第2章正弦交流电-2.4提高功率因数
《正弦交流电》课件
正弦交流电的特点
总结词
正弦交流电具有周期性、频率、相位、最大值和有效值等特性。
详细描述
正弦交流电的电压或电流值随时间作周期性变化，其变化周期称为周期，单位时间内完成的周期数称为频率，常 用单位为赫兹（Hz）。相位是表示正弦交流电变化进程的一个物理量，最大值是正弦交流电在一个周期内所能达 到的最大值。有效值是表示正弦交流电做功能力的物理量。
工作原理
利用电磁感应原理，改变交流电的 电压。
应用
在电力系统中用于升压和降压，便 于远距离输电和分配电能的设备。
输电线路与电网
01
02
03
输电线路的种类
包括架空线路和电缆线路 。
电网的组成
由发电厂、输电线路、变 电所和配电线路等组成。
电网的作用
实现电能的远距离传输、 分配和调节，保障电力系 统的稳定运行。
振幅调制
正弦交流电的电压和电流的振幅可以发生变化，这种变化通常通过振幅调制实 现，振幅调制在通信和广播中有着广泛应用。
有效值与平均值
正弦交流电的有效值等于最大值的根号2倍，平均值等于最大值与周期的乘积除 以π。了解有效值和平均值的概念对于电路设计和测量非常重要。
频率与周期的关系
频率与周期的定义
频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，周期是指完成 一次周期性变化所需要的时间。在正弦交流电中，频率和周 期互为倒数关系。
频率与周期对电路的影响
频率和周期对电路的阻抗、感抗、容抗等参数有着重要影响 ，进而影响电路的性能。了解频率与周期的关系有助于更好 地理解和分析电路的工作状态。
04
正弦交流电的功率与能量
有功功率与无功功率
有功功率
表示实际消耗的功率，用于做功，单位是瓦特（W）。
正弦交流电路的功率因素
无功优化补偿。
04
功率因素在电力电子中的应 用
电力电子器件的功率因素
功率因素定义
功率因素是衡量电力电子装置对电网的影响 程度，是衡量电能利用效率的重要指标。
功率因素对电力电子装置的 影响
功率因素低会导致电网的能量损耗增加，影响电网 的稳定性，同时也会降低电力电子装置的效率。
电力电子器件的功率因素 改善方法
详细描述
正弦交流电以一定的周期重复变化，其最大值随时间变化，频率和相位决定了 电能的质量和传输效率，这些特性对于电力系统的稳定运行和电力设备的性能 具有重要影响。
02
功率因素的定义及计算
功率因素的定义
功率因素（Power Factor）：在交流 电路中，电压与电流之间的相位差与 它们之间的比值的乘积，用符号pf表 示。
02
也可以通过测量电路的有功功率和视在功率， 然后通过公式计算得到功率因素。
03
在实际应用中，通常使用功率因素表来测量电 路的功率因素。
03
提高功率因素的措施
补偿无功功率
1 2
3
补偿无功功率
通过在电路中安装电容或电感来补偿无功功率，从而提高功 率因素。
动态补偿技术
采用电力电子技术和微处理器控制，实时监测无功功率的变 化，动态调整补偿量，使功率因素始终保持在较高水平。
THANKS
通过改进电力电子装置的设计和优化控制策 略，提高电力电子器件的功率因素，降低对 电网的影响。
电力电子装置的功率因素改善
1 2
整流器功率因素改善
采用多相整流技术、PWM整流技术等，提高整 流器的功率因素，降低谐波电流对电网的影响。
逆变器功率因素改善
采用电压型逆变器、电流型逆变器等，提高逆变 器的功率因素，降低谐波电流对电网的影响。
第2章 交流电路
i = I m sinω t
Im = 2I
或
代入
同理： U = 0.707U 同理： E = 0.707 Em m Im I= = 0.707Im 2 Um 熟记： 熟记： U= = 0.707Um 2
I = 0.707I m
1 T 2 I= ∫0 i dt T
Em E= = 0.707Em 2
三、相位、初相、相位差 相位、初相、
0 T i 2π ω t π π T/2 Ｔ t
角频率(ω 每秒钟变化的弧度数，单位(rad/s)。 角频率 ): 每秒钟变化的弧度数，单位(rad/s)。
二、瞬时值、幅值、有效值 瞬时值、幅值、
描述正弦量数值大小的参数： 描述正弦量数值大小的参数： 瞬时值: 瞬时值:正弦量任意瞬间的值 称为瞬时值， 称为瞬时值，用小写字母表示 i、u、e 、 、
如果: 如果
同相位,简 称i与u同相位 简 与 同相位 称同相。
ϕ = ψ i − ψu = 0
0
u i u 0 i 同相
ωt
如果: 如果 ϕ = ψi − ψu = ±90 u i 称i与u正交。 与 正交 其特点是： 其特点是：当一正弦量的 u 值达到最大时， 值达到最大时，另一正弦 0 量的值刚好是零。 量的值刚好是零。 ϕ = ψ i − ψ u = ±180o 如果: 如果 u i 称i与u反相。 与 反相 当两个同频率的正弦量计 时起点改变时，它们的初相位 时起点改变时，它们的初相位 角改变，但相位差不变。 角改变，但相位差不变。
311 U= = ≈ 220V 2 2 Um
o 例： 已知工频电压有效值 已知工频电压有效值U=220V，初相 ϕu = 60 ，
o ；工频电流有效值I=22A，初相 ϕi = −30，求 工频电流有效值 ， 其瞬时值表达式以及它们的相位关系。 其瞬时值表达式以及它们的相位关系。
电路实验文档实验十功率因数的提高
实验十 功率因数的提高一、实验目的1.了解日光灯结构和工作原理；2.学习提高功率因数的方法；3.了解输电线线路损耗情况，理解提高功率因数的意义。
二、实验原理与说明1.正弦电流电路中，不含独立电源的二端网络消耗或吸收的有功功率P=UI cos ϕ,cos ϕ称为功率因数，ϕ为关联参考方向下二端网络端口电压与电流之间的相位差。
2.在工业用户中，一般感性负载很多，如电动机、变压器等，其功率因数较低。
当负载的端电压一定时，功率因数越低，输电线路上的电流越大，导线上的压降也越大，由此导致电能损耗增加，传输效率降低，发电设备的容量得不到充分的利用。
从经济效益来说，这也是一个损失。
因此，应该设法提高负载端的功率因数。
通常是在负载端并联电容器，这样流过电容器中的容性电流补偿原负载中的感性电流，此时负载消耗的有功功率不变，且随着负载端功率因数的提高，输电线路上的总电流减小，线路损耗降低，因此提高了电源设备的利用率和传输效率。
电路见图10-1。
3.图10—2是供电线路图，在工频下，当传输距离不长、电压不高时，线路阻抗1Z 可以看成是电阻R 1和感抗X 1相串联的结果。
若输电线的始端(供电端)电压为U 1，终端(负载端)电压为U 2，负载阻抗和负载功率分别为()222Z =R +jX 和P 2，负载端功率因数为2=cos λϕ，则线路上的电流为222P I U cos ϕ＝线路上的电压降为12U U -U ∆=输电功率为22221221P P P P P P P I R η∆===++ 式中，P 1为输电线始端测得的功率，P ∆为线路上的损耗功率。
实验时，可以用一个具有较小电阻的元件模拟输电线路阻抗，用日光灯模拟负载阻抗Z 2，研究在负载端并联电容器改变负载端功率因数时，输电线路上电压降和功率损耗情况以及对输电线路传输效率的影响。
图10-1 图10-2 负载的功率因数可以用三表法测U 、I 、P 以后，再按公式P=cos =UIλϕ计算得到，也可以直接用功率因数表或相位表测出。
第2章__正弦交流电路_习题参考答案[1]
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第二章 正弦交流电路 习题参考答案一、填空题：1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。
三者称为正弦量的 三要素 。
2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。
3. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。
电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。
二、判断题：1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。
（错）2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。
（对）3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。
（错）4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。
（错）5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。
（错）6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。
（错）7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。
（错）8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。
（错）三、选择题：1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ）A 、t u 314sin 380=V ；B 、)45314sin(537︒+=t u V ；C 、)90314sin(380︒+=t u V 。
2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。
把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ）A 、；B 、5V ；C 、14V ；D 、10V 。
3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）A 、减少了用电设备中无用的无功功率；B 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C 、可以节省电能；D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。
第二章 正弦交流电习题集
第二章正弦交流电一、填空1、已知u = 102sin（3140 t －240º）V ，则U m = V，U= V，ω=rad/s，f = Hz，T = s, Φ= 。
2、有一正弦交流电流：i(t)=5×1.414sin(1000t＋300o)A，那么它的有效值为I= ，角频率ω= ，初相角Φi= 。
3、周期T=0.02s，振幅为50V、初相角为60º的正弦交流电压u的解析式为，其有效值。
4、用电流表测得一正弦交流电路中的电流为10A ，则其最大值为A。
5、在正弦交流电中完成一次周期性变化所用的时间叫。
6、正弦交流电1s内变化的次数叫做正弦交流电的。
7、周期、频率和角频率三者间满足的关系是。
8、描述正弦量的三要素是。
9、电容器的容抗与自身电容量之间是（正比或反比）关系，与信号频率之间是（正比或反比）关系。
10、下列属于直流电压范围的有（），属于交流电压范围的是（）。
11、线圈的感抗与自身电感值之间是（正比或反比）关系，与信号频率之间是（正比或反比）关系。
12、在纯电阻电路中，功率因数为，感性负载电路中，功率因数介于与之间。
13、在R-L-C串联电路中，当X L>X C时，电路呈_ _性；当X L<X C时，电路呈_ 性；当X L=X C时，电路呈_ _性。
14、三相交流电相序正序为。
15、三相电源的连接方式有与两种，常采用方式供电。
16、根据电流对人体的伤害程度，触电可分为与两种。
18、当三相交流发电机作星形连接时，线路中存在着两种电压，一种是，它是与之间的电压。
另一种是,它是之间的电压。
这两种电压有效值之间的关系是。
19、对称三相电源星形连接时,U L= U P,线电压的相位超前于它所对应相电压的相位。
20、正序对称三相星形连接电源,若U VW,则U UV= V,U U= V,U W= V。
二、选择填空1、交流电流表在交流电路中的读数为（）A、瞬时值B、平均值C、最大值D、有效值2、正弦交流电压u=100Sin(628t+60°)V，它的频率为（）A、100HZB、50 HZC、60 HZD、628 HZ3、已知正弦交流电流i= 10T2sin（314t+25o）则频率为（）A、50H ZB、220H ZC、314H ZD、1000H Z4、已知正弦交流电压u=220sin(314t-30o)则其角频率为（）A、30B、220C、50D、100π5 、正弦交流电的有效值为10A，频率为50H Z，初相位为-30°，它的解析式为（）A、i=10sin（314t+30°）AB、i=10sin（314t30°）AC、i=10sin（314t-30°）AD、i=10sin（50t+30°）A6、相量U=100e-j60°V的解析式为（）A、u=100 2 sin(ωt-60°)VB、u=100sin(ωt-60°)VC、u=100sin(ωt+60°)VD、u=100 2 sin(ωt+60°)V7、关于正弦交流电相量的叙述中，（）的说法不正确的。
第二章单相正弦交流电路资料PPT课件
Q a0 Ti2R dt
Q dI2RT
根据定义,令Qa=Qd可得:
I 1 T i2dt T0
I 1 T i2dt
T0
——均方根值
这一定义同样适用于交变电压：
U 1 T u2dt
T0
将i、u瞬时值表达式分别代入上面两式，可得有效值与最大
值的关系：
I
1 2Im
U
1 2Um
这个绪论同样适用于正弦电动势：
相位角 0习惯选用-π到+π之间的角度。
正弦交流电的某个电量在它的三个要素被确定后，它在任一 时刻的状态也就被确定了。所以计算正弦交流电的问题就是频率f=50Hz，
初相位
0
π 4
，求：
（1）t=0时电流i的瞬时值？
（2）t=2ms时电流i的瞬时值？
复数 A ajbrcosjrsi n r(cosjsi n)
a ——实部 b ——虚部
j 1
可看出： arcos
brsin
r a2 b2
arctanb
a
复数表示形式
代数形式： A ajb
三角形式： A r(c osjsin)
指数形式： A rej
上式由欧拉 公式推出
极坐标形式:
cos ej ej
•当 180时，称u、i反相
0
例 题 现有两个同频率的电压， u 1 3s 1i1 0 nπ 0 t( 7 0 )0 u 2 2s 7i1 0 nπ 0 t( 2 0)0 求两个正弦电压间的相位差 。 画出它们的时间变化曲线，指出它们所表明的现象。
解 已知 170 ,220
所以 1290
结果是u1超前于u2 90° 或u2滞后于u1 90°，变化 曲线如图所示。它表明:
《电工基础》课件——2.交流电
2.RLC串联的交流电路
对于任意一个无源单口交流网络的总阻抗计算和直流电路总电阻的计算方法一样，串联总阻抗 等于各阻抗相加，并联总阻抗的倒数等于各阻抗倒数的和，不同的是阻抗的运算要按照复数的 运算法则进行
间的相位差，并说明哪个超前。 解：求相位差要求两个正弦量的函数形式必须一致，所以首先要将电流i改写成正弦函数形式：
i 6sin(t 20 90 ) 6sin(t 110 )A 因此，相位差为： u i 60 110 50
所以电流超前电压50˚。
4.瞬时值、最大值、有效值差
正弦电量的瞬时值是随时间变化的量。 正弦电量瞬时值中的最大值称为正弦量的最大值或幅值；
三相电源
2．三相电源的连接
（2）三角形连接（△接）。
将三相绕组的首端和末端顺次连接在一 起，即A接Z，B接X，C接Y，如右图所 示，称为三角形连接，电源三角形连接 时无中性线，一般用于三相三线制电路。
三角形连接时端线与端线间电压是线电 压，电源每一相电压为相电压。线电压 等于相电压。
U AB UCA U BC
正弦交流电路功率
有功功率 无功功率 视在功率
1.有功功率
交流电路的有功功率又叫平均功率，定义为瞬时功率在一个周期内的平均值。
p UI cos UI
λ=cosφ，称为电路的功率因数，φ称为电路的功率因数角（等于阻抗角）。
对于负载，功率因数不会为负，因为当电路为电阻性电路时，φ=0， cosφ=1，有功功率最大；当电路为感性和容性电路时，考虑到极端 情况，φ=±90˚，cosφ=0，有功功率为零。
电工电子学2第2章——讲课用 重庆大学
正弦量的常见表示方法有：
①三角函数表示法：
u
u U m sin( t )
②正弦波形图示法: (见右图)
0
t
正弦量的这些表示方法都不利于计算，所 以，在电路分析中，我们希望寻求更为简便的 表示方法，以方便电路的分析与计算。
旋转矢量表示法(1)
因为正弦量具有三个要素，它们完全可 以表达对应的正弦量的特点和共性。所 以，利用三要素，我们可以找到多种表 示正弦量的方法。其中最形象的方法之 一就是旋转矢量法。
正弦量的起点——初相位与相位差(1)
相位与初相位 对于已知的正弦量
相位
i
0
t
i I m sin( t i ) A
i
初相
称(ωt+ψi) 为正弦交流电流的相位角, 简称相位。在不同的时刻正弦量的相位也 不同,交流电流的大小和方向也不同。 t=0对应的相位ψi称为初相位。
正弦量的起点——初相位与相位差(2)
i
Im
i (t 2 ) t2
t3 0 t1 t2 t
如图，在t2时刻的值为i(t2) 在t3时刻的值为i(t3)。
i(t 3 )
t3
T
正弦量的大小 ——瞬时值、幅值与有效值(2)
最大值(幅值) 在一个周期里最大的瞬时值叫最大 值,它是交流电的振幅,通常用大写字母并加注下标 m表示。如Im、Um。 i
u Um i, u Im
i
0
t
i u
图中， ψi 和ψu分别为u和i 的初相。
正弦量的起点——初相位与相位差(4)
相位差 我们称两个同频率的正弦交流电在相 位上的差值称为相位差,用φ表示。
正弦交流电路PPT课件
阻抗 Z R2X2
阻抗角
arcU L t a U C narcX L t aX C n
U R
R
三、电路的电感性、电容性和电阻性
四、功率
视在功率——电压与电流有效值的乘积，用S 表示，单位为伏·安（VA）。
视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用 于表示电源设备的容量。
解题过程
常用电子仪器的使用
§3－2 正弦交流电的相量图表示法
旋转矢量与波形图的关系
有效值相量图
应用相量图时注意以下几点：
同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。 同一相量图中，相同单位的相量应按相同比
例画出。
一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向， 逆时针转动的角度为正，反之为负。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运 算可按平行四边形法则进行。
视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系：
S P2 Q2
PSc os QSsin
cos P 称为功率因数。
S
五、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
阻抗三角形
电压相量图
电压三角形
功率三角形
§3－7 提高功率因数的意义和方法
计算电感性负载的有功功率，除考虑电压、
电流的大小外，还要考虑电压、电流之间的相位
QCUII2XCU XC 2
【例3－5 】 容量为40μF的电容接在的电源上，试求： （1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值 表达式；（4）电路的无功功率。
解题过程
§3－6 RLC串联电路
一、电容对交流电的阻碍作用
开关SA闭合后接交流 电压，灯泡微亮。再断开 SA，灯泡突然变亮。测量 R、L、C两端电压 UR 、UL、 UC ，发现：