竖曲线高程计算
竖曲线运算步骤及公式讲解
1 / 2
竖曲线上高程计算
已知：①第一坡度：i 1(上坡为“＋”，下坡为“－”)
②第二坡度：i 2(上坡为“＋”，下坡为“－”)
③变坡点桩号：S Z
④变坡点高程：H Z
⑤竖曲线的切线长度：T
⑥待求点桩号：S
计算过程：
1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得：
==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R
l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω
3.竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =
2
ωR 4、竖曲线的外距： E =R T 22
5. 竖曲线上任意点至相应切线的距离：R
x y 22
= 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ；
R —为竖曲线的半径，m 。
竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤
如下：
（1）计算竖曲线的基本要素：竖曲线长：L ；切线长：T ；外距：E 。
（2）计算竖曲线起终点的桩号： 竖曲线起点的桩号 = 变坡点的桩号－T
（3）计算竖曲线上任意点切线标高及改正值：
切线标高 = 变坡点的标高±（x T -）⨯i ；改正值：y=R
x 22 （4）计算竖曲线上任意点设计标高
某桩号在凹形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高 + y
某桩号在凸形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高－ y
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高程的计算
学习情景一高程计算的专业知识 学习情景二Excel编写超高计算 实践教学情景Excel工程应用三
学习情景一高程计算的专业知识
一、竖曲线的测设
在路线纵坡变更处，为了行车平稳和视距要求，在竖直面内应以 曲线衔接，这种曲线称为竖曲线。竖曲线有凸形和凹形两种，如图1 一4一1所示
竖曲线一般采用二次抛物线，因为在一般情况下，相邻坡度差都 很小，而选用的竖曲线半径都很大，因此即使采用圆曲线等其他曲线， 所得到的结果也与二次抛物线相同。
根据△ACO与△ACF相似，可得 外距
同理，可导出竖曲线上任一点尸距切线的纵距(亦称高程改正值) 计算公式为
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学习情景一高程计算的专业知识
二、超高的计算
为抵消车辆在平曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成 外侧高内侧低的单向横坡形式，称为平曲线超高
为了便于施工，需要计算道路中线和内、外侧边线与设计标高之 差，从而进行施下放样。
本次以不设中间带的公路、绕内边轴旋转计算为例，具体计算 公式见表1 -4一1。
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学习情景二Excel编写超高计算
一、编制表格
根据上述理论内容编写计算表格，如图1一4一3所示
二、计算过程编写
1. ZH起点超高过渡段 2. HZ起点超高过渡段 计算结果如图1一4一4所示 根据以上计算表格，即可轻松计算出在曲线超高过渡段相应的高程
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图1一4一2竖返回
图1一4一4超高计算结果表
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图1一4一5超高计算表
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实践教学情景Excel工程应用三
一、已知条件
见表1一4一2
二、计算
桩距为5 m的逐桩高程变化
三、参考计算结果
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式
高速公正路路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式未知2021-12-27 21:40:34 本站高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度〔或缓曲上任意点到缓曲起点的长度〕l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算：①第一坡度：i1(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)②第二坡度：i2(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点〔过渡段终点〕的间隔：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－〞，右转为“＋〞)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－〞，右转为“＋〞) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
道路纵断设计高程计算公式
道路纵断设计高程计算公式道路纵断设计是指在道路纵向剖面上确定道路的纵向坡度和高程，以保证车辆在行驶过程中的安全和舒适性。
在道路设计中，计算道路纵断的高程是非常重要的一部分，它直接影响着道路的通行能力和安全性。
本文将介绍道路纵断设计高程计算的公式和计算方法。
一、道路纵断设计高程计算公式。
在道路纵断设计中，常用的计算公式包括，水平曲线高程计算公式、竖曲线高程计算公式和坡度计算公式。
下面将分别介绍这些计算公式。
1. 水平曲线高程计算公式。
在道路设计中，水平曲线是指道路在平面上的曲线，它用来连接两个不同的道路线。
水平曲线的高程计算公式如下：E = E1 + (L/2) tan(θ)。
其中，E为水平曲线的高程，E1为起点高程，L为水平曲线的长度，θ为水平曲线的转角。
2. 竖曲线高程计算公式。
竖曲线是指道路在纵断面上的曲线，它用来调整道路的纵向坡度，以适应地形的变化。
竖曲线的高程计算公式如下：E = E1 + (L/2) tan(α)。
其中，E为竖曲线的高程，E1为起点高程，L为竖曲线的长度，α为竖曲线的坡度。
3. 坡度计算公式。
在道路设计中，坡度是指道路纵向的倾斜程度，它影响着车辆的行驶速度和燃油消耗。
坡度的计算公式如下：G = (E2 E1) / L。
其中，G为坡度，E1为起点高程，E2为终点高程，L为两点之间的水平距离。
二、道路纵断设计高程计算方法。
在实际的道路设计中，我们可以通过以下步骤来计算道路纵断的高程：1. 确定水平曲线和竖曲线的位置和长度。
2. 根据水平曲线和竖曲线的位置和长度，使用上述的计算公式来计算曲线的高程。
3. 根据计算得到的高程，绘制道路的纵断图。
4. 对纵断图进行检查和修正，以保证道路的安全和舒适性。
在实际的道路设计中，我们还需要考虑地形的变化、交通量、车辆类型等因素，来确定道路的纵断高程。
因此，在计算道路纵断高程时，需要综合考虑各种因素，以保证道路的安全和通行能力。
三、道路纵断设计高程计算的重要性。
竖曲线计算
竖曲线计算竖曲线定义:纵断面上两个坡段的转折处,为了便于行车用一段曲线缓与,这条连接两个纵坡线的曲线称为竖曲线。
竖曲线作用:1)以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点处冲击,2)确保道路纵向行车视距;3)将竖曲线与平曲线恰当地组合,有利于路面排水与改善行车的视线诱导以及舒适感。
变坡点:在道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点。
竖曲线分类:竖曲线常采用圆曲线,可以分为凸形与凹形两种。
凹凸竖曲线判断:如上图,当前坡段坡度大于后坡段坡度时为凸型曲线;当前坡段坡度小于后坡段坡度时为凹曲线;坡度:通常把坡面的垂直高度h与水平宽度l的比叫做坡度。
(注:判断就是凹凸竖曲线时,坡度含正负号,例如,前坡段坡度为－2、3%,后坡段坡度为－1、4%,因为－2、3%<－1、4%,故此竖曲线为凹形竖曲线,我们习惯把上坡段用“＋”表示,下坡段用“－”表示)道路纵断面线形常采用直线、竖曲线两种线形,二者就是纵断面线形的基本要素。
竖曲线技术指标主要有竖曲线半径与竖曲线长度。
凸形的竖曲线的视距条件较差,应选择适当的半径以保证安全行车的需要。
凹形的竖曲线,视距一般能得到保证,但由于在离心力作用下汽车要产生增重,因此应选择适当的半径来控制离心力不要过大,以保证行车的平顺与舒适。
竖曲线基本要素:竖曲线长:L 切线长:T 外距:E半径:R竖曲线起终点桩号计算:竖曲线起点桩号:变坡点桩号－T竖曲线终点桩号:变坡点桩号＋T如右图所示,两个相邻的纵坡为i1与i2,竖曲线半径为R,则测设元素为:曲线长L=R ×α由于竖曲线的转角α很小,故可以认为:α=i1-i2;所以L=R(i1-i2)切线长T=Rtan 2α 因为α很小,tan2α=2α;所以可以推出: T=R ·2α=2L =21R(i1-i2) 又因为α很小,可以认为:ＤＦ=Ｅ;ＡＦ=Ｔ根据三角形ＡＣＯ与三角形ＡＣＦ相似,根据相似三角形“边角边”定理得出:Ｒ:Ｔ=Ｔ:２Ｅ; 于就是如上图外距Ｅ＝RT 22, 同理可导出竖曲线上任意一点Ｐ距切线纵距的计算公式:y ＝Rx 22式中:x —竖曲线上任意一点P 到竖曲线起点或终点的水平距离Y —值在凹形竖曲线中为正号,在凸形竖曲线中为负号。
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)--(转载)
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲...首次分享者：伊丽莎白已被分享1次评论(0)复制链接分享转载删除高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)--（转载）春春[ft=,+0,]一、缓和曲线上的点坐标计算[ft=,+0,]已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l[ft=,+0,]②圆曲线的半径：R[ft=,+0,][ft=,+0,]③缓和曲线的长度：l0[ft=,+0,]④转向角系数：K(1或－1)[ft=,+0,]⑤过ZH点的切线方位角：α[ft=,+0,][ft=,+0,]⑥点ZH的坐标：xZ，yZ[ft=,+0,]计算过程：[ft=,+0,][ft=,+0,]说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，[ft=,+0,]公式中n的取值如下：[ft=,+0,][ft=,+0,]当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：[ft=,+0,]l为到点HZ的长度[ft=,+0,]α为过点HZ的切线方位角再加上180°[ft=,+0,]K值与计算第一缓和曲线时相反[ft=,+0,]xZ，yZ为点HZ的坐标[ft=,+0,][ft=,+0,]切线角计算公式：[ft=,+0,]二、圆曲线上的点坐标计算[ft=,+0,]已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l[ft=,+0,]②圆曲线的半径：R[ft=,+0,][ft=,+0,]③缓和曲线的长度：l0[ft=,+0,]④转向角系数：K(1或－1)[ft=,+0,]⑤过ZH点的切线方位角：α[ft=,+0,][ft=,+0,]⑥点ZH的坐标：xZ，yZ[ft=,+0,]计算过程：[ft=,+0,][ft=,+0,]说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，[ft=,+0,]公式中n的取值如下：[ft=,+0,][ft=,+0,]当只知道HZ点的坐标时，则：[ft=,+0,]l为到点HZ的长度[ft=,+0,]α为过点HZ的切线方位角再加上180°[ft=,+0,]K值与知道ZH点坐标时相反[ft=,+0,]xZ，yZ为点HZ的坐标[ft=,+0,][ft=,+0,][ft=,+0,]三、曲线要素计算公式[ft=,+0,][ft=,+0,]公式中各符号说明：[ft=,+0,]l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）[ft=,+0,]l1——第一缓和曲线长度[ft=,+0,]l2——第二缓和曲线长度[ft=,+0,]l0——对应的缓和曲线长度[ft=,+0,]R——圆曲线半径[ft=,+0,]R1——曲线起点处的半径[ft=,+0,]R2——曲线终点处的半径[ft=,+0,]P1——曲线起点处的曲率[ft=,+0,]P2——曲线终点处的曲率[ft=,+0,]α——曲线转角值[ft=,+0,][ft=,+0,]四、竖曲线上高程计算[ft=,+0,]已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)[ft=,+0,]②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)[ft=,+0,][ft=,+0,]③变坡点桩号：SZ [ft=,+0,][ft=,+0,]④变坡点高程：HZ [ft=,+0,]⑤竖曲线的切线长度：T[ft=,+0,]⑥待求点桩号：S[ft=,+0,][ft=,+0,]计算过程：[ft=,+0,][ft=,+0,]五、超高缓和过渡段的横坡计算[ft=,+0,][ft=,+0,]已知：如图，[ft=,+0,][ft=,+0,]第一横坡：i1[ft=,+0,][ft=,+0,]第二横坡：i2[ft=,+0,]过渡段长度：L[ft=,+0,]待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x[ft=,+0,]求：待求处的横坡：i[ft=,+0,]解：d=x/L[ft=,+0,][ft=,+0,]i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1[ft=,+0,][ft=,+0,]六、匝道坐标计算[ft=,+0,]已知：①待求点桩号：K[ft=,+0,][ft=,+0,]②曲线起点桩号：K0[ft=,+0,][ft=,+0,]③曲线终点桩号：K1[ft=,+0,][ft=,+0,]④曲线起点坐标：x0，y0[ft=,+0,][ft=,+0,]⑤曲线起点切线方位角：α0[ft=,+0,]⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) [ft=,+0,]⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) [ft=,+0,]求：①线路匝道上点的坐标：x,y[ft=,+0,][ft=,+0,]②待求点的切线方位角：αT[ft=,+0,]计算过程：[ft=,+0,][ft=,+0,][ft=,+0,]注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
竖曲线标高计算程序
竖曲线标高计算程序（fx-4800）程序说明：此程序为竖曲线标高计算程序，程序用变坡点高程和桩号来计算坡度，使高程计算比较精确，程序运行时，先按顺序输入三点的桩号、高程和中间曲线的半径，然后可输入桩号求相应点的高程，当桩号到达曲线尾和下一曲线间的直线段时，会出现“AFTER QX”的提示，这时可继续输入桩号求标高，也可输入一负值进行输入下一变坡点数据，输入负值后会出现提示要求输入R，此R为第三个变坡点的半径，继续要求输入的EF则为第四个变坡点的桩号和高程。
程序自动将前次的后两个变坡点的数据交换到计算时所用的第一第二个变坡点，而不用每次都输入。
但要注意的是，不能输入超过下一个曲线的桩号，否则会出现标高错误，最好在出现“AFTER QX”提示后便进行下一变坡点数据的输入。
本程序在输出标高后可设计简单的横坡度、超高坡度计算程序，可一次输出断面中的标高变量说明： <程序运算符定义>A 前一个变坡点桩号B 前一个变坡点高程 R 中间变坡点半径C 中间变坡点桩号D 中间变坡点高程 G 前段坡度E 后一个变坡点桩号F 后一个变坡点高程 H 后段坡度L 中间曲线的切线长 I 所求点的高程 J 切线至竖曲线的竖向距离K 所求桩号文件1 程序名：SQXABCD:Lbl0:{ERF}:REF:G=(D-B)÷(C-A):H=(F-D)÷(E-C):L=R×Abs(G-H)÷2 ← Lbl 1:{K}:K≤0＝>Goto 2⊿K≤C+L＝>L=-Abs L:Prog"SHU":M=D+(K-C)H+J:≠>M=D+(K-C)H:"AFTER QX"⊿L=Abs L:K≤C＝>Prog "SHU":M=B+(K-A)G+J⊿K≤C-L＝>M=B+(K-A)G⊿M=1000M:Pro g"SSWR":I=M÷1000◢ K=K+20:Goto 1:Lbl 2:A=C:B=D:C=E:D=F:Goto 0文件2 程序名：SHUJ=(K-C+L)2÷(2R):G-H>0＝>J=-J⊿文件3 程序名：SSWRM-Int M<0.5＝>M=Int M:≠>M=Int M+1⊿。
竖曲线
竖曲线【vertical curve】在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线。
竖曲线有凸形和凹形两种。
道路纵断面线形常采用直线(又叫直坡段)、竖曲线两种线形，二者是纵断面线形的基本要素。
竖曲线常采用圆曲线，可以分为凸形和凹形两种。
在道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点，被称为变坡点。
为了保证行车安全、舒适以及视距的需要，在变坡处设置竖曲线。
竖曲线的主要作用是：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
竖曲线技术指标主要有竖曲线半径和竖曲线长度。
凸形的竖曲线的视距条件较差，应选择适当的半径以保证安全行车的需要。
凹形的竖曲线，视距一般能得到保证，但由于在离心力作用下汽车要产生增重，因此应选择适当的半径来控制离心力不要过大，以保证行车的平顺和舒适。
第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。
可采用抛物线或圆曲线。
一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。
1.二次抛物线基本方程：或ω：坡度差（%）；L：竖曲线长度；R：竖曲线半径2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：二、竖曲线最小半径（三个因素）1.缓和冲击对离心加速度加以控制。
ν(m/s)根据经验，a=0.5~0.7m/s2比较合适。
我国取a=0.278,则Rmin=V2/3.6 或 Lmin=V2ω/3.62.行驶时间不过短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.满足视距的要求分别对凸凹曲线计算。
(一)凸形竖曲线最小半径和最小长度按视距满足要求计算1.当L<ST时，Lmin = 2ST - 4/ω2.当L≥ST时，ST为停车视距。
竖曲线逐桩高程计算公式
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
竖曲线、缓和曲线计算公式
第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。
可采用抛物线或圆曲线。
一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。
1.二次抛物线基本方程：或ω：坡度差（%）；L：竖曲线长度；R：竖曲线半径2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：二、竖曲线最小半径（三个因素）1.缓和冲击对离心加速度加以控制。
ν(m/s)根据经验，a=0.5~0.7m/s2比较合适。
我国取a=0.278,则Rmin=V2/3.6 或Lmin=V2ω/3.62.行驶时间不过短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.满足视距的要求分别对凸凹曲线计算。
(一)凸形竖曲线最小半径和最小长度按视距满足要求计算1.当L<ST时，Lmin = 2ST - 4/ω2.当L≥ST时，ST为停车视距。
以上两个公式，第二个公式计算值大，作为有效控制。
按缓和冲击、时间行程和视距要求（视距为最不利情况）计算各行车速度时的最小半径和最小长度，见表4-13。
表中：（1）一般最小半径为极限最小半径的1.5~2倍；（2）竖曲线最小长度为3s行程的长度。
（二）凹曲线最小半径和长度1.夜间行车前灯照射距离要求：1）L<ST2) L≥STL<ST Lmin = 2ST - 26.92/ω (4-14)L≥STω /26.92 (4-15)3s时间行程为有效控制。
例：设ω＝2%=0.02;则L＝ωＲ竖曲线最小长度Ｌ＝Ｖ/1.2速度Ｖ=120km/h V=40km/h 一般最小半径Ｒ凸17000 700一般最小半径Ｒ凹6000 700 L凸340 14Ｌ凹120 14 例题4-3ω=-0.09 凸形；L=Rω=2000*0.09=180mT=L/2=90mE=T2/2R=2.03m起点桩号＝k5+030 - T =K4+940起始高程＝427.68 - 5%*90=423.18m桩号k5+000处：x1=k5+000-k4+940=60m切线高程＝423.18+60*0.05=426.18m h1=x21/2R=602/2*2000=0.90m设计高程＝426.18 - 0.90=425.28m 桩号k5+100处：x２=k5+100-k4+940=160m切线高程＝423.18+160*0.05=431.18m h2=x22/2R=1602/2*2000=6.40m设计高程＝431.18 - 6.40=424.78m第一节平面线形概述一、路线路线指路的中心线；路线在水平面上的投影叫路线的平面；路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作；可分为平面设计、纵断面设计、横断面设计。
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竖曲线高程计算
LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
某条道路变坡点桩号为K25+，高程为，i1＝％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。
（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+、K25+、
K25+、终点的设计高程。
解：＝i2-i1＝5％－％＝％ 凹曲线
L＝R＝5000×％＝ m
T＝L/2＝ m
E=T2/2R＝ m
竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+
设计高程：－105×％＝ m
K25+400：
横距：x＝（K25+400）－（K25+）＝45m
竖距：h＝x2/2R＝ m
切线高程：+45×％＝ m
设计高程：+＝ m
K25+460：变坡点处
设计高程=变坡点高程+E=+＝ m
竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565
设计高程：+105×5％＝ m
K25+500：两种方法
1、从竖曲线起点开始计算
横距：x＝（K25+500）－（K25+）＝145m
竖距：h＝x2/2R＝ m
切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：+145×%=
设计高程：+＝ m
2、从竖曲线终点开始计算
横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m
竖距：h＝x2/2R＝ m
切线高程
（从竖曲线终点反向计算）：×5%=
或从变坡点计算：+（105-65）×5%=
设计高程：+＝ m