋x 2)＝2310C ．1000＋1000(1＋x )＋1000(1＋x )2＝2310D ．1000(1＋x )＋1000(1＋x )2＝23107．已知二次函数y ＝ax －2ax ＋1（a ＜0）图象上三点A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (4，y 3)，则的大小关系为（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 1＜y 3＜yD ．y 3＜y 1＜y 28．函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）9．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论：① 4ac －b 2＜0；② 4a ＋c ＜2b ；③ 3b ＋2c ＜0；④ m (am ＋b )＋b ＜a （m ≠－1），其中正确结论的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，抛物线m ：y ＝ax 2＋b （a ＜0，b ＞0）与x 轴于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n ，它的顶点为C 1，与x 轴的另一个交点为A 1．若四边形AC 1A 1C 为矩形，则a 、b 应满足的关系式为（ ） A ．ab ＝－2B ．ab ＝－3C ．ab ＝－4D ．ab ＝－5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．方程2(x －1)2＝8的解是___________12．抛物线y ＝－2x 2＋3x ＋1的对称轴是________，x ＝________时，有最大值为________ 13．将抛物线y ＝2x 2－8x ＋5先向左平移________单位，再向上平移________个单位，即可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2－114．如果关于x 的一元二次方程01122=++-x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范是 15．如图，平行于y 轴的直线l 被抛物线1212+=x y 、1212-=x y 所截，当直线l 向右平移3个单位时，直线l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为___________平方单位 16．方程(x 2＋x －1)x ＋3＝1的所有整数解是___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：(1) 2x 2＋4x ＋1＝0(2) x (2x －1)＝3(2x －1)18．（本题8分）方程x 2－9x ＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，求这个等腰三角形的周长19．（本题8分）设x 1、x 2是方程3x 2－2x －2＝0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1) (3x 1－4)(3x 2－4)；(2) x 1－x 220．（本题8分）已知抛物线bx x y +=221与直线y ＝2x 交于点O (0，0)、A (a ，12) (1) 求抛物线的解析式(2) 将射线OA 绕原点逆时针旋转45°后与抛物线交于点P ，求P 点的坐标21．（本题8分）一块长方形木板长40 cm 、宽30 cm ，在木板中间挖去一个底边长为20 cm ，高为15 cm 的U 形孔．已知剩下的木板面积是原来面积的65，求挖去的U 形孔的宽度22．（本题10分）关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根 (1) 求k 的取值范围(2) 是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由23．（本题10分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q （辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v （千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k （辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q 与速度v 之间关系的部分数据如下表： 速度v （千米/小时） … 5 10 20 32 40 48 … 流量q （辆/小时） …55010001600179216001152…(1) 根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q 、v 关系最准确的是__________（只填上正确答案的序号） ① q ＝90v ＋100；② vq 32000=；③ q ＝－2v 2＋120v (2) 请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？(3) 已知q 、v 、k 满足q ＝vk ，请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题① 市交通运行监控平台显示，当12≤v ＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k 在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；② 在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d （米）均相等，求流量q 最大时d 的值24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A 、B 的坐标分别为(4，0)、(0，3)，抛物线c bx x y ++=243经过点B ，且对称轴是直线25-=x (1) 求抛物线对应的函数解析式(2) 将图甲中△ABO 沿x 轴向左平移到△DCE ，当四边形ABCD 是菱形时，请说明点C 和点D 都在该抛物线上(3) 在(2)中，若点M 是抛物线上的一个动点（点M 不与点C 、D 重合），经过点M 作MN ∥y 轴交直线CD 于N ．设点M 的横坐标为t ，MN 的长度为l ，求l 与t 之间的函数解析式，并求当t 为何值时，以M 、N 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形华师一附中2017~2018学年度上学期九年级起点考数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）9．提示：③ 令x ＝1 10．提示：只需要BA ＝BC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．x 1＝－1，x 2＝3 12．8354343，，=x 13．5、2 14．k ＜21且k ≠015．616．－3、－2、－1、116．提示：① 当x ＋3＝0，x 2＋x －1≠0时，解得x ＝－3② 当x 2＋x －1＝1时，解得x ＝－2或1③ 当x 2＋x －1＝－1，x ＋3为偶数时，解得x ＝－1 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 221±-=x ；(2) x 1＝3，x 2＝2118．解：1519．解：(1) 18；(2) 372± 20．解：(1) x x y -=221 (2) (－4，12)21．解：设挖去的U 形孔的宽度为x20x ＋2x (15－x )＝(1－65)×40×30，解得x 1＝5，x 2＝20 ∵15－x ＜0 ∴x ＜15 ∴x ＝522．解：(1) 由⎪⎩⎪⎨⎧>•+=∆≠044-)2(02k k k k ，解得k ＞－1且k ≠0 (2) 设x 1、x 2为方程的两个实数根 ∴x 1＋x 2＝kk 2+-，x 1x 2＝41∵01121=+x x ∴x 1＋x 2＝02=+-kk ，k ＝－2 ∵k ＞－1 ∴不存在23．解：(1) ③(2) q ＝－2(v －30)2＋1800 当v ＝30时，q 有最大值为1800 (3) ① 1202+-==v vqk ∵12≤v ＜18∴84＜－2v ＋120≤96② 当v ＝30时，q ＝1800，此时k ＝60 d 的最大值为350601000=m 24．解：(1) 3315432++=x x y (2) 若四边形ABCD 是菱形，则BC ＝AD ＝AB ＝5 ∴C (－5，3)、D (－1，0) 可以发现C 、D 均在抛物线上 (3) 直线4343--=x y 设M (t ，3415432++t t )、N (t ，4343--t )① t ＜－5或t ＞－1时，l ＝41529432++t t② －5＜t ＜－1时，l ＝41529432---t t若以M 、N 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形，则MN ＝CE ＝3 当341529432=++t t 时，解得223±-=t 当341529432=---t t 时，解得3-=t。
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6. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点 O ，若 S△DOE∶S △COA ＝1∶25，则 S △BDE 7. 若顺次连接四边形各边的中点所得到的四边形是矩形，则此四边形一定是（）25aa 2＋b 2 (x - 3)2 2017－2018 学年九年级第一次大练习数 学一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A.B .C .D .2. 计算：( 2 - x )2+的结果是（）A .1B .－1C . 2x ―5D . 5―2x33. 已知：Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝5，则 tanB 的值为（）4 4 53 A . 3 B . 5 C .4 D . 44. 某镇 2015 年投入教育经费 2000 万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为 x ，预计到 2017 年共投入 9500 万元，则下列方程正确的是（ ）A .2000x 2＝9500B . 2000（1＋x ）2＝9500C . 2000（1＋x ）＝9500D .2000＋2000（1＋x ）＋2000（1＋x ）2＝95005. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，DE 垂直平分 AC ，垂足为O ，AD ∥BC ，且 AB ＝3，BC ＝4，则 AD 的长为（ ）25 25 15 15 A . 4 B . 8 C . 4 D . 8S △CDE 的比是（ ）A . 1∶3B . 1∶4C .1∶5D .1∶25A . 矩形B . 菱形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线相等的四边形8. 在平面直角坐标系中，已知点 E （－4,2）、F （－2，2），以点 O1为位似中心，相似比为2，把△EFO 缩小，则点 E 的对应点 E ′的坐标是 （ ）A . （－2,1）B . （－8,4）C . （－8,4）或（8，―4）D . （－2,1）或（2，―1） 9.如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O 为 60°，A ，B ，C 都在格点上，则 tan ∠ABC 的值为 （ ）1A. 2B. C . D .10. 一张等腰三角形纸片，底边长 15cm ，底边上的高长 22.5cm ，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为一张正方形纸条的是（ ）0.5A.第4 张B. 第5 张C. 第6 张D.第7 张二、填空题（每小题3 分，共15 分）11.如果代数式有意义，则x 的取值范围是.12.已知关于x 的一元二次方程(1－m)x2＋x－m2＋1＝0 的一个根为0，则m 的值为.13.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3 的概率是.14.如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点F，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC于点E．若AB＝10，BC＝18，则线段EF 的长为.15.如图所示，Rt△ABC 中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D 在BC 上运动（不能到达点B，C），过点D 作∠ADE＝45°，DE 交AC 于点E，当△ADE 是等腰三角形时，AE 的长为.第14 题图）（第15 题图）三. 解答题（共75 分）1x＋2 x16.（8 分）先化简，再求代数式x―1÷x2―2x＋1―x＋2的值，其中x＝4sin60°－217.（每小题5 分，共10 分）解下列方程：（1）9（x―2）2 ＝4（x＋1）2 （2）4x2＋8x＋1＝018.（9 分）已知关于x 的一元二次方程x2＋（2m―1）x＋m2＝0 有两个实数根x1和x2.（1）求实数m 的取值范围；（2）当x12―x22＝0 时，求m 的值。
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2017年华师一附中初中部 九年级三月考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．估计7的值在（ ）. A ．1和2之间
B ．2和3之间
C ．3和4之间
D ．4和5之间
2．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）. A ．x ≥2
B ．x ＞2
C ．x ＞0
D ．x ≠2 3．H 7N 9是一种新型流感病毒，其中球形病毒的直径为0.00000012，则用科学记数法表示为（ ）. A ．1.2×10－9
B ．1.2×10－8
C ．12×10－8
D ．1.2×10－
7
4．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2－2x ＝6的两根，则x 1＋x 2的值是（ ）.
A ．2
B ．6
C ．－2
D ．－6
5．下列运算正确的是（ ）. A ．532=+
B ．4x 2y －x 2y ＝4
C ．a 3·a 4＝a 12
D ．(a 2b )3＝a 6b 3
6．连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是（ ）. A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．随机事件 D ．概率为1的事件 7．如图所示的某几何图形的三视图，它的表面积是（ ）.
A ．9π
B ．12π
C ．15π
D ．24π
（第7题图） （第8题图） （第9题图） 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴是直线3
1
-=x ，有下列结论：① ab ＞0； ② a ＋b ＋c ＜0；③ b ＋2c ＜0，其中正确结论的个数是（ ）. A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
9．如图，在△ABC 中，I 是△ABC 的内心，O 是AB 边上一点，⊙O 经过B 点且与AI 相切于I 点．若tan ∠BAC ＝
7
24
，则sin ∠C 的值为（ ）. A ．
65 B ．54 C ．5
3
D ．33
10．如图，在直角坐标系xOy 中，已知正△ABC 的边长为2，点A 从点O 开始沿着x 轴的正方向移动，点B 在射线OD 上移动．已知∠DOx ＝30°，则点C 到原点的最大距离是（ ）.
A ．34+
B ．63+
C ．322+
D ．32+
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知锐角α满足，sin α＝
5
3
，则tan α＝___________. （第10题图） 12．分解因式：2m －8m 3＝___________.
13．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是___________. 14．已知两点P (0，1)和Q (1，0)，若二次函数y ＝x 2＋2ax ＋3的图象与线段PQ 有交点，则a 的取值范围为____________.
15．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号共有2种不同的爬法，若蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有n 种不同爬法，则n 等于___________.
（第15题图） （第16题图）
16．如图，矩形OABC 的两点OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点G 为矩形对角线的交点，经过点G 的双曲线x
k
y =在第一象限的图象与BC 相交于点M ，交AB 于N ．若已知S △MBN ＝9，则k 的值为___________.
2017年华师一附中初中部 九年级三月考数学试卷
一. 选择题（每小题3份，共30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
二．填空题（每小题3份，共18分）
11. 12. 13. 14. 15. 16.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）如图，已知反比例函数x
k
y 的图象与一次函数y ＝ax ＋b 的图象相交于点A (－3，1)和 点B (2，n ).
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出x 的取值范围.
18．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 、E 在BC 上，BD ＝DE ＝EC ＝AC ，找到图中的相似三角形并证明.
19．（本题8分）奶奶为小明准备了四只粽子：一只酱肉馅、一只香肠馅、两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同，小明喜欢吃红枣的粽子.
(1) 请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
(2) 在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟．试验规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3、4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率，你认为这样模拟正确吗？试说明理由.
20．（本题8分）一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？（参考数据：sin 21.3°≈
259，tan 21.3°≈52，sin 63.5°≈10
9
，tan 63.5°≈2）
21．（本题8分）如图，在△ABC 中，以AC 为直径作⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点G ，且D 是BC 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，交AC 的延长线于点F . (1) 求证：直线EF 是⊙O 的切线； (2) 若CF ＝
23，cos ∠CAB ＝5
3
，求tan ∠CBA.
22．（本题10分）阜宁火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往南京，这列货车可挂A 、B 两种不同规格的货厢50节，已知用一节A 型货厢的运费是0.5万元，用一节B 型货厢的运费是0.8万元.
(1) 设运输这批货物的总运费为y （万元），用A 型货厢的节数为x （节），试写出y 与x 之间的函数关系式； (2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来； (3) 利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
23．（本题10分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，点E 为AC 的中点，CD ⊥BE 交AB 于D 点，交BE 于点F . (1) 如图1，若AC ＝2BC ，求证：AD ＝2BD ； (2) 如图2，若AC ＝BC ，延长AF 交BC 于G ，求
AC
CG
； (3) 若图2中，∠ACD ＝30°，连AF 并延长交BC 于G 点，则
GC
BG
的值是__________.
24．（本题12分）已知二次函数C1：y＝x2＋(2m＋1)x＋m2的图象与y轴交于点C，顶点为D.
(1) 若不论m为何值，二次函数C1图象的顶点D均在某一函数的图象上，直接写出此函数的解析式；
(2) 若二次函数C1的图象与x轴的交点分别为M、N，设△MNC的外接圆的圆心为P．试说明⊙P与y轴的另一个交点Q为定点，并判断该定点Q是否在(1)中所求函数的图象上；
(3) 当m＝1时，将抛物线C1向下平移n（n＞0）个单位，得到抛物线C2，直线DC与抛物线C2交于A、B两点；若AD＋CB＝DC，求n的值.。